Текст книги "История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья"

Этот важный фрагмент сообщает нам не только тот исторический факт, что Гиппарх отказался от надежды сформулировать полную теорию планет, но и говорит о его причинах, проливая свет на тогдашнее положение дел в теоретической астрономии. Мы видим, что предшественники Гиппарха видели перед собой только одну цель, а именно объяснение ежегодных нерегулярностей, которые происходят примерно в то время, когда планета находится в противостоянии с Солнцем; и они либо не знали о неравенствах движения планет по мере их прохождения по зодиаку в течение нескольких лет, в результате чего дуга попятного движения имеет неравную длину и что, как мы теперь знаем, происходит из-за эллиптической орбиты планеты и вызывает изменение ее орбитальной скорости и расстояния, либо предполагали, что этими величинами можно пренебречь. Очевидно, что изучение этих последних явлений требует не только более тщательных наблюдений, но и гораздо более продолжительных, чем зависящих от Солнца неравенств, и не только потому, что эти явления не столь заметны, но и потому, что Сатурну требуется почти тридцать, а Юпитеру – почти двенадцать лет, чтобы сделать круг по небу, и, таким образом, чтобы обнаружить законы, управляющие этими явлениями, нужно было должным образом организовать и упорно продолжать систематические наблюдения. Вероятно, еще издавна наблюдатели более-менее смутно замечали изменчивую скорость планеты, не зависящую от ежегодно повторяющегося очевидного нарушения ее пути, но влияющую на величину этого нарушения, но теоретики не пытались ее объяснить. Гиппарх понял, что без этого теория останется крайне неполной, и потому сделал первый шаг путем просеивания и накопления наблюдений, которые вместе с наблюдениями, проводившимися в течение последующих трехсот лет, в итоге позволили Птолемею создать удовлетворительную планетную теорию.

Таким образом, во II веке до н. э. о пяти планетах можно было сказать лишь то, что нарушения их движения, которые, казалось, связаны с их угловым расстоянием от Солнца, могут быть объяснены теорией эпициклов или эксцентров, но некоторые другие нарушения еще оставались неучтенными. Нам может показаться странным, что своеобразное участие Солнца в теориях всех планет никого не заставило попытаться отыскать другую причину этого необычайного факта. Но в действительности это, как видно, не тревожило разум никого из тех, кто интересовался этими вопросами. Хотя Луна, в отличие от пяти планет, не останавливалась и не возвращалась по обратному пути в течение какого-то времени в момент противостояния с Солнцем, Гиппарх обнаружил, что ее скорость в квадратурах изменяется, то есть скорость Луны тоже в некоторой степени зависела от расстояния между ней и Солнцем. Таким образом, все блуждающие звезды оказались так или иначе связанными с Солнцем. Кроме того, надо помнить, что, хотя математическая астрономия добилась значительного прогресса со времен Евдокса, это была наука сама в себе, всего лишь способ рассчитывать положения планет, а не та наука, которая влияла на распространенные представления об устройстве мира. Что касается этих представлений, то метафизические аргументы еще не устарели к тому времени, более того, фактически им суждено было оставаться в силе еще много веков. Мы уже упоминали, что стоик Клеанф, который столь достойно продолжил труд основателя стоической школы Зенона, считал огонь истинной первичной субстанцией. Хотя стоическая школа не разделяла ни этой его идеи, ни идеи о том, что все живое происходит от Солнца как источника, управляющего миром, все же у нас есть убедительные данные в пользу того, что мысль о всепроникающем воздействии Солнца в небе, как и на земле, оставалась популярной еще долгое время после Клеанфа и, безусловно, сыграла важную роль в том, чтобы примирить людей с «солнечной аномалией» в теориях планет. Таким образом, Теон, упомянув, что Меркурий и Венера, в конце концов, быть может, действительно вращаются вокруг Солнца, высказывается следующим образом (с. 296): «Можно предположить, что это расположение и порядок тем более истинны, что Солнце по причине сильной нагретости является средоточием души мира, будучи миром и живым существом, как бы сердцем всего сущего, из-за его движения, величины и общего хода звезд вокруг него (тггр1 aniov). Ведь у одушевленных существ центр тела или животного отличается от середины по размеру. Например, у нас самих, являющихся, как уже было сказано, людьми и живыми существами, душа сосредоточена в сердце, вечно движущемся и горячем и потому источником всех способностей души, желаний, воображения и разума; а середина нашего объема находится в другом месте, в области пупка. Подобно этому, если судить о величайших, достойнейших и божественных вещах так же, как о малейших, случайных и смертных, математический центр Вселенной находится там же, где Земля, холодная и неподвижная; но центр мира как живого существа находится в Солнце, которое подобно сердцу Вселенной, откуда возвышается душа мира, чтобы проникнуть и распространиться до его пределов».

