Текст книги "Жанна Кальман, раскрытие секрета долголетия. Том II. Доказательства. Откуда мы знаем, что старейший человек лгал о своем возрасте"

НАСЛЕДИЕ ФРЕДДИ

После Второй мировой войны французы должны были задекларировать свои активы, чтобы богатые граждане заплатили одноразовый налог для погашения долгов страны, набранных во время войны.

Декларации имущества мадам Кальман и Фредерика Бийо являются общедоступными. Они показывают, что в 1946 году мадам Кальман имела активы на сумму 1 014 775 франков, а Фредерик – 1 219 926 франков. Согласно завещанию своего деда, Фредди получил большую часть имущества Фернана. Мадам Кальман все еще владела половиной фермы в Сен-Мартен-дю-Кро, а Фредди купил другую половину у Франсуа Кальмана.

В это время они уже не были сказочно богаты. Послевоенная инфляция была высокой, в результате чего в 1960 году франк был деноминирован в сто раз. До 1930-х годов семья была очень обеспеченной, миллионерами в сегодняшних терминах, но депрессия, война и инфляция уменьшили их богатство, и теперь им пришлось обходиться тем, что осталось. Недвижимость обеспечила им некоторую защиту от инфляции, но в те времена она не была таким ценным активом как сейчас.

После того, как Фредди женился на Рене Так в Параду в 1950 году, ферма была продана, и часть вырученных денег была использована для создания стоматологической практики в доме на площади Антонель. Это был щедрый подарок от мадам Кальман, который также можно рассматривать как урегулирование ренты, причитавшейся семье Ивонны в соответствии с ее брачным контрактом. В это время мадам Кальман, казалось, была рада поддержать Фредди и Рене. Фредди написал восторженное посвящение Рене, Жанне, Ивонне и Жозефу в начале своей медицинской диссертации в 1954 году. Дань уважения Ивонне была самой короткой, что указывает на то, что у Фредди было мало воспоминаний о ней.

 
МОЕЙ ЖЕНЕ, хирургу-стоматологу. В своем нелегком труде, как и в жизни, она подает мне пример высокой совести и большого мужества. Для меня это награда, что она рядом со мной. Как свидетельство моей любви.
ПАМЯТИ МАМЫ
МОЕЙ БАБУШКЕ, в качестве скромного свидетельства благодарности за материнскую нежность, которой она всегда окружала меня.
МОЕМУ ОТЦУ, подполковнику артиллерии, офицеру ордена Почетного легиона. Его жизнь, на службе Франции, служит мне примером. Пусть он найдет здесь выражение моей сыновней любви и всей моей привязанности.
ВСЕМ МОИМ [86]
 

Говорили, что брак между Фредди Бийо и Рене Так не был счастливым [23], стр. 221. Мы не знаем, насколько достоверна эта информация, поскольку она исходила от самой мадам Кальман.

В 1955 году отношения между Фредди и мадам Кальман приняли неожиданный оборот. Фредди написал документ, засвидетельствованный друзьями, в котором он завещал все имущество жене в случае своей смерти. Похоже, он хотел, чтобы мадам Кальман и его отцу Жозефу ничего не досталось. Когда Фредди внезапно погиб в автокатастрофе в 1963 году, этот документ был зарегистрирован, в результате чего имущество семьи Кальман, принадлежавшее Фредди, было передано мадам Так.

Только небольшая часть наследства досталась мадам Кальман в соответствии с французским законодательством. Мадам Кальман по-прежнему владела примерно половиной дома в Арле и всей виллой в Параду, но в 1963 году она продала все это мадам Так по неожиданно низкой цене.

Почему Фредди так резко изменил свое отношение к мадам Кальман и Жозефу? Одна из причин, вероятно, заключается в том, что, когда Жанне исполнилось 80 лет, ее исключительное здоровье стало вызывать подозрения. Фредди был умен и имел доступ к семейным архивам, которые сейчас уничтожены. Если она говорила от имени Ивонны со своей семьей так же часто, как с валидаторами, то в какой-то момент обман мог стать очевидным.

Обнаружив, что мадам Кальман и его отец Жозеф жили во лжи, Фредди был бы по понятным причинам расстроен и зол. Возможно, он также был обеспокоен юридическими и финансовыми последствиями подмены. В этом случае перемещение семейного имущества к тем, кто не был причастен к мошенничеству, могло быть осуществлено с целью защиты от возможных потерь.

