Текст книги "Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр"

Стратегические игры возникают во множестве различных контекстов и, соответственно, имеют множество разных свойств, подлежащих изучению. Данную задачу можно упростить, разделив эти свойства на несколько категорий, в каждой из которых можно выделить два чистых типа игр, а затем представить любую реальную игру как их смешение. Мы создадим такую классификацию на основе ряда вопросов, имеющих отношение к тем фактическим играм, в которые вы играете или изучаете.

А. Ходы в игре выполняются последовательно или одновременно?

В шахматах игроки ходят по очереди: сначала белыми, затем черными, потом снова белыми и т. д. Напротив, участники аукциона по продаже лицензий на бурение нефтяных скважин или лицензий на диапазон частот делают ставки одновременно, не зная о ценах, заявленных конкурентами. Большинство реальных игр объединяют ходы обоих типов. Разработкой нового продукта компании занимаются параллельно, но каждая владеет неполной информацией об успехах конкурента и может предпринять соответствующие ответные действия. Во время одного футбольного матча тренеры защиты и нападения противоборствующих команд одновременно отправляют их на поле, ожидая от них определенных действий, но, увидев, как выстроена защита, квотербек[10]10
  В американском футболе квотербек – лидер команды нападения, который определяет построение команды на поле и разыгрываемую комбинацию. Прим. ред.


[Закрыть] может изменить план игры у линии розыгрыша мяча или потребовать тайм-аут с тем, чтобы тренер мог внести изменения в игру.

Различие между играми с последовательными и одновременными ходами крайне важно, поскольку эти два вида игр требуют разных типов интерактивного мышления[11]11
  В русской научной традиции теории игр игры с последовательными шагами принято называть последовательными играми, а игры с одновременными ходами – параллельными играми. Прим. ред.


[Закрыть]. В игре с последовательными ходами каждый игрок должен думать вот о чем: если я сделаю это, то как мой соперник отреагирует? Ваш текущий ход зависит от оценки его последствий. В случае игры с одновременными ходами перед вами стоит более сложная задача: попытаться определить, что ваш соперник предпримет в данный момент. Однако вы должны понимать, что ваш оппонент также пытается предугадать ваш текущий ход, осознавая при этом, что вы делаете то же самое по отношению к нему. И вам обоим придется найти выход из этого замкнутого круга.

В следующих трех главах мы рассмотрим эти два чистых случая. В главе 3 проанализируем игры с последовательными ходами, в которых вы должны думать на несколько шагов вперед, а действовать сейчас; глава 4 и глава 5 посвящены играм с одновременными ходами; в них вам предстоит совершить невозможное в ситуации «Он думает, что я думаю, что он думает…». В каждом из этих случаев мы предложим вам простые инструменты выполнения такого анализа (деревья и таблицы выигрышей), а также объясним ряд простых правил, которым вы должны следовать.

Изучение игр с последовательными ходами позволяет определить, когда выгодно делать ход первым, а когда вторым. Грубо говоря, это зависит от относительной важности обязательств и гибкости в рассматриваемой игре. Например, в такой игре, как экономическая конкуренция между соперничающими на рынке компаниями, применяется преимущество первого хода, если одна компания, твердо решив вести агрессивную конкурентную борьбу, может опередить конкурентов. Однако в случае политической конкуренции кандидат, который занял твердую позицию по тому или иному вопросу, может дать соперникам четкую цель для контрагитации, а значит, в такой игре мы наблюдаем преимущество второго хода.

Умение учитывать все эти факторы и достигать их оптимального соотношения может помочь вам разработать способы манипулировать порядком ходов в свою пользу. Это, в свою очередь, приводит к изучению таких стратегических шагов, как угрозы и обещания, которые мы будем рассматривать в главе 9.

Б. У игроков есть общие интересы или они полностью противоречат друг другу?

В простых играх, таких как шахматы или футбол, есть победитель и побежденный. Победа одного игрока означает поражение другого. Точно так же в азартных играх выигрыш одного игрока означает проигрыш другого, то есть общий итог равен 0. Именно поэтому эти ситуации называют играми с нулевой суммой. Общая идея состоит в том, что в подобных играх интересы игроков полностью противоречат друг другу[12]12
  Вследствие этого игры с нулевой суммой, когда выигрыш одного игрока в точности равен проигрышу другого, называют антагонистическими играми. Прим. ред.


