Текст книги "Черные дыры и молодые вселенные"

Предсказание об излучении черных дыр было первым нетривиальным результатом, полученным в результате объединения общей теории относительности Эйнштейна с принципами квантовой механики. Оно показало, что гравитационный коллапс может оказаться не таким уж глухим тупиком, как это представлялось. Жизненный путь частиц в черной дыре не обязательно должен кончаться сингулярностью. Напротив, они могут избежать такого конца, вырваться из черной дыры и продолжить свой путь во Вселенной. Возможно, квантовый принцип означает, что история не обязательно имеет начало во времени, в точке создания, при Большом взрыве?

На этот вопрос очень сложно однозначно ответить, так как он подразумевает применение квантового принципа к структуре самого пространства-времени, а не только к траекториям частиц в данной области пространства-времени. Что нам нужно, так это найти способ определять сумму предысторий не только для частиц, но и для всей ткани пространства-времени. Мы до сих пор не знаем, как правильно производить это суммирование, но мы знаем, какими чертами должен обладать этот процесс. Прежде всего легче суммировать предыстории в воображаемом времени, а не в обычном реальном времени. Понять концепцию воображаемого времени очень сложно, это самая трудная задача для читателей моей книги. Кроме того, философы подвергают меня жесткой критике за это воображаемое время. Как может воображаемое время соотноситься с реальной Вселенной? Думаю, что эти философы не усвоили уроки истории. Когда-то считалось, что Земля плоская и Солнце вращается вокруг Земли. Однако после открытий Коперника и Галилея нам пришлось привыкать к идее, что Земля круглая и вращается вокруг Солнца. Точно так же мы долго считали, что время для всех течет одинаково. Однако Эйнштейн открыл нам глаза: для разных наблюдателей время течет по-разному. Казалось также очевидным, что Вселенная имеет одну-единственную историю, но после открытия квантовой механики мы рассматриваем Вселенную как совокупность всех возможных ее историй. Я подвожу к тому, что идею воображаемого времени мы тоже со временем примем. Этот интеллектуальный скачок будет равносилен признанию того, что Земля круглая. И тогда воображаемое время будет казаться таким же естественным, как шарообразная форма Земли. В образованном мире не так уж много членов общества сторонников плоской Земли.

Можно представить себе обычное реальное время в виде горизонтальной линии, идущей слева направо. Прошлое слева, будущее справа. Но можно представить себе другое направление времени, например вверх и вниз по странице. Это и есть так называемое воображаемое, или мнимое, направление времени под прямым углом к реальному времени.

В чем смысл введения концепции воображаемого времени? Почему нельзя оставаться в рамках концепции обычного, реального времени, которое мы понимаем? Причина заключается в том, что, как было отмечено раньше, материя и энергия стремятся изогнуть ткань пространства-времени. В реальном времени это неизбежно приводит к сингулярностям, то есть точкам, где пространство-время заканчивается. В сингулярностях уравнения физики не выполняются и невозможно предсказать будущие события. Но вектор воображаемого времени расположен под прямым углом к вектору реального. Это означает, что он ведет себя так же в отношении трех измерений пространства. Кривизна пространства-времени, обусловленная наличием материи во Вселенной, может привести к тому, что три измерения пространства и вектор воображаемого времени пересекутся с оборотной стороны. Они образуют замкнутую поверхность, напоминающую поверхность Земли. Три вектора пространства и вектор воображаемого времени сформируют такое пространство-время, которое будет замкнуто само на себя, без границ и без края. Никакую точку нельзя будет назвать ни началом, ни концом, так же как земная поверхность не имеет ни конца, ни начала.

