Текст книги "Научное творчество. Методы конструирования новых идей"

Преобразуем задачу, сформулировав корректный вопрос.

Задача 8. Огурец на 98 % состоит из воды. За сутки огурец может в три раза увеличить свои размеры, но его температура отличается от температуры окружающей среды. Например, температура огурца, растущего летом на грядке, на 1–2 градуса ниже, чем температура воздуха. Предложи 2–3 объяснения этого удивительного факта.

Такую задачу уже можно назвать учебной задачей открытого типа. Ответ на нее легко находится, если внимательно прочитать начало условия задачи: «состоит из воды». Вода, испаряясь, забирает тепло и впитывается из прохладной земли.

Если достаточность и корректность условия – требования, которые опытные педагоги интуитивно закладывают в условие задачи, то скрытое противоречие зачастую в учебных задачах не встречается, хотя именно противоречия характеризуют уровень подготовленности самого школьника к выполнению учебных заданий.

Кроме основных требований к учебным задачам открытого типа можно предъявить дополнительные.

4. Независимость указанных фактов в формулировке. Независимость фактов позволяет максимально обострить противоречие, расширить диапазон поиска ответа и избавить формулировку от повторяющихся фактов (свойственно дисциплинам гуманитарного и естественнонаучного цикла).

5. Полнота информативности. Представленная информация в условии задачи и информация, доступная для получения в данный момент времени (во время урока, кружка, выполнения домашнего задания и т. д.), должны быть полными для возможности решения задачи. Условие может отвечать требованиям достаточности для нахождения какого-либо решения, но для формулировки нескольких решений и выбора среди них наиболее оптимального информация условия будет неполной (свойственно дисциплинам естественнонаучного цикла).

6. Научная непротиворечивость. Условие задачи, решение и ответ должны соотноситься с научными представлениями и быть обоснованы (свойственно дисциплинам математического цикла).

Таким образом, нами были выявлены три основных требования к формулировке задачи открытого типа:

– наличие внутреннего противоречия в условии задачи: главной движущей силой процесса обучения являются противоречия;

– достаточность условия: условие задачи должно содержать все необходимые данные для ее решения;

– корректность постановки вопроса: учащийся не должен испытывать трудностей с правильной интерпретацией вопроса к задаче.

Для наиболее эффективного оценивания и мотивации учащихся на добросовестное и заинтересованное обучение очень важно проработать критерии оценивания задач открытого типа.

Если учебные закрытые задачи необходимы для отработки определенных умственных навыков, то открытые необходимы для того, чтобы уметь эти навыки адекватно применять в изменяющихся, часто очень неопределенных условиях реальной жизни. В этом и заключается специфическая роль открытых задач в обучении. Чтобы уметь применять навыки, отрабатываемые с использованием задач закрытого типа, необходимо включать в число учебных и открытые задачи. Оценивание закрытых задач соотносится с полнотой и правильностью решения.

В работах Дж. Гилфорда выделены показатели творческого мышления: беглость, гибкость, оригинальность, разработанность. В предлагаемой им диагностике креативности определяют значения данных показателей. Кроме того, Е. Торренс добавляет к перечню сопротивление к замыканию и название. Данные критерии были выбраны с опорой на теорию дивергентного мышления. Решение задачи открытого типа – это продукт творческой деятельности. Темп поиска ответа характеризуется беглостью творческого процесса и общим числом ответов с учетом множества методов решения открытых задач, среди которых решающий предлагает оптимальное. Показатель гибкости характеризует способность к быстрому переключению и определяется числом классов (групп) данных ответов, среди которых учащийся предлагает наиболее эффективный. Показатель «сопротивление к замыканию» устремляет решающего рассматривать более широкий круг возможных методов решений. Оценивание показателя «название» при решении задачи открытого типа сводится к оценке его по вышеуказанным показателям, что подчеркивает его тесную корреляцию с вышеуказанными показателями.

Для оценивания открытых задач, учитывая их нестандартность и сложность оценки заданий творческого характера, мы выбрали и апробировали следующие критерии оценивания учебных задач открытого типа, полученные на основе обобщения показателей креативности Е. Торренса (см. табл. 4).

