Текст книги "Основания логики и метафизики"

§ 1. Формула закона противоречия со времени Аристотеля следующая: А не может быть вместе не А в одном и том же отношении.

§ 2. Элементы этого суждения суть: 1) А; 2) не А; 3) их совместность; 4) их отношение. Эти элементы образуют полный логический цикл, чем доказывается полнота формулы.

§ 3. Этот закон формулируется в виде требования: не может быть; следовательно, это закон, определяющий модальность. Принадлежа, так же как и закон тождества, всем категориям, закон противоречия, по своей сущности, является выражением модальности, или категорий действия.

§ 4. Выражаемая им необходимость отрицательная: противоречащие определения исключают друг друга.

§ 5. Исключение происходит только при совместности, которая может быть разная, смотря по сфере, к которой прилагается закон.

§ 6. В приложении к формам, выражающимся в условиях пространства и времени, А и не А исключают друг друга только в одном месте и в одно время; но они могут существовать одновременно в разных местах и разновременно в одном и том же месте. Первое есть источник всяких частных определений, второе – источник всяких изменений.

Так, например, жидкое не может вместе быть твёрдым и газообразным, но может быть тем и другим в разное время и в разных своих частях.

На законе противоречия основано сообщение движения в пространстве. Оно возникает из того начала, что две разные вещи не могут быть одновременно в одном и том же месте.

На этом же законе основано и движение мыслей. Оно вытекает из того, что две разные мысли не могут быть высказаны одновременно, а только в последовательном порядке.

§ 7. Относительно понятий, изъятых от условий пространства и времени, противоречащая совместность состоит в том, что в одном и том же понятии не могут совмещаться исключающие друг друга признаки. В силу сказанного выше (кн. 3, гл. 2, § 40), подчинённые понятия совмещаются, сопоставленные взаимно исключаются.

Это прилагается также к суждениям и умозаключениям, которые представляют сочетания понятий.

§ 8. А и не А исключают друг друга только в одном отношении; в разных отношениях они могут быть вместе одновременно.

Так, единое может быть вместе многим. Одна и та же вещь совмещает в себе разные признаки: круглое есть вместе красное, твёрдое, пахучее.

§ 9. Совмещение положения и отрицания в разных отношениях не только возможно, но и необходимо, ибо, как доказано выше (гл. 2, § 19), положение есть положение только в силу отрицания другого, то есть отношение к себе есть вместе отношение к другому. В отношении к себе вещь едина и тождественна с собой; в отношении к другому она различна, многообразна и изменчива.

§ 10. Необходимость совмещения положения с отрицанием вытекает из того, что каждое из них в отдельности является противоречащим понятием. Как доказано выше, чистое тождество без всякого определения есть тождество нуля: не будучи отрицанием другого, оно становится отрицанием самого себя. Положение и отрицание являются здесь в одном и том же отношении, что и есть выражение противоречия. С другой стороны, отрицание, для того чтобы быть отрицанием, должно быть тождественно с собой: иначе оно не есть отрицание. Следовательно, взятое в отдельности, оно также есть противоречащее понятие. Только совмещением обоих определений устраняется противоречие.

§ 11. Такими же противоречащими понятиями являются чистое единство и чистое различие. Каждое в отдельности есть противоречащее понятие; для устранения противоречия требуется их сочетание.

Примеч. На этом внутреннем противоречии односторонних логических начал и на вытекающей отсюда необходимости логического движения основана вся диалектика. Это начало вполне сознательно развито в Пармениде Платона и последовательно проведено в Логике Гегеля. Отвергающие эти простые истины, как Тренделенбург, сами принуждены их признать, допуская, что отвлечённое определение как насильственное расторжение конкретного понятия требует восполнения, вследствие чего разум идёт от определения к определению до тех пор, пока не будет восстановлено конкретное понятие. Но дело в том, что отвлечение вовсе не есть насильственное действие разума, а действие законное и необходимое, выражающее истинное его существо. Всё мышление состоит в разложении и сложении представлений и понятий; вопрос состоит лишь в том, по каким законам это совершается.

§ 12. Таким образом, закон противоречия является необходимым восполнением закона тождества. Вследствие этого один служит проверкой другого. Аксиома: А есть А проверяется другой: А не может быть вместе не А. Достоверность одного положения доказывается немыслимостью другого. Отсюда двоякого рода доказательства: прямые и от противного.

§ 13. Необходимость восполнения одного закона другим указывает на необходимость их сочетания. Это сочетание даётся двумя последними законами мышления: законом исключения третьего и законом достаточного основания.

§ 1. Закон исключения третьего формулируется так: А есть или Б или не Б.

