Текст книги "Основания логики и метафизики"

§ 1. Вторую ступень конструктивного сочетания индукции с дедукцией составляет сочетание их на почве необходимости. Таковы все физические законы, основанные на математических выводах.

§ 2. Путь здесь может быть двоякий: от частного к общему и от общего к частному.

§ 3. Первый состоит в подведении фактов под математические формулы путём конструкции.

Таков, например, вывод астрономических законов. Наблюдаются положения светил и затем, с помощью конструкции, определяется, какой математической линии соответствуют эти положения. Затем, определив линии, с помощью новой конструкции определяется, какие должны действовать силы и какие должны быть законы этих сил для того, чтобы светило могло двигаться по этому пути. Этим способом было открыто всемирное тяготение.

§ 4. Второй путь состоит в приложении общих математических законов к частным явлениям посредством введения новых условий.

Таковы выводы физики. К чистым законам умозрительной механики присоединяются фактические условия, которые делают их приложимыми к разнообразию явлений. Так поступают, например, в гидродинамике: общие механические законы прилагаются к гипотетической несжимаемой жидкости. Затем вводятся определяемые опытом коэффициенты, например, упругости, трения. С помощью их получается вывод, если не совершенно точный, что при опытных данных немыслимо, то настолько приблизительный, что можно пренебрегать разностью.

§ 5. Математические выводы восполняют недостаток индукции и дают знанию совершенную точность и достоверность. Но они ограничиваются количественной областью, а потому не дают полного познания вещей. Между тем количество требует восполнения качеством, следовательно, новых оснований и новых отношений индукции к дедукции. Эти основания даются философией.

Примеч. Громадное преимущество физических наук перед всеми остальными заключается в возможности приложения математики. Через это сочетание совершенно точного и достоверного умозрения с совершенно точным и достоверным опытом знание становится на такую твёрдую почву, которой ничто не может поколебать. Величайшие успехи современной науки совершаются именно в этой области. Они служат вместе с тем неопровержимым доказательством способности человеческого ума к познанию истины, и притом обоими путями, индуктивным и дедуктивным. Науки, в которых математика оказывается неприложимой, не могут иметь притязания на такую рациональность и достоверность. Они принуждены или ограничиться фактической областью, то есть собиранием материалов, что составляет только низшую ступень знания, или же, если они хотят вывести общие рациональные законы, они должны прибегнуть к философии. Поэтому незнание или превратное понимание философии в этих науках не может не отразиться пагубно на самых основных воззрениях. Отсюда проистекают, например, коренным образом несостоятельные попытки свести органические явления к механическим законам; отсюда же распространение дарвинизма и тому подобных теорий. О науках, касающихся человека, и говорить нечего; в них только здравая философия может внести свет.

§ 1. Третью, высшую ступень конструктивного сочетания метод составляет философия. Она представляет сочетание их на почве действительности. С одной стороны, чистая дедукция даёт систему метафизических определений, представляющих общие способы понимания вещей; с другой стороны, индукция, идя своим путём, даёт фактический материал. Построение этого материала так, чтобы он являлся действительным выражением общих метафизических законов, составляет задачу философии, которая таким образом, по своей идее, соединяет полную рациональность с полной достоверностью. Этим достигается полнота истины, то есть соответствие субъективных определений с объективными, составляющее высшую цель всего логического процесса.

Примеч. Излагая метафизические начала количественных определений, философия составляет высшее основание самой математики.

§ 2. Условия для достижения этой цели суть: 1) полная и достоверная разработка метафизики; 2) достаточная разработка фактического материала; 3) нахождение посредствующих звеньев.

§ 3. Разработка метафизики составляет результат чисто логического процесса, в котором мысль последовательно идёт от определения к определению. Как указано было выше (ч. 1, кн. 3, гл. 5), категории образуют цельную систему, связанную внутри себя. Логическое развитие этой системы основано на недостаточности каждого отдельного определения, то есть на внутреннем противоречии, из которого возникает требование восполнения (ч. 3, гл. 3, § 11, примеч.). Отсюда следует, что полнота истины даётся только полным процессом, то есть сочетанием всех определений и сведением их в общую систему.

