Текст книги "Человек. Образ и сущность 2016. Гуманитарные аспекты. Информационный универсум и самосознание современного человека"

Помимо философско-теоретических причин, определивших ревизию понятия рациональности в постмодернизме, существует и сложившаяся непосредственная практика воздействия, способствующая процессу разбалансировки сознания и актуализации в конечном счете деятельности подсознания, нарушая выработанные человеком культурные связи между рациональным и иррациональным. В этом направлении активно действует и, казалось бы, заявляющий о своей программе, противоположной постмодернизму, масскульт, на самом деле другими способами, другим комплексом провокаций действующий в том же направлении разбалансировки сознания, разложения логики мышления. В результате принципиально снижается культурный уровень массовой аудитории, приучаемой к упрощенным схемам вместо познания, разными способами воздействия ей навязывается новый изощренный иррационализм, к тому же отягощенный патологиями, извращенными переживаниями и т.п., но при этом часто компрометируется сама творческая свобода, в частности озарение, спонтанность1717
  Тенденциозное извлечение из необходимого контекста восточных техник отдельных экзотических мистических терминов, неорганичность самого переноса их в принципиально иную и иначе создаваемую картину мира, на иную психокультурную почву отнюдь не означали оживления диалога культур, но явились лишь претензией на «расширение сознания» путем некритического и некомпетентного заимствования, что не могло не иметь неадекватных последствий.


[Закрыть] и т.п., под видом которых оправдываются произвол, агрессивность, отклоненное поведение вплоть до неконтролируемого. При этом сам массовый человек – это по сути человек позитивистский, характеризуя которого, И. Ильин пишет: «Главный орган его – чувственное восприятие, обработанное плоским рассудком. Духа он не ведает, над религией посмеивается, в совесть не верит… Зато верит в технику, в силу лжи и интриги…» (Ильин, 1993, с. 18). Именно подобный настрой духовно сплачивает массовых – в большинстве своем поверхностных, посредственных, самодостаточных в своей ограниченности людей. Формирование тотальной потребительской позиции и потребительской психологии определяет некоторую их агрессивность в отношении всего, что может потребовать от них усилия – мыслительного, творческого, общественного.

В самом деле, уже с начала ХХI в., который еще более усилил и обострил проблемы, порожденные человеком ранее, современный человек столкнулся с вызовами (в большинстве сам же и породив их), аналогичных которым ранее не было. И оказались они порождены не экологической ситуацией и не какими-то другими последствиями недальновидной практики человека, но самим его разумом, будучи обязаны своим возникновением способу его функционирования. Это не означает, что разум человека стал настолько силен, но скорее говорит о том, насколько он, будучи несовершенен, может порой выступать одновременно и самоуверенно, и претенциозно, и безответственно. И здесь главная проблема – в обнаружившейся слабости и недостаточности его для адекватного решения возникающих актуальных проблем в силу укрепляющегося иррационализма, о котором можно сказать, что он может быть не только теоретическим, но и массово-бытовым. Разум – действительно только инструмент познания, который в равной мере может быть применен как на пользу, так и во вред человеку. В то же время разуму нельзя положить какие-либо пределы, границы в его свободно осуществляемой деятельности: познание – это фактически сложноорганизованная рациональная, имеющая безусловное, инстинктивное обоснование и адаптационный смысл деятельность человека в целях его приспособления к миру и выживания в нем. Дальнейшее развитие человека делает эту деятельность разумной и специализированной, называя ее наукой. Однако в настоящее время сложившийся контекст оказался таковым, что неожиданно потребовалось вмешательство религии, чтобы возвратить представление о нормах и безусловных ценностях, вернув мировоззрению человека необходимое ценностное измерение…

