Текст книги "КЭД – странная теория света и вещества"

Теперь я хотел бы описать вам один эксперимент и сообщить его удивительные результаты. В этом эксперименте несколько фотонов одного цвета, допустим, красного, попадают из источника на кусок стекла (см. рис. 2). Фотоумножитель установлен в точке А над стеклом и ловит все фотоны, отраженные передней поверхностью. Чтобы определить, сколько фотонов проходит через переднюю поверхность, другой фотоумножитель установлен в точке В внутри стекла. Не обращайте внимания на очевидные трудности, связанные с установкой фотоумножителя внутри стекла. Каковы же результаты этого эксперимента?

Рис. 2. Эксперимент для измерения частичного отражения света от одной поверхности стекла. Из каждых 100 фотонов, покидающих источник света, 4 отражаются от передней поверхности и попадают в фотоумножитель А, в то время как остальные 96 проходят сквозь переднюю поверхность и оказываются в фотоумножителе В.

Из каждых 100 фотонов, летящих вниз под прямым углом к стеклу, в среднем 4 попадают в точку А и 96 – в В. Итак, в этом случае частичное отражение означает, что 4 % фотонов отражаются передней поверхностью стекла, в то время как остальные 96 % пропускаются. Мы уже столкнулись с большой трудностью: как это свет может частично отражаться? Каждый фотон заканчивает свой путь в А или в В –  как фотон решает, куда ему лететь, в А или в В? (Смех в аудитории.) Это может звучать как шутка, но мы не можем просто смеяться. Нам придется объяснить это при помощи теории! Частичное отражение – это уже непостижимая загадка, и это была очень трудная задача для Ньютона.

Можно придумать несколько возможных теорий, объясняющих частичное отражение света от стекла. Одна из них состоит в том, что 96 % поверхности стекла – это «дырки», которые пропускают свет, в то время как остальные 4 % заняты маленькими «пятнышками» отражающего материала (см. рис. 3). Ньютон понимал, что это объяснение не годится[2]2
  Откуда он знал? Ньютон был великим человеком, он писал: «Потому что я могу отполировать стекло». Вас может удивить, с чего он взял, что если можно отполировать стекло, то не должно быть дырок и пятен? Ньютон сам шлифовал свои линзы и зеркала и знал, что он делает при шлифовке – царапает поверхность стекла порошками все более тонкого помола. По мере того как царапины становятся все тоньше и тоньше, поверхность стекла меняет свой облик и из матово-серой (так как свет рассеивается большими царапинами) становится прозрачно-ясной (потому что очень тонкие царапины пропускают свет насквозь). Таким образом, он увидел, что невозможно предположить, будто очень мелкие неровности, вроде царапинок или пятен и дырок, могут влиять на свет. В действительности он обнаружил, что верно обратное. Тончайшие царапинки и, следовательно, такие же маленькие пятнышки не оказывают влияния на свет. Так что теория дырок и пятен не годится.


[Закрыть]. Через минуту мы столкнемся с такой странной особенностью частичного отражения, что она собьет с толку любого сторонника теории «дырок и пятен» – или другой какой-нибудь разумной теории!

Рис. 3. Одна из теорий, объясняющих частичное отражение от одной поверхности, предполагает, что поверхность состоит в основном из «дырок», которые пропускают свет, и немногих «пятен», которые отражают свет.

Другая возможная теория состоит в том, что фотоны имеют какой-то внутренний механизм – «колесики» и «шестеренки», которые поворачиваются некоторым образом, – так что когда фотон «нацелен» правильно, он проходит сквозь стекло, а когда неправильно – отражается. Мы можем проверить эту теорию, постаравшись отфильтровать фотоны, нацеленные правильно, при помощи нескольких дополнительных стеклянных пластинок между источником и первым стеклом. После прохождения через фильтры все фотоны, достигшие стекла, должны быть нацелены правильно, и ни один из них не должен отразиться. Эта теория плоха тем, что не согласуется с экспериментом: даже пройдя сквозь много слоев стекла, 4 % фотонов, достигших данной поверхности, отражаются от нее.