Согласно предположению, выдвинутому в 1983 году мною совместно с Джимом Хартлом, сумму историй Вселенной не следует составлять из тех, что могли иметь место в реальном времени. Скорее имеет смысл интегрировать истории в воображаемом времени, замкнутые на себя подобно земной поверхности. Поскольку в этих историях нет сингулярностей, равно как нет и начала или конца, все происходящее в них полностью определяется законами физики. Это означает, что все, происходящее в воображаемом времени, можно рассчитать. И если вы знаете историю Вселенной во времени воображаемом, вы можете просчитать, как она поведет себя во времени реальном. Таким способом, быть может, и удастся получить единую теорию поля, которая сможет предсказать все события во Вселенной. Ее Эйнштейн искал все последние годы своей жизни. Его попытки ничем не увенчались, поскольку он не признавал квантовую механику. Он не был готов примириться с тем, что Вселенная может иметь много альтернативных историй. Мы до сих пор не знаем, как правильно суммировать их, но мы можем быть вполне уверены, что наиболее подходящей средой будет воображаемое время, а пространство-время замкнется само на себя. Воображаемым временем и теперь не удивить любителей научной фантастики. Но это не научная фантастика и не математическая головоломка. Это то, что формирует Вселенную, в которой мы живем.

Глава девятая
Происхождение Вселенной[36]36
  Лекция, прочитанная на конференции «Триста лет гравитации» (Кембридж, июнь 1987 г.), посвященной 300-летней годовщине публикации «Математических начал натуральной философии» Ньютона.


[Закрыть]

Проблема происхождения Вселенной сродни вопросу о том, что было вначале – курица или яйцо. Другими словами, какая канцелярия ответственна за создание Вселенной и что породило саму эту канцелярию? А может быть, Вселенная или канцелярия, создавшая ее, существовали вечно и вовсе не нуждались в том, чтобы их создавали. До недавнего времени ученые стыдливо отворачивались от этих вопросов, ссылаясь на то, что они принадлежат к сфере метафизики или религии и с наукой имеют мало общего. Однако за последние несколько лет выяснилось, что научные законы могут действовать даже в момент зарождения Вселенной. В этом случае Вселенная является самодостаточной и полностью подчиняющейся научным законам.

Дебаты о возникновении Вселенной продолжались на всем протяжении человеческой истории. Существует два основных направления человеческой мысли. Многие традиционные учения, в том числе иудаизм, христианство, ислам, утверждают, что Вселенная была создана в сравнительно недавнем прошлом. (В XVII столетии архиепископ Ашшер даже определил точную дату создания Вселенной – 4004 год до Рождества Христова; он пришел к этому, сложив возрасты ветхозаветных персонажей). В поддержку идеи относительно недавнего возникновения цивилизации говорит то, что человечество продолжает активно эволюционировать в области культуры и технологии. Мы помним имена многих первооткрывателей и изобретателей. Эти аргументы свидетельствуют: наша цивилизация существует не так давно, иначе уровень ее развития был бы значительно выше. Фактически, библейская дата создания мира недалеко отстоит от окончания последнего ледникового периода, т. е. того времени, когда появилось современное человечество.

С другой стороны, были такие ученые, как греческий философ Аристотель, которому не нравилась сама идея о том, что у Вселенной было начало. Они чувствовали, что под этим началом подразумевается божественное вмешательство. Они предпочитали считать, что Вселенная существовала и будет существовать вечно. Вечное казалось им более совершенным, чем то, что могло быть сотворено. У них был хороший ответ на аргумент об относительно невысоком уровне человеческого прогресса: периодические потопы и другие природные катаклизмы постоянно отбрасывают человечество к началу его пути.

Обе эти школы экзистенциальной мысли считали, что Вселенная существенно не меняется со временем. Либо она была создана в ее нынешней форме, либо она существует в таком виде вечно. Понятно, почему появилось это убеждение: человеческая жизнь, даже история всей нашей цивилизации так коротки, что за это время Вселенная и не могла сильно измениться. В стационарной неменяющейся Вселенной вопрос о том, существовала ли она всегда либо была создана в определенный момент времени в прошлом, скорее относится к области метафизики или религии: здесь справедлива каждая из этих теорий. И на самом деле, в 1781 году философ Иммануил Кант написал свою монументальную и весьма туманную работу «Критика чистого разума», в которой он пришел к выводу, что существуют одинаково убедительные аргументы как для Вселенной, имеющей начало, так и для вечной Вселенной. Как подразумевает название трактата, его выводы были основаны на чистом рассудке; другими словами, они не принимали во внимание никакие наблюдения за космосом. В конце концов, что вообще наблюдать в неменяющейся Вселенной?