В чем же недостаточность рациональности, какой она сформировалась на настоящий момент? Представляется, что, во-первых, в ее «горизонтальности», когда, возрастая и усиливаясь количественно, она пренебрегла вертикалью духовности, дающей подлинное объемное измерение человеческому бытию, в результате чего рациональность оказалась отделена от духовно-нравственного содержания доминант, управляющих подлинным развитием, а не просто линейным прогрессом. И, во-вторых, в возрастающей безответственности, когда наука увлекается собственными возможностями и перестает думать о последствиях, когда она, подобно «искусству для искусства», развивается по модели когнитивной деятельности, отделенной от этики, нравственности, социальной ответственности. И если даже искусство для искусства не всегда и не совсем безразлично для общества, то развитие науки из себя и для себя может, как уже подчеркивалось, представлять опасность для самого выживания общества и здоровья человека. Человек, к сожалению, так и не научился до конца соразмерять свои силы со своими возможностями, свои дела – с их результатами и следствиями; он, как неумелый ученик чародея, вызывает силы, которыми не умеет управлять, процесс развития которых не может контролировать, результат действия которых не способен предвидеть. Вследствие подобных причин и обстоятельств сама культура в целом переживает определенный кризис, ибо скорость изменений в ней оказалась такова, что произошел резкий разрыв между прошлым и настоящим. Целостная структура распадается, ибо из нее изымаются не просто составные элементы или блоки, но целые уровни, более того, выдергиваются те скрепы, которые считаются основаниями культуры вообще и не менялись на всем протяжении ее существования. Это – признак уже общего цивилизационного кризиса, являющегося следствием того, о чем сказал Р. Генон: «Современный человек, вместо того чтобы стремиться подняться к истине, хочет ее опустить до своего уровня…» (Генон, 2004, с. 235), забывая при этом, что истина не есть продукт человеческого духа, она как таковая существует независимо от нас, и мы можем и должны ее только познавать… Относительный разум, приложимый к относительной области, делает релятивизм единственным логическим завершением рационализма (Генон, 2004, с. 224–225).

Каким же видится вектор изменения и развития человеческой разумности? И возможна ли дальнейшая эволюция самого человека – как соединяющего в себе два начала, две природы, которые должны быть уравновешены, – без учета наличия такого качества, как разумность, и качества самой его разумности? Именно разумность позволяет осознать, оценить и привести в равновесие разнонаправленные устремления, смутные побуждения и противоречивые импульсы внутренней природы человека. Человек в равной степени есть и творец культуры, развивающей духовное начало, которое облагораживает непрерывно творимый человеком продукт. Но он же есть и творец цивилизации, увеличивающей комфортность бытия, приводящей к разрастанию материального, часто за счет вытеснения духовного. Наука как преимущественная сфера рациональности, культивируемой и организованной для целей познания мира, позволила человеку добиться многих материальных успехов. В то же время абсолютизация точного, но как бы обездушенного познания привела к засилию в мировоззрении, в картине мира, в сознании жестких рациональных схем, которые как бы исключили реального человека из механизированного и четко функционирующего по определенным схемам мира, оставив его наедине с самим собой. Ибо государство и общество самоустранились из сферы адекватного управления наукой и образованием. Тогда как опыт новой реальности конца ХХ в. и уже ХХI в. требует новой рациональности для выражения этого нового опыта, для его осмысления и упорядочения.

При этом средства массовой информации, кино, реклама ведут активное наступление на способность человека разумно мыслить, навязывая примитивные бихевиористские схемы поведения. Можно сказать, что современный социокультурный контекст в целом весьма мало способствует развитию разума, оказывая на него скорее деформирующее, дезинтегрирующее, дезориентирующее и в целом деструктивное воздействие. Иными словами, ныне проблема рациональности становится как никогда актуальной, выходя даже за пределы отдельных обществ (государств), встраиваемых в единую парадигму потребительства, бездуховности и некомпетентности. И эта тенденция настолько серьезна, что некоторые наиболее пессимистически или алармистски настроенные исследователи говорят даже о прогрессирующем угасании разума.

