Текст книги "Складки на ткани пространства-времени. Эйнштейн, гравитационные волны и будущее астрономии"

3
Теория Эйнштейна проходит проверку

Можно ли израсходовать $750 млн на доказательство того, что все и так считают истинным? В такую сумму НАСА обошлась космическая миссия Gravity Probe B, в 2005 г. подтвердившая ряд предсказаний Эйнштейна путем измерения слабых релятивистских эффектов, известных как геодезическая прецессия и увлечение инерциальных систем отсчета.

В 1963 г., когда проект стартовал, высказывалось мнение, что незачем тратить огромные суммы только ради подтверждения, казалось бы, самоочевидных вещей, ведь в космосе еще множество тайн.

Фрэнсис Эверитт, главный исследователь проекта Gravity Probe B, постоянно слышал этот аргумент. В своем кабинете в Стэнфордском университете он рассказывает о сложном пути проекта, в том числе о зависти некоторых коллег[23]23
  Я беседовал с Фрэнсисом Эвериттом в Стэнфордском университете в Калифорнии 20 июня 2016 г.


[Закрыть]. В науке получить деньги означает гарантированно нажить врагов.

Восьмидесятидвухлетний Эверитт умеет относиться к деньгам как к стратегическому ресурсу. Путь проекта Gravity Probe B от замысла до официального обсуждения научных результатов занял почти полвека, что чрезвычайно долго даже для программы исследований космоса[24]24
  Gravity Probe B: http://einstein.stanford.edu.


[Закрыть]. Однако, если разложить его полную стоимость на весь срок, получим ежегодные затраты в $14 млн. Это менее 0,001 % бюджета НАСА на 2016 г. Более того, количественные тесты идей Эйнштейна были немногочисленны и редки. Эверитт убежден, что каждый вложенный в Gravity Probe B пенс окупился.

Тем не менее вопрос о том, зачем вообще тестировать идеи Эйнштейна, остается открытым. Он величайший физик всех времен и народов. Разве кто-то сомневается, что его теория относительности верна?

На самом деле сомневается.

Вернее, ученые никогда не бывают уверены ни в чем. Завтра могут появиться новые экспериментальные данные, противоречащие излюбленной теории. Это произошло, когда измерения орбиты Меркурия не полностью совпали с предсказаниями теории всеобщего тяготения Ньютона. Вспомните, как работают ученые. Наблюдения объясняются теорией. На основе теории делаются предсказания. Эксперименты проверяют справедливость предсказаний. Если они подтверждаются, уверенность в истинности теории возрастает; если не подтверждаются, значит, в ней какая-то ошибка. Корректируем теорию или выдвигаем другую. Снова ставим эксперименты. Так выглядит научный метод.

Итак, проверка предсказаний – это норма для науки. Фрэнсису Эверитту нравятся слова Леонарда Шиффа, физика из Стэнфорда, предложившего идею проекта Gravity Probe B: «Какой смысл в теории без экспериментов?»

_________

В конце этой главы я подробнее расскажу о Gravity Probe B, геодезической прецессии и увлечении инерциальных систем отсчета, но прежде вернемся примерно на 100 лет назад. Альберт Эйнштейн только что сформулировал ОТО. Она прекрасно объясняет все, что мы наблюдаем в окружающем мире: падение яблок с веток, орбитальное движение планет и даже слишком сильную прецессию перигелия Меркурия. Прекрасно! Но является ли это пределом наших знаний о гравитации и пространственно-временном континууме? Прав ли Эйнштейн?

Сам ученый предложил три пути проверки своей теории. Один из них связан с наблюдением, заставившим Эйнштейна приступить к ее разработке, – странным поведением Меркурия, тем фактом, что его вытянутая орбита смещается гораздо быстрее, чем предполагает теория Ньютона. Действительно, его теория полностью объясняет прецессию Меркурия.

Два других способа проверки опираются на специфические предсказания ОТО: отклонение света звезд и гравитационное красное смещение. По сути, Эйнштейн заявил: «Испытайте меня. Если я прав, свет звезд должен отклоняться массивными телами, а длина волны света изменяться в сильном гравитационном поле. Если ничего подобного не наблюдается, значит, я ошибаюсь и нам нужно начинать сначала».