[Закрыть]. Такой конфликт интересов возникает в случаях, когда игроки делят между собой фиксированную сумму возможного выигрыша, в каких бы единицах он ни измерялся – в ярдах, долларах, акрах или шариках мороженого. Поскольку общий итог не всегда равен 0, термин «игра с нулевой суммой» часто заменяется термином «игра с постоянной суммой». Мы будем использовать эти термины как синонимы.

Большинство экономических и социальных игр не относятся к категории игр с нулевой суммой. Торговля или экономическая деятельность в более общем смысле предлагает широкие возможности для сделок, приносящих пользу всем. Совместные предприятия могут использовать совокупность навыков отдельных участников, тем самым создавая синергию, позволяющую выпускать больше продукции, чем они могли бы произвести по отдельности. Однако в этих случаях интересы партнеров не всегда совпадают: партнеры могут сотрудничать, чтобы создать больший общий «пирог», но начнут конфликтовать, когда дело дойдет до его дележа.

Даже войны и забастовки не относятся к числу игр с нулевой суммой. Ядерная война – самый яркий пример ситуации, в которой могут быть только проигравшие, однако на самом деле концепция игр с нулевой суммой появилась гораздо раньше. В 280 году до н. э. царь Эпира Пирр, одержав победу над римлянами у Гераклеи слишком дорогой ценой для своей армии, воскликнул: «Еще одна такая победа – и мы погибнем!» Отсюда и выражение «пиррова победа». В 1980-х годах, в разгар ажиотажа вокруг поглощения компаний, битвы между конкурирующими покупателями приводили к настолько разорительному повышению цен, что победа одного из покупателей зачастую напоминала пиррову.

В действительности большинству игр присуще противоречие между конфликтом и партнерством, и многие из самых интересных примеров анализа в теории игр связаны с необходимостью его устранения. Игроки пытаются разрешить конфликт (разделить территорию или прибыль) исходя из знания о том, что, если им не удастся договориться, результат окажется неблагоприятным для всех участников игры. При этом угроза одной из сторон начать войну или забастовку представляет собой способ запугать другую сторону, чтобы та согласилась на выдвигаемые требования.

Даже в случае игры с постоянной суммой для всех игроков, если в ней три (или более) участника, существует вероятность, что два из них объединятся против третьего, что приводит к необходимости изучения альянсов и коалиций. Мы проанализируем и проиллюстрируем эти идеи позже, особенно в главе 17 о переговорах.

В. Игра проводится разово или многократно, с одним и тем же или с меняющимися соперниками?

Игра, которая проводится один раз, в чем-то проще, а в чем-то сложнее игры, включающей в себя множество взаимодействий. Вы можете анализировать однократную игру, не задумываясь о ее последствиях для других игр, в которые вам, не исключено, придется играть в будущем против того же человека или людей, возможно, слышавших о ваших действиях в данной игре. Следовательно, действия в однократных играх могут быть безнравственными или жесткими. Например, в автомастерской завышенную цену скорее назначат проезжающему водителю, чем постоянному клиенту.

В однократных играх каждый игрок мало знает об остальных – например, каковы их возможности и приоритеты, умеют ли они просчитывать свои наилучшие стратегии, есть ли у них слабые стороны, которые можно было бы использовать, и т. д. Следовательно, в таких играх конфиденциальность или неожиданность – важная составляющая эффективной стратегии.

Игры с развивающимися отношениями требуют противоположных рассуждений. Здесь у вас есть шанс создать себе репутацию (жесткости, справедливости, честности, надежности и пр., в зависимости от обстоятельств), а также больше узнать о сопернике. Вместе игроки могут лучше использовать взаимовыгодные перспективы, договорившись со временем разделить трофеи («выигрывая» по очереди) или наказать обманщика в будущих играх (стратегия равноценных ответных действий, или «око за око»). Эти возможности более подробно рассматриваются в главе 10, посвященной дилемме заключенных.

