Текст книги "Лучшее в нас. Почему насилия в мире стало меньше"

Действительно ли ХХ столетие было самым ужасным?

«Двадцатый век был самым кровопролитным в истории» – с помощью этого клише не раз предъявляли обвинение разношерстной компании демонов: атеизму, Дарвину, правительствам, науке, капитализму, коммунизму, идеалам прогресса и мужскому полу. Но правда ли это? В подтверждение этого заявления редко приводят цифры, относящиеся к какому-нибудь другому веку, и не вспоминают гемоклизмы, отстоящие чуть дальше во времени. Дело в том, что мы никогда достоверно не узнаем, какой век был наихудшим, поскольку даже число погибших в войнах XX в. трудно подсчитать, не говоря уже о столетиях, что были до него. Но похоже, что домыслы о самом кровопролитном веке просто иллюзия, и для такого предположения есть две причины.

Во-первых, если по сравнению с предыдущими столетиями в ХХ в. было, несомненно, больше насильственных смертей, то в нем и людей было больше. В 1950 г. население Земли составляло 2,5 млрд человек – это примерно в 2,5 раза больше, чем в 1800 г., в 4,5 раза больше, чем в 1600-м, в 7 раз больше, чем в 1300-м и в 15 в раз больше, чем в 1 г. н. э. Поэтому, чтобы сравнить, например, кровопролитность войн XVII и XX вв., число погибших в 1600 г. нужно умножить на 4,5[544]544
  Население мира: Historical population estimates from McEvedy & Jones, 1978.


[Закрыть].

Вторая причина – историческая близорукость: чем ближе к нам во времени какой-либо исторический эпизод, тем больше деталей мы можем разглядеть. Историческая близорукость может влиять и на общественное мнение, и на выводы профессиональных историков. Когнитивные психологи Амос Тверски и Даниэль Канеман показали, что люди интуитивно оценивают сравнительную частоту явлений сквозь призму так называемой эвристики доступности: чем легче вспомнить примеры явления, тем более вероятным оно кажется[545]545
  Связь субъективной вероятности с доступностью воспоминаний: Tversky & Kahneman, 1973; Tversky & Kahneman, 1974.


[Закрыть]. Люди, например, переоценивают вероятность бедствий, о которых кричат газетные заголовки, – авиакатастроф, нападений акул и террористических атак – и недооценивают вероятность опасностей, о которых никто не пишет, вроде ударов током, падений и утоплений[546]546
  Неверная оценка рисков: Gardner, 2008; Ropeik & Gray, 2002; Slovic, Fischof, & Lichtenstein, 1982.


[Закрыть]. Рассуждая об интенсивности убийств в разные века, любой, не владеющий цифрами, склонен переоценивать те конфликты, которые ближе к нему во времени, лучше изучены или о которых чаще говорят. Исследуя историческую память, я попросил сотню пользователей интернета назвать за пять минут как можно больше известных им войн. Чаще всего в ответах фигурировали две мировые войны, войны, в которых участвовали США и недавние войны. Хотя больше всего войн, как мы увидим, случилось в более отдаленном прошлом, люди лучше помнят те, что велись недавно.

Делая поправку на эвристику доступности и резкий рост населения Земли в XX в., углубляясь в исторические книги и масштабируя уровень смертей в соответствии с числом жителей в конкретный период, мы обнаруживаем огромное количество войн и кровопролитий, которые могут дать фору чудовищным преступлениям ХХ столетия. Таблица ниже воспроизводит список, составленный Мэттью Уайтом и озаглавленный «Двадцать (или около того) наихудших (вероятно) вещей, которые люди устраивали друг другу»[547]547
  Наихудшие вещи, которые люди устраивали друг другу: White, M. 2010a. См. также: White, M., 2011.


[Закрыть]. Количество жертв здесь взято как мода[548]548
  Мода (в статистике) – значение переменной, которое наиболее часто встречается во множестве наблюдений. – Прим. пер.


[Закрыть] или медианное значение чисел, приводимых в большинстве исторических работ и энциклопедий. Учитываются не только прямые военные потери, но и гибель гражданского населения от голода и болезней, значительно превышающая показатели боевых потерь, что верно и для давних, и для недавних событий. Я добавил колонку, в которой показано, каким было бы число жертв, если бы численность человечества в названный период была такой же, как в середине XX в., и еще одну, с соответственно уточненным рейтингом.

