Текст книги "Культурология: Дайджест №4 / 2009"

Идеи в музыке XX В

С.А. Гудимова

Аннотация. Выдающиеся композиторы XX в. рассказывают о своих эстетических принципах и технике композиции. В статье затрагиваются проблемы музыки и математики, а также философии звука.

Ключевые слова: алеаторика, «звуковая масса», полистилистика.

Annotation. The famous composers of the XX-th century are telling about their aesthetic positions, the technique of composition and the philosophy of sound as well.

Key words: aleatorics, «sounding mass», polystilistics.

Эдисон Денисов: Самое важное в музыке – Свет

В юности меня особенно увлекали так называемые абстрактные аспекты математики – топология, теория множеств, т.е. те пограничные области, где торжествует самый высокий дух мысли, где математика уже не всегда наука, а скорее и во многом больше искусство. Когда я впервые начал изучать топологию, это воображаемое пространство, которое обычное человеческое воображение даже и представить себе не может, мне казалось, что я погружаюсь туда, где исчезает мир обычных вещей. Мы попадаем в тайну, трогаем ее границы, за которыми нет человека, человеческого мышления, человеческого существования, и дальше начинается мир, в который наша мысль просто не может проникнуть, и только по одной причине – дальше идет область Бога. И вот здесь-то для меня и начинается музыка в самых высших своих проявлениях – музыка духовная, истинная музыка. И я думаю, что большинство моих сочинений – это в полном смысле слова сочинения духовные, затрагивающие практически те же тайны, те же сферы человеческого мышления и существования человека, те же тайны человеческой веры, которые затрагивает и высшая математика. Практически и музыка, и математика вместе уходят в эту область Духа, где для меня нет разницы между тем и другим.

Ведь музыка – самый абстрактный вид искусства в хорошем смысле слова, как и математика в науке. У Анри Пуанкаре есть замечательная книга о математическом мышлении. Но фактически – это книга, написанная о композиторе, о том, как композитор пишет музыку; математическое творчество не отличается принципиально от творчества композитора, художника, архитектора и т.д.

Творческая интуиция при сочинении музыки всегда находится рядом с творческим разумом: если вы возводите музыкальное здание, то его архитектура должна быть совершенной, ведь каждая ошибка здесь обязательно приведет к преждевременной смерти этого здания…

Конечно, никакой расчет сам по себе не даст духовной глубины – это никакая не гарантия, тем более если творец не ищет новых путей. Но не зная старого, и в том числе старых школ «подсчетов», «вычислений», без которых не обходился, как известно, ни один настоящий мастер, и, тем более, не зная всего того, что накопилось нового в этой технике вычислений за последние десятилетия, и художественных удач, в которые они вылились, я думаю, найти такие пути невозможно. Снобизм по отношению к тому, что было до тебя в музыке, мне глубоко антипатичен. Для меня традиция – это та великая душа человеческая, которая столетиями живет под различными одеждами. В каком-то отношении традиция для меня восходит к самому Иисусу Христу.

Всякое новое – эмоциональное новое, художественное новое все равно приведет любого художника к необходимости работать с новыми кистями, так сказать, с новыми красками, с новыми комбинациями красок, а следовательно, и к необходимости подумать: подумать над тем, как их, например, приладить друг к другу, т.е. опять же к необходимости и по-новому вычислять все это, связывать все эти вычисления со своей эмоциональностью, подчинить их своей эмоциональности.

Меня интересовали разные типы техники. Я начал с двенадцатитоновой, спустя некоторое время заинтересовался сериальной техникой, и тут меня стал постоянно мучить вопрос: а нужно ли регламентировать сочинение таким вот жестким образом. И тогда я начал изучать технику, которая дает максимум определенной свободы, – алеаторическое письмо, в частности технику групп, которая к тому времени была уже давно распространена и серьезно разработана у Штокхаузена, у Пуссера и некоторых других композиторов. Мне хотелось понять: возникли эти «ограничивающие» и «освобождающие» техники сами по себе, как нечто неожиданное, упавшее, так сказать, с неба, или у них есть какие-то первоисточники в предшествующих эпохах. Стал искать, сопоставлять одно с другим и обнаружил, что таких источников немало. Ведь то же basso continuo – это, безусловно, был известный всем алеаторический элемент сочинения; или же импровизационные каденции солистов в концертах; потом возьмите все эти выписанные мелкими нотами rubato у того же Шопена – ведь по существу все они – расшифрованная мелизматика, которая фактически играется ad libitum.

