Текст книги "Менеджмент: конспект лекций"

Погрешности экономических измерений. Все знают, что любое инженерное измерение проводится с некоторой погрешностью. Эту погрешность обычно приводят в документации (техническом паспорте средства измерения) и учитывают при принятии решений. Ясно, что и любое экономическое измерение также проводится с погрешностью. А вот какова она? Необходимо уметь ее оценивать, поскольку ошибки при принятии экономических решений обходятся дорого.

Например, чистая текущая стоимость, срок окупаемости и сам вывод о прибыльности проекта зависят от неизвестного дисконт—фактора С или даже от неизвестной дисконт—функции – ибо какие у нас основания считать будущую дисконт—функцию постоянной? Экономическая история России последних лет показывает, что банки часто меняют проценты выплат за депозит и за кредит.

Количественная оценка финансовых потоков инвестиционных проектов, в частности, денежных поступлений и платежей, представляет собой сложную задачу, поскольку на каждый из них оказывает влияние множество разнообразных факторов, а сами оценки охватывают достаточно длительный промежуток времени. В частности, для рассматриваемого примера важно учитывать следующие характеристики инвестиционного проекта:

• возможные колебания рыночного спроса на продукцию;

• ожидаемые колебания цен на потребляемые ресурсы и производимую продукцию;

• возможное появление на рынке товаров—конкурентов;

• планируемое снижение производственно—сбытовых издержек по мере освоения новой продукции и наращивания объемов производства;

• влияние инфляции на покупательную способность потребителей и, соответственно, на объемы продаж.

Поэтому такие оценки базируются на прогнозах внутренней и внешней среды предприятия. Использование прогнозных оценок всегда связано с риском, возрастающим при увеличении масштаба проекта и длительности инвестиционного периода.

Оценка финансовых потоков инвестиционных проектов связана также с анализом источников финансирования. Причем для целей проводимого анализа особое внимание уделяется внешним источникам, в частности, акционерному капиталу и планируемым затратам по обслуживанию привлеченного капитала: размерам дивидендов, периодичности их выплат и т. п.

Оценка погрешности NPV. В качестве примера рассмотрим исследование чистой текущей стоимости NPV на устойчивость (чувствительность) к малым отклонениям значений дисконт—функции. Для этого надо найти максимально возможное отклонение NPV при допустимых отклонениях значений дисконт—функции (или, если угодно, значений банковских процентов). В качестве примера рассмотрим инвестиционный проект, описываемый финансовым потоком из четырех элементов:

NPV = NPV (a (0) , a(1), С (1), a (2), С (2), a (3), С (3))=

= a (0) + a(1)С (1) + a(2)С(2) + a (3) С (3).

Предположим, что изучается устойчивость (чувствительность) для ранее рассмотренных значений

a (0)=-10, a (1)=3, a(2)=4, a(3)=5, С (1)=0,89, С (2)=0,80, С (3)=0,71.

Пусть максимально возможные отклонения С (1), С (2), С (3) равны + 0,05. Тогда максимум значений NPV равен

NPV _max = -10+3×0,94+4×0.85+5×0,76 = -10+2,82+3,40+3,80 = 0,02,

в то время как минимум значений NPV есть

NPV _min = -10+3×0,84+4×0.75+5×0,66 = -10 +2,52 +3,00+3,30 = -1,18.

Для NPV получаем интервал от (-1,18) до (+0,02). Его длина достаточно велика. В нем есть и положительные, и отрицательные значения. Так что не удается сделать однозначного заключения – будет проект убыточным или выгодным. Для принятия решения не обойтись без экспертов.

Есть много подходов к изучению чувствительности экономических величин и основанных на них выводах. Обратите, например, внимание на то, что величины a (0), a (1), a (2), a (3) в только что рассмотренном примере изучения чувствительности считались постоянными. А ведь это – упрощение ситуации, трудно предсказать на три года вперед возможность выполнения обязательств.

Что с точки зрения экономической теории означает приравнивание дисконт—функции константе? В главе 1.4 показано, что необходимым и достаточным условием, выделяющим модели с постоянным дисконтированием среди всех моделей динамического программирования, является устойчивость результатов сравнения планов на 1 и 2 шага. Другими словами, модели с постоянным дисконтированием игнорируют изменение предпочтений людей, научно—технический прогресс, вообще любые изменения в экономике, вызванные СТЭЭП—факторами, а потому не могут быть полностью адекватны реальности.

