Текст книги "Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии"

НАСИР АД-ДИН АТ-ТУСИ И ЕГО ПОСЛЕДОВАТЕЛИ

Насир ад-Дин ат-Туси (1201–1274) был одной из тех исторических фигур, которые сочетали в себе мощный интеллект, неиссякаемую энергию и удачливость, что позволило ему добиться высокого общественного положения в одном из центров исламского региона. Это упростило признание его заслуг другими специалистами и, похоже, наделило его таким интеллектуальным влиянием, каким не обладал ни один другой средневековый астроном. Будучи рожденным в Тусе (Персия; название города стало частью его имени) на охваченном войной континенте, он сначала прошел домашнее обучение под руководством своего отца – одного из представителей долгой шиитской научной традиции, а затем получил образование в нескольких учебных заведениях, в том числе в Нишапуре – влиятельном образовательном центре. Он был хорошо подготовлен практически во всех областях исламской учености и заслуженно считал себя преемником эллинистической науки и философии. В итоге он нашел защиту и приют, поступив на службу к Исмаилитскому правителю крепости Аламут, Великому Владыке ассасинов или «Старцу гор», как его называли на Западе. Он перемещался вместе с придворными из одной горной крепости в другую, пока в 1256 г. Ильханский завоеватель Хулагу (правнук Чингисхана) не покончил с правлением Исмаилитов на севере Персии. Астрономическая известность обеспечила ему место в ближайшем окружении Хулагу. Он присутствовал при захвате Багдада в 1258 г., а годом позже склонил Хулагу-хана к тому, чтобы начать строительство обсерватории в Мараге – на северо-западе современного Ирана (восемьюдесятью километрами южнее Табриза). Брат Хулагу Мункэ, правивший на обширной территории Китая, положил начало строительству обсерватории в Пекине, однако она так и не была завершена при его жизни.

Марагинская обсерватория являлась во многих отношениях первым крупномасштабным исследовательским институтом, административная структура которого имела много общего с современной. Она обладала крупной научной библиотекой с постоянным библиотекарем, и ее штат насчитывал по меньшей мере десять астрономов; в их числе присутствовал как минимум один китайский астроном – Фао Мунцзи, но, вполне вероятно, что их было больше. В обсерватории имелось множество дорогостоящих инструментов – большой стенной квадрант, параллактические линейки, армиллярные сферы и квадранты, приспособленные для измерения азимутов. Здесь были составлены Ильханские астрономические таблицы, завершенные в 1272 г., уже при жизни наследника Хулагу – Абака-хана.

Насир ад-Дин ат-Туси написал множество весьма важных работ по логике, философии, математике и теологии. Благодаря ему удалось восстановить теоретические наработки Ибн Сины – величайшего врача и философа из Бухары, жившего двумя столетиями ранее. Ат-Туси был искусным геометром, и нет ничего удивительного в том, что он пытался использовать свои геометрические навыки для решения натурфилософских проблем, поднятых Ибн ал-Хайсамом. Составляя свои критические замечания к птолемеевой астрономии в работе «Тазкира» («Трактат по астрономии»), он ясно дает понять: это сочинение задумано как некое резюме, предназначенное для непрофессионалов, поэтому в него не входят сложные математические доказательства. В нем рассматриваются лишь внешние аспекты, касающиеся как земных, так и небесных тел. Он сопровождает свою критику Птолемея конструктивными предложениями в виде новых планетных моделей. Одно из наиболее интересных предложений такого рода вытекает из следующей теоремы:

Если один круг катится по внутреннему периметру другого круга, причем радиус второго круга в два раза превосходит радиус первого, то любая из точек первого круга будет описывать прямую линию (вдоль диаметра неподвижного круга).

Такое построение, часто обозначаемое сегодня как «пара Туси», проиллюстрировано на ил. 85. Доказать эту теорему очень легко: длина линий, образуемых периметрами касающихся друг друга кругов должна быть одинаковой, и каждую из них можно определить через радиус и угол. Угол, образуемый радиусом неподвижного круга, вдвое меньше, но радиус – вдвое больше, чем у катящегося круга.

85

Пара Туси, позволяющая получать прямолинейное движение посредством одного круга, вращающегося внутри другого. Дуги BC и AC одинаковы по длине; следовательно, если меньший круг вращается без проскальзывания внутри большего, то точка B (жестко закрепленная на своем круге) в какой-то момент должна достигнуть точки A. Таким образом, эта точка всегда будет двигаться вдоль линии AO.