Таблица 4. Критерии оценивания задач открытого типа

Приведем пример использования предложенных критериев для оценивания задач открытого типа.

Задача 9. Порой в жизни мы не выполняем арифметические операции с числами: вряд ли кто-то скажет, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника (5 = 2 + 3), или что бы ты сказал о человеке, который занимается сложением цифр в телефонных номерах? Приведи 3–4 примера, где числа используются в жизни не для вычислений.

Можно выделить контрольные решения: номер паспорта, дома; на футболках спортсменов; номера магазинов, школ; в школе, получая оценки; возраст и т. д. (см. табл. 5).

Задача 10. Две опоры стоят далеко друг от друга. Подскажи паучку, как натянуть между ними первую нить. Придумай не меньше трех способов.

Контрольными могут быть следующие решения: «выстрелить» нитью, раскачаться на конце нити, привязав другую и т. п. (см. табл. 6).

Таким образом, критерии оценивания задачи открытого типа определяют восьмибалльную шкалу, характеризуя шкалу уровня проявления креативности учащегося. Точность оценивания уровня проявления креативности учащегося возможно учесть только при решении им тщательно подобранной системы задач открытого типа. Тогда итоговым уровнем проявления креативности будет средний суммарный балл по итогам решения всех задач.

Таблица 5. Критерии оценивания задачи 9

Таблица 6. Критерии оценивания задачи 10

Задачи открытого типа, как любой учебный материал, должны быть разбиты на уровни трудности. Поэтому выделим уровни сложности задач открытого типа.

Задачи открытого типа – это творческие задачи, поэтому для определения уровней сложности рассмотрим адаптированную для учебных задач классификацию решений творческих задач по степени трудности и качеству получаемых результатов Г. С. Альтшуллера, сопоставив с примерами задач открытого типа.

Первый уровень. Применены средства, прямо предназначенные именно для данной цели; использовано готовое решение для готовой задачи.

Задача 11. Путешественник Джек не может вовремя попасть в Англию – нет попутного корабля. А если он опоздает, то проиграет важный спор и много денег. Пришлось Джеку нанять красивый пароход с деревянными надстройками и ни минуты не медля отправиться в плавание. До Англии уже рукой подать, но как назло на пароходе кончился уголь – и пароходные машины встали. Где в море взять топливо?

Решение задачи на первом уровне. Вместо угля в топке пароходного котла сожгли деревянные части парохода. Корабль пришел вовремя.

Второй уровень. Выбран один из немногих альтернативных вариантов решения задачи, которая также выбрана из нескольких возможных.

Задача 12. Маленькая черепашка любит ползать по дому, залезать под мебель, прятаться по углам, а вот вылезти из укромных мест ей не всегда удаётся. Хозяин очень переживает, когда не может найти её на месте. Придумай способ, как можно быстро определять место, где находится черепашка.

Решение задачи на втором уровне. Прицепим на панцирь колокольчик; когда черепашка будет перемещаться, мы услышим, где она.

Третий уровень. Изменена исходная задача, изменено привычное решение.

Задача 13. Изобрази все цвета радуги, причем у тебя в распоряжении только один простой карандаш.

Решение задачи на третьем уровне. Найти устойчивую ассоциацию цвета с объектом и изобразить его. Например, нарисовать апельсин, тогда всем будет понятно, что цвет оранжевый.

Четвертый уровень. Найдены новая задача и новое решение.

Задача 14. Каждый день в мире синтезируются новые лекарства. Все они должны быть проверены. Чаще всего действия лекарственных препаратов проверяют на разных животных. Но это долго и дорого, нужны большие дозы вещества. Как быть, если надо проверить новые лекарства, а их синтезировано очень мало? Как проверить, действуют ли они вообще?

Решение задачи на четвертом уровне. Проверку на чувствительность новых лекарств зачастую проводят на пауках. Под действием лекарств у них легко обнаружить ошибочные действия: кон-

струкция сети – это точный отчет о функциональном состоянии нервной системы паука. Даже при ничтожных лекарственных дозах они начинают плести «неправильные» сети.

