Текст книги "Контур жизни"

Поразмыслив как следует, я решил, что то, чем я занимался в первый год, включая и две опубликованные статьи, – это, конечно, неплохое начало, но вряд ли я смогу зайти по-настоящему далеко, применяя идеи из геометрии к теории групп, и наоборот. Я был уверен, что у геометрии должно быть более обширное поле деятельности. Более перспективным направлением, решил я, должна стать комплексная геометрия, которая занимается пространствами, или многообразиями, которые можно описать только при помощи комплексных координат – чисел, содержащих как действительную, так и мнимую часть (представляющую собой произведение некоторого числа на i, то есть на корень квадратный из –1). Я начал посещать семинар по этому предмету, который вел Сёсити Кобаяси, рекомендовавший мне прочесть книгу немецкого математика Фридриха Хирцебруха «Топологические методы в алгебраической геометрии»[3]3
  Хирцебрух Ф. Топологические методы в алгебраической геометрии. – М.: Мир, 1973. – Прим. ред.


[Закрыть] (Topological Methods in Algebraic Geometry). Эта книга оказалась очень важной для меня. Я прочел ее самостоятельно и начал впитывать в себя всю эту тему. Интересно, что о классах Чженя я узнал именно из книги Хирцебруха, а не от самого Чженя, хотя он был моим научным руководителем.

Чем дольше я читал книгу Хирцебруха и связанные с ней статьи, тем отчетливее понимал, что это многослойный предмет, в который можно проникать все глубже и глубже. Я выяснил также, насколько он широк и как тесно связан на фундаментальном уровне со многими областями математики. По идее, в нем должно было быть достаточно просторно, чтобы я мог свернуть и начать собственное исследование, чего мне очень хотелось. Я начал активно искать задачи, над которыми можно было бы поработать. Кроме того, я сказал Чженю о своем решении сосредоточиться на комплексной геометрии, а не на функциональном анализе, который на момент прибытия в Беркли я считал главной областью своих интересов.

Чжень, кажется, не возражал против такого плана, хотя он и не высказался с определенностью ни за, ни против него. Но в августе 1970 г., вернувшись из поездки в Принстон в штате Нью-Джерси Чжень предложил мне довольно резко изменить курс. Он был очень возбужден недавним разговором с Андре Вейлем – видным математиком, работавшим тогда в Институте перспективных исследований. Вейль сказал Чженю, что математика уже развилась до такой степени, что доказательство гипотезы Римана – классической задачи теории чисел – уже, возможно, близко. Риман предложил свою гипотезу в 1859 г. в качестве возможного объяснения распределения простых чисел, которое не следует никаким очевидным закономерностям. Прошло более 100 лет, но никто не смог доказать, что эта идея верна, – или опровергнуть ее; не смог этого сделать и сам Риман, умерший в возрасте 39 лет.

Теперь Чжень хотел, чтобы этот орешек попробовал расколоть я. Мне нужна была тема для диссертации, и он убеждал меня немедленно начать работу над этой задачей. Я нисколько не сомневался в том, что задача очень сложна – а может быть, даже слишком сложна. Только вот меня она почему-то не трогала. Просто меня больше интересовали задачи по геометрии, чем по аналитической теории чисел, – мне кажется, что это вопрос личного вкуса. Когда начинаешь работу над серьезной задачей, на решение которой – или хотя бы на продвижение в верном направлении – могут уйти годы, обязательно нужно испытывать по отношении к ней радостное возбуждение, или сколько-нибудь продолжительной работы не получится. В данном случае инстинкт, возможно, меня не подвел, поскольку гипотеза Римана остается не доказанной и не опровергнутой по сей день.

Кроме того, к этому моменту меня уже захватила гипотеза Калаби. Трудно сказать определенно, почему так произошло, этот процесс, возможно, не так уж сильно отличается от другого: я тогда был 21-летним парнем и видел множество красивых женщин, но только одна из них – та, которую я заметил полтора года назад в математической библиотеке Беркли, – произвела на меня по-настоящему сильное впечатление. Вот и на гипотезу Калаби я тоже откликнулся эмоционально, можно сказать, сердцем. Я понимал, что это будет долгосрочный проект, слишком крупный для диссертации на степень PhD, и это означало, что мне по-прежнему нужна тема диссертации, которую я мог бы одолеть более оперативно.