Техника – это для меня сейчас вопрос элементарный, и в принципе она меня сегодня не интересует. Индивидуальность никогда не зависела и не будет зависеть ни от какой техники – только от таланта композитора. Меня всегда тянуло к мелодизму. Мне всегда казалось, что так называемый музыкальный авангард во многом недооценил важность мелодической интонации как микроэлемента, который несет в себе огромную информационную нагрузку. Я всегда стремился восстановить в музыке достоинство мелодической интонации.

Самые лучшие моменты творчества – когда забываешь, что пишешь музыку, когда возникает ощущение, что только стенографируешь, записываешь то, что происходит внутри тебя, как бы помимо твоей воли. Самый радостный момент творчества – это, вероятно, то, что Скрябин когда-то назвал «экстазом».

Мне кажется, что самое важное в музыке – Свет. И художник просто обязан в каждом своем творении нести этот Свет людям.

Из кн.: Шульгин Д.И. Признание Эдисона Денисова: По материалам бесед. – М., 1999. – 438 с.

Яннис Ксенакис: Эстетическая действительность – это многоэтажная пирамида

Математическая теория вероятностей составляет фундамент моей композиторской работы. Хотя я закончил политехнический институт в Афинах, но теорию вероятностей изучал совершенно самостоятельно, поскольку в то время эту теорию не преподавали, пожалуй, ни в одном учебном заведении Европы. Начал я с работ по статистике в области агрономии, поскольку теорию вероятностей нельзя полностью понять и практически применить без одновременного контакта с живой действительностью, которая управляет ее законом. От агрономии я постепенно поднимался по ступеням математической абстракции, дойдя до теории множеств.

Приехав в Париж, я начал работать в мастерской Ле Корбюзье. Я хотел делать расчеты, применяя теорию вероятностей. Наблюдая за работой Ле Корбюзье и других архитекторов, я заметил, что у архитектуры и музыки много общих черт. Конструкция, пропорция, пространство – элементы, которыми оперируют оба этих искусства с той лишь разницей, что в архитектуре они статичны (хотя такие формы, как купол или пирамида, способны к своеобразному перемещению). И в музыке, и в архитектуре, и во всех других видах искусства существует проблема – пожалуй, самая главная – перехода из одного состояния в другое: постепенное продолжительное изменение и его противоположность – резкое изменение. Именно проблема постепенного перехода от одной краски к другой вызывала у меня как композитора больше всего затруднений. В мастерской Ле Корбюзье я стал смотреть на музыкальное произведение как на творение, помещенное в пространство. Именно там я понял, что работа архитектора требует соединения двух противоположных способов мышления: от детали, от материала и его функции – к целому, с одной стороны, а с другой – к его форме, мельчайшим реалиям, вплоть до материала. А затем одновременно от детали к общему, а от общего к детали.

Для меня это было открытием, ведь меня учили, что все в музыке начинается с детали. От мотива или темы, которая, развиваясь по каким-то правилам, создает целое. Типичный пример такого мышления – фуга, где темы и контрапункты, повторенные, трансформированные и противопоставленные по определенным правилам гармонии и контрапункта, образуют основу формы, возникающей почти автоматически. В серийной музыке то же самое: идут от готовой структуры, каковой является серия, и по пути ее повторений и пермутаций возникает целое произведение. Меня же всегда интересовало обратное движение – от общего к детали.

Идти от «общего» в музыке – значит идти от формы, мыслить формой в себе. Это нелегко, ведь когда нет составных элементов, нельзя строить целое. Если не хочешь использовать мотивы, темы, мелодии, их надо чем-то заменить. Таким элементом-«заменителем» у меня выступает «звуковая масса». Она выполняет основную роль в построении формы и ее перемещении во временное пространство.