Пятый уровень. Найдена новая проблема, открыт новый принцип, пригодный для решения не только этой, но и других задач и проблем.

Задача 15. При изготовлении шлифовального инструмента надо уложить маленькие алмазные зерна, имеющие формы пирамидок, но не как попало, а в определенном порядке, острием вверх. Как быть?

Решение задачи на пятом уровне. Решение может быть связано с использованием магнитного вещества в зернах сильного магнита, причем идея использовать посредник – магнит – в научно-техническом творчестве оказывается очень плодотворной.

В учебных творческих задачах собственно задачи как таковой поначалу нет. Ее предстоит выявить из проблемной ситуации, которая возникает перед учащимся. Выявленная задача может быть решена на разном уровне трудности. Большинство решений творческих задач – это решения на первых трех уровнях трудности. Решения задачи четвертого и пятого уровней надо чаще искать не в прикладных предметах, а в науке, поэтому сначала надо сделать открытие, а потом, опираясь на новые научные знания, решить задачу.

Проанализировав уровни трудности решения учебных творческих задач, перейдем к классификации по сложности задач открытого типа.

Для правильной дозировки уровня сложности задач открытого типа в рамках исследования нами была разработана шкала сложности учебных открытых задач.

Открытая задача формулируется на основе системного анализа естественно или искусственно созданной проблемной ситуации, поэтому для определения уровня сложности использована идея системности (см. табл. 7).

Чем выше уровень открытости, тем сложнее будет сформулированная учебная задача и выше уровень проявления креативности учащихся.

Таким образом, для развития креативности учащихся предлагаем не отдельные творческие задачи, а системы задач открытого типа. Для каждой задачи системы выдвинуты требования к формулировке, описаны критерии оценивания и классификация по уровням сложности задач открытого типа.

Таблица 7. Уровни открытости задач в соответствии со шкалой системности

3.2. Картотека задач открытого типа для конструирования новых идей

В этом параграфе мы представляем читателям подборку задач открытого типа, предлагавшихся на Международной интенсивной олимпиаде научного творчества «Прорыв» для учащихся 7‑11‑х классов в 2009–2013 годах. Некоторые из них очень простые, отдельные – трудно разрешимые. Но все эти задачи могут быть использованы как учебный материал для развития у учащихся (да и, собственно, у взрослых) способности конструирования новых идей при разрешении сформулированных в них противоречий.

1. Мяч и линейка. Объясните, как можно определить диаметр мяча обычной деревянной линейкой.

2. Трубы одной длины. При производстве стальных труб важно отрезать от слитка заготовку точно заданной массы, тогда все трубы будут иметь одинаковую длину. Но как: слитки разного размера и формы? Можно использовать множество датчиков для определения форм и размеров, подключив их к компьютеру, но это очень сложно. Нельзя ли решить задачу проще?

3. Основание пирамиды Хеопса. Как известно, основание пирамиды Хеопса составляет 4,5 га. Однако удивительно – оно имеет абсолютно ровную горизонтальную поверхность. Как древние египтяне, не имея современных точных приборов и способов выравнивания поверхностей, могли так хорошо выполнить работу?

4. Высота свода. Как измерить высоту пещеры, до свода которой не доходит даже свет фонарика, а вскарабкаться по стене невозможно? Нужен простейший способ, причем вес «прибора» должен быть близок к нулю (спелеологи, как и альпинисты, очень не любят лишний вес).

5. Необычная архитектура. Проектируя здание правительства в Кувейте, финский архитектор Р. Пиэтиле захотел «выразить финскую душу в этой земле». Но финская архитектура – прямые линии и резкие углы – никак не сочеталась с арабским стилем – плавным, закругленным, извилистым… Как быть?

6. Измерение ширины реки. Грибник, собирая грибы, случайно наткнулся на реку. Предложите ему 2–3 способа измерения ширины реки только с помощью подручных средств. При этом измерения должны оказаться как можно более точными.

