Текст книги "Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии"

КОНКУРЕНЦИЯ МЕЖДУ ТОЛЕДСКИМИ И ХОРЕЗМИЙСКИМИ ТАБЛИЦАМИ

Когда переведенные на латынь Толедские таблицы, после долгих мытарств, окончательно и бесповоротно утвердили исламскую астрономию в самом сердце Европы, они в течение долгого времени, еще до установления их абсолютного превосходства, воспринимались как нечто сопоставимое по значимости с зиджем ал-Хорезми. Они сохраняли свое влияние вплоть до того момента, когда в начале XIV в. (а в отдельных регионах значительно позже) их место было занято Альфонсовыми таблицами.

Развернувшаяся в Испании деятельность по переводу с арабского на латинский и кастильский языки имела долгую историю, отдельные фрагменты которой мы уже рассматривали. В различные периоды времени на Пиренеях существовали разнообразные переводческие школы, как, например, в долине Эбро и в Толедо. Для понимания причин такого рода активности необходимо принять во внимание убежденность христианских ученых в том, что как они сами, так и руководимые ими школы испытывали серьезный дефицит астрономического образования. Мы уже указывали на классический пример, связанный с Уолчером, настоятелем Малвернского аббатства в Англии, страстно возжелавшем пройти обучение у Педро Альфонсо при английском дворе. Зидж, с которым его познакомил Педро (написанный примерно в 1116 г.), напоминал, скорее, беспорядочную мешанину разнородных материалов, имевших непосредственное отношение к зиджу ал-Хорезми. При этом среднее планетное движение приспособили к христианскому календарю исключительно неряшливо. Когда Аделяр Батский взялся за перевод этого зиджа (возможно, не без помощи Педро), выяснилось, что это была одна из версий зиджа ал-Хорезми, а не Толедских таблиц.

Толедские таблицы, несомненно, оказались полезны в удовлетворении растущих потребностей Европы, однако крайне сложно разобраться в том, по каким причинам спустя довольно долгое время им отдали предпочтение по сравнению с зиджем ал-Хорезми. Хотелось бы думать, что выбор был сделан на основе оценки точности предвычислений. В любом случае таблицы, составленные для Марселя (ок. 1140) Раймондом Марсельским, были основаны именно на них и имели широкое хождение во Франции. Роберт Честерский, отправившийся в Испанию в 1141 г. и даже успевший побывать перед своим переездом в Лондон (в 1147) епископом Памплоны, адаптировал к меридиану Лондона не Толедские таблицы, а зидж ал-Хорезми; однако необходимо отметить, что наряду с этим он включил в него и часть толедского материала.

Очень часто испанское учение уходило за пределы страны вместе с другими текстами при особом посредничестве еврейских ученых. Важнейшим примером является случай Авраама бар Хийи из Барселоны (известного как Савасорда; расцвет его деятельности пришелся на 1110–1135 гг.), который составил астрономические «Государевы таблицы», содержащие смесь еврейского, исламского и птолемеева материала. Сохранилась по меньшей мере одна латинская копия этих таблиц. Они относились к эпохе 21 сентября 1104 г., а в их летосчислении применялся не еврейский, а старый египто-птолемеево-баттаниевский год, состоявший из 365 дней. Авраам открыто ссылался на свои источники, упоминая, что он использовал меридиан ал-Баттани (для ал-Ракки, странный выбор для испанца). Другой испанский еврей – Авраам ибн Эзра из Туделы (ок. 1090 – ок. 1164). Он писал как на латыни, так и на древнееврейском языке и много путешествовал по Италии, Франции и Англии. Около 1143 г. Авраам создал таблицы для Пизы, взяв за основу, как он сам в этом признался, зидж ас-Суфи. Похоже, что Лондонский зидж, составленный около 1150 г., был связан с Пизанскими таблицами, а потому тоже может быть приписан Аврааму.

