Текст книги "История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья"

Теперь, когда мы попытались проследить развитие новой системы и влияния, под которыми она обрела форму в сознании своего творца, рассмотрим ее более подробно.

Трактат разделен на шесть книг. Первая содержит общий обзор новой системы и заканчивается двумя главами о плоских и сферических треугольниках. Вторая книга посвящена астрономии сфер. Третья рассматривает прецессию равноденствий и движение Солнца (вернее, Земли), четвертая – теорию движения Луны; пятая – движения планет по долготе; а шестая – их движения по широте.

В начале первой книги говорится, что мир имеет форму шара, наиболее совершенную из всех и обладающую наибольшей вместительностью, к которой стремятся все предметы, как можно видеть по водяным каплям и другим жидким телам. Затем доказывается, что Земля имеет ту же форму и что суша и вода образуют единый шар. Далее утверждается, что движение небесных тел равномерное и круговое или составлено из круговых движений, так как только круг возвращает тело в исходное положение, в то время как действительная неравномерность движения может быть вызвана непостоянством движущей силы или вследствие изменения тела после оборота, но и то и другое предположение абсурдно. Затем рассматривается вопрос о месте Земли и свойственно ли ей круговое движение. Большинство авторов, говорит Коперник, согласно с тем, что Земля покоится в середине мира, и сочло бы противоположное мнение нелепым. Однако если разобрать дело внимательнее, то окажется, что этот вопрос еще окончательно не решен, так как любое наблюдаемое изменение может происходить либо вследствие движения наблюдаемого объекта или наблюдателя, либо вследствие неодинаковости перемещений того и другого, так что, если бы Земля совершала движение, из-за этого все вне Земли представлялось бы движущимся в противоположную сторону; вращение Земли с запада на восток таким образом объяснило бы восход и закат солнца, луны и звезд, как о том учили уже некоторые из древних. И если кто-нибудь стал бы утверждать, что Земля находится не в центре мира, хотя ее расстояние до центра не так уж велико по сравнению с расстоянием до звездной сферы, но все же достаточно, чтобы быть сопоставимым с орбитами планет, то, пожалуй, он бы смог найти истинную причину неравномерности видимого движения в том, что движения происходят относительно центра, находящегося за пределами Земли.

Поколебав таким образом веру читателя в освященные древностью воззрения, Коперник показывает, что, хотя Землю следует рассматривать всего лишь как точку по сравнению с неизмеримой величиной звездной сферы, отсюда никоим образом не следует, что Земля покоится в центре сферы; и весьма неразумно предполагать, что такая громада мира поворачивается за двадцать четыре часа. Ведь так как Земля является реально существующим телом, она должна вращаться вместе со всем остальным миром и за то же самое время, но в таком случае на Земле в одном месте всегда был бы полдень, а в другом – всегда полночь, и не было бы ни восходов, ни закатов. Эта проблема решается, если мы подумаем о том, что тела, описывающие меньшие окружности, всегда движутся быстрее, чем те, которые описывают более крупные; Сатурн, самая дальняя из планет, совершает свой путь за тридцать лет, а Луна, без сомнения ближайшая к Земле, за месяц, таким образом, следует признать, что Земля делает полный оборот за сутки. Затем он излагает доводы древних против этого вращения: Аристотель говорит, что четырем элементам свойственны лишь прямолинейные движения вверх или вниз, а небесным телам – круговые движения; Птолемей утверждает, что вращение в двадцать четыре часа было бы настолько стремительным, что распавшаяся Земля давно бы уже была разбросана по небу, в то время как падающие тела никогда не достигали бы назначенного им места, которое ускользало бы от них, а облака и другие висящие в воздухе тела всегда двигались бы на запад. На это Коперник замечает, что Птолемею следовало бы больше бояться того, что распадется сама громада небесной сферы; а насчет облаков достаточно лишь допустить, что не только суша и вода, но и значительная часть воздуха вращается, будь то по причине того, что нижние слои пропитаны земной и водной материей и имеют ту же природу, что и Земля, или что прилегающая Земля своим вращением сообщает воздуху приобретенное движение. Указывалось, что высшая область воздуха следует движению неба, что подтверждается внезапно появляющимися светилами, которые у греков называются кометами или бородатыми звездами и которые, как считается, возникают в этой высшей области, восходят и заходят подобно звездам. На это можно только ответить, что эта часть воздуха вследствие ее большой удаленности остается не затронутой упомянутым движением Земли. Опускающиеся и поднимающиеся тела обладают двойным движением по отношению к миру: прямолинейным и круговым; и до тех пор, пока тело пребывает в своем природном месте, оно совершает только второе (круговое) и представляется покоящимся, в то время как прямолинейное движение бывает только у тел, которые по той или иной причине выведены из своего природного места.

