Текст книги "История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья"

«Альмагест» Абуль-Вафы никогда не опубликовался в полном объеме, однако есть три перевода глав, о которых идет речь, которые отличаются лишь в нескольких мелочах. Ни в одном месте книги он не опережает Птолемея и не утверждает, что сделал какое-либо новое открытие, а, говоря о трех неравенствах, просто делает то же, что и другие арабские астрономы. Он начинает с описания первого (уравнение центра) и второго (эвекция) и указывает, когда они достигают максимумов. Затем он говорит, что мы нашли[233]233
  Он использует то же самое выражение, говоря о первом и втором неравенствах.


[Закрыть] третье неравенство, которое имеет место, когда центр эпицикла находится между апогеем и перигеем эксцентра, и которое достигает максимума, когда Луна находится примерно в «таслис» или «тасдис» от Солнца, притом что оно нечувствительно в сизигии и квадратуре. Максимум – ¾°. Он объясняет, что это вызвано отклонением линии апсид в эпицикле, и совершенно правильно описывает механизм, принятый Птолемеем (имени которого он не называет), допуская, что линия апсид направлена не к Земле, а к другой точке на линии апсид эксцентра. Непредвзятому читателю трудно понять, как можно не увидеть, что Абуль-Вафа просто копирует Птолемея. Седийо утверждал, что слова «таслис» и «тасдис» означают октанты (где вариация достигает максимума); но любой другой востоковед, который высказался по этому поводу, утверждает, что слова, судя по их корням, соответствуют числам 6 и 3, другими словами, элонгациям 60° и 120° от Солнца. Это согласуется с фактами, так как Био на основании числовых данных у Птолемея показал, что отклонение линии апсид достигает максимального значения ±13° 8,9′ в элонгациях 90° + 32°57,5′[234]234
  Это отклонение не представляет величину поправки на положение Луны с точки зрения земного наблюдателя, так что Птолемей не допускает противоречий.


[Закрыть]. Но следует признать, что слова, о которых идет речь, также используются очень неопределенно, например, самим Абуль-Вафой, который говорит, что скорость высших планет после выхода из солнечных лучей постепенно уменьшается, пока их расстояние от Солнца не составит примерно «таслис», когда они останавливаются. Это почти выглядит так, будто эти слова могут обозначать любую элонгацию вне сизигии и квадратуры[235]235
  У арабов нет слова «октант». В одном случае Насир ад-Дин хочет о них сказать, и ему приходится называть их «точками посередине между сизигией и квадратурой».


[Закрыть].

Если бы Абуль-Вафа действительно сделал открытие, следовало бы ожидать от последующих арабских астрономов каких-либо указаний на него. Но ни один из них не приводит ничего, кроме интерпретаций лунной теории Птолемея, и в таких выражениях, которые очень похожи на использованные у Абуль-Вафы. На этот факт сразу же обратили внимание и привели в пример Исаака Исраэли Толедского (около 1310 г.) и Джабира Севильского[236]236
  Исаак Исраэли неоднократно говорит о неравенствах, открытых Птолемеем, два из которых не находятся в точках соединения и противостояния.


[Закрыть], хотя, конечно, вполне возможно, что эти два автора оставались в неведении относительно возможного прогресса багдадской школы философии. Но это возражение не относится к Насир ад-Дину ат-Туси, в чьем обзоре «Альмагеста» и «Памятке по астрономии» описаны известные Птолемею неравенства, и никакие другие, и авторство их отдано Птолемею[237]237
  «Третья – аномалия просневсиса; она называется уравнением собственного движения» (то есть движения на эпицикле).


[Закрыть]; также и у Махмуда аль-Джагмини (около 1300 г.), написавшего компендиум (мулаххас) астрономии[238]238
  Он описывает, что линия апсид направлена к точке, которая называется «соответствующей», и правильно указывает ее положение. Неравенство он называет отклонением.


[Закрыть]. Нельзя возразить и против слов Абуль-Фараджа (Бар-Эбрея), и невозможно объяснить эффект просневсиса яснее, чем это делает он. Он говорит: «Третье неравенство – угол, образованный в центре эпицикла двумя линиями, которые проведены одна из центра Вселенной, а другая из точки, называемой просневсис, в конце которой находится апогей эпицикла, где начинается собственно движение и которая называется средним апогеем. Апогей, который находится в конце линии, проведенной из центра Вселенной, называется видимым. Точка просневсиса находится на стороне перигея эксцентра в 10 частях 17 минутах от центра мира[239]239
  Насир ад-Дин указывает 10 частей 9 минут.


