Текст книги "Тест на ДНК. С чего все начиналось? О наследственности, изменчивости и эволюции"

Классификация людей по их природным дарованиям

Я совершенно не допускаю гипотезы, иногда высказываемой прямо, а еще чаще подразумеваемой, преимущественно в рассказах, писанных для назидания детей, которая утверждает, будто все родятся на свет почти одинаковыми и что единственными факторами, создающими различие между тем и другим мальчиком, или тем и другим взрослым человеком, являются прилежание и нравственные усилия над собою. Я самым безусловным образом отвергаю предположение о природном равенстве между людьми. Явления, наблюдаемые нами в детской, в школе, в университете и на различных поприщах позднейшей деятельности, составляют целую цепь доказательств противного. Я вполне признаю важное значение воспитания и различных общественных влияний на развитие деятельных сил ума, так же как я признаю действия упражнения на развитие мышц руки кузнеца, – но никак не более. Сколько бы кузнец ни работал, он рано или поздно убедится, что есть вещи, которые ему не под силу и которые, между тем, возможны для человека с геркулесовским сложением, хотя бы последние и вели сидячий образ жизни. Несколько лет тому назад шотландские горцы устроили большое собрание в Голлевд-парке и вызывали из целой Англии охотников помериться с ними в их играх, требующих физической силы. Вызов был принят, и закаленные горцы должны были уступить в быстроте бега одному молодому человеку, оказавшемуся коренным горожанином – клерком одного лондонского банка.

Всякий, кто занимался упражнениями с целью физического развития, может с точностью определить размеры силы своих мышц. Вначале, по мере того, как он упражняется в ходьбе, в гребле, в поднимании гирь или в беге, он, к немалому своему удовольствию, замечает, что мускулы его крепнут и способность противостоять усталости возрастает с каждым днем. Пока он еще новичок, он, быть может, льстит себя надеждой, что едва ли существует определенный предел развития и его мышечной силы; но ежедневное возрастание ее вскоре начинает уменьшаться и под конец совсем прекращается. Максимум того, что он может сделать, становится строго определенным количеством. Достигнув высшей степени, до которой может дойти это развитие, он узнает в точности, как высоко, или как далеко, он может прыгнуть, и при этом не ошибется ни на один дюйм. Он определяет до полуфунта ту силу давления, которую он может оказать на динамометр. Ударом по снаряду для измерения силы он может подвинуть его указатель на известное число градусов, но не более. То же будет и в беге, в гребле, в ходьбе и во всех других видах физических упражнений. Существует известная граница для мышечной силы каждого человека, и через эту границу никакое воспитание и никакое упражнение не помогут ему переступить.

Совершенно тому же опыт научает каждого из учащихся относительно деятельности его умственных способностей. Бойкий мальчик, поступивши в школу и впервые встречаясь лицом к лицу с трудностями умственной работы, не может надивиться своим успехам. Он гордится своей новоприобретенной умственной проницательностью и своей возрастающей способностью прилежания; быть может, он мечтает даже, что из него со временем выйдет один из тех великих людей, которые оставили след в истории мира. Но годы проходят, на школьных и потом на университетских экзаменах ему представляются один за другим случаи помериться силами со своими товарищами, и он вскоре распознает свое действительное место в ряду их. Он знает, что может побить такого-то и такого-то между своими соперниками, что есть некоторые, с которыми он стоит наравне, и другие, с умственной силой которых ему никогда не сравняться, даже приблизительно. По всем вероятностям, самолюбие все еще искушает его, нашептывая ему уже иное. Оно подсказывает ему, что классические предметы, математика и другие науки, преподаваемые в университетах, в сущности, не более как схоластические специальности и не могут служить пробным камнем для высших умственных способностей. Оно приводит ему на память многочисленные примеры людей, которые, потерпевши неудачу в школьной конкуренции, выказывали впоследствии такие блистательные дарования, которые ставили их во главе современного им поколения. И вот, молодой человек, с обновленными надеждами, с необузданным двадцатидвухлетним честолюбием, оставляет университет и вступает на более обширное поле соревнования. Но и тут его ожидает опыт, совершенно однородный с тем, через который он уже прошел. Случаи к отличию представляются ему, как они представляются каждому человеку, – и он оказывается неспособным ими воспользоваться. Он пробует свои силы на том, на другом, – жизнь со своей стороны налагает на него многообразные испытания. Проходит еще несколько лет, и если только он не одержим неизлечимою слепотой самодовольства, он вскоре в точности узнает, на что он способен и какие задачи лежат вне пределов его силы. Когда он достигает зрелых лет, его уверенность в самом себе не идет дальше известных границ и он видит себя, или по крайней мере должен видеть, таким, каким он является, вероятно, и в общественном мнении, со всеми своими несомненными слабостями и всей своей неоспоримой силой. Обманчивые надежды тщеславия уже не склоняют его к безнадежным попыткам; он ограничивает свою деятельность такими предприятиями, которые не превышают его сил, и находит истинное нравственное удовлетворение в честном сознании, что он настолько приносит пользы, на сколько природа дала ему для того средств.