 
Вывод: В 1955 году, когда Жанне Кальман должно было исполниться 80 лет, Фредди, возможно, понял, что его родители лгали ему о ее личности. Это объясняет, почему он решил оставить все имущество своей жене. Мы присваиваем этому свидетельству коэффициент вероятности 2 в пользу подмены.
 

СДЕЛКА РАФФРЕ

Согласно широко разрекламированной истории, мадам Кальман продала свои апартаменты ан виаже нотариусу Андре-Франсуа Раффре в 1965 году. Раффре должен был ежемесячно платить Кальман 2500 франков в обмен на право владения квартирой после ее смерти. Эта сделка оказалась крайне неудачной для Раффре, потому что продавец прожил еще 32 года, пережив покупателя.

Тем не менее, перед смертью Андре сказал журналистам, что

 
Он очень гордился тем, что сыграл небольшую роль в исключительном долголетии Жанны Кальман.
 

Однажды он даже спас мадам от утечки газа в ее квартире [87].

На самом деле, распространенная версия этой истории, которая циркулировала в прессе, в лучшем случае является упрощением реальных событий. В соответствии с французским законодательством, нам удалось получить документы, описывающие сделки с недвижимостью и судебный процесс между Кальман и Так. После смерти Фредерика они оказались в ловушке, владея частями каждой комнаты в большом доме Кальман.

Чтобы разрешить эту смешанную собственность, в 1963 году мадам Так выкупила долю мадам Кальман, и часть сделки была оформлена ан виаже. При этом мадам Так оставила за собой право перепродать контракт пожизненной ренты государственной страховой компании.

Мы полагаем, что в 1964 году мадам Так заключила контракт с компанией CNP. Рента включала в себя платежи за квартиру мадам Кальман, а также покрывала часть покупки ее оставшейся недвижимости, в том числе, виллыу «Ла Микеле» в Параду. Цена была неоправданно низкой, и все имущество оценивалось в 48 000 франков, половина из которых должна была быть выплачена в качестве ренты.

Однако на этом история не закончилась. 13 августа 1964 года, ровно через год после смерти Фредерика, мадам Кальман открыла судебный спор о цене, уплаченной за ее имущество. В 1967 году суд в Тарасконе постановил, что выплачиваемая рента должна быть увеличена, в то время как вилла «Ла Микеле» была возвращена мадам Кальман. Мадам Так пришлось брать кредиты под залог недвижимости в доме Кальман. Она попросила своего нотариуса Андре Раффре разделить здание на 22 части, которые можно было бы продать отдельно.

В 1969 году Раффре заключил новую сделку с мадам Так и мадам Кальман. Теперь часть ренты выплачивалась компанией CNP, а остальное – Раффре и его первой женой, в обмен на право получить квартиру мадам Кальман после ее смерти. Позже Раффре купил дополнительную недвижимость в бывшем доме Кальман у мадам Так. Он также стал свидетелем на ее свадьбе с господином Боннари.

В 1990 году мадам Так продала еще одну квартиру на третьем этаже покупателю Чико Бучикхи из семейной музыкальной группы gipsy king, известной своими горячими песнями, такими как «Бамболео». Любопытно, что он также купил здание на бывшей верфи отца Жанны, Николя Кальмана, и, как говорят, хранил там несколько коробок с вещами семьи Кальман, которые были уничтожены во время разлива Роны. Чико по-прежнему владеет квартирой, но сразу после смерти Кальман он продал древнюю башню Порселе за 1 франк.

Почему мадам Так заплатила так мало в 1963 году? Вилла в Параду была описана как находящаяся в плохом состоянии, но это не кажется правдоподобным, потому что в 1968 году мадам Кальман продала ее по очень хорошей цене 140 000 франков. Пятьдесят лет спустя вилла продавалась уже за 690 000 евро:

 
Этот абсолютно очаровательный отель был построен для очень старого друга Винсента Ван Гога в 1933 году. Мадам Жанна Кальман была самой старой женщиной во Франции (123 года)! Мы можем заключить, что здесь должна быть очень здоровая окружающая среда.
 

Похоже, что в 1963 году рента была оценена так, как будто мадам Кальман была Ивонной, а не Жанной. Почему же тогда она обратилась в суд? Стала ли мадам Так соучастником, заключив сделку с CNP на основе фальшивого возраста? Это дало бы мадам Кальман юридический рычаг, которым она могла воспользоваться.