К счастью, мне повезло – менее чем через месяц, когда Чжень попросил меня прочитать лекцию на тему статьи, которую я опубликовал в Annals of Mathematics, связанной с работой Прейссмана. Лекция прошла достаточно успешно, а после нее Чжень решил поспрашивать у коллег, насколько моя статья в действительности была хороша. После нескольких консультаций он решил, что она достаточно хороша, чтобы выступить в роли моей диссертации. Я не думаю, что он хотя бы прочел ту статью целиком. Тема не входила в область его интересов, поскольку он вообще мало что знал о теории групп. Вообще, мало кто из геометров понимал что-нибудь в теории групп, хотя Джо Вульф был исключением из этого правила, и он вошел в мою диссертационную комиссию. Лоусон тоже был в комиссии, и еще инженер Юджин Вонг; последний вошел в нее по просьбе Чженя, поскольку правила требовали, чтобы в комиссии был хотя бы один человек не с кафедры математики.

Чжень разрешил мне пользоваться пишущей машинкой в его кабинете, так что я мог напечатать свою диссертацию, что и сделал в начале 1971 г. Это косвенным образом оказалось мне полезно и еще в одном отношении. Чжень обладал настолько высоким авторитетом в своей области, что геометры со всего мира присылали ему препринты своих статей. Он разрешал мне читать их, и если я находил что-то интересное, то мог снять копию для себя. На семинарах Чженя я обсуждал с ним некоторые из самых интересных своих находок. Я сохранил многие из тех статей и считаю, что некоторые из них интересны до сих пор.

Закончив печатать диссертацию и сделав необходимое число копий, я практически покончил с этим делом. Мою работу приняли заочно, мне даже не пришлось встречаться с аттестационной комиссией, отвечать на вопросы или делать еще что-то. В принципе, это событие должно было стать для меня большим праздником, ведь не каждый день человек получает степень PhD. Однако моя радость была омрачена несколькими неприятными моментами. Мои отношения с Чженем были довольно напряженными; поскольку он практически не руководил мной в этом проекте, ему казалось, что я и не рассматриваю его как своего научного руководителя. Лоусон называл меня своим учеником, но ведь и он тоже не преподавал мне этот предмет. Я освоил его самостоятельно и никогда не просил Лоусона быть моим научным руководителем. Если говорить конкретно о моей диссертации, то больше всего на эту тему я узнал из книги и статей Джона Милнора, хотя лично с Милнором мне предстояло познакомиться только через несколько лет.

Кроме того, я был несколько разочарован тем, что мое обучение в аспирантуре завершилось так рано, всего за два года; оставалось еще очень много всего, что мне хотелось бы изучить. Но, когда босс говорит, что вы готовы к повышению, лучше не возражать слишком настойчиво и не убеждать его в том, что вас повышать ни в коем случае не нужно. Я согласился на все это потому, что лучшей альтернативы у меня не было; кроме того, я хотел как можно скорее получить возможность оказывать своим родным более серьезную материальную поддержку.

Возвращаясь чуть назад, замечу, что я не упомянул о том, что осенью 1970 г. я был вовлечен в события, которые не планировал и которые продолжились и в следующем году. Я присоединился к группе китайских студентов и принял участие в протесте, известном как движение Дяоюйдао. Речь шла о группе из восьми небольших островков длиной не больше двух – трех километров, которые первоначально принадлежали Китаю. Япония захватила острова после своего вторжения в Китай в 1894 г., но после Второй мировой войны острова благодаря своей близости к Тайваню вновь перешли под контроль Китая. Ситуация изменилась в 1968 г., когда Япония при поддержке США потребовала возврата островов; произошло это после открытия вблизи островов подводных нефтяных полей.