Едва ли что-либо другое может так очевидно и несомненно показать громадную разницу, существующую в силе умственных способностей между различными людьми, как поразительная разница в количестве баллов, получаемых за отличие в математике студентами кембриджского университета. Вследствие того я прошу позволения несколько распространиться об этом предмете, хотя подробности его сухи и мало представляют общего интереса. От четырехсот до четырехсот пятидесяти молодых людей ежегодно выдерживают экзамен на ученые степени; из этого числа около ста удостаиваются отличий заведения в математике и распределяются экзаменаторами в строгом порядке, по степени своего относительного достоинства. Из них первые сорок, или около того, отличаются от остальных прозвищем wranglers; попасть в число их, хотя бы одним из последних, считается весьма почетным; тот, кто удостоит этого отличия, может наверное рассчитывать получить место преподавателя в небольшой коллегии. Необходимо помнить, что честь стоять первым в этом почетном списке или быть что называется, senior wrangler данного года, имеет, в сущности, гораздо большее значение, чем простое превосходство в математике над 400 или 450 людьми, взятыми наудачу. Без сомнения, большинство студентов кембриджского университета представляет именно такого рода случайное собрание людей. Родители предназначают своего сына для какой-нибудь профессии; если эта профессия – духовное звание или адвокатура, то в прежние времена было почти необходимо, и в настоящее время еще весьма важно, чтобы молодой человек поступил предварительно в оксфордский или кембриджский университет. Эти молодые люди могут, по всей справедливости, считаться собранными вместе случайно. Но есть немало других, которые проложили ceбе дорогу в университет собственными заслугами и являются избранниками из обширного числа людей. Более половины wrangler’ов были уже отличными учениками в своих школах, и, наоборот, почти все отличные ученики школ попадают в университет. Вследствие того университеты, в своем сравнительно небольшом составе студентов, вмещают лучшие учебные силы молодого поколения всей Англии. Старший wrangler каждого года становится во главе этих сил по отделу математики, и это-то высокое отличие постоянно приобретается, или по крайней мере приобреталось, молодыми людьми, не имевшими особой математической подготовки до вступления своего в кембриджский университет. Все их математическое образование было приобретено за три года пребывания в университете. Я не вхожу здесь в рассмотрение вопроса о том – хорошо или дурно, что преподавание математики в кембриджском университете вдвинуто в слишком узкие рамки, а также не касаюсь спора о выгодах или неудобствах распределения студентов по их относительным достоинствам, вместо того чтобы группировать их, как в Оксфорде, по классам, где имена их заносятся в списки в алфавитной системе. Я беру только результаты этого порядка, а они вполне подходят к моей задаче. Молодые люди вступают в эту борьбу за отличие, имеющую продолжаться три года, при возможно благоприятных условиях. Затем рвение их возбуждается самыми сильными стимулами: соревнованием, желанием почестей, перспективою обеспеченности (потому что хорошее место преподавателя может назваться обеспечивающим); по истечении этих трех лет они подвергаются строгому экзамену, система которого всем им заранее известна и к которому все они успели равно хорошо приготовиться. Экзамен продолжается по пяти с половиною часов ежедневно в течение восьми дней. Все ответы тщательно отмечаются экзаменаторами; под конец все баллы складываются, и затем кандидаты распределяются в строгом порядке, сообразно их достоинствам. Что касается основательности и добросовестности, с которыми производятся экзамены в кембриджском университете, то на них никогда еще не падало ни малейшего нарекания в этом отношении.