Чистая текущая стоимость, очевидно, зависит от общего объема платежей. Как правило, чем проект крупнее, тем эта характеристика проекта больше по абсолютной величине (например, изменения ставок налога в масштабе страны приносит больший эффект, чем в масштабах региона). При этом при одних значениях нормы дисконта она может быть положительной, а при других – отрицательной. Крайние значения С = 0 (банковский процент крайне высок) и С =1 (он крайне низок) могут дать эти две возможности.

Для иных характеристик, например, внутренней нормы доходности, выводы аналогичны. Дополнительные проблемы вносит неопределенность горизонта планирования, а также будущая инфляция. Если считать, что финансовый поток должен учитывать инфляцию, то это означает, что до принятия решений об инвестициях необходимо на годы вперед спрогнозировать рост цен, а это до сих пор еще не удавалось ни одной государственной или частной исследовательской структуре. Если же рост цен не учитывать, то отдаленные во времени доходы могут «растаять» в огне инфляции. На практике риски учитывают, увеличивая q на десяток—другой процентов.

Проблема горизонта планирования. Выше рассмотрен ряд характеристик налоговых и инвестиционных проектов. Этот перечень можно существенно расширить. Например, комбинируя прибыль и рентабельность, можно строить характеристику, которая была бы пригодна для сравнения как малых, так и больших проектов.

Во многих ситуациях продолжительность проекта не определена объективно (типичная ситуация для инноваций налоговой системы) либо горизонт планирования инвестора не охватывает всю продолжительность реализации проекта до этапа утилизации. В таких случаях важно изучить влияние горизонта планирования на принимаемые решения (см. главу 1.4).

От горизонта планирования зависят принимаемые решения. Например, при коротком периоде планирования целесообразны лишь инвестиции (капиталовложения) в оборотные фонды предприятия, и лишь при достаточно длительном периоде – в основные фонды. Принимая во внимание зависимость оптимальных решений от горизонта планирования, ряд западных экономистов отказывается рассматривать фирмы как инструменты для извлечения прибыли. Они предпочитают рассматривать организации (предприятия) как структуры, аналогичные живым существам. Живые существа не стремятся к прибыли, у них другие цели. Прежде всего они стараются обеспечить свое нынешнее и будущее существование и развитие. Речь идет об известной на Западе гипотезе Гэлбрейта – Баумола – Марриса (Galb r aith – Baumol – Ma rr is), в соответствии с которой в основе поведения корпораций лежит стремление к «максимальному росту», а не к «максимальной прибыли».

Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическими вопросами подготовки и реализации и инвестиционных проектов.

Неопределенность и риски будущего развития. Будущее нам неизвестно. А потому неизвестны и будущие доходы и расходы, мы можем лишь прогнозировать их с той или иной степенью уверенности. Как описывать неопределенность будущего? Чем мы рискуем? Как отражается неопределенность будущего на потоках платежей, их характеристиках и выводах об эффективности управляющих воздействий на реализацию инвестиционных проектов, включая и такие «экзотические», как процессы налогообложения, на других решениях? Как уменьшить возможные потери и защититься от рисков?

Подчеркнем, что фактор риска является весьма существенным. Инвестиционная деятельность, во—первых, всегда связана с иммобилизацией финансовых ресурсов компании и, во—вторых, обычно осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может значительно варьироваться.

Разработаны различные способы уменьшения экономических рисков, связанные с выбором стратегий поведения, в частности, диверсификацией, страхованием и др. (см. главу 2.4). Нестандартный пример: применительно к системам налогообложения диверсификация означает использование не одного, а системы налогов, чтобы нейтрализовать действия налогоплательщиков, нацеленные на уменьшение своих налоговых платежей.

Необходимость применения экспертных оценок при сравнении инвестиционных проектов. Из сказанного выше вытекает, что разнообразные формальные методы оценки инвестиционных проектов и их рисков во многих случаях (реально во всех нетривиальных ситуациях) не могут дать однозначных рекомендаций.

Поэтому процедуры экспертного оценивания нужно применять не только на заключительном этапе, но и на всех остальных этапах анализа инвестиционного проекта. При этом необходимо использовать весь арсенал теории и практики экспертных оценок, весьма развитой области научной и практической деятельности (см. главу 3.4). В конце процесса принятия решения – всегда человек.

Мы не призываем отказаться от формально—экономических методов. Вычисление чистой текущей стоимости и других характеристик финансовых потоков, использование соответствующих программных продуктов полезно для принятия обоснованных решений. Однако нельзя абсолютизировать формально—экономические методы. На основной вопрос: что лучше – быстро, но мало, или долго, но много – ответить могут только эксперты.