Прежде всего спрошу: о всех ли этих войнах вы слышали раньше? (Я – нет.) И еще – знаете ли вы, что Первой мировой войне предшествовали пять войн и четыре резни с бóльшим количеством жертв? Я подозреваю, что многие читатели с удивлением обнаружат, что из 21 самого (известного нам) смертоносного события, которые устраивали люди, 14 случились до XX столетия. И это если считать в абсолютных цифрах. Если же считать в процентах к размеру популяции, то лишь одна из катастроф XX в. попадает в первую десятку. Самым же смертоносным катаклизмом всех времен и народов был мятеж Ань Лушаня вместе с последовавшей за ним восьмилетней гражданской войной, случившиеся в Китае во времена династии Тан. Согласно переписи населения, тогда погибло две трети жителей Китая – шестая часть населения Земли[549]549
  Мятеж Лу Шаня: Уайт замечает, что эти данные противоречивы. Некоторые историки приписывают их усилившейся миграции или же провалу переписи населения; другие считают достоверными, потому что выживание крестьян зависело от ирригационной инфраструктуры, которая была разрушена.


[Закрыть].

Конечно, не все цифры можно принимать на веру. Одни необъективны и возлагают вину за все смерти от голода или эпидемий на одну какую-нибудь войну, восстание или тиранию. А другие дошли до нас из культур, незнакомых с современными техниками вычисления и ведения записей. В то же время повествовательная история подтверждает, что ранние цивилизации умели убивать с размахом. Технологическая отсталость им не мешала, да мы и сами знаем на примере Руанды и Камбоджи, что огромное количество людей можно убить с помощью таких примитивных средств, как мачете и голод. К тому же в отдаленном прошлом средства убийства не были такими уж отсталыми, поскольку во все века в производстве оружия применяются самые передовые технологии своего времени. Военный историк Джон Киган отмечает, что в середине II тысячелетия до н. э. армии кочевников заливали кровью подвергшиеся их нападению цивилизации с помощью новой техники – колесниц. «Описывая круги на расстоянии 100 или 200 ярдов от толпы не защищенных доспехами пеших воинов, экипаж колесницы – один управляет, другой стреляет – мог убивать по шесть человек в минуту. За десять минут десять колесниц были способны уничтожить 500 человек и больше – число, для маленьких армий того времени сравнимое с военными потерями в битве на Сомме»[550]550
  Ассирийские колесницы: Keegan, 1993, p. 166.


[Закрыть].

Степные кочевые орды – скифы, гунны, монголы, тюрки, мадьяры, татары, моголы[551]551
  «Моголами» население Индии называло мусульман Северной Индии и Центральной Азии. – Прим. пер.


[Закрыть] и маньчжуры – тоже работали над эффективностью убийств. На протяжении 2000 лет кочевники использовали искусно сделанные композитные луки (склеенные из трех слоев дерева и кости и обмотанные сухожилиями), что увеличивало количество жертв вторжений и набегов до колоссальных цифр. Эти племена несут ответственность за номера 3, 5, 11 и 15 в приведенном выше списке: все четыре номера попали в первую шестерку по числу жертв, вычисленных в соответствии с размером популяции. Вторжение монголов на земли мусульман в XIII в. вылилось в гибель 1,3 млн человек только в городе Мерв и еще 800 000 в Багдаде. Исследователь монголов – английский историк Дж. Дж. Саундерс – пишет:

Есть что-то неописуемо отвратительное в холодной жестокости, с которой монголы расправлялись со своими жертвами. Обитателей захваченных городов собирали на открытом месте за стенами, и каждому вооруженному боевым топором монгольскому воину приказывали убить определенное число людей – 10, 20 или 50. Как доказательство того, что поручение было исполнено на совесть, солдаты иногда должны были отрезать по уху у каждого убитого, собирать их в мешки и относить своему командующему для подсчета. Через несколько дней после бойни войска возвращались в разоренный город в поисках случайно выживших, прятавшихся в щелях и подвалах. Их выискивали и убивали[552]552
  Отвратительные зверства: Saunders, 1979, p. 65.