Баллы этих экзаменов никогда не публикуются, что составляет немалое неудобство для моей задачи. Для баллов этих не существует даже какой-либо одной общепринятой системы; каждому экзаменатору предоставляется придерживаться своих собственных цифр: но, каких бы цифр он ни придерживался, результаты по отношению к сравнительному достоинству будут одни и те же. Один из кембриджских экзаменаторов обязательно снабдил меня копией с двух своих экзаменационных списков, в которых система баллов настолько сходна, что с помощью небольших соответственных изменений представляется легкая возможность сравнения их. Документы эти были сообщены мне до известной степени конфиденциально, поэтому я не имею права опубликовать их в таком виде, какой указывал бы на года, к которым относятся эти отметки. Я привожу их просто как группы знаков, наглядно показывающие громадную разницу в степенях способности. Последний студент из этого списка получает менее 300 баллов; последний из соискателей (wranglers) получает около 1500 баллов, между тем как старший соискатель в одном из списков, лежащих передо мною, получил более 7500 баллов. Следовательно, достоинство худшего из соискателей превосходит более чем в пять раз достоинство худшего из студентов, удостоившихся отличий, и составляет менее чем пятую долю достоинства старшего wrangler’a.

Таблица степеней достоинства студентов, получающих отличие за успехи в математике в кембриджском университете.

Результаты обоих годов соединены в одну таблицу.

Высшая сумма баллов, которую можно было получить, простиралась до 17 000.

Полное число баллов, полученных старшим wrangler’oм в наиболее замечательном из двух этих годов, было 7634; второй wrangler в том же году получил 4123, а последний студент в списке отличившихся получил только 237. Следовательно, старший соискатель получил почти вдвое больше баллов, чем второй, и слишком в тридцать два раза более, чем последние из студентов списка. От другого экзаменатора я получил отметки одного года, в котором старший wrangler особенно выдавался между всеми остальными. Он получил 9422 балла, между тем как второй соискатель того же года, достоинства которого никак не уступали достоинствам вторых wrangler’oв вообще, получил только 5642. Последний же студент того же списка имел только 309 баллов, или одну тридцатую числа полученного старшим соискателем. Я имею также некоторые подробности касательно четвертого, в высшей степени замечательного года, в котором старший wrangler получил в целых десять раз более баллов, чем второй. Между тем я расспрашивал опытных экзаменаторов о том, насколько цифры баллов могут считаться верным выражением силы данного кандидата в математике, и все они высказывали такого рода мнения, что цифры эти со строгою точностью выражают силу кандидатов низших разрядов, но по отношению к высшим представляют такую оценку, которая всегда остается ниже их действительных достоинств. Другими словами, старшие wrangler’ы о которых я упоминал выше, превосходили своими способностями более, чем в тридцать или тридцать два раза низших из кандидатов, попавших в списки отличившихся. Они могли бы справиться с задачами более чем в тридцать два раза труднейшими, или же, имея дело с задачами одинаковой трудности, но доступными пониманию всех, решили бы их с быстротой, которая, быть может, представляла бы квадратный корень этого отношения. Можно предположить с достаточной основательностью, что экзаменационные отметки не могут воздавать полной справедливости лучшим из кандидатов, так как большая часть времени на экзаменах поглощается чисто механическим процессом писанья. Каждый раз, как мысль кандидата опережает его перо, он ничего не выигрывает от большей быстроты своего соображения. Однако должно упомянуть, что многие из наиболее способных студентов могут выказать свое превосходство и при непродолжительном письменном изложении. В задачах, предлагаемых им для решения, они сразу находят путь к самому корню вопроса и, доказав немногими отчетливыми, верными и сильными штрихами свою способность справиться с трудностью его, переходят к другому вопросу. Каждое слово у них говорит само за себя. Так покойный Г. Лесли Эллис, который был блистательным старшим wrangler’ом в 1840 г. и имя которого хорошо известно многим поколениям кембриджских студентов, как имя человека, обладавшего изумительно сильными, всеобъемлющим умом, – не мог оставаться даже в экзаменационном зале во все продолжение испытания: здоровье его было слабо и ему нужно было беречь свои силы.