Сколько бы мы ни старались изобрести разумную теорию, объясняющую, как фотон «решает», проходить ли ему сквозь стекло или отскакивать назад, предсказать, как будет двигаться данный фотон, невозможно. Философы утверждали, что если одинаковые условия не приводят всегда к одинаковым результатам, предсказания невозможны и наука потерпит крах. Вот условие, которое приводит к различным результатам: одинаковые фотоны летят в одном направлении к одному куску стекла. Мы не можем предсказать, попадет ли данный фотон в А или В. Все, что мы можем предсказать – это то, что из 100 вылетевших фотонов в среднем 4 отразятся от поверхности. Значит ли это, что физику, науку великой точности, свели к тому, чтобы вычислять вероятность события и не предсказывать точно, что произойдет? Да. Так оно и есть. Это отступление. Природа позволяет нам вычислять только вероятности. Но наука не потерпела краха.

Если частичное отражение от одной поверхности – это непостижимая загадка и трудная проблема, то частичное отражение от двух или более поверхностей совершенно ошеломляет. Позвольте показать почему. Поставим второй эксперимент, в котором мы будем измерять частичное отражение света от двух поверхностей. Заменим кусок стекла очень тонкой стеклянной пластинкой со строго параллельными поверхностями и поместим фотоумножители под пластинкой на пути света от источника (см. рис. 4). На этот раз фотоны могут отразиться от передней или задней поверхности и попасть в А; все остальные попадут в В. Мы могли бы ожидать, что передняя поверхность отразит 4 % света, а задняя – 4 % из оставшихся 96 %, т. е. в целом отразится примерно 8 %. Так что мы должны обнаружить, что из каждых 100 фотонов, испускаемых источником, примерно 8 попадут в А.

В действительности в этих тщательно контролируемых лабораторных условиях очень редко 8 из 100 фотонов попадают в А. С некоторыми пластинками мы постоянно получаем 15 или 16 фотонов – вдвое больше ожидаемого результата! Другие пластинки всегда дают 1 или 2 фотона, третьи – 10, а от некоторых свет вообще не отражается! Чем объясняются эти ненормальные результаты? Проверив качество и однородность пластинок, мы обнаруживаем, что они лишь слегка различаются толщиной.

Рис. 4. Эксперимент для измерения частичного отражения света от двух поверхностей стекла. Фотоны могут попасть в фотоумножитель А, отразившись либо от передней, либо от задней поверхности стеклянной пластинки; кроме того, они могут пройти сквозь обе поверхности и попасть в фотоумножитель В. В зависимости от толщины стекла от 0 до 16 фотонов из каждых 100 попадают в фотоумножитель А. Эти результаты представляют трудность для любой разумной теории, включая теорию «дырок и пятен» (см. рис. 3). Оказывается, частичное отражение может быть «погашено» или «усилено» наличием добавочной поверхности.

Чтобы проверить гипотезу, что количество света, отраженного двумя поверхностями, зависит от толщины стекла, проведем серию экспериментов. Начнем с тончайшей пластинки и измерим, сколько фотонов из каждых 100, испущенных источником, достигнут фотоумножителя в А. Затем заменим пластинку чуть более толстой и произведем новые измерения. Повторим эти действия несколько десятков раз. Что мы получим?

В случае самой тонкой пластинки мы получим, что число фотонов, приходящих в А, почти всегда равно нулю, а иногда равно 1. Заменив тончайшую пластинку чуть более толстой, получаем, что количество отраженного света стало больше – ближе к ожидаемым 8 %. Еще несколько замен – и количество фотонов, попадающих в А, начинает превышать 8 %. По мере постепенного утолщения пластинок количество света, отраженного двумя поверхностями, достигает максимума, 16 % (это происходит при толщине в 5 миллионных дюйма), а затем снова понижается до 8 % и далее до нуля. При какой-то определенной толщине пластинки отражения вообще нет. (Попробуйте-ка получить это с пятнами!)

Если дальше продолжать утолщать стекло, частичное отражение будет увеличиваться до 16 % и возвращаться к нулю – этот цикл повторяется снова и снова (рис. 5). Ньютон обнаружил эти колебания и поставил один эксперимент, который мог быть правильно проинтерпретирован, только если число таких колебаний достигало по меньшей мере 34 000 циклов! Сегодня, имея лазеры (которые дают очень чистый монохроматический свет), мы можем отчетливо наблюдать колебания после более чем 100 000 000 повторений. Это соответствует более чем 50-метровой толщине стекла. (В обычной жизни мы не наблюдаем этого явления, потому что источник, как правило, не является монохроматическим.)