В XIX веке, однако, стали накапливаться доказательства, что Земля и остальная Вселенная меняются со временем. Геологи поняли, что возраст скал и ископаемых остатков в них составляет сотни и даже тысячи миллионов лет. Это было намного больше, чем возраст Земли, вычисленный креационистами. Еще одним доказательством стал так называемый второй закон термодинамики, сформулированный немецким физиком Людвигом Больцманом. Согласно этому закону общее количество беспорядка (энтропии) во Вселенной со временем только возрастает. Этот аргумент, подобно аргументу о человеческом прогрессе, предполагает, что Вселенная может существовать только конечное время. Иначе она уже пришла бы в состояние полнейшего беспорядка, при котором все температуры стали бы одинаковыми.

Еще одна трудность стационарной Вселенной заключалась в том, что согласно закону всемирного притяжения Ньютона каждая звезда во Вселенной должна притягиваться ко всем остальным звездам. Почему же тогда они остаются неподвижными и расстояния между ними не меняются? Не должны ли они все упасть друг на друга?

Ньютон понимал важность этой проблемы. Он написал письмо Ричарду Бентли, ведущему философу того времени, в котором признавал, что звезды не могут оставаться неподвижными, если их число конечно. Все такие звезды должны собраться в некоторой центральной точке. Однако, продолжал Ньютон, если звезд бесконечное количество, они не будут стремиться упасть в центральную точку, потому что такой точки просто не существует. Этот аргумент является примером того, какие подводные камни могут поджидать мыслителя, рассуждающего о бесконечных системах. Силы, действующие на каждую звезду со стороны бесконечного числа других звезд во Вселенной, можно складывать разными способами и получать при этом разные ответы, которые отнюдь не помогут понять, будут ли меняться расстояния между звездами. Процедура является корректной в том случае, когда мы рассматриваем конечную область пространства со звездами и постепенно расширяем эту область, добавляя звезды, которые распределены более-менее равномерно вокруг этой области. Если количество звезд ограничено, они соберутся в одной точке и в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона даже дополнительные звезды, лежащие вне этой области, не остановят их коллапса. Таким образом, бесконечное множество звезд не сможет оставаться в неподвижном состоянии. Если они не двигаются относительно друг друга, притяжение между ними заставит их начать неумолимое движение навстречу друг другу. Наоборот, они могут удаляться друг от друга, тогда силы притяжения будут ослаблять скорости расхождения.

Несмотря на эти трудности, связанные с представлением о стационарной и неменяющейся Вселенной, никто в XVII, XVIII, XIX и даже в начале XX столетия не предполагал, что Вселенная может эволюционировать со временем. И Ньютон, и Эйнштейн могли бы заявить, что Вселенная может сжиматься или расширяться, но они упустили свой шанс. Почему этого не сделал Ньютон, понятно: он все-таки жил за двести пятьдесят лет до того, как расширение Вселенной было подтверждено наблюдениями. Но Эйнштейну такое упущение простить трудно. Из общей теории относительности, которую он сформулировал в 1915 году, прямо следовало, что Вселенная расширяется. Но Эйнштейн так слепо верил в стационарную Вселенную, что ввел дополнительную постоянную в свою теорию, чтобы согласовать ее с законом всемирного тяготения Ньютона и уравновесить силы притяжения.

Эдвин Хаббл в 1929 году открыл расширение Вселенной, и это открытие направило дискуссию о ее происхождении в новое русло. Если вы мысленно повернете вспять все галактики, которые сейчас разбегаются, окажется, что все они должны были «сидеть» друг на дружке в некий момент времени в прошлом, примерно десять или двадцать миллиардов лет назад. В этот момент, который соответствовал сингулярности под названием Большой взрыв, плотность Вселенной и кривизна пространства-времени должны были быть бесконечными. При таких условиях все известные научные законы нарушались бы. Для научного познания это катастрофа. Это означало бы, что науке никогда ничего не будет известно о том, как возникла Вселенная. Все, что мы могли бы сказать, сводилось бы к фразе типа: Вселенная сейчас такова, какова она есть, потому что она была такой, какой она была. Но наука не может объяснить, почему Вселенная была такой, какой она была, сразу после Большого взрыва.