§ 2. Элементы суждения суть: 1) А, которое есть определение, заключающее в себе как возможные обе противоположности и простирающееся одинаково на ту и другую; 2) два противоположных определения: Б и не Б, которые могут быть присвоены А; 3) их отношение, выражаемое частицами: или-или, выражающими разделение. Этим отношением исключается не только одно из другого, но и всякое третье.

§ 3. Отсюда следует, что совокупный объём А делится между Б и не Б, так что для третьего, которое может быть или посторонним или переходным, то есть отрицанием или совмещением обоих, не остаётся места.

§ 4. Исключение постороннего следует из самого отношения положения к отрицанию. Всё, что исключается из положения, принадлежит к отрицанию; а потому эти два противоположных определения наполняют объём всякого понятия.

§ 5. Исключение среднего предполагает точно определённую границу между положением и отрицанием, а так как границей определяется объём, а объём есть количественное определение, то этот закон прилагается только там, где есть количественные определения.

§ 6. Отношение закона исключения третьего к количественным определениям явствует из самых его элементов: 1) им определяется совокупный объём А; 2) этот совокупный объём распределяется между двумя противоположными определениями, из которых каждое опять имеет свой совокупный объём; 3) исключается третье, что также есть количественное определение. Это выражается в самой форме закона, который есть закон исключения третьего. Таким образом, прилагаясь, как и все законы мышления, ко всем категориям, закон исключения третьего, по существу своему, принадлежит к категориям количества.

§ 7. Это отношение вытекает из самих свойств количества, в отличие от качества. Количество есть соединение и разделение безразличного; поэтому отрицание соединения есть положение разделения и обратно, вследствие чего весь объём понятия точно распределяется между обоими. Качественные же различия бесконечны, а потому отрицание одного оставляет место для совершенно неопределённого объёма остальных. По этой же причине здесь допускаются неопределённые смешения различного, дающие новые качества, отличные от прежних, но не исключаемые законом, тогда как в безразличном нет смешения, а есть только соединение и разделение, которые определяются точными границами.

§ 8. Сама граница есть среднее между Б и не Б, третье между ними; но к ней прилагается тот же закон: А находится или в границе или вне границы; если оно вне границы, то оно лежит по эту или по ту сторону.

Примеч. Способы рассуждения, представляющие приложение закона исключения третьего, постоянно употребляются в математике; они составляют специальную её принадлежность, а вместе и её силу. Так, например: количества или равны или не равны, совпадают или не совпадают; неравные больше или меньше; несовпадающие лежат по ту или по другую сторону. Употребление того же способа размышления в других областях есть приложение математической методы и допустимо только там, где есть возможность совершенно точно определить понятие, или где можно пренебрегать средними терминами. Точных определений вне математики этим путём трудно достигнуть, а потому этот приём не имеет существенного значения. Известно, что Платон этим способом определил человека как двуногое животное без перьев, Диоген в ответ принёс ему ощипанного петуха.

§ 9. Граница, в свою очередь, или разделяет или совмещает противоположные определения. Она совмещает их при совпадении, разделяет при отношении.

Так, равенство составляет границу между большим и меньшим. Им выражается или совпадение различных количеств, например: 2=1+1, или их отношение при разделении, например, 2=4/2=6/3=8/4.

Первое есть равенство числительное, второе – равенство пропорциональное. Таким образом, мы и для количественных определений имеем две перекрещивающиеся противоположности, но с точным определением границ: равенство составляет середину между большим и меньшим, и, в свою очередь, распадается на числительное и пропорциональное.

§ 10. Отношение большего к меньшему может быть постоянное или изменяющееся. В последнем случае сама граница является изменяющейся. Но и тут прилагается закон исключения третьего: изменяющаяся граница может быть непрерывная или прерывающаяся; она доходит до известного предела или выходит из всякого предела, простираясь до самых пределов количества, то есть от нуля до бесконечности; она может быть увеличивающаяся или уменьшающаяся, то есть идти от нуля к бесконечности или от бесконечности к нулю; она может идти в ту или другую сторону, что даёт положительные или отрицательные величины. Все эти определения составляют основания для совершенно точных вычислений математики.

§ 1. Закон достаточного основания формулируется так: всё имеет своё основание, или причину, принимая термин причина в обширном смысле. Его можно формулировать и отрицательно: нет ничего, что бы не имело своего основания, поэтому оно есть или не есть.

§ 2. Логическая необходимость этого закона выражается положением, что из ничего ничего не происходит, то есть всякое изменение, которое есть переход от небытия к бытию, предполагает предшествующее бытие.

§ 3. Это предшествующее бытие есть основание, или причина, то есть бытие, заключающее в себе возможность другого и состоящее в необходимом отношении к этому другому. Этим полагается связь между категориями бытия и категориями действия.

§ 4. Эта связь даётся категориями отношения, которыми поэтому и выражается означенный закон.

