Текст книги "Ранняя философия Эдмунда Гуссерля (Галле, 1887–1901)"

1. Понятие числа между понятиями натурального числа и множественности
(I глава «Философии арифметики»)

I глава ФА фактически начинается со знаменитой дефиниции числа из VII книги «Элементов» Эвклида. Приведем и её (в передаче Гуссерля): число – это множество элементов (ФА, S. 14_8–9). Можно было бы сразу сказать, что «дефиниция» понятна лишь тогда, когда ясно, что такое «элементы» и что такое «множество». И это тоже служило бы на пользу полемики Гуссерля против преувеличенных претензий тех, кто, подобно Фреге, хотел бы однозначно построить математику и логику на чисто дефинитивном базисе. (Кстати, как уместно разъяснил Дж. Миллер, – G. Miller, op. cit., P. 41 – Гуссерль, отвергая эти претензии, совсем не противится попыткам формулирования дефиниций, скажем, дефиниции числа.) Ибо какая-то дефиниция все же была нужна математике – и та, что предложил Эвклид, впоследствии закрепилась. В последующей истории и математика, и философия предлагали свои определения числа. В логике, скажем, числу давалась логическая формулировка, но и здесь содержалась ссылка на другое понятие, в свою очередь требующее разъяснения и дефинирования (у Фреге: число – это то, что «равно понятию F»). Это заставило Гуссерля сказать: понятия, подобные числу (качество, интенсивность, место, время, равенство, подобие, целое и часть, множество и единство и т. д.) вряд ли поддаются однозначному дефинированию. Поскольку это относится также и к числу, можно понять математиков, которые не стараются давать подобные дефиниции, а просто описывают то, что относится к его понятию (ФА, 119). (Это высказано в ФА позже, в полемике с Фреге; и мы ещё проанализируем тему дефиниций позже, специально освещая данную полемику.)

Что касается начальных рассуждений Гуссерля, то он, все же отклоняя эвклидово определение (и какие-либо другие дефиниции), дает свое рабочее определение числа, и именно натурального, кардинального числа (Anzahl). Прежде чем привести его, замечу, что здесь сразу возникает проблемная трудность.

Мы как будто бы должны были освоиться с тем, что – согласно Гуссерлю, опирающемуся на суждения других математиков, в основе всех понятий числового ряда лежит понятие Anzahl, натурального (кардинального) числа. Его он и хочет определить для начала. И вдруг в I главе под названием «Возникновение понятия множественности (Vielheit) посредством понятия коллективного объединения» мы сразу находим Параграф, озаглавленный «Анализ понятия натурального числа предполагает анализ понятия множественности». Уже здесь имеется исследовательская интрига: мы усвоили, что понятию Anzahl принадлежит «логический приоритет». И вдруг оказалось, что понятие множественности (Vielheit) как бы «первее первого»… В чем тут дело, в чем интрига? Только не в непоследовательности, путанице, которые кто-то пожелал бы приписать начинающему автору. Присмотримся к аргументации Гуссерля в упомянутом параграфе.

«Общеизвестная дефиниция понятия числа – да будет нам позволено, в соответствии с общераспространенным словоупотреблением, сокращенно назвать числом натуральное число – гласит: число (Anzahl) – это множество единиц. Дефиниция эта то и дело используется со времен Эвклида (начало VII книги “Элементов”). Вместо “множественности” (Vielheit) используются понятия “большинство” (Mehrheit), “совокупность” (Inbegriff), “агрегат” (Aggregat), множество (Menge) и т. д., а значит, используются имена, которые имеют сходное или почти тождественное значение, хотя и не без заметных нюансов» (14_6–13). Для начала автор ФА предпочитает не вдаваться во все эти нюансы, выбрав для последующего рассуждения именно понятия «Vielheit», множественность.

