Текст книги "История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья"

Глава 7
Теория эпициклов

Аристарх был последним выдающимся философом или астрономом греческого мира, который предпринял серьезную попытку выяснить физически истинную картину мира. После него мы видим разнообразные остроумные математические теории, которые более-менее близко отображали наблюдаемые движения планет, но авторы которых постепенно стали смотреть на эти комбинации круговращений как на простой способ расчета положения каждой планеты в любой момент времени, не стремясь к тому, чтобы система физически соответствовала реальному положению дел. На фоне астрономов следующих четырех веков три имени четко выделяются как главные или, может быть, следует сказать, единственные приверженцы теоретической астрономии: Аполлоний (230 г. до н. э.), Гиппарх (130 г. до н. э.) и Птолемей (140 г. до н. э.).

Эти три великих человека, конечно, не единственные трудились в области астрономии в течение этого длительного периода, за который греческие идеи распространили свой свет почти над всем известным миром; однако, что касается астрономии, они, похоже, целиком приватизировали изучение движения планет. Однако было бы чрезвычайно трудно проследить постепенное развитие теорий движения эксцентров и эпициклов. Мы уже говорили, что Евдем, один из ближайших учеников Аристотеля, написал историю астрономии, и, хотя этот бесценный труд утерян, другие авторы широко использовали его, так что сегодня мы можем составить довольно сносное представление о прогрессе физической астрономии от Фалеса до Аристотеля. Однако никто не продолжил работу Евдема; Аполлоний, видимо, не оставил никаких астрономических сочинений; за авторством Гиппарха у нас почти ничего нет; а Птолемей, хотя его великий труд охватывает весь спектр астрономии, редко указывает подробные исторические сведения о свершениях своих предшественников. К счастью, мы можем кое-что прибавить к тому малому, что он рассказывает нам, опираясь на сочинения немногих авторов элементарных, можно даже сказать, практически популярных книг того времени. «Элементы астрономии» (Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινὄμενα) Гемина, вероятно уроженца Родоса, были написаны в первой половине I века до н. э. и в основном трактуют астрономию сфер. Как и книга Гемина, «Учение о круговращении небесных тел» (Κυκλικῆς θεωρίας τῶν μετεώρων βιβλια δύο) Клеомеда, который, по всей видимости, жил примерно в то же время или немного позже, в основном основано на труде философа-стоика Посидония. Она практически ничего не говорит о планетах, за исключением их синодических периодов обращения и того, насколько далеко они отходят от эклиптики; но (как мы увидим в следующей главе) она содержит бесценный рассказ о том, как Эратосфен и Посидоний определяли размеры Земли. Но астрономический трактат Теона Смирнского, который мы так часто цитировали на предшествующих страницах, составляет ценнейшее дополнение к «Синтаксису» Птолемея. Видимо, он был почти современником Птолемея или, возможно, жил несколько раньше, около 100 года н. э.; но мы почти ничего не знаем о нем, кроме того, что он написал книгу, дошедшую до нас под названием «Изложение математических вопросов, полезных для изучения Платона» и включающую в себя три трактата: об арифметике, музыке и астрономии. Астрономическая часть была практически неизвестна до того, как ее опубликовал Мартин в 1849-м, и никто даже не подозревал, что комментарий Халкидия к «Тимею» в большой степени был скопирован из книги Теона. Теон в основном следовал за философом-перипатетиком Адрастом и в меньшей степени за платоником Деркиллидом, которых обоих связывают с возрождением философских исследований, начавшимся вскоре после наступления н. э. и в конечном счете приведшим к подъему школы, известной нам под именем неоплатонической. Подобно Темину, Адраст в своих взглядах, видимо, несколько отставал от своего времени, и оба этих автора скорее представляют состояние науки перед самым началом эпохи Гиппарха, чем своих дней.