В девятой главе Коперник рассуждает, находится ли Земля в центре мира и является ли она планетой. То, что она не является центром всех круговращений, доказывается неравномерным видимым движением планет и переменностью их расстояний от Земли. Так как, следовательно, должны существовать несколько центров, не может быть никаких сомнений относительно того, совпадает ли центр мира или другой центр с центром земного притяжения. «Что касается меня, то я полагаю, что тяготение есть не что иное, как некоторое природное стремление, сообщенное частям Божественным провидением творца Вселенной, чтобы они стремились к целостности и единству, сходясь в форму шара. Вполне вероятно, что это свойство присуще также Солнцу, Луне и остальным блуждающим светилам, чтобы при его действии они продолжали пребывать в своей шарообразной форме, совершая тем не менее различные круговые движения». Коперник, очевидно, имеет в виду, что одни и те же условия действуют на небесные тела и на Землю: все, что находится «вне своего природного места», должно двигаться по прямой линии, тяжелые элементы (земля и вода) вниз, легкие (воздух и огонь) вверх, то есть от центра[295]295
  От этого древнего понятия, хотя здесь оно распространено и на планеты, лежит еще далекий путь до идеи всемирного тяготения.


[Закрыть]. Эта идея, по-видимому, изложена здесь для того, чтобы показать, что, раз между Землей и планетами существует сходство, разумно предположить, что Земля, как и планеты, обладает орбитальным движением. Во всяком случае, сразу же после этого отмечается (как мы уже говорили), что если Земля, помимо суточного вращения, обладает и другими движениями, то мы должны обнаруживать их в движениях планет, в первую очередь в годовом пути Солнца и, при переносе солнечного движения в земное, в стояниях и попятных движениях пяти планет, которые представляют собой не действительные, а только кажущиеся явления, вызванные движением Земли, и, наконец, считать само Солнце занимающим центр мира.

После предварительных рассуждений Коперник в десятой главе переходит к установлению порядка планетных орбит. До той поры существовало полное единодушие относительно того, что Луна, совершающая полный оборот за самый короткий срок, находится ближе всего к Земле; что Сатурн, имеющий самый длинный период, находится дальше всего; а орбиты Юпитера и Марса проходят в пределах орбиты Сатурна. Однако с Меркурием и Венерой дело обстояло по-другому:

Платон помещал их выше Солнца, Птолемей и большинство последующих астрономов – ниже Солнца, в то время как Аль-Битруджи помещал Венеру выше, а Меркурий – ниже Солнца. Приверженцы Платона думают, что так как планеты являются темными телами, освещаемыми Солнцем, то если бы эти две планеты находились ниже Солнца, они должны были бы казаться нам полукруглыми или по крайней мере не идеально круглыми, а Солнце должно было бы время от времени частично затмеваться ими во время их прохождения между Землей и Солнцем. С другой стороны, те, кто помещает Венеру и Меркурий ниже Солнца, аргументируют свое мнение, указывая на величину промежутка между Солнцем и Луной. Установлено, что наибольшее расстояние Луны от Земли в 64¹/₆ раза больше полудиаметра Земли, а наименьшее расстояние до Солнца – в 1160 раз; чтобы заполнить обширный промежуток между их орбитами, утверждается, что наименьшее расстояние до Меркурия следует после наибольшего расстояния до Луны, а наименьшее расстояние до Венеры следует после наибольшего до Меркурия, и наименьшее расстояние до Солнца как бы касается наибольшего расстояния до Венеры. Ибо эти люди полагают, что расстояние между апсидами Меркурия равно 177 полудиаметрам Земли, а остальное пространство почти заполнено орбитой Венеры протяженностью 910 полудиаметров. Они также утверждают, что в светилах нет никакой непрозрачности, подобной лунной, но что они или сияют собственным светом или всем телом насыщены солнечным светом и поэтому не затмевают Солнце, даже если в чрезвычайно редких случаях имеют настолько малые широты, что проходят через диск Солнца, поскольку они настолько малы по сравнению с Солнцем, что Венера (которая больше Меркурия) едва закрывает сотую часть Солнца. Поэтому они приходят к выводу, что эти две планеты движутся ниже солнечной орбиты. Однако насколько малодостоверны эти выводы, можно видеть из того, что, если следовать Птолемею, наименьшее расстояние до Луны равно 38 полудиаметрам Земли, а по более правильной оценке 52[296]296
  В рукописи Коперника указано 49; в печатном издании – 52, и это значение верное, так как лунная теория Коперника дает значение 52¹⁷/₆₀.