Образование прямой линии путем сложения двух круговых движений было, само по себе, довольно интересным результатом, но давайте обратим внимание на то, как катящийся круг (или сфера) мог быть использован для физической интерпретации птолемеевых моделей (чего в итоге и хотели добиться Ибн ал-Хайсам и его последователи). Изложение указанной теоремы в геометрическом виде – это очень хороший знак, при условии что мы отнесемся к нему с должным вниманием. Помимо самого ат-Туси, еще несколько марагинских астрономов стремились использовать его идеи для разработки корректных физических моделей, более или менее эквивалентных птолемеевым, и таким образом ответить на критику, высказываемую Ибн ал-Хайсамом, ат-Туси и прочими астрономами, разделявшими их взгляды. В их число входили коллеги ат-Туси: ал-Урди (ум. в 1266), который участвовал в строительстве обсерватории, его ученик аш-Ширази (1236–1311) и живший веком позже астроном Ибн аш-Шатир (1304–1375).

Ат-Туси обобщил свою модель на случай трех измерений. Полагая, что плоскости двух вышеупомянутых кругов наклонены друг к другу под малым углом, он обнаружил следующее: в данном случае осциллирующее движение будет образовывать дугу, очень близкую к дуге большого круга. Он использовал это остроумное построение в теории планетных долгот. Сделанное им вызывает повышенный интерес по той причине, что Коперник неоднократно выполнял в точности такие же преобразования и, кроме того, использовал многие другие положения, полученные ат-Туси и его последователями, поэтому вряд ли есть причина сомневаться в хорошем знании Коперником некоторых из вышеупомянутых текстов или других источников, где можно найти их подробный пересказ. Греческие и латинские материалы, легшие в основу построений ат-Туси, широко циркулировали в Италии, когда там учился Коперник, и своевременно будет поднять вопрос о том, кому был обязан своими открытиями молодой польский ученый.

Ответы содержатся в его поистине величайшем сочинении «De revolutionibus», хотя оно было опубликовано только в год его смерти – в 1543 г. В нем, пытаясь обосновать свою модель непостоянства скорости прецессии и изменения угла наклона эклиптики, Коперник использует приемы, которые впервые употребил ат-Туси. И в этой книге, и в более ранней работе «Малый комментарий» он применяет приемы ат-Туси для разработки собственной теории планетных долгот, объясняя с их помощью осцилляцию плоскостей планетных орбит. В «Малом комментарии» он использовал простейшую двумерную модель, чтобы получить изменения радиуса орбиты Меркурия. Ту же самую процедуру он привычно повторил и в «De revolutionibus». В «Малом комментарии» он положил в основу собственных моделей планетных долгот модели, разработанные ал-Урди и аш-Шатиром, хотя применение их к нижним планетам оказалось ошибочным, в то время как в «De Revolutionibus» его модели, кроме перечисленных, увязаны с другими моделями, разработанными ал-Урди и аш-Ширази. В обеих работах лунная модель была более или менее такой же, как у Ибн аш-Шатира, о чем мы подробнее поговорим чуть ниже.

Есть еще один пример (хотя и не бесспорный) потенциального влияния на западную ренессансную астрономию как минимум одного исламского источника, который мог иметь непосредственную связь с процедурами, примененными Коперником. Об этом свидетельствует отрывок из «Краткого изложения Альмагеста» Региомонтана – работы, опубликованной в 1496 г., двадцать лет спустя после смерти ее автора. Птолемеевы модели эпициклов для внутренних планет, как показал Региомонтан, могут быть преобразованы в эксцентрические модели. (Птолемей продемонстрировал это только на примере внешних планет и по какой-то необъяснимой причине отрицал, что аналогичные преобразования можно провести для всех остальных.) Это, предположительно, могло помочь Копернику в разработке его собственной теории, поскольку его доказательства имели много общего (вплоть до ключевых диаграмм) с доказательствами, полученными в XV в. астрономом Али ал-Кушчи, чья карьера началась в Самарканде и закончилась в Константинополе. Он имел некоторую связь с ат-Туси и написал комментарий к его теологическим сочинениям. Высказывалось предположение, что человеком, обеспечившим с помощью этого манускрипта связь между Востоком и Западом, был кардинал Виссарион. Именно он при обстоятельствах, изложенных в главе 10 настоящего издания, впервые предложил Региомонтану написать «Краткое изложение Альмагеста».