В более общем смысле игра может быть с нулевой сумой в краткосрочном периоде, но при этом иметь взаимовыгодные сферы сотрудничества в долгосрочном периоде. Например, каждая футбольная команда предпочитает выигрывать, но все команды понимают, что упорная борьба между ними вызывает больший зрительский интерес, что приносит обеим командам пользу в долгосрочной перспективе. Именно поэтому команды договариваются о такой схеме привлечения игроков, в соответствии с которой они должны выбирать игроков в порядке, обратном их текущим позициям, тем самым нивелируя неравенство талантов. В забегах или заездах на длинные дистанции бегуны или велосипедисты часто прибегают к сотрудничеству: два или более спортсменов могут помогать друг другу, по очереди передвигаясь в слипстриме[13]13
  Слипстрим – езда или бег непосредственно за другим участником соревнований, в завихрённой зоне. Сопротивление воздуха уменьшается как для едущего/бегущего сзади, так и (в меньшей степени) для едущего спереди. Прим. ред.


[Закрыть]. Однако в конце гонки сотрудничество прекращается и все участники делают стремительный рывок к финишной черте.

Вот полезное эмпирическое правило для ваших собственных стратегических действий в жизни. В игре, где присутствует определенная доля конфликта и сотрудничества, вы часто будете разрабатывать отличные стратегии того, как сорвать крупный куш и стереть соперника в порошок, но при этом вас неизменно будет преследовать ощущение, что вы ведете себя как худший образец яппи[14]14
  Молодые, успешные в бизнесе, состоятельные люди. Понятие возникло в США в 1980-е как противоположное хиппи. Прим. ред.


[Закрыть] 1980-х. В такой ситуации велика вероятность того, что в игре есть повторяющийся или постоянный аспект, который вы упустили из виду. Ваша агрессивная стратегия может обеспечить вам краткосрочное преимущество, но ее долгосрочные побочные эффекты обойдутся вам гораздо дороже. Следовательно, вам необходимо копнуть глубже и найти элемент сотрудничества, а затем внести соответствующие коррективы в стратегию. Вы будете удивлены, как часто вежливость, порядочность и золотое правило поступать с людьми так, как вы хотели бы, чтобы поступали с вами, оказываются не просто старинными проверенными средствами от всех бед, а и эффективными стратегиями во всем комплексе игр, в которые вы будете играть на протяжении жизни.

Г. Располагают ли игроки полной или равноценной информацией?

В шахматах каждый игрок точно знает текущую ситуацию и все ходы, которые к ней привели, а также тот факт, что соперник тоже ставит перед собой цель выиграть. Эта ситуация исключительная: участники большинства других игр сталкиваются с определенными ограничениями информации, которые бывают двух видов. Во-первых, игрок может не знать всей информации, имеющей отношение к выбору, который ему предстоит делать в каждый момент игры. Такая информационная проблема возникает по причине неопределенности игрока относительно соответствующих переменных, которые носят как внутренний, так и внешний характер по отношению к самой игре. Например, игрок может не знать наверняка, какими будут внешние обстоятельства, такие как погода во время выходных или качество продукта, который он хочет купить; мы называем эту ситуацию внешней неопределенностью. Или игрок может сомневаться насчет того, какие именно ходы сделал его соперник в прошлом или делает одновременно с его собственными ходами; мы называем это стратегической неопределенностью. Если в игре нет ни внешней, ни стратегической неопределенности, мы говорим, что это игра с совершенной информацией; в противном случае – игра с несовершенной информацией[15]15
  Вообще то, что здесь названо совершенной информацией, обычно называют полной информацией. А совершенная информация предполагает отсутствие стратегической неопределенности и возможное присутствие внешней неопределенности. Прим. ред.


[Закрыть]. Более точное формальное определение совершенной информации мы дадим в разделе 3.А главы 6 после введения концепции информационного множества. Теория игр с несовершенной информацией (неопределенностью) представлена в трех главах. В главе 4 мы поговорим об играх с одновременными действиями, которые влекут за собой стратегическую неопределенность, а в главе 8 и приложениях к ней проанализируем методы выбора в условиях неопределенности.