[Закрыть], но мы до сих пор не знаем, есть ли что-то в этом огромном пространстве, кроме воздуха, или, если угодно, так называемого огненного элемента. Кроме того, наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 45°, значит, диаметр ее орбиты должен быть в шесть раз больше наименьшего расстояния до Венеры от Земли; так что же заполняет это большое пространство и огромный эпицикл Венеры? Доводы Птолемея о том, что солнечная орбита находится как раз посередине между орбитами тех планет, которые могут сколь угодно удаляться в любую сторону, и тех, которые лишь немного удаляются от Солнца, опровергаются тем, что Луна может отходить от него сколь угодно далеко. И какую причину могут привести те, кто помещает Венеру и Меркурий ниже Солнца, почему эти две планеты не совершают самостоятельных и отдельных от Солнца обращений, как другие планеты, если только отношение их быстроты и медленности не представляет порядок их орбит в ложном свете? Поэтому либо Земля не является центром, либо у нас нет никаких оснований для принятого порядка светил, как и для того, чтобы именно Сатурну отводили самое высокое место, а не какой-либо другой планете.

«Поэтому я полагаю, – продолжает Коперник, – что никак не следует пренебрегать тем, что написал в энциклопедии Марциан Капелла и что хорошо знали некоторые другие латинские писатели. Они полагают, что Венера и Меркурий обращаются вокруг находящегося в середине Солнца, и по этой причине думают, что эти планеты могут отойти от Солнца не дальше, чем позволяет кривизна их орбит, поэтому эти светила не обходят вокруг Земли, как другие планеты, но имеют повернутые вовнутрь апсиды. Следовательно, что же другое хотят сказать эти писатели, как не то, что центр орбит этих светил находится около Солнца. Таким образом, орбита Меркурия помещается внутри орбиты Венеры, более чем вдвое большей, и находит по величине вполне соответствующее место. Если теперь кто-нибудь на этом основании отнесет к тому же центру и Сатурн с Юпитером и Марсом, определив только величину их орбит так, чтобы они вместе с этими планетами охватывали и окружали неподвижную Землю, то не ошибется, как показывают числовые отношения их движений. Действительно, известно, что эти планеты находятся ближе к Земле всегда около времени своих восходов вечером (то есть когда они бывают в противостоянии с Солнцем, а Земля занимает место между ними и Солнцем), а всего дальше они бывают от Земли около времени своих заходов вечером, когда скрываются вблизи Солнца, и Солнце, очевидно, бывает между ними и Землей. Все это достаточно ясно показывает, что центр их скорее относится к Солнцу и будет тем же самым, вокруг которого совершают свои обращения Венера и Меркурий. Если же они все связаны с одним центром, то необходимо, чтобы в пространстве, остающемся между выпуклостью сферы Венеры и выгнутостью Марса, находился тоже круг или гомоцентрическая с ними по своим обеим поверхностям сфера, которая вместила бы в себя Землю вместе с сопутствующей ей Луной и всем тем, что содержится под сферой Луны. Действительно, мы никак не можем отделить от Земли Луну, бесспорно самую близкую к ней, в особенности если в указанном пространстве найдем достаточно обширное и подходящее для нее место. Поэтому нам не стыдно признать, что весь этот подлунный мир и центр Земли движутся по упомянутому Великому кругу между другими планетами, заканчивая свое обращение вокруг Солнца в один год, и что около Солнца находится центр мира. Если же Солнце остается неподвижным, то все видимое движение его должно скорее найти себе объяснение в подвижности Земли. Величина же мира является столь большой, что, хотя расстояние Земли от Солнца и имеет достаточно заметную величину по отношению к размерам любых планетных орбит, оно по сравнению со сферой неподвижных звезд не будет заметным. Я полагаю, что это допустить легче, чем устремлять свой ум в почти бесконечное множество сфер, а ведь это принуждены делать те, которые удерживают Землю в середине мира. Но должно скорее следовать мудрости природы, которая как бы больше всего боится произвести что-нибудь излишнее или бесполезное, но зато часто одну вещь обогащает многими действиями. Хотя все это и очень трудно и даже почти что невозможно помыслить, однако, вопреки мнению многих, если Бог позволит, мы сделаем это яснее Солнца для людей, по крайней мере не невежд в математическом искусстве. Поэтому если сохранить указанный ранее принцип (ибо никто не приведет более удобного), что размеры орбит измеряются величиной времени обращения, то порядок сфер, начиная с наивысшей, будет следующий. Первой и наивысшей из всех является сфера неподвижных звезд, содержащая самое себя и всё и поэтому недвижная; она служит местом Вселенной, к которому относятся все движения и положения всех остальных светил. Действительно, хотя некоторые полагают, что она каким-то образом движется[297]297
  Речь идет конечно же о прецессии.