Ведь если довести указанную тенденцию до логического конца, то окажется, что и вообще объективная действительность способна фактически как бы раствориться во множестве ее субъективных картин. Объективных истин не существует, ибо каждый человек единственен в своем роде и всегда прав в рамках своей собственной картины мира. И опять мы приходим к мысли о непроницаемости действительности и, значит, о ее непознаваемости? Субъективные проекции объективной реальности могут быть сколь угодно интересны, однако устранение идеализированного образа реальности влечет за собой отрицательные последствия не только для науки, но и для культуры в целом. Размывается общее представление о действительности, возникают трудности с построением единой и непротиворечивой картины мира. Избыточный и неоправданный субъективизм – не столько творческого, сколько произвольного-деструктивного плана – становится доминирующей основой и содержанием художественной практики. Попытка преодолеть возникший кризис рациональности с помощью «новой рациональности» постмодернистов, породившей стаи (или стада?) «симулякров», которые из «ризом подсознания» провокационно угрожают массовыми символическими флешмобами устроить прессинг рациональности по всему культурному полю.

Прекратилась ли или может быть продолжена – уже как направленная – «человеком разумным» собственная эволюция? Претерпевает ли изменения сама человеческая природа в связи с изменением характера рациональности человека? Человечество как род, может быть, и не прекратится с угасанием разума, но это будет уже другой вид человека, и неизвестно, как, по какому признаку будет найдено ему имя. Не станет ли он именоваться не «человек разумный», а «человек разрушающий»? На взгляд знатока и популяризатора учения дзэн Д.Т. Судзуки, интеллект выполняет массу разных функций в нашей повседневной жизни, вплоть до разрушения гуманистических ценностей и стирания индивидуальности. Но, будучи полезным, он не решает глубинных вопросов жизни и смерти, а встречаясь с ними, обнаруживает свою ограниченность (Судзуки, 1990, с. 73). Действительно, рационализм в целом, как и интеллект, имеет и недостатки, и ограничения, однако в современной ситуации реальность такова, что борьба с рационализмом оказывается борьбой с разумом. Оправдание иррационализма, его институционализация (посредством ли теоретических изысканий или же с помощью воздействия безмыслием массового искусства) разрушает в человеке сами навыки мышления, способность и привычку осмысленно относиться к окружающему, к жизни. Поэтому отказ от рационализма становится разрушением осмысленности бытия, которое в его реальной полноте может остаться непроницаемым, а само понятие объективной реальности может как бы раствориться во множестве самых разных и разно толкуемых (если не окажется разрушена сама эта возможность) субъективных реальностей. Особенно если мы учитываем, что современный человек в своей субъективной реальности может пребывать одновременно во множестве образующих ее ситуативных «подреальностей»: материальной, идеальной, виртуальной, трансцендентальной, имагинальной, виртуальной, даже психоделической, которую выделяют, например, С. Гроф, Т. Лири, и т.д. Поэтому для человека становится совершенно необходимо для сохранения его адекватности правильно соотносить эти реальности, грамотно судить о них и оценивать, чтобы соответственно строить свое поведение. Расширение понятия рациональности не есть отказ от нее, это приобретаемое на ее основе умение ориентироваться в усложняющемся мире. Так, наряду с традиционной «закрытой» (признанной) рациональностью, понимание которой опирается на определенные требования, когнитивные правила и установки, выделяется и рациональность «открытая», где становится возможна любая эвристичная деятельность мысли, осваивающей новые мыслительные пространства без оглядки на те или иные принятые методологии исследования. Подобная открытая рациональность не остается таковой навсегда, ибо ее содержание, будучи освоено, «переходит» на территорию закрытой рациональности, а открытая остается открытой для нового знания и для новых методологий. Таким образом, рациональность как таковая не исчерпала себя, она лишь ощутила тесноту тех традиционных рамок-парадигм, в которых пребывала долгое время. Посему приобретает популярность точка зрения, согласно которой человечество достигло такого уровня биологического и интеллектуального развития, когда оно само становится способно отвечать за собственную эволюцию. Для этого человек должен осознать как свои бескрайние возможности, так и объективные ограничения своей человеческой природы, а также свою ответственность за осуществление этих возможностей, их последствия для мира. Как утверждал в свое время Вл. Соловьев, в своем самоограничении человек отрекается не от своей личности, но от своего эгоизма. Или, как считает А.Г. Маслоу: «Человечество должно стать лучше, иначе оно окажется стертым с лица земли», поэтому «проблему создания хорошего человека можно с уверенностью назвать проблемой само-эволюции человека. Нам необходим такой человек, который был бы ответственен за себя и свое развитие…» (Маслоу, 1997, с. 32). Для этого, как мы понимаем, необходим сознательный человек, способный разумно и творчески выстраивать представление о мире и своем месте в нем, рационально выстраивать свою жизнь и свою деятельность.

