Текст книги "Изобретение науки. Новая история научной революции"

В 1588 г. Браге опубликовал второй том своего трактата «О недавних явлениях в небесном мире» (De mundi aetheri recentioribus phaenomenis) (первый том, о сверхновой 1572 г., вышел после его смерти, в 1602), подробное исследование кометы 1577 г., в котором он привел обзор многочисленной литературы об этом небесном явлении и показал, что надежными можно признать только те наблюдения, которые не выявили параллакса кометы, и следовательно, Аристотель ошибался, называя их подлунными явлениями{425}425
  Французский перевод: Brahe. Sur des phénomènes plus récents du monde éthéré. Livre second (1984). О Браге: Thoren. Lord of Uraniborg (2007); Mosley. Bearing the Heavens (2007); Christianson. On Tycho’s Island (2000); о комете: Hellman. The Comet of 1577 (1971).


[Закрыть]. Но Браге на этом не остановился: вместо систем Птолемея и Коперника он предложил собственную геогелиоцентрическую систему, которая геометрически была эквивалентна системе Коперника, но предполагала движущееся Солнце и неподвижную Землю. Поскольку вычисления показывали, что кометы проходят через хрустальные сферы планет, а геогелиоцентрическая система требовала, чтобы Марс проходил через сферу Солнца, Браге полностью отбросил теорию твердых сфер и утверждал, что Солнце, Луна и планеты свободно плавают в небе, подобно рыбам в море. Вероятно, задержка публикации книги вызвана тем, что Браге не решался признаться в этом, то есть в отказе от небесных сфер[159]159
  Решающую роль, очевидно, сыграла работа Christoph Rothmann. Discourse on the Comet (1585), в которой прямо критиковалась теория сфер: Granada, Mosley & others. Christoph Rothmann’s Discourse (2014).


[Закрыть]. В настоящее время принято считать, что вехой, от которой отсчитывается новая астрономия, стала публикация труда Коперника «О вращении небесных сфер»{426}426
  Donahue. The Dissolution of the Celestial Spheres (1981); Randles. The Unmaking of the Medieval Christian Cosmos (1999); Lerner. Le Monde des sphères (1997).


[Закрыть].

§ 7

Эта история наглядно демонстрирует две главные характеристики научной революции. Во-первых, это зависимость от первоначально выбранного пути. После публикации надежного метода измерения параллакса, разработанного Региомонтаном, астрономы пошли по пути, который неизбежно – раньше или позже – приводил к убедительным свидетельствам, противоречащим главным положениям Аристотеля и Птолемея (хотя сам Региомонтан был бы потрясен, узнав об этом). Тот факт, что прошло много времени, не означает отрицания решающего вклада Региомонтана; он лишь указывает, во-первых, на задержку в публикации, а во-вторых, на то, что сверхновая звезда 1572 г. упростила и прояснила проблему, вызвав классический революционный кризис. Определенные характеристики системы Птолемея (например, геоцентризм) смогли пережить этот шок, о чем свидетельствует геогелиоцентрическая система Браге, но ключевые положения систем Птолемея и Коперника (неизменное небо, твердые сферы) были опровергнуты. К 1650 г. это признавали все; после подтверждения фаз Венеры, открытых Галилеем в 1611 г., ни один серьезный астроном не защищал систему Птолемея в том виде, как ее понимал Региомонтан{427}427
  Я благодарен Кристоферу М. Грейни, который мне это подтвердил. О решающей роли телескопа в разрешении философских и астрономических споров см.: Aggiunti. Oratio de mathematicae laudibus (1627). 20; естественно, в 1616 г., когда осуждались идеи Коперника, он избегает подробностей.


[Закрыть].

Это утверждение – что новые наблюдения губительны для старых теорий – противоречит современной философии науки, которая утверждает, что и наблюдения, и теории обладают определенной гибкостью и, следовательно, всегда существуют способы сохранения явлений. Стандартный подход заключается в том, чтобы провести границу между данными (чистыми наблюдениями, например с помощью термометра, опущенного в кипящую воду) и явлением (интерпретацией данных, например, что на уровне моря вода закипает при 100 °C). Теории же объясняют явления, а не данные, и всегда возможно обнаружить несоответствие между данными и явлениями, а также между явлениями и теориями{428}428
  Bogen & Woodward. Saving the Phenomena (1988).


[Закрыть]. Однако в случае геометрических наук XVII в. несоответствий между данными и явлениями, как и между явлениями и теориями, практически не существовало.