[Закрыть], которая сама находится на том же расстоянии от центра эксцентра. Максимальное значение этого угла составляет 13 частей 9 минут, когда Луна является полумесяцем, или ¼ серпа, то есть рядом с шестиугольником или треугольником с Солнцем. Когда эпицикл находится в четырех или восьми знаках от апогея эксцентра, Солнце находится в двух или четырех знаках от [центра] эпицикла, то есть на полпути между этим центром и апогеем. В таблицах это неравенство двух апогеев называется первым углом и включается в движение центра»[240]240
  В двух списках после слова «просневсис» значится: «Это точка мохазат».


[Закрыть]. Здесь мы видим совершенно отчетливое описание птолемеевской системы, и в то же время оно прекрасно согласуется с изложением у Абуль-Вафы. Абуль-Фарадж (как и Насир ад-Дин) даже приводит в качестве четвертого неравенства по долготе то, что вызывается движением по орбите, наклоненной к плоскости эклиптики, так что он не упустил бы описать вариацию, если ее действительно обнаружил багдадский астроном. Можно добавить, что еврейский автор Авраам бар-Хия (1100 г.) в своей Sphaers mundi, «Форме земли», также описывает «аберрацию» эпицикла апсид, главным образом «in sexta et tertia parte mensis»[241]241
  Слова «шестая» и «третья» в тексте не вызывают никаких сомнений. Видимо, до этого никто не подумал справиться у Бар-Хии.


[Закрыть].

Следовательно, Абуль-Вафа не знал ничего о движении Луны, кроме того, что заимствовал у Птолемея. Но просневсис Птолемея – не та вариация, которую обнаружил Тихо Браге. Последняя зависит только от элонгации Луны от Солнца, так как она равна + 39,5′ sin 2ε, тогда как выразить эффект просневсиса без аномалии неподвластно смертному человеку. У Птолемея выражение для всех предполагаемых им неравенств по долготе при разложении содержит, помимо членов, представляющих уравнение центра и эвекцию, причем последняя равна

+ 1°19,5′ sin(2ε – m),

весьма существенный член

+ 17,8′ sin 2ε [cos(2ε + m) + 2 cos (2ε – m)],

где в – это элонгация, am – средняя аномалия. Очевидно, что этот член не имеет ничего общего с вариацией, за исключением того, что он исчезает в сизигиях и квадратурах. Тихо Браге не прибавил свой новый элемент к неизмененной лунной теории Птолемея, да и фактически таким образом мы бы просто исказили его теорию, так что максимальная ошибка достигла бы более чем 3°. По той причине, что Птолемей не располагал достаточными результатами наблюдений, он мог лишь исходить из того, что и после учета эвекции остаются некоторые весьма заметные неравенства, проявляющиеся только вне сизигий и квадратур, но он не смог найти закон, управляющий этим явлением, и не знал, насколько большую величину оно представляет; он мог только слегка корректировать свои построения, и в этом за ним самым добросовестным образом следовали арабы, которые ничего не прибавили к сделанному им и предоставили обнаружить третье лунное неравенство человеку, кому суждено было вдохнуть новую жизнь в практическую астрономию.

Переходя к пяти планетам, мы находим, что, вообще говоря, арабы предприняли очень мало попыток усовершенствовать работу Птолемея. Однако они не удовольствовались использованием системы Птолемея исключительно в качестве вспомогательного геометрического способа вычислений; им нужна была реальная, физически истинная система мироздания, и потому они принимают на веру существование твердых хрустальных сфер на манер аристотелевских. Над Луной находится аль-афир, пятая сущность, лишенная легкости и тяжести и не воспринимаемая человеческими чувствами; из этого вещества образуются сферы и планеты (Аль-Баттани). Уже в книге Аль-Фергани мы находим принцип, который, как мы видели, появляется еще в V веке (Прокл) и становится общепризнанным в Средние века, гласящий, что наибольшее расстояние до планеты равно наименьшему расстоянию до планеты, расположенной сразу же над ней, таким образом, что между сферами не остается пустых пространств[242]242
  Гораздо позже Мавролико в своей «Космографии» доказывает, что Меркурий и Венера должны находиться ниже Солнца, потому что иначе между Солнцем и Луной должно быть огромное пустое пространство.


