Текст книги "Экономика, организация и менеджмент"

Сравнение альтернативных систем управления экономической деятельностью стало одним из важнейших направлений экономических исследований после революции в России, когда начались споры по поводу того, способна ли социалистическая экономика достигнуть такой же продуктивности, какой достигла капиталистическая экономика. Важный вклад в эту дискуссию внес Фридрих Хайек, среди прочего подчеркнувший сложность обеспечения центрального планового органа всей информацией, которая может понадобиться ему для разработки и осуществления эффективного плана; ценовый же механизм требует для своего функционирования гораздо более скудных данных. Эта идея была развита и формализована Леонидом Гурвицем; ее кульминацией стала теорема Гурвица, содержащаяся в данной главе. Эти исследования привели к оптимистичным в целом выводам в отношении возможностей ценового механизма координации. Первые формализованные исследования уязвимости альтернативных систем управления экономической деятельностью были осуществлены Мартином Вейцманом, о некоторых работах которого в упрощенной форме рассказано в данной книге. Не так давно Патрик Болтон и Джозеф Фаррелл провели сравнение издержек централизованных и децентрализованных систем управления, подчеркнув относительную быстроту реагирования централизованных систем на кризисы и их способность избегать дублирования усилий. Описание конструктивных и инновационных особенностей подготовлено авторами специально для этой книги, а характеристика современного промышленного производства как конструктивной системы заимствована из нашей статьи в журнале American Economic Review. Значимость явлений комплементарности для различных индивидуальных решений была отмечена Джереми Булау, Джоном Гинакоплосом и Полом Клемперером, а в контексте промышленной конкуренции – Дрю Фуденбергом и Жаном Тиролем. Пример анализа ситуаций, отмеченных наличием явлений комплементарности, содержится в нашей работе в журнале Econometrica, однако в техническом отношении он отличается повышенной сложностью. Нескоординированность, вызываемая наличием явлений безусловной комплементарности, была одной из важнейших тем в кейнсианской макроэкономической литературе последних лет (обзор дан Расселом Купером и Эндрю Джоном), однако в рамках теории организации данная тема до сих пор не получала систематического освещения.

Bolton Р., Farrell J. Decentralization, Duplication and Delay // Journ. Polit. Econ. 1990. Vol. 98. Aug. P. 803–826.

Bulow J., Geanakoplos J., Klemperer P. Multimarket Oligopoly: Strategic Substitutes and Complements // Ibid. 1985. Vol. 93. P. 488–511.

Cooper R., John A. Coordinating Coordination Failures in Keynesian Models // Quart. Journ. Econ. 1988. Vol. 103. Aug. P. 441–464.

Fudenberg D., Tirole J. Dynamic Models of Oligopoly. Chur, Switzerland: Harwood Academic Publishers, 1986.

Hayek F. A. The Use of Knowledge in Society // Amer. Econ. Rev. 1945. Vol. 35. P. 519–530.

Hurwicz L. The Design of Mechanisms for Resource Allocation // Ibid. 1973. Vol. 63. May. P. 1–30.

Milgrom P., Roberts J. Rationalizability, Learning, and Equilibrium in Games with Strategic Complementarities // Econometrica. 1990. Vol. 58. P. 1255–1277.

Milgrom P., Roberts J. The Economics of Modern Manufacturing: Technology, Strategy and Organization // Amer. Econ. Rev. 1990. Vol. 80. June. P. 511–528.

Weitzman M. Prices vs. Quantities // Rev. Econ. Stud. 1974. Vol. 41. Oct. P. 477–491.

Пища для размышлений

1. Во время Первой и Второй мировых войн даже страны с высокоразвитой рыночной экономикой переходили к централизованным формам планирования при распределении многих ограниченных ресурсов. Существуют ли какие-либо причины, связанные с понятием эффективности, обусловившие предпочтение такого централизованного планирования в военное время? Существуют ли какие-либо иные причины?

2. В течение многих лет швейцарские ремесленники производили высококачественные часы с ручным заводом. По мере совершенствования более точных и менее дорогих электронных часов швейцарцы уступали позиции своим конкурентам из Японии и других стран. Какой была базовая компетенция часовщиков в эпоху господства швейцарцев и как она изменилась с появлением новых технологий? Какие другие виды продукции выпускают новые лидеры часовой промышленности?