Здесь нужно пояснить проблемы, связанные с его переводом на русский язык. Обычный словарь дает его значения: множество, большое количество, многочисленность. Но в нашем контексте приходится принимать в расчет то, что другие понятия того же ряда, употребляемые Гуссерлем в ФА, например, Menge (в словаре: множество, огромное количество) переводятся на русский теми же словами. И надо с самого начала дифференцировать их при переводе или употреблении на русском языке. Предпочесть перевод «Vielheit» как «множественность» заставляет частица «-heit», оттенок значения которой непосредственно ясен тем, для кого немецкий язык – родной или хорошо изученный. В русском языке частице «-heit» (или – keit) соответствуют «-ность», «-ость», говорящие о более отвлеченном, абстрактно-собирательном характере этого понятия.

Вернемся к приводимой Гуссерлем дефиниции, а точнее, к общераспространенному способу определять число (на самом деле натуральное число) через понятия «единство» (Einheit) и «множественность» (Vielheit). Автор ФА сразу высказывает свое понятное недовольство этой дефиницией. Ибо что такое «единство» и «множественность”»? Вместо одного вопроса – о числе – мы получаем два новых и, соответственно, новые контроверзы (14_14–16). В силу недовольства дефиницией Гуссерль просто отодвигает её в сторону, удерживая лишь один момент: действительно, отмечает он, между понятиями Anzahl, т. е. натурального, или определенного числа, и Vielheit, множественность, существует тесная связь: «Там, где идет речь об определенном числе, постоянно можно говорить и о некоторой множественности, а где речь идет о какой-то множественности, всегда говорят о каком-то определенном числе, …от случая к случаю разном» (15_25–27–16_1–2). Поэтому можно утверждать, согласно Гуссерлю, что имеется «близкое родство соответствующих понятийных содержаний» (15_5–6) в случае двух разбираемых понятий, которое выражается, в конечном счете, в следующем: «Где уже дана некоторая множественность, там сразу возникает вопрос “сколько?”, а на него отвечает натуральное число» (15_9–11). А может быть, вообще излишне рассуждать на эту тему, если понятия чуть ли не тождественны по значению? Гуссерль с таким пониманием категорически не согласен. С его точки зрения, натуральное число прибавляет к (понятию) множественности новое содержание, а именно определенность, которая в неопределенном понятии (какой-либо, какой угодно) множественности непосредственно не содержится. Значит, Anzahl выражает «более богатое содержание, чем Vielheit» (14_23–24). Но это с одной стороны. С другой стороны, рассуждая далее, Гуссерль приводит читателя к особому постулату: было бы естественно вначале устремиться к анализу «более всеобщего» (des Allgemeineren – правда, это понятие как бы противоречит самому себе) и в данном отношении менее определенного понятия множественности, а уж затем охарактеризовать те «детерминации», благодаря которым возникают понятия об определенных числах и, соответственно, родовое для них понятие Anzahl.

Не оказывается ли, что понятие множественности все-таки логически «первее», чем понятие натурального, определенного (вспомним, кардинального) числа? Итак, интрига анализа завязалась. Стало ясно: связь понятий множественности и (натурального) числа надо более тщательно анализировать.

До сих пор, заметим, мы вместе с Гуссерлем пребывали в сфере одновременно и математического, и логического по своей природе рассмотрения, конкретнее – сопоставления готовых понятий по содержанию. А вот в следующем параграфе «Независимость абстракции от природы коллигированных содержаний» Гуссерль делает резкий (и нигде специально не разъясняемый) переход к материалу, который он без обиняков называет «психологическим»: «Мы начинаем здесь с психологической характеристики абстракции, которая ведет к (собственным) понятиям множественности, а затем и числовым понятиям» (16_9–11). Та интрига, о которой читатель предупрежден, имеет разные смыслы и оттенки. И вот одна их группа, для моей концепции принципиально важная. Гуссерль предупредил, как мы видели, о том, что он будет рассматривать психологические характеристики абстракций, ведущих к понятиям множественности, а потом и числа. А чем он занимается на самом деле? Да, он занимается такими проблемами, как абстракция, рефлексия, «коллективное объединение, или соединение» (die kollektive Verbindung). Но как именно, на каком материале? Какие методы анализа он использует? Забегая вперед, скажу: это не только и даже не столько чисто или преимущественно психологический, сколько философско-психологический, логический и собственно философский материал – с опорой на рассуждения логиков, философов Лейбница, Локка и, конечно, также на идеи философских психологов Брентано или Штумпфа. Основательная ли эта опора или об учителях упоминается из благодарности, так сказать, по обычаю, другой вопрос. Мы его затрагивали раньше, в главах о Брентано и Штумпфе, а отчасти будем рассматривать далее. Но быть может, Гуссерля в последних двух случаях, как и в работах ряда других избираемых им авторов, привлекает как раз то, в чем они – скорее психологи, чем философы? Разберемся в проблеме основательнее.