И здесь можно добавить, заключая наше рассмотрение. Альтернативой этой возможности (скорее необходимости) может быть лишь такая: если человек не осозна栁ет своей собственной человеческой ответственности, если не сможет восстановить разумность или сформировать новую форму рациональности, утратит способность творить и развивать свой разум, не станет ли в этом случае неизбежностью выстраивание уже иной последовательной линии: человек разумный – человек постразумный – человек постсоциальный – а потом и вовсе постчеловек?

Список литературы

1. Башляр Г. О природе рационализма // Феномен человека: Антология. – М.: Высшая школа, 1993. – С. 96–107.

2. Башляр Г. Новый рационализм. – М.: Прогресс, 1987. – 376 с.

3. Генон Р. Традиционные формы и космические циклы: Кризис современного мира. – М.: Беловодье, 2004. – 302 с.

4. Декарт Р. Соч. в 2 т. – М.: Мысль, 1989. – Т. 1. – 654 с.

5. Зальцман Л.И. Можно ли считать разумность видовым признаком? // Современная картина мира: Формирование новой парадигмы. – М., 2001. – Вып. 2. – С. 182–200.

6. Ильин И. О грядущей России: Избранные статьи. – М.: Воениздат, 1993. – 368 с.

7. Лефевр В. Космический субъект. – М.: Ин-Кварто, 1996. – 179 с.

8. Лири Т. Семь языков Бога. – М.: Янус, 2002. – 224 с.

9. Маслоу А.Г. Дальние пределы человеческой психики. – СПб.: Евразия, 1997. – 430 с.

10. Судзуки Д.Т. Лекции по дзэн-буддизму. – М.: Ассоциация молодых ученых, 1990. – 112 с.

Целевой синтез как логико-онтологический метод познания структуры и связей «вещей вне нас»

Б.В. Седелев

В статье описан и предложен к применению логико-онтологический метод познания «вещей вне нас», устраняющий парадоксальные умозаключения с помощью формулируемого отношения необходимого следования.

Ключевые слова: познание; «вещи вне нас»; установление взаимосвязей.

In article the logiko-ontologic method of knowledge «things out of us», eliminating paradoxical conclusions by means of the formulated relation of necessary following is described and offered to application.

Keywords: knowledge; «things out of us»; establishment of interrelations.

Введение

Фундаментальные познавательные дисциплины – философия, логика и математика – непрерывно совершенствуют свой аппарат, углубляя его, конкретизируя, обобщая, устанавливая взаимные связи, вводя новые понятия и принципы познания окружающего человека мира вещей и явлений. Так, философия эволюционировала от положения единой и общей мировоззренческой системы в сторону дифференциации, выделив в качестве специальной дисциплины философию науки. Последняя проявила тенденцию к выработке совместного с логикой познавательного инструментария, адекватного природе объектов различных научных дисциплин, прежде всего физики и математики. Указанная тенденция нашла отражение в словах философа, логика и математика Б. Рассела (1872–1970), исходившего из представления, что если логика есть юность математики, то математика – это зрелость логики.

Данная исторически проявленная тенденция положительно отразилась на развитии конкретных разделов математики, на углублении их представлений о природе (сущностях) исследуемых объектов и отвечающих этим сущностям методов доказательства.