[Закрыть], мы для этого явления приведем другую причину, выводимую из земного движения. Далее следует первая из планет – Сатурн, завершающий свое обращение в 30 лет, после него – Юпитер, движущийся двенадцатилетним обращением, затем – Марс, который делает круг в два года. Четвертое по порядку место занимает годовое вращение, и в этом пространстве, как мы сказали, содержится Земля с лунной орбитой, как бы эпициклом. На пятом месте стоит Венера, возвращающаяся на девятый месяц. Наконец, шестое место занимает Меркурий, делающий круг в восемьдесят дней. В середине всего находится Солнце. Действительно, в таком великолепнейшем храме кто мог бы поместить этот светильник в другом и лучшем месте, как не в том, откуда он может одновременно все освещать. Ведь не напрасно некоторые называют Солнце светильником мира, другие – умом его, а третьи – правителем. Гермес Трисмегист называет его видимым богом, а Софоклова Электра – всевидящим. Конечно, именно так Солнце, как бы восседая на царском троне, правит обходящей вокруг него семьей светил».

Коперник заканчивает главу, в которой ясно и просто изложил главные черты своей новой системы, коротким замечанием о том, что это гармоничное расположение объяснит неленивому наблюдателю, почему попятное движение у Юпитера больше, чем у Сатурна, и меньше, чем у Марса, и почему у Венеры оно больше, чем у Меркурия; а кроме того, почему внешние планеты ярче всего во время противостояний, так как причина всех этих явлений заключается в движении Земли. То, что ничего подобного не замечается у неподвижных звезд, только доказывает их неизмеримую удаленность, по сравнению с которой даже годовая орбита Земли кажется ничтожной. То, что между Сатурном и неподвижными звездами лежит огромное пространство, по его мнению, доказывает их мерцающий свет, которым неподвижные тела отличаются от движущихся.

Однако в глазах Коперника недостаточно было дать Земле двойное движение: суточное вращение за 24 часа и годовое обращение вокруг Солнца; он должен был еще объяснить тот факт, что ось Земли, несмотря на годовое движение, всегда указывает в одно и то же место на небесной сфере. Современному уму объяснить это очень просто: ось остается параллельной исходному положению, и, следовательно, она не наделена никаким отдельным движением[298]298
  Помимо прецессионного, о чем будет сказано ниже.


[Закрыть]. Но древние не сочли бы это подходящим объяснением. Как мы видели выше, они утверждали, что Луна не вращается вокруг своей оси, поскольку всегда обращена одной и той же стороной к Земле (на что мы говорим, что это доказывает равенство ее периода вращения периоду обращения вокруг Земли), и точно так же они отсчитывали аномалию в эпицикле от точки на нем, которая оставалась наиболее отдаленной (апоцентр) от центра деферента, как если бы эпицикл был обручем с длинным стержнем, проходящим диаметрально через него, на котором он крутился бы вокруг центра деферента. Следовательно, Коперник должен был ожидать, что ось Земли в течение года постоянно была бы направлена в точку намного выше Солнца, как если бы Земля была гирей гигантского конического маятника. Это заставило бы небесный полюс в течение года описывать окружность параллельно эклиптике, а так как он не делает ничего подобного, а остается неподвижным, то Копернику пришлось постулировать третье движение Земли, «деклинационное», как он его называет, причем ось Земли описывает поверхность конуса за год, двигаясь в противоположном направлении относительно движения центра Земли, то есть с востока на запад. Таким образом, ось продолжает указывать в ту же точку в пространстве. Но период не равен точно году, он немного меньше, и эта небольшая разница производит медленное обратное движение точек пересечения эклиптики и экватора – прецессию равноденствий. Наконец-то она была верно объяснена как медленное движение земной оси, а не как движение всей небесной сферы, и это почти примиряет нас с ненужным третьим движением Земли, которое, разумеется, сыграло свою роль в непопулярности, с которой системе Коперника пришлось долго бороться, ведь признать у Земли одно движение – это уже не сахар, но три!