В первую очередь разберемся с отклонением света. Представьте себе Солнце, каким оно наблюдается с Земли. Фоном Солнцу служат звезды. Вы их, разумеется, не видите, поскольку Солнце слишком яркое, но они там есть. Каждый день года мы точно знаем, в какой части неба находится Солнце.

Теперь представьте себе свет звезды, расположенной в наблюдаемом участке неба вблизи края солнечного диска. Свет звезды движется во Вселенной по прямой десятки или сотни лет, может, и больше, точно в направлении нашего телескопа. Но вот свет проходит рядом с Солнцем. Поскольку Солнце является массивным телом, оно вызывает местное искривление пространственно-временного континуума, как было описано в главе 1. В результате траектория света отклоняется. Свет начнет двигаться немного в другом направлении и не попадет в наш телескоп.

Но если свет не попадает в телескоп, видим ли мы вообще эту звезду? Разумеется, видим. Есть и другие лучи той же звезды, исходящие в пространство в несколько различающихся направлениях и также двигающиеся по прямым. В других условиях они миновали бы наш телескоп. Но при прохождении рядом с Солнцем их траектории также отклоняются искривлением пространственно-временного континуума, вследствие чего они попадают в объектив.

Таково предсказание ОТО Эйнштейна: мы можем наблюдать лучи света звезды, отклонившиеся под воздействием искривления пространственно-временного континуума. Не будь искривления, свет, проходящий очень близко от края солнечного диска, дал бы изображение звезды вплотную с Солнцем. Но, поскольку свет, проходящий рядом с Солнцем, отклоняется на несколько иную траекторию движения, мы видим эту звезду чуть дальше от края солнечного диска, чем она находится на самом деле, – то есть видим ее в «неправильном» положении.

В каком-то смысле Солнце действует как линза. Оно словно увеличивает звездное поле в своей непосредственной близости. На бóльших видимых расстояниях от Солнца эффект становится слишком слабым, чтобы его можно было заметить. Но рядом с краем Солнца все звезды кажутся чуть оттесненными в стороны. Вот оно, искомое отклонение света звезд искривлением пространственно-временного континуума.

Тут есть любопытный момент. Не многим известно, что теория всемирного тяготения Ньютона тоже предсказывает отклонение света звезд. Это звучит дико – в конце концов, свет не имеет массы, не так ли? Разве нечто, не имеющее массы, может притягиваться и сбиваться с пути массивным телом, например Солнцем? Давайте представим два объекта, движущихся вокруг Солнца в одинаковом направлении: Землю и яблоко. Земля намного массивнее яблока. Вследствие этого сила притяжения, действующая на яблоко, намного меньше действующей на Землю. Но в случае менее массивного тела меньшей силы достаточно для сообщения аналогичного ускорения. Фактически именно это продемонстрировали Симон Стевин и Ян Корнелиус де Гроот, роняя шары разной массы с башни Новой церкви в Делфте. Что справедливо для шаров разной массы, справедливо и для Земли и яблока. Они оба ускоряются в одинаковой мере и в результате движутся по одной траектории вокруг Солнца.

Таким образом, в теории Ньютона гравитационное ускорение не зависит от массы. Яблоки ускоряются так же, как планеты. Даже элементарная частица чрезвычайно малой массы, например электрон, испытывает такое же гравитационное ускорение. Масса планеты, яблока или электрона вообще не присутствует в итоговой формуле. Поэтому, даже если масса равна нулю, как в случае света, теория Ньютона предсказывает гравитационное ускорение. (Разумеется, расчетное отклонение очень мало в силу огромной скорости света.)

В 1911 г. Эйнштейн сделал первое предсказание об отклонении света звезд Солнцем. К сожалению, его расчетная величина совпала с ньютоновской – чуть меньше одной угловой секунды. Если обе теории прогнозируют одну и ту же величину, то никакой эксперимент не сможет подтвердить преимущество одной из них. Однако в 1916 г. Эйнштейн понял, что ошибся в математических расчетах и что отклонение света, согласно ОТО, должно быть почти в два раза больше, чем по теории Ньютона, – целых 1,75″.