[Закрыть]. По Аль-Фергани, полудиаметр Земли равен 3250 милям, что почти соответствует 56⅔ мили Аль-Мамуна вплоть до градуса, если принять π = ²²/₇. Исходя из расстояний до Луны и Солнца у Птолемея, легко выразить другие расстояния в полудиаметрах Земли, так как соотношение между максимальным и минимальным расстояниями хорошо вписывается в теорию Птолемея. Аль-Баттани приводит аналогичный ряд цифр, хотя и с некоторыми небольшими различиями. Он умалчивает о том, как своеобразно трактовал Птолемей теорию Меркурия. В приведенной ниже таблице указаны расстояния в полудиаметрах Земли:

Аль-Кушчи, один из астрономов Улугбека, приводит перечень полудиаметров «углублений» планетных сфер (то есть наименьших расстояний), выраженных в парасангах, причем диаметр Земли составляет 2545 парасангов. Выраженные в полудиаметрах Земли, цифры несколько отличаются от приведенных выше, например, наименьшее расстояние до Солнца составляет 1452, а наибольшее до Сатурна – 26 332, но он ничего не сообщает о том, как были найдены эти значения.

Перед тем как оставить эту тему, приведем диаметры планет по Аль-Фергани, так как они стали известны в Европе очень рано и на них ссылались Роджер Бэкон и другие[243]243
  Есть некоторые мелкие различия в цифрах, указанных в разных изданиях (я сравнил издания 1493, 1546 и 1669 гг.), но приведенные выше согласуются с данными у Аль-Фергани. Данные у Аль-Казвини, по-видимому, были сильно искажены.


[Закрыть]. При несущественных различиях Аль-Баттани, Абуль-Фарадж и Авраам бар-Хия приводит одни и те же цифры:

Система сфер наиболее подробно изложена в трех более поздних трактатах: космографии Закарии ибн Мухаммада ибн Махмуда аль-Казвини (около 1275 г.), астрономии Абуль-Фараджа, написанной в 1279 году, и астрономии Махмуда ибн Мухаммада ибн Омара аль-Джагмини, о котором одинаково неизвестно, когда он жил и кто был по национальности, но, вероятно, он писал в XIII или XIV веке. В этих учебниках мы находим сложную систему сфер, которая должна была учитывать все особенности движения планет в полном согласии друг с другом в общем порядке сфер, но не предложила ничего нового в теории Луны и других планет. Прилагаемые рисунки (взятые из Аль-Джагмини) лучше проиллюстрируют идеи, чем длинное описание[244]244
  Аль-Кушчи приводит очень похожие схемы сфер Сатурна, Меркурия и Луны.


[Закрыть].

1 – Солнце; 2 – эксцентрическая сфера; 3 — окружающая сфера; 4 – комплемент окружающей сферы; 5 – центр мира; 6 — центр эксцентрической сферы

Солнце представляет собой сплошное шарообразное тело между двумя эксцентричными сферическими поверхностями, которые касаются двух других поверхностей, в общем центре которых находится Земля и которые между собой заключают пространство (или междусферие, как называет его Абуль-Фарадж), названное у Аль-Джагмини аль-муматталь, или равновращающаяся сфера, которая совершает то же движение с запада на восток, что и неподвижные звезды, то есть имеется в виду прецессия. Сферы трех внешних планет и Венеры изображены на том же плане, за исключением того, что место тела Солнца занимает сфера-эпицикл каждой планеты, на внутренней поверхности которой прикреплена планета (сплошное шарообразное тело), или (как говорит Абуль-Фарадж) «вставлена, как жемчужина

в кольце, касаясь поверхности в одной точке». Ось эксцентрической сферы наклонена к оси сферы аль-муматталь, что вызывает смещение по широте. Лунная система включает в себя дополнительную сферу за пределами других, центр которой совпадает с центром мира и которая называется аль-джавзахар, что означает созвездие Дракона, так как эта сфера обеспечивает обращение лунных узлов («головы и хвоста дракона») по зодиаку[245]245
  Предполагается, что сюда включена прецессия, «первое движение». Второе – движение концентрического наклонного междусферия (называемого маиль или sphaera deflectens) вокруг центра мира на 11°9′ в день, на это расстояние лунный апогей смещается к западу. Третье – движение эксцентра, уносящего центр эпицикла на 24°22′ к востоку. Четвертое – движение эпицикла.