Греческие философы вплоть до времен Александра Македонского размышляли об устройстве Вселенной, не имея в своем распоряжении многих фактов, подтвержденных долгими систематическими наблюдениями, и, естественно, они достигли лишь весьма скромных успехов в объяснении природных явлений. Составление точного календаря потребовало более тщательных наблюдений за движениями Солнца и Луны, и это, в свою очередь, повлияло на другие ветви астрономии. В Александрийском мусейоне, основанном и действовавшем благодаря щедрости династии Птолемеев, возникла школа наблюдателей, определявших положение звезд и планет при помощи калиброванных инструментов, и тем самым дала Гиппарху и Птолемею возможность совершить великие открытия в астрономии, а быстрое развитие чистой математики предоставило столь же необходимый фундамент. Отныне астрономия стала наукой; расплывчатые доктрины и обобщения остались в прошлом, сменившись математическими рассуждениями, поставленными на основу наблюдений. То, что эта перемена произошла около середины III века, было отчасти связано с одновременным подъемом философской школы стоиков, который можно считать естественной реакцией против идеализма Платона и догматической систематизации Аристотеля. Стремление встать на более твердую почву стало повсеместным и в абстрактной философии, и в науке, и мало какая наука выгадала больше от этой реалистической тенденции, чем астрономия.

Среди великих математиков Античности одно из первых мест занимает Аполлоний Пергский, чье имя тесно связано с теорией конических сечений. Он жил во второй половине III века и большую часть жизни провел в Александрии. По всей видимости, он не писал ни о чем, кроме чистой математики, или, если он все же писал о каких-либо астрономических вопросах, его сочинения были вскоре утрачены, так как о его труде в области астрономии знает только Птолемей через Гиппарха. И все же Аполлоний сыграл важную роль в развитии теории планет, как мы узнаем в начале двенадцатой книги «Синтаксиса» Птолемея, где он следующим образом знакомит нас с теорией попятного движения планет (XII, с. 450): «При исследовании этого предмета различные математики, а также Аполлоний Пергский доказывают сначала для одной только аномалии, а именно связанной с Солнцем, следующую лемму. Предположим, что она [то есть синодическая аномалия] получается по гипотезе эпицикла, причем центр эпицикла совершает [среднее] движение по долготе в направлении последовательности знаков по гомоцентрическому с зодиаком кругу, планета же совершает [равномерное] движение по аномалии на эпицикле вокруг его центра, идя по дуге от апогея в направлении последовательности знаков. Проведем от точки нашего зрения некоторую прямую, пересекающую эпицикл так, чтобы половина ее отрезка внутри эпицикла относилась к отрезку секущей от точки местонахождения наблюдателя до сечения с перигейной дугой эпицикла, как скорость эпицикла к скорости планеты. Полученная таким образом точка на проведенной прямой, лежащая на перигейной дуге эпицикла, разделит места с прямыми и попятными движениями так, что планета, находясь в этой точке, будет казаться нам стоящей на месте»[129]129
  Здесь и далее «Синтаксис» цитируется по изданию: Клавдий Птолемей. Альмагест / Пер. с древнегреч. И.Н. Веселовского. М., 1998. (Примеч. пер.)


[Закрыть].

На рисунке станет понятнее. Земля находится в точке Т, центре круга, который впоследствии будет назван деферентом, по которому центр С эпицикла движется вокруг Земли за период, в который планета обходит все небо, то есть сидерический период обращения (для Марса это 687 дней, для Юпитера – 11,9 года, для Сатурна – 29,5 года), в то время как планета за один сидерический год совершает движение на эпицикле в том же направлении, если мы рассчитываем период так, как принято в наше время, исходя из радиуса, движущегося таким образом, чтобы оставаться параллельным первоначальному направлению. Движение по деференту называется движением по долготе, а движение на эпицикле – движением по аномалии[130]130
  Аномалия означает неравенство; в простом эксцентре (без эпицикла) это означает угол, пройденный радиус-вектором после прохождения через точку апогея.