[Закрыть].

Первый великий хан монголов Чингисхан оставил такое наблюдение о жизненных удовольствиях: «Величайшее счастье мужчины – побеждать своих врагов, гнать их перед собой, седлать их лошадей, лишать врагов богатства, видеть, как их любимые заливаются слезами, сжимать в объятиях их жен и дочерей»[553]553
  «Величайшее счастье мужчины»: см., напр., Gat, 2006, p. 427.


[Закрыть]. Современные генетики доказали, что это было не пустое бахвальство: 8 % мужчин, живущих сегодня на территориях бывшей Монгольской империи, имеют общую Y-хромосому, появившуюся во времена Чингиcхана, – по всей вероятности, они являются прямыми потомками великого хана и его сыновей, а также огромного количества женщин, которых те «сжимали в своих объятиях»[554]554
  Y-хромосома Чингисхана: Zerjal et al., 2003.


[Закрыть]. Победы Чингисхана установили высокую планку, но Тамерлан, тюркский полководец, стремившийся восстановить империю монголов, превзошел достижения ее основателя. В каждом походе на западноазиатские города он убивал пленных десятками тысяч, возводя минареты из черепов. Один сирийский очевидец насчитал 28 башен по 1500 голов в каждой[555]555
  Башни из черепов: Rummel, 1994, p. 51.


[Закрыть].

«Список наихудших вещей» также опровергает общепринятое мнение, что XX столетие, по сравнению с мирным XIX в., характеризовалось резким ростом организованного насилия. Во-первых, чтобы показать этот рост, нужно сильно проредить данные за XIX в., выкинув крайне разрушительные Наполеоновские войны в его начале. Во-вторых, временное затишье после Наполеоновских войн наступило только в Европе. В остальных регионах гемоклизмов было достаточно: восстание тайпинов в Китае (религиозный мятеж, который, похоже, был самой ужасной гражданской войной в истории), африканская работорговля, колониальные войны в Азии, Африке и на юге Тихоокеанского региона и два кровопролития, которые даже не попали в список: Гражданская война в Америке (650 000 смертей) и царствование Чаки – «зулусского Гитлера», который в своих завоевательных походах с 1816 по 1827 г. убил от 1 до 2 млн жителей Южной Африки. Не забыл ли я какой-нибудь континент? Ах да, Южная Америка. Среди множества тамошних войн – война Тройственного альянса, унесшая жизни 400 000 человек. Один только Парагвай потерял тогда больше 60 % населения, что в относительных цифрах делает ее самой разрушительной войной Нового времени.

Исключения, конечно, не определяют тренд. До наступления XX в. на Земле случилось больше масштабных войн и военных конфликтов, но ведь и веков до него прошло больше. На рис. 5–3 список Уайта расширен с 21 до 100 событий, масштабированных относительно размеров мировой популяции, Мы видим на нем, как распределены войны в период с 500 г. до н. э. по 2000 г. н. э.

Бросаются в глаза две закономерности. Во-первых, самые страшные войны и злодеяния, погубившие больше 10 % населения Земли, довольно равномерно распределены на протяжении 2500 лет истории. Во-вторых, в годы, близкие к нашему времени, облако данных смещается вправо и вниз – к все более мелким конфликтам. Как можно объяснить это сужение? Вряд ли наши далекие предки воздерживались от малых кровопролитий, предаваясь только большим. Уайт предлагает более вероятное объяснение:

Может быть, таким колоссальным числом убитых в последние 200 лет мы обязаны лишь тому, что этот период лучше документирован. Я много лет изучаю документы и уже давно не натыкался на случившееся в ХХ в. новое, ранее не освещенное массовое убийство. В то же время, открывая старый фолиант, я почти каждый раз нахожу еще сто тысяч позабытых жертв, убитых где-то в далеком прошлом. Возможно, некогда летописец и зафиксировал это событие и число смертей, но все поблекло за давностью лет. Может, кто-то из современных историков и возвращался к нему, но игнорировал число жертв, поскольку оно не согласуется с его представлением о прошлом. Люди не верят, что можно было убить столько народу, не имея газовых камер и автоматов, так что отметают свидетельства обратного как ненадежные[556]556
  Забытые зверства: White, М… 2011.