Не удивительно, что многих ученых такое положение дел не устраивало. Было предпринято несколько попыток обойтись без сингулярности Большого взрыва и тезиса о начале времен. В частности, была создана теория стационарной Вселенной. Идея заключалась в том, что в процессе разбегания галактик в промежутках между ними образуются новые галактики из вновь появляющегося вещества. Из этой теории следовало, что Вселенная существовала и будет существовать всегда примерно в том же виде, как сегодня.

Чтобы сохранить концепцию расширяющейся Вселенной и образования нового вещества, стационарная модель требовала модификации ОТО, причем требуемая скорость образования вещества была очень низкой: около одной частицы на кубический километр в год, что в принципе не противоречило наблюдениям. Теория также предсказывала, что средняя плотность галактик и подобных им объектов должна быть постоянной как в пространстве, так и во времени. Однако обзор источников радиоволн за пределами нашей галактики, проведенный группой Мартина Райла в Кембридже, показал, что слабых источников гораздо больше, чем сильных. Логично было предположить, что в среднем слабые источники являются более удаленными. Таким образом, этот факт мог иметь двойное объяснение: либо мы находимся в области Вселенной, в которой сильные источники в среднем встречаются реже, либо плотность источников была выше в прошлом, а мы сейчас наблюдаем сигналы от этих удалившихся от нас источников. Ни одна из этих возможностей не согласовывалась со стационарной теорией, которая предсказывала, что плотность радиоисточников должна быть постоянной в пространстве и времени. Последний удар этой теории был нанесен открытием микроволнового фонового излучения, сделанного в 1964 году Арно Пензиасом и Робертом Уилсоном. Это излучение было обнаружено далеко за пределами нашей Галактики. Спектр этого излучения соответствовал излучению нагретого тела, хотя в этом случае термин «нагретый» едва ли уместен, поскольку температура была лишь на 2,7 градуса выше абсолютного нуля. Воистину, Вселенная – холодное и темное место! В рамках стационарной теории не существовало никакого разумного механизма, позволяющего генерировать микроволны с таким спектром. Поэтому эту теорию пришлось отбросить.

Еще одну идею, как избежать сингулярности Большого взрыва, предложили советские ученые Евгений Лифшиц и Исаак Халатников в 1963 году. Они отметили, что состояние бесконечной плотности может наступить только в случае движения галактик прямо навстречу друг другу или друг от друга; только тогда в прошлом они могли бы встретиться в определенной точке. Но галактики могли также иметь небольшие скорости, направленные вбок, и это допускало возможность существования более ранней стадии сжатия Вселенной, при которой галактики могли пройти очень близко друг к другу, при этом избежав столкновения. Затем Вселенная могла снова перейти к стадии расширения, минуя состояние бесконечной плотности.

В то время, когда Лифшиц и Халатников высказали свое предположение, я был аспирантом в стадии поиска подходящей задачи для защиты диссертации. Я интересовался вопросами, связанными с сингулярностью Большого взрыва, потому что они были очень существенны для понимания происхождения Вселенной. Мы с Роджером Пенроузом разработали несколько новых математических методов для решения этой и других подобных проблем. Мы показали, что если общая теория относительности верна, любая разумная модель Вселенной должна иметь сингулярность в качестве начальной точки. Это означало бы научное доказательство того, что Вселенная должна иметь начало, но одновременно и то, что наука не может предсказать, каким было это начало: для этого опять приходилось апеллировать к Господу Богу.

Интересно проследить, как менялись точки зрения по поводу сингулярности. Когда я заканчивал университет, никто не относился к этому серьезно. Теперь, после доказательства теорем о сингулярности, почти все верят, что Вселенная началась в точке сингулярности, в которой нарушаются все законы физики. Однако я сейчас думаю, что, несмотря на сингулярность, законы физики по-прежнему могут выполняться в момент зарождения Вселенной.