Что касается наблюдений Браге за сверхновой и за кометой 1577 г., то данные о суточном параллаксе отсутствовали; явление, которое требовалось объяснить, заключалось в том, что эти тела принадлежат надлунному, а не подлунному миру, а непосредственный теоретический вывод – возможность изменений на небе. Данные, явление и теорию связывал геометрический аргумент (если наблюдаемый параллакс отсутствует, то новые небесные тела должны находиться гораздо дальше Луны), опровергнуть который было невозможно, если считать достоверными исходные наблюдения. При наблюдаемом параллаксе ситуация была другой; как мы видели, рефракция могла послужить причиной несоответствия между данными и явлениями, и даже если измерения параллакса Марса, выполненные Браге, были верными, они не помогали сделать выбор между его космологией и системой Коперника. Но в случае со сверхновой звездой 1572 г. и кометой 1577 г. данные неизбежно влекли за собой явление, а явление опровергало общепризнанную теорию.

Совершенно очевидно, что для доказательства неопровержимости своих аргументов Браге должен был дать объяснение тому факту, что не все наблюдения выявили полное отсутствие наблюдаемого параллакса. Соответственно, во втором томе трактата «О недавних явлениях в небесном мире» Браге тщательно анализирует наблюдения, результаты которых отличались от его результатов, но (очень удачно) соответствовали предсказаниям официальной астрономии, и указывает на допущенные ошибки: один астроном измерил расстояние между кометой и звездой, но при повторном измерении перепутал эту звезду с другой; еще один применил сложение там, где требовалось вычитание; третий выполнил два измерения с интервалом в один час, тогда как они должны были максимально совпадать по времени; четвертый перепутал две разные системы небесных координат. Браге выявляет элементарные ошибки, которые убедительно объясняют, почему результаты измерений отличаются от тех, что получились у него; наблюдения, настаивает он, должны быть не субъективными, а объективными и надежными, и тогда выводы из них неопровержимы.

Конечно, сама разница в результатах мешала убедить астрономов в правоте Браге. Галилей в «Диалоге о двух главнейших системах мира», опубликованном в 1632 г., все еще обращается к измерению параллакса сверхновой звезды 1572 г. Он говорит, что нельзя просто брать то измерение, которое вам больше подходит (как делали оппоненты Браге), что точность инструментов может отличаться, а одинаковости наблюдений добиться невозможно, что резко отклоняющиеся от большинства результаты наверняка ошибочны и что результаты должны группироваться вокруг достоверного измерения. Таким образом, не представляется возможным сказать, какое из рассмотренных им тринадцати измерений является точным, но можно определить диапазон, в котором лежит верное измерение, и быть уверенным в ошибочности всех данных, которые далеко выходят за границы этого диапазона{429}429
  Klein. Statistical Visions in Time (1997). 149–151.


[Закрыть]. Галилей здесь проводил различие (если пользоваться терминологией Богена и Вудворда) между данными и явлением, и использовал это различие, чтобы сформулировать первую теорию ошибок наблюдения.

Обсерватория Браге: изогнутая шкала – это встроенный в стену квадрант для измерения высоты; внутри располагается картина-тромплей с гигантской фигурой самого Браге. Из «Механики обновленной астрономии», 1598. Изображение над квадрантом выполнено в 1587 г. Хансом Книпером, Гансом ван Стенвинкелем Старшим и Тобиасом Гемперле, которые работали соответственно над ландшафтом в верхней части, тремя парами арок, через которые видны три части Ураниборга, и портретом Браге

Таким образом, споры относительно местоположения сверхновых звезд и комет на небе продолжились и после 1610 г., когда от традиционной системы Птолемея отказались все серьезные астрономы. Через год или два после открытий Галилея, сделанных при помощи телескопа, уже никто не сомневался, что на Луне имеются горы, Юпитер обладает спутниками, у Венеры есть фазы, а на Солнце пятна. Таким образом, наблюдения Галилея стали убедительными – в отличие от измерений Браге[160]160
  В этой истории не все гладко. При первом обращении к астрономии Галилей утверждал, что измерения параллакса доказали, что сверхновая 1604 г. находится на небе, и в 1632 г. по-прежнему считал это важным аргументом. Но в 1618 г. (вскоре после того, как католическая церковь осудила систему Коперника) он отрекся от утверждения, что измерения параллакса доказали, что кометы находятся на небе; они могут, предполагал он, быть просто результатом отражения или рефракции света, подобно радуге, и в таком случае измеряемого параллакса не будет. Этот аргумент был чрезвычайно слабым: он не объяснял, почему кометы не перемещаются вместе с наблюдателем, как радуга, почему они видны из всех регионов земли, а также на протяжении всей ночи. Он выдвигался в защиту Аристотеля от новой астрономии. Если Галилей действительно относился к нему серьезно (этому нет никаких подтверждений, кроме слов его ученика Кастелли), то попытка Браге прочно связать данные, явления и теорию была неверно понята. Однако маловероятно, что Галилей верил в то, что говорил. Он был вовлечен в спор с иезуитами, которые отказались от Птолемея в пользу Браге, и поэтому радовался любому аргументу, даже самому безумному, который принижал авторитет Браге и мог убедить читателей разделить его убеждение (которое он в тех обстоятельствах не отваживался обнародовать), что не существует другой логически непротиворечивой астрономической теории, кроме системы Коперника. Если же он действительно относился к этому утверждению со всей серьезностью, то (как и в случае утверждения, что приливы доказывают правоту Коперника: Земля движется) современники были правы, проигнорировав его, – и мы должны последовать их примеру. Wootton. Galileo, 2010. 157–170.