Отчасти подобные идеи высказывали Плутарх («О лике, видимом на диске Луны», XV) и Макробий («Сон Сципиона», I, 20), и они явно происходят из школы стоиков. Эти рассуждения, возможно, способствовали окончательному закреплению представлений о порядке расположения планетных орбит. Мы уже не раз упоминали, что Анаксагор, пифагорейцы, Платон, Евдокс и Аристотель располагали их в следующем порядке: Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн.

Такого же порядка поначалу придерживались и стоики (Стобей, с. 466, Псевдо-Аристотель, «О мире», с. 382 а), но затем отказались от него в пользу следующего: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, что прекрасно укладывалось в их понятия о доминирующем положении Солнца, так как в этой схеме светило находится посередине между Землей и неподвижными звездами и по обе стороны от него расположено по три планеты. Цицерон («О дивинации», II, 43, 91) утверждает, что философ-стоик Диоген Вавилонский (около 160 г. до и. э.) учил этому порядку, и вполне вероятно, что именно он его впервые и ввел (как и многие числовые данные, которые использовал Гиппарх) в греческий мир из Вавилонии, где планеты располагали в этом порядке еще с глубокой древности, о чем свидетельствуют названия дней недели[144]144
  Каждым часом дня управляла одна из планет, начиная с Сатурна и заканчивая Луной. Суббота называлась Dies Saturni (день Сатурна), потому что ее первым часом управлял Сатурн, а также восьмым, пятнадцатым и двадцать вторым часами. Двадцать третьим часом управлял Юпитер, двадцать четвертым – Марс, а первым часом следующего дня – Солнце, отсюда и название Dies Solis (день Солнца). И так как далее. Мифологические названия планет также пришли из Вавилонии и не были приняты у греков до эпохи Платона. До той поры использовались описательные названия: Стилбон – Меркурий, Геспер или Фосфор – Венера, Пирой – Марс, Фаэтон – Юпитер, Фенон – Сатурн.


[Закрыть]. Птолемей приписывает этот порядок «древним математикам». Вероятно, его принимал уже Гиппарх, а затем и все последующие авторы: Гемин, Клеомед, Плиний[145]145
  Примечательно в описании планет у Плиния, что период Венеры у него равен 348 дням, а Меркурия – на 9 дней меньше (II, 38—39), хотя сразу же после он говорит, что они никогда не отступают от Солнца больше чем на 46° и 23°.


[Закрыть], Псевдо-Витрувий, император Юлиан, а также Птолемей, и вплоть до времен Коперника он фактически был общепризнанным. Птолемей замечает, что в действительности невозможно доказать истинность того или иного порядка, поскольку ни одна из планет не имеет различимого параллакса, но древний порядок кажется вероятным, так как по нему Солнце более естественным образом отделяет планеты, которые могут обходить вокруг небес, от тех, которые достигают лишь ограниченной элонгации («Синтаксис», IX, 1, с. 207).

Глава 8
Размеры мира

Чтобы перейти от Гиппарха к следующему астроному, чьи представления о порядке и устройстве мира нам предстоит рассмотреть, мы должны преодолеть более двух с половиной столетий. Это дает нам удобную возможность собрать в одном месте взгляды древних на величину Земли и расстояния до планет, которые мы время от времени затрагивали лишь вскользь.