В то же время в такой основополагающей по своей значимости для математики дисциплине, как теория чисел, современное состояние ее познавательного инструментария вызывает множество вопросов. Об этом говорил известный математик, один из создателей современной теории функций Н.Н. Лузин (1883–1950). Он указал на несоответствие формальной логики и основанных на ней аналитических методов чистой математики природе объектов теории чисел. О других несоответствиях в методологии познания объектов теории чисел свидетельствует положение дел с современными доказательствами таких известных в течение сотен лет теорем, как последняя теорема Ферма и теорема Гольдбаха-Эйлера. Так, к настоящему времени известны многие тысячи доказательств каждой из них на основе гипотетико-дедуктивной парадигмы со схемой «если А, то В». В ней предикат В представляет искомую истину-вещь соответствующей теоремы, а субъект А – ту гипотезу в виде некоей математической структуры или системы аксиом, из которой следует эта истина. Поскольку искомая истина представляет собой (по Аристотелю) единичную сущность, а используемых гипотез или систем аксиом множество, то возникает парадоксальная ситуация: единичную сущность предлагается объяснять как следствие множества сколь угодно различных «достаточных» гипотез. Это действительно парадоксальная ситуация, ибо каждой единичной сущности должна быть присуща своя (также единичная) причина, причем не просто достаточная (их много), а либо «необходимая и достаточная», либо «наиболее правдоподобная». О решениях подобного рода в теории чисел ничего не известно.

Для систематического рассмотрения поднятых вопросов познания «вещей вне нас» целесообразно разделить материал статьи на две части. Первую из них посвятим исторически накопленным знаниям в области философии, логики и математики, представляющим, с точки зрения автора, интерес для разработки метода целевого синтеза познания структуры и связей объектов реальности, определяемых в дальнейшем как «вещи вне нас».

Во второй части представим сам метод целевого синтеза, разработка которого была вызвана необходимостью придать общепринятой в математике структуре доказательства в виде субъектно-предикатного предложения «если А, то В» статус отношения необходимого следования, без которого современная логика решения задач о существовании «вещей вне нас» не могла освободится от парадоксальных умозаключений.

О познавательных основах разработки метода целевого синтеза

Начнем с краткой истории развития философской, логической и математической методологии познания объектов природы и социума. Первая целостная система логически обоснованного вывода нового знания о них из имеющегося была создана в IV в. до н.э. в трудах Аристотеля. Сутью процедуры логического вывода является (по Аристотелю) истолкование первичных сущностей как сущностей единичных вещей. Так определено понятие о предметах познания в его «Категориях».

Адекватной логической схемой их познания служит так называемая силлогистика, связывающая два понятия процедуры вывода – начальное (субъект А) и конечное (предикат В) в предложении «если А, то В». Указанная связь осуществляется с помощью некоего среднего по степени своей общности между А и В термина. Например, в виде последовательности: общее – частное – единичное. При этом Аристотель говорит о важности применения разработанной им силлогистики к познанию различных объектов математики, но каких-либо примеров этого применения не приводит.

Поэтому исторически первой, методологически законченной работой познания математических объектов принято считать «Начала» Евклида (III в. до н.э.). Эта работа посвящена геометрии, а точнее, тому ее разделу, который называют в настоящее время элементарной геометрией. «Начала» вызывали неизменное восхищение последующих поколений ученых логической строгостью вывода нового знания при обязательном соблюдении следующих условий: либо установления истинности предшествующего по выводу знания, либо принятия самоочевидных (не требующих доказательства) аксиом.

Тот факт, что в XIX в. была развита новая (неевклидова) геометрия Лобачевского, вскрывшая с точки зрения свойств природного объекта в виде «большого космоса» неприменимость к нему евклидовой геометрии, говорит о том, что обращение к более сложным по своей природе объектам требует развития новых, адекватных им философских, логических и математических методов познания.

Значительным шагом в развитии математики целых чисел были труды Диофанта (III в. н.э.), который впервые ввел в алгебру буквенные обозначения. Основным объектом его исследований были уравнения и системы уравнений, в которых число неизвестных превосходило число уравнений. В последующем они получили название Диофантовых уравнений. Именно к ним относится одно из самых известных уравнений теории чисел – уравнение из «последней теоремы Ферма».