Студенты в Беркли и других городах США, недовольные актом агрессии против слабеющего Китая, высказали свой протест. Нас разозлила как милитаристская тактика Японии, так и поддержка ее со стороны Америки. Мы были сердиты и на Тайвань тоже за его нежелание противостоять империалистическим шагам против Китая и за действия, направленные на активное подавление движения Дяоюйдао. Тайвань выпустил официальный документ, в котором говорилось, что студенты должны сидеть тихо и заниматься своими делами, но это сделало нас только злее. И громогласнее.

Многие китайские студенты, жившие тогда в США, включая и меня, прежде никогда не участвовали ни в каких демонстрациях. Но мы брали пример с американских коллег, активно протестовавших против войны во Вьетнаме. Мы никогда не делали ничего подобного в Гонконге и, возможно, никогда не сделали бы. Но атмосфера в Беркли была совершенно иной; принимать участие в подобных мероприятиях там казалось приемлемым. Я был убежден, что если мы выступим в поддержку Китая, а Китай сумеет постоять за себя, то и сами мы станем еще больше уважать свою родную страну, и другие страны будут относиться к ней с бо́льшим уважением.

9 апреля 1971 г. мы собрались на демонстрацию на Портсмут-сквер – в небольшом парке в сердце сан-францискского Чайна-тауна, откуда мы планировали пройти к японскому и тайваньскому консульствам. Пришли туда и многие мои друзья. На подобные мероприятия я всегда брал с собой книгу, так как обычно много времени нам приходилось просто стоять и ждать. В тот раз я взял с собой книгу Морри о дифференциальных уравнениях, но шанса почитать мне не выдалось. Правительство Тайваня наняло банду отморозков, которая должна была попытаться разогнать протестующих. В свалке моего друга и соученика Ю сбили с ног, пострадали и многие другие участники. Демонстрацию мы провели, как и планировали, но ни японское, ни тайваньское консульство не приняло наше письмо с протестом. Они нас полностью игнорировали, что побуждало нас объединяться еще решительнее. Некоторые студенты стали профессиональными протестантами. Я этого не сделал, но времени на занятия математикой у меня все же стало меньше, чем в предыдущем году.

Примерно в это же время Чжень заболел и провел около месяца в больнице. Я с группой китайских студентов съездил навестить его и был поражен тем, что он сказал. Чжень был недоволен нашей политической активностью, несмотря на то что сам он вместе с Янг Чжэньнином и другими известными людьми подписал письмо, напечатанное в The New York Times, в котором излагались примерно те же аргументы, которые озвучивали и протестующие студенты. Чжень посоветовал нам немедленно прекратить подобную деятельность. «Целью человеческой жизни может быть либо слава, либо деньги, – сказал тогда Чжень. – А это студенческое движение не принесет вам ни того ни другого».

Это сильно отличалось от моих представлений о том, какими должны быть наши цели в математике – искать и, если получится, находить истину и красоту, скрытые в выбранной нами дисциплине; именно такой урок преподал мне в детстве, как явно, так и неявно, отец. Общение с Чженем напомнило о классической китайской легенде, которую отец, когда мне было лет десять, поручил выучить наизусть. «Хозяина пяти ивовых деревьев» звали так потому, что жил он в пустой хижине, едва прикрывавшей его от солнца, ветра и дождя и окруженной пятью ивовыми деревьями. Человек этот был одет в лохмотья и питался очень скудно, но оставался тем не менее всем доволен. Он так любил читать, что часто забывал прерваться даже на еду. Его не волновали личные приобретения и потери, вместо этого он получал удовлетворение, записывая свои мысли и стремления. Хозяина пяти ивовых деревьев поддерживала глубинная радость учения, а не погоня за славой или за деньгами, как сказал тогда Чжень.

В тот момент я понял, что, хотя у меня с Чженем не одни и те же ценности, мне все же есть чему у него поучиться. Но для этого мне придется рассматривать его советы – как и советы других людей – в разумной перспективе. Я верю, что он всегда желал мне только добра. Тем не менее в конечном итоге я всегда должен буду следовать указаниям собственного сердца.