Такое интеллектуальное предпринимательство продолжалось в течение большей части Средних веков. Связи с еврейскими сообществами на юге Франции отличались прочностью, но они простирались и далеко за пределы этой территории. Данный период взаимного обмена продолжался вплоть до изгнания евреев из Испании. Например, Авраам Закуто, родившийся ок. 1452 г. в Саламанке, чье имя появляется на одном из оттисков обновляемого планетного альманаха и таблицах, которыми пользовались Колумб и Васко да Гама, тоже был изгнан из страны и закончил свои дни в Дамаске около 1522 г. Эта история заслуживает внимания, как и любая другая, где упоминается имя Колумба, хотя недавно было показано, что на деле все оказывается не так просто, как кажется на первый взгляд. Каноны к таблицам не являлись переводом оригинальных работ Закуты, написанных на древнееврейском языке, а, скорее всего, заимствованы у португальских евреев, к числу которых принадлежал Жозе Визиньо. Однако гораздо более интересен тот факт, что арабские версии этих таблиц возникли в XVI и XVII вв. и продолжали использоваться вплоть до XIX в. Другими словами, лежавший в их основе Альфонсов материал проложил себе обратную дорогу в арабский мир благодаря исследованиям, проведенным на юге Франции еврейскими астрономами XIV в. – Яковом бен Давидом Бонжорном при участии Леви бен Гершома – с точностью, достаточной для путешествия по Атлантике.

Вскоре версии Толедских таблиц стали общеупотребительны на территории всей Европы, а в отдельных местах их продолжали использовать даже после того, как они были почти повсеместно отвергнуты. До наших дней дошло более ста их рукописных вариантов – довольно большое число для текста, практически вышедшего из употребления после того, как ему нашли замену. Ученые, жившие в разных городах, адаптировали их к местным меридианам. В некоторых кругах Тулузские таблицы были даже удостоены звания «христианского календаря». Одну из (латинских) версий Толедского сочинения XIV в. даже перевели на греческий язык. Круг культуры замкнулся, вернувшись к своим истокам.

АСТРОЛЯБИЯ И АСТРОЛЯБИЯ-КВАДРАНТ

Существует по меньшей мере сорок или пятьдесят западных трактатов, написанных до конца XVI в., которые были посвящены астролябии в ее традиционной форме, и все же с учетом уже упомянутых групп их можно разделить лишь на три главных совокупности. Все они имеют своим истоком арабскую культуру в Испании. Как уже было показано, первое представление об астролябии, очевидно, пришло в Западную Европу в конце X в. с северо-востока Пиренейского полуострова – из Каталонии. По всей видимости, первый поток мигрантов в монашескую Европу иссяк где-то к середине XI в.

Следующий поток оказался гораздо более мощным и имел большее интеллектуальное влияние, поскольку основывался на более полных текстах, лучше аргументированных и полноценнее усвоенных. Один из таких текстов, имевших крайне важное значение, написан испанским астрономом арабского происхождения Ибн ас-Сафаром; его перевели на латынь дважды – сначала Хуан Испанский, а затем Платон Тиволийский. Древнейшая западная астролябия (но не самая древняя) датируется 417 г. Хиджры, то есть 1026/27 г. н. э., и – любопытный факт – если судить по имени, ее изготовителем был брат Ибн ас-Сафара.

Третья совокупность текстов имела своим истоком школу кастильских авторов конца XIII в. при дворе Альфонсо X.

Несомненно, наиболее влиятельной из этих трех совокупностей была вторая. Версия Хуана Испанского использовалась Раймондом Марсельским и еще одним автором, чье истинное происхождение остается невыясненным, но обычно эту работу приписывают иудею из Басры и Багдада Машаллаху. Именно эта вторая совокупность работ ввела в европейскую астрономию арабскую терминологию, включая, например, такие слова, как «зенит» и «азимут».

В ходе XIII и XIV вв. иберийское влияние в Европе становилось все более весомым, хотя и менее очевидным, поскольку астрономы начали забывать истоки, из которых они получили свое знание. В числе наиболее известных европейских авторов, занимавшихся астрономией, были Раймонд Марсельский в XII в., а также Сакробоско и Пьер де Марикур (Петр Перегрин) в XIII в. С началом XIV в. наступает эпоха сочинений, написанных на национальных языках. Во Франции Пелерин де Прус написал адаптированный вариант трактата об астролябиях для дофина – будущего короля Франции Карла V, коронованного в 1364 г. Английский поэт Джефри Чосер внес заметный вклад, написав на английском языке трактат об астролябии, один из экземпляров которого был снабжен подзаголовком «хлеб и млеко для отроков» (вероятно, дело рук шутника-переписчика). В Англии вплоть до начала Нового времени это произведение являлось единственным более или менее толковым сочинением о данном инструменте, однако и оно представляло собой всего лишь компиляцию сведений из трактата псевдо-Машаллаха.