3. В 1987 г. Sony Corporation – один из лидеров в сфере производства бытовой электроники (телевизоры, проигрыватели компакт-дисков и кассетные магнитофоны, видеомагнитофоны и видеопроигрыватели) – приобрела компанию звукозаписи CBS Record Company. В 1989 г. та же Sony приобрела гигантскую фирму Columbia Pictures Entertainment, занимающуюся производством кино– и телепродукции. В 1990 г. мировой лидер в области производства бытовой электроники фирма Matsushita (товарные знаки Panasonic, National и Quasar) приобрела фирму MCA Corporation, выпускающую кинофильмы, телешоу и музыкальные записи. Почему эти фирмы обнаруживают стремление к экспансии именно в данные сферы?

Математические упражнения

1. Рассмотрим проблему обеспечения неким исходным ресурсом одного из подразделений некой фирмы или одного из предприятий в стране с плановой экономикой. Предполагается, что руководитель подразделения или плановый орган знают функцию предельных издержек для данного ресурса. Она представлена кривой фиксированного предложения на рис. 4.4. Однако составитель плана не имеет точного представления о выгодах. Его наилучшая оценка кривой предельных выгод представлена на рисунке кривой МВ, и, исходя из этого, цена должна быть равна Р, а поставляемое количество – Q. Рассмотрите сценарий ошибок в расчетах, при котором фактическая предельная выгода, представленная кривой MB', выше расчетной. Отметим на графике величину объема производства, которая имела бы место при использовании ценового контроля в сценарии ошибок в расчетах, и проведем через данную точку вертикальную линию. Укажите треугольники, площади которых соответствуют: 1) убыткам, понесенным при реализации сценария ошибок в расчетах в системе объемного планирования, когда устанавливается величина Q; 2) убыткам, понесенным при реализации сценария ошибок в расчетах, когда устанавливается цена Р и подразделение само определяет объем производства, максимизирующий его прибыль. Покажите, что соотношение между этими убытками и кривой неопределенной выгоды является всего лишь величиной, обратной их отношению к кривой неопределенных издержек, отношению, выведенному в равенстве (4.1).

Рис. 4.4. Потери из-за недооценки предельной выгоды. Ошибочный сценарий, в котором плановиком была допущена ошибка в оценке предельной выгоды.

2. Пусть на некой фирме осваивается производство нового вида продукции – при наличии конкуренции со стороны другой фирмы. Если период подготовки производства составит t месяцев, то чистая прибыль после начала производства будет равна 144 – t² при 0 ≤ t < 12, но при t ≥ 12 прибыль вообще отсутствует. Для того чтобы начать производство, необходимо подготовить три различных подразделения фирмы, а ускорение подготовки обходится дорого. Подразделение 1 может быть подготовлено за t месяцев при издержках, равных 3(12 – t), подразделение 2 – при издержках 4(12 – t), а подразделение 3 – при издержках 5(12 – t). До того как все три подразделения не завершат подготовку, начать производство нельзя. 1. Каков оптимальный срок подготовки производства t*, т. е. срок, обеспечивающий максимизацию чистой прибыли за вычетом издержек на подготовку трех подразделений? 2. Какой будет прибыль фирмы в случае ошибочного ускорения подготовки производства (все три подразделения получат указание завершить подготовку на месяц раньше оптимального срока)? Какой будет прибыль фирмы, если подготовка завершится на месяц позже оптимального срока? 3. Какой будет прибыль фирмы, если подразделения 1 и 3 получат указание завершить подготовку в оптимальный срок, а подразделение 2 – на месяц раньше остальных или на месяц позже остальных? 4. Является ли в данном примере определение срока подготовки производства конструктивным решением?