В основе всех моих теоретических рассуждений лежат чувственные переживания. Мое восприятие природы близко восприятию Дебюсси и Мессиана. Когда я слышу какой-нибудь красивый звук, то не думаю ни о теории, ни об абстракции. Это приходит позднее, когда начинаешь анализировать структуру данного звука. А потом все происходит в таком порядке: выход из чувственного впечатления, его «теоретизация», потом возвращение к чувству, его преображение и претворение в музыкальном произведении. Композитор поступает так, как инженер, строящий мост, – чтобы мост не завалился, он должен вначале произвести расчеты, но разве кто-нибудь думает об этих расчетах, когда осматривает мост? Так же и при создании музыки: самое главное – то, что не слышно. Звук, который кажется совершенно банальным, с акустической точки зрения – явление необыкновенно сложное.

Такие области науки, как логика и математика, с одной стороны, а искусство – с другой, скорее всего, просто условные названия, не раскрывающие сути понятий. Над сущностью произведения искусства доминирует то, что находится на его поверхности. В искусствах визуальных – скульптуре или живописи – это формы и краски, которые лишь часть произведения, и часть не столь важная. Настоящая действительность – эстетическая и пластическая – гораздо богаче. Это многоэтажная пирамида, которая заканчивается очень высоко, на территории ядерной физики. То же самое можно сказать о точных науках, о физике или логике. По-моему, они раскрывают только самый общий контур действительности.

Зададим себе два вопроса: можно ли исследовать искусство, используя, например, логику или физику? И, наоборот, можно ли на логику или физику смотреть «эстетически»? На оба вопроса я отвечаю утвердительно. Я считаю, что эти области не находятся в противоречии, а взаимно дополняют друг друга. С такой позицией многие не согласны, так как она не соответствует привычным взглядам, сложившимся в XIX в. Я убежден, что в недалеком будущем докажут соответствие действительности именно данной точки зрения. Будет создана теория универсальной формы, опирающаяся на исследование форм, существующих в природе. Впрочем, такие исследования уже ведутся. Пионером в этой области был Эйнштейн. Он обратил внимание на то, что меандры реки, рассматриваемые из окна самолета, представляют собой произведение искусства. Но их эстетическая ценность зависит от астрономических и геологических явлений.

Такая закономерность характерна и для музыки. Возможно, скоро многие структуры, используемые в музыке, будут признаны ошибочными. Наука определит, что, как и в природе, существует всего несколько типов и в то же время бесконечное множество вариантов, которые являются источником всякого рода отличий, всего эстетического богатства отдельных произведений искусства.

По статье: Jannis Xenakis o swojej genealogii i ideologii twórczej // Ruch muzyczny. – W-wa, 1981. – R. 25, N 19. – S. 3–4;9.

София Губайдулина, Луиджи Ноно: Философия звука

Во все времена композиторы стремились проникнуть в тайну музыкального звука. Александру Скрябину, Алоису Хабе, Джачинто Шелси свойственно философско-мистериальное восприятие звука. Таких композиторов, как Николай Рославец, Артур Лурье, Николай Обухов, Эдгар Варез и Луиджи Ноно, объединяет идея магического «созидания» звука. Серьезно изучали временные, пространственные и психофизические характеристики звука Яннис Ксенакис, Пьер Булез, Карлхайнц Штокхаузен…

Представляем концепцию звука российского композитора Софии Губайдулиной и итальянского маэстро Луиджи Ноно.

София Губайдулина:

По-моему, самое сильное из желаний нашего века – проникнуть в глубину, во внутреннее пространство звука. Одновременно это проникновение в глубину человеческой души, в неизвестность ее существа. Поиск микротоновых звучаний приближает нас к сути звука: ведь один-единственный звук содержит в себе весь существующий звуковой мир – количество обертонов в звуке бесконечно. В высочайшем регистре они образуют все возможные микротоны. И, конечно, жизнь внутри этой бесконечности может иметь магический смысл.

Внутренняя согласованность в соотношении обертонов звука изначальна. Между тем, живя внутри этого звучания, можно найти пути перехода из одного состояния в другое с помощью артикуляции и добиться тем самым преображения акустического звучания в символ, иначе говоря, в сгусток смыслов. В этом отношении меня особенно привлекла идея перехода обычного, тривиального звука в звук-флажолет: густо и экспрессивно окрашенный основной тон превращается в обертон с помощью другого типа прикосновения.

Метафора этого перехода очень прозрачна и привлекательна: звук может быть по-земному экспрессивным, «слишком человеческим». Но стоит только по-другому прикоснуться к тому же самому месту струны, чуть-чуть изменить ракурс, и мы переносимся с земли на небо. Обыденное, тривиальное становится небесным, может быть, даже сакральным.

