Текст книги "Все науки. №1, 2023. Международный научный журнал"

Его система демонстрируется в (3—17).

Но если потратить на каждый знак числа, то для самих чисел, к примеру для 0 присваивается цифра – 6, а если написать 1, пишется «s0», что значит «следующее за 0», для 2 – ss0 и так можно выразить любое целое число, хоть и громоздко. Итак, если для обозначения и чисел ввели показатели, то можно записать и уравнения, к примеру «0=0», эти значениям присваиваются цифры 6, 5, 6, соответственно, но для уравнения «0=0», можно создать свою карточку, взять простые числа с 2 и они возводятся в степень числа элемента по системе Гёделя, а затем они перемножаются.

Так уравнение «0=0», записывается в (18).

То есть, для уравнения «0=0», число Гёделя равно 243 000 000 и как можно видеть, подобные комбинации вполне можно получить для абсолютно любого уравнения, любой комбинации символов, и она словно бесконечная колода карт, где для любой комбинации существует персональная своя карта. А красота системы ещё заключается в том, что можно не только из уравнения получить число, но и из числа уравнение, для сравнения, можно взять любое число, попросту разложить его на простые множители, и в зависимости от степеней простых чисел получить уравнение.

Разумеется, что в этой колоде будут и истинные, и ложные утверждения, но для их доказательства, необходимо обратиться к аксиомам, которые тоже имеют свои номера Гёделя, к примеру, для аксиомы: «Нет любого числа за любым числом x, равным 0», ведь в этой системе нет 0. Записать такую аксиому можно в (19), а в (20), подставить под него 0, откуда следует, что 1=0.

Именно так можно доказывать любое утверждение в системе Гёделя и конечно, это уравнение имеет своё число Гёделя (21).

Здесь два значения для доказательства и самой аксиомы разные. И как видно значения становятся всё больше и больше, поэтому просто необходимо ввести другие более ёмкие обозначения в виде букв, но получилось так, что для числа g, с уравнением (22):

доказательством стало само число g, то есть эти два числа совпали и получилось, что во всей колоде, нет ни одной карты, которая могла бы доказать такое утверждение. То есть если оно ложно и доказательство тому есть, то было доказано, что доказательства не существует. Это полный тупик, означающий противоречивость системы. Ведь даже если сказать, что это утверждение истинно, получалось бы, что есть утверждения, даже при наличии аксиом, что для них нет доказательств. И значит, система не полна, из этого следовало, что любая математическая система, способная к простым арифметическим вычислениям всегда будет содержать истинные утверждения, у которых нет доказательства.

Интересный тому пример приводится в цитате: «Джим мой враг, оказывается, что он злейший враг самому себе, а враг моего врага – мой друг, значит Джим – мой друг, но, если он враг самому себе, а враг моего друга мой враг, значит Джим – мой враг, но…» и эта череда может продолжаться бесконечно. И к сожалению, ответ на первый вопрос оказался отрицательным.

Если же вернуться ко второму вопросу, то непротиворечивость системы не может доказать сама же система, поэтому она остаётся под большим вопросом. И тогда разрешимость математики становится третьим вопросом, то есть существует ли алгоритм, который используя свои аксиомы точно покажет следующие из него утверждения? Решение вопроса было на стороне Алана Тьюринга в 1936-м году, для этого изобретя современный компьютер, хотя он хотел создать устройства с мощностью для решения задачи любой сложности с простым алгоритмов.

Он пришёл к мысли об устройстве, закреплённый на бесконечной ленте, с квадратными ячейками, содержащими либо 0, либо 1. Аппарат оснащён головкой чтения записи, за раз её считывая, а дальше может выполнить либо записать новое значение, перейти влево или вправо, либо остановиться. При этом остановка – это завершение программы, с выдачей результата. А программа – некоторый определённый алгоритм, указывающий машине, что делать и принимать какое решение, в зависимости от поступающей информации. Эту программу можно передать и на вторую машину Тьюринга, и она исправно будет её исполнять также как и первая, и это позволяет машинам выполнять всё что угодно, от сложения и вычитания, над сложнейшими алгоритмами современности, разрешая третью проблему Гильберта. Когда она останавливается – программа прекращается, а цифры на ленте – ответы.

