Текст книги "Физика движения. Альтернативная теоретическая механика, или Осознание знания. Книга в двух томах. Том II"

4.1. Первый вариант проявления ускорения Кориолиса. Скорость относительного движения направлена вдоль радиуса вращающейся системы

А. Н. Матвеев в работе «Механика и теория относительности», 3-е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003 г., допущенной в качестве учебника для студентов высших учебных заведений определяет ускорение Кориолиса следующим образом (см. фотокопии ниже).

Книга написана в соответствии с программой курса физики для университетов, однако, на уровне описания физических механизмов физики в данном учебнике нисколько не больше, чем во многих других современных учебниках по физике. Форма написания книги больше соответствует справочной литературе по физике, в которой приводятся не столько физические, сколько количественные описания физических явлений.

Матвеев пытается выяснить и донести до читателей «физическую сущность кориолисова ускорения», как он сам пишет на странице 403 своей книги. Однако все принципиальные выводы, касающиеся физики явления Кориолиса, подробно не анализируются. Механизм действия ускорения Кориолиса не раскрыт. Все спорные и противоречивые моменты явления Кориолиса остаются без доказательства и разъяснений.

Зато большое внимание уделено пусть несложным математическим преобразованиям, за которыми не всегда виден физический смысл явлений, хотя в физике все должно быть наоборот. Наибольшее внимание в учебной литературе, на наш взгляд, следует уделять обоснованию изложенных позиций с физической точки зрения. Именно физический смыл явления, должен принципиально определять математические выражения, которые описывают физическое явление лишь с количественной стороны.

Ускорение Кориолиса в первом варианте по Матвееву это изменение скорости тела, движущегося радиально внутри вращающейся системы в направлении, перпендикулярном радиусу вращения. Это общепринятое в классической физике определение ускорения Кориолиса в рассматриваемом варианте. На стр. 404 Матвеев пишет: «Скорость вдоль радиуса Vr изменяется за это время (Δt) по направлению, а скорость Vn, перпендикулярная радиусу, изменяется как по направлению, так и по абсолютному значению. Полное изменение составляющей скорости, перпендикулярной радиусу, равно

ΔVn =Vn₁ – Vn₂ * cos α + Vr * Δα ≈

≈ ω * Δr + Vr * ω Δt (66.3)

где учтено, что cos α ≈ 1

Следовательно, кориолисово ускорение

w_к = ω * Δr / dt + Vr * ω = 2 * Vr * ω».

Вообще говоря, поскольку поворот вектора переносной скорости происходит под действием переносного центростремительного ускорения, не имеющего отношения к поворотному ускорению Кориолиса, то векторы (V_n1) и (V_n2) можно сравнивать по абсолютной величине без учета (cos α). Иначе по тем же самым соображениям о необходимости учета (cos α) его следовало бы учитывать и при сравнении векторов (Vr). Но тогда мы вообще не увидели бы приращение (ΔVr). При этом из классического ускорения Кориолиса автоматически исчезла бы его вторая половина и нам вообще не пришлось бы ничего опровергать. Однако поскольку (cos α) здесь совершенно не причём, то всё намного серьёзнее и связано с неправильными физическими представлениями классической физики о явлении Кориолиса.

Из выражения (66.3) следует, что ускорение Кориолиса – это изменение абсолютной скорости в направлении перпендикулярном радиусу, которое обеспечивается двумя самостоятельными независимыми ускорениями:

1. Ускорением, характеризующим приращение линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине;

2. Ускорением, характеризующим приращение радиальной скорости относительного движения по направлению.

Фактически это означает, что приращение линейной скорости в направлении переносного вращения по абсолютной величине никак не сказывается на приращении радиальной скорости относительного движения по направлению, и наоборот – центростремительное ускорение, характеризующее изменение радиальной скорости относительного движения по направлению не имеет никакой корреляции с приращением линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине. Однако в реальной действительности эти приращения тесно взаимосвязаны между собой, что проявляется, хотя бы в их равенстве по абсолютной величине. Более того можно показать, что это равенство не случайно, т.к. они представляют собой одну и ту же физическую величину.