[Закрыть]. Внутренняя из двух концентрических сферических поверхностей, между которыми лежит эксцентрическая сфера, непосредственно окружает огненную сферу Земли. Система Меркурия сложнее, так как должна предусматривать пространство для вращения центра эксцентрической сферы. На рисунке показана эксцентрическая сфера, заключенная в сферу, аль-мудир, или вращающаяся, которая позволяет верхней апсиде или апогею эксцентра или деферента (3 на рисунке) двигаться вправо по наружной сфере аль-мудир. Внутренняя поверхность сферы аль-муматталь непосредственно окружает сферу аль-джавзахар Луны.

Необходимым следствием принятого Птолемеем большого солнечного параллакса в У было то, что Меркурий и Венера оказались на очень близком расстоянии от Земли, так как считалось, что они ближе, чем Солнце. Так, Авраам бар-Хия говорит, что тень Земли простирается за пределы орбиты Меркурия, но не доходит до Венеры. Птолемей никогда не говорит о параллаксах Меркурия и Венеры, о которых ничего не было известно, хотя, конечно, они должны были быть больше 3′. Но исходя из того, что наименьшее расстояние до Меркурия равно расстоянию до Луны в апогее, параллакс Меркурия должен вырасти до 54′, а такое значение наверняка показалось бы слишком большим, хотя, кажется, Аль-Баттани не нашел в нем ничего странного, возможно, потому, что Меркурий не виден в момент нижнего соединения. Быть может, именно большой параллакс Меркурия побудил Ибн Юнуса (без каких-либо объяснений) уменьшить солнечный параллакс с 3 до 2′ или, вернее, до 1 ′57″.

Сферы Меркурия

1 — верхняя апсида; 2 – нижняя апсида; 3 — верхняя апсида деферента; 4 — нижняя апсида деферента; 5 – деферент; 6 — эпицикл; 7 – Меркурий; 8 — окружающий комплемент; 9 — окруженная часть сферы аль-муматталь; 10 — сфера аль-мудир; 11 — центр мира; 12 – центр аль-мудир; 13 — центр деферента

Джабир упрекает Птолемея за то, что тот назвал параллаксы планет несущественными, и замечает, что логически он должен был в таком случае поместить Венеру и Меркурий над Солнцем. Он прилагает большие усилия, чтобы показать, что Венера может находиться точно на линии, соединяющей Солнце и Землю. Фактически Джабир не упускает ни единой возможности раскритиковать методы Птолемея для нахождения элементов орбит[246]246
  См. длинную отповедь на с. 2—3 введения. Среди прочего он порицает Птолемея за то, что тот просто допускает, что центр деферента находится на полпути между центрами зодиака и экванта, в то время как он сам выводит это из движений.


[Закрыть] и, как правило, очень несправедлив по отношению к греческому ученому, хотя и не рискует заменить систему Птолемея на какую-либо иную и не возражает против ее общих принципов[247]247
  У Коперника был экземпляр книги Джабира, и заметки на полях показывают, что он внимательно ее читал.


[Закрыть].