В повседневной жизни отклонение 1,75″ – это совсем немного. Представьте, что друг светит фонариком в вашу сторону с расстояния 120 м. Вы с точностью определяете направление, откуда приходит свет. Затем ваш друг передвигает фонарик всего на 1 мм. Это даст угол 1,75″. Поверьте, измерить его будет сложно.

Есть другая проблема: эффект имеет место только вблизи наблюдаемого края Солнца. Вы когда-нибудь пытались увидеть звезды при ярком дневном свете, тем более измерить их положение? Это все равно что пытаться изучать светлячков, порхающих далеко позади мощного прожектора, освещающего двор. Хотелось бы выключить прожектор или хотя бы убавить яркость.

Сходным образом была решена проблема измерения отклонения света звезд. Солнце то и дело временно «выключается», когда перед ним проходит диск Луны. В течение полного солнечного затмения яркая поверхность Солнца полностью заслоняется, или затемняется, Луной, и звезды на его фоне становятся видны.

Возник план: во время полного солнечного затмения сфотографировать звезды в непосредственной близости от Солнца. Пронаблюдать то же самое звездное поле на несколько месяцев позже или раньше, когда свет звезд не отклоняется под воздействием искривления пространственно-временного континуума находящимся на их пути Солнцем. Сравнить положение звезд на двух фотографиях и измерить величину отклонения во время затмения.

Английский астроном Артур Стэнли Эддингтон сыграл главную роль в осуществлении этого плана. Новость о появлении ОТО Эйнштейна добралась до Англии только в начале 1916 г., поскольку шла война. Но в Лейдене физики прекрасно знали о новой теории. Виллем да Ситтер, блестящий лейденский астроном и математик, написал о ней в Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Эддингтон, будучи секретарем общества, оказался первым английским ученым, познакомившимся с новейшими трудами Эйнштейна, и стал одним из самых преданных его сторонников и пропагандистов.

Предыдущие экспедиции немецких ученых с целью измерения отклонения света звезд во время полного солнечного затмения 21 августа 1914 г. оказались безрезультатными, главным образом из-за войны. Но Эддингтон был уверен, что его ждет успех, и заручился помощью Фрэнка Дайсона, директора Гринвичской обсерватории, расположенной к востоку от Лондона, а также британского Королевского астронома (эту почетную должность впервые занял Джон Флемстид в 1675 г.).

Представляю, как два астронома обсуждали план Эддингтона по проверке теории Эйнштейна (предупреждаю, что целиком и полностью выдумал этот диалог):

– Наилучшая возможность представится во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 г., – говорит Дайсон.

– Что в нем особенного? – уточняет Эддингтон.

– На редкость продолжительное. Почти 7 минут. Мы успеем сделать фотографии. Более того, во время затмения Солнце будет в созвездии Тельца, в окружении относительно ярких звезд, например Гиад, знаменитого звездного скопления. Какие возможности для измерения положения звезд!

– Значит, все прекрасно? Никаких препятствий?

– Да как сказать, – мнется Дайсон. – Большая часть зоны полного затмения придется на дождливую амазонскую сельву и африканские джунгли. Легкодоступными будут только два места – город Собрал на северо-востоке Бразилии и остров Принсипи в Гвинейском заливе.

– Чудесно, – отвечает Эддингтон. – Давайте организуем две экспедиции. Если в одном из этих мест во время затмения будет облачность, мы все равно получим результаты. Если при обоих экспериментах будет хорошая погода и результаты окажутся одинаковыми, это будет еще убедительнее.