Мадам Кальман любила цитировать басню «Лев и крыса»:

 
Нужно проявлять терпение и действовать спокойно. [88]
 

Юридический спор был разрешен тихо, и почти никто в Арле не знал о судебном процессе. Готовя свою статью для Нью-Йоркер, Лорен Коллинз отправила письмо Рене Боннари и связалась с ее родственником, который в конечном итоге попросил ее оставить их в покое [46].

Если мадам Кальман была Ивонной, а не Жанной, то и CNP, и Раффре были обмануты, потому что рента должна была быть гораздо ниже, если она была на 23 года моложе. Мадам Кальман сказала гериатру Де Коку, что

 
Франция поддерживала ее, выплачивая пенсию с 65 лет. Теперь ее долгом перед Францией было жить и прославлять свою страну. [23]
 

На самом деле, мадам Кальман никогда не работала и никогда не получала никакой пенсии от государства, поэтому здесь она, вероятно, имела в виду ренту от государственной компании CNP, которую она начала получать около 1963 года, когда Ивонне было как раз 65 лет. Она обманула Францию и теперь должна была погасить свой долг, показав миру, что французы живут дольше всех.

 
Вывод: Запутанные сделки с недвижимостью между 1963 и 1969 годами могут быть объяснены, если мы предположим, что мадам Кальман была Ивонной, а Рене Так знала об этом. Мы присваиваем этому свидетельству коэффициент вероятности 2 в пользу подмены.
 

СЛУХИ СТРАХОВЩИКОВ

В 2007 году Жан-Пьер Даниэль опубликовал книгу «Страхование и его секреты» [89], в которой утверждал, что крупная французская компания платила ренту Жанне Кальман. Даниэль утверждал, что компания выяснила, что дочь Жанны Кальман взяла ее личность, чтобы продолжать получать платежи, но министерство финансов не дало ход этому обвинению, поскольку к тому моменту мадам Кальман стала национальным достоянием Франции [42].

Предположения Даниэля о сделке не согласуются с доступными нам свидетельствами. Мы не нашли никаких доказательств того, что Жанна получала ренту до 1934 года. Вероятно, сделка, о которой идет речь, была рентой от CNP, которую эта компания начала платить примерно в 1964 году. В этом случае рента не могла быть мотивом для подмены, как предполагал Даниэль.

Могла ли CNP действительно обнаружить доказательства того, что мадам Кальман на самом деле была Ивонной? Не удивительно, что, будучи статистической аномалией, ее возраст вызвал подозрение у страховщиков. Журналист Ромен Бахе продолжил расследование для статьи в Ле Паризьен [90]. История была впервые рассказана в 2006 году государственным контролером CNP, Жан Марком Бойером. Среди слушателей был страховщик и журналист Жак де Бодюс, который опубликовал этот анекдот в своей газете [91]. Даниэль просто повторил его в своей книге, не ссылаясь на источники.

 
Эта невероятная история, рассказанная перед девятью заслуживающими доверия свидетелями, человеком, чья серьезность не вызывает сомнений, поднимает, по крайней мере, две возможности:
– либо эта история правдива, а значит, обман страховой компании мог быть поддержан самими страховщиками при пособничестве государственных органов
– или она была полностью выдумана теми, кто рассказал нам ее с удивительной жесткостью, серьезностью и уверенностью, и в этом случае мы должны сделать вывод, что страховщикам нельзя полностью доверять.
До сегодняшнего дня у меня нет ответа! Но если окажется, что вторая гипотеза верна, я без всяких колебаний раскрою личность этого профессионального лжеца, которому потом будет трудно выдать себя за свою дочь! [91]
 

Лорен Коллинз попыталась получить некоторые дополнительные подробности, но ее исследование вскоре зашло в тупик:

 
Позже, после смерти Кальман, один из чиновников страховой компании сказал ему, что она поменялась местами со своей дочерью. Чиновник погиб в двухтысячных годах, а вместе с ним исчезло и происхождение этой истории. [46]
 

По нашей информации, Лорен перепутала первоисточник истории со свидетельством одного из страховщиков, присутствовавших при откровениях Бойера.

Поскольку договор ренты был составлен гораздо позже потенциальной подмены, трудно представить, какие доказательства они могли найти помимо тех, которые нам известны сейчас. Возможно, они сделали те же выводы, что и мы, основываясь только на несоответствиях в ее публичных свидетельствах и низкой статистической вероятности ее долголетия.