Как известно, Пьер Ферма (1601–1665) написал в 1637 г. на полях любимой им «Арифметики» Диофанта, что он сформулировал и доказал указанную теорему, но узость полей «Арифметики» не позволила ему привести это доказательство. С тех пор все последующие поколения математиков активно участвовали в попытках доказать эту теорему.

Необходимо отметить крупный вклад в философию и методологию познания, сделанный Рене Декартом (1596–1650). Им заложены основы аналитической геометрии, введены понятия переменной величины и функции, окончательно закреплены в математике алгебраические обозначения. Главным же своим достижением Декарт считал разработку метода познания, изложенного в его известном труде «Рассуждение о методе». В отношении этого метода Г.В. Лейбниц сделал полезное для повышения логической строгости задач «о существовании» (в частности из теории чисел) замечание об используемых Декартом гипотезах. А именно: что они нуждаются в предварительном доказательстве возможности реального (например, численного), а не только формально-логического существования содержащихся в них понятий.

Исключительный по своей значимости вклад в развитие философии, логики и математических методов был сделан Г.В. Лейбницем (1646–1716) и И. Ньютоном (1643–1727). Ими независимо друг от друга разработан интегрально-дифференциальный метод, являющийся одним из самых общих и одновременно конструктивных методов познания объектов реальности. Вместе с тем каждый из них разработал философские и математические основания и принципы процедур описания и исследования объектов реальности. Отметим вклад Г.В. Лейбница в разработку двух важнейших принципов математической логики – непротиворечивости и достаточности знаний об объекте.

Что касается подхода И. Ньютона к проблемам познания объектов реальности, систематически изложенных в его труде «Математические начала натуральной философии», то можно особо отметить важность для разработки метода целевого синтеза принципа, в соответствии с которым поступать следует так, чтобы доводы наведения не уничтожались предположениями. При этом И. Ньютон имел в виду опасность гипотез, находящихся в противоречии с природой (сущностью) исследуемых реальных объектов, того, что именуется «вещи вне нас».

Еще раньше об опасности искажающего воздействия гипотез как средства познания «вещей вне нас» предупреждал известный педагог и методолог науки Ян Амос Коменский (1592–1670). Им сформулирован принцип познания, в соответствии с которым можно сделать вывод, что для совершенства познания необходимо, чтобы все познавалось само через себя, поскольку вещь такова, как она есть, мнений же о ней, как мы знаем, может быть бесконечное количество… Поэтому для совершенства познания изучающий должен держаться вещей, а не слов о вещах.

Важными для последующего развития логики и математики стали обнаружившие общность взгляды Я.А. Коменского и Г.В. Лейбница на предпочтительность использования синтеза по сравнению с анализом для постановки и решения задач о «вещах вне нас». Именно синтез позволяет сформировать знание об исследуемой вещи как о структуре целого, его частей и их связей. Вместе с этим введение Г.В. Лейбницем в познание «вещей вне нас» принципа «возможности их существования» стало важным (необходимым) условием логической строгости постановки и решения важнейшего для математики класса задач «о существовании». В философском плане это означало внесение в логику вывода нового знания из имеющихся принципов онтологии (бытия вещей).

Дальнейшее развитие философии и методологии познания признало различие подходов к задачам о существовании реальных объектов («вещей вне нас») и математических объектов, познаваемых «по форме» с помощью математической логики.

Предложенная в трудах И. Канта (1724–1804) логико-аналитическая методология подхода к задачам существования объектов реальности с позиций доказательства по форме не обращалась к понятиям и принципам онтологии. Вследствие этого она стала познавательно ограниченной, подобно ситуации, отраженной в теореме «о неполноте», доказанной в 1931 г. известным математиком и логиком К. Геделем. В результате методология И. Канта разделяет исследуемый объект как целое на познаваемую часть (феномен) и непознаваемую (ноумен). Об этом говорится в терминах «вещей в себе» в известной работе И. Канта «Пролегомены».