Математические способности последнего студента в списке отличившихся, представляющиеся такими слабыми в сравнении со способностями старшего wrangler’a, являются посредственными, или даже стоящими выше посредственности, если их сравнить со способностями англичан вообще. Хотя экзамен ставит 100 отличных студентов выше, в то же время он ставит не менее трехсот студентов ниже этого уровня. Если даже мы допустим, что из этих трехсот двести не хотят работать настолько усидчиво, насколько это нужно для получения отличия, все же остаются еще сто, которые, если бы даже и работали со всевозможною усидчивостью, не могли бы добиться отличий. Каждый знает, как большинство людей мало способны к отвлеченным представлениям, хотя бы самого немудреного свойства, – как слаб и нерешителен их прием в умственной работе, как легко они впадают в затруднения, как мало доступно для них точное и основательное знание. Людям, хорошо знакомым с какою-нибудь отраслью науки, нередко приходится выслушивать, как мужчины и женщины посредственных способностей передают друг другу сведения, вынесенные ими об этом предмете из какой либо лекции, – положим, в Royal Institution, где они высидели целый час, слушая с восторженным вниманием изумительно ясное изложение, сопровождаемое самыми удивительными и превосходно исполненными опытами; всем этим они остались в высшей степени довольны и, по собственному их уверению, вынесли оттуда множество новых сведений. А между тем положительно тяжело слушать, когда они рассказывают о слышанном и виденном ими. Воспоминания их являются в виде какого-то хаоса туманных или фальшивых представлений, которым только их собственное воображение дает некоторую определенную форму, не имеющую ничего общего с тем, что лектор хотел сказать. Средний уровень понимания даже так называемой просвещенной публики, если его подвергнуть строгой проверке, окажется низким до смешного.

Говоря о различиях между людьми, мы ни одной минуты не должны держаться ошибочного предположения, будто математики по необходимости отличаются односторонностью своих природных дарований. Многие примеры именно убеждают нас в противном; из этих примеров я укажу на нижеследующие, приводимые мной как доказательства наследственности таланта в приложении к главе «Ученые». Более всего я указываю на Лейбница, как на человека, обладавшего самыми разносторонними умственными дарованиями; но и Ампер, Араго, Кондорсе и Даламбер пользуются известностью не только в качестве математиков. И даже с тех пор, как программа кембриджских экзаменов настолько расширена, что кроме математики обнимает еще и другие предметы, различие в способностях между высшими и низшими из кандидатов, удостаивающихся отличия, проявляется еще резче, чем в вышеописанных мною случаях. Мы по-прежнему, с одной стороны, находим людей посредственного дарования, вся энергия которых поглощается усилием, необходимым для того, чтобы получить свои 237 баллов за математику; но с другой стороны, мы имеем небольшую группу старших wrangler’ов, которые в то же время проявляют замечательные способности в изучении классических и многих других предметов. Кембридж представляет несколько таких примеров. Его списки отличий по классическим наукам ведутся еще слишком недавно, но доказательства того мы найдем и за прежнее время. Так, доктор Джордж Ботлер, бывший директором Харроуского училища в течение многих лет, включая и тот период, когда Байрон был воспитанником этого училища (настоящий директор в Гарроу – сын этого Ботлера; двое из других его сыновей также стоят во главе больших среднеучебных заведений), – получил этот классический пост, без сомнения, благодаря своему обширному классическому образованию. Между тем доктор Ботлер был старшим учителем в 1794 г., в том самом году, когда лорд канцлер Линдгерс получил отличие второго wrangler’a. Покойный доктор Кэй, епископ Линкольнский, и покойный сэр Э. Альдерсон, судья, – оба были старшими wrangler’aми и в то же время получили в своем курсе первые награды за успехи в классических предметах. После 1824 г., когда впервые были введены классические испытания, покойный мистер Гоборн (двоюродный брат доктора Гоборна, Норвического декана, и племянник известного юриста Гоборна) был вторым wrangler’oм в 1835 г. и в том же году получил первую награду за классицизм. Но в более близкие к нам времена приготовительная работа, необходимая для того, чтобы достигнуть высшего отличия по математике, разрослась до таких громадных размеров, что большая специализация научных занятий стала неизбежной. Теперь студенту прямо недостает времени для приобретения познаний, необходимых для занятия первого места более чем по одной отрасли наук. Впоследствии мы уже не видим более примеров, чтобы молодой человек являлся абсолютно первым на обоих испытаниях, хотя и можно найти несколько примеров высокой степени отличия, достигаемой одним и тем же лицом и в математике и в классических предметах, в чем легко убедиться, просмотрев списки, опубликованные в «Кембриджском Календаре». Наибольшее из этих отличий последнего времени, по-видимому, выпало на долю доктора Барри, бывшего директором Чельтенгемского училища и состоящего теперь директором Королевской Коллегии в Лондоне (сын известного архитектора, сэра Чарльза Барри, и брат Эдуарда Барри, который наследовал профессию своего отца). Он был в своем курсе четвертым по математике и седьмым по классическим наукам.