На рисунке (4.1.1) показано, что годограф вектора радиальной скорости, определяющийся вдоль траектории переносного вращения, совпадает с годографом вектора переносной скорости, который также определяется вдоль траектории переносного вращения. Это означает, что каждая точка годографа радиальной скорости, изменяющейся по направлению, одновременно является и точкой годографа переносной скорости, изменяющейся по абсолютной величине. Остаётся только показать, что это один и тот же годограф, т.е. нам необходимо показать корректность совмещения этих годографов в один единый годограф векторов скоростей радиального движения и окружного переносного движения.

Рис. 4.1.1

Рисунок (4.1.1) принципиально полностью идентичен рисунку (159), приведенному в работе Матвеева (см. фотокопии выше). На нём выполнены лишь некоторые дополнительные построения, которые у Матвеева отсутствуют. В точке (А) показано традиционное расположение векторов этих скоростей, принятое в классической векторной геометрии. При этом, хотя все геометрические операции сложения и вычитания векторов в классической векторной геометрии осуществляются на уровне стрелок исходных векторов, результат их геометрического сложения или вычитания снова переносится в точку на траектории. Поэтому мы не погрешим против истины, если перенесём вектор (Ve1) из точки (А) в точку (В) так, чтобы стрелки векторов переносной и относительной скоростей совместились в точке (В).

Далее вся полученная связка векторов (Vr1; Vе1) с совмещёнными стрелками переносится параллельно самой себе в точку (В1), в которой тело оказалось бы, двигаясь с постоянной по условию задачи радиальной скоростью и с постоянной окружной переносной скоростью, соответствующей окружной скорости тела в точке (А). Естественно, что при этом никакого приращения ни окружной переносной скорости по абсолютной величине, ни радиальной скорости по направлению не происходит, что соответствует сходу тела с траектории поворотного движения с постоянной поворотной скоростью, в результате чего образуется девиация поворотного движения в виде окружного отрезка (В1, В2).

Для того чтобы вернуть тело из точки девиации (В1) на реальную траекторию абсолютного и поворотного движения, которые пересекаются в точке (В2), необходимо сообщить ему поворотное ускорение, которого оно было лишено в течении времени образования девиации. Для этого достаточно поворачивать всю связку векторов (Vr1; Vе1) с угловой скоростью переносного вращения относительно точки (А1) в течение времени образования этой девиации. При этом на рисунке видно, что стрелки вектора (Vr1) и вектора (Vе1), совмещённые в одной общей точке центра масс тела формируют одни и те же точки искомого приращения поворотной скорости в виде общего годографа (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), он же девиация поворотного движения.

По окончании времени ликвидации девиации тело и соответственно стрелки векторов всей связки (Vr1; Vе1) займут какое-то положение (В2). Для того чтобы получить полную векторную диаграмму поворотного движения достаточно соединить точку (В2) с центром вращения в точке (О) линией, которая естественно пройдёт и через точку (А1). Это и есть новый радиус вращения.

Теперь, когда мы определили общее приращение поворотного движения в виде общего годографа (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), которая одновременно является девиацией поворотного движения, можно вернуться к традиционному для классической векторной геометрии расположению векторов, вернув вектор общего годографа (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), она же девиация поворотного движения, и вектор (Vr1) в точку (В2), обозначающую наше тело. При этом вектор (Vr1) превратится в вектор (Vr2), а вектор текущей окружной линейной скорости будет равен простой алгебраической сумме векторов (Vе1) и (ΔVпов=ΔVr=ΔVe), что и показано на рисунке.

Таким образом, девиация поворотного движения определяется вдоль переносной окружности и равна общему приращению радиальной скорости по направлению и окружной скорости переносного движения по величине. Это и есть общий годограф поворотной скорости, который и определяет общее для этих двух скоростей ускорение поворотного движения.