Прежде всего Гуссерль в данной главе совсем кратко говорит о своей поддержке направленного против схоластиков тезиса Лейбница о том, что при образовании понятий (здесь – математических, и прежде всего понятия числа) речь идет о таком абстрагировании от конкретных и общих содержаний самых разных предметов, когда становится безразличным, реальный ли это, физический предмет или идеальный. Гуссерль цитирует Лейбница: «Схоластики ложно полагают, что число возникает из простого разделения континуума и не может быть применено к нетелесному». Но ведь число, по Лейбницу, само есть «нетелесная» фигура, и возникает оно из объединения каких-либо вещей (Dinge, entium), например, бога, ангела, человека, движения, которые, сосчитанные вместе, составляют четыре [ «предмета»]. При этом число (у Лейбница) обозначается словом «universalissimum», что означает: самое универсальное.[171]171
  Leibnitz. De arte combinatorie (1666), Opera philosophica, Hrsg. J. E. Erdmann, Berlin, 1840. S. 8. – Обращу внимание на такую деталь: издал эти философские работы Лейбница старший коллега Гуссерля по университету Галле И. Эрдманн (J.E.Erdmann), прекрасный знаток лейбницевской философии.
  Более конкретный аспект: в тексте Лейбница употреблено немецкое слово «Dinge» – вещи, соотнесенно с латинским «entium»; из разъяснения видно, что содержание употребленных слов охватывает отдельные, действительно вещественные «сущие», например, человека, но также такие, как «движение» или даже «бога» и «ангела», поскольку они «sind», т. е. есть, суть. То же словоупотребление в случае слов «Ding, thing» – в цитате из Локка.


[Закрыть] Подобное определение есть, напоминает Гуссерль, и у Локка, который называет число наиболее общей из наших идей, «применимой к людям, ангелам, действиям, мыслям, т. е. ко всякой вещи, которая имеется или может быть помыслена».[172]172
  Locke J. An essay concerning human understanding, book II, Chap. XVI. Sect. 1.


[Закрыть] Присоединяясь к этому пониманию числа, по существу своему философскому, Гуссерль попутно опровергает «очевидно ложное» мнение Дж. Ст. Милля, который акцентирует именно физические различия при употреблении понятия числа (так, по Миллю, две лошади физически отличаются от трех лошадей, как и два яблока от трех яблок). Опровержение у Гуссерля простое: пусть это так, но два суждения отличаются от трех суждений не физически; а ведь их можно считать с таким же успехом, что и яблоки или лошадей.

Итак, применительно к сути проблемы имеется момент, который надо акцентировать с самого начала. Не только Гуссерль, но и философы XVII века, на которых он здесь опирается, уже работают с понятиями числа, относимыми ко всем без исключения «предметностям», а не только к материально-пространственным вещам. Впрочем, это имеет место уже у Декарта или Паскаля, которые выдвинули идею исчисления высказываний, суждений и т. п., т. е. идеальных содержаний, целостностей. Значит, дальнейший анализ чисел как “всеобщих” математических понятий ведется при отвлечении от более ранних исторических стадий их понимания и применения (эти пройденные стадии бегло упоминаются со ссылкой на схоластиков, да ещё и на Дж. Ст. Милля, как видно, задержавшегося в прошлом со своими ещё натуралистическими толкованиями). Аналогичным образом совершается почти полное отвлечение от самого раннего опыта каждого индивида (например, от тех этапов, на которых ребенок ещё не умеет при счете отвлечься от помощи пальцев или каких-то других предметов).

Если Гуссерля и интересует проблема происхождения (Ursprung), генезиса понятий, то она имеет иную природу. Какую же?