В 2019 году Де Бодюс продолжил высмеивать эту историю в своей новой газете Дорога страховщика:

 
И, если обман был реальным, забавно отметить, что в этой истории СНП была соучастницей страховой аферы против самой себя.
 

В январе 2021 года вместе с Жаном-Шарлем Симоном мы написали письмо в CNP с предложением еще раз проверить досье мадам Кальман. Мы получили ответ от имени президента Вероники Вейль и генерального директора Антуана Лиссовского. Они сообщили, что все документы, относящиеся к контракту, в настоящее время уничтожены в соответствии с законом, и что больше ничего не может быть сообщено из сроображений конфиденциальности клиентов. В своем ответе они, по-видимому, подразумевали, что контракт между CNP и Жанной Кальман действительно существовал, но что у компании не было оснований сомневаться в подлинности мадам Кальман, и они не проводили никакого расследования при ее жизни [92].

В своей исходной работе Зак рассматривал обе возможности: первую, что одна из рент выплачивалась до 1934 года и была мотивом для подмены, и вторую, что это была более поздняя сделка, которая использовалась для получения выгоды от завышения возраста мадам Кальман.

Этот слух был далеко не первым обсуждением гипотезы подмены.

Николя Бруар узнал, что несколько лет назад эта версия была хорошо известна и обсуждалась в колледже Арля; старшая медсестра дома престарелых Лаура Мези рассказала нескольким журналистам, что одна из медсестер открыто заявляла в присутствии мадам Кальман, что «Жанна» была Ивонной.

По словам Мези, эта медсестра утверждала, что ее прабабушка была служанкой Кальман и знала об обмене личностями, но она не представила никаких доказательств. Когда в 2019 году журналисты нашли эту бывшую медсестру, она открестилась от этой истории и заявила, что она сирота и поэтому у нее не было бабушки. Сама Лаура никогда не верила в эти слухи:

 
Не может быть, чтобы такая естественная женщина, как Жанна, была лгуньей.
 

В 1995 году Николя Бруар поверил в гипотезу о подмене в связи с публикацией фотографией Жанны и Ивонны в книге Робина и Аллара, где они задавались вопросом:

 
Кто из них мать, а кто дочь?
 

Расчет Бруара, основанный на идее подмены, был размещен на веб-сайте Аллара [94]. Мадам Кальман была еще жива, но валидаторы не хотели задавать ей неудобные вопросы [72]. Вместо этого они отмели идею подмены как маловероятную.

В 1999 году Том Кирквуд упомянул о теоретической возможности подмены в своей книге о старении [95]. Затем в 2001 году валидаторы впервые публично озвучили этот сценарий и отклонили его [33], стр. 149. Насколько мы понимаем, страховщики CNP пришли к своему выводу самостоятельно.

Хотя гипотеза подмены появлялась несколько раз, ее всегда быстро замалчивали, пока Николай Зак не поднял ее снова в 2018 году и не начал более серьезное расследование. Тем не менее, признаки скептицизма иногда выходили на поверхность. В 2012 году на заседании американской демографической ассоциации Николя Бруар заявил, что не считает свои расчеты для Кальман чисто гипотетическими, поскольку она не соответствовала модели смертности Гомперца, которую он поддерживал. До недавнего времени Бруар оставался одним из немногих, кто все еще был готов открыто выражать свой скептицизм [16].

 
Вывод: Контракт пожизненной ренты между CNP и мадам Кальман, вероятно, существовал с 1960-х годов до ее смерти. Существует противоречивая информация о том, насколько глубоко страховая компания зашла в расследовании своих подозрений. Эта сделка не могла быть мотивом для подмены, и не является сильным аргументом в ее пользу. Тем не менее, подозрения страховщиков имеют определенный вес. Мы присваиваем им коэффициент вероятности 1,5 в пользу подмены.
 

Исключительное долголетие

Насколько исключительным было долголетие Жанны Кальман в 1997 году? До 1995 года рекорд продолжительности жизни 120 лет и 185 дней приписывался японцу Сигэтие Идзуми [2], стр. 119. Этот возраст, якобы достигнутый Идзуми, когда он умер в 111-й день рождения Жанны, позже была опровергнут, но он придавал некоторую достоверность рекорду мадам Кальман на момент ее смерти.

Кэрри Уайт с валидированным возрастом 116 лет и 88 дней была самой старой женщиной до Кальман, но ее валидация также была впоследствии опровергнута. Рекорд в 117 лет и 248 дней был установлен Люси Ханной, умершей до Кальман, но он был девалидирован в 2020 году. На данный момент старейшей известной предшественницей Жанны Кальман признана Августа Хольц, которая умерла в 1986 году в возрасте 115 лет и 79 дней [97].