Попытки Джабира выискать недостатки в работе Птолемея, пожалуй, были связаны с быстрым ростом популярности аристотелевской философии в Испании XII века, и, хотя этот процесс продлился недолго, все же он сыграл значительную роль в распространении трудов Аристотеля в христианском мире, а также создал ореол вокруг Кордовского халифата, который в ту эпоху просвещенного правления Альмохадов, казалось, возродил славу золотых дней мусульманского мира. Три имени особым образом связаны с этим течением: Абу Бекр Мухаммад ибн Яхья ас-Саиг, называемый ибн Баджа (Сарагоса, умер в 1139 г.), известный среди схоластов под именем Авемпас; его ученик Мухаммад ибн Абдул-Малик ибн Туфайль (Гранада, умер в 1185—1186 г.), Абубацер у схоластов; и, наконец, величайший философ ислама Абуль-Валид Мухаммад ибн Рутттд, известный как Аверроэс (1126—1198). Изучая Аристотеля, они обращали особое внимание на его научные труды и, в отличие от своих христианских преемников, не пренебрегали всем остальным, кроме диалектики. Поэтому арабским философам казалось необходимым принять систему гомоцентрических сфер или какую-то ее модификацию, и, разумеется, это заставило их отказаться от теории эпициклов. То малое, что нам известно о взглядах Ибн Баджи по этому вопросу, можно найти в известном труде «Путеводитель растерянных» великого еврейского ученого Моше бен Маймона из Кордовы, более известного под именем Маймонид, который говорит нам, что получил свои сведения от ученика Ибн Баджи. Как и Джабир (с чьим сыном он был знаком), Маймонид сомневался, что Меркурий и Венера ближе к Земле, чем Солнце, хотя не рисковал сказать, как они на самом деле движутся. Но, что еще важнее, он объявил, что движение планеты на эпицикле противоречит принципам физики, потому что в этом мире возможны только три движения: вокруг его центра, к нему или от него; в то же время он утверждал, что, по Аристотелю, круговое движение может совершаться только вокруг реального центрального тела. Хотя Аристотель на самом деле не возражает против эпициклического движения с центром в математической точке по той простой причине, что, когда он писал, оно еще не было предложено, притом что, как мы уже видели, его принцип движения не имел ничего общего с центром движения, легко понять, что перед Ибн Баджей в действительности стояла та же проблема, которая впоследствии породила столько препятствий на пути развития науки в Европе: если чего-то нет в книгах Аристотеля, значит, это недостойно внимания. Согласно Маймониду (который, однако, делает оговорку, что он не слышал этого от учеников), Ибн Баджа создал собственную систему, в которой допустил только эксцентры, но не эпициклы. Он ничего не сообщает об этой системе, но вряд ли можно сомневаться, что ее автор ограничился общими фразами и не пытался отобразить в ней таких явлений, как лунные неравенства. Маймонид замечает, что своей реформой Ибн Баджа ничего не добился, ведь гипотеза эксцентров вызывает такие же возражения, как и гипотеза эпициклов, поскольку она также предполагает движение вокруг воображаемой точки вне центра Земли. Центр эксцентра, на котором должно двигаться Солнце, находится вне выпуклости лунной сферы и внутри вогнутости сферы Меркурия; центры движения Марса и Юпитера находятся между сферами Меркурия и Венеры, а центр эксцентра Сатурна находится между сферами Марса и Юпитера. Он добавляет, что вращение ряда концентрических сфер вокруг общей оси вполне возможно, но не вращение вокруг разных осей, наклоненных друг к другу, поскольку сферы будут мешать друг другу, если только между ними нет других сферических тел. Таким образом, эта попытка возродить и видоизменить систему (подвижных?) эксцентров ничего не исправила[248]248
  Маймонид также замечает (в той же главе), что предполагаемые наклоны Меркурия и Венеры в системе Птолемея трудно или невозможно понять или представить как реально существующие. Поэтому если Аристотель прав, то нет ни эпициклов, ни эксцентров и все вращается вокруг центра Земли.


[Закрыть].

Ибн Туфайль, второй из трех мусульманских философов Испании, визирь и врач при дворе эмира Марокко Юсуфа Ибн Абдул-Мумина, видимо, пошел по стопам своего учителя; однако его единственная сохранившаяся работа, своего рода религиозно-мистический роман об освобождении души от оков материального мира, не дает ключа к его идеям относительно системы планет. Но Ибн Рушд, который также возражает против эксцентров и эпициклов, говорит в своем комментарии к «Метафизике» Аристотеля, что у Ибн Туфайля были великолепные теории по этому вопросу; а ученик Ибн Туфайля астроном Аль-Битруджи во введении к своей теории планет говорит о нем: «Известно, что знаменитый судья Абу Бекр ибн Туфайль сказал нам, что открыл астрономическую систему и принципы различных движений, отличную от той, что установлена Птолемеем, без эксцентров и эпициклов, которая без ошибок представляет все движения планет». То есть Ибн Туфайль, вероятно, был настоящим автором довольно сложной системы, разработанной и оставленной нам его учеником в труде о планетах, который в следующем веке был переведен на иврит, а с иврита на латынь и опубликован в 1531 году[249]249
  Перевод знаменитого Михаила Скотта так и не был напечатан, но рукопись сохранилась до наших дней в Париже. Принцип системы описан у Исаака Исраэли, однако он не указывает имени автора.


[Закрыть].