Проблема Гуссерля: как движется, работает сознание, когда люди приходят ко всеобщим понятиям множества или натурального числа? Вопрос, отметим, и ставится, и обсуждается в отвлечении от всех других Ur-sprung-аспектов – от социально-исторического, от связанного со становлением индивидов до того момента, когда они постепенно осваивают счетные операции и т. д.

В ответе на вопрос, вернее, на целую совокупность вопросов, Гуссерль ведет дело к тому, что в случае обсуждаемой проблематики числа и множественности главным действием, и именно действием сознания, к которому следует возвести данные понятия, является объединение (Verbindung) отдельных содержаний сознания в нечто единое, а затем, что очень важно, и рефлексия на него. «И здесь поступают так, как и в случае многих других классов отношений: при очень большом разнообразии соотносимых содержаний в случае соединяемых отношений все же существует однородность (Gleichartigkeit). Имеются уподобления, восхождения, преемственные объединения совершенно гетерогенных областей; их можно устанавливать как между чувственными содержаниями, так и между психическими актами» (18_37–39–19_1–4).

Для пояснения того, как протекает процесс абстрагирования в случае возникновения количественных понятий, Гуссерль приводит отдельные примеры. Например, мы обращаем внимание на связанность точек одной линии, на моменты в длительности времени, на нюансы какого-либо цвета, на качества отдельных звуков в какой-то мелодии. Что здесь, по мнению автора ФА, происходит? Ответ Гуссерля: «Мы приходим к понятию континуального объединения» (19₁₈), причем тогда и именно тогда, когда в конкретных случаях замечаем: с одной стороны, скажем, имеются, точки или протяженные части, а с другой, их специфические объединения. И какими бы различными ни были объединяемые содержания (места́, времена, краски, звуки), «в результате рефлексии, направленной на характерное объединение содержаний, возникает понятие континуума как целого, части которого объединены именно способом континуального соединения» (19_27–30). Эти рассуждения нужны Гуссерлю не только в общей, уже обсужденной связи, но и для того, чтобы перейти к проблеме интересующих его числовых единств, совокупностей (Inbegriff).

«Мы вообще можем в совершенно всеобщем смысле сказать: там, где перед нами особый класс целого, понятие его может возникнуть только благодаря рефлексии на подробно охарактеризованный, однородный для всех целостностей этого класса способ соединения частей» (20_3–7). Так и в случае интересующих Гуссерля численных единств, совокупностей (Inbegriffe), представления о последних должны содержать в себе представления об отдельных «предметностях» в качестве частичных представлений (Teilvorstellungen). Правда, иногда такие связывания носят поверхностный характер, так что говорить именно о единстве, объединении было бы делом чрезвычайно смелым. Но даже и в этих случаях какое-то объединение имеет место, и даже оно должно быть как-то замечено, чтобы вообще возникла мысль о совокупности.

Гуссерля же ближайшим образом интересует особый вид объединения, который назван им коллективным объединением (kollektive Verbindung). Терминологически тут важно сразу отставить в сторону ассоциацию с социальными коллективами, сообществами. Ибо имеется в виду объединение (в сознании) любых содержаний.

Примечательно, что в конце I главы Гуссерль обобщенно обозначает область и специфику своего исследования в первой части ФА именно через понятие «феномена», как будто характерное для его более поздней философии: «Сначала должно быть отмечено, что мы нацелены не на дефиницию понятия множественности, а на психологическую характеристику того феномена, на котором основывается абстракция этого понятия» (20_38–40–21_1–3). Приветствуется все, что служит данной цели. При этом особый интерес, снова подчеркивает автор ФА, прикован к специфическому характеру объединения представлений, который у Гуссерля назван коллективистским. (Разумеется, социальные толкования слова тут тоже неуместны.) В дальнейшем можно будет яснее понять, что это означает. Но в принципе имеется в виду не стихийное, простое, мимолетное, случайное, а сознательное, сложное, долговременное, прочное, необходимое объединение представлений в поистине нерасторжимое единство, ибо без этого нельзя понять происхождение всеобщих понятий, в частности, понятия числа и других количественных понятий, составляющих сердцевину «чистой», точной математической науки. Удается ли Гуссерлю решить эту задачу и как именно он её решает – предмет нашего дальнейшего исследования.