Примеч. Из этого ясно, почему философские системы сменяют друг друга. Каждая система, исходя от известного метафизического определения, к которому она сводит всё остальное в видах объединения знания, тем самым становится на одностороннюю точку зрения, заключающую в себе внутреннее противоречие. Только совокупность восполняющих друг друга систем даёт полноту истины. В этом обнаруживается существенное отличие опытных и математических наук от наук философских. В первых новое открытие присоединяется к предыдущим, в последних новая точка зрения сменяет предшествующие. В первых развитие имеет значение количественное, в последних – качественное.

§ 4. Со своей стороны, фактический материал только при всесторонней разработке может быть подведён под общие категории. Как в математике необходимо достаточное количество данных для построения уравнения, так и в философии без достаточного фактического материала невозможно сделать правильное построение.

Примеч. Отсюда ясно, что ошибки философов весьма часто происходят от недостаточной разработки фактического материала. Отвлечённая мысль может быть совершенно верна, но при недостаточной индукции она получает неверное приложение.

§ 5. Существеннейшая задача философского построения состоит в нахождении посредствующих звеньев, связующих фактический материал с общими, чисто рациональными законами. Такими связующими звеньями служат общие эмпирические начала, добываемые путём индукции и выстраиваемые согласно с логическими законами. Если это можно сделать, не насилуя фактов, то этим путём фактическое содержание становится выражением логических законов. Но найти эти посредствующие звенья и построить их надлежащим образом можно только тогда, когда фактический материал достаточно подготовлен.

Примеч. Отсюда следует, что кроме научной разработки метафизики и всестороннего исследования фактов, требуется ещё правильная конструкция, которая и есть настоящее дело философии, в отличие от чистой метафизики. Последняя может быть вполне разработана, факты могут быть достаточно исследованы; но так как метафизика составляет целую систему определений, то необходимо знать, к какой именно категории относятся те или другие факты. Это распределение составляет главную задачу связующих начал. При неправильном подведении получается ошибка, ещё более она возможна, когда материал недостаточно обследован. Тогда неправильное построение, дающее ложное освещение фактам, совершенно неизбежно. Всего опаснее построения гадательные, к которым философ прибегает, когда индукция не даёт ему достаточно материала для построения. В таких случаях разумное требование состоит в том, что лучше воздержаться от суждения, нежели мыслить наугад и насиловать факты. Философия, сознавая себя наукой, и наукой развивающейся, не должна иметь притязания объяснить даже то, что не подготовлено для достоверного объяснения. Подобные попытки всего более содействуют недоверию к философским построениям, а с тем вместе отрицанию философии как науки. Но это отрицание, в свою очередь, является признаком весьма невысокого умственного уровня. Истинная задача науки состоит не в отрицании рациональных начал, а в исправлении ошибок, проистекающих от неправильного их применения. Это одно подвигает знание вперёд.

§ 6. Из всего этого ясно, что философия является развивающейся наукой, для которой полнота истины составляет цель, достижимую только в конце развития.

§ 7. В этом развитии она проходит через три ступени, представляющие логически последовательные отношения индукции к дедукции.

§ 8. Первую составляет конструктивное сочетание индукции с дедукцией при непосредственном сознании их единства, или с верой в их связь. Это служит точкой исхода философского мышления.

§ 9. Но так как рациональный синтез основан на анализе, то эта непосредственная связь, в силу логически необходимого закона, уступает место противоположению, составляющему характеристическую черту второй ступени. Каждый путь отрицает значение другого и тем обличает собственную односторонность, а с тем вместе и свою относительную несостоятельность: опыт, отвергая метафизику, остаётся набором непонятных случайностей; метафизика, обличая недостатки опыта, остаётся системой субъективных определений.

§ 10. Примирение их составляет третью, высшую ступень научного развития. Опыт, проходя все свои определения, находит в них те самые начала, которые развиваются метафизикой. Со своей стороны, метафизика, развивая свои определения, сознаёт необходимость связать их с опытом, что одно даёт им реальное значение, и вместе проверить их последним, что даёт её выводам непоколебимую фактическую основу. Всё это требует всестороннего изучения каждой отдельной эмпирической области и сведения их к единству. Это составляет высшую задачу философской науки.

§ 11. Эти три ступени составляют вместе с тем ступени развития самой метафизики, научная разработка которой служит необходимым предварительным условием всякого философского понимания, а потому и всякого понимания вообще. Только метафизика даёт рациональную истину; поэтому она, сознательно или бессознательно, составляет основание всякого разумного миросозерцания.