§ 5. Первая категория даёт отношение субстанции к признакам. Субстанция есть начало, лежащее в основании признаков. Приложенный к ней закон достаточного основания гласит: всякий признак предполагает лежащую в основании его субстанцию.

Примеч. Это закон чисто логический; субстанции не подлежат чувствам, а только мыслимы. Впечатление даёт нам одни признаки, а мысль прибавляет к ним понятие о субстанции, лежащей в их основании, ибо нельзя мыслить признака, который бы не был признаком чего-нибудь. Если мы даже признаем, что вещи сами в себе остаются нам неизвестными, то представление вещи самой в себе не что иное как требуемое логикой понятие о субстанции, лежащей в основании явлений. Отсюда ясно, что мы это понятие отнюдь не получаем из опыта. Когда, например, понятие о материи выводят из чувства сопротивления, то в этом можно видеть только недостаток логического анализа, составляющий отличительную черту эмпиризма. Чувство сопротивления слагается из двух: из чувства немощи и чувства осязания. Первое само по себе не даёт нам ощущения внешнего предмета: параличный хочет двинуть руку и не может или я хочу, чтобы мои волосы стали дыбом, но не могу этого сделать, потому что они не подчиняются моей воле. Ни то, ни другое не даёт нам ощущения внешнего сопротивления. Последнее получается только осязанием. Но осязание есть опять субъективное ощущение, которое становится объективным только в силу логической потребности приписать признак чему-нибудь, лежащему в его основании: субъективный признак приписывается субъекту, а независимый от субъекта признак – объекту. Сопротивление потому рождает в нас понятие о материи, что мы, по законам разума, не можем представить сопротивления без чего-нибудь сопротивляющегося. Но это далеко не единственный источник наших понятий о материи: звук, краску, запах мы относим к чему-нибудь звучащему, светящемуся, пахучему, следовательно, опять к материи. Мы признаём материей сам эфир, который вовсе не подлежит внешним чувствам и не оказывает никакого сопротивления даже при движении небесных светил. По существу своему, понятие о материи есть логически необходимое понятие субстанции, лежащей в основании известной суммы объективных признаков.

§ 6. Вторая категория даёт отношение причины к действию. Закон достаточного оснований гласит: нет действия без причины.

Примеч. Это опять закон чисто логический, который не может быть выведен из опыта. Внешний опыт даёт нам только последовательность, а не причинность, а так как последовательность бывает постоянная и не постоянная, то мы из внешних явлений никакого закона вывести не можем. Внутренний опыт даёт нам и связь между желанием и действием, но эта связь вовсе не соответствует тому логическому требованию, которое выражается законом причинности. Последнее состоит в том, что действие объясняется причиной: если действие происходит от причины, то в нём не может быть ничего, чего бы не было в причине. Между тем связь между желанием и внешним движением остаётся для нас загадкой: мы не можем сказать, каким образом из представления вытекает внешнее движение. Это – два явления, между которыми мы не усматриваем ничего общего. И в действительности непосредственной связи между ними нет: необходим посредник, именно органическое начало, подчиняющее материю представлениям разума. Без него разум остаётся бессилен, то есть не может быть причиной действия. Это и бывает при расстройстве организма, например, в параличном состоянии или при желании сделать то, чего организм не в силах исполнить. Но именно этот посредник не подлежит внутреннему опыту, который поэтому и не может быть источником логического понятия о причинности. Очевидно, что это чисто умственная категория, под которую мы подводим как внешние, так и внутренние впечатления.

§ 7. Третья категория есть отношение целесообразности. Закон достаточного основания гласит: всякая цель предполагает средства, или: для осуществления цели необходимы средства.

Примеч. Этот закон составляет восполнение второго. Он выражает, что чисто логическое начало, положение цели, не может быть единственной причиной конкретной действительности: нужны ещё подчинённые ему материальные средства. Это отношение представляет сочетание противоположностей конечным единством. Оно даётся нам собственной нашей деятельностью, но именно потому, что она направляется логическим началом. Непосредственный же опыт нам этого начала не даёт: мы ежеминутно достигаем цели, например, внешнего движения или произнесения слов, не сознавая средств, именно того органического строения и тех органических сил, которые служат здесь посредниками. Поэтому параличный сознаёт, что он не может двигать руку только через то, что это ему не удаётся.

§ 8. Четвёртая категория отношений есть взаимодействие. Как отвлечённо логическое определение, закон достаточного основания гласит: всякое отношение взаимно. В приложении же к реальным отношениям закон выражается так: одна вещь не может быть связана с другой без того, чтобы другая точно так же не была связана с первой. Или: при взаимодействии связующий закон есть общий обоим.