Общая теория относительности относится к типу классических теорий. То есть она не принимает в расчет тот факт, что частицы не имеют точно определенных положений и скоростей, а «размазаны» по небольшой области вследствие квантовомеханического принципа неопределенности, который не позволяет одновременно измерять как положение, так и скорость. Это не имеет значения в обычных ситуациях, потому что радиус кривизны пространства-времени очень велик по сравнению с неопределенностью в положении частицы. Однако теоремы сингулярности указывают, что пространство-время будет сильно искажаться и иметь малый радиус кривизны в начале текущей фазы расширения Вселенной. В этой ситуации принцип неопределенности будет очень важен. Таким образом, ОТО сама себе предрекает гибель, предсказывая сингулярности. Чтобы обсуждать начало Вселенной, нам нужна теория, которая объединяет ОТО с квантовой механикой.

Основы такой теории есть. Это теория квантовой гравитации. Мы еще не знаем точную форму, которую примет теория квантовой гравитации. Наилучший кандидат в настоящий момент – теория суперструн, однако в ней остается много неразрешенных проблем. Однако любая жизнеспособная теория должна обладать некоторыми определенными особенностями. Одна из них – идея Эйнштейна о том, что эффекты гравитации могут быть представлены пространством-временем, которое искривлено, или искажено (деформировано), находящимися в нем веществом и энергией. Объекты пытаются двигаться по прямой в этом искривленном пространстве. Но поскольку оно искривлено, их траектории окажутся изогнутыми, как будто бы их изогнуло гравитационное поле.

Еще один элемент, присутствие которого ожидается в абсолютной теории, это предложение Ричарда Фейнмана о том, что квантовую теорию можно сформулировать в виде «суммы предысторий». В простейшей форме идея заключается в том, что каждая частица имеет все возможные траектории, или предыстории, в пространстве-времени. Каждая траектория, или предыстория, имеет вероятность, которая зависит от ее формы. Чтобы эта идея работала, нужно рассматривать предыстории, существовавшие в воображаемом времени, а не в реальном времени, в котором мы ощущаем себя живущими. Воображаемое время, кажется, принадлежит к области научной фантастики; тем не менее это хорошо разработанная математическая концепция. В определенном смысле о воображаемом времени можно думать как о направлении времени, расположенном под прямым углом к реальному времени. Надо сложить вероятности всех предысторий с определенными свойствами, такими как прохождение частицы через определенные точки в определенные моменты времени. Затем нужно проэкстраполировать этот результат обратно в реальное пространство-время, в котором мы живем. Это не очень распространенный подход к квантовой теории, но он дает такие же результаты, как и другие методы.

В случае квантовой гравитации идея Фейнмана о суммировании предысторий сводится к суммированию различных возможных историй развития Вселенной, т. е. различных форм искривления пространства-времени. Такие искривленные варианты пространства-времени представляют собой историю Вселенной и всего, что в ней содержится. Прежде всего необходимо задать класс возможных искривленных пространств, которые должны быть включены в сумму предысторий. Выбор этих пространств определяет, в каком состоянии находится Вселенная. Если класс искривленных пространств, определяющих состояние Вселенной, включает пространства с сингулярностями, вероятности таких пространств не будут определяться теорией. Такие вероятности нужно будет задавать некоторым произвольным образом. Это означает, что наука не сможет предсказать вероятности таких сингулярных предысторий для пространства-времени. Соответственно, и поведение Вселенной не может быть объяснено с научной точки зрения. С другой стороны, состояние Вселенной может определяться суммой предысторий, включающих только несингулярные искривленные пространства. В этом случае Вселенная будет полностью подчиняться научным законам, и нам не придется привлекать никакую внешнюю по отношению к Вселенной силу для объяснения того, как она произошла. То, что мы определяем состояние Вселенной суммой исключительно несингулярных предысторий, подобно ситуации с пьяницей, который ищет свой ключ под фонарным столбом: может, он и не там потерял его, но это единственное место, где он надеется его найти. Состояние Вселенной не обязано определяться суммой только несингулярных предысторий, но мы выбираем именно такое состояние, потому что только для него существует научное обоснование Вселенной.