[Закрыть]. Когда планета достигает точки а, которая определяется отношением двух линейных скоростей ½αγ к Тα, две угловые скорости, наблюдаемые из точки Т, в течение некоторого времени будут равными и противоположными, вследствие чего планета кажется стоящей на месте; после чего ее движение, видимое из Т, становится попятным. Это движение продолжается, пока планета не достигнет β, после чего планета снова некоторое время стоит на месте, а затем продолжает свое обычное прямое движение. Очевидно, что мы можем зафиксировать соотношение радиусов двух кругов, чтобы наблюдаемая длина ретроградной дуги точно соответствовала той, которая приводится в теории. Когда планета находится в р₁, она ближе всего к Земле, и это происходит в момент, когда СТ, продолженная за Т, проходит через Солнце, то есть когда планета находится в противостоянии; а когда планета находится в р, или в максимальной удаленности от Земли, она в то же время находится в соединении с Солнцем, причем Солнце находится между Т и p₁. Случай Меркурия и Венеры несколько иной; движение по деференту занимает год (линия ТС всегда направлена к Солнцу), а движение планеты на эпицикле (отсчитанное на современный манер) происходит в течение того, что мы называем гелиоцентрическим периодом, а именно за 88 дней в случае Меркурия и 225 дней в случае Венеры. Нельзя, однако, забывать о том, что древние движение на эпицикле всегда отсчитывали из точки р на проведенном радиусе ТС и для них период обращения на эпицикле, таким образом, становился для всех планет их синодическим периодом, то есть для двух внутренних планет периодом от одного нижнего соединения с Солнцем до следующего, а для внешних планет – периодом между двумя последовательными противостояниями с Солнцем. Линия от центра эпицикла внешней планеты всегда параллельна линии от Земли к Солнцу.

Интересно отметить, что при помощи эпицикла также возможно представить движение тела, которое, подобно Солнцу и Луне, движется с переменной скоростью, никогда не останавливаясь и не возвращаясь назад. В этом случае движение на эпицикле должно совершаться в направлении противоположном направлению движения по деференту. Нельзя не вспомнить о примечательном утверждении Платона в «Тимее» о том, что Меркурий и Венера движутся в противоположном направлении относительно Солнца. По сути дела, единственный способ найти здравый смысл в этих словах – это сделать вывод, что он был знаком с теорией эпициклов, когда писал «Тимея» около середины IV века до н. э., как это предполагали Теон и Халкидий. Однако, так как Платон нигде не выдает какого-либо знакомства с запутанными блужданиями планет, это решительно говорит против того, что он знал об элегантной математической системе эпициклов, как говорит против этого и то, что он призывал Евдокса искать какое-то новое устройство космоса. Таким образом, мы вынуждены с сожалением отказаться от заманчивой идеи оправдать Платона в совершении серьезной ошибки.

После этого отступления давайте вернемся к цитате из Птолемея. «Если же, – продолжает он, – относящаяся к Солнцу аномалия объясняется по гипотезе эксцентрического круга, что возможно лишь для трех планет, которые могут отходить от Солнца на любое [угловое] расстояние [Марс, Юпитер Сатурн], и центр эксцентрического круга движется вокруг центра зодиака в направлении последовательности знаков со скоростью равной скорости Солнца, а планета идет по эксцентру вокруг его центра против последовательности знаков, имея скорость равную скорости движения аномалии, и если через центр зодиака, то есть точку местонахождения наблюдателя, провести прямую, пересекающую эксцентр так, чтобы половина этой прямой относилась к меньшему из отрезков от положения наблюдателя, как скорость эксцентра относится к скорости планеты, то планета, будучи в точке, где эта прямая пересекает перигейную дугу эксцентра, будет казаться нам находящейся в стоянии. И мы, приступая к изложению, чтобы достичь желаемого результата, и ничем не поступясь в удобстве, будем пользоваться общим методом доказательства, составленным для обеих этих гипотез, чтобы можно было обнаружить их согласие и тождество получающихся из них отношений».

Птолемей здесь ради исторического и математического интереса сопоставляет две гипотезы с целью показать, что нет абсолютно никакого значения, используем ли мы подвижный эксцентр или концентрический деферент с эпициклом для объяснения движений одной из внешних планет. Это ясно видно на рисунке[131]131
  Пунктирный круг представляет теорию подвижных эксцентров, а остальные – деферент и эпицикл.


[Закрыть], так как движение планеты Р, видимое с Земли Т, будет совершенно одинаковым в обоих случаях, при условии что мы возьмем равные радиусы эксцентра и деферента (сР = ТС), а также равные радиусы концентра и эпицикла (Тс = СР). Аномалия отсчитывается от точки С′ или с′ в проведенном радиусе ТС или Тс (линия апсид). Но мы замечаем разницу (обозначено стрелками), то есть что движение на эксцентре попятное, а на эпицикле – прямое. Это является следствием своеобразного обыкновения в Античности, как уже говорилось, отсчитывать движения по аномалии от апогея, то есть от конца линии (Тс′), поворачивающейся, словно физический стержень, вокруг Т, вместо того чтобы, как сделали бы мы, отсчитывать от конца радиуса, движущегося параллельно самому себе, или, другими словами, от фиксированной точки на зодиаке. Если принять апогей за начало координат, то среднее движение представляет собой разность между средним гелиоцентрическим движением планеты и средним движением Солнца. Для трех внешних планет последнее больше первого, поэтому античные математики допускали движение планеты в направлении противоположном направлению центра эксцентра, так что среднее движение представляет собой движение Солнца минус гелиоцентрическое движение планеты. Но в теории эпициклов оба движения происходят в одном и том же направлении для всех пяти планет.