Каким бы путем мы ни измеряли способности различных людей, в результате получается все та же громадная разница. Лорд Маколей (см. главу «Писатели», где я привожу его замечательное родство) обладал изумительной памятью. Он мог запоминать целые страницы из сотен томов различных авторов, и для этого ему достаточно было только раз прочесть их. Человек средних способностей, конечно, не мог бы удержать в своей памяти и тридцать второй, даже сотой доли того, что мог запомнить лорд Маколей. Отец Сенеки отличался такою обширною памятью, подобной которой древний мир представляет немного примеров (см. его родственников в главе «Писатели»). Порсон Эллинист также обладал этой способностью в замечательной степени, и, прибавим при этом, «Порсоновская память» была наследственною во всем этом семействе. Обратимся ли мы к сферам высшего государственного управления, возьмем ли мы военное дело, литературу, науку, поэзию, искусство, – всюду мы встречаем те же громадные различия между отдельными личностями; в то же время из многочисленных примеров, приводимых в настоящем сочинении, мы увидим, как мало отличие, достигаемое в одной из названных областей или в какой-либо другой отрасли умственной деятельности, может считаться результатом чисто специальных способностей. Эти способности во всех приводимых нами примерах являются скорее результатом соединенных усилий разносторонних дарований, которыми были наделены те люди. Как нам кажется, вообще слишком много придают значения видимым специальным дарованиям, и из того факта, что человек преимущественно работает в одном каком-нибудь направлении, слишком торопятся заключить, что он не мог бы иметь успеха ни на каком другом поприще. С таким же правом можно было бы утверждать, что молодой человек, страстно влюбившийся в брюнетку, по этому самому ни в каком случае не мог бы полюбить блондинку. Он мог иметь прирожденное влечение к первому типу красоты преимущественно перед последним, мог и не иметь его, но мы имеем здесь столько же вероятности, что самый факт был главным образом, или даже исключительно, обусловлен общею влюбчивостью его натуры. То же самое можно сказать и о специальностях. Даровитый человек нередко проявляет причудливость и непостоянство, прежде чем остановит свой выбор на одном каком-нибудь занятии, но раз этот выбор сделан, он предается своему делу со страстным увлечением. После того, как высокодаровитый человек выбрал себе такой предмет и так приноровился к нему, что, по-видимому, непригоден в жизни ни к какому другому делу и обладает от природы лишь одной специальной способностью, нередко случается, что обстоятельства ставят его в совершенно новое для него положение, – и тут нельзя надивиться находчивости, с которою такой человек осваивается с подобною переменой. Он выказывает при этом такую проницательность в отношении к новым условиям своей деятельности, такое уменье справляться с ними, каких даже самые близкие друзья его не могли в нем предполагать. Не раз случалось, что какой-нибудь самоуверенный глупец принимал равнодушие и пренебрежение за неспособность и, попробовав толкнуть гениального человека на такую почву, где он не был бы приготовлен к нападению, – сам же претерпевал жестокое и неожиданное поражение. Я убежден, что всякий имевший счастье вращаться в обществе наиболее даровитых представителей интеллигенции какого-нибудь большого столичного города или же хорошо знакомый с биографиями великих исторических деятелей не будет отрицать существования гигантов, превышающих остальное человечество целою головою, натур, возвышенных по преимуществу, личностей, рожденных для того, чтобы быть царями людей. Я испытывал какое-то подавляющее чувство, какое-то тревожное сознание, что совершаю род святотатства, каждый раз, когда мне при заготовлении материалов для настоящей книги приходилось, так сказать, снимать мерку с современных умов, далеко превышавших мой собственный, или же подвергать критической оценке гения величайших исторических представителей нашей расы. Процесс этот вызывал во мне некогда знакомое чувство, испытанное мной во время путешествия моего по Африке, когда мне приходилось определять высоту громадных скал, возвышавшихся над моей головою, между тем как я робко пробирался у их подножия, или набрасывать на карте очертания гор, за которыми жили неведомые мне племена и которые величаво высились в туманной дали за пределами моего действительного горизонта.