Рис. 5. Результаты эксперимента по тщательному измерению зависимости степени частичного отражения света от толщины стекла демонстрируют явление, называемое «интерференцией». По мере увеличения толщины стекла степень частичного отражения света проходит повторяющийся цикл от 0 до 16 % без признаков затухания

Таким образом, получается, что предсказанные нами 8 % верны лишь в среднем (тогда как в действительности величина регулярно меняется от нуля до 16 %). Это среднее значение верно только дважды в цикле – так стоящие часы показывают правильное время два раза в сутки. Чем можно объяснить эту странную зависимость частичного отражения от толщины стекла? Как может передняя поверхность отражать 4 % света (что доказывается нашим первым экспериментом), если, поместив снизу на нужном расстоянии вторую поверхность, мы можем каким-то образом «выключить» отражение? А поместив эту вторую поверхность на несколько иной глубине, мы можем «усилить» отражение до 16 %! Может ли быть, что задняя поверхность оказывает какое-то влияние или действие на способность передней поверхности отражать свет? А что, если мы добавим третью поверхность?

При наличии третьей или любого другого числа следующих поверхностей количество отражаемого света опять меняется. Получается, что мы с нашей теорией перебираем поверхности одну за другой, не зная, достигли ли мы, наконец, последней. Нужно ли фотону делать то же самое, чтобы «решить», отражаться ли ему от передней поверхности?

У Ньютона было несколько остроумных соображений относительно этой проблемы[3]3
  Нам очень повезло, что Ньютон убедил себя в том, что свет состоит из «корпускул»: мы можем увидеть, какой сложный путь должен пройти живой и пытливый ум, пытаясь объяснить явление частичного отражения от двух или большего числа поверхностей. (Тем, кто считал, что свет – это волны, не надо было ломать над этим голову.) Ньютон рассуждал следующим образом. Хотя кажется, что свет отражается от передней поверхности, он не может отражаться от этой поверхности. Если бы он отражался, то каким образом уже отраженный от передней поверхности свет мог бы опять оказаться задержанным, если толщина такова, что отражения не должно быть вообще? Тогда свет должен отражаться от второй поверхности. Но чтобы объяснить тот факт, что толщина стекла определяет степень частичного отражения, Ньютон предложил следующую идею: свет, ударившись о первую поверхность, создает нечто вроде волны или поля, которое движется вместе со светом и предрасполагает его к тому, чтобы отразиться или не отразиться от второй поверхности. Он называл этот процесс «приступами легкого отражения или легкого прохождения», циклически повторяющимися в зависимости от толщины стекла. // В связи с этой идеей возникают две трудности. Первая – это эффект добавочных поверхностей. Каждая новая поверхность влияет на отражение – это я описал в тексте. Другая проблема состоит в том, что свет, безусловно, отражается от озера, у которого нет второй поверхности. Так что свет должен отражаться от передней поверхности. В случае единичных поверхностей Ньютон говорил, что свет имеет предрасположение к тому, чтобы отразиться. Можем ли мы иметь теорию, согласно которой свет знает, в какую поверхность он попадает и единственная ли она? // Ньютон не подчеркивал специально этих противоречий в своей теории «приступов легкого отражения и прохождения», хотя ясно, что он сознавал ее неудовлетворительность. Во времена Ньютона не обращали особого внимания на недостатки теории, их замазывали – стиль отличался от того, к которому мы привыкли в науке сегодня, когда мы указываем на все те места, где наша теория не согласуется с данными эксперимента. Я не пытаюсь обвинить Ньютона. Я просто хочу высказаться в пользу того, как мы обмениваемся информацией в науке сегодня.


[Закрыть], но в итоге он понял, что еще не создал удовлетворительной теории.