86

Способ, позволяющий воспроизвести эксцентрическое движение с помощью приема, разработанного Туси

Но вернемся к нашим источникам: вместо детального разбора разнообразных новых планетных моделей выберем в качестве примера только одну из их ключевых функций. Одной из проблем, настоятельно нуждавшихся в решении, являлась замена эксцентрического движения (скажем, круга деферента) комбинацией циклических движений, главный центр которых совпадал бы с Землей – центром Вселенной. Для этого можно было использовать эпициклы (пара которых образовывала бы пару Туси), но необходимо подчеркнуть, что в модели птолемеевого типа это означало введение дополнительного эпицикла. То есть в данном случае речь шла не более чем о замене одного эксцентра другим.

Если выбрать пару Туси с тщательно подобранными размерами и жестко закрепить ее на конце вращающегося радиуса, исходящего из центра (C) круга деферента, то, согласно свойствам пары Туси, осциллирующая точка малого (вращающегося) круга должна будет всегда лежать на вращающейся радиальной линии, проходящей через точку C (ил. 86). На рисунке показано несколько значимых положений такого движения, при условии что скорость «вращательного» движения подобрана таким образом, что точка малого круга задает постоянное направление его радиуса. Тогда точки максимального и минимального удаления от C будут строго противоположны друг другу (апогей и перигей, располагающиеся в верхней и нижней части нашего рисунка соответственно). Ясно, что в этом случае эксцентрический круг, проведенный через указанные противоположные точки, помеченный на рисунке пунктиром, будет почти в точности соответствовать модели, состоящей из трех кругов.

87

Устранение эксцентрического деферента и экванта у Ибн аш-Шатира. Точка C обозначает Землю, а P – планету, положение которой определяется конфигурацией, изображенной на рисунке. Числа введены для обозначения последовательности шагов, которые необходимо совершить, чтобы получить положение планеты. Линии 3 и 6 параллельны линиям 1 и 5 соответственно. Все четыре основные круговые движения на рисунке совершаются против часовой стрелки.

Подобные модели, очевидно, дают широкий простор для обобщений. Вдохновленный техническими приемами ат-Туси, Ибн аш-Шатир пошел еще дальше и устранил не только эксцентричность деферента, но и эксцентричность экванта, введя дополнительные добавочные эпициклы. Он присвоил Солнцу вторичный эпицикл, движущийся по стандартному эпициклу, переносимому деферентом, центр которого в данном случае совпадал с центром Земли. Аналогичным образом, Луна у него обладала двойным эпициклом, но пропорции и движения были, безусловно, другими. Такая лунная модель в той или иной мере способствовала исправлению главного недостатка птолемеевой модели, а именно огромные амплитуды изменения расстояния до Луны – ошибка, которая могла быть обнаружена с помощью простейших наблюдений. Планеты должны были обладать не менее чем тремя эпициклами. Конструкция такого рода с изображением самых необходимых элементов для внешних планет приведена на ил. 87.

После Ибн аш-Шатира мусульманская мода на разработку «допустимых с точки зрения философии» не-птолемеевых схем, похоже, начала постепенно сходить на нет, хотя существуют свидетельства, подтверждающие, что такого рода деятельность продолжалась по меньшей мере до XVI в. Именно тогда она достигла средневековой Европы. В этом можно усмотреть некую не очень понятную многовековую предвзятость, но нужно уметь проводить тонкие различия между всеми ее разновидностями. Предположим, будто нам поручили пронаблюдать осциллирующее движение вдоль прямой линии. Используя некоторые математические формулы, позволяющие получить изменение положений с течением времени, мы, безусловно, сумели бы найти обоснование этого простого прямолинейного движения. Однако «философ» продолжал бы настаивать: оно должно быть объяснено в категориях пары Туси и циклических движений. Мог найтись кто-то, кто пошел бы еще дальше и сказал: вне зависимости от того, имеет ли это какое-либо объяснение, «на самом деле» – это не что иное, как спаренное циклическое движение. Этому последнему персонажу понадобились бы независимые аргументы для обоснования того, «что мы называем реальным». В этом случае астрономы апеллировали к Аристотелю, чья философская рефлексия начиналась с очень простых наблюдений.