Внутренне согласованный, экспрессивный звук… освоен в обыденной музыкальной практике. К нему как бы привыкло сознание. Это усвоенное звучание становится со временем тривиальным – нашей человеческой обыденностью. И только связи, соотношения звуков дают нам новый, неожиданный смысл. Жить смыслом, возникающим из звуковых отношений, или жить звуком, его свойствами и процессами внутри него – две разные вещи. Говоря о переходе от экспрессивного тона к флажолетному, я подразумевала именно один звук, который, однако, обладает свойством, способностью взмывать вверх по вертикали – к небу, к духу (2, с. 37–38).

Луиджи Ноно:

Звук рождается сам по себе, из наполненной смыслом тишины, и является свободным во всех отношениях: и от жесткой шкалы темперации, и от регулярного ритма, и даже от человеческой способности воспроизводить и воспринимать неслышимое и неразличимое (электроника позволяет легко оперировать и микроинтервалами, и звучностями вплоть до семи piano, которые можно встретить и в партитурах композиторов прошлого, но которые при обычном оркестровом исполнении практически невоспроизводимы).

Звук столь содержателен сам по себе, что нет нужды в многозвучии; при помощи современной техники звучанием одного голоса или инструмента можно заполнить огромный зал. Тишина столь же музыкальна, сколь и звук, и порою между ними нет точной границы – выдающийся исполнитель способен дать звук без атаки, возникающий из таинственного ниоткуда и уходящий в никуда. В результате и артист, и по-настоящему чуткий слушатель должен в идеале ощутить себя как бы внутри звука, стать частью музыкального пространства. Электроника при этом не вытесняет и не подавляет человека, а, напротив, расширяет его творческие и перцептивные возможности, позволяя увидеть невидимое (мельчайшие градации плотности звука на экране соноскопа) и услышать неслышимое… (1, с. 50).

Список литературы

1. ХХ век. Зарубежная музыка: Очерки и документы. – М., 1995. – Вып. 2. – 126 с.

2. Холопова В.Н., Рестаньо Э. София Губайдулина. – М., 1996. – 331 с.

Музыка в трудах ученых XVII в

С.А. Гудимова

Аннотация. В статье рассматриваются труды И. Кеплера, Р. Декарта и М. Мерсенна, в которых содержатся принципиально разные эстетические установки – пифагорейская и картезианская.

Ключевые слова: гармония, аффекты, разум как этический и эстетический принцип.

Annotation. The article is devoted to the works by J. Kepler, R. Descartes, M. Mersenne, which contain different aesthetic positions – Pythagorian and Cartesian.

Key words: harmony, affects, the mind as an ethic and aesthetic principle.

ХVII век разрушил оптимистическую веру гуманистов в гармоническое устройство мира. В художественном сознании вновь доминирует идея бренности всего сущего. Знаменитый итальянский поэт Джамбаттиста Марино (1569–1625) писал о духовной ситуации времени: мир был изначально исполнен божественной гармонии. Извечный Маэстро сочинил прекраснейшую музыку Вселенной и каждому существу назначил соответствующую партию. Но человек, обратясь душой к пагубному примеру Люцифера, покинул хор. Из-за этого возникла дисгармония, и стал человек со всем в разладе и раздоре.

Свой страх и трепет перед необоримостью Фортуны человек барокко скрывал под маской экстравагантности или самоуверенности. Известный исследователь культуры барокко Борис Виппер так оценивал особенности искусства ХVII столетия: «Личность ХVII века… всегда зависит от окружения, от природы и от людской массы, которой она хочет себя показать, поразить ее и убедить. Эта тенденция, с одной стороны, поразить воображение массы, а с другой стороны, убедить ее является одной из основных особенностей искусства ХVII века» (6, с. 254). Таким образом, главная цель барочного авторского индивидуализма – не самовыражение, как у романтиков, а максимальное воздействие на слушателя, зрителя, читателя. Именно сила воздействия становится в эпоху барокко своеобразным измерителем личностного начала.