В настоящих моих исследованиях я не занимался личностями, стоящими по своим умственным способностям ниже среднего уровня, но такие личности могли бы быть любопытным предметом для изучения. Число идиотов и слабоумных из двадцати миллионов, составляющих население Англии и Уэльса, принимается приблизительно в 50 000; другими словами, это будет отношение 1 к 400. Доктор Сеген, один из первых французских авторитетов по этим вопросам, говорит, что из ста идиотов и слабоумных при надлежащем обучении более тридцати удавалось довести до того, что они были в состоянии сообразоваться с правилами нравственности и общежития, становились способными к добрым чувствам, привыкали к порядку и могли исполнять третью часть работы человека средних способностей. Тот же автор свидетельствует, что из них более сорока процентов оказывались способными, под контролем своих близких, к обычному жизненному делу, усваивая себе отвлеченные понятия из области нравственности и общежития, и труд их равнялся двум третям труда обыкновенного человека. Наконец, от двадцати пяти и до тридцати процентов все ближе и ближе подходят к нормальному уровню развития, так что некоторые из них, при сравнении с обыкновенными юношами и молодыми девушками, могут обмануть бдительность опытного судьи. К категории, следующей непосредственно за идиотами и слабоумными, относятся более легкие случаи слабоумия, рассеянные в частных семействах; случаи эти обыкновенно остаются скрытыми от посторонних, но все-таки бывают известны друзьям и родственникам тех семейств; субъекты этого разряда по большей части слишком тупы, чтобы вращаться в обществе, но охотно отдаются какому-нибудь немудреному, безобидному занятию. Затем следует разряд, представителем которого может служить лорд Дендери в знаменитой комедии; и поднимаясь таким образом по целому ряду ступеней, мы доходим до посредственности. Мне известны два случая наследственной глупости, граничащей со слабоумием, и я имею полное основание думать, что для меня было бы возможно отыскать значительное число подобного рода фактов.

Итак, расстояние между умом, – я не скажу, высшего представителя кавказской расы и низшего представителя дикого племени, – но даже между умом наиболее и наименее интеллигентного из англичан – громадно. Естественная даровитость представляет непрерывную цепь, начинающуюся от непостижимой высоты и спускающуюся до глубины почти неизмеримой. В настоящей главе я намереваюсь распределить людей по природным их способностям на разряды, отделенные один от другого равными степенями достоинства, и показать относительное число идивидуумов, заключающееся в каждом разряде. Быть может, некоторые из моих читателей склонны будут предположить наугад, что число лиц в каждом из разрядов будет приблизительно одинаково; того, кто действительно так думает, я могу уверить, что он жестоко ошибается.

