Текст книги "Страх"

Большие цифры способны произвести впечатление, поэтому их так любят общественные активисты и политики. Однако они впечатляют только своей величиной и не формируют чувство связи. Представьте, что вы стоите в центре стадиона, на трибунах которого 30 тысяч человек. Впечатляет? Несомненно. Это огромная толпа людей. А теперь представьте, что людей 90 тысяч. Да, впечатляет, но не в три раза сильнее, потому что наши чувства так не работают. Первое число большое. Второе число большое. Это то заключение, которое способен сделать наш Внутренний голос.

Любопытный побочный эффект нашей неспособности воспринимать большие числа в том, что пропорции влияют на наши суждения сильнее, чем простые цифры. Пол Словик предложил группе студентов обозначить на шкале от 0 до 20, до какой степени они готовы поддержать закупку аэропортом аварийно-спасательного оборудования. В первом случае участникам эксперимента сказали, что это может спасти жизни 98 % от 150 человек, а во втором – что это может спасти 150 человеческих жизней. Пол Словик отметил, что в первом случае степень поддержки респондентов была выше, чем во втором. Это объясняется тем, что мы не воспринимаем число 150. Да, оно кажется хорошим, потому что обозначает спасенные жизни, но оно абстрактно. Мы не можем себе представить 150 жизней, поэтому не можем это почувствовать. Но мы можем почувствовать пропорции. 98 % – это почти целое. Это чашка, наполненная почти до краев. Поэтому спасти 98 % от 150 человек кажется лучше, чем спасти 150 человек.

Даниэль Канеман и Амос Тверски развенчали утверждение о важности статистики в ходе одного из вариантов эксперимента про «Линду». Сначала участникам предлагали прочитать описание мужчины, качеств его характера и привычек. Затем им сообщали, что этого мужчину случайным образом выбрали из группы, в которой 70 человек были инженерами и 30 – юристами. Далее исследователи просили респондентов оценить, что более вероятно: что этот мужчина инженер или что он юрист? Канеман и Тверски много раз проводили этот эксперимент, и абсолютно во всех случаях на статистику – 70 инженеров, 30 юристов – обращали меньше внимания, чем на психологический портрет[38]38
  Канеман и Тверски назвали это явление «игнорированием базовой информации».


[Закрыть].

Статистические понятия могут привлекать еще меньше внимания, чем числа. Даниэль Канеман рассказывает о случае, когда израильский инструктор по технике пилотирования на основе личного опыта пришел к выводу, что критика улучшает результаты его учеников, а похвала ухудшает. Почему он так решил? Когда пилот на редкость хорошо сажал самолет, инструктор его хвалил, и следующие посадки обычно оказывались не столь гладкими. А когда пилот сажал самолет на редкость плохо, инструктор его ругал, и следующие попытки проходили лучше. Таким образом инструктор сделал вывод, что критика эффективнее похвалы. По словам Канемана, этот умный, образованный мужчина не принял во внимание такое явление, как «регрессия к среднему значению»: за результатом, сильно отклоняющимся от среднего, с большой вероятностью последует результат, более близкий к среднему значению. То есть за самыми удачными посадками должны последовать не столь удачные, а самые неудачные посадки в следующий раз, скорее всего, станут лучше. Ни критика, ни похвала на это никак не влияют. Это просто числа. Однако, поскольку у нас нет интуитивного восприятия регрессии к среднему значению, требуется серьезное интеллектуальное усилие, чтобы осознать ошибку такого рода.

То же верно и в отношении статистического понятия «ошибка выборки». Предположим, вы хотите узнать, что думают американцы о действиях президента. Все просто – нужно опросить какое-то число американцев. При этом кого вы будете опрашивать, имеет решающее значение. Если вы пойдете на встречу республиканцев и начнете опрашивать ее участников, очевидно, что результаты вашего опроса будут необъективными (вне зависимости от того, к какой политической партии принадлежит президент) и вы составите некорректные заключения о том, что думают «американцы». То же самое произойдет, если вы будете опрашивать только жителей Техаса, только протестантов или только инструкторов по йоге. В каждом случае отклонение будет в определенную сторону, и иногда его влияние на общий результат может оказаться неочевидным. Если неверно сделать выборку из людей, мнение которых вас интересует, – в данном случае «все американцы», – полученные результаты будут искаженными и ненадежными. Специалисты, проводящие опросы общественного мнения, обычно избегают такой опасности, случайным образом выбирая телефонные номера из всей совокупности людей, чье мнение они хотят изучить. Благодаря этому у них формируется корректная выборка и они получают достоверные результаты. (Насколько на результаты влияет неуклонно растущее число отказов участвовать в опросах, это уже другой вопрос.)