[Закрыть].

Вторая фундаментальная характеристика научной революции – влияние печатного станка. К началу XVI в. революция книгопечатания шла полным ходом. Мы уже видели, какое влияние оказала на анатомию публикация трактата Везалия, и только книгопечатание обеспечило после 1531 г. доступ большого числа астрономов к тексту Региомонтана о параллаксе. Книгопечатание позволило Браге проанализировать широкий круг публикаций (о комете 1577 г. их было более сотни, хотя многие представляли собой просто астрологические прогнозы) и продемонстрировать, что четыре самых надежных наблюдения дали результаты, сравнимые с теми, что получил он{430}430
  Hellman. A Bibliography of Tracts and Treatises on the Comet of 1577 (1934); Hellman. Additional Tracts on the Comet of 1577 (1948).


[Закрыть]. Благодаря книгопечатанию Европа быстро познакомилась с новой системой самого Браге, так что его аргументы могли быть проверены при наблюдении сверхновой звезды в 1604 г. и комет в 1618 г. Книгопечатание создало сообщество астрономов, работавших над общими проблемами общими методами и принимавших согласованные решения. Этого сообщества не существовало в 1471 г. (еще одна причина, почему метод измерения параллакса, разработанный Региомонтаном, так долго не использовался). Когда же оно сформировалось? Кеплер, отталкивавшийся от астрологии, называл переходным моментом 1563 г.: большой парад планет, наблюдавшийся в этом году, преобразовал мир знаний и, естественно, вызвал лавину астрологических публикаций[161]161
  Кеплер: «Каждый год, особенно с 1563 г., количество опубликованных трудов в каждой области превышает все, что было произведено за минувшую тысячу лет. Сегодня с их помощью создана новая теология и новая юриспруденция; Парацельс заново создал медицину, а Коперник – астрономию. Я убежден, что мир жив и бурлит и что стимулы этих удивительных совпадений действовали не напрасно». De stella nova (1608), цит. по: Jardine. The Birth of History and Philosophy of Science, 1984. 277, 278.


[Закрыть]. Я предпочитаю 1564 г., когда был напечатан первый каталог Франкфуртской книжной ярмарки. Каталоги из Франкфурта распространялись по всей Европе, впервые создав условия для международной торговли книгами{431}431
  Eisenstein. The Printing Press as an Agent of Change (1979); Estienne. The Frankfurt Book Fair (1911); Кеплер в: Jardine. The Birth of History and Philosophy of Science (1984). 277–280.


[Закрыть].

До 1572 г. астрономы определяли положение Солнца, Луны, звезд и планет (согласно системе Птолемея, Солнце и Луна формально относились к планетам) на небе, чтобы предсказать их будущие движения. Они унаследовали грубые оценки размеров Солнца, Луны и звезд, а также расстояний до них, но на самом деле расстояния не имели особого значения: все стремились предсказать углы, определявшие положение тела в небе в определенный момент времени, и с этой целью манипулировали Птолемеевыми деферентами, эпициклами и эквантами, которые все вместе составляли гипотезу – этот термин означал математическую модель, дающую надежные предсказания. Но после Тихо Браге измерение расстояний внезапно приобрело ключевое значение. Если раньше всегда имелась возможность «спасти явление», то есть скорректировать гипотезу под явление (при необходимости приняв две противоречащие друг другу гипотезы, одну для предсказания движений по оси восток – запад, а другую – по оси север – юг), то наблюдения Браге были просто несовместимы с известными теориями Птолемея или Коперника (считалось, что Коперник продолжал верить в существование твердых сфер, несущих на себе планеты){432}432
  Barker. Copernicus, the Orbs and the Equant (1990).


[Закрыть]. К 1588 г. астрономия занималась организацией неба в трех измерениях, а не только в двух.

§ 8

Историки науки часто (и справедливо) предполагали, что ключ к научной революции – «математизация природы»[162]162
  Я предпочитаю выражение «математизация мира», поскольку «природа», по моему мнению, включает и биологию, а не только физику.