Конечно, проще сказать, чем сделать. Эра повсеместных коммерческих авиаперевозок еще не началась, и людей, телескопы и фотокамеры пришлось несколько недель везти морем. В Бразилии основной телескоп отказал из-за жары, и в распоряжении астрономов Гринвичской обсерватории Чарльза Дэвидсона и Эндрю Кроммелина остался слабый прибор. Тем временем на Принсипи проклятием Эддингтона и часовщика Эдвина Коттингема стали облака. Из привезенных ими на родину фотопластин пригодились лишь несколько, которые удалось отснять в последнюю минуту затмения[25]25
  Об экспедиции Артура Эддингтона 1919 г. с целью наблюдения солнечного затмения см.: Peter Coles, “Einstein, Eddington and the 1919 Eclipse” (Питер Коулс. Эйнштейн, Эддингтон и затмение 1919 г.), Proceedings of International School on “The Historical Development of Modern Cosmology”, Valencia 2000, ASP Conference Series (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0102462).


[Закрыть].

Скорее всего, вы никогда не видели полного солнечного затмения. Большинству людей случалось наблюдать разве что частичные, когда часть поверхности Солнца затеняется Луной, но частичные и полные солнечные затмения – события несопоставимые. Стоит увидеть полное затмение, и вы, бесспорно, согласитесь со мной. Небо становится серо-голубым. Животные затихают. Надвигается темнота, становятся видны планеты и звезды, и серебристо-белая корона Солнца, словно бесценный дар природы, скрывается за темным силуэтом Луны. Потрясающе!

Я видел около десятка полных солнечных затмений (это зрелище вызывает зависимость с первого раза – увидели одно, обязательно захочется еще) и знаю, что должны были испытывать Эддингтон и Коттингем. На Карибском острове Ауруба в феврале 1998 г. небо было затянуто тучами почти весь день, практически до начала явления. Все собравшиеся переживали – вдруг облака не разойдутся в нужный момент? (К счастью, они разошлись.) Через полтора года, в августе 1999 г., я повез семью наблюдать затмение в Турцию, где вероятность ясной погоды была намного выше, чем во Франции и Германии, и все равно сильно нервничал весь день накануне, стоило маленькому облачку появиться над горизонтом. А ведь передо мной не стояла задача доказать правоту Эйнштейна!

Как бы то ни было, во время затмения 1919 г. были сделаны фотографии, измерены положения звезд, и в четверг, 6 ноября того же года, на общем собрании Королевского астрономического общества и Лондонского королевского общества Эддингтон сообщил о результатах. Изображения всех звезд скопления Гиад действительно оказались отодвинутыми от края диска затмеваемого Солнца, и величина отклонения находилась в хорошем соответствии с предсказаниями Эйнштейна. (Илзе Шнайдер, студентка, обучавшаяся в магистратуре под его научным руководством, впоследствии спросила его, что бы он чувствовал, если бы эксперимент 1919 г. не подтвердил его прогноз. «Я посочувствовал бы Господу, – без колебаний ответил Эйнштейн. – Теория в любом случае верна».)

На следующий день в London Times вышла статья о результатах эксперимента под заголовком «Революция в науке: новая теория Вселенной». Еще через два дня, 9 ноября, The New York Times поместила передовицу, предварив ее четырьмя самыми запоминающимися, на мой взгляд, заголовками.

ЛУЧИ ИЗГИБАЮТСЯ В НЕБЕСАХ

ДЕЯТЕЛИ НАУКИ В РАЗНОЙ СТЕПЕНИ ВЗБУДОРАЖЕНЫ РЕЗУЛЬТАТАМИ НАБЛЮДЕНИЙ ЗАТМЕНИЯ

ТЕОРИЯ ЭЙНШТЕЙНА ТРИУМФАЛЬНО ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ

ЗВЕЗДЫ НАХОДЯТСЯ НЕ ТАМ, ГДЕ ДОЛЖНЫ НАХОДИТЬСЯ ПО РАСЧЕТАМ, НО ТРЕВОЖИТЬСЯ НЕ О ЧЕМ

(Мне особенно нравится это «тревожиться не о чем»: да, во Вселенной царит неразбериха, но, пожалуйста, не переживайте по этому поводу!)