Небольшая разница между периодами орбитального и осевого движения Земли могла бы объяснить устойчивое обратное смещение равноденствий. Но, к сожалению, Коперник разделяет старую ошибку – веру в нерегулярное движение равноденствий, поскольку он не задумался о том, что ошибки наблюдения вполне могут объяснить различия между значениями постоянной прецессии, полученными в результате наблюдений, которые производились в древности и в Средние века. Он заключил, что прецессия за 400 лет до Птолемея была медленнее, чем в период между Птолемеем и Аль-Баттани, а в этот период быстрее, чем после Аль-Баттани. Он также считал, что наклон эклиптики проявляет признаки нерегулярного изменения, и поэтому разработал гипотезу, чтобы объяснить эти (воображаемые) явления. Он допускает два движения земной оси под прямым углом друг к другу, которые называет либрациями, потому что они, подобно движению маятника, быстрее всего в середине; одно из них перемещает полюсы по линии, проходящей через полюсы эклиптики, из-за чего наклон изменяется в пределах от 23°52′ и 23°28′ в течение 3434 лет, а другое – под прямым углом к первому, в результате чего величина прецессии варьируется в течение 1717 лет. Их комбинированное действие заставляет полюс Земли двигаться по окружности двух малых кругов с радиусами 6′ через fkilgminf; причем е — полюс эклиптики, a ei — среднее наклонение. Однако это геометрическое представление предназначено только для того, чтобы дать приблизительную картину явлений, так как оно не может в то же время дать значений вариаций наклонения и прецессии, которые удовлетворяют данным положенных в основу наблюдений. Равноденствие на самом деле колеблется в пределах до 70′ в обе стороны от среднего положения, в то время как годовая прецессия меняется в пределах 50,2015″ ± 15,3695″. Чтобы избежать неравенства, Коперник всегда отсчитывает долготу от у Овна, а не от равноденствия.

Будучи вынужден в данном случае отказаться от обычного принципа кругового движения, Коперник считает необходимым доказать, что прямолинейное движение можно получить путем сочетания двух круговых, как, например, когда круг катится по внутренней стороне окружности другого круга с радиусом в два раза больше, и в таком случае точка на окружности меньшего круга будет описывать диаметр большего. Мы уже видели, что Насир ад-Дин ат-Туси знал эту теорему и использовал ее в своей планетной теории. В рукописи Коперник добавил, но затем снова вычеркнул следующее предложение: «При этом нужно заметить, что если при прочих одинаковых условиях круги hg и cf не будут равны, то точка h опишет не прямую линию, а коническое или цилиндрическое сечение, которое математики называют эллипсом; но об этом в другом месте». Он, наверное, заметил, что в целом это будет только гипоциклоида, похожая на эллипс, и потому вычеркнул это предложение. И все же любопытно, что Коперник осознавал, что сочетание круговых движений производит скорее другие кривые, чем круги и прямые линии.

Придав годовую орбиту Солнцу и позволив ей объяснить «вторые неравенства», Коперник заложил основу системы гораздо более простой, чем система птолемеевская. Но, к сожалению, он был вынужден омрачить простоту своего труда, потому что гелиоцентрическая система сама по себе не могла объяснить разные скорости планет на орбитах – «первые неравенства». У него не было никакого способа обойтись без эксцентров и эпициклов. Как и в главе о системе Птолемея, мы кратко опишем использованные им геометрические построения.

Что касается движения Земли вокруг Солнца, то Коперник, конечно, не мог добавить ничего существенного к эксцентрическому кругу (или концентрическому кругу с эпициклом), к которому прибегнул Птолемей для движения Солнца. Он определил эксцентриситет орбиты = 0,0323 и долготу апогея = 96°40′. Здесь он опять не учел неточность греческих и арабских наблюдений. Он обнаружил, что эксцентриситет уменьшился, а долгота апогея увеличилась, но он полагал, что эти изменения не были регулярными. Хотя он признал, что определенный Аз-Заркали апогей должен быть ошибочным[299]299
  Он знал это из «Краткого изложения» Региомонтана.