Но порой можно вызвать случай, когда машина впадает в бесконечный цикл и тогда вопрос о том, можно ли зная исходные данные предсказать дальнейшее действие машины, становится весьма уместным. Тьюринг понял, что эта проблема не остановки похожа на проблему неразрешимости и, если понять, остановится ли машина, понять будет ли разрешима система не составит труда. Для примера можно взять гипотезу о числах близнецах, о которой говорилось ранее и тогда машина сформулировала бы при помощи аксиом все непосредственные вытекающие теоремы, построив все вытекающие теоремы, сравнивая каждую теорему из разных поколений, с гипотезой о числах-близнецах, это бы настоящая машина гениальности!

Решая проблему остановки, можно было бы решать всё и предсказывать всё что угодно и тогда Тьюринг решил сделать небольшую хитрость введя вторую машину, которая определяла бы остановку первой машины. То есть вводились бы исходные данные, описывался бы алгоритм машины и новая машина «б», выдавала бы, остановится или не остановится ли первая машина, при этом остановка через какое время уже не волновало, как и устройство обоих машин.

Но можно усовершенствовать эту машину «б», добавив к ней ещё два действия: если же первая машина остановится, пусть усовершенствованная версия машины «б» – машина «с» включит бесконечный цикл и, если выдаётся через внутренний «б», что «а» не остановится – остановку первой машины. Программу для новой машины можно задать как некий код, но что произойдёт если задать для неё этот же код и как алгоритм, и как код? Довольно интересный вопрос, получится что сама машина «с», симулирует как поведёт себя эта же машина «с», введя её собственной код, определив своё собственное поведение при каких-то обстоятельствах.

Тогда получится, что если каким-то образом машина «с» посчитает, что она никогда не остановится, она остановится, если она посчитает, что остановится, она никогда не остановится. Любые выходные данные получаются ложными и, следовательно, изначальной машины «б» попросту не может быть и невозможно предсказать, остановится ли первая машина Тьюринга «а».

Из этого следовало бы, что математика не разрешима, нет такого алгоритма, который выводил бы теоремы из аксиом самостоятельно. Но с одной стороны тут явно нет причины останавливаться или опускать руки, ведь все эти системы сами по себе полные, это означает, что они прекрасно функционируют, для примера вся современная вычислительная техника действует по принципу первой машины Тьюринга, но имеет слабое место в представлении самой же себя; квантовые системы полностью полны, но вопрос определения энергетических щелей или скорее вопрос неопределённости Гейзенберга или сводящиеся с ним вопросы также имеют слабые места; игра «Жизнь» также полна по Тьюрингу, но имеет слабое место – вопрос остановится ли игра или нет и таких систем огромное количество.

Ещё более удивительно то, что некоторые подобные системы можно создать в других, так в самой игре «Жизнь» можно создать машину Тьюринга, в которой уже запускается игра «Жизнь». Мечта Дэвида Гильберта относительно полноты действительно воплотилась в современных вычислительных машинах. И для него основной идеей стало: «Мы должны знать, и мы будем знать», но к сожалению, правда в том, что мы не можем знать, но в попытках разобраться, мы открываем новое, меняя наш окружающий мир, к примеру Тьюринг осуществил свои идеи во время Второй мировой войны, предугадав алгоритм работы машины «Энигма» фашисткой Германии, по некоторым оценкам, это приблизило конец войны на 2—4 года.

После войны Тьюринг и Джон фон Нейман создали первый программируемый компьютер «Эниак», на основе наработок Тьюринга, хоть он, к сожалению, не дожил до этих дней. Но он изменил наш мир, его называют самой влиятельной фигурой в кибернетическом мире, все его идеи до сих пор действуют в любой вычислительной машине, но они возникли в результате мысли о машине Тьюринга, а этому уже нужно сказать спасибо Гильберту и его вопросам о разрешимости математики, поэтому дешифровщики Тьюринга и вся компьютерная индустрия – плоды удивительных парадоксов в математике.