Сформулированные риторикой задачи – учить, услаждать, волновать – провозглашались в эпоху барокко главными задачами творчества. А ведь в предшествующие периоды, в частности перед музыкой, ставилась задача не возбуждать страсти, а успокаивать. Недаром Монтеверди, создавая свой «взволнованный» стиль, ощущал себя первооткрывателем. «Во всех сочинениях древних композиторов я находил примеры умеренного и мягкого стилей и нигде не встречал примеров взволнованного стиля, хотя он описан Платоном в его “Риторике”…» (4, с. 93). Размах музыки Монтеверди «как с эмоциональной, так и с архитектурной точки зрения (разные стороны одного и того же явления), – говорил И.Ф. Стравинский, – это совершенно новое измерение, и по сравнению с ним самые грандиозные замыслы его предшественников, как и их пылкие страсти и печали, кажутся миниатюрными» (7, с. 81).

Именно с ХVII в. широко утверждается понимание музыки как выразительного языка, способного передавать достаточно определенные, как полагали теоретики той эпохи, чувства и представления.

Теоретические трактаты того времени представляют собой фундаментальные сочинения, подлинные музыкальные энциклопедии, в которых излагаются самые разнообразные сведения о музыке – от характеристики ладов и интервалов до законов акустики. Так, немецкий композитор и теоретик Михаэль Преториус (1571–1621) одним из первых пытается создать научную историю музыки. В 1615–1616 гг. выходит в свет его масштабное трехтомное сочинение «Syntagma musicum».

Интересно, что свой взгляд на музыку высказывали знаменитые ученые своего времени. Иоганн Кеплер (1571–1630), выдающийся астроном, физик, математик и философ, последователь Коперника и Дж. Бруно, в своих трудах, посвященных музыке, продолжает и развивает пифагорейскую традицию. Его трактат «Гармония мира», написанный в 1619 г., имел огромную популярность. В трактате сформулирован так называемый третий закон Кеплера, который гласит: квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. В этом труде Кеплер дает яркую, поэтическую картину гармоничного устройства Вселенной. Трактат состоит из пяти книг; в четвертой и пятой книгах обосновывается космологическая концепция музыки. Основная идея трактата Кеплера такова: гармония – это универсальный мировой закон. Она придает целостность и закономерность устройству Вселенной. Этому закону подчиняется все – и музыка, и свет звезд, и человеческое познание, и движения планет.

Согласно Кеплеру, движение шести планет, вращающихся вокруг Солнца, образует между собой отношения, которые выражаются гармонической пропорцией. Кеплер находит полное соответствие между числовыми пропорциями гармонии и астрономии. Он пишет о соответствии каждой планеты определенному музыкальному ладу и определенным тембрам человеческого голоса. Музыкальная гармония царит не только во Вселенной, но и в человеческой душе, в которой запечатлевается образ мировой гармонии. Мировая гармония, по Кеплеру, это первообраз, архетип Вселенной. Она врождена человеку, дана ему от природы или от Бога, который сам является «эссентиальной гармонией».

Для Кеплера, как и для пифагорейцев, число универсально. «Найти в чувственных предметах подходящую пропорцию – это значит открыть, узнать и выявить сходство этой пропорции в чувственных предметах с каким-то подлинным архетипом наивернейшей гармонии, который находится внутри души» (4, с. 178). В «гармонической шкале небесных движений скрыто сохраняется архетип мироустройства» (4, с. 184). Уже с самого рождения душа «несет в себе сплетенные и как бы собранные воедино идеи гармоний, воплощенных в звуках, и идеи привязанностей духа» (4, с. 182).

Основоположник рационалистического метода философ Рене Декарт (1596–1650) еще в юности написал трактат «Компендиум музыки» (1618), в котором он в основном рассматривает психофизиологическую сторону музыкального искусства. Он исследует прежде всего условия восприятия музыкальных произведений и возможность передачи в них страстей и эффектов. Музыка, по его мнению, должна быть разнообразной, соразмерной и достаточно ясной для восприятия. «Среди предметов ощущения, – пишет Де-карт, – наиболее приятным для души является не то, что легче всего воспринимается ощущением, и не то, что воспринимается труднее всего, а то, что воспринимается не настолько легко, чтобы естественная устремленность ощущений к предметам получала сразу свое полное удовлетворение, и не настолько трудно, чтобы ощущение утомлялось» (5, с. 212).