Через четыре года после того, как Альберт Эйнштейн сформулировал ОТО, о ней наконец услышал весь мир. Людям она понравилась. После ужасов Первой мировой войны, завершившейся всего год назад, все жаждали хороших новостей. Что может быть лучше, чем узнать о триумфе человечества в раскрытии загадок Вселенной? И разве не прекрасно, что теперь, когда Германия и Англия уже не находятся в состоянии войны, теория германского ученого подтверждена английскими астрономами? Эйнштейн и Эддингтон были убежденными пацифистами, и многие разделяли их надежду, что международное научное сотрудничество окажется противоядием от войны. Эйнштейн прославился на весь мир.

Значительно позже некоторые ученые подвергли сомнению точность результатов Эддингтона и даже, возможно, его научную честность. В конце концов, он был с самого начала истово убежден в истинности ОТО и отчаянно желал доказать правоту Эйнштейна. Что, если он желал этого чуточку слишком сильно? Не мог ли он пренебречь данными, не согласующимися с предсказаниями Эйнштейна? Недооценить погрешность измерений? Получить результат, который хотел получить?

Я так не думаю. В 1919 г. фотографические пластины были низкого качества. Погрешности позиционирования – весьма значительны, порядка 1/5 угловой секунды. Современным астрономам потребовались бы результаты с большей статистической значимостью, чтобы убедиться в чем бы то ни было. Однако проведенный в 1979 г. повторный анализ фотографий, сделанных в Собрале и на Принсипи, дал те же результаты, что были получены Эддингтоном в 1919 г.: данные согласовывались с теорией Эйнштейна.

Последующие наблюдения солнечных затмений приводили к тем же выводам со все большей степенью достоверности. Более того, благодаря чрезвычайно чувствительным космическим лабораториям мы больше не нуждаемся в солнечных затмениях для измерения отклонения света звезд. Орбитальный телескоп Европейского космического агентства (ЕКА) Gaia[26]26
  Миссия Gaia: http://sci.esa.int/gaia.


[Закрыть], запущенный в декабре 2013 г., измеряет положение звезд с точностью до 1/40 000″[27]27
  Речь здесь идет скорее о точности привязки к международной фундаментальной небесной системе отсчета ICRF, а точность измерения координат ярких звезд до 11-й звездной величины, определяемая систематическими ошибками, в каталоге Gaia 2016 г. порядка 0,3 мс дуги. – Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Такое изменение направления вы наблюдали бы, если бы ваш друг передвинул фонарик на 1 мм, находясь от вас на расстоянии почти 8500 км, а не 120 м. Gaia настолько чувствителен, что измеряет отклонение траектории света под воздействием Солнца по всему небу. Он замечает даже намного более слабое влияние гигантских планет, таких как Юпитер и Сатурн.

Астрономы постоянно наблюдают эффекты гравитационного линзирования больших галактик и скоплений галактик. Как и Солнце, они искривляют пространственно-временной континуум и отклоняют свет фоновых источников – в данном случае чрезвычайно дальних галактик. Эйнштейн был прав – по крайней мере в этом отношении.

_________

Вторым предсказанием ОТО, доступным для проверки опытным путем, стало гравитационное красное смещение. Помните, как Эйнштейн рассказывал Лоренцу, что его часы идут чуть быстрее на втором этаже здания, чем на цокольном? Это объясняется тем, что, согласно ОТО, часы должны замедляться в сильных гравитационных полях. Представьте, что находитесь на уровне земли в Нижнем Манхэттене, а ваша сестра – на верху Башни Свободы, на 540 м выше вас. Вы включаете лазерную указку. Она дает свет определенной длины волны – у зеленых лазерных указок обычно 532 нм (нанометр равен одной миллиардной метра, таким образом, 532 нм равны 0,000532 мм). Вы направляете свет в сторону сестры. (Напоминаю, это мысленный эксперимент – на практике нельзя направлять свет лазерной указки в лицо кому бы то ни было, чтобы не повредить глаза.) Свет какой длины волны она увидит? Не 532 нм, а чуть более длинные волны, соответствующие чуть более красному цвету. Дело в том, что для вашей сестры время течет быстрее, чем для вас.