Поэтому система поддержки принятия решений в области управления инвестициями, а также, например, совершенствования налогообложения, оценки управляющих воздействий на процессы налогообложения должна сочетать формально—экономические и экспертные процедуры.

Технико—экономические обоснования проектов и бизнес—планы. Инновационные и инвестиционные проекты начинаются с планирования. Разрабатывается технико—экономическое обоснование проекта, которое в современной традиции называется бизнес—планом. В нем рассматриваются, в частности, и те вопросы, которые обсуждались выше.

Бизнес—план – обширный документ, состоит зачастую из сотен и тысяч страниц. Выпущено много пособий по этой тематике, в частности, по составлению бизнес—планов (подробнее см. Шевчук Д.А. Как составить бизнес—план: первый шаг к своему бизнесу. – М.: АСТ: Астрель, 2008). У любого пособия есть достоинства и недостатки, один автор обращает внимание на одну сторону вопроса, другой – на другую. Но надо помнить, что за последствия принимаемых решений отвечает тот, кто их принимает, а не авторы пособия. Бесспорно совершенно, что ни одно пособие не может освободить специалиста от умственной работы, от активного использования его здравого смысла и знаний.

2.4. РИСК—МЕНЕДЖМЕНТ

Методы социально—экономического прогнозирования. Кратко рассмотрим различные методы эконометрического прогнозирования (предсказания, экстраполяции), используемые в социально—экономической области. Последствия решений менеджера, экономиста, инженера проявятся в будущем. А будущее неизвестно. Мы вынуждены принимать решения в условиях неопределенности. Мы всегда рискуем, поскольку нельзя исключить возможность нежелательных событий. Но можно сократить вероятность их появления и возможный ущерб. Для этого необходимо спрогнозировать дальнейшее развитие событий, в частности, последствия принимаемых решений, выявить риски, оценить их, а затем управлять рисками. Это и есть основные задачи риск—менеджмента.

Как часть теории принятия решений существует научная дисциплина «Математические методы прогнозирования». Ее целью является разработка, изучение и применение современных математических методов эконометрического (в частности, статистического, экспертного, комбинированного) прогнозирования социально—экономических явлений и процессов, причем методы должны быть проработаны до уровня, позволяющего их использовать в практической деятельности экономиста, инженера и менеджера. К основным задачам этой дисциплины относятся разработка, изучение и применение современных математико—статистических методов прогнозирования. Наиболее перспективными являются непараметрические методы. Они включают метод наименьших квадратов с оцениванием точности прогноза, адаптивные методы, методы авторегрессии и др. Не менее необходимо развитие теории и практики экспертных методов прогнозирования. В том числе методов анализа экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных. Особенно актуальна разработка методов прогнозирования в условиях риска, а также комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико—математических и эконометрических (как статистических, так и экспертных) моделей.

Теоретической основой методов прогнозирования являются математические дисциплины (прежде всего, теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций), а также экономическая теория, экономическая статистика, менеджмент, социология, политология и другие социально—экономические науки.

Как общепринято со времен основоположника научного менеджмента Анри Файоля, прогнозирование и планирование – основа работы менеджера (см. главу 1.2). Сущность эконометрического прогнозирования состоит в описании и анализе будущего развития, в отличие от планирования, при котором директивным образом задается будущее движение.

Часто оказывается полезным промежуточный путь между прогнозированием и планированием – так называемое нормативное прогнозирование. При его применении сначала задается цель (т. е. «норма», которой необходимо следовать). Затем разрабатывается система мероприятий, обеспечивающая достижение этой цели, и изучаются характеристики этой системы (объем необходимых ресурсов, в том числе материальных, кадровых, финансовых, временных, возникающие риски и т. п.).

Роль прогнозирования в управлении страной, отраслью, регионом, предприятием очевидна. Необходимо учитывать СТЭЭП—факторы (т. е. социальные, технологические, экономические, экологические, политические), факторы конкурентного окружения и научно—технического прогресса. А также прогнозирование расходов и доходов предприятий, населения и общества в целом. Проблемы внедрения и практического использования математических методов эконометрического прогнозирования для управления рисками и принятия решений связаны прежде всего с отсутствием в нашей стране достаточно обширного опыта подобных исследований.

Статистические методы прогнозирования. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при небольшом числе факторов (1–5). Метод наименьших модулей и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше.