7. Урожай мандаринов. У фермеров южно-африканской провинции Трансвааль в течение ряда лет стада павианов уничтожали

почти весь урожай мандаринов. Не помогали ни сторожа, ни собаки. Как быть? Предложите свой метод защиты.

8. Заграничные гостьи. Н. С. Лесков описывает один случай.

Он подсел попутчиком в телегу к мужику, едущему в волость.

Мужик рассказал, что крестьяне собрали взятку, и теперь он везет ее начальству. Цель взятки – добиться, чтобы волостное начальство не отправляло в деревню коров голландской породы.

Крестьянские коровы в те времена давали молока мало, едва 700–1500 литров в год, причем слабой жирности, а голландская корова – 5000–7000 литров в год. Крестьянам дают бесплатно голландских коров (царь потратился из казны, чтобы улучшить породность российского скота), а они взятки дают, чтобы им этих коров не привозили! Как это понимать?

9. Усовершенствованная лопата. Весной 1940 года во время учений к наркому обороны С. К. Тимошенко обратился один из младших командиров с предложением усовершенствовать саперную лопату: превратить ее в… миномет, оснастив вместо деревянной ручки полой трубой-стволом. Об идее доложили И. В. Сталину, и делу был дан ход. Попробуйте найти аргументы «за» и «против» этого новшества. Как вы думаете, было ли оно принято на вооружение?

10. Уранофагия. В рассказе польского писателя Я. Зайделя «Уранофагия» жители некой планеты питаются ураном. При этом уран постепенно накапливается в организме, и, когда его содержание достигает критической массы, человек погибает. На такой планете общаться могут только люди, суммарная масса которых ниже критической. Поэтому когда ребенок начинает быстро расти, то отец вынужден покидать семью во избежание ядерного взрыва. Поэтому на планете основной закон жизни – согласование масс.

Придумайте свой необычный закон жизни и опишите сюжет своего рассказа о планете с таким законом.

11. Эффектный конец концерта. В конце 60‑х – начале 70‑х годов одним из самых популярных номеров рок-шоу стало разбивание гитары в финале выступления. Особенно отличался солист группы „The Who“ Пит Тауншенд, который каждый раз разламывал свою дорогую, сделанную под заказ гитару в щепки. Лидер группы „Deep Purple“ Ричи Блэкмор тоже не хотел отставать, но он слишком любил свою гитару, привык к ней, с большим трудом переходил на другие – разбивать любимый инструмент он не желал. Каков же выход? К тому же электрогитара – инструмент не самый хрупкий, чтобы разбить ее на сцене, нужна немалая физическая сила. Ричи же был маленького роста и не слишком сильный, и номер с разбиванием гитары после утомительного концерта был ему не по силам. Как же все-таки обеспечить надежное регулярное разбивание? Попробуйте ответить на оба поставленных вопроса.

12. Наполеон и папа римский. Наполеон на свою коронацию в Париж пригласил папу римского. Папа приехал, и будущий император встречал его в Фонтенбло. При встрече полагалось поцеловать папе руку, но Наполеон, победитель и повелитель Европы, не мог допустить такого унижения для себя. Однако и нарушить этикет при всей свите он не мог. Как ему поступить?

13. Живые навигаторы. Почтовый голубь по кличке Билли сбился с курса и по ошибке совершил… трансатлантический перелет. Голубь стартовал в северной Франции и должен был приземлиться в Англии. Но где-то над Ла-Маншем Билли сбился с курса, пролетел 5,5 тысяч километров совсем не в ту сторону и приземлился в Нью-Йорке. По мнению орнитологов, это уникальный случай, хотя они отмечают и другие случаи потери ориентации у птиц. В Англию голубь вернулся на борту самолета. Каким образом птицы ориентируются при дальних перелетах? Какие причины могли заставить Билли сбиться с курса?