[Закрыть].

И конечно, на каждое злодеяние, описанное летописцами, а затем проигнорированное или незамеченное, должно приходиться множество других, о которых просто не сохранилось письменных свидетельств.

Неумение компенсировать эту историческую близорукость может даже ученых привести к неверным заключениям. Математик Уильям Экхардт составил список войн прошлого с 3000 г. до н. э. и построил график количества жертв на временно́й прямой[557]557
  Список войн с 3000 до н. э.: Eckhardt, 1992.


[Закрыть]. График демонстрирует увеличение кровопролитности войн на протяжении пяти тысячелетий: в XVI в. она начинает расти быстрее, в XX в. делает резкий скачок[558]558
  График войн в виде «хоккейной клюшки»: Eckhardt, 1992, p. 177.


[Закрыть]. Но этот похожий на хоккейную клюшку график почти наверняка иллюзорен. Как заметил Джеймс Пейн, любое исследование, которое берется без поправки на историческую близорукость доказать рост кровопролитности войн, доказывает лишь то, что «агентство Associated Press – более полный источник информации о военных конфликтах, чем монахи XVI века»[559]559
  Associated Press против монахов XVI в.: Payne, 2004, pp. 69.


[Закрыть]. Пейн показал, что эта проблема реальна, изучив один из источников, которыми пользовался Экхардт, – монументальный труд Куинси Райта «Исследование войны» (A Study of War), содержащий список войн за период с 1400 по 1940 г. Райту удалось с точностью до месяца определить начало и конец 99 % войн, имевших место между 1875 и 1940 гг., и только 13 % войн, которые велись между 1480 и 1650 гг. Это верный знак, что записи о далеком прошлом гораздо менее полны, чем те, которые касаются лет не столь отдаленных[560]560
  Историческая близорукость как источник искажений трендов войны: Payne, 2004, pp. 67–70.


[Закрыть].

Историк и политолог Рейн Таагепера измерил историческую близорукость другим способом. Он взял исторический альманах и прошелся по его страницам с линейкой, измеряя количество дюймов текста, посвященного каждому из столетий[561]561
  Измерение исторической близорукости линейкой: Taagepera & Colby, 1979.


[Закрыть]. Разница была столь велика, что ему пришлось разместить данные на логарифмической шкале (на которой убывание в геометрической прогрессии выглядит прямой линией). Его график, воспроизведенный на рис. 5–4, показывает, что по мере продвижения в прошлое историческое освещение событий убывает экспоненциально на протяжении двух с половиной столетий; затем экспоненциальное убывание, хоть и не столь резкое, растягивается на три предыдущих тысячелетия.

Если бы дело касалось лишь нескольких мелких войн, ускользнувших от внимания древних летописцев, можно было бы не волноваться о занижении числа жертв, ведь большими потерями мы обязаны большим войнам, а их трудно не заметить. Но такой неполный учет может искажать не только точность наших расчетов, но и наше восприятие в целом. Киган пишет о так называемом горизонте войны[562]562
  Горизонт войны: Keegan, 1993, pp. 121–122.


[Закрыть]. Ниже его находятся набеги, нападения, стычки, борьба за территорию, междоусобицы и налеты, которые историки отметают в сторону как «примитивные» вооруженные конфликты. Выше горизонта – организованные завоевательные кампании и оккупационные войны, в том числе развертывающиеся по канонам военного искусства – именно их разыгрывают реконструкторы, нарядившись в костюмы или расставляя на карте оловянных солдатиков. Вспомните «локальные войны» XIV в., описанные Такман, – те, что рыцари вели с осатанелой свирепостью, применяя единственную стратегию – уничтожить как можно больше чужих крестьян. Многие из этих зверств никогда не назывались «война такого-то и такого-то», о них не писали в исторических хрониках. И недоучет конфликтов, расположенных ниже горизонта войны, теоретически может сильно повлиять на подсчет жертв исторического периода в целом. Если в анархических феодальных обществах, на отдаленных рубежах и племенных территориях ранних эпох ниже горизонта войны оказывается больше конфликтов, чем в столкновениях левиафанов более поздних времен, тогда ранние периоды будут казаться нам менее жестокими, чем они были на самом деле.