Во времена Аполлония и в течение некоторого времени после астрономам приходилось делать выбор между этими двумя гипотезами. Нетрудно понять, почему гипотеза о подвижных эксцентрах постепенно уступила место теории эпициклов. Во-первых, теория эпициклов имела то несомненное преимущество, что была гораздо проще, поскольку гораздо более наглядно иллюстрировала стояния и ретроградное движение планет. Во-вторых, подвижные эксцентры были применимы лишь к трем внешним планетам, в то время как эпициклы можно было использовать и для Меркурия и Венеры; таким образом теория планет, так сказать, разделилась на две части, требующие разных методов. С другой стороны, после принятия эпициклов для всей системы она приобрела простой и однородный характер, который не мог не импонировать разуму. Рассматривая систему Аристарха, мы уже отметили, что система подвижных эксцентров могла привлечь внимание математиков к тому, что существует ее частный случай – простейшая из всех систем, в которой центры эксцентрических кругов внешних планет приходятся на Солнце, и центры эпициклов Меркурия и Венеры тоже совпадают с Солнцем. Если бы гелиоцентрическая система Аристарха была изложена в математическом трактате, нет никаких сомнений, что произошло бы именно то, что случилось 1800 лет спустя: Аполлоний отметил бы возможность, не задевая старинных предрассудков, создать простую и красивую систему, в которой все планеты вращаются по орбитам вокруг Солнца, а оно в годовом вращении уносит их вокруг Земли. Но Аристарх, по-видимому, лишь выдвинул свою теорию как предположение, не подкрепив ее в трактате аргументами; а математики в то время в основном, пожалуй, уже оставили надежду выяснить физически истинную систему мироздания и решили искать ту математическую теорию, которая позволила бы составить таблицы движения планет. Говоря о физически истинной системе, единственная возможность заключалась в той или иной адаптации системы сфер, которую предпочитал Аристотель и признавали стоики. Бок о бок с новым математическим развитием астрономии шли космологические гипотезы философской школы, которая к тому моменту приобрела наибольшее влияние, а именно школа стоиков; и таким авторам, как Цицерон или Сенека, или доксографам математические теории, по-видимому, были практически неизвестны, хотя они принимали взгляды стоиков на общее устройство мира, которые в целом не очень отличались от взглядов Аристотеля.

Школа стоиков возникла примерно в конце IV века до н. э., и под последовательным руководством ее основателя Зенона, а затем Клеанфа и Хрисиппа за сто лет она превратилась в ведущую философскую школу эллинистического мира и сохраняла это главенствующее положение уже при владычестве римлян, чьему характеру она особенно подходила. Будучи по существу практичной и ориентированной исключительно на приобретение добродетели за счет интеллектуальной подготовки, стоическая философия меньше интересовалась естествознанием, нежели Аристотель, и, за одним исключением (в лице Посидония), ни один видный стоик не сделал себе имени в истории науки. И тем не менее физика играла важную роль в их доктринах по причине преобладавшего тогда представления о первичной субстанции, которая пронизывает весь мир, сопротяженная с материей, и разные степени ее натяжения вызывают разные свойства тел. Клеанф (ок. 300—225 до и. э.) полагал, что эта первичная субстанция тождественна огню, и потому помещал место правления миром на Солнце; но, видимо, этот взгляд не разделяло большинство других стоиков, которые полагали, что власть осуществляется с небес, а первичная субстанция – это огненная пневма или эфир, который, хотя и присутствует повсюду в элементах, в своей чистой форме и с неуменыненным натяжением существует только в небесном пространстве. Этот одухотворенный эфир един с Божеством, поэтому система стоиков представляет собой чистый пантеизм, и только Боэт отводил Божеству местное жилище в сфере неподвижных звезд[132]132
  Диоген Лаэртский, VII, 148, но ср. там же, с. 138, где это утверждается относительно стоиков вообще. Лишь один стоик – Архедем из Тарса (в середине или второй половине II века до н. э.) помещал ἡγεμονικὸν на Земле (Стобей, с. 332). Однако, согласно Симпликию (с. 513), который цитирует Александра Афродисийского, Архедем вместе с пифагорейцами отрицал, что Земля находится в центре мира. Если это правда, может быть, он полагал, что ἡγεμονικὸν находится в центральном огне? Но более вероятно, что в текст Симпликия вкралась какая-то ошибка касательно имени Архедема, так как это идет вразрез с идеями стоиков в целом (Целлер предполагает, что Ἀρχέημος первоначально было неразборчиво написанным [Ἀρίσ]ταρχος ὸ Σάμιος). В псевдоаристотелевской книге ΠερὶΚόσμου, написанной каким-то эклектичным философом между 50 годом до н. э. и 100 годом н. э., место пребывания Божества помещено у внешних границ мира, откуда, не двигаясь, оно производит многообразные движения во Вселенной.