На протяжении многих лет после Ньютона частичное отражение от двух поверхностей благополучно объяснялось волновой теорией[4]4
  Эта идея основывалась на способности волн взаимно усиливаться или взаимно гаситься, и расчеты в рамках этой модели соответствовали результатам как экспериментов Ньютона, так и экспериментов, проводившихся на протяжении столетий после Ньютона. Но когда были разработаны приборы, достаточно чувствительные, чтобы реагировать на единичный фотон, волновая теория предсказала, что «щелчки» фотоумножителя будут становиться все тише и тише, в то время как они сохраняли полную силу, и только раздавались все более редко. Ни одна разумная модель не могла объяснить этот факт, поэтому наступил период, требовавший известной хитрости. Надо было знать, какой эксперимент вы анализируете, чтобы сказать, что такое свет – волны или частицы. Эта путаница была названа «корпускулярно-волновым дуализмом» света, и кто-то пошутил, что свет представляет собой волны по понедельникам, средам и пятницам; частицы – по вторникам, четвергам и субботам, а по воскресеньям мы думаем об этом. Цель этих лекций – рассказать о том, как эта загадка была в конце концов «разрешена».


[Закрыть], но когда провели эксперименты, в которых на фотоумножители светили очень слабым светом, волновая теория потерпела крах. По мере того, как свет становился все более тусклым, фотоумножители продолжали издавать полновесные щелчки – только они раздавались все реже. Свет вел себя как частицы.

Сегодня ситуация такова, что у нас нет хорошей модели для объяснения частичного отражения от двух поверхностей; мы только вычисляем вероятность того, что в данный фотоумножитель попадет фотон, отраженный от стеклянной пластинки. Я выбрал эти вычисления в качестве первого примера, чтобы познакомить вас с методом квантовой электродинамики. Я собираюсь показать вам, «как мы считаем бобы», – что делают физики, чтобы получить правильный ответ. Я не собираюсь объяснять, как фотоны в действительности «решают» вопрос, отскочить ли назад или пройти насквозь. Это неизвестно. (Возможно, вопрос не имеет смысла.) Я только покажу вам, как вычислить правильную вероятность того, что свет отразится от стекла данной толщины, потому что это единственное, что физики умеют делать! То, что нам приходится делать, чтобы решить эту задачу, аналогично тому, что приходится делать, чтобы решить любую другую квантово-электродинамическую задачу.

Вам придется напрячь силы – но не потому, что это трудно понять, а потому, что это скорее забавно: все, что нам надо будет делать – это рисовать маленькие стрелочки на листке бумаги – и больше ничего.

Что же общего между стрелкой и вероятностью того, что определенное событие совершится? В соответствии с правилами, по которым «мы считаем бобы», вероятность события равна квадрату длины стрелки. Например, в нашем первом эксперименте (когда мы измеряли частичное отражение от одной только передней поверхности) вероятность того, что фотон попадает в фотоумножитель А, была равна 4 %. Это соответствует стрелке длиной 0,2, так как 0,2 в квадрате равно 0,04 (см. рис. 6).

В нашем втором эксперименте (когда мы заменяли тонкие стеклянные пластинки чуть более толстыми) фотоны, отскакивая или от передней, или от задней поверхности, попадали в А. Как нарисовать стрелку, чтобы изобразить эту ситуацию? Длина стрелки должна меняться от нуля до 0,4, чтобы представить вероятности от нуля до 16 %, в зависимости от толщины стекла (см. рис. 7).

Начнем с того, что рассмотрим различные пути, по которым фотон мог попасть из источника в фотоумножитель А. Поскольку я делаю упрощение и считаю, что фотон отскакивает либо от передней, либо от задней поверхности, имеются два пути, по которым фотон мог попасть в А. В этом случае мы рисуем две стрелки – по одной для каждого способа, которым могло произойти событие, и затем соединяем их в «результирующую стрелку», квадрат которой представляет собой вероятность события. Если бы событие могло произойти тремя различными способами, мы бы нарисовали три разные стрелки, прежде чем соединить их.

Рис. 6. Странная особенность частичного отражения от двух поверхностей заставила физиков отказаться от абсолютных предсказаний и ограничиться вычислением вероятности события. Квантовая электродинамика дает нам для этого метод, состоящий в рисовании стрелочек на листе бумаги. Вероятность события представлена площадью квадрата, стороной которого является стрелка. Например, стрелка, соответствующая вероятности 0,04 (4 %), имеет длину 0,2.