Так что, когда вводишь поправку на размер популяции, эвристику доступности и историческую близорукость, становится вовсе не так очевидно, что XX в. был самым кровопролитным в истории. Избавиться от этой догмы – значит сделать первый шаг к пониманию исторической динамики войн. Следующий шаг – сосредоточиться на распределении войн во времени: там нас ждет еще больше сюрпризов.

Статистика кровопролитных конфликтов, часть 1: Датировка войн

Льюис Ричардсон писал, что его стремление проанализировать состояние мира при помощи цифр выросло из двух личных убеждений. Будучи квакером, он верил, что «моральное зло войны перевешивает ее моральную пользу, несмотря на то что последняя больше на виду»[563]563
  Зло войны перевешивает ее пользу: Richardson, 1960, p. xxxvii.


[Закрыть]. Будучи ученым, он думал, что в наших рассуждениях о войне много морализаторства, но мало знаний. «Праведное негодование настолько легко и удобно, что отвращает от изучения противоречащих ему фактов. Если же читатель возразит, что я отказался от этики ради ложной доктрины ‘Tout comprendre c’est tout pardonner’ (“Понять – значит простить”), я отвечу, что это только временная пауза в вынесении моральных оценок, сделанная потому, что ‘Beaucoup condamner c’est peu comprendre’ (“Много осуждать – значит мало понимать”)»[564]564
  «Много осуждать – значит мало понимать»: Richardson, 1960, p. xxxv.


[Закрыть].

После тщательного изучения справочных и исторических материалов, относящихся к различным регионам мира, Ричардсон свел воедино данные по 315 «конфликтам со смертельным исходом», закончившимся между 1820 и 1952 гг. Он столкнулся с несколькими обескураживающими проблемами. Первая – что историческая наука, как правило, небрежна в отношении цифр. Вторая – что не всегда понятно, как считать войны, поскольку они то распадаются на несколько отдельных, то сливаются, то затухают, то возобновляются. Вторая мировая – это одна война или две разных: в Европе и в Тихоокеанском регионе? Если это одна война, должны ли мы отнести ее начало к 1937 г., когда Япония начала массированное наступление в Китае, или даже к 1931-му, когда она вторглась в Маньчжурию, а не к общепринятому 1939-му? «Концепция войны как дискретного явления не вписывается в реальность, – заметил Ричардсон. – Ее объектность распадается»[565]565
  «Объектность распадается»: Richardson, 1960, p. 35.


[Закрыть].

Распадение единых объектов знакомо физикам, и Ричардсон применил здесь два метода математической оценки. Вместо того чтобы искать неуловимое «точное определение» войны, он отдал предпочтение среднему над частным и в каждом неясном случае отдельно решал, считать ли войну одной или несколькими, систематически меняя подход (то объединяя войны, то разделяя их) и считая, что ошибки в конечном итоге нивелируют друг друга. Тот же самый принцип лежит в основе правила округления десятичных дробей до ближайшего целого числа: в половине случаев округление будет увеличивать число, в половине – уменьшать. И, заимствовав метод из астрономии, Ричардсон приписал каждому конфликту магнитуду (кровопролитность), а точнее – десятичный логарифм (по сути, число нулей) количества погибших. На логарифмической шкале конкретная степень погрешности измерений заметна не так, как на линейной. Например, неопределенность – 100 000 или 200 000 человек убила конкретная война – сводится к разнице в магнитуде всего лишь 5 против 5,3. Ричардсон рассортировал магнитуды по логарифмическим ячейкам: от 2,5 до 3,5 (от 316 до 3162 смертей), от 3,5 до 4, 5 (от 3163 до 31 622) и так далее. Еще одно достоинство логарифмической шкалы: она помогает одновременно визуализировать конфликты разного масштаба – от вооруженных разборок до мировых войн.

Ричардсону также пришлось решать, какие конфликты учитывать, какие смерти считать и как далеко заходить. Считая критерием добавления исторического события в базу данных «злой умысел», он учитывал войны всех форм и масштабов, а также мятежи, восстания, кровопролитные бунты и геноцид. Все это Ричардсон называл «кровопролитными конфликтами», не вдаваясь в споры о том, что может называться войной, а что – нет. Магнитуда учитывает солдат, павших на поле боя и умерших из-за болезней и тяжелых условий, а также гражданских, убитых намеренно или случайно. Смерти мирного населения от болезней и тяжелых условий Ричардсон не учитывал, поскольку их можно скорее отнести на счет преступного бездействия, чем злого умысла.