Чтобы «овладеть» аффектами, пишет Декарт в сочинении «Страсти души» (1649), необходимо рациональное познание их причин, т.е. их физической или физиологической основы. В одном из писем он прямо пишет, что хочет рассмотреть страсти как физик, естествоиспытатель. Хотя Декарт не отрицает огромного значения страстей в жизни человека, он стремится научить даже «слабого душой» подавлять свои чувства, управлять ими, как машиной. Декарт вообще сводит весь эмоциональный мир к законам механики. Для полного самоконтроля внутренней жизни человека, считает философ, полезен опыт дрессировки животных. Если удалось изменить движения мозга у животных, лишенных разума, пишет ученый, то очевидно, что люди, приложив достаточно старания, могли бы приобрести исключительно неограниченную власть над всеми своими страстями. Чувства – это расход, на который каждый человек вынужден идти, и существуют они только «во имя» физических процессов.

В трактате «Страсти души» философ расчленяет человека на три враждебные друг другу составные части: телесную машину, страсти и разум. Душа, по Декарту, представляет собой поле непрерывной борьбы, где исходящие из тела «животные духи» стремятся обмануть разум, а тот, вооруженный методом, противостоит страстям. Чувства, по мнению Декарта, препятствуют человеку ясно и отчетливо воспринимать внешний мир и самого себя. Отношение разумной части души и страстей, как и внешнего мира в целом, глубоко враждебны.

Автор «Рассуждения о методе» объясняет причину возникновения аффекта так: «…коли однажды пять или шесть раз нещадно отхлестать собаку под звуки скрипки, то коль она в другой раз заслышит тот же мотив, то тотчас начнет визжать и бросаться прочь» (4, с. 353).

Музыка интересует Декарта прежде всего как предмет изучения математических законов. Для Декарта существует только доказанная мысль, и каждое истинное доказательство – чудо власти разума. После Декарта наивный традиционный эзотеризм сменился эзотеризмом науки. Понять чудо бытия дано не каждому. В плане психологии познания, отмечает А.Б. Каплан, Декарт – ученик мистиков (2, с. 100). По Декарту, подлинное существование сопоставимо с мистическим экстазом. Познать научную мысль могут только посвященные.

Для Декарта самосознание, проникновение в глубины собственного Я – процесс, параллельный богопознанию. Бесконечность – атрибут Бога, а сопричастность к бесконечности – свойство человеческой души. Момент познания истины – высший взлет мысли, проникновение в тайну бытия – время, когда Я срастается с бесконечным. «Декартов мир, – пишет Мамардашвили, – есть мир какой-то странной и чудовищной сплошной актуальности или мир действий, в который мы попадаем и выпадаем» (3, с. 142). Сопричастность конечной истины к бесконечному – один из главных постулатов Декарта. Классическое подтверждение эта мысль получила в аналитической геометрии. Формулы и чертежи аналитической геометрии – примеры неопровержимой истины. Декарт призывает освободить мысль от хаотического мира образов и создать логический ряд восхождения от простого к сложному.

По Декарту, подлинное «существование» есть проникновение в тайну бытия. «Декарт… – продолжает Мамардашвили, – придерживается той мысли, которой придерживались многие религиозные мыслители… Реально существующей силой является только добро или Бог, а зло появляется лишь там, где нет добра» (3, с. 215). Таким образом, познание подлинно научной истины адекватно добру, а сама природа научного открытия божественна. Эта мысль Декарта оказала огромное влияние на многие поколения. Тема сомнения уступает место теме предельной уверенности. Именно после Де-карта утвердился образ природы как сложного, точного механизма. Уподобляя природу сложнейшему механизму, картезианцы представляли ее бездушной рабой человека.

Шпенглер отмечает, что мировоззрение Декарта нашло свое наиболее полное воплощение в математике. Новая теория чисел Декарта стала отправной точкой прогресса математики, когда анализ бесконечного стал фактом. Это был переворот не только в математике, но во всем строе мышления Запада. «Античная душа» в лице Пифагора, подчеркивает Шпенглер, пришла к открытию своего аполлонического числа как измеримой величины, «душа Запада» в лице Декарта и его поколения «нашла в точно соответствующий момент идею числа, развившуюся из страстной фаустовской тяги к бесконечному.<…> Сложение и умножение, эти оба античных метода счисления величин, кровнородственные начертательной конструкции, полностью исчезают в бесконечности функциональных процессов» (8, с. 228).