Примеч. И это закон чисто логический, явный из самих терминов. Он относится равно к логическим отношениям и к реальным, которые связываются логическими определениями. Отсюда положение, что всякая граница есть общая обоим предметам; она равно совмещает и исключает оба. Вследствие этого всякая количественная граница, например, пространства и времени предполагает другое, лежащее за ней количественное определение; отсюда прогресс в бесконечность. Отсюда вытекает и механический закон равенства действия и противодействия, закон, который из опыта выведен быть не может, ибо в действительности нет таких точных измерений, которые были бы в состоянии дать его даже в отдельном случае, не только во всех.

§ 9. Эти четыре основания обыкновенно называются четырьмя причинами бытия. Субстанция как начало, лежащее в основании признаков, есть причина материальная в обширном смысле, ибо то, что мы называем материей, есть только частный вид субстанции как единого, лежащего в основании различий. Та же субстанция как источник своих действий, есть причина в тесном смысле, или причина производящая. Цель есть причина конечная; наконец, закон есть причина формальная.

§ 10. Все эти причины соединяются в действии. Причина производящая составляет источник всякого действия; причина конечная даёт его результат; посредствующими же элементами служат, с одной стороны, причина материальная, дающая материал для действия, с другой стороны – причина формальная, дающая орудие, посредством которого материалу сообщается форма. Эти два посредствующих начала составляют условия действия.

§ 11. Та же схема даётся противоположением субъективного, или логического начала объективному, или реальному. Начало, лежащее в основании внешних явлений, есть причина материальная; начало, лежащее в основании явлений внутренних – разум – есть причина формальная. Эти две противоположности связываются, с одной стороны, их общим источником, который есть причина производящая, с другой стороны – их общим результатом, который достигается подчинением причины материальной причиной формальной причине конечной.

§ 12. Основание считается достаточным для произведения, а потому и для объяснения действия, когда 1) существует причина производящая, то есть сила, способная произвести действие; 2) когда существуют надлежащие условия, формальные и материальные. Тогда полагаемый целью результат может быть достигнут.

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
МЕТОДЫ

§ 1. Методы суть последовательные способы действия разума в познании вещей. Они представляют приложение законов мышления к данному содержанию.

§ 2. Эти способы действия, так же как и сами законы, состоят в разложении и сложении. В приложении к содержанию мысли они называются анализом и синтезом.

§ 3. В каждом исследовании равно необходимы оба пути: познание состоит в том, что каждое определение разлагается на составные элементы и затем слагается снова.

§ 4. Предварительный, или непосредственный синтез во всяком случае предшествует анализу, ибо разложить можно только то, что сложено. Всякое отвлечение предполагает то, от чего отвлекается.

Примеч. Сами аксиомы суть синтетические определения, ибо они выражаются суждениями, которые суть сочетания понятий.

§ 5. Этот предварительный синтез может быть двоякий. Если синтетическое определение, составляющее исходную точку, есть данное конкретное представление, полученное от впечатлений, то первоначальный синтез является данным, и первое действие разума состоит в разложении, за которым уже следует обратное сложение. Это путь индуктивный. Если же определение полагается самим разумом, то первое действие есть уже синтетическое, и за ним следует анализ. Это путь дедуктивный.

Примеч. Предварительный синтез впечатления также совершается разумом, который, как сказано выше, объединяет ощущения и тем полагает образ внешнего объекта (часть 1, кн. 1, гл. 2, § 11). Но это объединение совершается бессознательно, и образ представляется данным. Первое сознательное действие, которое является приложением методы, состоит здесь в разложении.

§ 6. Данное внешнее впечатление всегда частное. Поэтому индуктивный путь идёт от частного к общему. Разлагается содержание частных представлений; из них выделяются общие признаки, которые затем слагаются в общие понятия. Следовательно, представления разлагаются по содержанию и слагаются по форме.

§ 7. Дедуктивный путь идёт в обратном порядке. Полагаемый самим разумом синтез есть общее определение, которое имеет чисто формальное значение, ибо оно выражает известный способ действия разума, приложимый ко всякому содержанию. Это определение разлагается на составные элементы, которые, в свою очередь, выясняются со всех сторон и во всех отношениях, и затем опять слагаются в более полные определения. Через это формальное определение получает развитие и разрастается в целую систему, под которую последовательно подводится более и более конкретное содержание. Таким образом, здесь происходит разложение формы и сложение содержания.

§ 8. Оба пути, снизу вверх и сверху вниз, в свою очередь, сочетаются двояким способом: непосредственным совпадением и посредством конструкции. Отсюда – четыре методы познания: индукция, дедукция, их совпадение и их сочетание.

Примеч. Эти четыре пути соответствуют четырём изложенным выше формам умозаключения (часть 1, кн. 3, гл. 4, § 2), которые составляют основания различных метод. Этим оправдывается само разделение.

§ 9. В результате получается последовательная система знания, которая и есть наука.