14. Опасные штаны. В 1931 году покой новозеландской глубинки нарушили странные и пугающие события: хлопчатобумажные брюки фермеров, в которых они работали на полях, стали взрываться. После первых достаточно редких случаев, о которых газеты сообщали как о непонятном курьезе, страна вскоре оказалась охваченной «эпидемией» взрывов фермерских штанов. Некоторые штаны взрывались на бельевой веревке при сушке после стирки, другие – когда их сушили после дождя, повесив перед камином. Бывали даже случаи, когда штаны начинали дымиться прямо на своем владельце. Необъяснимые взрывы штанов приводили фермеров в ужас. Допустим, вам предложили выяснить причину взрывов. Какие вопросы вы бы задали фермерам? Какие бы провели исследования?

15. Безопасная транспортировка. Удобнее всего обеззараживать воду хлором. А доставлять этот яд в баллонах или бочках приходится издалека. Везти хлор за тысячи километров от завода-поставщика хлопотно. Складировать баллоны с отравой на станциях нельзя без соблюдения жестких норм техники безопасности. Применять хлорирование в сельских и малонаселенных районах стало практически невозможно. Как быть?

16. Опасная защита. Вдоль автотрассы близ города Мюнхена построили шумозащитную стену высотой четыре метра из небьющегося стекла. Оказалось, что птицы, не замечая на лету невидимого забора, нередко разбивались об него. Так погибло много птиц, и нужно было срочно искать выход из положения. Что, по-вашему, нужно сделать?

17. Картофельные ножи. Как помочь фирме, производящей ножи для чистки картофеля, увеличить спрос на их покупку? Главный критерий – низкие затраты на принятие мер.

18. Экономия без затрат. Представьте, что вы купили очень ценный сосуд в одной из европейских стран. Чтобы привезти его, на таможне надо уплатить большой таможенный сбор. Предложите идеи, как можно избежать уплаты большого таможенного сбора.

19. Замурованный шар. В стальную плиту плотно уложен стальной шарик. Как извлечь шарик из плиты, не повредив ни шарика, ни плиты?

20. Глубокая пропасть. Представьте, что перед вами пропасть, на дне которой водоём. Как можно измерить глубину пропасти, не подвергая опасности свою жизнь? Помните: пропасть очень глубокая и непосредственно измерить её нельзя. А у вас с собой походный рюкзак, в котором есть много всего интересного…

21. Золотая мелочь. Однажды раб и философ Эзоп в очередной раз помог своему хозяину Ксанфу выйти сухим из воды. В награду хозяин одарил Эзопа золотым кубком со своего стола. Но Ксанфу не понравилось, что Эзоп хочет продать кубок и раздать деньги нищим. Потому он выдвинул Эзопу условие: «Кубок твой, ты владеешь им по праву, но, как только ты его продашь, полученные деньги ты должен будешь вернуть мне». Эзоп разрешил противоречие: он выполнил условие хозяина – вернул ему деньги за проданный кубок и в то же время раздал деньги нищим. Найдите и вы это решение.

22. Необходимая вещь. Космонавты Грегор и Арнольд работают в службе очистки планет. Вместо комплекта необходимых запчастей Арнольд купил конфигуратор – машину, которая может воссоздать всё что угодно. В полёте выяснилось, что конфигуратор делает всё только в одном экземпляре, так как в его основу заложен принцип удовольствия: он получает удовольствие, создавая новые вещи. При посадке сломалась система управления. Нужны одинаковые детали. Как быть? Предложите 3–4 варианта своих идей и обоснуйте недостатки каждой.

23. Точность – путь к успеху. Давным-давно, когда люди ещё не умели считать и тем более отсчитывать время, жители разных уголков света готовили свои традиционные блюда из разнообразных продуктов. Для их приготовления необходимо было добавлять ингредиенты точно через определённое время. Предложите несколько вариантов того, как людям удавалось замерять время, если они даже не умели считать.

24. Спасаясь от недруга. Представьте, что вы в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера – недруг, который замышляет что-то недоброе против вас, но он не умеет плавать, и лодки у него нет. Если вы причалите к берегу, а недруг не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы сумеете от него убежать. Однако недруг может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки; у него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от недруга?

25. Хитрый осёл. Осёл возил мешки с солью. На его пути протекала неглубокая речка, в которую он с удовольствием входил: пил воду, да и груз становился легче: соль постепенно растворялась. Хозяину потребовалось много усилий, чтобы вывести осла из речки. Как отучить осла заходить с грузом в речку?