В конце XIII в. нашли новую и недорогую альтернативу обычной астролябии. Представим астролябию с пауком, зафиксированным в каком-либо положении. (Ил. 53 и изображение астролябии на ил. 68 в главе 4 помогут разобраться с помощью краткого пояснения, приводимого ниже.) Если нанизать на нить, продернутую через центр, маленький шарик и использовать его как маркер (в Средние века для этих целей обычно выбирали мелкую жемчужину), то с его помощью можно пометить любую точку на пауке – например, звезду. Протянув нить через звезду, можно легко определить ее расстояние от центра с помощью скользящего шарика, а также найти угол по делениям на внешнем ободе. Поворот нити на заданный угол позволял перемещать маркер в новое положение в точности таким же образом, как если бы вращался сам паук. Такое устройство менее наглядно, но с механической точки зрения изготовить его было значительно проще и дешевле, чем полноценную астролябию. Теперь продвинемся еще на один шаг и мысленно сложим в несколько раз нашу сборную графическую схему (состоящую из линий, соответствующих пауку и тимпану астролябии). Первый раз мы сложим ее вдоль главной оси, а затем – вдоль оси, перпендикулярной к первой. Мы получим нагромождение линий, точек и градуированных шкал, многие из которых будут повторяться, однако если у нас есть ясное представление о том, как функционирует астролябия, то с помощью получившейся «астролябии-квадранта» можно решать в точности те же задачи, что и с помощью обычной астролябии.

90

Фрагмент ксилографии Оронса Фине (1542), на котором художник выслушивает наставления Урании – музы астрономии. Он держит в руке астролябию, повернутую к нам обратной стороной. В нижней части изображен квадрант Профация, а на земле (справа относительно зрителя) – складные солнечные часы.

Для измерения высот обычно добавляли небольшие диоптры с крошечными отверстиями вдоль одного из радиусов квадранта. При обычном использовании квадрант поворачивался до тех пор, пока звезда или другой объект не становились видимыми через два указанных отверстия. Вертикаль устанавливалась с помощью отвеса со шнуром, подвешенного к геометрическому центру внешней шкалы, после чего со шкалы считывалась высота. (Такой метод определения высоты характерен для большинства квадрантов и не являлся чем-то относящимся исключительно к астролябии-квадранту.)

Наиболее раннее из известных описаний астролябии-квадранта составлено на древнееврейском языке Яковом бен Махиром Ибн Тиббоном между 1288 и 1293 гг. – автором, известным в латинской литературе как Профаций Иудей (ок. 1236–1305). Он провел почти всю жизнь в Провансе, но родился в Марселе, а умер в Монпелье. Его семья прибыла из Гранады – места, которое его отец был вынужден покинуть из‐за общественных беспорядков. Его отец и дед заработали себе репутацию на переводах с арабского на древнееврейский, и логично предположить наличие некоего исламского прототипа у так называемого нового квадранта Тиббона. Тот факт, что он называет его «израильский квадрант», трудно сочетается с этой догадкой. В очень скором времени эту работу перевели на латынь (Арменгауд в 1299 г.), и ее латинский вариант распространил датский астроном Петр Филомен. Благодаря этому трактату указанный инструмент стал близко знаком астрономам, владевшим латинским языком, и оставался таковым в течение долгого времени. (На ил. 90, относящейся к более позднему периоду, представлен один из экземпляров этого инструмента.) Его популярность стала результатом крайней простоты его изготовления: аккуратно расчерченный пергамент или лист бумаги, наклеенный на деревянный квадрант, были вполне по средствам даже не слишком обеспеченным ученым, хотя не каждый из них умел различать совмещенные шкалы и налагающиеся друг на друга метки звездных положений. Вне всякого сомнения, именно по первой из указанных причин он стал очень популярен в Оттоманской империи (обычно его изготавливали в виде деревянного квадранта, покрытого лаком) начиная с XV в. и далее. В Турции у людей, использовавших традиционные астрономические методы для регламентации религиозной жизни, он сохранялся вплоть до XX в.