3. Жители небольшого населенного пункта должны решить, какое количество земли будет зарезервировано и обустроено для создания общественных парков, игровых и спортивных площадок и т. д. Предположим, что в городке проживает 100 семей, предпочтения которых совершенно не зависят от эффектов богатства. Таким образом, для семьи п полезность $х_n личных сбережений и у акров резервируемой земли составит х_n + v_n(y). Если предлагается план резервирования и обустройства у акров земли, предусматривающий издержки су, и для финансирования этого проекта семья п должна уплатить налоги в размере t_n, то какие критерии должны быть применены для оценки эффективности этого плана? Каков минимальный объем передачи информации, необходимый для того, чтобы установить, является ли данное предложение эффективным или нет?

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ: ФОРМАЛИЗОВАННАЯ МОДЕЛЬ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ

В данном приложении мы рассмотрим математическую модель задачи освоения выпуска нового вида продукции, например новой модели автомобиля. Наша главная цель заключается в доказательстве того, что данная задача действительно обладает характерными свойствами конструктивных решений, и в подтверждении того, что информационно-эффективным способом решения такой задачи является задание значений конструктивных параметров (а не цен).

Пусть имеется N системных компонентов, предназначенных для производства данного продукта, каждый из которых выпускается одним отдельным подразделением. В случае производства автомобиля такими компонентами будут фары, двигатели, тормоза и другие сложные системы, каждая из которых состоит из множества деталей; производство каждой из них представляет собой многостадийный процесс. Будем считать, что на производство единицы конечной продукции идет ровно одна единица каждого из компонентов: если для автомобиля необходимы две головные фары, то в наших формулах за единицу количества этих фар принимается пара.

Предположим, что корпорация выделяет для реализации данного проекта некоторый набор своих ресурсов и что имеется k различных видов ресурсов. Имеется ₁ ед. первого вида ресурсов, ₂ ед. второго вида ресурсов… и _k ед. последнего вида ресурсов. Вектор = x(₁,…, _k) характеризует ресурсы корпорации, которые предоставлены для реализации данного проекта.

Распределение этих ресурсов среди N ед. характеризуется перечнем (х¹,…, x^N), где обозначает вектор ресурсов, выделенных для осуществления плана, и относится к n-му компоненту. Общее количество каждого ресурса, выделяемого различным подразделениям, разумеется, не может превышать имеющегося в наличии количества. Подразделение, выпускающее компонент n, готово начать производство в момент tⁿ при производственных мощностях, составляющих уⁿ. Помимо использования ресурсов корпорации это подразделение, возможно, будет привлекать для выполнения отдельных работ посторонних работников, поставщиков и подрядчиков. Общий объем расходов на внешние услуги, необходимые для разработки и подготовки производства системы n при начале производства в момент tⁿ и мощности производства уⁿ, с использованием ресурсов корпорации хⁿ будет равен С_n(хⁿ, уⁿ, tⁿ, zⁿ). Такая функция С_n представляет собой функцию издержек, а zⁿ – параметр функции издержек, известный лишь руководителю данного предприятия. (Это означает, что лишь руководителю предприятия известна величина издержек, необходимых для выполнения заданий по мощности и срокам производства при осуществляемом централизованно распределении ресурсов.) Мы будем считать, что издержки возрастают при ускорении подготовки производства и при увеличении его мощности; таким образом, при увеличении tⁿ С_n уменьшается, а при увеличении уⁿ – возрастает.

Поскольку для производства единицы конечной продукции требуется использовать одну единицу каждого из компонентов, объем продаж не может превышать минимальный уровень производственных мощностей и продажа продукции не может быть начата до того, как будет завершена подготовка производства последнего из компонентов. Поэтому выручка от продаж может быть выражена следующим образом:

валовая выручка = R[min(y¹…., y^N), min(t¹…., t^N)]. (4МП.1)

Величина выручки зависит от двух переменных: количества продукции и срока начала производства. Первое из них равно минимальному объему производства различных компонентов, а второе представляет собой срок готовности производства последнего компонента. Естественно, R повышается с ростом общих производственных мощностей и снижается с увеличением срока подготовки производства.

Любая организация, стремящаяся к максимизации прибыли (равной валовой выручке за вычетом общих издержек на всех стадиях производства), захочет достичь такого распределения ресурсов корпорации (х), таких мощностей по выпуску компонентов (у) и таких сроков готовности (t), при которых выполняется следующее требование максимизировать

при условии, что

Данное неравенство отражает ограниченность доступных ресурсов корпорации.