Цель этой системы заключалась в том, чтобы объяснить устройство Вселенной как оно есть на самом деле, а не только в том, чтобы геометрически представить движения планет, дабы иметь возможность предсказывать их положение на небе в любой момент времени; и автор (будь он Ибн Туфайль или Аль-Битруджи, он же Альпетрагий) особо подчеркивает, что не имеет намерения ни проверять ее путем сравнения с наблюдениями, ни учитывать мелких деталей этих движений. Основная идея заключается в гомоцентрических сферах, каждая звезда прикреплена к сфере, а движущей силой является девятая сфера, находящаяся за пределами сферы неподвижных звезд. Таким образом, испанскому философу следовало удовлетвориться системой Евдокса или ее модификацией, сделанной Аристотелем (которого он никогда не называет по имени, а лишь «мудрецом»), но, к сожалению, он зациклился на идее, что перводвигатель повсюду должен производить только движение с востока на запад, и поэтому ему пришлось отказаться от независимого движения планет с запада на восток и вернуться к старой идее ионийцев о семи планетах, которые просто совершают суточное вращение несколько медленнее, чем неподвижные звезды. Истинная скорость перводвигателя немного больше; восьмая сфера совершает оборот за несколько более длительный период (24 часа), и эффект перводвигателя постепенно ослабевает с увеличением расстояния, пока мы не доходим до сферы Луны, самой отдаленной от перводвигателя, которой на полный оборот требуется почти двадцать пять часов. Это была старая, примитивная идея ионийской школы, но Аль-Битруджи (или его учитель) увидел, что этого недостаточно, так как не только полюс эклиптики отличается от полюса экватора, что не дает планетам перемещаться по замкнутым орбитам, но и, более того, планеты не находятся на одинаковом расстоянии от полюса эклиптики и у каждой свое движение по широте и переменная скорость по долготе; и все это еще нужно учесть. Девятая сфера обладает только одним движением, но восьмая – уже двумя: по долготе (прецессия) и тем, которое вызывает полюс эклиптики, описывающий небольшой круг вокруг среднего положения, тем самым создавая гипотетическое колебание или трепет равноденствий. Точно так же полюс каждой планеты описывает небольшой круг вокруг среднего положения (то есть полюса эклиптики), тем самым производя неравенства по долготе и широте движения. Всякий раз, когда фактический полюс планетной орбиты находится на параллели среднего полюса, очевидно, что планета совершает свой суточный оборот со средней скоростью, в то время как скорость увеличивается или уменьшается, когда фактический полюс находится соответственно на минимальном или максимальном расстоянии от полюса небес (движение полюса орбиты прибавляется или вычитается из движения планеты), так что эпицикл тем самым оказывается излишним. Длины радиусов этих малых кругов не приводятся, кроме как для Сатурна, для которого радиус составляет 3°3′, тогда как средний полюс Луны находится в 5° (наклон лунной орбиты) от полюса эклиптики, и малый круг настолько мал, что не производит попятного движения, что также имеет место в случае Солнца. Для периодов полюсов внешних планет приведены следующие цифры. Сатурн делает 57 оборотов за 59 лет и 1½ + ¼ дня, за этот период средний полюс отстает на 2 оборота и 1⅔° + ²/₉°. Юпитер делает 65 оборотов за 71 год, средний полюс отстает на 6 оборотов. Марс делает 37 оборотов за 79 лет и 3¹/₆ + ¹/₁₅ дня, полюс отстает на 42 оборота и 3¹/₆°.

Другими словами, движения на этих малых кругах совершаются за синодические периоды планет. Аналогично полюс Венеры совершает 5 оборотов за 8 лет минус 2¼ дня + ¹/₂₆ отставая на 1⁵/₈ оборота в год; а Меркурий – 145 оборотов за 46 лет и 1 V 30 дня. Любопытно, что Аль-Битруджи меняет порядок планет, помещая Венеру между Марсом и Солнцем, потому что defectus (отставание) Венеры меньше, чем у Солнца. Он также говорит, что никто не привел каких-либо веских оснований для принятия привычного порядка планет и что Птолемей ошибается в том, что Меркурий и Венера никогда не выстраиваются в одну линию с Солнцем (об этом уже говорил Джабир); и так как они светятся собственным светом, то не будут выглядеть темными пятнами, проходя между Землей и Солнцем. А то, что они не получают свет от Солнца, по его мнению, доказывается тем фактом, что мы никогда не видим их серпообразными.

Нам нет нужды подробнее останавливаться на этой причудливой теории спирального движения, как ее ошибочно называли[250]250
  Например, Риччоли, где скопированы кеплеровские данные о действительном движении Марса в пространстве с 1580 по 1596 год (при условии неподвижности Земли), как будто это имеет хоть какое-то отношение к «спиралям» Аль-Битруджи.