Поэтому в фундаменте математики по сей день имеется слабое место, из-за которого невозможно знать всё наверняка и будут утверждения, которые невозможно доказать, это обстоятельство могло бы свести математиков с ума и привести к краху дисциплины, но на удивление попытки решить эту проблему, изменили наше представление о бесконечности, переломили ход мировой войны и помогли создать устройства, которые способствуют развитию технологий сегодня.

И хотя это так, это по сей день служит для всех живущих и мыслящих ещё более лучшим знаком и намёком, а скорее утверждением, что нам нужно идти дальше, стараться развиваться, даже несмотря на то, что идеал недостижим…

1. Арива С. Б. Исследования в области ингенциальных чисел. Все науки. – 2022. – №1. – 33—38 с.

2. Алиев И. Х. Первоначальные математические свойства ингенциальных чисел. Все науки. – 2022. – №1. – 38—46 с.

3. Богдан А. М. Исследование проблем Гильберта. Все науки. – 2022. – №2. – 90—95 с.

4. Арипова С. Б. Применение математического аппарата в физике резонансных ядерных реакций и гидрологии. Все науки. – 2022. – №2. – 85—90 с.

5. Нематов И., Алиев И. Х. Прямое применение импликации и эквиваленции. Все науки. – 2022. – №7. – 27—41 с.

6. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М. Наука, 1971.

7. Эдельман С. Л. Математическая логика. – М.: Высшая школа, 1975. – 176 с.

8. Акимов, О. Е. Дискретная математика. Логика, группы, графы / О. Е. Акимов. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. – 376 c.

9. Акимов, О. Е. Дискретная математика. Логика, группы, графы / О. Е. Акимов. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. – 376 c.

10. Андерсон, Дж. Дискретная математика и комбинаторика / Дж. Андерсон. – М.: Диалектика, 2019. – 960 c.

11. Асанов, М. О. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы: Учебное пособие / М. О. Асанов, В. А. Баранский, В. В. Расин. – СПб.: Лань, 2010. – 368 c.

12. Бабичева, И. В. Дискретная математика. Контролирующие материалы к тестированию: Учебное пособие / И. В. Бабичева. – СПб.: Лань, 2013. – 160 c.

13. Баврин, И. И. Дискретная математика для педагогических вузов: Учебник и задачник для прикладного бакалавриата / И. И. Баврин. – Люберцы: Юрайт, 2015. – 208 c.

14. Баврин, И. И. Дискретная математика: Учебник и задачник для СПО / И. И. Баврин. – Люберцы: Юрайт, 2016. – 209 c.

15. Вороненко, А. А. Дискретная математика. Задачи и упражнения с решениями: Учебно-методическое пособие / А. А. Вороненко. – М.: НИЦ Инфра-М, 2013. – 104 c.

16. Вороненко, А. А. Дискретная математика. Задачи и упр. с реш.: Учебно-методическое пособие / А. А. Вороненко, В. С. Федорова. – М.: Инфра-М, 2018. – 160 c.

17. Галкина, В. А. Дискретная математика: комбинаторная оптимизация на графах / В. А. Галкина. – М.: Гелиос АРВ, 2003. – 232 c.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

ТЕХНОЛОГИЯ ПОЛУЧЕНИЯ БИОГАЗА

УДК 628.336.6

Аннотация. В последнее время во всем мире все большее внимание уделяют нетрадиционным с технической точки зрения, возобновляемым источникам энергии (ВИЭ) или зеленной энергии (ЗЭ). Для Республики Узбекистан из ЗЭ имеет значение энергия: солнечного излучения, ветра, малых речных потоков, энергия тепла, термальных источников, биомассы. Некоторые из них, например, ветер, находили широкое применение и в прошлом, а сегодня переживают второе рождение во многих странах мира. Одним из «забытых» видов сырья является и биогаз, использовавшийся еще в Древнем Китае и вновь «открытый» в наше время.

Ключевые слова: биогаз, технологии, исследование, экспериментальная работа, технические науки.

Annotation. Recently, more and more attention has been paid around the world to non-traditional from a technical point of view, renewable energy sources (RES) or green energy (SE). For the Republic of Uzbekistan, energy from the SE is important: solar radiation, wind, small river flows, heat energy, thermal springs, biomass. Some of them, for example, the wind, were widely used in the past, and today they are experiencing a rebirth in many countries of the world. One of the «forgotten» types of raw materials is biogas, which was used in ancient China and has been «discovered» again in our time.