НЕБЕСНАЯ МАШИНЕРИЯ

Мы видели, что в период поздней Античности в качестве источника, приводившего в движение автоматы, в особенности устройства для измерения времени, использовалась вода. Герон Александрийский (расцвет его деятельности пришелся на 62 г. н. э.) часто рассматривался историками как искусный инженер, но не более того. Однако, к его чести, у него имелось и несколько важных математических достижений, воплощенных во множество изобретенных им машин, включая те, что работали на силе воды, пара и давлении воздушного потока. Его работа о водяных часах в настоящее время утеряна. Как и его предшественник Архимед, Герон, по всей видимости, оказал определенное влияние на арабов, и в X в. ал-Хорезми с очевидностью продемонстрировал, что старые технические приемы отнюдь не утрачены.

Явные следы греческого влияния можно обнаружить у автора начала XIII в. ал-Джазари. Он находился на службе у Насира ад-Дина, правителя Диярбакыра, для которого он изготовил множество разнообразных машин и приспособлений. Он признавал, что идея водяных часов была позаимствована им из другой работы (он приписывал ее Аристотелю). Другие авторы, включая великого ал-Бируни, упоминали о часах, приводимых в движение водой или песком, и эта проблема, несомненно, продолжала вызывать интерес не только в смысле сообщения вращения некоему абстрактному колесу для отсчета времени, но и в смысле воспроизведения обращения небес – будь то небесный глобус или его плоская проекция – по двадцатичетырехчасовому циклу.

В Испании такие устройства появляются в XI и начале XII в., хотя в поэме, посвященной Абд ар-Рахману II, четвертому эмиру Кордовы из династии Омейядов, написанной примерно в 887 г., содержится значительно более раннее упоминание о водяных часах. Например, в XI в., как известно, водяные часы изготовил некий Ахмад (по другой версии – Мухаммад) ибн Халаф ал-Муради, а позже – Абу-л-Фатх Абд ар-Рахман ал-Хазини. Мы мало знаем о конкретном содержании их работы. Одно из сочинений XI в. содержит детальное описание тщательно разработанного механизма для управления автоматическим устройством, откуда следует, что со времен Античности существовала постоянная, непрерывающаяся практика, использовавшая выдвинутые тогда идеи, хотя и не обязательно относящиеся непосредственно к астрономии. Другой автор описывает небесный глобус, вращающийся суточным движением, движущая сила которого производилась тягой груза, лежащего на подушке из песка, а уровень песка понижался по мере того, как он убегал через отверстие.

В конструкцию водяных часов в Фесе (Марокко) XIV в. входили солнечные часы с астролябией. Означало ли это, что к тому времени западноевропейское знание стало транслироваться обратно в исламский мир Северной Африки? По этому поводу сложно сказать нечто определенное, и лучше оставить этот вопрос открытым, однако не вызывает сомнений следующее: к тому моменту, когда эти часы были установлены на Карауинской мечети в Фесе, европейские часы с астролябией на полном механическом приводе уже не представляли собой чего-то чрезвычайно исключительного. И, как будет показано в главе 10, это в высшей степени значимое изобретение напрямую следовало из стремления воспроизвести подвижный образ мироздания.

АЛЬФОНСОВЫ ТАБЛИЦЫ В ИСПАНИИ И ПАРИЖЕ

Начиная с 1320‐х гг. Париж становится одним из наиболее важных центров распространения Альфонсовых таблиц, заменивших спустя очень короткое время устаревшие Толедские таблицы. Некоторые исследователи полагают, что эти таблицы не являлись Альфонсовыми в буквальном смысле этого слова, а были разработаны непосредственно в Париже. На настоящий момент не существует ни одной копии оригинальных таблиц, хотя пояснительные каноны, написанные на кастильском языке, сохранились, и недавно их заново отредактировали и снабдили комментарием, позволяющим нам оценить их характер и ассортимент. Мы в состоянии реконструировать с довольно высокой степенью достоверности некоторые параметры утраченных таблиц. Происхождение большей части входящих в них данных, безусловно, берет начало в различных наиболее часто используемых зиджах (мы уже упоминали об этом). Несмотря на то что распространение играет не менее важную роль, чем происхождение, будет вполне логично предположить: без Альфонсо X – короля Леона и Кастилии «Альфонсо Мудрого» – эти таблицы могли бы просто не появиться.