[Закрыть]. Она представляла собой громадный шаг назад, совершенно неоправданный, поскольку теория не могла всерьез претендовать на превосходство над системой Птолемея, вся сложность которой объясняется тем, что она старалась учитывать все известные подробности нерегулярного движения светил, но при этом ее можно сделать очень простой, если цель состоит лишь в представлении основных явлений. От еврейского астронома из Толедо Исаака Исраэли мы узнаем, что новая система произвела большую сенсацию, но оказалась недостаточно разработанной, чтобы ее приняли всерьез, и что она не могла заменить собой систему Птолемея, основанную на самых строгих расчетах[251]251
  Он прибавляет, что у самого его недостаточно опыта, чтобы судить о предлагаемой системе.


[Закрыть]. Другой еврейский автор – Леви бен Гершом в книге, написанной в 1328 году, дал пространное опровержение гипотезы Аль-Битруджи. Однако последний, безусловно, представляет общее стремление испанских приверженцев Аристотеля преодолеть трудности физического характера в системе Птолемея; так, Ибн Рушд говорит, что астрономия Птолемея не более чем удобный метод расчета и что сам он в юности надеялся подготовить трактат по данному вопросу.

Пока на крайнем Западе предпринимались безрезультатные попытки разработать новую астрономическую теорию, астрономы Востока не оставались слепы к необходимости найти такую систему, в которой планеты без опоры в пространстве не совершали бы столь немыслимо сложных движений; и в XIII веке мы видим, что один из самых выдающихся арабских астрономов – Насир ад-Дин ат-Туси выступает в пользу системы сфер, которую считает более приемлемой, чем систему эксцентров и эпициклов. В дополнение к обзору или краткому изложению «Синтаксиса» Птолемея он написал короткую работу под названием «Памятка по астрономии», где в разных фрагментах выражает недовольство системой Птолемея. В главе о Луне (на которую мы уже ссылались) он перечисляет различные аномалии, среди которых упоминает аномалию светимости, то есть пятна на Луне, которые, по его мнению, вызваны другими небесными телами, движущимися в лунном эпицикле и неодинаково освещенными светом Луны. Затем он говорит, что простая теория должна содержать центр эпицикла, описывающий за равные промежутки времени равные дуги на деференте, и диаметр эпицикла, соединяющий перицентр и апоцентр, указывая на центр деферента. Однако ни одно из этих условий не выполняется. Против теорий планет он выдвигает те же возражения, которые, надо сказать, весьма справедливы, так как введение экванта было совершенно неестественным приемом. Однако это ничто по сравнению с тем искусственным механизмом, который придумал Птолемей, чтобы учесть движения пяти планет по широте, особенно Меркурия и Венеры. Насир ад-Дин ат-Туси описывает поразительно сложные движения деферентов и эпициклов этих планет и отмечает, что они «требуют введения системы направляющих сфер, о которых древние ничего не говорят». Затем, в следующей главе, он объясняет свою собственную систему, которая позволяет отбросить эти комбинации.

Сначала он доказывает, что, если в одной плоскости расположены два круга, один касающийся другого с внутренней стороны и имеющий диаметр, равный половине диаметра второго круга, и если больший круг вращается и некая точка движется по окружности меньшего круга в противоположном направлении со скоростью вдвое больше и начиная от точки соприкосновения, тогда эта точка будет двигаться по диаметру большего круга[252]252
  Ср. у Коперника, «О вращении небесных сфер», III, 4.


[Закрыть]. Итак, теперь мы можем предположить, что эти два круга являются экваторами двух сфер, а точку заменить сферой, представляющей эпицикл Луны (1 на рисунке). Насир ад-Дин далее вводит еще одну сферу (2), окружающую эпицикл и предназначенную для того, чтобы удерживать на месте диаметр от апогея до перигея, всегда совпадающий с диаметром сферы (4); «придадим ему подходящую толщину, но не слишком большую, чтобы не занимать слишком много места». Затем он вводит еще две сферы, одна из которых (3) соответствует меньшей сфере в приведенной выше гипотезе, и ее диаметр равен расстоянию от центра деферента до центра Земли в системе Птолемея; а другая сфера (4) имеет диаметр в два раза больше. Наконец, (4) помещается внутри несущей сферы (5), концентрической с миром и занимающей вогнутость сферы (6), экватор которой находится в плоскости орбиты Луны. (2), (4) и (5) обращаются за тот же период, за который центр эпицикла совершает оборот; (3) обращается за половину этого времени, а (6) обращается в противоположную сторону с той же скоростью, что и апогей эксцентра. Рисунок изображает, как эпицикл перемещается взад-вперед по диаметру (4) и во время обращения круга (5) описывает замкнутую кривую, о которой Насир ад-Дин справедливо говорит, что она несколько напоминает круг, но на самом деле им не является, по какой причине не может служить идеальной заменой эксцентрической окружности Птолемея. По его оценке, наибольшая разница между положениями Луны, проистекающими из этих двух теорий, составляет ¹/₆° градуса, посередине между сизигией и квадратурой. За исключением действия направляющей сферы (2), кривую, напоминающую круг, описывал бы не центр эпицикла, а точка соприкосновения окружностей (3) и (4). Тот же метод можно применить к Венере и трем внешним планетам, и Насир ад-Дин обещает изложить новую теорию Меркурия в приложении, но оно, видимо, утеряно.