В случае с силиконовыми грудными имплантами средства массовой информации сформировали весьма некорректную выборку. Статья за статьей они писали о больных женщинах, которые в своих проблемах со здоровьем винили импланты. В итоге число этих историй перевалило за несколько сотен. Кроме того, журналисты излагали мнения организаций, за которыми стояли еще тысячи женщин. Все вместе это выглядело впечатляюще. Число «жертв» было огромным, а все истории пугающе похожими: «Я установила импланты, а потом заболела». Разве можно было усомниться в том, что это как-то связано? Почему-то все забыли, что у здоровых женщин с грудными имплантами не было причин присоединяться к группам лоббистов или обращаться в прессу. А журналистам незачем было искать этих женщин и рассказывать их истории, потому что заголовок «Женщина совершенно здорова» вряд ли привлечет внимание аудитории. Таким образом, несмотря на вал историй об имплантах, они отражают ситуацию со здоровьем всех женщин с грудными имплантами в той же мере, как опрос общественного мнения, проведенный на встрече республиканцев, отражает мнение всех американцев.

Наша неспособность увидеть некорректную выборку – это следствие еще более фундаментальной проблемы: отсутствия интуитивного понимания случайности событий.

Попросите человека поставить 50 точек на листе бумаги так, чтобы это выглядело бессистемно и хаотично, и, скорее всего, он равномерно распределит их по всему листу – там не будет столбиков и рядов, но лист будет выглядеть сбалансированным. Покажите человеку две последовательности чисел – 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 10, 13, 19, 25, 30, 32, – и он скажет, что вторая последовательность с большей вероятностью может выпасть в лотерее. Попросите его подбросить монету, и если пять раз подряд выпадет орел, он будет уверен, что в следующий раз выпадет скорее решка, чем орел.

Все эти заключения ошибочны, так как основаны на интуитивных предположениях, не принимающих во внимание случайность событий. Каждый раз, когда вы подбрасываете монету, шансы, что выпадет орел или решка, абсолютно равны. Убеждение, что повторение одного и того же результата несколько раз увеличивает вероятность, что в следующий раз результат будет другим, получило название «ошибка игрока». Что касается лотереи, каждый номер выбирается случайным образом, а потому то, что выглядит как закономерность – 1, 2, 3, 4, 5, 6, – вполне может выпасть наравне с любым другим результатом. И совсем уж маловероятно, чтобы 50 точек, расположенных на листе бумаги в случайном порядке, оказались бы равномерно распределены: скорее в одних местах листа наблюдалась бы высокая концентрация точек, а другие оказались бы пустыми.

Подобные заблуждения могут быть распространенными и устойчивыми. Амос Тверски, Том Гилович и Роберт Валлон проанализировали такое явление в баскетболе, как hot hand – череда удач. Это убеждение, что игрок, забивший два, три или четыре последних раза, с большей вероятностью попадет в корзину и в следующий раз. Ученые на основании неопровержимой статистики доказали, что «череда удач» – это миф. Но они лишь стали мишенью для насмешек баскетбольных тренеров и фанатов по всей стране.

Ошибочное представление о случайности событий, как правило, приводит к безобидным странностям, подобным убеждению про «череду удач» или уверенности тети Бетти, что она должна купить лотерейный билетик на следующей неделе, потому что цифры, на которые она ставит уже 17 лет, так и не выпали, а значит, самое время, чтобы это наконец произошло. Но иногда последствия могут быть гораздо более серьезными.

Одна из причин, почему люди часто реагируют на наводнения иррационально, в нашей неспособности осознать случайность событий. По наводнению в этом году нельзя судить о том, случится ли наводнение в следующем году. Однако Внутренний голос так не считает: если наводнение произошло в этом году, значит, его вероятность в следующем году снизилась. Когда эксперты говорят, что наводнение в этом году было «наводнением века» – настолько сильное, что подобное ему происходит раз в сто лет, – Внутренний голос воспринимает это как утверждение: «Другое наводнение такой силы не случится в ближайшие несколько десятилетий». Тот факт, что «наводнение века» может происходить три года подряд, в системе координат Внутреннего голоса лишено всякого смысла. Приложив определенные усилия, это способен понять Разум, но не Внутренний голос.