Рис. 7. Стрелки, соответствующие вероятностям от 0 до 16 %, имеют длины от 0 до 0,4

Теперь давайте я покажу, как соединять стрелки. Скажем, мы хотим соединить стрелку x со стрелкой у (см. рис. 8). Все, что требуется – это соединить «голову» х с «хвостом» у (не меняя их направлений) и провести результирующую стрелку от хвоста х к голове у. Вот и все. Мы можем соединять таким способом любое число стрелок. (Такая операция называется «сложением стрелок».) Каждая стрелка указывает, в каком направлении и на какое расстояние «танцевать». Результирующая стрелка показывает, какое единственное движение надо сделать, чтобы попасть на то же место (см. рис. 9).

Рис. 8. Стрелки, отвечающие всем возможным способам, которыми могло бы произойти событие, рисуются и затем соединяются («складываются») так: соедините «голову» одной стрелки с «хвостом» другой (не меняя их направлений) и проведите «результирующую стрелку» от хвоста первой к голове последней.

Рис. 9. Любое количество стрелок можно сложить способом, показанным на рис. 8.

По каким правилам определяются длина и направление каждой из стрелок, которые мы соединяем, чтобы получить результирующую стрелку? В данном конкретном случае мы будем складывать две стрелки: первая будет представлять отражение от передней поверхности стекла, а вторая – от задней.

Начнем с длины. Как мы видели в первом эксперименте (в котором мы помещали фотоумножитель внутрь стекла), передняя поверхность отражает около 4 % вылетающих фотонов. Это значит, что стрелка «переднего отражения» имеет длину 0,2. Задняя поверхность также отражает 4 %, так что длина стрелки «заднего отражения» также 0,2.

Чтобы определить направление каждой стрелки, давайте представим себе, что у нас есть часы, которые идут, пока фотон летит. У этих воображаемых часов только одна стрелка и она вращается очень-очень быстро. Когда фотон летит, стрелка часов вращается (делая примерно 36 000 оборотов на дюйм пути фотона, если свет красный). Наконец, фотон попадает в фотоумножитель, и мы останавливаем часы. Стрелка часов останавливается, указывая в каком-то определенном направлении. В этом направлении и будет указывать стрелка, которую мы нарисуем.

Чтобы правильно вычислить ответ, нам потребуется еще одно правило. Когда мы имеем дело с траекторией движения фотона, отскочившего от передней поверхности стекла, мы меняем направление стрелки на обратное. Другими словами, мы рисуем стрелки так, что стрелка заднего отражения указывает в том же направлении, что и стрелка часов, а стрелка переднего отражения – в противоположном направлении.

Теперь давайте нарисуем стрелки для случая, когда свет отражается от очень тонкого слоя стекла. Чтобы нарисовать стрелку переднего отражения, мы представим себе, как фотон покидает источник света (стрелка часов начинает вращаться), отскакивает от передней поверхности и попадает в А (стрелка часов останавливается). Мы рисуем стрелочку длиной 0,2, указывающую в направлении, противоположном стрелке часов (см. рис. 10).

Чтобы нарисовать стрелку заднего отражения, представим себе, как фотон покидает источник света (стрелка часов начинает вращаться), проходит сквозь переднюю поверхность, отскакивает от задней и попадает в А (стрелка часов останавливается). На этот раз стрелка часов указывает почти в том же направлении, потому что фотону, отразившемуся от задней поверхности стекла, требуется почти столько же времени, чтобы достичь А –  он дважды проходит сквозь очень тонкий слой стекла. Следовательно, мы рисуем стрелочку длиной 0,2, указывающую в том же направлении, что и стрелка часов (см. рис. 11).

Рис. 10. В эксперименте с отражением от двух поверхностей мы можем сказать, что один фотон может попасть в А двумя способами: отразившись от передней или задней поверхности. Для каждого способа рисуется стрелка длиной 0,2, причем ее направление определяется стрелкой «часов», которая вращается, пока фотон движется. Стрелка «переднего отражения» рисуется в направлении, обратном остановившейся стрелке часов.

Рис. 11. Фотону, отразившемуся от задней поверхности тон-кой стеклянной пластинки, требуется немного больше времени, чтобы попасть в А. Так что стрелка часов, остановившись, указывает слегка в другом направлении, чем когда мы имеем дело с фотоном, отразившимся от передней поверхности. Стрелка «заднего отражения» рисуется в том же направлении, что и стрелка часов.

Рис. 12. Результирующая стрелка, квадрат которой представляет собой вероятность отражения от очень тонкого слоя стекла, получается при сложении стрелки переднего отражения и стрелки заднего отражения. Результат почти равен нулю.