[Закрыть]{433}433
  См.: Cohen. The Scientific Revolution: A Historiographical Inquiry (1994). 59–97; Cohen. How Modern Science Came into the World (2010). XVII–XVIII. 201. Эта фраза впервые появляется в Koyré. Galileo and the Scientific Revolution of the Seventeenth Century (1943), 347, хотя это всего лишь повторение идей, изложенных в Études. 1939. На самом деле она уже встречалась в Needham. The Sceptical Biologist (1929). 91.


[Закрыть]. Аристотель и Птолемей считали, что небо доступно математическому описанию, и Птолемей действительно разработал методы его прочтения. Один из аспектов научной революции заключается в распространении математических теорий на явления подлунного мира. Если физика Аристотеля занималась качествами – четыре элемента (земля, воздух, огонь, вода) воплощали четыре качества (горячий и холодный, сухой и влажный), – то новая физика интересовалась движениями и количествами, доступными для измерения, что быстро привело к попыткам измерить скорость падения тел, скорость звука и вес воздуха. Аристотель считал, что все элементы ведут себя по-разному, однако новая физика предполагала, что все тяжелые объекты можно рассматривать как одинаковые. Физика Аристотеля зависела от всех пяти чувств, а новая физика опиралась только на зрение. После того как Галилей открыл параболическую траекторию снарядов (1592) и закон падения тел (1604), подлунный мир стал доступен для математического описания, а Ньютон показал, что одни и те же физические законы справедливы и для неба, и для земли. Но задолго до этого граница, проведенная Аристотелем между подлунным и надлунным миром, была разбита Браге. Начиная с 1572 г. философия Аристотеля переживала кризис, выйти из которого не представлялось возможным, не отказавшись от фундаментальных положений, долгое время считавшихся незыблемыми.

Согласно Аристотелю, подлунные элементы естественным образом стремятся к покою, тогда как надлунные сферы описывают бесконечные круги. Еще до открытия закона падения тел Галилей ставил под сомнение различия между двумя мирами. В своей ранней работе, трактате «О движении» (De motu, до 1592), он предположил, что, если камень заставить скользить по идеально гладкой поверхности, его движение будет длиться вечно. Галилей размышлял о круговом движении – камень вращается вокруг Земли – и также выражал сомнение, что покой более естественен, чем движение, и настаивал на допустимости теоретической абстракции, поскольку идеально гладкие поверхности существуют только в воображении{434}434
  Wootton. Galileo (2010). 58. Похожий аргумент уже встречался в Calcagnini. Opera aliquot (1544). 389.


[Закрыть]. Его первое открытие математического закона, определяющего движение в подлунном мире, заключалось в том, что траектория любого снаряда, например пушечного ядра, представляет собой параболу – то есть теоретическую траекторию в мире, где нет сопротивления воздуха и ядра не вращаются в полете. После смерти Галилея эксперименты продемонстрировали, что траектория реального ядра существенно отличается от теоретической модели Галилея; однако его ученик Торричелли был смущен не больше, чем если бы услышал, что в реальности не существует идеально гладких поверхностей{435}435
  См. выше, гл. 5, § 1.


[Закрыть]. Галилей, Декарт и Ньютон сконструировали новую Вселенную, в которой материя инертна, а ее поведение (по меньшей мере теоретически) математически предсказуемо, и в которой движение и местоположение относительны, а не абсолютны.

Традиционный взгляд на новую физику предполагает, что математизация мира началась в XVII в. Однако заглянуть в этот новый мир позволяла живопись с использованием законов перспективы. Вряд ли можно считать совпадением, что Галилей учился математике у Остилио Риччи, который также преподавал законы перспективы художникам, или что стену обсерватории Браге украшала превосходная живопись в стиле тромплей (см. выше). Математизация подлунного мира началась не с Галилея, а с Альберти, и не в XVII, а в XV в. Трактат Альберти «О живописи» начинается с понятного изложения законов геометрии, где автор дает определение точкам, линиям и поверхностям, а затем переходит к основам оптики, которую традиционно считали разделом математики. Он также написал более сложный учебник по геометрии для художников, «Элементы живописи». Из живописи, использующей законы перспективы, новые математические знания распространились на картографию. Введение Вальдземюллера к карте мира (1507) начинается с элементарной геометрии для картографов: они должны знать, что такое круг и ось, чтобы освоить такие понятия, как долгота и широта, полюса и антиподы. В этом не было особой новизны – еще Цицерон считал географию разделом геометрии{436}436
  Vergil. On Discovery (2002). Bk 1. Ch. 18. Para. 3.