Объясню почему. Длина волны связана с частотой, как было показано в главе 2. На уровне земли ваша лазерная указка излучает свет, длина волны которого составляет 532 нм. Это соответствует частоте 563,5 трлн Гц – столько гребней волны проходит за каждую секунду. (Хотите сделать расчеты самостоятельно? Это легко: разделите скорость света на длину волны и получите соответствующую частоту.)

Наверху Башни Свободы свет лазера имеет прежнюю скорость – ведь скорость света, согласно Эйнштейну, есть величина постоянная. Но гравитация на высоте слегка слабеет по сравнению с уровнем земли, и время идет чуть быстрее. Прежде чем 563,5 трлн гребней волн успеют пройти, одна секунда истечет. Иначе говоря, ваша сестра видит свет чуть меньшей частоты, соответствующей чуть большей длине волны, чуть меньшей энергии и слегка красноватому оттенку. Это и есть гравитационное красное смещение.

Очевидно, что эффект чрезвычайно слаб. Мир под вашими ногами не краснеет от того, что вы смотрите на него с высокой башни. Оцените ничтожность эффекта: у подножия Эвереста время течет быстрее примерно на 1/30 000 с в год, чем на уровне моря. Вашей сестре понадобится чрезвычайно точный измерительный инструмент, чтобы обнаружить крайне слабое наблюдаемое увеличение длины волны лазерной указки – менее 0,00000000001 %.

Роберт Паунд и Глен Ребка из Гарвардского университета создали такой измерительный прибор. В 1959 г., через четыре года после смерти Эйнштейна, они поставили первый контролируемый эксперимент по измерению гравитационного красного смещения. На тот момент самым высоким зданием в мире был небоскреб Эмпайр-стейт-билдинг, но Паунду и Ребке незачем было проводить эксперимент в Нью-Йорке. Их прибор был настолько чутким, что высоты Лаборатории Джефферсона в Гарварде – всего 22,5 м – оказалось достаточно, чтобы обнаружить эффект порядка одной четырехсоттриллионной.

Я не собираюсь сейчас подробно описывать эксперимент Паунда – Ребки. Он был достаточно сложен, с использованием радиоактивного железа, наполненных гелием пакетов из полиэфирной пленки, конусов громкоговорителей, поглотителей гамма-излучения, сцинтилляционных детекторов и многого другого. Главное, эксперимент завершился успешно, и результаты идеально согласовывались с общей теорией относительности Эйнштейна.

Таким образом, Паунд и Ребка подтвердили предсказание Эйнштейна, что с ростом гравитации время замедляется. Принцип относительности не оставляет во Вселенной ничего абсолютного, будь то даже течение времени. Дело не в том, что зубчатым колесам часов приходится дольше совершать оборот из-за воздействия гравитации на механизм. Замедляется само время. Буквально каждый физический процесс протекает дольше в сильном гравитационном поле.

Будучи подростком, я никак не мог этого осознать. Я представлял, как стрелки моих наручных часов замедляются по какой-то причине, но отказывался верить, что биение моего сердца также замедлится, что клетки моего тела будут стареть медленнее и что я фактически дольше проживу. Это казалось волшебством или выдумкой, а не наукой. Тем не менее это правда.

В то же время в каком-то смысле мои сомнения оказались обоснованными. Если само время замедляется в сильном гравитационном поле (например, вблизи ЧД), каждая секунда длится дольше, чем в норме. Некто в открытом космосе, имеющий иную систему отсчета, действительно заметит, что мое сердце бьется медленнее и я живу дольше. Но я никаких изменений не замечу. У меня просто не будет возможности почувствовать удлинение секунд. Мое сердце по-прежнему будет биться в здоровом ритме 80 ударов в минуту. Ожидаемая продолжительность жизни по-прежнему составит около 80 лет. Замедление времени не принесет мне никаких преимуществ. Даже быстродействие моего мозга снизится, и я не смогу использовать дополнительное время, чтобы больше читать или учить китайский язык.