Но поскольку абсолютная траектория поворотного движения в любом сколь угодно малом интервале времени пересекает бесконечное множество переносных окружностей, то общая девиация поворотного движения в рассматриваемом интервале времени определяется суммой всех девиаций, определяемых вдоль каждой переносной окружности. Очевидно, что для постоянного поворотного движения величина каждой текущей девиации прямо пропорциональна радиусу. Следовательно, общая сумма всех девиаций поворотного движения будет определяться дугой переносной окружности со средним радиусом за вычетом её части, пройденной с начальной линейной скоростью в исходной точке поворотного движения.

Некоторое графическое расхождение годографа (ΔVr) с годографом (ΔVe) на рисунке (4.1.1) объясняется только несоответствием масштаба общей кинематики поворотного движения, и реального масштаба, в котором осуществляется физический механизм поворотного движения. В реальном физическом масштабе формирования одного цикла ускорения Кориолиса стрелки вектора (Vr1) и вектора (Vе1) не движутся ни по траектории переносного вращения, ни по траектории поворота стрелки вектора (Vr1).

На уровне физического механизма нет собственно и самих стрелок (Vr1 и Vе1) в том обобщённом виде, в котором они изображены на рисунке (4.1.1). Зато на уровне физического механизма есть общее приращение движения по очень сложной траектории, которую невозможно изобразить графически во всех деталях в масштабе общей кинематики поворотного движения. Академически же мы можем это достаточно достоверно отразить только через общий годограф (девиацию) в очень малом интервале времени.

На нашем рисунке (4.1.1) для наглядности показан просто огромный интервал времени. Поэтому графическое расхождение годографов столь хорошо заметно. Однако в реальном масштабе времени изобразить обобщённую кинематику любого сложного движения практически невозможно. Поэтому мы преследовали цель показать только принципиальное совпадение приращения переносной скорости по абсолютной величине и относительной скорости по направлению, что, на наш взгляд, с достаточной достоверностью отображено на рисунке (4.1.1).

Для тех, у кого остались сомнения в правомерности, приведённой на (Рис. 4.1.1) векторной диаграммы общего для двух составляющих поворотной скорости ускорения, мы привели на этом же рисунке годограф абсолютной скорости (∆Vабс), который построен по всем правилам классической векторной геометрии с началом векторов в точке (В2) центра масс тела. Если бы в поворотном движении было бы два приращения двух составляющих так называемой поворотной скорости, то вектор (∆Vабс) более чем вдвое превышал бы наш вектор (ΔVпов = ΔVr = ΔVe). Однако, как вы можете убедиться сами он не дотягивает даже до полуторного превышения вектора (ΔVпов = ΔVr = ΔVe).

Конечно же, можно выбрать другие значения исходных векторов, при которых вектор (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) будет значительно меньше по отношению к вектору (∆Vабс). Однако в составе годографа абсолютной скорости даже зрительно всегда несложно увидеть приращение, обусловленное именно центростремительным ускорением переносного вращения. При этом оставшаяся часть, приходящаяся на вектор (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) вряд ли станет вдвое большей.

Но этот несложный графический эксперимент, если вы до сих пор сомневаетесь в нашей диаграмме, вы проделаете уже сами. У нас никаких сомнений в своей правоте нет. Во всяком случае, ниже мы ещё не раз подтвердим этот наш вывод с разных сторон. А вот в классической физике никаких сколько-нибудь убедительных доказательств наличия двух самостоятельных приращений двух составляющих поворотной скорости нет.

***

Равенство годографов (ΔVпов = ΔVr = ΔVe), показанное на рисунке (4.1.1) допускает возможность его ещё более детальной геометрической проверки через годограф абсолютной скорости (ΔVа), чем та, которую мы привели на (Рис. 4.1.1). Очевидно, что годограф абсолютной скорости является геометрической суммой годографа переносной скорости (ΔVпер) и годографа поворотной скорости (ΔVпов). На рисунке 4.1.2 показано, что сумма годографа переносной скорости и годографа поворотной скорости в нашей версии (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) принципиально равна годографу абсолютной скорости.