Решение, которое может показаться менее спорным, хотя и более слабым с точки зрения философского обоснования, заключается в том, чтобы намеренно стремиться к поиску не более чем рабочего объяснения в рамках теории правильных сфер. Сегодня в подобных случаях нередко звучат высказывания, будто адресоваться нужно не к способности проникновения в сущность вещей, а к эстетическим качествам готовой теории или к ее простоте, а это часто приравнивается друг другу. В прошлые времена такую менее конфликтную альтернативу выбирали, как правило, те, кто разделял аристотелевскую точку зрения на природу реальности и стремился обойти порождаемые ею противоречия.

МУСУЛЬМАНСКИЕ ОБСЕРВАТОРИИ

Столь замечательная обсерватория, как Марагинская, основанная Хулагу-ханом по просьбе ат-Туси, не могла возникнуть без предшествующих достижений, легших в основу особой традиции проведения наблюдений. Если рассматривать этот вопрос подробно, то можно перечислить сотню показательных случаев. Например, в Дайр Мурране под Дамаском, на горе Касьюн проводились наблюдения Солнца и Луны. Известно о наблюдениях солнцестояния, проводимых Яхьи ибн Аби Мансуром в Багдаде в 829 г. В этом городе, как мы знаем, существовал квартал, где производились астрономические наблюдения, но не сохранилось никаких сведений о некоем подобии обсерватории. Однако можно найти упоминания о наблюдениях, проводимых с помощью «круга», в которых говорится о его значительных размерах. В Дамаске, как известно, имелись солнечные часы с металлическим гномоном, достигавшим пяти метров в высоту, и мраморный стенной инструмент, предположительно квадрант, с внутренним радиусом такого же размера. Эти инструменты были изготовлены по распоряжению ал-Мамуна, знаменитого Аббасидского халифа, патронировавшего солнечные и лунные наблюдения в Багдаде. Нет никаких оснований предполагать, что эти обсерватории задумывались как постоянно действующие учреждения, поскольку их цели могли считаться достигнутыми после получения базовой информации, необходимой для составления зиджей. Но было ли в этом многообразии нечто выходившее за пределы накопления значений нескольких базовых параметров? Полученная таким образом информация не так уж тривиальна. Параметры, найденные для Солнца, превосходили по точности значения, полученные Птолемеем. Планетные и лунные измерения оказались чуть хуже. Одним крайне важным измерением, которое действительно было достаточно произвести только единожды для уточнения истинного местоположения, являлось нахождение разности долгот между тем или иным городом и Меккой. Это делалось посредством одновременного наблюдения лунных затмений, и багдадскую киблу (направление на Мекку, необходимое для совершения молитв), без сомнения, удалось рассчитать точнее чем где бы то ни было.

Знаком растущего значения, придаваемого такого рода эмпирической деятельности, стало появление частных обсерваторий. Важнейший пример задали братья Мухаммад и Ахмад, двое из трех прославленных сыновей Мусы ибн Шакира (все трое, знакомые нам как Бану Муса – «сыны Мусы», – были одаренными математиками). Мухаммад и Ахмад выступали в качестве состоятельных покровителей других ученых (их сокровища – не легенда, поскольку их отец промышлял разбоем до того, как решил стать астрологом). Эти двое прославились тем, что проводили с помощью своих протеже систематические наблюдения Солнца и неподвижных звезд в период между 840 и 869 гг., в основном в Багдаде, но также в Самарре и Нишапуре.