Жирная линия не образует круг. Все остальные фигуры – круги

Насир ад-Дин также старается улучшить предложенный Птолемеем механизм, дабы проиллюстрировать, каким образом эпицикл остается параллелен плоскости эклиптики. Он говорит, что знаменитый Ибн аль-Хайсам (впоследствии получивший признание на Западе под именем Альхазен, автор известного труда по оптике) написал об этом главу, прибавив к каждому эпициклу две сферы, чтобы учесть наклон диаметра перигея-апогея, и еще две для нижних планет для диаметра под прямым углом к нему[253]253
  Ибн аль-Хайсам говорит, что доработать демонстрацию до конца можно, если использовать диски вместо сфер; но Насир ад-Дин возражает против этой системы (но без каких-либо подробностей), что несферическая система не соответствует принципам астрономии.


[Закрыть]. Насир ад-Дин использует тот же принцип, которым руководствовался в демонстрации движений по долготе, и показывает, что в этом случае с помощью двух сфер можно заставить крайние точки диаметра эпицикла двигаться взад-вперед по дуге сферы[254]254
  Не вполне ясно, то ли это его собственный план, то ли тот же, что у Ибн аль-Хайсама.


[Закрыть].

Он утверждает, что эта схема лучше птолемеевской тем, что не вводит ошибок по долготе[255]255
  Из-за нарушения положения диаметра от перигея до апогея, от которого отсчитывается аномалия.


[Закрыть], но признает, что он не сумел избавиться от серьезного возражения против вспомогательной окружности Птолемея, а именно что неравномерное движение по долготе относительно центра деферента требует введения соответствующей неравномерности в движение на вспомогательной окружности, так чтобы движение было равномерным по отношению к экванту. Насир ад-Дину не хватило изобретательности, чтобы найти такое расположение сфер, которое бы могло устранить такую необходимость.

Таким образом, все попытки взбунтоваться против птолемеевской системы окончились неудачей. И они не заслуживали ничего иного, поскольку невозможно было найти ничего лучшего системы Птолемея, пока не стало ясно, что Птолемей ошибался не в математических методах, которые были совершенны, а в самой фундаментальной идее неподвижно покоящейся Земли. По-видимому, еще не пришло время для радикальных перемен в этом вопросе. Хотя арабские авторы не рассматривали учения о движении Земли, у нас есть свидетельства того, что они знали о гипотезе ее суточного вращения, что было естественным следствием их знакомства с античными мыслителями. Один из соработников Насир ад-Дина по обсерватории в Мераге Али Наджмуддин аль-Катиби, умерший в 1277 году, написал книгу по философии «Хикмет аль-айн», где выступает против этого мнения, которое приписывает «некоторым философам». «В качестве опровержения, – говорит он, – я не утверждаю, что если бы это было так, то птица, летящая в одну сторону с движением Земли, не смогла бы ее догнать, ведь Земля двигалась бы гораздо быстрее птицы, так как за сутки она возвращается на прежнее место. Этот довод не убедителен, ибо можно было бы возразить, что атмосфере вблизи Земли сообщается ее движение, как и эфиру сообщается движение небесной сферы. Но я отвергаю эту теорию, потому что все движения на Земле совершаются по прямой линии, поэтому мы не можем согласиться с тем, что Земля движется по кругу»[256]256
  Современник Аль-Катиби Абуль-Фарадж считает необходимым доказать, что Земля не может находиться в движении, ни прямолинейном, ни круговом, но его доводы (о птицах и подброшенных вверх камнях), видимо, просто взяты у Птолемея, кн. I, гл. 6. Аль-Казвини в «Космографии» говорит, что в старину были сторонники Пифагора, утверждавшие, что Земля постоянно движется по кругу; но были ли эти сторонники греками или арабами, из контекста непонятно.


[Закрыть].