Ричардсон сетовал на важный разрыв в исторических записях: усобицы, налеты и столкновения, в которых погибли от 4 до 315 человек (магнитуда 0,5–2,5), слишком масштабны для криминологов, но слишком мелки, чтобы привлечь внимание историков. Приводя пример столкновений, находящихся ниже горизонта войны, он цитирует Реджинальда Коупленда, писавшего об истории восточноафриканской работорговли:

Главным источником снабжения рабами были организованные набеги на избранные территории, постепенно продвигавшиеся вглубь континента по мере истощения участков. Арабы могли совершать набеги самостоятельно, но обычно они предпочитали подстрекать вождей племен к нападению на соседей. А чтобы обеспечить победу, одалживали им собственных вооруженных рабов и ружья. Результатом, конечно, был рост межплеменных столкновений до тех пор, «пока всю страну не объяло пламя».

Как классифицировать эту омерзительную практику? Была ли это одна длительная война между арабами и неграми, длившаяся 2000 лет и окончившаяся в 1880 году? Если так, то она стала причиной самого большого количества смертей за всю историю войн. Однако, судя по описанию Коупленда, кажется более целесообразным расценивать охоту за рабами как длительную серию небольших фатальных конфликтов между арабскими караванами и негритянскими племенами или деревнями с магнитудой 1, 2 или 3. Точная статистика недоступна[566]566
  Работорговля как война: Richardson, 1960, p. 113.


[Закрыть].

Она недоступна и для 80 латиноамериканских революций, 556 крестьянских бунтов в России и 477 конфликтов в Китае. Ричардсон знал о них, но включить в свои подсчеты не смог[567]567
  Неучтенные малые войны: Richardson, 1960, pp. 112, 135–36.


[Закрыть].

Тем не менее Ричардсону удалось зафиксировать шкалу на уровне магнитуды 0, добавив статистику убийств, которые можно считать конфликтом с числом жертв 1 (так как 10° = 1). А на аргумент Порции из шекспировского «Венецианского купца», что не следует путать убийство с войной, убийство – отвратительное преступление из корысти, а война – дело геройства и патриотизма, он отвечает: «И то и другое – смертоносные конфликты. Неужели вас никогда не ставил в тупик вопрос, почему убийство одного – зло, а десяти тысяч – славное деяние?»[568]568
  Порция против Ричардсона: Richardson, 1960, p. 130.


[Закрыть]

Затем Ричардсон проанализировал 315 конфликтов (не обладая компьютером), чтобы представить общую картину человеческого насилия, и проверил несколько гипотез, предложенных историками и его собственными предубеждениями[569]569
  Общая картина и проверка гипотез: Richardson, 1960; Wilkinson, 1980.


[Закрыть]. Большинство из них не выдержали столкновения с фактами. Общий язык враждующих группировок (вопреки «надежде», давшей имя языку эсперанто) не снижает вероятности того, что они вступят в войну, – вспомним о большинстве гражданских войн или о войнах между странами Южной Америки в XIX в. Экономические показатели тоже плохая основа для прогнозов: например, не происходит никаких систематических нападений богатых стран на бедные и наоборот. Войнам, как правило, не предшествует гонка вооружений.

Но кое-какие обобщения подтвердились. Устойчивые правительства подавляют назревающие конфликты: народ по одну сторону национальной границы с меньшей вероятностью вступит в гражданскую войну, чем в межгосударственную с людьми по другую сторону границы. Чаще в войну вступают соседние страны, но большие державы воюют со всеми подряд, поскольку империи, расширяясь, превращают в своих соседей почти всех. Общества, исповедующие воинственные идеологии, ввязываются в войны чаще других.

Но самые убедительные открытия Ричардсона касались статистических паттернов войн. Три сделанных им вывода надежны, глубоки и очень недооценены. Чтобы понять их, нам придется углубиться в парадоксы теории вероятности.