Теперь соединим обе стрелки. Так как они имеют одну длину и почти противоположные направления, то длина результирующей стрелки будет практически равна нулю, а ее квадрат будет еще ближе к нулю. Таким образом, вероятность того, что свет отразится от бесконечно тонкой стеклянной пластинки, практически равна нулю (см. рис. 12).

Когда мы заменяем тончайшую стеклянную пластинку чуть более толстой, фотону, отскакивающему от задней поверхности, требуется чуть больше времени, чтобы попасть в А, чем в первом примере. Поэтому стрелка часов успевает повернуться чуть дальше, прежде чем остановиться, и стрелка заднего отражения находится под несколько большим углом к стрелке переднего отражения. Результирующая стрелка получается чуть длиннее, а ее квадрат, соответственно, возрастает (см. рис. 13).

В качестве следующего примера рассмотрим случай, когда стекло настолько толстое, что стрелка часов делает добавочный полуоборот за то время, что фотон отражается от задней поверхности. На этот раз стрелка заднего отражения указывает точно в том же направлении, что и стрелка переднего отражения. Соединяя обе стрелки, получаем результирующую стрелку длиной 0,4, квадрат которой равен 0,16, что соответствует вероятности 16 % (см. рис. 14).

Рис. 13. Результирующая стрелка для чуть более толстой стеклянной пластинки несколько длиннее благодаря большему относительному углу между стрелками заднего и переднего отражения. Это связано с тем, что фотону, отразившемуся от задней поверхности, требуется больше времени, чтобы попасть в А, по сравнению с предыдущим примером.

Если мы увеличим толщину стекла настолько, чтобы стрелка часов сделала добавочный полный оборот за время полета с отражением от задней поверхности, то наши две стрелки будут опять указывать в противоположных направлениях и результирующая стрелка будет равна нулю (см. рис. 15). Это положение возникает снова и снова каждый раз, когда толщина стекла достаточна, чтобы стрелка часов сделала еще один полный оборот за время полета с отражением от задней поверхности.

Если толщина стекла такова, что стрелка часов делает добавочные 1/4 или 3/4 оборота, то две маленькие стрелочки будут направлены под прямым углом. В этом случае результирующая стрелка представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, и, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так мы получаем величину, правильную «дважды в сутки»; 4 % + 4 % дают 8 % (см. рис. 16).

Рис. 14. Когда толщина стекла такова, что стрелка часов делает добавочный полуоборот для фотона, отразившегося от задней поверхности, стрелки переднего и заднего отражения указывают в одном направлении. Это дает результирующую стрелку длиной 0,4, что соответствует вероятности 16 %.

Рис. 15. Когда толщина стекла такова, что стрелка часов делает один или больше полных добавочных оборотов для фотона, отразившегося от задней поверхности, результирующая стрелка опять равна нулю, и отражения вообще нет.

Рис. 16. Когда стрелки переднего и заднего отражения составляют прямой угол, результирующая стрелка представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника. Таким образом, ее квадрат равен сумме двух других квадратов – 8 %.

Заметьте, что по мере того как мы постепенно увеличиваем толщину стекла, стрелка переднего отражения всегда указывает в одном направлении, тогда как стрелка заднего отражения постепенно меняет направление. Изменение относительного направления двух стрелок приводит к тому, что длина результирующей стрелки периодически меняется от нуля до 0,4. Таким образом, квадрат длины результирующей стрелки периодически меняется от нуля до 16 %, что мы и наблюдаем в наших экспериментах (см. рис. 17).

Рис. 17. Когда тонкое стекло заменяют более толстым, стрелка часов, отмеряющая время движения фотона, отраженного от задней поверхности, поворачивается чуть больше и относи-тельный угол между стрелками переднего и заднего отражения меняется. Это приводит к тому, что результирующая стрелка снова и снова изменяет длину, а ее квадрат колеблется от 0 до 16 % и опять до 0.

Только что я показал вам, как можно точно описать это странное частичное отражение, рисуя на бумаге какие-то нелепые стрелки. Специальное научное название этих стрелок – «амплитуда вероятности», и я чувствую себя более значительным, когда говорю: «Мы вычисляем амплитуду вероятности события». Однако я предпочитаю говорить просто, что мы пытаемся найти стрелку, квадрат длины которой является вероятностью того, что что-нибудь случится.