Со временем, вследствие политических затруднений, государственная поддержка астрономии стала угасать, но спустя некоторое время она опять возобновилась, придя с довольно неожиданной стороны. Буиды являлись объединением шиитских племен, обитавших в Дейлеме – регионе, прилегающем к южному побережью Каспийского моря. Их влияние стремительно росло в течение всего X в. и начала XI в. вместе с ростом могущества Буидских династий, которые подчиняли своей власти один центр за другим – Джибаль, Керман, Фарс, Багдад, бо́льшую часть Ирака и, наконец, Рей. В середине XI в. они, в свою очередь, были подчинены сельджуками и их союзниками, однако в период расцвета своего правления они время от времени покровительствовали астрономии. Сохранились сведения о том, что Шараф ад-Даула, правивший в Багдаде с 982 по 989 г., предписал астроному Абу Сахл ал-Кухи наблюдать за планетами, снабдив его крупными инструментами и куполообразной обсерваторией, возведенной в дворцовом саду. В куполе, как говорили, было проделано отверстие, проникая сквозь которое солнечные лучи падали на поверхность радиусом 12,5 метра. (Эта поверхность, как полагали раньше, имела форму полусферы, но представляется более вероятным, что это была правильная круговая дуга, ориентированная по меридиану. К сожалению, все это пришло в забвение после смерти вышеупомянутого покровителя.) Буидский правитель ал-Рея – города, располагавшегося в Иране, к востоку от современного Тегерана, – субсидировал постройку некоего инструмента с очень большой шкалой, с помощью которого начиная с 950 г. производились наблюдения Солнца. Считается, будто наблюдения, произведенные ас-Суфи в Исфахане, легли в основу звездного каталога, однако не исключено, что он просто ввел прецессионную поправку для устаревших значений звездных долгот. Он работал под патронатом двух или даже трех представителей Буидской династии. Наиболее весомо царственное покровительство этой династии проявило себя не в Исфахане, а в ал-Рее во времена Фахра ад-Даула (ум. в 997), оказывавшего всемерную поддержку Абу Махмуду ал-Худжанди – прекрасному математику и в высшей степени прагматичному астроному.

Имя Фахра ад-Даула интересно тем, что его носят инструменты особого типа, один из которых построили для ал-Худжанди. Это был меридианный секстант колоссальных размеров с радиусом в 80 локтей (около 20 метров), изготовленный из камня. Шкалу разметили на латунной полосе, вмурованной между двумя параллельными стенами, возведенными в меридианной плоскости. Изображение Солнца, проходя через особым образом проделанную щель, падало на латунную шкалу. Для точного определения углового положения Солнца (на деле, измерялось его зенитное расстояние – дополнительное по отношению к высоте) использовался подвижный диск с крестовиной из двух диаметральных линий. Ожидания от «секстанта Фахри» были выше предельной эффективности, которую мог дать этот инструмент, поскольку ал-Худжанди жаловался ал-Бируни (источнику, откуда мы черпаем эти сведения), что ось инструмента немного сдвинулась под действием его собственной тяжести (примерно на 10 сантиметров). Тем не менее ал-Худжанди получил вполне приемлемое значение для угла наклона эклиптики – 23;32,19°. (Правильным значением на 1000 г. – год его смерти – было бы 23;34,10°.)

Аналогичный, как мы уже упоминали, столь же огромный инструмент был в распоряжении Ибн Юниса, близкого современника ал-Худжанди, который работал в Египте, на большом отдалении от последнего. Можно найти упоминания о том, что у него была замечательно оборудованная обсерватория, содержавшаяся на средства Фатимидского халифа ал-Хакима, но эти сведения весьма недостоверны. Как бы то ни было, поскольку у него имелись отчеты о наблюдениях из нескольких других близкорасположенных мест, он, по всей видимости, располагал переносными инструментами, а потому обладал возможностью работать в манере, существенно отличающейся от той, в которой работали его ближневосточные современники. Здесь следует обратить внимание на то, какое большое значение восточно-исламские астрономы придавали шкале как необходимому условию достижения высокой точности, зачастую не принимая во внимание механических факторов, способных аннулировать преимущества, предоставляемые размерами шкалы. Как мы уже видели, ал-Худжанди вполне отдавал себе отчет в существовании этой проблемы, но мы также имели возможность убедиться (в главе 7) в том, что индийские астрономы продолжали строить колоссальные каменные инструменты вплоть до XVIII в. Крупные инструменты, как правило, сохраняются хуже, чем небольшие и элегантные металлические конструкции малых инструментов, и наше представление о многих из них в значительной степени зависит от античных источников.