~

Представьте, что вы живете в месте, куда с одинаковой вероятностью на протяжении всего года может ударить молния. Предположим, что удары молний случайны: вероятность удара каждый день одинакова, и в среднем молния бьет один раз в месяц. Сегодня, в понедельник, в ваш дом попала молния. В какой из дней вероятность попадания следующей молнии в ваш дом будет наиболее высокой?

Ответ: завтра, во вторник. Вероятность, конечно, не очень велика; примерно 0,03 (одна молния в месяц). Теперь подумайте о том, каковы шансы, что молния ударит послезавтра, в среду. Чтобы это случилось, должны быть выполнены два условия. Во-первых, молния должна ударить в среду, вероятность чего равна 0,03. Во-вторых, молния не должна ударить во вторник, иначе днем следующего удара станет вторник, а не среда. Следовательно, чтобы вычислить вероятность удара молнии в среду, нужно умножить вероятность, что молния не ударит во вторник (0,97 или 1–0,03), на вероятность, что молния ударит в среду (0,3), что равно 0,0291, а это чуть меньше, чем вероятность удара во вторник. Как насчет следующего четверга? Чтобы молния ударила в четверг, она не должна ударить ни во вторник (0,97), ни в среду (0,97), но должна ударить в четверг, так что шансы равны 0,97 × 0,97 × 0,03 = 0,0282. Вероятность удара в пятницу будет равна 0,97 × 0,97 × 0,97 × 0,03 = 0,0274. С каждым днем вероятность понижается (0,03 … 0,0291… 0,0282… 0,0274), потому что для того, чтобы конкретный день стал тем самым днем, когда ударит молния, необходимо, чтобы она не ударила ни в один из предыдущих дней, и чем этих дней больше, тем меньше шансы, что серия продолжится. Точнее, вероятность этого снижается экспоненциально, с ускорением. Вероятность же того, что следующая молния ударит через 30 дней, равна 0,97²⁹ × 0,03, то есть чуть больше 1 %.

Почти никто не в состоянии понять это правильно. Я провел интернет-опрос сотни пользователей, выделив курсивом слово «следующий», так что не заметить его было невозможно. Шестьдесят семь человек решили, что «каждый день имеет равные шансы». Но этот ответ, хоть и кажется интуитивно верным, ошибочен. Если каждый день может оказаться тем самым днем, тогда вероятность, что молния ударит через 1000 лет, будет равна вероятности, что молния ударит через месяц. Это означало бы, что у дома равные шансы как тысячу лет простоять, не пострадав от молнии, так и пострадать от нее в следующем месяце. Из оставшихся респондентов 19 подумали, что самая высокая вероятность наступит через месяц. И только пятеро из 100 ответили правильно: завтра.

Удары молний – это пример того, что статистики называют процессом (или потоком) Пуассона, названным в честь математика и физика XIX в. Симеона Дени Пуассона. В процессе Пуассона события возникают постоянно, случайно и независимо друг от друга. В каждый момент времени владыка небес Юпитер кидает кости, и, если выпадает двойка, он мечет стрелу молнии. В следующий момент он кидает кости вновь, абсолютно забыв, что случилось мгновение назад. По причинам, о которых мы сейчас узнали, в процессе Пуассона интервалы между событиями распределены экспоненциально: существует много небольших интервалов, а с увеличением их длительности интервалов становится все меньше. Из этого следует, что события, которые возникают случайным образом, скорее всего, будут «группироваться», собираться в кластеры, ведь чтобы распределить их во времени с равными интервалами, нужен неслучайный процесс.

Человеческому уму очень сложно осознать этот закон теории вероятности. Студентом я работал в лаборатории слухового восприятия. В одном эксперименте испытуемый, услышав сигнал, должен был немедленно нажать кнопку. Сигналы поступали случайным образом, в соответствии с процессом Пуассона. Испытуемые, такие же студенты, как я, знали это, но, как только эксперимент начинался, они выбегали из кабинки, чтобы сообщить: «Ваш генератор случайных событий сломался. Сигналы идут группами. Они звучат как бип-бип-бип-бип-бип… Бип… бип-бип… бипи-ти бипи-ти бип-бип-бип». Они не осознавали, что случайность звучит именно так.