С эпохи Платона шарообразную форму Земли не оспаривал ни один философ, за исключением последователей Эпикура (300 г. до н. э.). Эта школа едва ли заслуживает упоминания в истории науки, так как ее основатель не проявлял никакого интереса к явлениям природы и фактически предоставлял всем совершенно свободно делать собственные выводы об их причинах. На вопрос, какого размера Солнца, он ответил: «Такого, каким видится»; а плоская Земля для него была осадком от падения атомов, которое, по его мнению, происходит по вертикали противоположно движению кругового вихря, о котором говорил Демокрит. Римский истолкователь учения Эпикура Лукреций Кар (живший в первой половине I в. до н. э.) необычайно отстает от своего времени, когда с презрением говорит об идее антиподов и оставляет открытым вопрос, продолжают ли Солнце и Луна свой путь под землей или ежедневно обновляются на востоке. С другой стороны, он предстает в выгодном свете, когда утверждает, что мир бесконечен и поэтому нельзя сказать, что Земля находится в его центре («О природе вещей», I, 1070). Если уж знаменитый философ считал Землю плоской, не приходится удивляться тому, что такой доверчивый писатель, как Ктесий, в начале IV века сообщал, что с некоторых гор в Индии Солнце кажется в десять раз больше, чем в Греции, или тому, что Посидоний снисходительно опровергал убеждение, распространенное среди жителей атлантического побережья, что Солнце садится в океан с шипением, или заявлению Артемидора Эфесского, что в Гадесе (то есть Кадисе, где он побывал самолично) Солнце, заходя, кажется в сто раз крупнее своего обычного размера (Страбон, III, с. 138). Не странно также и то, что поэт Лукан позволяет Атлантическому океану у западного побережья Ливии нагреваться от спускающегося в него Солнца, в то время как твердый небосвод удерживает облака, несомые восточными ветрами над Испанией. Даже Вергилий, описывая ход Солнца по зодиаку, не уверен, то ли в противоположном полушарии молчалива глубокая ночь и под ее покровом темнота не редеет густая, или же там Аврора встает и день постепенно приводит, а Веспер там зажигает вечерние светочи («Георгики», I, 247—251). Но хотя подобных народных суеверий и поэтических фантазий вряд ли достаточно для доказательства того, что доводы философов и естествоиспытателей еще не проникли в умы авторов ненаучной направленности и не стали достоянием народов в целом, у нас есть и другие данные, говорящие о том же. Мы уже видели, что Аристотель достаточно полно доказал шарообразную форму Земли; однако последующие авторы не считали излишним приводить как можно больше доказательств, хотя и пренебрегали одним весомым аргументом Аристотеля, а именно о неизменно округлой форме земной тени, падающей на Луну. Так, Посидоний (Клеомед, XIII, 8) показывает, что различные формы, предлагавшиеся ранними мыслителями, например плоская, подобная тарелке, кубическая или пирамидальная, несостоятельны по причине изменения видимого над горизонтом звездного неба по мере продвижения на север или юг, притом что персы видят восход Солнца на четыре часа раньше, чем иберийцы. Аргумент Аристотеля о том, что равноудаленность поверхности океана от центра Земли может существовать лишь при ее шарообразной форме, тоже регулярно появляется в ассортименте доводов любого писателя (Плиний, II, 165; Теон, с. 146).

Что касается размера шарообразной Земли, то Аристотель[146]146
  Гораций называет измерителем земли и моря Архита Тарентского, а в «Облаках» Аристофана говорится, что некие геометрические инструменты служат для измерения всего мира, так что возможно, что отдельные попытки в этом направлении делались и до Аристотеля.


[Закрыть], одним из первых попытавшийся оценить его, указывает длину окружности в 400 000 стадиев, но не уточняет, на основании какого источника. У нас нет никаких сведений о том, что вавилоняне или египтяне когда-либо пытались определить размер Земли, и, значит, грубо приблизительные данные Аристотеля получены из какого-то греческого источника, не исключено, что из наблюдений Евдокса за разной высотой звезд, сделанных во время его пребывания в обеих странах. Следующую оценку приводит Архимед («Исчисление песчинок», I, 8), а именно 300 000 стадиев, тоже не ссылаясь на какой-либо авторитет, но, вероятно, он повторял данные единственного географа того времени – Дикеарха из Мессены, умершего около 285 г. до н. э., Страбон упоминает оцененные им расстояния в Средиземноморье. Труды Дикеарха утеряны, за исключением нескольких фрагментов, однако мы знаем, что он учил шарообразной форме Земли и заявлял, что высота Пелиона – 1250 шагов – несущественна по сравнению с размером Земли (Плиний, II, 162). Посидоний, вероятно, ссылается именно на эту оценку (Клеомед, I, 8), когда (доказывая, что Земля не плоская) говорит, что голова созвездия Дракона проходит через зенит во фракийской Лисимахии, в то время как в верхнеегипетской Сиене через зенит проходит Рак. Так как склонение этих звезд отличается на 24°, а расстояние между этими городами равно 20 000 стадиев, то, по его словам, диаметр мира равен всего лишь 100 000 стадиев, а окружность – всего 300 000 стадиев, из чего следует, что Земля не может быть плоской, так как это всего лишь точка в сравнении с небесной сферой, которая, по его расчетам, сама имеет весьма ограниченный размер. Очевидно, что размер Земли, если она шарообразная, должен в точности соответствовать этим расчетам. Лисимахия была основана в 309 году до н. э. Лисимахом, впоследствии царем Фракии; поэтому размер должен был вычисляться позже 309 года, но при этом раньше времени жизни Архимеда (который умер в 212 г.), так как у автора окружность равна трем диаметрам. Поэтому представляется весьма вероятным, что именно Дикеарху принадлежит эта оценка размера Земли, однако лишь весьма приблизительная, потому что Лисимахия находилась на широте около 40°33′, тогда как склонение у Дракона, самой яркой и самой южной звезды в голове Дракона, в 300 году до н. э. было равно +53°11′.