Это означает, что Жанна опередила действующего рекордсмена более чем на семь лет. Через два года после смерти мадам Кальман, возраст 119 лет и 97 дней был подтвержден для Сары Носс. Хотя запись о рождении Носс не была найдена, Зак обнаружил копию сгоревшей переписи 1890 года, которая говорит в пользу того, что она действительно дожила примерно до этого возраста [77]. Носс также может быть статистическим исключением, хотя и в гораздо меньшей степени, чем Кальман, которая прожила более чем на три года дольше.

Рекорд Жанны Кальман ранее обсуждался Заком со статистической точки зрения [5], и ее сторонники приводили свои аргументы в ответ [39, 80, 29]. График в статье Зака показывает, что, на момент ее смерти, заявленное долголетие мадам Кальман превышало ожидания на пять или шесть лет. С течением времени максимальная подтвержденная продолжительность жизни человека увеличивается из-за улучшения качества жизни, медицинских услуг и экспоненциально растущего размера валидируемой популяции.

Поскольку современные супердолгожители, такие как Кейн Танака и Люсиль Рэндон, приближаются к рекорду, полезно знать, насколько исключительными являются их возраста (Кейн Танака умерла в возрасте 119 лет и 107 дней, а Люсиль Рэндон умерла в возрасте 118 лет и 340 дней пока писалась эта книга).

В качестве источника данных мы используем таблицу Геронтологической Исследовательской Группы (ГРГ) «Старейшие проверенные супердолгожители всех времен» [98]. После исключения живых долгожителей и тех, возраст которых не полностью подтвержден, список содержит 650 человек старше 112 лет, умерших до конца 2021 года. Эта таблица подвержена некоторому неизбежному смещению выборки с многочисленными пропусками для возрастов моложе 114 лет, но в качестве источника для подтвержденной продолжительности жизни человека это то, что нам требуется.

В качестве альтернативы мы рассмотрели данные международной базы долгожителей (IDL), которые распространяются на более молодой возраст (от 110 до 105 для некоторых регионов). Они претендуют на меньшую смещенность, но также имеют менее полный охват по дате (до 2007—2017 годов в зависимости от страны). IDL также содержит больше известных ложных возрастов (например, Ханна и Берд), и не содержит многих валидированных долгожителей (например, Майер, Браун, Каповилла, Икаи).

Оценки ожидаемого максимального возраста смерти могут быть основаны на экстраполяции статистики по более молодым возрастам. Это позволяет увидеть, в какой степени аномальным является фактический максимум. «Кривую дожития» ГРГ для 652 супер-долгожителей, достигших возраста 112 лет, и умерших до 5 января 2022 года, можно аппроксимировать прямой линией в логарифмической шкале в возрастах от 114 до 117 лет (это не настоящая кривая дожития, поскольку многие из тех, кто умер раньше 114 лет, не попали в базу ГРГ).

Независимо от того, следует ли смертность закону Гомперца, выходит на плато или происходит что-то среднее, кривая дожития достаточно похожа на прямую, чтобы можно было экстраполировать возраст, для которого мы ожидаем найти одного выжившего за все время. Мы использовали формулу

где A (k, t) – возраст k-го по возрасту человека в истории в момент времени t.

В качестве альтернативы можно рассмотреть популяцию n супер-долгожителей с периодом полураспада H. вероятность, что данный супер-долгожитель останется в живых, когда все остальные умрут, равна 1/n. После этого момента его ожидаемая продолжительность жизни будет равна H/ln (2), поэтому ожидаемое время жизни всей популяции задается формулой

Если возраст n-го по возрасту долгожителя равен A (n, t), то ожидаемый максимальный возраст равен

Анализ возрастов долгожителей ГРГ на фоне ожидаемого максимального возраста, заданного a (1), em (10) и em (100) показывает, что Носс была примерно на два года старше ожидаемого максимума на момент ее смерти: она опередила свое время примерно на двадцать лет. Жанна Кальман, с другой стороны, была более чем на пять лет старше ожидаемого. Это делает ее гораздо более значительным исключением.