Рис. 4.1.2

Конечно, такая криволинейная векторная геометрия годографов несколько некорректна, т.к. криволинейных векторов в классической физике не существует. Однако в очень малом интервале времени этот некорректный с точки зрения классической физики треугольник годографов переносной скорости (ВС), абсолютной скорости (АС) и поворотной скорости (АВ) практически эквивалентен треугольнику прямых векторов. При этом величины углов треугольника, которые при распрямлении сторон, безусловно, изменятся, для нас не имеют значения.

Главное, что принципиально он реально отражает действительность, т.к. на рисунке видно, что при любых графических искажениях векторной геометрии при распрямлении криволинейного треугольника годографов (АВС), его сторона (АВ) ни при каких обстоятельствах не превысит равенство (ΔVпов = ΔVr = ΔVe) вдвое. Идентичность приращения линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине и относительной скорости по направлению можно показать и аналитически, что будет очередным подтверждением единства годографов переносной и относительной скорости (см. Рис. 4.1.1).

Приращение радиальной скорости относительного движения по направлению равно:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt

Это выражение соответствует третьему члену выражения (66.3)

Произведение (Vr * Δt) в выражении для (ΔVr) есть не что иное, как изменение радиуса переносного вращения (Δr). Тогда выражение для (ΔVr) можно записать в виде:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt = (Vr * Δt) * ω = Δr * ω

Но (Δr * ω) есть не что иное, как прирост линейной скорости переносного движения в связи с изменением радиуса переносного вращения:

ΔVл = r₂ * ω – r₁ * ω = (r₂ – r₁) * ω = Δr * ω

Тогда:

ΔVr = ΔVл

Аналогичным образом можно показать, что прирост абсолютной скорости в направлении линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине есть не что иное, как прирост радиальной скорости относительного движения по направлению.

ΔVл = Vn₂ – Vn₁ = ω * r₂ – ω * r₁ = ω * Δr = ω * (Vr * Δt) =

= Vr * (ω * Δt) = Vr * Δα = ΔVr

То есть:

ΔVл = ΔVr

Следовательно, ускорение Кориолиса (w_к) можно выразить через знак полного физического соответствия (≡), обозначающий не просто математическое равенство, а одну и ту же физическую величину. Если такого знака нет в математике, то его следует ввести, поскольку подобных ситуаций в существующей математической физике предостаточно.

w_к = (ΔVл / Δt ≡ ΔVr / Δt) = ω * Vr

Как это ни парадоксально этот же самый математический вывод в классической физике приводится как подтверждение классической модели поворотного ускорения, а не как выражение одного и того же поворотного ускорения через взаимосвязь углового и линейного перемещения. Однако даже математическое равенство означает, прежде всего, идентичность физических величин, но никак не их кратность.

Из количественного математического описания физических явлений нельзя делать однозначные физические выводы. Самостоятельные независимые ускорения теоретически могут быть равны между собой количественно, хотя для образования такого равенства в разных самостоятельных движениях даже в течение достаточно непродолжительного времени необходимо невероятное стечение сопутствующих обстоятельств.

Полное же совпадение математических формул ускорений, в которых присутствуют одни и те же базовые физические величины в соответствии с законом сохранения истины (см. гл. 2) должно, прежде всего, свидетельствовать о том, что речь идет об одной и той же физической величине. Следовательно, в классическом ускорении Кориолиса одна и та же физическая величина, скорее всего, учтена дважды.

Для всех без исключения криволинейных движений в природе существует только один физический механизм изменения движения по направлению (см. гл.3.3). В этом механизме можно отыскать любые элементы поворотного движения. Например, в рассмотренном ранее в главе (3) вращательном движении проекция вектора линейной скорости, изменяющегося как по величине, так и по направлению на радиальное направление так же, как и в поворотном движении образует радиальное ускоренное движение.

Однако при этом никто не утверждает, что центростремительное ускорение состоит из двух независимых ускорений – ускорения по изменению направления линейной скорости вращательного движения и поступательного радиального ускорения. Нет никаких оснований утверждать это и в отношении поворотного ускорения, которое, по-видимому, также как и ускорение вращательного движения формируется из элементарных отражений.