26. Масса Земли. Земля находится в космосе, «взвесить» её – совсем не то же самое, что положить предмет на чашу весов. Когда говорят о весе Земли, имеют в виду количество вещества, из которого она состоит, то есть о массе. По мнению ученых, масса Земли 5,9742 × 10²¹ тонн. Как же учёным удалость узнать массу Земли? Предложите несколько способов для определения массы Земли.

27. Голодающий дятел. Дятлы питаются насекомыми, которых с помощью клюва добывают из-под коры деревьев, упираясь при этом своим хвостом в ствол. Когда дятлы линяют, у них выпадают перья и из хвоста, что не дает им надёжной опоры при добыче пищи. Предложите варианты, как дятлам не остаться без еды во время линьки?

28. Бюст. Скульптор И. Д. Шадр работал над бюстом Максима Горького. Чтобы показать пафос борьбы писателя, его бесстрашие, непреклонность, скульптор выбрал образ Буревестника. Но как показать, что Горький и есть тот самый Буревестник? Не лепить же птицу рядом с портретом? Ведь жанр бюста в скульптуре позволяет изваять только голову и плечи портретируемого. Что же делать скульптору в этом случае?

29. Вечный двигатель. Если бы вам в музее сказали, что здесь стоят старинные механические часы, которые никогда не заводили, но, тем не менее, они идут уже более двух столетий, то вы бы пошли их посмотреть? Это не выдумка. В одном из музеев такие часы, находящиеся в большом футляре с прозрачной стенкой, вызывают огромный интерес у посетителей. Как же это может быть? Откуда часы берут энергию? Никаких электрических батареек у них нет.

30. Ваше время истекло! Представьте, что вы оказались в лесу. У вас есть только ведро. Как из него сделать точный прибор для измерения времени? Предложите несколько вариантов ответа.

31. Опасное удивление. Рабочие некоторых заводов «удивляют» новичков: опускают руку в расплавленный металл, сразу же выдергивают её оттуда, а следов ожога нет! Если бы они не использовали хитрый приём, то беды было бы не миновать. Предположите, каким приёмом могли пользоваться рабочие, чтобы без вреда здоровью «удивить» новичков?

32. Муравьиная возня. На некоторые термитники нападают муравьи. Если муравьи доберутся до «царицы» термитов, то погибает вся колония. Термиты, может, и не сильные защитники «царицы», но умные. Предложите несколько способов, как термиты могут защитить свою «царицу» при нападении муравьёв.

33. Несъедобные вороны. Некоторых птиц (например, ворону) поймать не так-то и трудно. Но почему-то хищники их не трогают. Как воронам удалось «отучить» хищников охотиться на них?

34. Уменьшение актеров. Представьте, что вы ставите спектакль с живыми актерами. Но вот беда: глубина сцены слишком мала, а в спектакле нужно добиться эффекта уменьшения размеров актеров при удалении вглубь сцены. Предложите выход из этой ситуации, чтобы поставить спектакль, в котором бы чувствовалась глубина пространства.

35. Некрасивый заказчик. Однажды к известному художнику обратился очень некрасивый, но богатый заказчик с просьбой нарисовать портрет. Художник понимал, что если нарисовать портрет, не схожий с заказчиком, то он его может не купить, он же все-таки хотел свой портрет. Поэтому художник нарисовал портрет. Но заказчик отказался покупать свой портрет, сказав, что это страшное чудовище далеко не он. Художник не растерялся, и через несколько дней заказчик сам согласился купить этот портрет, причём за сумму большую, чем была до этого. Предложите несколько вариантов, что смог сделать художник для продажи картины.

36. Рыба-парусник. Рыба-парусник – одна из причудливых морских рыб. В энциклопедии сказано, что «парусник является активным хищником и может развивать скорость до 100 км/ч при массе до 100 кг». На земле нет животных, которые смогли бы с таким весом так быстро перемещаться. Кроме того, дополнительно действует сопротивление воды на рыбу. Опишите, с помощью каких особенностей рыбе удаётся так быстро плавать.