Прежде чем закончить эту первую лекцию, я хотел бы рассказать вам о радужных разводах, которые вы видите на мыльных пузырях. Или лучше о другом. Если масло из вашего автомобиля сочится в лужу, то, глядя на коричневое масло в грязной луже, вы увидите прекрасные переливы цветов. Тонкая пленка масла, плавающая на поверхности лужи, представляет собой что-то вроде очень тонкого стекла – она отражает свет одного цвета то слабо, то сильно в зависимости от своей толщины. Если мы будем светить чистым красным светом на масляную пленку, то увидим пятна красного цвета, разделенные узкими черными полосками (в тех местах, где нет отражения), так как толщина масляной пленки не везде одинакова. Если мы будем светить чистым синим светом, то увидим пятна синего цвета, разделенные узкими черными полосками. Если мы будем светить одновременно красным и синим светом, мы увидим, что некоторые места имеют как раз такую толщину, что отражают только красный свет; другие имеют как раз такую толщину, что отражают только синий свет; еще какие-то места имеют такую толщину, что отражают и красный, и синий свет (наши глаза видят при этом фиолетовый), и, наконец, где-то толщина пленки такова, что вообще ничего не отражается, и пленка кажется черной.

Рис. 18. По мере утолщения пластинки вероятность частичного отражения монохроматического света от двух поверхностей изменяется циклически от 0 до 16 %. Так как скорость воображаемой часовой стрелки различна для света различных цветов, цикл повторяется с различной частотой. Пусть на пластинку падают два чистых цвета – красный и синий свет. Тогда в зависимости от толщины пластинки будет отражаться или только красный, или только синий, или красный и синий свет вместе в различных соотношениях (что дает разные оттенки фиолетового), или ничего не будет отражаться (черный). Если, как у масла, растекающегося по луже, толщина слоя меняется, возникнут все комбинации. При освещении солнечным светом, состоящим из всех цветов, возникают всевозможные комбинации, что дает множество цветов.

Чтобы лучше это понять, следует знать, что цикл от нуля до 16 % для частичного отражения от двух поверхностей повторяется чаще для синего света, чем для красного. Так что при определенной толщине тот или иной цвет или оба цвета отражаются сильно, в то время как при другой толщине отражение обоих цветов отсутствует (см. рис. 18). Циклы отражения повторяются с разной частотой, что соответствует тому, что стрелка часов вращается быстрее для синего фотона и медленнее для красного. На самом деле единственное различие между красным и синим фотоном (или фотоном любого другого цвета, включая радиоволны, рентгеновское излучение и т. д.) – это скорость вращения стрелки часов.

Когда мы светим красным и синим светом на масляную пленку, появляются разводы красного, синего и фиолетового цветов, разделенные черными границами. Когда солнечный свет, состоящий из красного, желтого, зеленого и синего, падает на лужу с масляной пленкой, участки, сильно отражающие каждый из этих цветов, перекрываются и дают всевозможные сочетания, которые наши глаза видят как разные цвета. Когда масляная пленка расползается и движется по поверхности воды, разноцветные разводы постоянно меняются. (С другой стороны, если бы вы посмотрели на эту же лужу ночью, при свете натриевого уличного фонаря, вы бы увидели только желтоватые полосы, разделенные черным – потому что такие фонари испускают свет только одного цвета.)

Это появление разных цветов, вызываемое частичным отражением белого света от двух поверхностей, называется иризацией или радужностью и наблюдается во многих местах. Возможно, вы удивлялись, как получается переливчатая раскраска колибри и павлинов. Теперь вы знаете. Как возникли переливчатые цвета – это тоже интересный вопрос. Любуясь павлином, мы должны отдать должное поколениям тусклых самок за то, что они были так разборчивы в выборе себе пары. (Человек вышел на сцену позже и рационализировал селекцию павлинов.)

В следующей лекции я покажу вам, как при помощи этого забавного комбинирования стрелочек правильно рассчитать другие знакомые вам явления: что свет распространяется по прямой, что он отражается от зеркала под таким же углом, что и падает на него («угол падения равен углу отражения»), что линза фокусирует свет и т. д. Эта новая концепция опишет все, что вы знаете о свете.