[Закрыть].

В центре мира стоики помещали сферическую Землю, вне его – планеты, каждую в своей сфере, а дальше всего находилась сфера неподвижных звезд. Таким образом, мир представляет собой ряд сфер, вложенных друг в друга, и имеет конечную протяженность; но вне его находится вакуум, если и не безграничный, то по крайней мере достаточной величины, чтобы позволить растворение мира в периодически происходящих возгораниях, после которых он обновляется. Космос внушает человечеству идею Бога своей красотой, совершенной формой сферы, своей обширностью, множеством звезд и лучезарной голубизной небес. Звезды, Солнце и Луна имеют форму шара[133]133
  Ахилл, III, с. 79, и Аэций, II, 14, с. 344, говорят, что только Клеанф утверждал, что звезды (не Солнце и Луна) имеют коническую форму, а Луна – πιλοειδής, шаровидную (Стобей, с. 467). Возможно, Клеанф считал коническим мир, а не звезды, ер. Аэций, II, с. 329, и Ахилл (с. 77), где это мнение упоминается в связи с некоторыми стоиками, тогда как о других говорится, что они представляют мир в форме яйца.


[Закрыть] и состоят из огня, но этот огонь разной чистоты: у Луны он смешан с земной материей и воздухом благодаря близости к Земле. Небесные тела питаются испарениями (выдохами) Земли и океана (возвращение к понятиям прежних философов, которые категорически отвергал Аристотель), а Солнце меняет направление движения во время солнцестояний, чтобы проходить над теми областями, где оно может получить это питание[134]134
  Плиний (II, 46) говорит, что звезды, очевидно, питаются земной влагой, потому что пятна на Луне – это земные осадки, поднявшиеся с влагой и не впитавшиеся.


[Закрыть]. Таким образом, с точки зрения стоиков (по крайней мере ранних), Солнце не имело никакого орбитального движения, как и планеты, которые просто двигались с востока на запад вокруг Земли, просто не так быстро, как неподвижные звезды, и под наклоном, совершая извилистые колебания в определенных границах северного и южного склонения[135]135
  Аэций, II, 15, с. 344, говорит, что Ксенократ (ученик Платона) утверждал, что все звезды находятся на одной поверхности, но другие стоики полагали, что они находятся на разной удаленности. Нет сомнений, что здесь речь идет о планетах, а не о неподвижных звездах.


[Закрыть]. Это был чудовищный шаг назад, если вспомнить, что пифагорейцы, а за ними Платон и Аристотель соглашались с тем, что видимое движение планет состоит из суточного вращения небес с востока на запад и независимого движения планет на разных скоростях по наклонным орбитам с запада на восток. Без этого допущения невозможно сформировать хоть сколько-нибудь разумную теорию их движения, и неудивительно, что, по мнению стоиков, небесные тела есть высочайшие из разумных существ, ибо смертному человеку трудно уследить за их причудами, если игнорировать геометрические объяснения. Однако время таких туманных рассуждений прошло, и стоики остались за бортом развивающейся науки, и только одному Посидонию хватило смелости предпочесть математические методы метафизическим аргументам.