Классическое центростремительное ускорение ассоциируется в классической физике с единым линейным ускорением, направленным к центру вращения. А физически идентичное ему ускорение Кориолиса, как это ни странно, раскладывается на две одинаковые по абсолютной величине линейные составляющие в одном и том же направлении, которые вопреки всякой логике и законам природы якобы самостоятельно, т.е. независимо друг от друга определяют приращение разных видов движения.

И тем более странно, что во втором варианте классического проявления ускорения Кориолиса при окружном относительном движении центростремительное ускорение равномерного вращательного движения названо в классической физике ускорением Кориолиса, хотя принципиально одинаковые – вовсе не значит, полностью идентичные (см. гл. 4.3).

***

В классической модели явления Кориолиса истинная сила Кориолиса, которая совместно с поддерживающей силой обеспечивает статическую составляющую силы Кориолиса, отсутствует (см. гл. 3.5.2). Но видимо опытные данные о величине силового напряжения Кориолиса в физике всё же имеются. Может быть поэтому, для того чтобы оправдать удвоенную по сравнению с реальным линейным геометрическим приращением поворотного движения величину классической силы Кориолиса и была придумана небылица о присутствии в составе классического ускорения Кориолиса двух одинаковых по абсолютной величине и по направлению составляющих.

Специфика центростремительного ускорения в классической модели вращательного движения состоит в том, что оно не сообщает поступательного приращения движения в направлении своего действия. Поэтому если ввести центростремительное ускорение в состав ускорения Кориолиса, то приращение поворотного движения в прямом направлении преобразования напряжение-движение, не изменится. Но центростремительная сила для образования вращательного движения в классической модели вращательного движения, безусловно, имеется. Как мы уже отмечали, это статическое напряжение классической силы Кориолиса. По этой причине центростремительное ускорение в составе ускорения Кориолиса идеально подходит для подгонки классической модели явления Кориолиса к опытным данным о величине классического напряжения Кориолиса, если таковые имеются.

Напряжение Кориолиса действительно вдвое больше результата прямого видимого преобразования напряжение-движение. Следовательно, центростремительная составляющая ускорения Кориолиса позволяет классической физике без каких-либо видимых парадоксов подогнать, удвоенное по отношению к реальному прямому ускоренному перемещению тел, напряжение Кориолиса к двум ускорениям – в одном геометрическом перемещении. А может быть, классическая физика безо всякого лукавства действительно считает, что динамика поворотного движения соответствует полной величине классического ускорения Кориолиса? Нам это неизвестно, да и неважно, т.к. в любом случае такая динамика не соответствует действительности.

Мы уже неоднократно отмечали, что на макроуровне в равномерном диаметрально уравновешенном вращательном движении ускорение, как таковое в каком-либо направлении действительно отсутствует. А вот при таком же равномерном движении по окружности отдельной материальной точки ускорение за счёт активных центростремительных сил, конечно же, есть, т.к. в этом случае центростремительные силы диаметральног не уравновешены.

Следовательно, в классической модели явления Кориолиса, в которой вращение вектора относительной скорости неуравновешенное, помимо затрат на приращение вектора скорости переносного вращения по абсолютной величине должны чётко обнаруживать себя отдельные затраты и на диаметрально неуравновешенное вращение вектора радиальной скорости. Даже если такое приращение движения осуществляется не в прямом видимом направлении преобразования напряжение-движение (см. гл. 1.2) его всегда можно обнаружить через годограф изменяемой скорости.

Таким образом, для того, чтобы показать, что приращение переносной скорости по абсолютной величине и приращение относительной скорости по направлению это одна и та же физическая величина, достаточно показать, что в классическом поворотном движении нет этих двух самостоятельных приращений, как нет и двойных затрат на реальную динамику поворотного движения. Это общее приращение двух скоростей, что мы и проиллюстрировали на рисунке (4.1.1.). Ещё одно очередное подтверждение нашей версии явления Кориолиса напрямую следует из физического механизма образования ускорения Кориолиса, который мы поясним с помощью рисунка (Рис 4.1.3).