Keywords: biogas, technologies, research, experimental work, technical sciences.

Биогаз газообразный продукт, получаемый в результате анаэробной, то есть происходящей без доступа воздуха, ферментации органических веществ самого разного происхождения. В любом крестьянском хозяйстве в течение года собирается значительное количество навоза, ботвы растений, различных отходов. Обычно после разложения их используют как органическое удобрение. Однако мало кто знает, какое количество биогаза и тепла выделяется при ферментации. А ведь эта энергия тоже может сослужить хорошую службу жителям города и села.

Биогаз – смесь газов. Его основные компоненты: метан (СН₄) – 55—70% и углекислый газ (СО₂) – 28—43%, а также в очень малых количествах другие газы, например – сероводород (Н₂S).

В среднем 1 кг органического вещества, при 70% биологическом разложении, производит 0,18 кг метана, 0,32 кг углекислого газа, 0,2 кг воды и 0,3 кг неразложимого остатка.

Свежий навоз животноводческих ферм и жидкие составляющие навоза вместе со сточными водами являются загрязнителями окружающей среды. Повышенная восприимчивость сельскохозяйственных культур к свежему навозу приводит к загрязнению грунтовых вод и воздушного бассейна, создает благоприятную среду для заражения почвы вредными микроорганизмами. В навозе животных жизнедеятельность болезнетворных бактерий и яиц гельминтов не прекращается, содержащиеся в нем семена сорных трав сохраняют свои свойства.

Для устранения этих негативных явлений необходима специальная технология обработки навоза, позволяющая повысить концентрацию питательных веществ и одновременно устранить неприятные запахи, подавить патогенные микроорганизмы, снизить содержание канцерогенных веществ. Перспективным, экологически безопасным и экономически выгодным направлением решения этой проблемы является анаэробная переработка навоза и отходов в биогазовых установках с получением биогаза. Благодаря высокому содержанию метана (до 70%) биогаз может гореть. Оставшаяся после такой естественной переработки органическая масса представляет собой качественное обеззараженное удобрение.

Для переработки используются дешевые отходы сельского хозяйства – навоз животных, помет птицы, солома, отходы древесины, сорная растительность, бытовые отходы и органический мусор, отходы жизнедеятельности человека, отходы ресторанов и т. п.

Полученный биогаз, может идти на отопление животноводческих помещений, жилых домов, теплиц, на получение энергии для приготовления пищи, сушку сельскохозяйственных продуктов горячим воздухом, подогрев воды, выработку электроэнергии с помощью газовых генераторов.

После утилизации содержание питательных веществ в полученном удобрении увеличивается на 20% по сравнению с обычным навозом. При этом в новом удобрении уничтожены гельминты и болезнетворные бактерии, семена сорных трав. Такой навоз применяется без традиционных выдержек и хранения. При утилизации получается также жидкий экстракт, который предназначается для полива кормовых трав, овощей и т. п. Сухое удобрение используется по прямому назначению, при этом урожайность люцерны повышается на 50%, кукурузы на 12, овощей на 20—30%.

Из навоза одной коровы можно получить в сутки до 4,2 м³ биогаза. Энергия, заключенная в одном м³ биогаза, эквивалентна энергии 0,6 м³ природного горючего газа, 0,74 л нефти, 0,65 л дизельного топлива, 0,48 л бензина и т. п. При применении биогаза экономятся также мазут, уголь, газ, электроэнергия и другие энергоносители. Внедрение биогазовых установок улучшает экологическую обстановку на животноводческих фермах, птицефабриках и на прилегающих территориях, предотвращаются вредные воздействия на окружающую среду.

По некоторым данным вклад биомассы в мировой энергетический баланс составляет около 12%, хотя значительная доля биомассы, используемой для энергетических нужд, не является коммерческим продуктом и, как результат, не учитывается официальной статистикой. В странах Европейского Союза, в среднем, вклад биомассы в энергетический баланс составляет около 3%, но с широкими вариациями: в Австрии – 12%, в Швеции – 18%, в Финляндии – 23%.