Альфонсовы таблицы являются только одним аспектом важных научных инициатив этого правителя XIII в., который всячески поощрял перевод с арабского языка на кастильский множества философских и научных трудов, продолжая дело, начатое уже под патронатом его отца Святого Фернандо III, и это должно со всей определенностью уверить нас в том, что в мире восточного и западного ислама у астрономии существовали могущественные покровители. В самом начале введения к канонам содержатся фразы, представляющие короля в этом свете. В таблицах используется Альфонсова эпоха, отсчитываемая от полудня 31 мая 1252 г. – момента коронации, хотя, как сообщается в прологе, они составлялись между 1263 и 1272 гг. Эта эпоха христианского короля была впоследствии увязана со старой испанской эрой (исламской Хиджрой) и персидской эрой Йездигерда. Преемственность культуры, осуществлявшаяся несмотря на грандиозные религиозные различия, символизировала преемственность астрономического материала указанных сборников.

В Толедо, при дворе местного архиепископа, была основана устойчивая традиция перевода с арабского языка на латынь. (Толедо являлся древней столицей вестготов. В течение мавританского периода [712–1085] он был местом обитания крупного мосарабского сообщества. В 1085 г., после захвата его королем Альфонсо VI, он стал наиболее важным политическим и социальным центром Кастилии и оставался таковым вплоть до переноса столицы в Мадрид в 1560 г.) Альфонсо X основал школу, в которую наряду с христианскими и иудейскими эрудитами входили мусульмане, обращенные в христианство. Он даже в каком-то смысле осуществлял руководство этой группой, контролируя их работу и участвуя в составлении для нее особых инструкций. Из полного собрания Альфонсовых книг, включавших ценные трактаты, посвященные универсальной астролябии во всех ее разновидностях, сферической астролябии, водяным и ртутным часам, обычному квадранту («старому квадранту», как его стали теперь называть), солнечным часам и экваториумам можно установить имена пятнадцати участников данной группы. Эта богатая коллекция энциклопедического характера включала также астрологический текст «Книга крестов». Большинство из использованных арабских текстов были испанского происхождения, но не стоит думать, что идеи, родившиеся в Испании, мигрировали только в направлении Европы. Один любопытный факт, имеющий, вероятно, определенное отношение к взаимодействию с мусульманскими астрономами, работавшими под монгольским патронатом, заключается в появлении у них в следующем столетии в точности такого же значения угла наклона эклиптики, как и в двух Альфонсовых книгах (23;32,30°). Это значение указано в зидже, составленном неким ас-Санджуфини и посвященном монгольскому наместнику Тибета. Правило, согласно которому знание всегда выходит за пределы той области, где мы ожидаем его увидеть, в целом справедливо, но применять его нужно с известной степенью осторожности. Данный текст написан на арабском языке, однако на первой странице содержится фрагмент, написанный по-китайски. Современные ученые долго не могли понять этого, пока не разобрались, что это был всего лишь шифр книги, проставленный для облегчения работы китайского персонала, ответственного за хранение восточных рукописей в Парижской национальной библиотеке – месте, где сегодня хранится этот документ.

Ввиду обнаружившихся расхождений между новыми наблюдениями и предсказаниями, сделанными на основе устаревших Толедских таблиц, Альфонсо распорядился изготовить инструменты и произвести наблюдения непосредственно в Толедо. Для составления новых таблиц были выбраны два иудейских астронома, а именно – Иуда бен Моисей Коэн и Исаак бен Сид. Они вели наблюдения в Толедо в течение более чем года, однако король часто путешествовал со своим двором, поэтому значительную часть работы проделали в Бургосе и Севилье.

История о связи между испанскими и парижскими таблицами, известными под именем «Альфонсовых», содержит массу неясностей, однако существует несколько ключевых документов. С сугубо исторической точки зрения наиболее значимым из них является сочинение «Толкование роли короля Альфонсо в деле составления его Таблиц», написанное Иоанном де Мурисом в 1321 г. В 1322 г. Иоанн де Линериис – учитель как Иоанна де Муриса, так и Иоанна Саксонского – написал работу, в значительной мере опирающуюся на каноны старых Толедских таблиц, но с прозрачными включениями из недавно появившихся «Альфонсовых» таблиц: он использовал приводимый в них эксцентриситет Солнца, во всяком случае из их парижского варианта, который, с большой вероятностью, совпадал со значением, указанным в оригинале. Кроме того, он пришел к заключению, что прецессия (рассчитанная с использованием теории восхождения и нисхождения) может быть применена к положениям апогеев планет; он использовал двенадцать знаков по 30° каждый (Овен, Телец, Близнецы и т. д.), а не шесть знаков по 60°; а также предпринял другие шаги, указывавшие на то, что в его распоряжении имелись испанские каноны.