Этим заключением полагается переход от логики к метафизике.

МЕТАФИЗИКА

Введение

§ 1. Метафизика есть наука о вытекающих из законов разума способах понимания вещей. Её можно назвать наукой понимания.

§ 2. Эти способы понимания суть логические определения, или категории, под которые разум подводит, или которыми он связывает и разделяет получаемые от объектов впечатления.

§ 3. Поэтому метафизика состоит в развитии системы категорий. В логике эта система извлекается из логических форм, в метафизике она развивается умозрительно. Таким образом, с двух противоположных сторон она получает твёрдые научные основания.

§ 4. Способ исследования метафизики состоит в анализе каждого определения и в последующем их синтезе.

§ 5. Анализ даёт элементы, входящие в определение, а равно и взаимное их отношение; но так как это определение связано с другими и, само по себе взятое, недостаточно, то анализ обнаруживает эту недостаточность, или присущее односторонним определениям внутреннее противоречие, вследствие которого является необходимость восполнения, или перехода к другому.

§ 6. Так как категории, будучи способами действия единого разума, образуют цельную систему, то исследование одного определения последовательно ведёт ко всем остальным, пока не завершится вся система.

§ 7. Эта система, будучи выражением чисто логических законов, есть вместе единственный доступный разуму способ понимания вещей, а потому необходимо признаётся им системой объективных определений самих вещей.

§ 8. Это признание, вытекающее из сущности самого разума как способности познавать вещи, имеет и непоколебимое реальное основание, заключающееся в тождестве законов разума и законов внешнего мира.

§ 9. Это тождество доказывается, во первых, реальными отношениями субъекта к внешнему миру: субъект не может находиться в реальном взаимодействии с внешним миром иначе как под условием совпадения внутренних и внешних законов. Это – необходимое условие всякого взаимодействия.

§ 10. Оно доказывается, во вторых, тем, что чисто умозрительные выводы разума находят полное подтверждение в опыте. Разум имеет два пути познания: один, идущий изнутри и составляющий умозрение, другой, исходящий от внешних впечатлений и образующий область опыта. Совпадение выводов, основанных на чисто логических действиях с независимыми от разума достоверными фактами, доказывает тождество законов внутренних и внешних. Такое удостоверение даёт нам математика.

§ 11. Оно доказывается, в третьих, тем, что всякое опытное знание основано на логических категориях и окончательно к ним приводит.

§ 12. Сознание отношения субъективных определений к объективным представляет последовательные ступени развития, которые суть логические ступени развития самой метафизики, а вместе и всей философии.

§ 13. На первой ступени категории представляются непосредственно, как определения сущего. Здесь, в последовательном порядке, умозрительно развивается вся система.

§ 14. На второй ступени субъективное начало противополагается объективному. Через это оба становятся относительными. Здесь развиваются категории относительного.

§ 15. На третьей ступени разум сознаёт внутреннее тождество противоположных начал и от относительного возвышается к абсолютному. Здесь развиваются категории абсолютного.

§ 16. Так как система категорий, вытекая из законов разума, везде одна и та же, к чему бы она ни прилагалась, то последние две ступени представляют только более конкретное приложение тех самых определений, которые развиваются на первой. Совокупность ступеней даёт в последовательном порядке приложение системы категорий к объекту мышления вообще, независимо от какого-либо опытного содержания. Этот объект представляется: 1) сущим вообще, или в непосредственном тождестве с собой; 2) относительным, в противоположении субъективного определения и объективного; 3) абсолютным, или в высшем тождестве обоих. Таковы логически необходимые точки зрения разума в определении объекта; ими определяется всё развитие метафизики.