Следующую и самую знаменитую попытку определить размер Земли предпринял Эратосфен из Александрии (276– 194 до н. э.), библиотекарь великого Александрийского мусейона. Он был родом из Кирены и учился в Александрии и Афинах, так что он уже прославился как ученый к тому времени, когда его (около 235 года) призвали в Александрию, где он и провел остаток жизни. Он был человеком необычайно разнообразных талантов, но главным образом известен нам как географ, хотя и только по упоминаниям (часто враждебным) в сочинениях Страбона и других авторов. Видимо, в дополнение к своему великому труду по географии он написал особую книгу о вычислении размера Земли, впоследствии утраченную. Он утверждал, что в Сиене гномон не отбрасывает тень в день летнего солнцестояния, в то время как меридиональное зенитное расстояние Солнца в Александрии составляет ¹/₁₅₀, окружности небес, каковая дуга, таким образом, представляет разницу широты, в то время как линейное расстояние между этими местами – он исходил из того, что они находятся на одном меридиане, – составляет 5000 стадиев[147]147
  Клеомед, I, 10, с. 100. Страбон, XVII, с. 786, указывает расстояние от небольшого водопада в Сиене до моря – 5300 стадиев, ссылаясь на Эратосфена. 5000, таким образом, представляет собой округленное число.


[Закрыть]. Следовательно, окружность Земли равна 250 000 стадиев, хотя позднее или сам Эратосфен, или кто-то из его преемников заменили это число на 252 000 стадиев[148]148
  Клеомед фактически единственный автор, который указывает число 250 000, не считая Арриана, которого цитирует Иоанн Филопон в своем комментарии к аристотелевской «Метеорологике».


[Закрыть], очевидно, для того, чтобы получить круглое число – 700 стадиев – для величины градуса. Это значение принимали Страбон и Плиний[149]149
  Плиний, II, 247, говорит, что Гиппарх прибавил 26 000 к 252 000. Но либо его текст искажен, либо Плиний сам неверно понял свой источник. Ни один другой автор не упоминает никаких поправок, и Страбон, II, с. 113 и 132, открыто говорит, что Гиппарх исходил из 252 000 стадиев.


[Закрыть].

Итак, возникает вопрос: какова была длина стадия, принятая Эратосфеном? Ответ на этот вопрос дает Плиний, говоря, что у Эратосфена схен был равен 40 стадиям. Египетский σχοῖνος (схен) равнялся 12 000 королевским локтям по 0,525 метра[150]150
  1 схен = 6300 м.


[Закрыть], то есть стадий был равен 300 таких локтей или 157,5 метра = 516,73 фута; значит, умноженное на 252 000, это дает нам 39 690 километров, или 24 662 мили, что соответствует диаметру 12 662 километра, всего на 80 километров меньше истинного полярного диаметра Земли. В значительной степени столь близкое соответствие, разумеется, обязано череде случайностей, хотя, с другой стороны, надо помнить, что мы лишь очень приблизительно представляем себе действия Эратосфена, и нам совершенно неизвестно, какие меры он принимал, чтобы исключить ошибки, особенно в наблюдении за зенитным расстоянием Солнца в Александрии. Клеомед добавляет, что наблюдения за тенью гномона в день зимнего солнцестояния в Сиене и Александрии дали тот же результат – ¹/₁₅₀, но не приводит никаких подробностей. Широта Сиены 24°5′[151]151
  Исходя из карт первых нильских порогов и информации, любезно предоставленной капитаном Лайонсом, генеральным директором египетского топографического департамента, а также утверждения Страбона (XVII, с. 817), что Элефантина находилась в половине стадия севернее Сиены.


[Закрыть], Александрийского мусейона – около 31°11,7′ (Птолемей предполагает 30°58′), разница составляет 7°6,7′, что довольно близко к 7°12′ Эратосфена. Но тропик Рака не проходил через Сиену во времена Эратосфена, так как наклон эклиптики около 225 года составлял 23°43′20″, в то время как Эратосфен нашел его равным 23°51′20″. До его времени он считался равным 24°[152]152
  Наклон 24°– см.: Теон, с. 324, со ссылкой на Евдема.