Я уже упоминал о противоречиях, существовавших в шестидесятеричной системе. Насколько нам известно, использование зодиакальных знаков по 30° уходит своими корнями в глубокое прошлое, однако эта традиция была в высшей степени несогласованной, и в поздний персидский период, следует отметить, использовались «физические знаки» по 60°, что давало некоторые арифметические преимущества. Астрологи никогда не расценивали сложившуюся ситуацию как удовлетворительную.

В какой-то момент между выходом указанных сочинений и 1327 г. Иоанн де Линериис и его ученики (они, несомненно, были знакомы с работами друг друга) объединили самые существенные элементы в то, что впоследствии стало наиболее широко известной версией этих таблиц, вышедших в 1327 г. под редакцией Иоанна Саксонского. Между 1322 и 1327 гг. Иоанн де Линериис написал собственные каноны к таблицам. В 1320‐х гг. он значительно усовершенствовал их, включив туда таблицы объединенных планетных уравнений. Это было важным шагом. Планетные уравнения, напомним, – это значения, которые необходимо добавлять к постепенно увеличивающемуся и легко рассчитываемому среднему движению, чтобы получить точное положение планеты в определенный момент времени. В каждом случае необходимо рассчитать два главных уравнения, причем одно из них частично зависело от другого. В новом представлении имеется только по одной таблице для каждой планеты с единственным объединенным уравнением. Оно зависело от двух параметров – «среднего центра» и «среднего аргумента», также включенных в таблицу. Получившиеся таблицы по праву названы Великими таблицами. На самом деле впервые подобные действия были, по-видимому, произведены тремя веками ранее небезызвестным для парижан Ибн Юнисом.

Нет никаких веских оснований полагать, что оригинальные Альфонсовы таблицы появились восточнее Пиренеев ранее 1321 г. Согласно замечанию Андало ди Негро, сделанному в 1323 г., ему были известны оригинальные каноны, поясняющие правила пользования таблицами, хотя Иоанн де Мурис ничего об этом не сообщает. Его работа, написанная в 1321 г., представляет собой чистую реконструкцию. Андало хорошо известен историкам как астроном, неоднократно восхваляемый великим итальянским писателем Боккаччо. Так уж получилось, что к появлению Альфонсовых таблиц причастны трое итальянских ученых, а именно – Иоанн Мессинский, Иоанн Кремонский и Эгидио де Тебальди из Пармы. Привлечение итальянцев не было чем-то необычным, поскольку до 1275 г. Альфонсо считал себя кандидатом на трон императора Священной Римской империи и регулярно обменивался посольскими миссиями с итальянскими государствами.

Высказывая предположение, что таблицы привезли в Париж из Испании, мы не можем указать на то, как конкретно это произошло. Существует несколько вероятных сценариев развития событий. Как сообщает нам Иоанн де Мурис, ему был известен некто, знавший об этих таблицах, но предпочитавший не распространяться об этом знании. Это наталкивает на мысль о некоем его знакомом, прошедшем обучение в Испании. Некий парижский ученый 1340‐х гг. упоминает о существовании испанской версии книги Альфонсо о неподвижных звездах, «взятой из королевской библиотеки». Кроме того, автор говорит, будто он видел глобус, изготовленный для Альфонсо, с точно размеченными положениями звезд. Остается невыясненным, было ли это увидено непосредственно в Испании или уже после того, как эти вещи привезли в Париж. Вполне вероятно, что когда-нибудь мы отыщем документы, которые позволят заполнить данный пробел в нашем знании протяженностью в пятьдесят лет и восстановить точный маршрут передачи указанной информации.