Что касается примечательного факта – использования уже в ФА термина «феномен», столь важного для последующего развития Гуссерля, то мы оценим его смысл, истоки его появления на столь ранней стадии гуссерлевского поиска тогда, когда в нашем анализе накопится для этого достаточно материала.

А сейчас снова отзовемся на уже затрагиваемую тему: действительно ли можно поверить здесь на слово Гуссерлю, что его анализ направлен – в случае только что охарактеризованных поисков, касающихся понятий множественности и числа, – именно к «психологической характеристике феноменов» (21_1–2)? Тем более толкуя высказывание так, будто подобные характеристики – главные и даже единственные? Хочу подчеркнуть, предупреждая возможные недоразумения: если бы Гуссерль, действительно, охватывал свой важнейший (математический) материал только психологическим объяснением, в этом совсем не было бы ничего такого, что непременно вело бы к психологизму. И здесь вопрос уточняется нами всего лишь во имя уяснения того, как именно в ФА фактически обстояло дело с акцентированием или обособлением того или иного ракурса исследования (скажем, доминированием дисциплинарно-психологического подхода, как утверждают некоторые авторы). Думаю, что ни Гуссерль, ни авторы, поверившие на слово некоторым его формулировкам, не дали однозначных доказательств превалирования психологического подхода в ФА. Гуссерль, действительно, занимается тематикой генезиса в сознании числовых, а в более широком смысле количественных понятий, увязывая проблему с анализом представлений, объединения представлений и рефлексией на эти процессы. Скорее всего, речь идет об области исследования, которая традиционно была, в основном, философской (логической, гносеологической), хотя и тогда уже граничила с психологией. Вместе с тем в то время психология все больше подхвтывала и, что очень важно, конкретизировала, специфицировала эту проблематику сознания. Поэтому одним авторам больше бросалась в глаза философская, другим – психологическая специфика. В разбираемом тексте есть весьма выразительная сноска к термину Verbindungsart, вид объединения. «Ф. Брентано, – замечает Гуссерль, – говорит здесь о “метафизическом” объединении, К. Штумпф – об отношении “психологических частей”» (19_36–38). То обстоятельство, что учитель Гуссерля Брентано предпочитает упоминать не просто о философском, а даже о метафизическом (!) виде объединения представлений, дорого́го стоит: от философии, даже от метафизики, что хорошо понимал выдающийся мыслитель Брентано, вся эта проблематика генезиса понятий в деятельности сознания (здесь – при образовании количественных понятий) принципиально неотделима, вне зависимости от того, сколь глубоко и конкретно захотят и смогут углубиться в нее другие дисциплины, занимающиеся сознанием.

Как уже было сказано, в дальнейшем Гуссерль намерен погрузиться в проблему «коллективного объединения» как особого типа, характеризующего и способы объединения и представлений, и понятий, возникающих в результате. Но он предупреждает, что на пути такого анализа стоит множество теорий, которые, по мнению автора ФА, являются частично или полностью ложными. Вот почему нас ждет подробное гуссерлевское опровержение таких теорий.

Здесь интрига, связанная с объявленным Гуссерлем и предполагаемым его интерпретаторами превалированием психологических подхода и материала сохраняется. Ибо, с одной стороны, о «психологическом факторе» (25_1–2), о «психологических фактах» (26₁₃) то и дело говорится. С другой стороны, по реально привлекаемому материалу превалируют не психология и психологи (пусть ссылки на них, например, Вундта, Гербарта, Штумпфа – имеются, правда, часто как раз на их философские и логические сочинения), а философия, логика, философия математики. Разбираются идеи и работы Канта, Ланге, Баумана, Дю Буа-Раймона, Зигварта, Шуппе, Локка, Дж. Ст. Милля. Но мы уже забежали вперед – вторглись во II главу ФА. Она еще настоятельнее, чем другие главы, требует самостоятельного, причем обстоятельного анализа.