Но, разумеется, я по-прежнему оставался аспирантом. Чжень, как мой руководитель, уже много сделал для меня и вообще хорошо ко мне относился. Я же старался делать то, что он от меня хотел, – отчасти из благодарности, а отчасти потому, что он знал математическое сообщество вдоль и поперек. В том же семестре, немного позже, он предложил мне прочитать курс проективной геометрии, поскольку считал, что мне полезно будет до окончания аспирантуры приобрести хотя бы небольшой опыт преподавания.

В классе числилось около 30 студентов, на первый взгляд довольно благовоспитанных. Лам Цит Юэнь дал мне свои записи к лекциям, которые очень пригодились поначалу. Проблема была в том, что говорил я с сильным акцентом и студенты не всегда понимали, что я говорю. Один студент пожаловался на мое преподавание заведующему кафедрой и декану. Чжень забеспокоился и попросил У Хунси посмотреть, как я справляюсь с работой. У сказал, что преподаю я хорошо, но мой акцент – на самом деле проблема. Хорошей новостью, однако, стало то, что со временем студенты привыкли к моему акценту и начали меня понимать. Даже тот, кто жаловался на меня завкафедрой и декану, позже сказал им, что я хороший преподаватель. И с этого момента дела пошли лучше.

Мне пора было начинать искать работу, и Чжень посоветовал съездить в Университет штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, расположенный на Лонг-Айленде; он считал, что мне полезно было бы провести какое-то время в другом университете. По его просьбе Джим Саймонс, заведовавший в Стоуни-Брук кафедрой математики, даже профинансировал мою поездку. В тот момент Лоусон тоже был там, потому что Стоуни-Брук пытался переманить его к себе.

Я переехал в Стоуни-Брук в марте 1971 г., и Лоусон разрешил мне ночевать у себя дома на кушетке. Однако его семье такая ситуация не слишком понравилась, и я вскоре переехал в общежитие. Там я встретил множество студентов, чрезвычайно расстроенных политической ситуацией на Тайване. Тогда же я побывал и в Колумбийском университете, потому что лидеры студентов в Беркли – участники того, что начиналось как движение Дяоюйдао, но позже выросло в более общее политическое движение китайских студентов, – попросили меня встретиться с их нью-йоркскими коллегами. К своему немалому удивлению, я узнал, что группа китайских студентов Колумбийского университета была сердита на группу из Беркли за то, что студенты в Беркли не посоветовались с ними, прежде чем предпринимать собственные шаги. Их позиция показалась мне настолько глупой, что я с трудом нашелся с ответом.

Когда я вернулся в Беркли, наше студенческое движение продолжалось и вполне обходилось без руководящих указаний со стороны нью-йоркских активистов. Но для меня гораздо более приоритетным тогда стал поиск работы, поскольку срок контракта подходил к концу. Я обратился в шесть университетов – в Институт перспективных исследований (IAS), в Гарвард, в MIT, в Принстон, в Стоуни-Брук и в Йель, и мне повезло получить приглашения на работу в каждом из них. Самое щедрое предложение исходило от Гарварда – должность доцента и жалованье $14 500 в год, приличные деньги по тем временам. Остальные институты предложили примерно по $14 000 в год, и только IAS предложил годовой контракт всего на $6400.

Когда я спросил совета у Чженя, он сказал: «Каждый должен по крайней мере раз в жизни поработать в IAS, и ты тоже». Сам Чжень не один раз сотрудничал с этим институтом, и лучшие свои работы он выполнил именно там в 1943–1945 гг. Я последовал его совету, не задавая больше вопросов. Я даже не упомянул, что IAS предложил мне относительно низкое жалованье – в два с лишним раза меньше, чем другие институты. Деньги были важны для меня, но я понимал, что деньги – далеко не все в жизни, как учил меня Хозяин пяти ивовых деревьев. Поэтому я решил взять дальний прицел: поехать в Принстон на год и попытаться выжать максимум из поездки. После этого я надеялся устроиться в какое-нибудь другое место, где мне будут платить лучше.