Абстрактная математика, как показал Шпенглер, может изменить все мировоззрение. Пифагорейцы считали число мерой всех вещей, универсальным и таинственным инструментом познания. Античное число являло собой меру в противоположность неизмеримому; иррациональное, безόбразное, бесформенное должно было всегда оставаться сокровенным. Античное число телесно, чувственно-осязаемо: для Эвклида треугольник – поверхность, ограничивающая тело, а не система трех линий или трех точек. У Демокрита и Секста Эмпирика даже атомы скульптурны – кривые, крючковатые, впалые, выпуклые; безглазые, как статуи. Для античного человека телесны пространство, протяженность, космос, весь мир.

У Декарта зримое число, или ощутимое тело, исчезает, и числа и фигуры мыслятся лишь в бесконечном множестве. Единичное выступает как часть целого, следовательно, в согласии с математикой, интерес единичного подчинен интересом целого. С появлением абстрактной математики в менталитете западного мира кристаллизуется понятие «функция».

Человек отторгается от природы и утверждается превосходство человека над природой. Декарт сводит явления природы к законам механики. Распространение этих законов на органическую природу, с одной стороны, стимулировало развитие медицины и биологии, а с другой – оправдывало жестокое обращение с окружающей средой. Целесообразность, возведенная в абсолют, могла быть использована для оправдания экономического и политического угнетения. Истинное мышление – это привилегия избранных. Эта установка и развивалась для оправдания власти избранных. А картезианский постулат о подчинении части целому использовался идеологами абсолютизма. Воля монарха оказывалась выше общечеловеческих ценностей.

Картезианский рационализм был важной вехой на пути прогресса научного мышления, и в то же время он был использован для укрепления абсолютистской идеологии и политики. Просвещенному королю Людовику XIV путем проведения в жизнь «рационального принципа»: «Одна вера, один закон, один король» в течение нескольких лет удалось добиться того, что не смогли сделать католики в прошлом веке за полстолетия, подчеркивает Каплан (2, с. 106).

Во второй половине XVII в. строгое разделение разумного и неразумного стало в ряде культур главным этическим и эстетическим принципом. В просветительской эстетике разум – средство организации мира. Разум – высший судия человека, подчиняющий себе все его чувства, склонности, интересы. Разум в эпоху Просвещения – критерий истины, ее «натуральная мера». Разум стал эстетической категорией. Не только смех в комедии, но и само счастье должны были быть разумными.

* * *

В одной иезуитской школе с Рене Декартом учился Марен Мерсенн (1588–1648). Универсально образованный ученый, Мерсенн вел переписку с выдающимися мыслителями своего времени – Декартом, Гоббсом, Гюйгенсом, пропагандировал во Франции работы Декарта и Галилея. Среди трудов Мерсенна – сочинения по математике, физике, метафизике. Мерсенн много писал и по вопросам теории музыки. Особенно знамениты две его работы – «Трактат об универсальной гармонии» (1627) и «Универсальная гармония» (1637).

В первом трактате Мерсенн повторяет многие идеи И. Кеплера о гармонии мира. В специальной главе «Параллели в музыке» Мерсенн сравнивает музыку с различными элементами бытия, с математикой, теологией и пр. Триединство Бога он сопоставляет с делением музыки на диатонику (Бог-Отец), хроматику (Бог-Сын) и энгармонику. Неорганическая природа ассоциируется у него с низким регистром, живые существа – с высоким. Рассматривая консонансы и диссонансы, он проводит аналогию с цветом и вкусом. Музыка для Мерсенна – теоретическая дисциплина, «очаровывающая» часть математики (4).

В работе «Универсальная гармония» Мерсенн исследует все главные вопросы музыкальной теории – о природе звука, о законах пения, об анатомическом строении органов речи, интервалах, композиции, устройстве музыкальных инструментов, развивает теорию консонансов и теорию эха. Мерсенн – сторонник одноголосной музыки. Простота одноголосной мелодии, по его мнению, – главное условие красоты и совершенства. Он разделяет учение Декарта об аффектах, посвящая специальную главу вопросу: «Можно ли судить о темпераменте и страсти по голосу».