Примеч. Логика Гегеля содержит в себе именно те три ступени, которые указаны здесь. Первую составляет бытие (das Sein), вторую – сущность (das Wesen), в противоположность явлению (die Erscheinung), третью – понятие (der Begriff), представляющее высшее сочетание обеих. Субъективное понимание категорий есть именно определение чистых сущностей, в противоположность явлениям; понятие же, как определяет его Гегель, завершается идеей абсолютного. Но поглощение логики метафизикой привело Гегеля к неправильным построениям в частностях. Вся формальная логика включена в область понятия, а некоторые из основных категорий сущего вместо первой ступени отнесены ко второй. На это будет указано ниже. К ещё большим неправильностям привело неточное приложение закона логического развития, в котором часто недостаёт четвёртого определения: вместо полного развития перекрещивающихся противоположностей, Гегель обыкновенно первой ступенью полагает одну из противоположностей, а второй – другую, маскируя неверность постановки чисто искусственным сцеплением понятий. Коррективом служит здесь история философии. Гегель высказал мысль, что история философии представляет само развитие логики, но он эту мысль не провёл в своём изложении. Между тем именно последовательное проведение этой совершенно верной мысли не только вполне оправдывает основную точку зрения, но даёт вместе с тем возможность исправлять погрешности. Через это метафизика получает незыблемые научные основы, с одной стороны, в чистых законах разума, с другой стороны – в реальном развитии мысли.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
КАТЕГОРИИ СУЩЕГО

§ 1. Количество есть соединение и разделение тождественного.

Определение количества как соединение и разделение вытекает из того, что основные его определения суть единство и множество, а основные процессы – увеличение и уменьшение, то есть присоединение и отделение.

Определение количества как соединение и разделение тождественного вытекает из того, что содержание в нём безразлично. Количество есть то, что остаётся по отвлечении от всех различий, или от качества, а это и есть тождественное.

Примеч. Поэтому все количественные определения сводятся к однородным понятиям с отвлечением от различий, например: две вещи, два определения, и т. д. Чтобы приложить категорию количества к какому бы то ни было содержанию, необходимо возвести это содержание к однородному понятию.

§ 2. Отсюда ясно, что количество есть самая отвлечённая из всех категорий относительно содержания. В количестве как таковом содержания никакого нет. Это чисто формальное сочетание соединения и разделения, то есть основных действий разума, что и должно составлять точку исхода.

Примеч. Следовательно, Гегель неправильно поставил количество второй ступенью категорий сущего. Это явствует из самого его изложения, ибо количество получается отвлечением от качества, а точку исхода чистого умозрения должно составлять полное отвлечение. Это подтверждается исторически, тем, что система пифагорейцев предшествовала системам элеатов и Гераклита, которые соответствуют первому положению Гегеля. Логика, со своей стороны, подтверждает правильность положения, данного здесь категории количества (см. выше таблицу категорий).

§ 3. Все означенные элементы количества суть чисто умозрительные. Соединение и разделение суть основные действия разума, которые сознаются им непосредственно, в силу самосознания. Точно так же умозрительна и категория тождества, которая даётся основным законом разума, независимо от всякого содержания.

Примеч. В чистом положении самосознания: «я есть я» заключается количественное определение: я полагает себя, как единое в двух разных определениях. Сознающий себя субъект есть единица, исключающая из себя другие, но внутри себя имеющая различие, то есть заключающая в себе многое. Отвлекаясь от качественных различий мыслящей субстанции, остаётся чистое количество как сочетание единства и множества, или как соединение и разделение тождественного.

§ 4. Тождество количества есть равенство. Поэтому в приложении к количеству закон тождества выражается отношением равенства: А=А. Это и есть основная алгебраическая формула, к которой сводятся все количественные отношения.

§ 1. Элементы чистого количества суть: 1) единство; 2) множество; 3) их отношение; 4) их сочетание.

§ 2. Единство и множество суть противоположные определения количества; но каждое из них, взятое отдельно как исключающее другое, является противоречащим определением.

§ 3. Количество, взятое как единое, тождественно с заключающимся в нём многим. Чтобы исключить из него многое, необходимо его разделить. Но разделённое количество, исключившее из себя другое, всё-таки есть количество, а потому внутри себя многое, следовательно, опять делимо. Логически нельзя положить количество, которое бы не заключало в себе ещё меньшее. Этот процесс идёт в бесконечность. Таким образом, бесконечная делимость составляет основное, логически необходимое свойство количества. Чисто единое есть предел, который в количественной области не достигается. Чтобы получить его, необходимо выйти из количества.