Последующее (со второй половины XIX до первой половины XX в.) развитие познания математических объектов было сконцентрировано на вопросах повышения их логической строгости, в чем прежде всего нуждалась чистая математика. Их решение реализовалось в виде классической формальной логики в двух ее основных вариантах: Фреге-Расселовской и конструктивной. Первая из них, в силу принятых в ней законов исключенного третьего и снятия двойного отрицания, допускает правомерность косвенных, неконструктивных доказательств «чистого существования математических объектов», из которых нельзя извлечь ни какого-либо конкретного указания на сами эти объекты, ни определенного способа их построения. Вторая конкретно указывает этот объект или дает конструктивный способ его построения.

В настоящее время на передний план в методологии познания «вещей вне нас» вышел гипотетико-дедуктивный метод. Связанные с ним вопросы познания будут обсуждаться, наряду с изложением разработанного автором метода целевого синтеза, во второй части статьи.

Имея в виду, что главной целью данной работы является изложение оснований и принципов метода целевого синтеза как инструмента постановки и решения задач о существовании «вещей вне нас» из теории чисел, совмещающего знания об объектах «по форме» и «бытию», необходимо отметить, что автор опирался на всю совокупность известной ему «суммы знаний», но прежде всего – на указанные выше взгляды Я.А. Коменского и Г.В. Лейбница, признавая их наиболее адекватными для своих исследований.

Метод целевого синтеза как инструмент постановки и решения задач о существовании «вещей вне нас»

Имея объектом своего исследования некоторую реальность («вещи вне нас»), важно не только обеспечить логическую строгость следования из некоторой вещи (субъекта «А») интересующей нас вещи (предиката «В»), но прежде всего установить (синтезировать) на основе имеющихся численных и теоретических знаний – что есть «А», из которого следует это «В», каковы его форма и содержание.

Таким образом, на первый план в задачах о существовании из теории чисел выступает вопрос о постановке этих задач с понятиями-вещами «А» и «В», форма и содержание которых отвечают их предназначению быть субъектом и предикатом в предложении «если А, то В».

Что касается предиката «В», то он представляет одну из возможных степеней существования соответствующего (целевого по доказательству) понятия-вещи: возможность существования, невозможность существования и существование во всей полноте его численных реализаций.

Возникает вопрос о синтезе соответствующего предикату «В» субъекта «А» с учетом такого его содержания и формы, которые в полноте и непротиворечивости могли бы содержать в себе все указанные степени существования предиката. Тем самым должно обеспечиваться требование к субъекту быть таким «общим» понятием-вещью, в плане его логического и бытийного содержания, из которого следует искомое «частное» – предикат задачи «если А, то В».

Предложенный автором метод целевого синтеза в обобщенном виде, включающий в единстве этапы постановки и решения задач о «вещах вне нас», будет представлен несколько позже – после разбора конкретного образца его реализации. Рассмотрение соответствующего образца ознакомит нас с сутью конструктивных возможностей целевого синтеза как метода решения сложных задач о существовании.

При этом считаем целесообразным предложить трактовку сущности метода и его конкретную реализацию для доказательства последней теоремы Ферма (ПТФ). В своем полном объеме указанный метод позволил решить целый ряд сложных задач о существовании из трех областей знания: из теории чисел, эконометрики и теории рядов Фурье. К первой из них относятся, помимо последней теоремы Ферма, общая теорема Гольдбаха и задача обобщения ПТФ. К эконометрическим задачам относятся проблема статистической оценки априори неизвестного закона распределения вероятностей лагов и ряд других сложных задач регрессионного анализа временных рядов. К третьей области знания принадлежит известная задача оценки амплитудно-спектральной структуры коротких нестационарных рядов наблюдений.

Подробное изложение данного метода с образцами его реализации в указанных областях знания представлено в следующих монографических работах автора: «Метод целевого синтеза как инструмент постановки и решения задач о существовании из теории чисел», «Регрессионные модели и методы оценки параметров и структуры экономических процессов», «Методы конечных рядов Фурье и целевого синтеза как альтернативные инструменты исследования амплитудно-частотных структур временных рядов» [1, 2, 3]. Автор понимает, что, несмотря на небольшие объемы этих работ, не каждый читатель обратится к ним, и поэтому предлагает изложение оснований и принципов метода целевого синтеза на примере ПТФ.