Эта когнитивная иллюзия впервые была замечена в 1968 г. математиком Уильямом Феллером в его классической работе по теории вероятности: «Для нетренированного глаза случайность выглядит как упорядоченность или тенденция к кластеризации»[570]570
  Иллюзия кластеризации: Feller, 1968.


[Закрыть]. Вот несколько иллюстраций иллюзии кластеризации.

Лондонский блиц. Феллер вспоминает, как во время Второй мировой войны лондонцы заметили, что некоторые городские районы чаще других подвергаются бомбардировке немецкими ракетами Фау-2, а в какие-то ракеты не попадают вовсе. Лондонцы решили, что ракеты в определенные районы направляются намеренно. Но когда статистики разделили город на маленькие квадраты и подсчитали попадания, они выяснили, что те подчиняются распределению Пуассона, другими словами, ракеты падали случайным образом. Этот эпизод описан в романе Томаса Пинчона «Радуга земного тяготения» (Gravity’s Rainbow, 1973), герой которого, статистик Роджер Мексико, верно предсказал распределение бомбовых ударов, хотя и не точное место, куда упадут бомбы. Мексико приходилось отрицать, что он ясновидящий, и отказывать отчаянным требованиям посоветовать, где лучше спрятаться.

Ошибка игрока. Многие азартные люди лишились состояния из-за ошибки игрока – уверенности, что после ряда одинаковых исходов в игре, основанной на случайности (красное на колесе рулетки, семь очков, выпавшие при игре в кости), следующий поворот колеса или бросок костей должен дать другой результат. Тверски и Канеман показали, что люди думают, будто естественная последовательность исходов подбрасывания монетки (к примеру, ООРРОРОООО) подстроена, потому что здесь орел выпадает чаще, чем считает это возможным их интуиция, и они убеждены, что только последовательности, где нет множества последовательных выпадений (ОРОРРОРООР) – честные[571]571
  Ошибка игрока: Kahneman & Tversky, 1972; Tversky & Kahneman, 1974.


[Закрыть].

Парадокс дней рождения. Многие удивляются, узнав, что если в комнате находится как минимум 23 человека, то вероятность, что у двух из них совпадет дата дня рождения, превышает 50 %. Если же их 57, то вероятность повышается до 99 %. В этом случае кажется, что мнимые кластеры размещаются в календаре. Существует ограниченное количество дат, на которые может выпасть день рождения (365), так что несколько дней рождения, распределенных по году, должны выпасть на один и тот же день, если только какая-то мистическая сила не попытается разделить их.

Созвездия. Мой любимый пример нашел биолог Стивен Гулд при посещении известных пещер светлячков в Вайтомо в Новой Зеландии[572]572
  Светлячки и созвездия: Gould, 1991.


[Закрыть]. Темные своды гротов, усеянные крошечными светящимися насекомыми, напоминают планетарий с одной разницей: на них вы не видите созвездий. Гулд догадался о причине. Личинки светлячков прожорливы и поедают все, до чего смогут дотянуться, поэтому каждая старается держаться на некотором расстоянии от своих соседей. В результате они распределены по потолку более равномерно, чем звезды, с нашей точки зрения рассыпанные по небу без всякой системы. При этом именно звезды кажутся нам объединенными в созвездия, принимающие форму Овна, Тельца, Близнецов и так далее, и тысячелетиями даруют знамения нашему мозгу, жаждущему во всем видеть паттерны. Коллега Гулда физик Эд Парселл подтвердил эту догадку, запрограммировав компьютер на создание двух случайных наборов точек. Виртуальные звезды были разбросаны по странице без всяких предварительных условий, виртуальным светлячкам были выделены случайные небольшие участки вокруг каждого, и другие светлячки претендовать на них не могли. Результат показан на рис. 5–5; вы наверняка догадаетесь, где звезды, а где светлячки. В левом наборе точек глаз выделяет скопления, цепочки, пустоты и нити (или – в зависимости от образов, занимающих ваш ум, – животных, обнаженные тела или лик Девы Марии). Левый набор – это множество, распределенное случайно, как звезды. Набор справа только кажется случайным – это множество, точки которого были специальным образом обособлены, как светлячки.