[Закрыть], ему не пришло в голову усомниться в том, что между временами Гиппарха и Птолемея не было никаких изменений, как и в том, что с тех пор скорость смещения апогея еще увеличилась.

Поэтому Коперник счел необходимым предположить следующее движение линии апсид. Солнце, центр мира, находится в точке S, вокруг него точка А движется по кругу с запада на восток примерно за 53 000 лет[300]300
  Это следует из среднего годового движения, равного 24″20″′ 14″″.


[Закрыть], в то время как точка В, центр орбиты Земли, движется вокруг А по небольшому кругу в противоположном направлении за 3434 года, за тот же период, что и период изменения наклона. Если радиус земной орбиты ВТ = 1, то SA = 0,0368 и АВ = 0,0047. Когда В находится в точке 1 на малом круге, эксцентриситет максимален, это имело место около 64 года до н. э.; в точке 3 (которую В должна была достичь примерно через сто лет после Коперника) эксцентриситет достигнет своего минимума и апогей будет двигаться быстрее всего.

Ретик в своем Narratio prima добавляет любопытный астрологический комментарий к описанию этого движения апогея. Когда центр орбиты Земли находился в точке 1 и эксцентриситет был максимальный, Римская республика склонялась к империи, а по мере уменьшения эксцентриситета Римская империя приходила в упадок и наконец погибла. Когда эксцентриситет достиг среднего значения в 2, возник ислам и появилась еще одна великая империя, которая продолжала расти; но когда эксцентриситет достигнет своего минимума в XVII веке, эта империя, Бог даст, вскорости рухнет. Когда эксцентриситет снова достигнет среднего значения (4), можно ожидать второго пришествия Христа, так как центр орбиты Земли был в том же месте при сотворении мира; и эти расчеты не сильно отличаются от слов Элиягу о том, что мир будет существовать шесть тысяч лет, в течение которых произойдет около двух оборотов этого колеса фортуны. Интересно было бы узнать, какие важные события произошли во время прохождения критических точек в первом обороте. Сам Коперник ничего не говорит об этой теории империй, но можно не сомневаться в том, что Ретик не вставил бы ее в свою работу, если бы не услышал ее из уст D. Doctor Ргаесерtor, как он всегда называет Коперника[301]301
  Ротман, решительный приверженец Коперника, в письме к Тихо Браге, написанном в 1587 году, приписывает эту идею Ретику и спрашивает, какое отношение эксцентриситет Солнца может иметь к судьбе империй.


[Закрыть].

Движение Луны Коперник представляет при помощи гораздо более простых конструкций, чем у Птолемея. Уравнение центра он объясняет эпициклом, но для второго неравенства он отвергает эксцентрический деферент и вместо этого использует второй эпицикл. Таким образом, центр деферента находится в d в центре Земли, а на его окружности центр первого эпицикла движется с запада на восток вместе со средним сидерическим движением Луны. Центр второго эпицикла движется на окружности первого в противоположном направлении со средним аномалистическим движением (13°3′53″56,5″′ в день, считая в античной манере от апогея а), в то время как Луна движется на втором эпицикле с запада на восток, дважды в каждую лунацию, находясь в е в каждой средней сизигии и в/в каждой средней квадратуре. Такое построение позволяет избежать огромного изменения параллакса, вытекающего из построений Птолемея. Коперник сохранил античное значение суммы двух неравенств 7°40′ и таким образом определил радиус первого эпицикла cb = 0,1097, а второго ае = 0,0237. Наибольшее расстояние Луны он установил как 68⅓, наименьшее – 52¹⁷/₆₀ полудиаметров Земли, оба имеющие место в квадратуре.

Ввиду этого видимый диаметр Луны колеблется между 28′45″ и 37′34″, что является значительным улучшением (как замечает Коперник) теории Птолемея, согласно которой видимый диаметр должен достигать почти градуса в перигее.