Так, небесные сферы продолжали удерживать свои позиции за пределами деятельности продвинутых математиков. Теон Смирнский (с. 282) описывает расположение сфер, удовлетворяющее вкусам тех, кому было слишком трудно разбираться в перемещениях воображаемых кругов. Если на вышеприведенном рисунке мы опишем два круга вокруг Т, касающиеся эпицикла в С′ и С″, мы можем допустить, что эти два круга изображают две полые концентрические сферы, между которыми свободно обращается сплошная сфера, эпицикл которой можно назвать экватором. Если затем планету прикрепить в какой-то точке на экваторе этой сплошной сферы, ее движение вокруг Земли в центре будет точно таким же, как уже описанное. Следовательно, нет никакой разницы, существуют или нет эти сферы, и сторонники теории эпициклов, безусловно, надеялись привлечь на свою сторону и аристотеликов, и стоиков, указывая на то, что это всего лишь видоизмененная теория сфер. Тот факт, что это представление о сплошных сферах принимал Адраст, показывает, что даже поздние перипатетики неохотно отходили от Аристотеля в этом вопросе. Таким образом и произошло наконец повсеместное признание теории эпициклов.

Однако во времена Аполлония теория подвижных эксцентров все еще не сдавала позиций среди математиков, и обе соперничающие теории были в состоянии отобразить фактические движения планет, насколько они были известны на тот момент, гораздо более удовлетворительным образом, чем теория гомоцентрических сфер. Насколько удалось Аполлонию усовершенствовать теорию движения Луны, нам неизвестно, Птолемей об этом ничего не говорит, однако он, вероятно, в какой-то мере все же проложил путь для следующего великого астронома – Гиппарха, который в этой и других областях астрономии продвинул науку больше, чем какой-либо иной древний астроном до него.

Гиппарх родился в вифинийской Никее, но провел большую часть жизни за границей, в основном на Родосе, который тогда оставался одним из самых процветающих государств греческого мира, знаменитый и своими гражданами-морепла-вателями, и многочисленными произведениями искусства, которые украшали его столицу. В последние полтора века до наступления н. э. Родос в большой степени был соперником Александрии как центр литературной и интеллектуальной жизни, и среди тех, чьи труды прославили остров, первое место принадлежит Гиппарху. К сожалению, почти все его сочинения погибли, включая и ту работу, в которой он заложил основы тригонометрии, и его книгу против Эратосфена, в которой он критиковал ее географию, пожалуй с излишней суровостью. Об этих произведениях нам известно только из трудов других авторов. До нас дошло лишь одно сочинение Гиппарха[136]136
  «Три книги введения к «Явлениям» Арата и Евдокса», включенные в Uranologium Петавиуса и переведенные на немецкий язык Карлом Манициусом в 1894 году. Хотя в основном этот труд трактует восходы и заходы звезд, в конце третьей книги содержится бесценный перечень кульминаций звезд с интервалом ровно в час, и это дает нам единственную имеющуюся у нас информацию о том, как в древности корректировали водяные часы. Исследования показали, что античные астрономы могли определять ночное время с точностью примерно до минуты.


[Закрыть], которое датируется 140 годом до н. э. и написано до того, как он сделал свое великое открытие прецессии равноденствий, а его звездный каталог был составлен в 129 году до н. э.[137]137
  Согласно Птолемею, чей звездный каталог составлен на 137 год н. э., Гиппарх наблюдал звезды на 265 лет раньше, то есть в 129 году до н. э. Предыдущие его наблюдения, видимо, относятся к 161 году до н. э.


[Закрыть] Хотя почти все его сочинения утрачены, его научные достижения нашли самого эффективного выразителя в лице Птолемея, в чьем великом труде мы находим исследования Гиппарха не только объясненные, но и продолженные и во многих случаях завершенные; и хотя Птолемей часто забывал уточнить, что именно сделал он, а что – его великий предшественник, в большинстве случаев не представляет особого труда определить, где чья заслуга. Μεγίστη Σύνταξις Птолемея, «Синтаксис» или «Альмагест», как его обычно называют[138]138
  Едва ли нужно пояснять, что это слово происходит от «Аль-маджисти», искаженного в арабском языке греческого μεγίστη (σύνταξις).


[Закрыть], представляет собой полный компендиум античной астрономии в том виде, в каком она окончательно сложилась в Александрии. Так как мы в данном случае не пишем историю теоретической астрономии, мы не станем разбираться в том, как именно доступный материал наблюдений был использован для создания теорий движения небесных светил; мы лишь скажем о геометрических построениях, которые представляли эти движения и легли в основу составления таблиц для их расчета. Причем потребность в подробном изложении «Альмагеста» тем меньше, что некоторые авторы это уже сделали.