[Закрыть]. Себастьяно Серлио приступил к популярному изложению Витрувия (1537) с книги, объясняющей основные законы геометрии, начав с определения точек, линий, прямых углов и треугольников. Но систематическое применение геометрии для решения реальных задач – в архитектуре, оптике, картографии, астрономии, физике (Галилей утверждал, что может продемонстрировать некоторые из своих законов падения тел с помощью геометрических построений) – было несовместимо с сохранением системы взглядов Аристотеля.

С геометрией пришла абстракция. Это наглядно демонстрирует чертеж, нарисованный Петером Апианом для своего сочинения «Космография» (Cosmographicus liber, 1524). На нем показано, что измерение долготы и широты зависит от привязки к воображаемой сетке. Для простоты Апиан обращается с этой сеткой как с плоской поверхностью, а не сферой. Он изображает ее в соответствии с законами перспективы – две параллельные линии пересекаются в точке схода. Фактически это похоже на сетку, которую используют художники для создания картинного плана, и ее изображение требует тех же методов, что и изображение выложенного плиткой пола. Знаменитый историк искусства Эрвин Панофски утверждал, что кафельный пол в рисунках с применением законов перспективы был первой абстрактной системой координат; Панофски ошибался, поскольку Птолемей уже изобрел долготу и широту как систему координат, но был прав в том, что перспектива в живописи предполагает абстрактную систему координат{437}437
  Panofsky. Perspective as Symbolic Form (1991). 57, 58.


[Закрыть].

В нижнем левом углу чертежа Апиан изобразил несколько гор, вероятно, реальных – скорее всего, это были Альпы. Однако они служат просто для сокрытия того факта, что картография преобразует место в пространство. На первый взгляд такое представление кажется неверным, поскольку мы используем карты для перемещения из одного места в другое. Разве карта не описывает место? На самом деле карты заменяют символами (в данном случае булавками, воткнутыми в воображаемую панель) реальные места и помещают эти места в абстрактное пространство. По чертежу Апиана невозможно узнать, что Венеция является портом, а Вена – нет, что Эрфурт и Нюрнберг – протестантские города, а Мюнхен и Прага – католические, что эти города отличаются по величине и принадлежат разным государствам. Реальные города заменены координатами, реальные места – теоретическим пространством.

Роль геометрии усилилась после изобретения пороха: теперь крепости нужно было строить таким образом, чтобы они выдерживали попадание пушечных ядер, которые летят (если смотреть сверху) по прямой. Чтобы обеспечить фланговый огонь вдоль каждой стены, крепость требовалось спроектировать на бумаге, тщательно соизмеряя расстояния и углы. Бастионы (французы называли их trace italienne, а американские колонисты «звездным фортом») строились не только в Европе, но также в Азии и в Новом Свете – везде, где стреляли из пушек, – с конца XV в., и поэтому от военачальника любого ранга требовалось знакомство с геометрией. Новую науку фортификации преподавали математики, в том числе Галилей{438}438
  Hale. The Early Development of the Bastion (1965); Henninger-Voss. Measures of Success (2004); Gerbino & Johnston. Compass and Rule (2009). 31–44.


[Закрыть]. В шекспировской трагедии «Отелло» Яго приходит в ярость, узнав, что повышение получил не он, а Микеле Кассио, «великий арифметик»[163]163
  Перевод М. Лозинского.


[Закрыть], знавший войну только по книгам{439}439
  Othello. I, i, 19.


[Закрыть].

Чертеж Петера Апиана, иллюстрирующий долготу и широту. Из сочинения Апиана «Космография», 1524

План фортификационных сооружений Кувордена в Нидерландах, построенных в начале XVII в. Морицем Нассау, принцем Оранским. Симон Стевин давал Морицу Нассау советы относительно конструкции фортификационных сооружений, а Декарт служил в его армии

Альберти писал: «Математики измеряют форму вещей одним умом, отрешившись от всякой материи»{440}440
  Alberti. On Painting (2011).


[Закрыть]. Однако этот развод математиков с материей вскоре превратился в союз. Эпиграфом к этой главе служат знаменитые слова Галилея о том, что великая книга Вселенной написана геометрическими фигурами. Это утверждение ассоциируется с Пифагором и Платоном, но платоники эпохи Возрождения интересовались магией чисел, а не реальной математикой. Появилась такая наука, как баллистика, о которой первым отважно заявил Тарталья в своем сочинении «Новая наука» (1537). На фронтисписе книги изображен Евклид, охраняющий ворота, которые открывают не только знание баллистики, но и всей философии{441}441
  Cuomo. Shooting by the Book (1997).


[Закрыть].