Оценивание точности прогноза – необходимая часть процедуры квалифицированного прогнозирования. При этом обычно используют вероятностно—статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия (при использовании параметрических моделей). Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него (на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей). Так, предложены и изучены методы доверительного оценивания точки наложения (встречи) двух временных рядов и их применения для оценки динамики технического уровня собственной продукции и продукции конкурентов, представленной на мировом рынке.

Применяются также эвристические приемы, не основанные на какой—либо теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания. Адаптивные методы прогнозирования позволяют оперативно корректировать прогнозы при появлении новых точек

Многомерная регрессия – основной на настоящий момент эконометрический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной центральной предельной теореме теории вероятностей и эконометрической технологии линеаризации. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от 0 в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза.

Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Дело в том, что априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить. Крупное направление современных эконометрических исследований посвящено методам отбора «информативного множества признаков». Однако эта проблема пока еще окончательно не решена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые статистические оценки степени полинома при росте объемы выборки имеют геометрическое распределение.

Перспективны непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применения для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее сильные результаты в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных.

К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса—Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т. н. «малых») объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстреп—методов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, а также регрессионный анализ нечетких данных. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи – дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем) дает единый подход к формально различным методам, традиционно рассматриваемым как принципиально различные. Она полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Экспертные методы прогнозирования. Необходимость и общее представление о применении экспертных методов прогнозирования при принятии решений на различных уровнях управления – на уровне страны, отрасли, региона, предприятия – вытекают из рассмотрений главы 3.4. Отметим большое практическое значение экспертиз при сравнении и выборе инвестиционных и инновационных проектов, при управлении проектами, экологических экспертиз. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах принятия решений, критерии принятия решений и место экспертных оценок в процедурах принятия решений рассматриваются в экспертологии – научно—практической дисциплине, посвященной методам экспертных оценок. На ее основе формируются конкретные процедуры подготовки и принятия решений с использованием методов экспертных оценок, например, процедуры распределения финансирования научно—исследовательских работ (на основе балльных оценок или парных сравнений), технико—экономического анализа, кабинетных маркетинговых исследований (противопоставляемых «полевым» выборочным исследованиям), оценки, сравнения и выбора инвестиционных проектов. В качестве примеров конкретных экспертных процедур, широко используемых при прогнозировании, укажем метод Дельфи и метод сценариев.

Экспертные оценки могут быть получены в различных математических формах. Наиболее часто используются количественные или качественные (порядковые, номинальные) признаки, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), интервалы, нечеткие множества, результаты парных сравнений, тексты и др. Основные понятия (репрезентативной) теории измерений: основные типы шкал, допустимые преобразования, адекватные выводы и др. – важны применительно к экспертному оцениванию. Необходимо использовать средние величины, соответствующие основным шкалам измерения. Применительно к различным видам рейтингов репрезентативная теория измерений позволяет выяснить степень их адекватности прогностической ситуации, предложить наиболее полезные для целей прогнозирования.

Например, анализ рейтингов политиков по степени их влиятельности, публиковавшийся одной из известных центральных газет, показал, что из—за неадекватности используемого математического аппарата лишь первые 10 мест, возможно, имеют некоторое отношение к реальности (они не меняются при переходе к другому способу анализа данных, т. е. не зависят от субъективизма членов Рабочей группы), остальные – «информационный шум», попытки опираться на них при прогностическом анализе могут привести лишь к ошибкам. Что же касается начального участка рейтинга этой газеты, то он также может быть подвергнут сомнению, но по более глубоким причинам, например, связанным с составом экспертной комиссии.

Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Многочисленны примеры ситуаций, связанных с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности (риска). Из—за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

Как считает Заместитель генерального директора INTERFINANCE (ООО «ИНТЕРФИНАНС МВ») Шевчук Денис Александрович, в конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (в другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий). Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Метод сценариев незаменим применительно к анализу технических, экономических и социальных последствий аварий.

Имеется некоторая специфика применения методов прогнозирования в ситуациях, связанных с риском. Велика роль функции потерь и методов ее оценивания, в том числе в экономических терминах. В конкретных областях используют вероятностный анализ безопасности (для атомной энергетики) и другие специальные методы.

Принятие решений и современные компьютерные технологии прогнозирования. Перспективны интерактивные (человеко—машинные) методы прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода Монте—Карло, т. е. метода статистических испытаний) и экономико—математических динамических моделей, сочетающих экспертные, статистические и моделирующие блоки. Обратим внимание на сходство и различие методов экспертных оценок и экспертных систем. Можно сказать, что экспертная система моделирует поведение эксперта путем формализации его знаний по специальной технологии. Но интуицию «живого эксперта» нельзя заложить в ЭВМ, а при формализации мнений эксперта (фактически – при его допросе) наряду с уточнением одних его представлений происходит огрубление других. Другими словами, при использовании экспертных оценок непосредственно обращаются к опыту и интуиции высококвалифицированных специалистов, а при применении экспертных систем имеют дело с компьютерными алгоритмами расчетов и выводов, при создании которых когда—то давно привлекались эксперты как источник данных и типовых заключений.