Как бы то ни было, в 15-летнем возрасте мне было сложно осмыслить эту идею, думаю, как и большинству людей. Поэтому меня впечатлило описание замечательного эксперимента, поставленного осенью 1971 г., в ходе которого физик Джозеф Хафеле и астроном Ричард Китинг облетели всю планету на коммерческих авиарейсах с нетипичным багажом – атомными часами, желая измерить эффект замедления времени. Они потратили в общей сложности около $8000, включая оплату билетов, еды и напитков во время эксперимента. Таким образом, он оказался не только захватывающим, но и дешевым.

Сначала Хафеле и Китинг отправились с атомными часами (числившимися по летным документам пассажиром по имени мистер Часы) в кругосветный полет в восточном направлении, по вращению Земли, а затем в западном, против вращения планеты. Есть известная фотография: двое ученых с оборудованием занимают целый ряд сидений, а молодая стюардесса проверяет свои наручные часы, словно подозревая, что они стали врать. Хафеле и Китинг уже скончались, но стюардесса, возможно, еще жива, и ей есть что рассказать. Жаль, что мне не удалось ее разыскать.

Высоко в воздухе, где гравитация чуть слабее, чем на земле, атомные часы предположительно должны идти чуть быстрее. Это гравитационное замедление времени уже было убедительно продемонстрировано Паундом и Ребкой в форме гравитационного красного смещения. Но имеется также кинематическое замедление времени – эффект, предсказанный СТО, которую Эйнштейн сформулировал в 1905 г.

Гравитационное замедление времени при полете на восток и на запад должно быть сопоставимым. В конце концов, оба полета совершаются с практически равными скоростями, значит, эффект гравитации будет одинаковым. Но кинематическое замедление времени должно отличаться. Скорость полета в восточном и западном направлениях практически одинакова только по отношению к земной поверхности. Нам же нужно рассматривать скорости относительно центра Земли. Представьте себе трехмерную систему координат, нулевая точка которой совпадает с центром Земли. Земная поверхность имеет определенную скорость вращения на любой широте. Если вы летите на восток, в одном направлении с вращением Земли, ваша скорость относительно системы координат оказывается выше, если на запад – ниже. Из разницы скоростей проистекает разный ход часов.

Приземлившись в Вашингтоне (округ Колумбия), Хафеле и Китинг сравнили показания своих атомных часов и часов Вашингтонской морской обсерватории. Как и следовало ожидать, их часы уходили вперед и назад на десятки наносекунд в течение высокоскоростных перелетов в полном соответствии с предсказаниями Эйнштейна.

В основе работы атомных часов лежат фундаментальные процессы на уровне атомов и электронов. Эксперимент Хафеле – Китинга стал изящным подтверждением факта, что каждый, без исключения, природный физический процесс протекает медленнее вследствие замедления времени. Пусть физики пока не раскрыли истинную природу времени, но они знают, что оно замедляется для наблюдателей, движущихся с высокими скоростями или находящихся в сильных гравитационных полях.

Это хорошая новость для астронавтов. Международная космическая станция обращается вокруг Земли на высоте несколько сот километров. Гравитация на такой высоте слабеет, и в силу гравитационного замедления времени часы астронавта идут быстрее. Но космическая станция летит со скоростью около 8 км/с, и благодаря высокой скорости кинематическое замедление времени притормаживает ход часов. Для орбитального корабля первый эффект выражен сильнее второго. В результате получается, что на борту корабля вы стареете не так быстро, как на земной поверхности. Астронавт, проведший шесть месяцев на космической станции, выигрывает 7 мс.

Почему это важно? Ведь речь идет о милли– и наносекундах, триллионных долях, процентах угловой секунды – как эти крохи могут влиять на нашу жизнь? Разве это не более чем абстрактное упражнение для умников и фриков, помешанных на многомерных пространствах, ЧД и громадных числах?

В каком-то смысле значимость ОТО Эйнштейна превосходит все, что можно извлечь из повседневного существования, поскольку описывает фундаментальные свойства мира, в котором мы живем. Жажда знания, понимания – важная особенность, делающая нас людьми.