Но, прежде чем покинуть Беркли, мне необходимо было сделать еще одно неотложное дело. Я решил обязательно встретиться с женщиной, которая произвела на меня такое сильное впечатление в библиотеке полтора года назад. Я иногда видел ее на семинарах в здании физического факультета, но до этого момента мы не обменялись с ней ни единым словом. Я поговорил с другом с кафедры физики, тоже приехавшим из Гонконга, и узнал наконец, что ее зовут Юйюнь; для моих ушей ее имя звучало чудесно – я реагировал на него примерно так же, как, наверное, реагировал Тони из «Вестсайдской истории» на имя Марии, когда услышал его впервые; правда, я, к счастью, петь при этом ничего не стал.

Мы с другом организовали совместный обед для выпускников физической и математической кафедр, и он должен был позаботиться о том, чтобы она на него пришла. Он, кажется, пошел на это без особой охоты – я считаю, что она ему тоже нравилась, – но ради меня все же согласился. За обедом в тот вечер собрались трое или четверо математиков и столько же физиков, и все мы уместились за одним столом. Меня наконец «официально» представили Юйюнь, и это означало, что я мог начать с ней встречаться, если, конечно, она была не против. До выпуска у нас было всего около шести недель, после чего мы все должны были разъехаться и начать собственную жизнь. Я хотел использовать это время в полной мере, хотя на нашем пути обнаружились некоторые препятствия.

Сян Уи, молодой профессор Беркли, которому благоволил Чжень, пригласил меня к себе домой на роскошный обед. Вначале мне и в голову не приходило, что при помощи этой постановки Сян хотел свести меня с родственницей своей жены. Когда я понял, что происходит, я тихонько сказал ему, что увлечен другой. Сян был разочарован – я полагаю, это естественная реакция в подобных обстоятельствах.

Хотя я уверен, что намерения у него были добрые, такие ситуации не всегда хорошо заканчиваются. Через пару лет после этого я говорил с японскими математиками о Кунихико Кодайра – первом представителе этой страны, удостоенном Филдсовской медали. Мне рассказали, что Кодайра предложил одному из их друзей, перспективному молодому студенту и своему ученику, жениться на своей дочери. Студент согласился и стал зятем Кодайры, потому что считал, что поступить иначе значило бы оскорбить своего великого учителя.

Вскоре после переезда на восточное побережье я получил приглашение на обед от старшего брата Уи Сян Учжуна, служившего профессором математики сначала в Йеле, а потом в Принстоне. За обедом он и его жена попытались усадить меня рядом с одной из своих родственниц. И, подобно Уи, он тоже был разочарован, когда я сказал ему, что не свободен и увлечен другой женщиной. С одной стороны, лестно, конечно, ощущать себя человеком, с которым кто-то жаждет познакомить свою близкую родственницу в надежде положить начало возможному роману. Тем не менее тот факт, что из этих попыток ничего не получилось, вполне мог испортить мои отношения с братьями Сян и заложить основу для будущих проблем.

Но тогда, в июне 1971 г., я получил свою ученую степень – PhD по математике, а Юйюнь получила такую же по физике. Примерно в это же время Чжень написал руководству CUHK, что я стал доктором в Беркли и поэтому мне следовало бы дать почетную степень CUHK, учитывая, что я не получил ученой степени при выпуске. В конечном итоге функционеры CUHK удовлетворили запрос Чженя – хотя и не быстро, поскольку я получил почетную степень только почти через 10 лет, в 1980 г. К тому моменту произошло очень много всяких событий – так много, что я почти забыл о письме Чженя.

Летом 1971 г., до и после выпуска, мы с Юйюнь проводили вместе так много времени, как только могли. К несчастью, вскоре наши пути должны были разойтись, по крайней мере в географическом смысле. Она уезжала с матерью в Сан-Диего, где ее ждало место постдока, а я направлялся за 4000 километров, в IAS, чтобы начать работу по контракту. Мы не знали, что принесет будущее, хотя и обещали друг другу поддерживать связь. Имея в виду, что впереди нас ждала полная неопределенность – два человека, познакомившиеся совсем недавно, должны были начать трудовую деятельность в разных концах страны, – это, вероятно, было максимумом того, что мы могли сделать.