Иоанн де Мурис продемонстрировал незаурядное упорство и весьма неплохие навыки извлечения из доставшегося ему материала нескольких новых параметров. Для этого ему пришлось произвести нетривиальные расчеты, и можно усмотреть определенный смысл в том, что он столкнулся с необходимостью обратиться к одному из своих друзей за шестидесятеричной таблицей умножения ровно в тот год, когда было написано его «Толкование». Он никогда не утверждал, будто создал нечто оригинальное, однако справедливо полагал: произведенные им расчеты корректны, поскольку таблицы хорошо согласовывались с проведенными им самим наблюдениями. Его уверенность в Кастильских таблицах с очевидностью следует из тона его письма. Не вызывает сомнений, что максимальное значение уравнения для Солнца (2;10°) рассчитано именно по Испанским таблицам. Гораздо сложнее было получить планетные параметры для Парижа, однако их, несомненно, вывели из того же источника. Наиболее сложная часть работы связана с Альфонсовой теорией прецессии. Если коротко, то она включала в себя два движения – равномерное (вековое), как его определили Гиппарх и его наиболее ранние последователи, и долговременное осциллирующее движение в стиле теории восхождения и нисхождения, ошибочно приписываемой Сабиту ибн Корре. Равномерная компонента Альфонсовой прецессии совершалась со скоростью 360° за 49 000 юлианских лет. Здесь, действительно, была использована не самая удачная идея, поскольку движение звезд ставилось в зависимость от произвольного выбора того, сколько дней должно быть в одном календарном году. (Мы совершаем произвольный выбор, утверждая, будто год состоит из 3651/4 дня; к тому времени никто не мог поручиться за точность этого значения. Тропический год, как полагали астрономы, примерно на 10;44 минуты короче, чем 3651/4 дня. За 49 000 лет набегала разница в 365,23 дня, что являлось неизбежным следствием применения такого большого периода.)

В процессе изучения истории математической астрономии возникает соблазн пожертвовать менее значительными темами и сосредоточиться только на больших вопросах, таких как перевороты, совершенные Коперником и Галилеем. Например, ни один кассовый фильм о Копернике не содержит упоминания о восхождении и нисхождении, хотя сам Коперник определенно симпатизировал этой идее и даже считал, что она хорошо выявляет прошлые слабые стороны теорий его почитаемых предшественников. Ключи к решению исторических вопросов зачастую упрятаны в, на первый взгляд, малозначимых и даже тривиальных данных. Рассмотрим, например, звездный каталог, приводимый в Альфонсовой «Книге восьмой сферы», а также в некоторых печатных изданиях Альфонсовых таблиц. Он включает долготы птолемеевых звезд, систематически увеличенные на 17;08°. Первая версия этой книги (1256), основанная главным образом на посредническом арабском перечне звезд ас-Суфи (964 г. н. э.), была исправлена двумя иудеями (Иудой бен Моисеем Коэном и Самуилом Галеви) и двумя христианами (Иоанном Мессинским и Иоанном Кремонским) в 1276 г. Значение 17;08° не удовлетворяло расчетам теории двойной прецессии за временной интервал между Птолемеем и 1276 г. Однако оно соответствовало расчету за интервал с 16 г. н. э. (выбранный в качестве точки отсчета в Альфонсовой модели осциллирующей прецессии) по 1252 г. (год коронации Альфонсо). Некоторые арабские астрономы полагали, как мы знаем, что Птолемей опирался на утраченную работу Менелая, датируемую концом I в. Долготы Птолемея, как нам также известно, в среднем на один градус меньше тех, что должны были быть на самом деле. Отсюда ясно, почему астрономы Альфонсо, зная о систематической ошибке в долготах, приписывали их измерение, опираясь на примерные годы жизни Птолемея, астроному, работавшему более чем столетием ранее, а именно – в 16 г. н. э.

В следующей главе мы вернемся к истории Альфонсовых таблиц позднего периода, помогавших в течение более чем двух столетий формироваться европейской астрономии. После первого десятилетия своего парижского существования они продолжали дорабатываться в Англии во многих важных аспектах. Дж. Л. Э. Дрейер полагал, что ему удалось обнаружить в Англии «утраченные» оригиналы Испанских таблиц, известных под именем таблиц Уильяма Реде, однако на деле возникновение последних вполне может быть объяснено в логике появления многих посреднических форм Парижских таблиц.