Большие обсерватории продолжали строиться в исламском мире и после того, как главные достижения в области теоретической астрономии проникли в Европу. В качестве наиболее известных примеров можно привести Самаркандскую (1420/21) и Стамбульскую (1574/75) обсерватории. Первая представляла собой трехъярусное здание и являлась частью серьезного исследовательского учреждения, основанного Улугбеком (1394–1449) – внуком знаменитого Тимура, чаще упоминаемого в англоязычной литературе под именем Тамерлан. Интерес к астрономии пробудился у Улугбека, когда, будучи еще ребенком, он посетил руины Марагинской обсерватории и осознал величие, которым она обладала в минувшие века. В свое время Марагинская обсерватория сыграла роль значимого примера для некоторого количества не столь масштабных аналогов, но ничто не могло сравниться с ней до тех пор, пока Улугбек не начал работы по созданию ее подобия в Самарканде. Он сделал своим главным инструментом огромный каменный секстант Фахри, облицованный мрамором. Он, естественно, располагался в плоскости меридиана, но ему была придана бо́льшая устойчивость по сравнению с более ранними прототипами в ал-Рее и Мараге, поскольку его вкопали в громадную траншею с радиусом около 40 метров, прорезанную в склоне холма (ил. 88). Ее остатки обнаружили в 1908 г. В 1941 г. гробницу Улугбека перенесли в мавзолей Тамерлана в Самарканде. Он был убит наемным убийцей, нанятым собственным сыном Абд ал-Латифом, и его скелет с очевидностью свидетельствует о том, что он принял насильственную смерть.

88

Портрет Улугбека (настоящее имя – Мухаммад Тарагай; 1394–1449), изображенный на советской марке 1987 г. вместе с видом его обсерватории в разрезе. Обратите внимание на массивный «секстант Фахри», отделанный мраморной кладкой вдоль центральной части шкалы. Марка была выпущена по случаю 550-летия завершения Улугбеком его звездного каталога (1437) – важнейшего труда, которым продолжали, в той или иной мере, пользоваться Эдмонд Галлей в XVII в., Джон Флемстид в XVIII в. и Фрэнсис Бейли – в XIX в.

В штат обсерватории Улугбека входил персидский математик и астроном Джамшид ал-Каши, хорошо известный сегодня как автор лучшего восточного трактата по арифметике, написанного в Средние века (1427), – работы, в которой, помимо прочего, представлена теория десятичных дробей. В числе его наиболее важных математических достижений были расчеты значений синусов 1° и 2π с точностью до шестнадцатого десятичного знака. Нет нужды говорить, какую огромную роль играли эти два числа в астрономии, поскольку они лежали в основе очень многих астрономических таблиц. Астрономы Улугбека составили известнейший зидж, названный его именем, который включал в себя очень точные таблицы синусов и тангенсов, равно как улучшенные планетные параметры и звездные положения. Координаты очень многих звезд основывались на оригинальных наблюдениях, а не просто на исправлениях, внесенных в каталоги Птолемея и ас-Суфи, что было довольно нетипично. Впоследствии этот каталог вызвал широкий интерес в Европе, особенно в первые годы серьезного знакомства с арабскими исследованиями в XVII в.

Вклад ал-Каши в астрономию заключался в том числе в разработке нового типа экваториума – инструмента, дававшего возможность проводить относительно простые расчеты без использования зиджей. В простейших типах экваториумов геометрические модели для расчета планетных положений имитировались посредством механических аналогов: круги изготавливались из градуированных металлических дисков, радиусы – из прутьев или нитей и т. д. Будучи правильно расположенными (обычно для этого использовались простейшие вспомогательные таблицы), упомянутые диски позволяли довольно быстро получать положения планет по долготе, не затрачивая времени на утомительную работу по просматриванию типовых планетных таблиц для среднего движения и уравнений, содержащихся в зидже. Точность, достигаемая с помощью экваториума, безусловно, не могла сравниться с той, которую позволяли получать зиджи, и хотя строгость последних была зачастую иллюзорной, истинные профессионалы предпочитали использовать для серьезных вычислений именно зиджи. Не следует думать, что ал-Каши не имел экспертных навыков в использовании планетных таблиц. У него была репутация человека, владевшего искусством быстрого счета, и в годы своей молодости он произвел ревизию зиджа Насира ад-Дина ат-Туси. Помимо обычного материала, он включил в эту книгу, получившую название «Зиджа Хакани», календари всего восточного мира вплоть до Китая; и именно в этой работе он зарекомендовал себя как один из очень немногих средневековых астрономов, пытавшихся улучшить сложную теорию планетных долгот, изложенную в «Альмагесте» Птолемея. (В более ранних попытках, предпринятых Ибн ал-Хайсамом и ат-Туси, использовались модели, чем-то напоминающие концентрические сферы Евдокса.) Судя по всему, этот блестящий ученый был ближайшим советником Улугбека во время создания обсерватории, выполнявшей также функции исследовательского учреждения. Слава Улугбека как мудрого правителя может быть оценена по достоинству только по его внедворцовой деятельности, которая, безусловно, затмевает все другие его дела.