Теперь предположим, что функция прибыли в формуле (4МП.2) является вогнутой и что в ситуации оптимума объемы каждого ресурса, используемого в производстве каждого компонента, являются положительными. Тогда план (х, y, t) является оптимальным в том и только в том случае, если существуют вектор цен р* – одна цена для каждого ресурса – и числа t* и у* такие, что выполняются условия, представленные равенствами

и при этом удовлетворяются все суммирующие условия.

Ограничения, выраженные равенствами, означают, что производственные мощности, предназначенные для выпуска каждого из компонентов, и сроки их готовности являются одинаковыми и что изменения количества того или иного ресурса корпорации, выделяемого тому или иному производству компонентов, оказывают одинаковое влияние на уровень издержек. Первое суммирующее условие означает, что данные ресурсы корпорации используются полностью. Согласно второму суммирующему условию, предельные издержки увеличения мощности каждого из производств компонентов в точности равны предельной выручке от продаж дополнительно произведенной продукции. Наконец, последнее суммирующее условие показывает, что предельные издержки небольшого ускорения начала производства всех компонентов в точности равны дополнительной выручке, получаемой за счет этого ускорения.

Предварительная информация и эффективное планирование

При такой формулировке становится очевидным, что выбор сроков готовности и мощностей производств обладает одной из характерных особенностей конструктивного решения. Хотя фактические функции издержек и выручки неизвестны, нам заранее ясно, что в ситуации оптимума все сроки tⁿ одинаковы; в таком случае идентичными будут и мощности уⁿ. Имеется априорная информация о взаимном соответствии этих переменных, и одним из следствий является неприменимость для данного случая теоремы Гурвица. Информационная эффективность ценовой системы здесь не является гарантированной.

Тем не менее метод Гурвица в основном остается применимым и в этом случае. Мы и здесь можем определить минимальный объем передачи информации, необходимый для проверки оптимальности предложенного плана (х, t, у), и выяснить, способна ли предложенная система координации достигнуть этого минимума. Соответствующую работу для данного случая выполнил Фумитака Сато, установивший, что помимо передачи информации в количестве Nk + 2, составляющих сам план (х, t, у), любая система, способная проверить эффективность этого плана, должна передавать еще как минимум k + 2N дополнительных чисел[55]55
  Fumitaka Sato. On the Informational Size of Message Spaces for Resource Allocation Processes in Economies with Public Goods // Journ. Econ. Theory. 1981. Vol. 24. Febr. P. 48–69.


[Закрыть]. Вот одна из систем, достигающих этого минимума. Центральный координатор назначает цены, дату начала производства и мощность (k + 2 чисел). В ответ каждое производственное подразделение п сообщает, какие ресурсы оно желает приобрести (k чисел), а также свои предельные издержки увеличения мощности и ускорения начала производства (2 числа). Эта информация позволяет с помощью формул (4МП.3) и (4МП.4) проверить, является ли данный план эффективным. Для этого требуется передача N(k + 2) чисел со стороны N подразделений и k + 2 чисел со стороны координатора, и, таким образом, эта система проверяет эффективность распределения ресурсов при минимальном объеме передачи информации.

По сравнению с этой системой любая попытка повлиять на выбор подразделениями производственных мощностей и сроков готовности посредством ценового механизма выглядела бы довольно непривлекательно. Предположим, например, что существует Т ≥ 2 возможных сроков пуска производств. Для полного описания плана понадобились бы Nk чисел, характеризующих распределение k различных ресурсов корпорации между N подразделениями, а также характеристика готовых мощностей для каждого из этих подразделений на каждую из Т дат, т. е. еще NT чисел. Затем понадобилось бы определить цены на каждый из k ресурсов и цены мощностей для каждого из производств в каждый из возможных сроков. В общей сложности расширенный план при ценовой системе содержал бы Nk + NT + k + NT = k(N + 1) + 2NT чисел, что больше необходимого минимума. Действительно, при большом числе возможных сроков пуска производств Т соответственно велик и объем дополнительно передаваемой информации, равный 2NT – 2(N + 1).