Радиальное движение может изменить своё направление только при взаимодействии тела с вращающимся радиусом, когда он в процессе вращения изменит своё угловое положение по отношению к первоначально заданному в одном фиксированном направлении прямолинейному радиальному движению. При этом взаимодействие тела с радиусом будет происходить по типу отражения (см. Рис 4.1.3, положение 2), в котором и происходит изменение направления радиального движения и соответственно его скорости. Но, как известно ускорение отражения никто не подразделяет на составляющие разных движений, справедливость чего мы и поясним ниже.

В предлагаемом анализе мы, разумеется, не будем учитывать возможное движение (отдачу) самого радиуса при отражении от него тела, т.к. эта отдача, которая в отсутствии поддерживающей силы представляет собой истинную силу Кориолиса, полностью компенсируется половиной поддерживающей силы при её наличии. Тем более что в классической версии явления Кориолиса никакой истинной силы Кориолиса нет.

В классической физике, как это ни странно, замедление или ускорение радиально движущегося тела в отсутствии поддерживающей силы осуществляется и в отсутствии каких-либо тангенциальных сил, а только за счёт изменения пресловутого момента инерции! Ё! Во всяком случае в классической физике отсутствует понятие напряжение Кориолиса, т.е. сила Кориолиса не подразделяется на статическую и динамическую, а вся она якобы затрачивается на реальное ускоренное движение, ответом на которое и является ускорение Кориолиса.

Итак, продолжим.

Оторвавшись после отражения от физического радиуса-направляющей, тело движется по инерции, не меняя больше углового положения и абсолютной величины вектора своей скорости (см. Рис. 4.1.3, положение 3). При этом тело удаляется от отразившего его радиуса в переносном направлении со скоростью, равной проекции своей абсолютной (отражённой) скорости на переносное направление. Одновременно тело удаляется и от центра вращения с радиальной проекцией абсолютной скорости. Однако угловое положение вращающегося физического радиуса продолжает непрерывно изменяться и после завершения взаимодействия отражения. Поэтому физический радиус постепенно догоняет вектор скорости тела по угловому положению.

Кроме того, все точки вращающегося радиуса имеют свою переносную скорость, которая тем больше, чем дальше она находится от центра вращения. Поэтому, как бы ни была велика отражённая инерционная скорость тела в переносном направлении, одновременно удаляющегося от центра вращения и в радиальном направлении, его рано или поздно настигнет соответственная точка на радиусе. Другими словами в процессе радиального движения тело неизбежно переместится в область переносного вращения, в которой тангенциальная скорость точки на радиусе сопоставима со скоростью тела в этом направлении, что приведёт к новому взаимодействию.

Рис. 4.1.3

В момент новой встречи с радиусом происходит новое отражение. Поскольку при приближении к точке встречи осуществляется постепенное сокращение разницы скоростей, то относительная скорость взаимодействия отражения в переносном направлении будет практически такая же, как и в начале цикла. Если же этого не произойдёт сразу, то при неизменной угловой скорости и неизменной по абсолютной величине радиальной скорости каждое последующее отражение будет происходить при меньшем различии исходных параметров взаимодействия, которые вдруг по какой-либо причине существовали перед первым взаимодействием цикла формирования ускорения Кориолиса, вплоть до их полного совпадения в конце цикла.

То есть в конце цикла относительная скорость точки на радиусе и тела в переносном направлении в любом случае становится равна нулю, а скорость относительного движения поворотного движения направлена строго вдоль радиуса с прежней абсолютной величиной. На этом полный цикл формирования поворотного движения и ускорения Кориолиса заканчивается (см. Рис. 4.1.3, поз. 4), после чего начинается новый абсолютно идентичный предыдущему цикл поворотного движения.

Разумеется, это справедливо только при условии неизменности радиальной скорости относительного движения по величине и неизменности угловой скорости переносного вращения. В противном случае переменное ускорение Кориолиса, как собственно и все переменные величины, будет, непредсказуемым и естественно не будет иметь никаких чётко выраженных циклов своего формирования.