Случай Стамбульской обсерватории интересен тем, что он почти совпадает по времени с основанием большой обсерватории Тихо Браге Ураниборг на балтийском острове Вен. Подобно Самаркандской обсерватории и обсерваториям XVIII в., построенным Джай Сингхом II в Дели, Джайпуре, Мадрасе и Бенаресе (последняя представлена на ил. 82), в ней снова широко использовались крупномасштабные каменные инструменты. Теперь все внимание уделялось надежной установке и градуировке этих поистине монументальных инструментов, однако их полезное применение ограничивалось очень небольшим кругом задач, связанных преимущественно с определением солнечных положений. И даже в этом случае ошибка в определении положения солнечного изображения на шкале (щель, используемая для получения солнечного изображения, давала как тень, так и полутень) приводила к ощутимой неопределенности в значениях измеряемых углов.

Ожидания в отношении точности армиллярных сфер были весьма преувеличены, поскольку их изготовление являлось крайне сложной технической задачей. На широко известной иллюстрации из турецкого манускрипта периода Оттоманской империи изображена большая армиллярная сфера (предназначенная не для демонстраций, а для проведения наблюдений) с полностью деревянным несущим каркасом. Насколько можно заключить из рисунка, вся конструкция инструмента примерно в пять раз превышала рост работавшего с ним человека. Остается только надеяться на то, что это не более чем художественное допущение.

Вне всяких сомнений, инструменты, предназначавшиеся для проведения фундаментальных исследований, были относительно немногочисленны. Астролябии, армиллярные сферы и глобусы стали символами астрономической профессии и вошли в стандартный ассортимент изготовителей инструментов. Что касается производства других инструментов, то наиболее важным центром их изготовления являлся Харран; некоторые – лучшие из когда-либо сделанных – астролябии приходили из Ирана вплоть до XVII в. Прекрасный образец астролябии (см. ил. 68 в главе 4), изготовленной для сефевидского шаха Аббаса II, способен сообщить многое о двойном предназначении такого рода инструментов, которые обладали высокой ценностью не только в постижении вселенских истин, но и в поиске покровительства. На лицевой стороне шах характеризуется как «верховный князь, султан, самый справедливый, самый великий, господин над господами, искоренитель тирании, недовольства и бунтов, повелитель всех ныне живущих повелителей». На обратной стороне в это послание вносится легкий религиозный оттенок: «Да хранит Бог Всемогущий его царствование и его владения, и преумножает его дары, и простирает его благодать над всем миром, пока вращаются сферы и планеты продолжают свой ход».

Для того чтобы изготовить астролябию, достаточно знать лишь малое количество математических приемов, однако для изготовления сферы требовалось обладать гораздо более высоким мастерством. Те, кто, подобно ас-Суфи, ожидали от своих глобусов высокой точности, так и не смогли добиться желаемого. Не все глобусы делались из металла, и обычно роскошные и очень дорогие металлические глобусы изготавливались для дворцов правителей или для очень богатых людей. Для более точных расчетов использовались планисферная астролябия либо какие-либо подобные ей инструменты, но высочайшей точности можно было с гарантией достичь только посредством ручки, чернил и зиджа. Обычно на небесном глобусе изображались только главные круги и от двадцати до тридцати ярких звезд. Самые роскошные глобусы содержали изображения значительной доли 1022 звезд; их положение можно было определить по каталогам – например, по каталогу ас-Суфи, где приводились точные координаты. В этом случае обычно добавлялись изображения созвездий, стилистически сходные с изображениями, которые часто можно было обнаружить и в самих каталогах. Будучи взятыми вместе, эти манускрипты и артефакты служили подспорьем для передачи из поколения в поколение восточной манеры изображения созвездий, оказавшейся, несмотря на длительность проделанных ею исторических маршрутов, удивительно устойчивой. Наконец, она достигла Европы, дополнив, таким образом, автономную традицию, пришедшую из Рима и Византии. Обе они оставили свой след в мире эпохи модерна, особенно в астрологии, очень популярной в полуаристократических кругах.