[Закрыть], так что Эратосфен подошел ближе к истине.

Стадий, который использовал Эратосфен, был короче олимпийского, равного 185 метров (400 локтей по 0,462 метра), птолемеевского, или королевского, египетского стадия, равного 210 метров (400 локтей по 0,525 метра). Это была путевая мера длины для выражения расстояний, которая измерялась шагами, и всегда было известно, что она меньше олимпийского стадия. Согласно Марциану Капелле (VI, 598)[153]153
  Марциан полагал, что Эратосфен использовал это расстояние, чтобы определить размер Земли.


[Закрыть], Эратосфен выяснил расстояние между Сиеной и Мероэ per mensores regios Ptolemaei, то есть с помощью профессиональных шагомеров, или бематистов – βηματισταί (itinerum mensores), и потому естественно, что он использовал путевую меру длины, которую применяли и они. Ее же, по-видимому, использовал и Посидоний в следующей попытке определить размер Земли, которую также записал для нас Клеомед (I, 10). Посидоний, уроженец сирийской Апамеи, родился около 135 года до н. э.; он провел много лет в многочисленных путешествиях (вплоть до Испании), после чего поселился на Родосе и прославился как учитель стоической философии. Он был автором около двадцати работ, из которых до нас дошли только фрагменты. Он умер в возрасте 84 лет примерно в 50 году до н. э. Согласно Посидонию, яркая звезда Канопус на Родосе в момент кульминации находится прямо на горизонте[154]154
  Прокл, «Тимей», 277 е: «задевает горизонт».


[Закрыть], тогда как ее меридиональная высота в Александрии составляла «четверть знака, то есть одну сорок восьмую часть зодиака». Таким образом, разность широты составляет 7°30′, и при расстоянии 5000 стадиев[155]155
  Страбон, II, с. 125, говорит, что Эратосфен нашел 3750 стадиев, но так как это ¼ от 5000, то единицей измерения, очевидно, был королевский стадий, равный 210 метров. На с. 95 Страбон снова пользуется той же единицей, так как указывает результат Посидония для окружности Земли – 180 000 стадиев.


[Закрыть] окружность Земли выходит равной 240 000 стадиев. Этот результат вызывает гораздо меньше доверия, чем результат Эратосфена. Конечно, невозможно увидеть звезду, когда она ровно на горизонте, но Темин («Элементы астрономии», III, с. 42) говорит нам, что на Родосе Канопус трудно увидеть или он виден только с возвышенностей, а Гиппарх просто говорит, что он виден с Родоса (комментарий к «Явлениям» Евдокса и Арата, XI, с. 114). В действительности истинная меридиональная высота Канопуса на Родосе в то время составляла около градуса, или, с учетом рефракции, 1°16′, чего достаточно, чтобы объяснить погрешность в 2°15′ в разности широты, которая равна всего 5°15′[156]156
  Широта Родосского порта – 36°26,6′. На 100 год склонение Канопуса было 52°40,2′, то есть его истинная меридиональная высота была 0°53′, а с поправкой на среднюю рефракцию – Г16′. В Александрии его высота с поправкой на рефракцию составляла 6°16′. Выражение «четверть знака» показывает, что это была лишь самая грубая прикидка. Гиппарх указывает расстояние Канопуса до Южного полюса около 38½° и широту Родоса около 36°. Птолемей в своей «Географии» указывает разность широты 5°.


[Закрыть]. Возможно, именно известная трудность четкого наблюдения края тени внушила Посидонию мысль, что желательно было бы проверить результат Эратосфена другим методом, не используя Солнца; но он вряд ли добивался того, чтобы его результат считали более предпочтительным. По всей видимости, он не был опытным наблюдателем, и на Родосе у него не было надлежащих инструментов, поэтому он счел удобным использовать звезду, высота которой близка к нулю. Возможно, он лишь использовал все это в качестве наглядной иллюстрации для урока и не претендовал на какую-либо ее научную ценность.