Высокие относительные издержки взаимных несоответствий

Другая важнейшая отличительная черта конструктивных задач состоит в том, что необеспечение взаимного соответствия влечет за собой более крупные издержки, чем выбор неоптимального решения. Для того чтобы увидеть, как складывается такое состояние в анализируемой нами модели, давайте сначала рассмотрим издержки ошибки, в результате которой составные части соответствуют друг другу, однако выбранный вариант не является оптимальным. Конкретно: пусть t* – оптимальный срок начала производства; предположим также, что все значения t_n приняты равными некоторой иной, однако скоординированной дате t* + ε. Для того чтобы определить издержки, к которым приводит незначительная погрешность в расчетах, подставим данное выражение на место каждого t_n в целевой функции, а затем возьмем производную по ε. Применив третье суммирующее условие из формулы (4МП.4), мы обнаружим, что эта производная равна нулю при ε = 0. Таким образом, предельные издержки ошибки такого типа равны нулю, т. е. небольшие ошибки вообще не влекут за собой никаких издержек. Рассуждая нестрого, можно сказать, что причина этого заключается в том, что дата начала производства продукции в оптимальном случае устанавливается таким образом, что предельные издержки незначительного ускорения начала производственной деятельности в точности равны предельной выгоде от такого ускорения. Небольшое изменение вместо t* – t в первом приближении (т. е. при взятии производной первого порядка) не должно оказать какого-либо влияния на величину прибыли. Аналогично, приняв, что все значения уⁿ равны y* + ε, выясняем, что производная по ε равна нулю. Издержки небольшой ошибки при определении у в первом приближении равны нулю.

По сравнению с этими ошибками незначительные ошибки во взаимном соответствии данных переменных обходятся гораздо дороже. Предположим, например, что всем переменным, за исключением одной, скажем уⁿ, заданы оптимальные значения. Величина издержек небольшой ошибки в определении уⁿ зависит от того, завышено или же занижено принятое значение уⁿ[56]56
  Это объясняется тем, что общая прибыль не является дифференцируемой функцией уn в точке оптимума.


[Закрыть]. Когда значение уⁿ занижено, издержки приблизительно (при взятии производной первого порядка) равны произведению величины отклонения на левостороннюю производную прибыли по уⁿ, оцененную по оптимальному варианту. Когда значение уⁿ завышено, издержки представляют собой произведение аналогичной правосторонней производной на величину отклонения. Данные производные равны:

Пока мощности имеют какую-то стоимость, данные производные отличны от нуля. Ошибки в обеспечении взаимного соответствия влекут за собой издержки, очевидные уже в первом приближении.

Нетрудно дать интуитивное объяснение этому выводу. При чрезмерно большой величине уⁿ избыточные мощности оказываются бесполезными. Убытки, понесенные вследствие данной ошибки, представляют собой расходы на образование этих бесполезных мощностей, что подтверждается формулой правосторонней производной. При слишком малом значении уⁿ ограниченность мощностей вынуждает сокращать объем производства, имеющий предельную стоимость ∂R/∂y, но при этом снижаются и издержки ∂C_n/∂уⁿ. Соответствующая разность представлена первой формулой левосторонней производной в уравнении (4МП.5). Используя третье суммирующее условие из уравнения (4МП.4), можно преобразовать данное условие во вторую формулу левосторонней производной. Согласно этой второй формуле, величина убытков в точности равна величине убытков в случае создания небольших дополнительных бесполезных мощностей во всех остальных подразделениях, поскольку недостаток мощностей в подразделении n означает неучастие в производстве части мощностей других подразделений.

Однако наиболее важное значение имеют не конкретные формы, которые принимают эти издержки, а подтверждение ранее выдвинутого нами тезиса о том, что решения по поводу сроков и масштаба производства обладают конструктивными особенностями. Можно ожидать, что для решений данных типов нормой является не децентрализация принятия таких решений с косвенной ценовой координацией, а их непосредственная координация, осуществляемая либо центральным координатором, либо на собраниях коллегиальных органов.