Более сложные стратегические ситуации складываются в случаях, когда одному игроку известно больше, чем другому, и называются играми с неполной или (что еще лучше) с асимметричной информацией. В подобных ситуациях попытки игрока логически вывести, скрыть, а иногда и сообщить личную информацию становятся важным элементом игры и стратегий. В бридже или покере игрок располагает частичной информацией о картах соперников. Их действия (заявка и розыгрыш в бридже, количество взятых карт и поведение игрока в покере) дают противнику определенные сведения. Каждый игрок пытается манипулировать своими действиями, чтобы ввести соперников в заблуждение (а в бридже – чтобы передать правдивую информацию партнеру), однако при этом должен учитывать, что оппонентам это известно и они используют свое стратегическое мышление для того, чтобы соответствующим образом интерпретировать его действия.

Возможно, вам кажется, что, владея исключительной информацией, вы всегда должны скрывать ее от соперников. Но это не так. Предположим, вы управляете фармацевтической компанией, которая параллельно с другими компаниями занимается разработкой нового лекарственного препарата. Если ваши ученые делают поистине революционное открытие, вы можете сообщить об этом конкурентам в расчете на то, что они прекратят разработки и вам не придется конкурировать с ними в будущем. Во время войны каждая из сторон хочет сохранить свою тактику и данные о расположении войск в тайне, однако в дипломатии, если у вас мирные намерения, вы отчаянно нуждаетесь в том, чтобы другие страны узнали и поверили в этот факт.

Общий принцип таков: необходимо раскрывать информацию выборочно. Вы должны обнародовать хорошую информацию (то есть ту, которая повлечет за собой выгодные для вас ответные действия других игроков) и скрывать плохую (то есть ту, которая может нанести вам вред).

Однако здесь возникает одна проблема. Ваши соперники по стратегической игре – это целеустремленные, рациональные игроки, и они знают, что вы тоже относитесь к их числу. Такие соперники обязательно распознают ваш побудительный мотив преувеличить или даже солгать. Следовательно, они не примут ничем не подкрепленные заявления о ваших успехах или возможностях. Их убедят только объективные данные или действия, подтверждающие надежность вашей информации. Такие действия со стороны более осведомленного игрока называются сигналами, а стратегии, которые их используют, – сигнализированием. Напротив, менее осведомленный игрок может создавать ситуации, в которых более осведомленному игроку придется предпринять действия, достоверно раскрывающие информацию о нем; такие стратегии называются скрининговыми, а применяемые в них методы – инструментами скрининга. Слово скрининг употребляется здесь в значении проверки в целях просеивания или разделения информации, а не в смысле ее сокрытия.

Иногда одно и то же действие может использоваться и в качестве сигнала со стороны осведомленного игрока, и в качестве инструмента скрининга, применяемого неосведомленным игроком. Вспомните об игре в свидания из раздела 2.Е главы 1, в которой женщина проверяла серьезность отношений с партнером, предложив ему отказаться от одной из квартир с регулируемой арендной платой, что представляло собой инструмент скрининга. Если бы мужчина дорожил их отношениями, он мог бы начать действовать первым и добровольно отказаться от своей квартиры, что сигнализировало бы о серьезности его намерений.

Теперь мы видим, что когда разные игроки имеют различную информацию, то само манипулирование ею становится стратегической игрой, возможно, даже более значимой, чем та, которая начнется после информационного этапа. Такие информационные игры распространены повсеместно, и умение хорошо в них играть очень важно для достижения успеха в жизни. Мы подробно изучим эти игры в главе 8 и главе 13.

Д. Являются ли правила игры фиксированными или ими можно манипулировать?

Правила игры в шахматы, карточные или спортивные игры устанавливаются заранее, и каждый игрок должен их придерживаться, какими бы необоснованными или странными они ни казались. Тем не менее в играх, которые ведутся в бизнесе, политике и обычной жизни, игроки могут следовать собственным правилам. Например, в семьях родители постоянно диктуют правила, а дети неизменно ищут способы ими манипулировать или их обходить. В законодательных органах правила продвижения законопроекта (в том числе порядок голосования по поправкам и основным предложениям) зафиксированы, однако в игре с определением повестки дня (какие поправки ставятся на голосование первыми) возможны манипуляции. Именно здесь больше всего вариантов задействовать политическое мастерство и политическую власть. Мы обсудим эти вопросы подробнее в главе 15.