В своей «Географии» Птолемей указывает длину градуса – 500 стадиев и окружности – 180 000 стадиев. Так как это относится к значению Посидония точно так же, как путевой стадий к египетскому, очевидно, что Птолемей использовал официальный египетский стадий, равный 210 метрам, который практически равен ¹/₇ римской мили (всего лишь примерно на метр меньше) и, значит, был удобной единицей измерения для подданного Римской империи и жителя Египта. Он просто взял значение Посидония и перевел его в другую единицу измерения[157]157
  Симпликий (с. 549) говорит, что астрономы взяли две звезды с разницей склонения ровно в 1° и затем измерили расстояние между двумя пунктами на поверхности Земли, находящимися на одном меридиане, через зенит которых проходят эти звезды, и нашли, что оно равно 500 стадиям. Разумеется, никто подобных наблюдений никогда не делал.


[Закрыть].

Таким образом, греческие астрономы имели довольно верное представление о размерах Земли. Теперь мы посмотрим, что они думали насчет расстояний между небесными светилами.

Первым философом, который стал рассуждать об этих расстояниях, был Анаксимандр. Он полагал, что расстояние до Солнца в 27, а до Луны – в 19 раз больше радиуса Земли, или, возможно, расстояние до Солнца в 27 раз больше расстояния до Луны[158]158
  См. выше, глава I, с. 15, примечание 1 [в переводе 3].


[Закрыть]. Следующий мыслитель, кому приписывают размышления такого рода, – это Пифагор, и, как считается, его идеи по этому вопросу связаны с теорией «гармонии сфер». Единственное, что у нас есть на этот счет, мы знаем от авторов гораздо более позднего времени, но большинство философов после V века более-менее разделяли красивую фантазию о том, что всей Вселенной правит гармония, которая продолжала пленять человеческий разум до конца Средневековья:

 
Взгляни, как небосвод
Весь выложен кружками золотыми;
И самый малый, если посмотреть,
Поет в своем движенье, точно ангел,
И вторит юнооким херувимам.
Гармония подобная живет
В бессмертных душах; но пока она
Земною, грязной оболочкой праха
Прикрыта грубо, мы ее не слышим[159]159
  Шекспир У Венецианский купец. Акт V. Сцена 1. Пер. Т. Щепкиной-Куперник.


[Закрыть].
 

Мы уже видели, что это была главная идея в платоновском учении о душе мира и что она привела его к заключению, что радиусы планетных орбит пропорциональны числам 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, хотя последнее из этих чисел не соответствует ни одной ноте в греческой музыке. Музыкальные звукоряды, приписываемые Пифагору разными авторами, не совсем совпадают. По Плинию («Естественная история», XXI, 84), интервалы между планетами таковы:

Земля – Луна: тон.

Луна – Меркурий: полутон (dimidium ejus spati).

Меркурий – Венера: полутон (fere tantundem).

Венера – Солнце: малая терция (sescuplum).

Солнце – Марс: тон.

Марс – Юпитер: полутон (dimidium).

Юпитер – Сатурн: полутон (dimidium).

Сатурн – неподвижные звезды: малая терция (sescuplum).

Звукоряд соответствует нотам до, ре, ми-бемоль, ми, соль, ля, си-бемоль, си, ре. Плиний допускает прискорбную оплошность, прибавляя, что «всего получается семь тонов, что образует «октаву», именуемую у греков «гармонией», в то время как он состоит из двух частей, каждая из которых образует квинту. Но так как Земля покоится в неподвижности, она не может издавать звуки, и, если вывести ее из рассуждения, интервалы от Луны до неподвижных звезд действительно образуют октаву дорийского лада. У Цензорина последний интервал – полутон (limma), но в остальном он полностью согласен с Плинием[160]160
  Вплоть до того, что использует выражение fere tantundem. «О дне рождения», XIII. С другой стороны, Марциан Капелла, II, 170—199, указывает интервал Солнце—Марс = 4 тона, а в остальном повторяет Плиния.


[Закрыть]. Тогда неподвижные звезды соответствуют не ре, а до и весь ряд образует октаву (диапазон), но она не совпадает с музыкальной системой Пифагора, в которой интервал от средней до самой высокой ноты составляет всего лишь квинту. Цензорин также забывает, что вначале он заявил, что только семь планет издают музыку. Тот же самый звукоряд указывает и Теон (с. 187), ссылаясь на поэта Александра[161]161
  Вероятно, Александра Эфесского, I век до н. э.