В начале XXI века ожидаемый максимальный зарегистрированный возраст смерти увеличивается примерно на 1 год за десятилетие. Будущие прогнозы неизбежно неопределенны из-за неизвестной смертности после 114 лет и непредсказуемости достижений в области здравоохранения, будущих эпидемий, войн или голода. Тем не менее, с 2000 по 2020 год популяция долгожителей увеличилась в четыре раза с примерно 140 000 до 573 000. Организация Объединенных Наций прогнозирует, что это число будет продолжать удваиваться каждое десятилетие, по крайней мере, до 2050 года.

Число проверяемых супер-долгожителей с доступными записями о рождении должно следовать этой тенденции до тех пор, пока во второй половине века не будут включены дополнительные популяции, такие как Китай, Индия и Россия. Если оптимистично предположить, что положительная тенденция сохранится и смертность стабилизируется на уровне 50% в год, то можно ожидать, что расчетный максимум будет продолжать увеличиваться на один год в десятилетие. Это означает, что возраст Кальман перестанет быть исключительным к 2050 году, и мы можем ожидать, что ее рекорд будет побит примерно в середине века [99]. Тем не менее, она всегда будет оставаться исключением в своей собственной когорте.

Этот прогноз основан на недоказанном предположении, что смертность остается постоянной до 122 лет. Сама Жанна Кальман используется демографами для обоснования этого предположения, но в случае подмены, другие данные из IDL показывают, что период полураспада популяции на самом деле уменьшается. По нашему мнению, нет никаких оснований ожидать, что смертность будет соответствовать какой-либо простой модели, такой как плато или закон Гомперца.

Демографы исторически склонны к заявлениям, что плато достигается только выше некоторого постоянно увеличивающегося возрастного предела, который соответствует моменту, где данные становятся слишком неопределенными. Заявленные доказательства в пользу достоверности плато [100] очень слабы.

Одно единственное рекордное значение может иметь большой статистический вес, если оно сильно отстоит от остальных данных, при условии, что исключена возможность ошибки. Долголетие Жанны Кальман попало бы в эту категорию, если бы оно было правильно подтверждено. Как заявил Робин,

 
Жанна Кальман была неизбежным наблюдением, которое заставило нас пересмотреть траектории возраст-зависимой смертности. [101]
 

Долголетие Жанны Кальман фальсифицирует возможность того, что смертность резко возрастает после 114 лет. Это наблюдение говорит в пользу плато смертности, подразумевая, что максимальная продолжительность жизни может увеличиться еще больше, возможно, до 130 лет к концу XXI века. Без Кальман демографы могли бы более охотно принять возможность того, что 120 лет или чуть больше – предел для человеческого долголетия.

Валидаторы Кальман обвинили Зака в том, что он основывал свою гипотезу о подмене личности на своей вере в то, что появление 122-летнего человека «статистически невозможно». На самом деле, Зак никогда не делал такого утверждения. Если вы бросите монетку пять раз и получите пять орлов, вы можете быть удивлены, но это неожиданное событие можно принять как случайность. Если доказательства, подтверждающие чье-то утверждение о том, что он достиг 122 лет, достаточно сильны, им нужно верить.

Мы основываем вывод о недостоверности долголетия Жанны Кальман на байесовском анализе свидетельств, включающем оценку вероятности дожить до такого возраста. Робин с соавторами подсчитали, что примерно каждый десятимиллионный столетний человек может достигнуть 122 лет [6], и этот результат похож на наши собственные вычисления [39]. Это был не первый раз, когда Робин оценивал Кальман как исключение. В 2003 году вместе с Уилмотом он заявил, что

 
Исключительное долголетие Жанны Кальман по сравнению с членами ее собственной когорты – это такое событие, которое должно происходить только один раз в 4 500 лет. [102]
 

 
Вывод: В момент ее смерти, заявленное долголетие мадам Кальман было статистическим выбросом, отличающимся от ожиданий примерно на 5 лет. Даже сегодня такой возраст был бы примерно на три года выше ожидаемой максимальной подтвержденной продолжительности жизни, основанной на экстраполяции известной смертности.
Хотя это вызывает подозрения и должно рассматриваться в качестве аргумента, оценка подлинности ее возраста должна быть основана на совокупности доказательств, а не только на статистике. Жан-Мари Робин критиковал статистические выводы Зака, но его собственные расчеты и заявления о ее исключительности были еще радикальнее.
Следуя ее валидаторам [39], мы оцениваем вероятность дожития до 122 лет как в 10 000 000 раз более низкую, чем вероятность дожития до 99 лет, что является сильным [6], но не решающим свидетельством в пользу подмены.