Условие неизменности радиальной скорости относительного движения по величине точно так же, как и условие неизменности угловой скорости переносного вращения в соответствии с классической моделью явления Кориолиса обеспечивается внешним регулированием за счёт радиальной и тангенциальной внешней поддерживающей силы. При этом (ω = const) и (V = const).

Теперь рассмотрим, какие приращения получает поворотное движение в процессе своего формирования, как по своему физическому смыслу, так и по величине.

В соответствии с механизмом отражения, ускоренное удаление тела от радиуса за счёт изменяющейся по направлению относительной скорости, определяется, как её проекция на перпендикуляр к отражающему радиусу. Но это и есть не что иное, как ускорение переносной скорости по абсолютной величине, а также не следует забывать, что в соответствии с механизмом отражения проекция относительной скорости на перпендикуляр к отражающему радиусу образуется в процессе отражения исключительно только за счёт единого обобщённого ускорения отражения. Следовательно, ускорение радиальной скорости по направлению, ускорение переносной скорости по величине и ускорение отражения это одна и та же физическая величина.

В противном случае, если допустить, что эти ускорения являются самостоятельными величинами, то угол отражения тела должен быть втрое больше угла падения, что не имеет ни энергетического, ни практического подтверждения. Если же допустить, что самостоятельными являются только два поворотных ускорения, как это утверждает классическая физика, то угол отражения будет всего вдвое больше угла падения. Но поскольку законы отражения не зависят от ошибочных классических теорий, то только одно из поворотных ускорений может быть представлено ускорением отражения – это либо изменение радиальной скорости по направлению, либо изменение переносной скорости по абсолютной величине, что так же не соответствует механизму отражения.

Тело, изменив направление скорости при отражении, не может не удаляться от отражающей поверхности и наоборот. Остаётся только вариант триединства ускорения отражения, ускорения радиальной скорости по направлению и ускорения переносной скорости по величине.

А вот абсолютная величина каждого мгновенного ускорения отражения внутри цикла формирования ускорения Кориолиса может превышать среднее ускорение цикла не только вдвое, но и в десятки раз, что не меняет ни физического смысла ускорения Кориолиса, ни его обобщённую количественную величину. Количественная величина не меняется по той простой причине, что в среднем тело не может двигаться в направлении линейной скорости переносного вращения быстрее соответственной точки на радиусе, как мяч не может иметь среднюю скорость большую средней скорости футболиста.

Если тело получит, например, в 10 раз большее мгновенное ускорение отражения, чем среднее обобщённое ускорение Кориолиса, то к моменту отрыва от радиуса оно наберёт скорость в 10 раз большую средней скорости инерционного движения. Но тогда и радиусу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью, понадобится в 10 раз большее время, чтобы догнать тело. При этом среднее ускорение Кориолиса при неизменной угловой скорости и неизменной величине скорости относительного движения количественно останется неизменным:

а_к = 10 * V_е / (10 * t) = V_е / t

Но физическая сущность ускорения Кориолиса не изменится, даже если в связи с переменной угловой скоростью переносного вращения и с переменной относительной скоростью, все отражения будут абсолютно разными по абсолютной величине, т.к. не количественные характеристики определяют физическое явление, а его физическая сущность. Поэтому даже если все отражения будут разными, их ускорения не перестанут быть ускорениями отражения, которые одновременно определяют, как изменение направления отражённого вектора скорости, так и вектора скорости нормального удаления тела от отражающей поверхности независимо от величины скорости.

Помимо иллюстрации, показанной на рисунке (4.1.1), в этом можно ещё раз убедиться графически на рисунке (4.1.3), на котором это показано несколько иным способом. Но это лишь делает обе иллюстрации только более достоверными. Из классической физики, а именно из понятия годографа известно, что центростремительное ускорение – это линейная скорость линейной скорости. Поэтому на рисунке (4.1.3, позиция 4) вектор ускорения по изменению радиальной скорости по направлению (a_r), как ему и положено быть по определению, размещён вдоль касательной к годографу вектора радиальной скорости (Vr).