Тарталья опубликовал первый перевод Евклида на современный итальянский язык (1543) и изобрел новые инструменты и методы для геодезических изменений («Разные вопросы и изобретения» (Quesiti et inventioni diverse, 1546), с помощью которых можно было вычислять расстояние до цели. Например, в 1622 г. голландская флотилия пыталась захватить португальскую колонию Макао. Математик из ордена иезуитов выполнил геометрические расчеты, чтобы определить расстояние до склада пороха, который голландцы устроили на берегу, и необходимый угол прицеливания для пушек. Прямое попадание в пороховой склад переломило ход сражения, и Макао остался португальской колонией{442}442
  Brook. Vermeer’s Hat (2008). 102.


[Закрыть]. Таким образом, научная революция математизировалась посредством живописи с применением законов перспективы, картографии (и связанных с ней навигации и геодезии), а также баллистики. Именно эти области вселяли в таких математиков, как Тарталья, Браге и Галилей (и в Леонардо тоже, в чем мы уже убедились) уверенность, что именно они, а не философы могут объяснить мир. Живопись, картография и баллистика не кажутся нам передовыми науками, но в ту эпоху они по праву считались таковыми.

Фронтиспис книги Никколо Тартальи «Новая наука», 1537. Евклид охраняет ворота в крепость знания, где стреляют из мортиры и пушки, демонстрируя траекторию снарядов. Чтобы попасть во внутренний редут, нужно пройти через математические науки, среди которых стоит сам Тарталья; внутри находится Философия в компании Аристотеля и Платона

Разные математические дисциплины были взаимосвязаны: достигнув совершенства в одной, не составляло труда изучить и все остальные. Альберти был архитектором, художником и математиком, Пьеро делла Франческа – математиком и художником, Пачоли – математиком и архитектором, Леонардо – художником и военным инженером, Диггес публиковал работы по геодезии и астрономии, великие картографы (Меркатор, Кассини) были также уважаемыми астрономами, а великие астрономы (Браге, Галлей) – картографами. Науки не существовали независимо друг от друга, а образовывали семейство с общими геометрическими методами и измерительными инструментами. Согласно стандартному переводу трактата «О вращении небесных сфер», Коперник писал, что «астрономия пишется для астрономов», но в оригинале эта фраза звучит иначе: mathemata mathematicis scribuntur («математика пишется для математиков»). Коперник предполагал, что за его рассуждениями может проследить любой математик. Он, подобно всем остальным, не ограничивался одной областью – его работы посвящены не только астрономии, но и денежной реформе. Что касается Кеплера, то он публиковал не только работы по оптике, но также математический анализ объема винных бочек (задача, напрямую связанная с его интересами в области астрономии, вычислением площади эллипса) и исследование о рациональном складировании пушечных ядер[164]164
  Почти все первые ученые занимались несколькими дисциплинами (единственным значимым исключением можно считать нескольких врачей, таких как Уильям Гарвей). Врач и экспериментатор Гильберт, будучи членом совета колледжа Святого Иоанна в Кембридже, принимал экзамены по математике, а своей главной целью он считал доказательство истинности системы Коперника. Галилей внес вклад в физику и астрономию, преподавая фортификацию и оптику. Стевин публиковал работы по алгебре, инженерному делу, астрономии, навигации и бухгалтерскому делу. Гюйгенс математически описал движение маятника и разрабатывал конструкции часов, а также открыл кольца Сатурна. Меркатор и семья Кассини (начиная с Джованни Доменико Кассини) были и картографами, и астрономами. Бойль публиковал работы по физике и химии. Ньютон, помимо физики и оптики, занимался алхимией. Сочинения Даниила Бернулли посвящены астрономии и теории вероятностей. Даже не получивший систематического образования Левенгук, основоположник микроскопии, не знавший латыни, имел диплом землемера. Мы зачастую забываем о широте их интересов: Браге и Галлей известны нам как астрономы, но кто теперь помнит, что они были также картографами? Коперника вспоминают только как астронома, однако он был специалистом по денежной реформе и опубликовал «Трактат о чеканке монет» (1526), в котором сформулировал закон, который мы теперь называем законом Грешема, – о том, что «плохие» деньги вытесняют «хорошие». Междисциплинарный характер новой науки сохранялся по меньшей мере до Леонарда Эйлера (1707–1783), который пересмотрел взгляды на баллистику и на орбиты планет, не соглашался с Ньютоном в некоторых вопросах оптики и писал о музыке. Переключаясь с одной дисциплины на другую, новые ученые переносили в нее свои представления о том, как создавать новое знание. Именно эти представления составляют основу научной революции.


[Закрыть].

Более того, вопрос об изображении трехмерного мира на плоскости интересовал не только художников: это было главной задачей картографов, которым требовалось спроецировать шар на плоскую поверхность (высказываются даже предположения, что один из способов, предложенных Птолемеем для решения этой задачи, повлиял на Брунеллески){443}443
  Например, Edgerton. The Renaissance Rediscovery of Linear Perspective (1975). 91–123.