Гиппарх, помимо наблюдений, сделанных им самим, располагал наблюдениями, сделанными в Александрии за предыдущие 150 лет, а также гораздо более древними вавилонскими наблюдениями затмений. Первые легли в основу его гениального открытия прецессии равноденствий; соединив вавилонские и александрийские наблюдения, он разработал теории Солнца и Луны[139]139
  Очень трудно определить, насколько Гиппарх был обязан вавилонянам числовыми значениями разных периодов движения Солнца и Луны, на которые он опирался. Недавно проведенное исследование клинописных надписей показало, что вавилонские астрономы еще до середины II века до н. э. использовали практически такие же значения, но, к сожалению, мы не знаем, когда они были вычислены впервые, и остается только надеяться, что дальнейшие открытия табличек помогут решить эту проблему. Разумеется, халдеи не могли получить эти данные от родосского астронома, притом что, вероятнее всего, Гиппарх получил их, как и результаты наблюдения затмений, из Вавилона, возможно, от Селевка или через вторые руки от Диогена Вавилонского.


[Закрыть]. Что касается Солнца, то ему было сравнительно просто найти такую орбиту, которая удовлетворила бы наблюдениям, поскольку неравномерная продолжительность четырех времен года была единственным неравенством, которое ему приходилось учитывать. Гиппарх показал, что две следующие гипотезы ведут к тем же результатам [140]140
  Теон, с. 246; «Альмагест», III, 3, I, с. 216. Вышеприведенный рисунок показывает, что Солнце занимает то же место S, то ли мы предполагаем, что оно описывает эпицикл, движущийся по кругу, в центре С которого находится Земля, то ли оно описывает эксцентр вокруг С. SB равно и параллельно С С.


[Закрыть]:

1. Солнце за тропический год описывает круг с радиусом r, Земля при этом находится на расстоянии от центра, равном er – некоторой доле радиуса.

2. Солнце за тропический год проходит через эпицикл с радиусом er в направлении с востока на запад, причем центр этого эпицикла за тот же период, но в противоположном направлении описывает окружность круга с радиусом r вокруг центра, где находится Земля.

Любой из этих гипотез вполне достаточно, чтобы представить видимое движение Солнца с погрешностью равной менее одной минуты дуги, то есть величине, совершенно незаметной не только в те времена, но и в течение 1700 последующих лет. Длина радиуса г, конечно, нематериальна, но эксцентриситет е и долгота апогея А должны выбираться таким образом, чтобы выявить наблюдаемые различия в длине времен года. Гиппарх установил следующие значения: е = 0,04166 и А = 65°30′, причем и то и другое довольно верные, А на 35′ меньше, чем нужно, а погрешность в определении эксцентриситета может ввести максимальную погрешность в 22′ в уравнение центра.

Большое внимание, которое Гиппарх уделял движению Солнца, позволило ему отвергнуть любопытную идею, что Солнце перемещается по орбите, наклоненной к плоскости эклиптики, о чем мы уже говорили в главе о Евдоксе. Тот факт, что учение о движении Солнца по широте, приводимое в несколько видоизмененной форме поздними некритическими компиляторами Плинием, Теоном и Марцианом Капеллой (которые все, по-видимому, писали в блаженном неведении о трудах Гиппарха), чрезвычайно повышает вероятность того, что их изложения отображают попытку какого-то раннего александрийского астронома объяснить разницу между продолжительностью тропического и сидерического года, сделанную еще до того, как Гиппарх обнародовал свое открытие ежегодной прецессии, или до того, как это открытие получило признание[141]141
  По оценке Птолемея, прецессия составляет 1° за 100 лет, или 36″ за год, но Гиппарх, видимо, знал, что истинное значение намного больше. Мы вернемся к этому вопросу в главе 9.


[Закрыть].

Поскольку движение Луны гораздо менее упорядоченно, чем Солнца, ее теория оказалась намного сложнее, но все же в ней остается возможность представить первое неравенство при помощи эксцентра или эпицикла. Так как в конце концов Птолемей остановился на эпицикле (оставив эксцентр для другого случая), мы рассмотрим здесь только теорию эпициклов. Гиппарх сначала предположил, что круг, наклоненный под углом 5° к эклиптике, вращается в попятном направлении вокруг оси последнего, так что узлы совершают полный оборот за 18⅔ года. На этом деференте прямо[142]142
  Говоря по-средневековому, in consequents, то есть по порядку расположения знаков зодиака, а противоположное направление называлось in antecedents.