Первичной биомассой являются растения, произрастающие на суше и в воде. Биомасса образуется в результате фотосинтеза, за счет которого солнечная энергия аккумулируется в растущей массе растений. Энергетический КПД собственно фотосинтеза составляет около 5%. В зависимости от рода растений и климатической зоны произрастания это приводит к различной продуктивности в расчете на единицу площади, занятой растениями.

Для энергетических целей первичная биомасса используется в основном как топливо, замещающее традиционное ископаемое топливо. Причем речь, как правило, идет об отходах лесной и деревоперерабатывающей промышленности, а также об отходах полеводства (солома, сено). Теплотворность сухой древесины достаточно высока, составляя в среднем 20 ГДж/т. Несколько ниже теплотворность соломы, например, для пшеничной соломы она составляет около 17,4 ГДж/т.

В то же время большое значение имеет удельный объем топлива, который определяет размеры соответствующего оборудования и технологию сжигания. В этом отношении древесина значительно уступает, например, углю. Для угля удельный объем составляет около 30 дм³ /ГДж, тогда как для щепы, в зависимости от породы дерева, этот показатель лежит в пределах 250 – 350 дм³ /ГДж; для соломы удельный объем еще больше, достигая 1м³ /ГДж. Поэтому сжигание биомассы требует либо ее предварительной подготовки, либо специальных топочных устройств.

В частности, в ряде стран распространение получил способ уплотнения древесных отходов с превращением их в брикеты или, так называемые, плетки. Оба способа позволяют получить топливо с удельным объемом около 50 дм³/ГДж, что вполне приемлемо для обычного слоевого сжигания. Например, в США годовое производство плеток составляет около 0,7 млн. т, а их рыночная цена – около 6 долл./ГДж при теплотворности около 17 ГДж/т.

В виде топлива может использоваться широкий спектр биомассы. Древесина и сухой навоз являются традиционными сельскими видами топлива и продолжают в большом объеме использоваться во многих регионах мира. Основные виды перечислены в таблице 1 вместе с техникой их использования.

Сжигание биомассы является нейтральным процессом с точки зрения выделения углекислого газа. Растения потребляют углекислый газ в цикле фотосинтеза. Затем он выделяется при горении вещества. Следовательно, выращенный лес и энергетические культуры являются энергетическим ресурсом, который не приводит к концентрации углекислого газа в атмосфере.

В Узбекистане большие площади занимают посевы хлопчатника, кенафа, табака, подсолнечника. И если стебли хлопчатника до сих пор частично использовались как сырье для производства спирта, бумаги, то стебли остальных растений, как правило, просто сжигались. А ведь по природному происхождению и химическому составу они близки к древесине! И это при том, что лесных насаждений в стране очень мало.

Биомасса – термин, объединяющий все органические вещества растительного и животного происхождения. Биомасса делится на первичную (растения, животные, микроорганизмы и т.д.) и вторичную – отходы при переработке первичной биомассы и продукты жизнедеятельности человека и животных. В свою очередь отходы также делятся на первичные – отходы при переработке первичной биомассы (солома, ботва, опилки, щепа, спиртовая барда и т.д.) и вторичные – продукты физиологического обмена животных и человека.

В основе биогазовых технологий лежат сложные природные процессы биологического разложения органических веществ в анаэробных (без доступа воздуха) условиях под воздействием особой группы анаэробных бактерий. Эти процессы сопровождаются минерализацией азотсодержащих, фосфорсодержащих и калийсодержащих органических соединений с получением минеральных форм азота, фосфора и калия, наиболее доступных для растений, с полным уничтожением патогенной (болезнетворной) микрофлоры, яиц гельминтов, семян сорняков, специфических фекальных запахов, нитратов и нитритов. Процесс образования биогаза и удобрений осуществляется специальных биореакторах-метантенках.

Один микробиологический способ обезвреживания навоза, да и любых других органических остатков, известен давно – это компостирование. Отходы складывают в кучи, где они под действием микроорганизмов-аэробов понемногу разлагаются. При этом куча разогревается примерно до 60°С и происходит естественная пастеризация – погибает большинство патогенных микробов и яиц гельминтов, а семена сорняков теряют всхожесть.