[Закрыть], и очень похожую – Ахилл, то есть до, ре, ми, фа, соль, ля, си-бемоль, си, до, с интервалами 1, 1, ½, 1, 1, ½, ½, ½ и Солнцем, идущим после Луны. Однако очень важно отметить то обстоятельство, что все эти звукоряды встречаются только у очень поздних авторов. Из ссылок у Платона и Аристотеля мы знаем, что общая идея гармонии сфер уходит еще к началу IV века до н. э. Конечно, она могла возникнуть и раньше, хотя в таком случае Филолай должен был ее проигнорировать, так как она несовместима с его системой из десяти планет. Следующая ссылка содержится в так называемом Папирусе Евдокса, где утверждается, что Солнце гораздо больше Луны (и вследствие этого, поскольку их угловые диаметры равны, Солнце находится гораздо дальше, чем Луна), так как диапента (квинта) больше диатессарона (кварты), иначе говоря, расстояние до Солнца так же относится к расстоянию до Луны, как квинта к тону или как 9 к 1[162]162
  Солнце : Луна :: 9 : (9—8).


[Закрыть]. Это та же пропорция, которую приводят Плиний и другие поздние авторы, но в остальном у них совершенно иная точка зрения на вопрос, потому что расстояния у них пропорциональны интервалам, а не представляющим их числам, то есть расстояние до Солнца становится в З½ раза больше расстояния до Луны, а не в 9 раз, как у Евдокса. Также вводится более поздний порядок расположения планет[163]163
  За исключением звукоряда у Ахилла, в котором Солнце идет после Луны.


[Закрыть], и вся система превращается в кучу произвольных допущений, так что даже идея о том, что неподвижные звезды издают самую высокую ноту (νήτη), а Луна – самую низкую (ὑπάτη), перевернута наоборот у неопифаторейца Никомаха. Его мысль, очевидно, состоит в том, что Луна, как ближайшее к Земле тело, должна соответствовать самой короткой, а Сатурн – самой длинной струне из семи струн лиры. Другие теоретики в соответствии с пятью тетрахордами так называемой совершенной системы предполагали в небесах пять равных интервалов, один от Луны до Солнца (с Меркурием и Венерой), второй оттуда до Марса, третий от Марса до Юпитера, четвертый от Юпитера до Сатурна, пятый от Сатурна до сферы неподвижных звезд. И в то время как одни вслепую нащупывали гармонию Вселенной в расстояниях между планетами, другие искали ее в сухости, тепле, влажности или твердости звезд; или вместе с Птолемеем сравнивали угловые расстояния планет в небе с музыкальными интервалами, так чтобы октава соответствовала 180° (противостояние), а квинта – 120° (тритон), кварта – 90° (квадратура), секунда – 60° (aspectus sextilis). На самом же деле едва ли нужно относиться серьезно к планетным интервалам, определяемым гармонией сфер; вся эта теория очень похожа на астрологию, хотя и гораздо более возвышенна по своему замыслу и заслуживает уважительного упоминания в истории человеческого прогресса.

Плиний и Цензорин начинают рассуждения об этих звукорядах с того, что Пифагор полагал, будто расстояние до Луны составляет 126 000 стадиев, и Плиний прибавляет, что расстояние от Луны до Солнца вдвое больше, а расстояние от Солнца до неподвижных звезд – втрое, «какого мнения был и наш соотечественник Галл Сульпиций». Эти сведения, которые в деталях не согласуются с его музыкальным звукорядом, Плиний, очевидно, взял из другого источника: или из книги Гая Сульпиция Галла о затмениях, или из энциклопедии Теренция Варрона, обе эти работы он упоминает среди своих источников во второй книге своей естественной истории. Расстояние до Луны 126 000 стадиев составляет ровно половину значения, которое указывает Эратосфен для окружности Земли, и это явный знак того, что Пифагор не мог иметь к этой оценке никакого отношения. Хотя удивительно малое расстояние до Луны (всего в 1½ раза больше диаметра Земли) выглядит архаически, скорее всего, это всего лишь продукт невежества какого-то более позднего автора, который не знал об исследованиях ученых или не придавал им важности, если только какая-то ошибка не вкралась в цифры в копии одной из книг, которыми пользовался Плиний. Столь же сумасбродные оценки приводит и Марциан Капелла (VIII, 856—861). Отношение расстояний попросту должно быть таким же, как отношение периодов, то есть расстояние до Луны равно ¹/₁₂ расстояния до Солнца, а Марс, Юпитер и Сатурн соответственно в 2, 12 и 28 раз дальше Солнца. Автор, по-видимому, взял свои данные у Варрона, и его восьмая книга, таким образом, всего лишь отражает состояние знаний в Риме в I веке до н. э. Расстояние до Луны, по его мнению, равно 100 земным радиусам, что якобы следует из видимого диаметра Луны 36′, найденного исходя из того времени, которое требуется Луне, чтобы пересечь горизонт, и диаметра лунной тени во время полного солнечного затмения, который, по его словам, равен ¹/₁₈ окружности Земли, как показали наблюдения от Борисфена до Мероэ. Очевидно, что он переписывал данные из источников, которые не совсем понимал, и его информация о размерах Земли столь же ошибочна, так как он указывает окружность, равную 406 010 стадиев, ссылаясь на авторитет Эратосфена и Архимеда.