В 1983 году мы с Джимом Хартлом предложили, чтобы состояние Вселенной задавалось суммой предысторий определенного класса. Этот класс состоял из искривленных пространств без сингулярностей, ограниченного размера, не имеющих границ или краев. Такие пространства напоминают поверхность Земли, но с двумя дополнительными измерениями. Поверхность Земли имеет ограниченную площадь, но на ней нет ни сингулярностей, ни границы, ни края. Я утверждаю это со знанием дела. Я объехал вокруг земного шара и нигде не свалился с него.

Предложение, которое выдвинули мы с Хартлом, можно перефразировать так: граничное условие для Вселенной заключается в том, что она не имеет границ. Только в том случае, если Вселенная находится в этом безграничном состоянии, научные законы смогут определять вероятности всех возможных предысторий. И только в этом случае известные нам законы будут определять поведение Вселенной. Если же Вселенная находится в любом другом состоянии, класс искривленных пространств в сумме предысторий будет включать пространства с сингулярностями. И для определения вероятностей таких сингулярных предысторий нам придется привлекать некий принцип, выходящий за пределы известных науке законов. Этот принцип определяется чем-то внешним по отношению к нашей Вселенной. Он не может быть выведен исходя из того, что существует внутри нее. С другой стороны, если Вселенная находится в безграничном состоянии (в том смысле, в котором мы говорили), мы можем, в принципе, полностью определить поведение Вселенной, вплоть до границ применения принципа неопределенности.

Конечно, с точки зрения науки было бы превосходно иметь Вселенную в таком безграничном состоянии, но как мы можем быть уверены в этом? Ответ заключается в том, что в условии об отсутствии границ содержатся некие следствия, предсказывающие, как должна вести себя Вселенная. Если эти предсказания не будут согласовываться с наблюдениями, мы сможем сделать вывод, что Вселенная не находится в безграничном состоянии. Таким образом, условие об отсутствии границ – это хорошее научное предположение в смысле подхода, сформулированного Карлом Поппером: оно может быть опровергнуто наблюдениями.

Если наблюдения не будут согласовываться с предсказаниями, мы узнаем, что класс возможных предысторий должен содержать сингулярности. Но это практически все, что мы сможем узнать. Мы не сможем рассчитать вероятности предысторий с сингулярностями; поэтому мы не сможем предсказывать события во Вселенной. Кто-то может сказать, что сингулярная непредсказуемость не так уж и важна, раз это касается только Большого взрыва; в конце концов, это было порядка десяти или двадцати миллиардов лет тому назад. Но если мы ничего не можем сказать о событиях, происшедших в очень сильных гравитационных полях при Большом взрыве, мы также не можем предсказывать события, происходящие при коллапсе звезд. Только в нашей галактике звезды могут коллапсировать по несколько раз в неделю. Даже наши предсказатели погоды порой справляются со своей работой лучше.

Опять-таки, кто-то может сказать: какое нам дело до того, что происходит на далеких звездах? Но все дело в том, что у квантовой теории есть одно свойство: все, что не запрещено, может произойти и когда-нибудь произойдет. Таким образом, если класс возможных предысторий включает в себя пространства с сингулярностями, эти сингулярности могут случиться где угодно, не только при Большом взрыве и не только в коллапсирующих звездах. И это будет означать, что мы вообще ничего не можем предсказать. И наоборот, тот факт, что мы обладаем способностью предсказывать события, является экспериментальным свидетельством того, что сингулярностей нет, а условие об отсутствии границ соблюдается.

Так что же означает для Вселенной соблюдение условия об отсутствии границ? Поскольку все возможные предыстории для Вселенной в этом случае ограничены по протяженности, любая величина, используемая для измерения времени, будет иметь наибольшую и наименьшую величину. Таким образом, Вселенная будет иметь начало и конец. Началом в реальном времени будет являться сингулярность Большого взрыва. Но в воображаемом времени начало вовсе не будет сингулярностью. Это будет нечто вроде Северного полюса для Земли. Можно провести аналогию и сказать, что земная поверхность начинается на Северном полюсе, потому что там широта равна нулю. Хотя Северный полюс – самая обычная точка на Земле. Там нет ничего особенного, и на Северном полюсе действуют те же законы, что и по всей Земле. Аналогично этому событие, которое мы можем окрестить «началом Вселенной в воображаемом времени», будет совершенно обыкновенной точкой пространства-времени, такой же, как и остальные. Научные законы будут действовать в «начале» так же, как и везде.