Но качество удобрения при этом страдает: пропадает до 40% содержащегося в нем азота и немало фосфора. Пропадает и энергия, потому что впустую рассеивается тепло, выделяющееся из недр кучи, – а в навозе, между прочим, заключена почти половина всей энергии, поступающей на ферму с кормами. Отходы же от свиноферм для компостирования просто не годятся: слишком они жидкие.

Но возможен и другой путь переработки органического вещества – сбраживание без доступа воздуха, или анаэробная ферментация. Именно такой процесс происходит в природном биологическом реакторе, заключенном в брюхе каждой буренки, пасущейся на лугу. Там, в коровьем преджелудке, обитает целое сообщество микробов. Одни расщепляют клетчатку и другие сложные органические соединения, богатые энергией, и вырабатывают из них низкомолекулярные вещества, которые легко усваивает коровий организм. Эти соединения служат субстратом для других микробов, которые превращают их в газы – углекислоту и метан. Одна корова производит в сутки до 500 литров метана; из общей продукции метана на Земле почти четверть – 100—200 млн. тонн в год! – имеет такое «животное» происхождение.

Метанообразующие бактерии – во многом весьма замечательные создания. У них необычный состав клеточных стенок, совершенно своеобразный обмен веществ, свои, уникальные ферменты и коферменты, не встречающиеся у других живых существ. И биография у них особая – их считают продуктом особой ветви эволюции.

Примерно такое сообщество микроорганизмов и приспособили латвийские микробиологи для решения задачи – переработки отходов свиноферм. По сравнению с аэробным разложением при компостировании анаэробы работают медленнее, но зато гораздо экономнее, без лишних энергетических потерь. Конечный продукт их деятельности – биогаз, в котором 60—70% метана, – есть не что иное, как концентрат энергии: каждый кубометр его, сгорая, выделяет столько же тепла, сколько килограмм каменного угля, и в два с лишним раза больше, чем килограмм дров.

Во всех прочих отношениях анаэробная ферментация ничуть не хуже компостирования. А самое важное – что таким способом прекрасно перерабатывается навоз с ферм. В процессе биологической, термофильной, метангенерирующей обработки органических отходов образуются экологически чистые, жидкие, высокоэффективные органические удобрения. Эти удобрения содержат минерализованный азот в виде солей аммония (наиболее легко усвояемая форма азота), минерализованные фосфор, калий и другие, необходимые для растения биогенные макро– и микроэлементы, биологически активные вещества, витамины, аминокислоты, гуминоподобные соединения, структурирующие почву.

Получаемый биогаз плотностью 1,2 кг/ м³ (0,93 плотности воздуха) имеет следующий состав (%): метан – 65, углекислый газ – 34, сопутствующие газы – до 1 (в том числе сероводород – до 0,1). Содержание метана может меняться в зависимости от состава субстрата и технологии в пределах 55—75%. Содержание воды в биогазе при 40°С – 50 г/м³; при охлаждении биогаза она конденсируется, и необходимо принять меры к удалению конденсата (осушка газа, прокладка труб с нужным уклоном и пр.).

Энергоемкость получаемого газа – 23 мДж/ м³, или 5500 ккал/ м³.

Энергия, запасенная в первичной и вторичной биомассе может конвертироваться в технически удобные виды топлива или энергии несколькими путями.

Получение растительных углеводородов (растительные масла, высокомолекулярные жирные кислоты и их эфиры, предельные и непредельные углеводороды и т.д.).

Термохимическая конверсия биомассы (твердой, до 60%) в топливо: прямое сжигание, пиролиз, газификация, сжижение, фест-пиролиз.

Биотехнологическая конверсия биомассы (при влажности от 75% и выше) в топливо: низкоатомные спирты, жирные кислоты, биогаз.

Биологическая конверсия биомассы в топливо и энергию развивается по двум основным направлениям:

– ферментация с получением этанола, низших жирных кислот, углеводородов, липидов – это направление давно и успешно используется на практике;

– получение биогаза.

В настоящее время получение биогаза связано, прежде всего с переработкой и утилизацией отходов животноводства, птицеводства, растениеводства, пищевой, спиртовой промышленности, коммунально-бытовых стоков и осадков.