Убийство – определенно неслучайное событие, но в городах с миллионным населением распределение убийств во времени носит абсолютно случайный характер. В силу случайности может наблюдаться формирование распределений – периодов, когда число убийств превышает среднее значение. В статистике такое явление называется «распределением Пуассона»[39]39
  Распределение Пуассона – вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за определенное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга. Прим. перев.


[Закрыть] в честь французского математика Симеона Дени Пуассона. Пуассон провел расчеты, позволяющие различать распределение, которое формируется случайным образом, и распределение, которое формируется в силу других причин. В книге Struck by Lightning («Удар молнии») математик Джеффри Розенталь из Университета Торонто рассказывает, как пять убийств в Торонто, совершенных в течение одной недели, подняли волну новостей и обсуждений на тему того, что уровень преступности выходит из-под контроля. Начальник полиции города даже заявил, что это лишний раз подтверждает излишнюю мягкость судебной системы, не способной обуздать разгул преступности. При этом Розенталь рассчитал, что для Торонто со средним показателем полтора убийства в неделю «вероятность совершения пяти убийств в неделю составляет 1,4 %. Так что следует ожидать, что подобные всплески могут повторяться каждую 71-ю неделю, то есть почти раз в год!» Согласно тем же расчетам, существует вероятность в 22 %, что в течение недели не будет совершено ни одного убийства – просто по счастливой случайности. Как отметил Розенталь, в Торонто часто не совершается ни одного убийства в неделю. «Но я еще никогда не видел заголовков газет: “На этой неделе не было совершено ни одного убийства!”»

Еще одно пугающее явление: распределение случаев заболевания раком. Оно тоже связано с нашей неспособностью осознать случайность событий. Ежегодно в развитых странах в ведомства системы здравоохранения поступают обращения от обеспокоенных граждан, убежденных, что восемь случаев лейкемии или пять случаев рака мозга в их городе не могут быть простым совпадением. Бдительным гражданам всегда известна истинная причина: это пестициды на сельскохозяйственных полях, радиация от местной атомной станции или токсины с ближайшей мусорной свалки. В подавляющем большинстве случаев у них нет доказательств, подтверждающих причинно-следственную связь между заболеваниями и потенциальными источниками. Однако людям бывает достаточно «подозрительного» уровня заболеваемости раком вблизи от чего угодно.

В большинстве подобных случаев чиновники проводят расчеты и обнаруживают, что уровень заболеваемости вполне объясняется фактором случайности. Напуганным гражданам дают нужные объяснения, на этом все заканчивается. Однако иногда, как правило, когда жители, не доверяя официальным разъяснениям, обращаются к представителям СМИ и политикам, начинается полномасштабное расследование. Практически всегда его результат бывает отрицательным. Известны случаи, когда жители и общественные активисты не хотели соглашаться даже с результатами официального расследования, но это в большей мере говорит об устойчивости интуитивных суждений, чем о причинах возникновения заболеваний[40]40
  Более подробно см.: Gawande A. ‘The Cancer-Cluster Myth’. The New Yorker, February 8, 1998.


[Закрыть].

Я не стремлюсь преувеличивать «провалы» Внутреннего голоса. Даже в современном мире космических спутников и нанотехнологий интуиция по-прежнему часто оказывается права. Кроме того, не стоит забывать, что у науки и статистики есть свои ограничения. Например, они никогда не могут полностью исключить неопределенность. Статистика говорит, что распределение случаев заболеваемости раком может быть случайным, но статистика не может сказать, что оно является случайным. Даже самые тщательные эпидемиологические исследования не способны доказать, что пестициды, которые применяют фермеры, вызывают или не вызывают рак: они могут только предположить это, всегда с той или иной степенью неопределенности. Во всех формах научных изысканий сбор неопровержимых фактов и доказательств требует времени и серьезных усилий. «Иногда интуиция действительно оказывается права, – отмечает Пол Словик. – Временами она привлекает внимание науки к проблеме, требующей изучения. Часто все, что может предложить наука, это ответ с большой степенью неопределенности. В случаях, когда преимущества не слишком велики, а риск пугает, возможно, лучше прислушаться к интуиции». По крайней мере, пока наука не скажет больше.