В таких ситуациях настоящая игра происходит на ее предварительном этапе, в ходе которого устанавливаются правила; и свои стратегические навыки вы должны применить непосредственно в этот момент. Фактическое ведение дальнейшей игры может носить сугубо механический характер, вы даже могли бы делегировать эту задачу кому-то другому. Однако, «проспав» предварительный этап, вы рискуете обнаружить, что проиграли игру еще до ее начала. На протяжении многих лет американские компании именно так игнорировали рост внешней конкуренции, за что в итоге и поплатились. Но некоторые предприниматели, такие как нефтяной магнат Джон Рокфеллер – старший, взяли на вооружение стратегию участия только в тех играх, в которых они вольны устанавливать правила[16]16
  Более подробную информацию о методах, использованных Рокфеллером для восхождения к власти, можно найти в книге Рона Черноу «Титан». Ron Chernow, Titan (New York: Random House, 1998).


[Закрыть].

Различие между изменением правил и действиями в рамках выбранных правил будет для нас наиболее важным при изучении таких стратегических ходов, как угрозы и обещания. По сути, вопрос о том, как сделать свои угрозы и обещания достоверными или как снизить уровень достоверности угроз соперника, относится к предварительному этапу игры, когда происходит манипулирование правилами дальнейшей игры и может возникнуть необходимость в выполнении обещаний или угроз. В более общем смысле такие стратегические ходы, которые мы рассмотрим в главе 9, фактически представляют собой приемы для подобных манипуляций.

Но если манипулирование правилами и есть настоящая игра, то что тогда определяет правила самой предварительной игры? В большинстве случаев они зависят от достоверных фактов о врожденных способностях игроков. В условиях конкуренции в бизнесе одна компания может предпринять упреждающие действия, которые изменят последующие игры между нею и конкурентами. В частности, она может расширить свои производственные мощности или рекламировать свою продукцию таким образом, что это изменит результаты последующей ценовой конкуренции в ее пользу. Какой компании удастся это осуществить быстрее или проще, зависит от наличия необходимых управленческих или организационных ресурсов, позволяющих сделать инвестиции или запустить рекламную кампанию.

Кроме того, игроки не всегда осведомлены о способностях соперников, что зачастую превращает предварительную игру в игру с неполной или асимметричной информацией, которая требует более тонких стратегий и время от времени приводит к большим неожиданностям. Мы прокомментируем все эти вопросы в соответствующих разделах следующих глав.

Е. Можно ли обеспечить выполнение соглашений о сотрудничестве?

Мы видели, что большинство стратегических взаимодействий состоят из смешения конфликта и общих интересов. Стало быть, у участников взаимодействия есть все основания собраться и договориться о том, что каждый из них должен делать, чтобы уравновесить взаимную заинтересованность в максимизации общей выгоды и устранить противоречия в плане разделения выигрыша. Такие переговоры могут вестись в несколько раундов, в ходе которых переговорщики заключают предварительные соглашения, ищут более приемлемые альтернативы и завершают сделку только тогда, когда ни одна группа игроков не находит что-либо лучше. Тем не менее даже после окончания процесса часто возникают дополнительные трудности с практической реализацией достигнутого соглашения. Например, все игроки в конечном счете должны выполнить оговоренные в соглашении действия. А когда все остальные делают это, отдельно взятый игрок может получить более приемлемый для себя результат, делая нечто иное. И если каждый из них подозревает, что остальные могут его таким образом обмануть, было бы глупо с его стороны придерживаться договоренностей.

Соглашения о сотрудничестве будут эффективными, если все игроки действуют незамедлительно в присутствии всей группы, однако такие договоры достаточно редки. Гораздо чаще участники игры расходятся после достижения соглашения и предпринимают свои действия в частном порядке. Тем не менее если за этими действиями могут наблюдать другие игроки, а третья сторона (например, суд) способна обеспечить их выполнение, то соглашение о сотрудничестве может достичь поставленной цели.

Однако зачастую действия отдельных игроков не поддаются непосредственному наблюдению или принудительному выполнению, а без этого соглашение о сотрудничестве может достичь цели только в случае, если соблюдение его условий отвечает интересам всех участников игры. К этой категории относятся игры между суверенными странами, многие игры с личной информацией и игры, в которых действия либо находятся вне закона, либо слишком тривиальны, либо требуют чересчур больших затрат, чтобы обеспечивать их выполнение в суде. На самом деле игры, в которых соглашение о совместных действиях не имеет силы, составляют подавляющее большинство стратегических взаимодействий.