Метод, которым я воспользуюсь в данном случае, состоит в применении весьма любопытного теоретического закона «уклонения от средних величин». Я начну с того, что объясню самый закон, и затем покажу, что появление прирожденных умственных дарований подчинено именно ему.

Закон этот общеприменим в высшей степени. Кетле, бельгийский величайший авторитет жизненной и социальной статистики, много пользовался им в своих исследованиях. Он составлял также числовые таблицы, с помощью которых легко сделать необходимые вычисления, когда представляется надобность. Те, которым сказанное мною покажется недостаточным, могут обратиться к сочинению названного автора, озаглавленному: «Письма о теории вероятностей».

В последнее время статистические выводы так часто затрагивались литературою, что для читателя, вероятно, не представит никакого труда допустить следующий гипотетический случай. Представим себе обширный остров, обитатели которого принадлежат к одной и той же расе, свободно вступают в брачные союзы между собой и живут при тех же постоянных условиях в течение целого ряда поколений. При таких обстоятельствах в указанном населении средняя величина роста взрослых индивидуумов мужского пола год за годом будет являться в одинаковом виде. Таким образом, —основываясь также на опыте современной статистики, которая указывает некоторые постоянные результаты в случаях, обставленных менее определенно, – мы непременно будем находить, год за годом, одинаковое отношение между людьми различного роста, т. е. если средний рост равняется 66 дюймам и если в каком-либо году было найдено, что 100 человек из миллиона превышают по своему росту 78 дюймов, то такое же отношение 100 человек к миллиону будет существовать и во все другие года. Подобное же постоянство отношений будет поддерживаться между всякими другими пределами роста, какие мы захотим взять, напр., между 71 и 72 дюймами, и т. д. Статистические опыты должны настолько подтверждать сказанное мною, что описание других подходящих сюда примеров было бы излишним. Но здесь мы должны указать на закон уклонения от средних величин. Он говорит, что количество людей из миллиона, рост которых заключается между 71 и 72 дюймами (или какими-либо другими пределами), может быть предусмотрено из предварительно установленной средней величины или иного факта, напр., из того, что рост 100 человек из миллиона превосходит 78 дюймов.

Предположим, что миллион людей выстроены в ряды и своими спинами касаются вертикальной доски достаточной высоты, на которой отмечается их рост. Линией средней величины роста будет та, которой эти отметки будут делиться на две равные части; в нашем случае она будет находиться на высоте 66 дюймов. Отметки с обеих сторон средней линии окажутся расположенными настолько симметрично, что, перенося их на одну доску, мы увидим совершенное тождество между частью, лежащей выше, и частью, лежащею ниже средней линии. Далее, если мы отсчитаем сто отметок сверху вниз и проведем под ними черту, тогда, следуя условиям нашего вопроса, эта черта будет на высоте 78 дюймов. Пользуясь данными, представленными нам обеими линиями, мы можем, с помощью закона уклонения от средних величин, восстановить с полнейшею точностью всю систему отметок на доске.

У Кетле мы находим таблицы, в которых верхняя линия отделяет не 100 человек, а одного из миллиона. Он разделяет промежутки между этой и средней линиями на 80 равных частей и выводит число отметок, которое приходится на каждое из этих делений. При помощи его таблиц легко вычислить результаты и всякой другой системы классификации.

Закон уклонения от средних величин может иметь весьма разнообразное и обширное приложение. Так, если описанные выше отметки будут сделаны ядром на горизонтальной линии, поставленной перед мишенью, они также распределятся сообразно этому закону. Как скоро мы имеем дело с каким-либо обширным количеством одинаковых событий, происходящих от равнодействующих влияний одинаково изменяющихся условий, мы встречаем одни и те же результаты. Во-первых, средняя величина этих событий является постоянной, и во-вторых, отклонения событий от средней величины управляются указанным нами законом, который, в сущности, тождествен с законом, управляющим шансами счастья и несчастья в карточной игре.