Обратим внимание на возможность использования в прогнозировании производственных функций, статистически описывающих связь выпуска с факторами производства, на различные способы учета научно—технического прогресса, в частности, на основе анализа трендов и с помощью экспертного выявления точек роста. Примеры экономических прогнозов всех видов имеются в литературе. К настоящему времени разработаны компьютерные системы и программные средства комбинированных методов прогнозирования.

Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов. Как уже отмечалось, социально—экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по—иному, чем ранее предполагалось. Объективно имеются точки выбора (фуркации), после которых рассматриваемое прогнозистами развитие может пойти по одному из нескольких возможных путей (эти пути и называют обычно сценариями). Выбор может делаться на разных уровнях – конкретной личностью (перейти на другую работу или остаться), менеджером (выпускать ту или иную марку продукции), конкурентами (сотрудничество или борьба), властными структурами (выбор той или иной системы налогообложения), населением страны (выбор президента), «международным сообществом» (вводить или нет санкции против страны).

Метод сценариев необходим не только при социально—экономическом прогнозировании. Например, при разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико—технологических проектов необходимо составить полный каталог сценариев аварий, связанных с утечками и выбросами токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, техническими, экономическими, медицинскими и социальными последствиями, возможностями предупреждения.

Для построения исчерпывающего, но обозримого набора сценариев необходимо предварительно проанализировать динамику социально—экономического развития рассматриваемого экономического агента и его окружения. Корни будущего – в настоящем и прошлом, причем зачастую – в весьма далеком прошлом. Кроме макроэкономических и микроэкономических характеристик, известных лишь с погрешностями, необходимо учитывать состояние и динамику отечественного массового сознания, политических, в то числе внешнеполитических реалий, поскольку на обычно рассматриваемом интервале времени (до 10 лет) экономика зачастую следует за политикой, а не наоборот.

Так, к началу 1985 г. экономика СССР находилась в достаточно стабильном состоянии с ежегодным ростом в среднем на 3–5 %. Если бы не было «перестройки» и «реформ», то развитие продолжалось бы в прежних условиях. Тогда к концу тысячелетия ВВП СССР увеличился бы на 50 % и составил 150 % от уровня 1985 г. Из—за «перестройки» и «реформ» ВВП России за эти 15 лет упал примерно в 2 раза, т. е. составил около 50 % по сравнению с 1985 г. Следовательно, в 3 раза меньше, чем можно было бы ожидать из чисто экономических причин при сохранении стабильных условий 1985 г.

Часто используют упрощенный подход к прогнозированию методом сценариев. А именно, формулируют три сценария – оптимистический, вероятный и пессимистический. При этом для каждого из сценариев достаточно произвольно выбирают значения параметров, описывающих производственно—экономическую ситуацию (по—английски – case). Цель такого подхода – рассчитать интервалы разброса для характеристик и «коридоры» для временных рядов, интересующих исследователя (и заказчика исследования). Например, прогнозируют финансовый поток (по—английски – cash flow [кэш фл о у]) и чистую текущую стоимость (по—английски – net present value или NPV) инвестиционного проекта.

Ясно, что такой упрощенный подход не может дать максимального или минимального значения характеристики, он дает лишь представление о порядке количественной меры разброса. Однако его развитие приводит к байесовской постановке в теории принятия решений. Например, если сценарий описывается элементом конечномерного евклидова пространства, то любое вероятностное распределение на множестве исходных параметров преобразуется в распределение интересующих исследователя характеристик. Расчеты могут быть проведены с помощью современных информационных технологий метода статистических испытаний. Надо в соответствии с заданным распределением на множестве параметров выбирать с помощью датчика псевдослучайных чисел конкретный вектор параметров и рассчитывать для него итоговые характеристики. В результате получится эмпирическое распределение на множестве итоговых характеристик, которое можно разными способами анализировать, находить оценку математического ожидания, разброса и др. Остается только неясным, как задавать распределение на множестве параметров. Естественно, для этого можно использовать экспертов.

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому обычно предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.

Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации, в том числе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком—либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т. д.