[Закрыть], и конструкторов солнечных часов (этим всегда занимались математики, иногда первоклассные – Региомонтан, Бенедетти), которые должны были определить, как движение Солнца в трехмерном мире будет отображаться на плоском циферблате. Лучше других это взаимопроникновение интересов иллюстрируют некоторые работы Дюрера. Альбрехт Дюрер совершил два путешествия в Италию (1494–1495; 1505–1507) с целью изучения новейших художественных приемов. Он опубликовал сочинение о применении геометрии в живописи и архитектуре («Руководство к измерению циркулем и линейкой», 1525). В 1515 г. он совместно с астрономом и картографом Иоганном Стабием составил пару небесных карт, для Северного и Южного полушарий: это были первые печатные карты звездного неба и первые (печатные и рукописные), где небо изображалось с четко обозначенной системой координат. Карты сопровождались первым рисунком Земли как сферы, сделанным по законам перспективы. В нем соединились геометрия, живопись по законам перспективы и картография.

§ 9

Убеждение, что математические методы (особенно геометрические) позволяют понять мир, открыло дорогу для разного рода новых представлений. Но смогло ли оно значительно усилить власть общества над миром природы или власть одной социальной группы над другой? Цель Везалия состояла не только в приобретении знаний, но и в совершенствовании хирургии. Однако в отсутствии анестезии, антибиотиков и надежных методов предотвращения кровопотери с помощью жгутов и швов (не говоря уже о переливании) хирургия оставалась болезненной и рискованной, и зачастую операция приводила к смерти. Знания, приобретенные в результате препарирования трупов, почти (или совсем) не имели практического применения{444}444
  Wootton. Bad Medicine (2006). 73–93.


[Закрыть].

Разумеется, в таких науках, как картография и навигация, баллистика и фортификация, ситуация была иной. Но важно видеть различия между первой парой наук и второй: одна имеет дело с пространством и местом, другая – с ударной силой. После того как моряки стали на продолжительное время удаляться от берега, им понадобились новые инструменты (компасы, а также такие устройства, как корабельная астролябия – особая модель астролябии для использования в море – или квадрант, чтобы по Солнцу и звездам определить географический север), новые таблицы и карты, новые продукты (галеты). В современной литературе наблюдается тенденция представлять карты как инструмент завоеваний, как отражение имперской культуры{445}445
  Например, Harley. Maps, Knowledge and Power (2001).


[Закрыть]. Вероятно, это ошибочное представление, хотя Джон Донн и сравнивал нанесение на карту с владением:

Карта мира Дюрера, 1515. Это часть комплекта, в который входили карты северного и южного неба. Карта Дюрера демонстрирует, насколько быстро укоренилось представление о Земле как о шаре после публикации карты Вальдземюллера в 1507 г. Она также свидетельствует о мастерстве Дюрера в использовании законов перспективы

 
А Параллели и Меридианы –
Лишь сеть, что человек на небосклон
Набросил, крикнув: «Мой отныне он!»
Лентяи – ввысь мы сами не восходим,
А небеса к себе на Землю сводим[165]165
  Перевод Д. Щедровицкого.


[Закрыть]{446}446
  Donne. First Anniversary. ll. 278–282.


[Закрыть].
 

Европейские карты мира помещали Европу в центр, но, когда Маттео Риччи показал такую карту китайцам и они сказали, что в центре должен находиться Китай, он с готовностью изготовил новую, выполнив их пожелания[166]166
  Довольно странное обсуждение этого эпизода см. в: Mignolo. The Darker Side of the Renaissance, 2010. 219–226: автор критикует Риччи за то, что тот ведет себя так, словно «геометрия является гарантией неэтнического, нейтрального описания формы земли». Этот упрек имеет смысл, только если предположить (как это делает Миньоло), что объективного знания не существует, а любое знание является этнически обусловленным и пристрастным.


[Закрыть]. Когда проекцию Меркатора (1599) используют для составления карты мира, близкие к экватору страны сжимаются, а северные выглядят гораздо больше, чем в действительности, но это лишь абсолютно случайное следствие создания проекции, которая позволяет непосредственно использовать для навигации прочерченный на карте маршрут. Проекция Меркатора, с помощью которой трехмерный шар переносится на плоскую поверхность, искажает расстояния, чтобы сохранить точность передачи направления. Эти карты предназначались для мореплавателей, а не для утверждения главенства Европы; они кажутся идеологизированными только тем, кто не использует их для навигации.