В планетных теориях у Коперника было большое преимущество перед Птолемеем, а именно в том, что (в отношении движения по долготе) ему пришлось иметь дело только с первым неравенством, период которого равен сидерическому периоду обращения. Это Птолемей объясняет эксцентрическим кругом и эквантом или кругом равномерного углового движения, причем центр деферента или круга равных расстояний находится на полпути между Землей и центром экванта. Коперник мог бы взять эту схему, но он полагал, что принцип равномерного кругового движения нарушается введением экванта, и потому должен был найти другое объяснение. Для внешних планет это было сравнительно легко. На рисунке d является центром орбиты Земли, относительно которой как представляющей среднее движение Солнца (то есть Земли) Коперник всегда рассматривал движения планет. Центр эксцентрической орбиты планеты находится в точке с, в то время как планета движется вокруг эпицикла в ту же сторону и с той же угловой скоростью, с которой ее центр движется вокруг эксцентра. Радиус ае эпицикла составляет одну треть от эксцентриситета cd деферента, фактически cd + ае = эксцентриситету экванта у Птолемея, так что, вместо того чтобы разделить эксцентриситет надвое, как сделал Птолемей, Коперник отдал ¾ его деференту, а все остальное учел с помощью эпицикла, но результат остался прежним. Планета находится в f, когда центр эпицикла находится в точке а, в i, когда центр находится в g, и так далее; и, как указывает Коперник, планета не будет описывать окружность, так как i находится вне окружности, проходящей через f и l[302]302
  Чтобы получить эксцентрический круг, движение эпицикла должно быть попятным; см. выше, глава 7.


[Закрыть].

Вместо эксцентрического круга можно было ввести круг с равным радиусом, но центром в d[303]303
  Об этом говорится в «Малом комментарии».


[Закрыть]. В таком случае на нем должен был перемещаться эпицикл с радиусом cd и прямым движением, на другом – эпицикл с радиусом ⅓ cd в тот же период, но с попятным движением, на котором, наконец, планета будет двигаться по прямой с удвоенной скоростью, так что всякий раз, когда центр меньшего эпицикла находится в апсидах большего, планета находится в перигелии меньшего. Этот эпицикл эпицикла (epicycli epicyclium) будет производить то же действие, что и эпицикл эксцентра (есcentrepicyclum), описанный выше, но Коперник предпочел последний вариант как более простой.

В системе Коперника птолемеевские эпициклы Венеры и Меркурия стали орбитами двух планет, обращающихся вокруг Солнца. Но максимальные элонгации этих планет не всегда одинаково велики, каковой факт отчасти обусловлен эксцентриситетом их орбит, отчасти эксцентриситетом земной орбиты. В случае Венеры это явление довольно простое, так как ее собственная орбита имеет очень малый эксцентриситет; и потому Коперник ввел подвижный эксцентр в манере Аполлония, то есть позволил центру орбиты Венеры двигаться вокруг среднего центра ее орбиты по малому кругу со скоростью вдвое больше угловой скорости Земли и в том же направлении. Всякий раз, когда Земля проходит линию, произведенную апсидами Венеры, в точках а и b, центр эксцентра находится в точке m малого круга, ближайшей к среднему Солнцу, а радиус малого круга составляет одну треть от среднего эксцентриситета, dn = ½ cd.

Но по причине очень большого эксцентриситета орбиты Меркурия (⅕, или более чем вдвое больше, чем у Марса) для него эта теория оказалась недостаточна. Центр малого круга теперь находится в n, когда Земля находится в а или b, и планета движется не на эксцентре, а назад и вперед по линии kl (диаметр малого эпицикла), которая всегда направлена к центру эксцентра, так что Меркурий находится в k каждые шесть месяцев, когда Земля находится в а или b, а центр эксцентра – в n, и в l, когда средняя гелиоцентрическая долгота Земли отличается на 90° от долготы апсид Меркурия, в то время как i обходит эксцентр за 88 дней. «Отсюда следует, что Меркурий в своем собственном движении не будет описывать всегда одну и ту же окружность круга, но очень сильно отличающиеся в зависимости от расстояния от центра орбиты, а именно наименьшую при нахождении в точке k, наибольшую в l и среднюю в i[304]304
  Наибольшая 0,3953, наименьшая 0,3573, средняя 0,3763 (са = 1), dn = 0,0212, cd = 0,0736.


[Закрыть], приблизительно так же, как можно заметить у лунного эпицикла на эпицикле. Но то движение, которое Луна имеет по окружности, Меркурий совершает взад и вперед по диаметру, однако и это движение складывается из равномерных; как это происходит, мы показали, говоря о предварении равноденствий». Коперник не дает никаких объяснений тому, почему он отклоняется от кругового движения в данном конкретном случае.