Есть и хорошая новость: приложив немного усилий, мы можем стать гораздо менее уязвимыми перед своими интуитивными суждениями. В серии из четырех исследований команда психолога Эллен Питерс, коллеги Пола Словика по Decision Research, изучала, насколько развитие математических способностей влияет на ошибки, которые склонен совершать Внутренний голос. Оказалось, что влияет, и значительно. Питерс проводила несколько широко известных экспериментов, но теперь участников тестировали еще и на уровень их математических навыков. Результаты были однозначными: чем выше математические навыки, тем меньше вероятность, что человек угодит в ловушки Внутреннего голоса. Не вполне ясно, результат ли это того, что Разум более эффективно вмешивается и корректирует суждения Внутреннего голоса, или того, что математические способности, подобно гольфу, можно развить до такой степени, что они после обширной практики переходят из области рациональных знаний в разряд автоматических навыков. Так или иначе, но математические навыки помогают.

Гораздо меньше оптимизма вызывает результат, полученный Эллен Питерс в ходе тестирования математических навыков участников. Только 74 % респондентов смогли правильно ответить на вопрос: «Если в течение 10 лет вероятность заболеть у человека А составляет 1 из 100, а у человека Б риск в два раза выше, то какова вероятность заболеть у человека Б?» Правильно на следующий вопрос ответили 61 % опрашиваемых: «Предположим, мы тысячу раз бросаем шестигранную игральную кость. Из тысячи бросков сколько раз, по вашему мнению, выпадет четное число (2, 4 или 6)?» Только 46 % респондентов справились с такой задачей: «В лотерее Acme Publishing Sweepstakes шанс выиграть автомобиль составляет 1 на 1000. Какой процент лотерейных билетов выигрывает автомобиль?» Эти тесты проходили студенты университета. Если даже самая образованная часть общества настолько плохо справляется с математическими задачами на определение степени риска, всему обществу грозит опасность неправильного его восприятия.

Паника, касающаяся грудных имплантов, достигла пика в июне 1994 года, и тогда наконец были обнародованы результаты научных исследований. В журнале New England Journal of Medicine был опубликован отчет о результатах эпидемиологического исследования, проведенного в Клинике Мэйо[41]41
  Клиника Мэйо (Mayo Clinic) – некоммерческая организация, один из крупнейших частных медицинских и исследовательских центров мира, расположена в г. Рочестере, штат Миннесота. Прим. перев.


[Закрыть]. Причинно-следственной связи между установкой силиконовых грудных имплантов и развитием болезни соединительной ткани выявлено не было. Позже были проведены еще несколько исследований, но их результаты были аналогичными. В итоге Конгресс предложил Институту медицины (I.O.M.), подразделению Национальной академии наук, провести аналитический обзор многочисленных исследований. В 1999 году Институт медицины опубликовал отчет о проделанной работе. «Часть женщин, установивших грудные импланты, действительно больны, и комитет Института медицины выражает им свое глубокое сочувствие. Тем не менее комитет не обнаружил доказательств, что причиной их заболеваний были грудные импланты».

В июне 2004 года – после девяти лет, прошедших с момента банкротства, – компания Dow Corning возобновила свою работу. Как часть плана по реорганизации был сформирован фонд в объеме двух миллиардов долларов на выплату по более чем 360 тысячам исков. В свете обнаруженных доказательств это могло показаться несправедливой удачей. Конечно, это было несправедливо по отношению к компании Dow Corning, но удачей это точно не назовешь. Огромное число женщин годами мучились от мысли, что их организм был отравлен. В этой трагедии была только одна выигравшая сторона – армия юристов.

В ноябре 2006 года FDA сняло запрет на использование силиконовых грудных имплантов. В заявлении говорилось, что данные медицинские изделия подвержены риску порыва, что может привести к возникновению болевых ощущений и развитию воспалительного процесса, но убедительных доказательств того, что они вызывают болезнь соединительной ткани, на сегодня нет. Активисты, выступавшие против имплантов, были в ярости. Они продолжали считать, что силиконовые грудные импланты представляют смертельную угрозу, и ничто не могло убедить их в обратном.