Однако измеряемые воздействия на обыденную жизнь существуют. Их немного, но они есть. Например, GPS-навигатор вашего автомобиля работал бы неправильно, если бы инженеры не учли эффекты ОТО, – и вместо ресторана, где у вас заказан столик, вы угодили бы в канаву или в реку. (Это впечатляющее исключение я имел в виду, говоря в главе 1, что можно прекрасно прожить жизнь, ничего не зная об ОТО.)

Ваша навигационная система знает, где вы находитесь. Именно поэтому она может указать путь от Нью-Йорка до Сан-Франциско или провести через лабиринт улиц незнакомого города. Чтобы вычислить ваше местоположение, устройство ловит сигналы нескольких спутников, входящих в Систему глобального позиционирования (Global Positioning System – GPS). Около 30 спутников мчатся по земной орбите на высоте порядка 20 000 км. На каждом установлены атомные часы. Сравнивая сигналы часов трех или более GPS-спутников, ваша навигационная система выясняет расстояние до каждого из них. Затем тригонометрические вычисления позволяют определить ваши координаты: долготу, широту и высоту над уровнем моря.

Поскольку спутники движутся высоко над Землей, часы системы GPS испытывают эффекты замедления времени, как гравитационные, так и кинематические. Если бы бортовая система их не корректировала, ваше расчетное местоположение отклонялось бы от реального на многие метры в течение часа. Итак, вот ситуация из повседневной жизни, когда наносекундные сдвиги времени, по Эйнштейну, имеют очевидное практическое значение. Вспомните об этом в следующий раз, включая навигационную систему.

_________

Эксперименты Паунда – Ребки и Хафеле – Китинга являются одними из самых известных проверок теории относительности. Было проведено множество других – Ивеса – Стилвелла, Кеннеди – Торндайка, Росси – Холла, Фриша – Смита и т. д. (Большинство названы в честь двух мужчин-экспериментаторов. Но есть исключения, например, эксперименту Эт – Ваш дали название не физики Эт и Ваш, а барон Лоранд Этвёш де Вашарошнамень и Вашингтонский университет.) Я не стану описывать каждый опыт, главное, что все результаты, с чем бы они ни были связаны – от быстродвижущихся мюонов до орбитального ускорения Луны, – снова и снова с все большей точностью подтверждали верность как специальной, так и общей теории относительности.

Целесообразность расходования $750 млн на очередную проверку могла казаться спорной. Особенно в сравнении с суммой в $8000, за которую Джозеф Хафеле и Ричард Китинг вместе с атомными часами слетали на реактивных самолетах вокруг света.

Напомню, однако, что Gravity Probe B был задуман и сконструирован для экспериментального подтверждения того, что до сих пор ни разу не подвергалось проверке, – не замедления времени, не гравитационного красного смещения, не отклонения света звезд, а геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчета. (Если вас заинтересовала буква «B» в названии эксперимента: был и Gravity Probe A, поставленный в 1976 г. для измерения гравитационного красного смещения с гораздо большей точностью, чем у Паунда и Ребки.)

Геодезическая прецессия иногда называется прецессией де Ситтера – в честь лейденского математика Виллема де Ситтера, первым описавшего ее еще в 1916 г. (Возможно, вы помните, что именно статья де Ситтера познакомила Англию с ОТО Эйнштейна.) По сути, это прямое следствие искривления пространственно-временного континуума вблизи массивного тела.

Представим изолированную сферу, вращающуюся в безвоздушном пространстве. В отсутствии внешних сил ее ось вращения всегда будет направлена в одну точку. Теперь поместим эту сферу на земную орбиту. Ньютон полагал бы, что ось вращения сохранит прежнее направление: если она указывала на далекую звезду, то так и будет на нее указывать на каждом орбитальном витке. Эйнштейн предсказывает иное. Из-за присутствия Земли пространственно-временной континуум вблизи планеты искривляется. Ось вращения сферы действительно сохраняет фиксированное положение в искривленном пространственно-временном континууме. Но при наблюдении со стороны, оттуда, где пространственно-временной континуум остается неискривленным, вы заметите очень медленное смещение. Какое-то время ось будет указывать на отдаленную звезду, но в процессе множества витков точное соответствие утратится. Это и есть геодезическая прецессия.