[Закрыть](то есть с запада на восток) движется центр эпицикла, в то время как Луна обращается по окружности последнего в попятном направлении. По причине прямого движения линии апсид по небу, совершаемого почти за девять лет, периоды обращения по деференту и эпициклу не совсем равны, причем движение по деференту соответствует изменению долготы, а движение на эпицикле – изменению аномалии, и первая примерно на 3° превышает вторую[143]143
  В простой теории эксцентров Луна совершает прямое движение на эксцентре, и ее скорость равна среднему изменению долготы, тогда как эксцентр обращается вокруг Земли со скоростью равной превышению движения по долготе по сравнению с движением по аномалии, то есть 8° на оборот Луны.


[Закрыть]. Отношение радиусов эпицикла и деферента было найдено на основе наибольшей разницы между видимым и средним местом Луны, значение которой Гиппарх определил как 5°1′, причем синус этого угла является искомым отношением, или 5¼ : 60 = 0,0875.

Это объяснило так называемое первое неравенство движения Луны, уравнение центра, которое в действительности вызвано эллиптической формой лунной орбиты. Гиппарх основал свою теорию на вавилонских и александрийских наблюдениях лунных затмений, и таким образом его теория довольно хорошо представляла движение Луны в фазы новолуния и полнолуния. Естественно, он этим не удовольствовался и занялся вопросом, соответствует ли Луна в других точках своей орбиты его расчетам, поэтому он наблюдал ее в квадратурах, в первую и четвертую четверть. Он обнаружил, что в одних случаях видимое местоположение Луны согласуется с теорией, а в других случаях – нет; но хотя таким образом стало очевидно, что должно существовать какое-то другое неравенство, зависящее от взаимного расположения Солнца и Луны, Гиппарх был вынужден предоставить исследовать ее характер своим преемникам.

Что касается пяти остальных планет, то Гиппарху не удалось сформулировать удовлетворительную теорию. Теон Смирнский говорит нам (с. 300), что Гиппарх благосклонно относился к теории эпициклов (на авторство которой даже претендовал), предпочитая ее теории подвижных эксцентров, утверждая, что вся система небесных тел устроена симметрично по отношению к центру мира, поскольку это казалось более правдоподобным; «и хотя он не разбирался в естественных науках и даже точно не представлял, какие движения блуждающих звезд соответствовали природе и истине, а какие были случайными и лишь кажущимися, все же он полагал, что эпицикл каждой движется по концентрическому кругу, а планета – по окружности эпицикла». Иными словами, Гиппарх просто рассматривал движения планет с математической точки зрения, не утруждая себя вопросом о физической истинности его сочетаний кругов. Но Птолемей сообщает нам более интересные сведения («Синтаксис», IX, 2; II, с. 210). Упомянув, как трудно отследить пути планет, он продолжает: «Поэтому я полагаю, что Гиппарх выказал себя наиболее любящим истину, поскольку как на основании всего изложенного, так и главным образом потому, что у него не было более ранних таких же точных наблюдений, какие он сам оставил для нас, он занялся только исследованиями гипотез относительно Солнца и Луны и показал, как только было возможно, что они всецело объясняются при помощи круговых равномерных движений. Относительно же пяти планет, как можно видеть из дошедших до нас его произведений, он даже не положил начала разработке их теории, но только собрал их наблюдения, расположив в удобном для использования виде, и показал при их помощи, что наблюдавшиеся явления не соответствовали тогдашним математическим гипотезам. Он, по-видимому, считал, что еще не в состоянии как следует объяснить их движения, так как каждая из планет имела два неравенства и у каждой из них получались неодинаковые попятные движения такой-то величины, в то время как другие математики доказывали геометрически, что все это происходит в силу только одного и всегда неизменного неравенства и попятного движения. Однако можно было клясться Зевсом, что этого нельзя объяснить ни при помощи эксцентрических кругов, ни в силу гомоцентрических с зодиаком кругов, несущих эпициклы, ни при помощи того и другого одновременно».