Более того, до XVIII в. бо́льшая часть карт изготавливалась именно для целей навигации. Однако генералам требовались не точные карты, а схематичные, на которых показаны дороги, пригодные для перемещения войск и провианта{447}447
  Parker. The Army of Flanders (1972). 42–90; Hale. Warfare and Cartography (2007).


[Закрыть]. На таких картах изображали в основном дороги, перевалы и броды, игнорируя все, что находилось слева и справа от главных направлений. Но эти карты показывали не абстрактное пространство (такое, как открытый океан), а реальное место. Военачальники хотели иметь планы фортификационных сооружений, а также вид сверху (первым такие схемы начал чертить Леонардо), что позволяло им определить, где устанавливать орудия без риска оказаться под огнем противника или в каких местах атакующие могут встретить сопротивление или попасть в засаду. Таким образом, визуализация применения войск на земле требовала методов, отличных от тех, которые использовались на море, а картография долгое время служила морским, а не сухопутным державам (вот почему голландцы, почти полностью зависевшие от флота, уделяли такое внимание картографии).

Это заставляет нас вспомнить суровую истину: сами по себе карты, компасы, квадранты и галеты нейтральны, но они позволили кораблям пересекать океаны, и в результате европейцы применили технологию, основанную на порохе (пушки, стрелявшие с плавучих крепостей, или десантные отряды, вооруженные мушкетами), против обществ, не имевших адекватных возможностей себя защитить{448}448
  Cipolla. European Culture and Overseas Expansion (1970).


[Закрыть]. Картография была лишь частью технологии, наряду с огнестрельным оружием, а огнестрельное оружие – это вопрос власти, и ничего больше. Поэтому нейтральная картография и навигационные приборы на практике являются частью общей технологии, которая на пять столетий обеспечила доминирование Запада в мире.

§ 10

Таким образом, я утверждаю, что математизация мира, произошедшая в XVII в., имеет долгую предысторию. Рисунок по законам перспективы, баллистика и фортификация, картография и навигация – все они подготовили почву для Галилея, Декарта и Ньютона. Новая метафизика XVII столетия, считавшая пространство абстрактным и бесконечным, а местоположение и движение относительным, опиралась на математические науки XV и XVI вв., а если мы хотим проследить истоки научной революции, нам нужно вернуться в XIV и XV в. к двойной записи в бухгалтерском деле, к Альберти и Региомонтану. Научная революция была в первую очередь бунтом математиков против диктата философов. Философы определяли университетскую программу (в университете Галилей преподавал только астрономию Птолемея), но математики пользовались покровительством государей и купцов, солдат и моряков{449}449
  Например, Long. Power, Patronage and the Authorship of Ars (1997).


[Закрыть]. Они добились этого покровительства тем, что предлагали новые приложения математики к реальной жизни. В их число входили инструменты для сложных измерений на земле и на небе – эккеры, секстанты, квадранты, – что обуславливалось новым стремлением к точности. Точность и определенность – вот два лозунга новой науки.

Вероятно, Региомонтан был одним из первых, но далеко не единственным, кто видел в математических науках новый тип достоверного знания. В 1630 г. Томас Гоббс, получивший традиционное гуманитарное и схоластическое образование в Оксфорде, случайно увидел экземпляр «Начал» Евклида в «библиотеке джентльмена» в Женеве. Трактат был раскрыт на Суждении 47 Книги I (теперь мы называем его теоремой Пифагора). «С этого момента он влюбился в геометрию»{450}450
  Jesseph. Galileo, Hobbes and the Book of Nature (2004). 193. Еще одно восхваление математики; см. также вступительную лекцию ученика Галилея, Никколо Аджунти (в Peterson. Galileo’s Muse (2011) она ошибочно приписывается Галилею): Aggiunti. Oratio de mathematicae laudibus (1627).


[Закрыть]. Вскоре он задумал создать новую науку нравственности и политики на принципах геометрии. Гоббс понял, что нет ничего более несомненного, чем математические истины. Два плюс два всегда равняется четырем; квадрат гипотенузы всегда равен сумме квадратов катетов. Это универсальные истины: понять их – значит принять[167]167
  См. комментарий «Релятивизм и релятивисты», 6.


[Закрыть]. На протяжении двух столетий, от Региомонтана (ум. 1476) до Гоббса (ум. 1679), Евклид и Архимед представляли собой крайне важные примеры конструирования нового знания, единственную защиту против сомнений, так ярко и образно выраженных Секстом Эмпириком и Монтенем{451}451
  Tuck. Optics and Sceptics (1988).


[Закрыть]. Но для того, чтобы революция, начатая математиками, оказалась успешной, ей требовалось найти другие способы утверждения и распространения универсальных истин. Именно этому и будет посвящена следующая глава.