По аналогии с поверхностью Земли можно ожидать, что конец Вселенной будет похож на начало так же, как Северный полюс Земли похож на ее Южный полюс. Однако Северный полюс и Южный полюс соответствуют началу и концу Вселенной в воображаемом времени, но не в реальном времени, в котором мы живем. Если мы проэкстраполируем результаты суммирования по предысториям из воображаемого времени в реальное время, мы найдем, что начало Вселенной в реальном времени может сильно отличаться от конца.

Мы с Джонатаном Холлиуэллом выполнили приблизительные расчеты того, что подразумевает условие отсутствия границ. Мы рассмотрели Вселенную как совершенно гладкий и однородный фон с небольшими возмущениями плотности. В реальном времени показалось бы, что Вселенная начинает свое расширение с очень маленького радиуса. Вначале расширение напоминало бы инфляцию, т. е. Вселенная удваивалась бы в размерах каждую мельчайшую долю секунды, так же, как каждый год удваиваются цены в некоторых странах. Мировым рекордсменом экономической инфляции являлась, наверное, Германия после Первой мировой войны, когда цена буханки хлеба взлетела с нескольких пфеннигов до нескольких миллионов марок за несколько месяцев. Но даже это ничто по сравнению с инфляцией, которая, по-видимому, имела место в ранней Вселенной, которая за мельчайшую долю секунды составляла миллион миллионов миллионов миллионов миллионов раз. Конечно, это было до нынешнего правительства.

Инфляция оказалась хороша тем, что она привела к появлению Вселенной, гладкой и однородной на больших масштабах и расширяющейся с такой скоростью, чтобы избежать повторного сжатия. Инфляция была хороша еще тем, что она создала Вселенную со всем ее содержимым буквально из ничего. Когда Вселенная была точкой, как Северный полюс, в ней ничего не было. А теперь в той части Вселенной, которую мы можем наблюдать, содержится по крайней мере 10⁸⁰ частиц. Откуда взялись все эти частицы? Ответ заключается в том, что теория относительности и квантовая механика допускают рождение материи из энергии в виде пар частица-античастица. А откуда взялась энергия, чтобы создать всю эту материю? Она была позаимствована из гравитационной энергии Вселенной. Огромный капитал в виде отрицательной гравитационной энергии, которым обладает Вселенная, точно уравновешивает положительную энергию материи. В течение инфляционного периода Вселенная брала очень большие займы у этой гравитационной энергии, чтобы профинансировать создание материи. В результате мы имеем триумф кейнсианской экономической теории: энергичную и расширяющуюся Вселенную, заполненную материальными объектами. Гравитационную энергию, которую Вселенная позаимствовала еще в «детстве», не придется возвращать до самого ее конца.

Ранняя Вселенная не могла быть полностью однородной, иначе нарушался бы квантовомеханический принцип неопределенности. Должны были существовать отклонения от однородной плотности. Принцип отсутствия границ предполагает, что различия в плотности должны были вначале проявиться на основном уровне; они были первое время минимальными, допустимыми принципами неопределенности. Но во время инфляционного расширения эти различия усугублялись. После того как период инфляционного расширения закончился, Вселенная в некоторых местах стала расширяться быстрее, чем в других. В областях более медленного расширения гравитационное притяжение материи еще сильнее замедляло расширение. В конце концов эти области должны были прекратить расширение и начать сжиматься, чтобы образовать галактики и звезды. Таким образом, принцип отсутствия границ может объяснить сложную структуру, характерную для нашего мира. Однако в рамках этой гипотезы вполне ожидаемы и другие варианты возможных историй, каждая со своей собственной вероятностью. Не исключена и такая история, в которой лейбористы выиграли бы последние выборы в Британии, хотя вероятность этого и мала.