Примеч. Свойственная количеству бесконечная делимость, или бесконечное уменьшение, так же как и бесконечное увеличение, доказывают, что это – чисто логическое, или умозрительное определение. Всякое опытное определение, имеющее своим источником ограниченное впечатление, по существу своему ограниченно; только разуму как таковому свойственно выходить из всяких границ, или идти в бесконечность. Поэтому процесс в бесконечность есть чисто логический процесс, и всякое определение, которому, по самому понятию, свойствен этот процесс, есть чисто логическое определение.

§ 4. С другой стороны, и для получения чистого множества необходимо идти в бесконечность. Множество, отрицающее единство, тоже получается путём разделения; но так как каждое полученное разделением количество есть опять количество, то есть соединённое многое, то для исключения единства его необходимо опять разделить, и т. д. без конца. Таким образом, чисто единое и чисто многое оказываются неуловимыми определениями: с положением одного является и другое, чем самым полагается основное их тождество, а вместе – необходимость их сочетания.

§ 5. Это сочетание состоит в том, что всякое количество есть единое и многое вместе – величина. Величина есть количество определённое, или определённое единство множества.

§ 6. Определение устанавливается отношением к другим. Величина есть определённая величина вследствие того, что она больше или меньше других.

§ 7. По свойству количества, увеличение и уменьшение идут в бесконечность; а так как всякое увеличение и уменьшение дают новую величину, то и величин может быть бесконечное множество.

§ 8. Всякое прибавление даёт большую величину, а всякое убавление – меньшую. Посередине стоит равенство, которое есть отношение количества к себе, или тождество с собой.

§ 9. Образуя середину между большим и меньшим, равенство даёт одно определённое отношение; напротив, отношений большего к меньшему или меньшего к большему, в силу § 7, может быть бесконечное множество.

§ 10. Но и отношения могут быть равны или неравны между собой (см. «Логика», ч. 3, гл. 4, § 9). Отсюда разделение равенства на равенство числительное и равенство пропорциональное. Таким образом, количественные отношения образуют две перекрещивающиеся противоположности.

§ 11. Равенством пропорциональным, которое выражается формулой: a/b=c/d определяются отношения разных величин; равенство же числительное, выражаемое формулой: А=а+а+а… или А=а+b+с… определяет отношения различных элементов одной и той же величины.

§ 12. Эти элементы суть единство и множество. Как единое, величина есть целое: как многое, она состоит из частей.

§ 13. При равенстве целого и частей, отношение их может быть двоякое: в форме соединения или в форме разделения. Части могут образовать целое или совпадая, или исключая друг друга. Первое даёт величину интенсивную, второе даёт величину экстенсивную.

Примеч. Переход от одной формы в другую даёт напряжение, которое есть стремление совпадающих частей исключить друг друга. Это – форма, присущая всякой силе.

§ 14. Но и в экстенсивной величине, части, образуя целое, не отделяются друг от друга, а сливаются вместе. Величина как таковая, независимо от других определений, есть количество непрерывное, то есть такое количество, в котором части непосредственно переходят одна в другую.

§ 15. От других же величин каждая величина отделяется вытекающим из определения пределом, или границей.

§ 10. Граница каждой величины есть вместе граница другой. Следовательно, и через границу величина непосредственно, или непрерывно переходит в другую. Это выражается в том, что прибавление и убавление идут в непрерывной постепенности.

§ 17. Таким образом, граница величины является изменчивой. Величина есть то, что может увеличиваться и уменьшаться. В этом состоит существенный её признак.

Примеч. Таково определение величины в математике.

§ 18. Увеличение и уменьшение, будучи выражением изменяющейся границы, логически идут в обе стороны в бесконечность. Пределы их, или крайние границы, суть всё и ничего; первое есть предел объединения, второе – предел разделения.

§ 19. Таким образом, в понятии величины заключаются все категории чистого количества: единое, многое, всё и ничего.

Примеч. Экстенсивное количество как необходимая форма всякого внешнего сосуществования, есть пространство, которое поэтому необходимо представляется непрерывным и безграничным. Представляемое нами пространство совпадает с этим чисто количественным понятием, из чего явствует умозрительное его происхождение. Отсюда следует, что все рассуждения о том, что наше пространство составляет будто бы нечто специальное, зависящее от особенного устройства наших внешних чувств, основано только на неясности мысли.

§ 20. Двоякий предел величины, высший и низший, даёт новую противоположность количества: оно является как безграничное и граница.