Вернемся же теперь к не вызывающим сомнения результатам серьезного труда по этому вопросу, который затрагивает только Солнце и Луну. От Аристотеля («Метеорологика», I, 8, с. 345 b) мы узнаем, что уже в его дни проблема размера и удаленности Солнца и Луны уже начала привлекать внимание. «Суда» (в главе «Философы») приписывает его современнику Филиппу Опунтскому авторство книг о расстоянии до Солнца и Луны, о размерах Солнца, Луны и Земли, о лунных затмениях и планетах. Евдокс, как мы уже видели, считал, что диаметр Солнца в 9 раз больше диаметра Луны и, следовательно, расстояние до Солнца в 9 раз больше расстояния до Луны, так как видимый размер обоих светил кажется одинаковым. Архимед, упоминая это, прибавляет, что его отец[164]164
  В тексте («Исчисление песчинок», I, 9) значится Φειδία δὲ τοῦ Ἀκούπατρος, но Бласс указал, что это бессмысленное слово может быть просто искаженным ἁμοῦ πατρός.


[Закрыть] Фидий вычислил это отношение как 12:1. Сам Архимед исходил из отношения 30:1. Откуда взялись эти цифры, нам уже никак не узнать, однако есть вероятность, что методы, которыми пользовался Аристарх в следующем веке, на самом деле выработаны Евдоксом. Мы уже говорили, что Аристарх попытался определить относительные расстояния до Солнца и Луны и нашел, что первое примерно в 18—20 раз больше второго. В книге «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» он также указывает, каким методом определил расстояние до Солнца, который, по Птолемею, применял и Гиппарх и которым астрономы пользовались еще шестнадцать веков. Он основан на наблюдениях за шириной земной тени на среднем расстоянии, на котором Луна пересекает ее во время лунных затмений. На рисунке ρ составляет половину этой угловой ширины, найденной измерением времени, которое требуется Луне, чтобы пересечь тень, тогда как г — угловой радиус Солнца, а ☉ и ☾ – параллаксы Солнца и Луны. Очевидно, что

По Гиппарху, г = 16′36″55′″ и ρ в 2½, раза больше («Синтаксис», IV, 8), и, если мы вместе с Аристархом примем ☾ = 19 ☉, это дает ☉ = 2′54″.

Но Гиппарх не удовольствовался этим методом нахождения суммы параллаксов Солнца и Луны, который может служить лишь для нахождения лунного параллакса; напротив, он, видимо, знал, что солнечный параллакс он таким методом выяснить не сможет в силу ошибок наблюдения, которых невозможно избежать. Из слов Птолемея (V, 11) представляется, что Гиппарх попытался найти пределы, в которых может лежать солнечный параллакс, чтобы согласовать наблюдения и расчеты в случае солнечного затмения, когда может проявиться разница параллаксов Солнца и Луны, тогда как сумму параллаксов можно было найти с помощью лунных затмений. Естественно, этот метод не дал никаких результатов, так что Гиппарх не был даже уверен, можно ли вообще определить солнечный параллакс или можно ли принять его равным 0. Во втором случае вышеприведенные значения для г и ρ дают ☾ = 58′9″14′″, что соответствует расстоянию до Луны, равному 59,1 полудиаметра Земли, и в 3½ раза больше полудиаметра Луны. Птолемей не говорит, какой верхний предел нашел Гиппарх, но, вероятно, Клеомед имел его в виду, сказав (II, 1), что Гиппарх доказал, что Солнце в 1050 раз больше Земли. Поскольку здесь речь идет об объеме, полудиаметр Солнца оказывается в ¹⁰/₆ раза больше полудиаметра Земли, а полудиаметр Луны – в 1 : 3²/₅ раза (эти данные принимал Птолемей), и расстояния до Луны и Солнца соответственно равны 60⁵/₆ и 2103 земным радиусам. Теон приводит среднее между этими предельными значениями, утверждая, что Гиппарх полагал, что Солнце в 1880 раз больше Земли, то есть его радиус в 12⅓ раза больше, расстояние равно 2550 земным радиусам, радиус Луны равен ¹²/₄₁ = 0,29, а ее расстояние – 60,5 земного радиуса.