Текст книги "Черные дыры и молодые вселенные"

Условие отсутствия границ открывает широкие возможности для обсуждения роли Господа Бога в делах Вселенной. В настоящее время укоренилась точка зрения, что Вселенная эволюционирует в соответствии с установленными законами. Эти законы могли быть предначертаны Творцом, но создается впечатление, что Он не вмешивается в дела Вселенной и не нарушает эти законы. До недавнего времени, однако, считалось, что эти законы не применимы к началу Вселенной. Право завести часы и направить Вселенную по пути, угодному Ему, предоставлялось Ему Самому. Таким образом, современное состояние Вселенной могло стать результатом выбора начальных условий, совершенного Создателем.

Ситуация, однако, была бы совсем другой, если бы выполнялось какое-либо предположение, подобное условию об отсутствии границ. В этом случае физические законы работали бы даже при зарождении Вселенной, так что у Бога не было бы особой свободы в выборе начальных условий. Но, конечно, Он по-прежнему имел бы возможность выбирать законы, управляющие Вселенной. Но выбор был бы небольшой. Существовало бы только несколько непротиворечивых законов, которые привели бы к созданию сложных существ, подобных нам, осмелившимся задать вопрос: какова природа Бога?

И даже если существует единственный комплект возможных законов, это всего лишь набор уравнений. Что наполняет эти уравнения жизнью и за счет чего возникла Вселенная, которой эти законы управляют? Является ли единая теория поля настолько всеобъемлющей, что порождает сама себя? Возможно, в силах ученых понять, как возникла Вселенная. Но наука не может ответить на вопрос, зачем она соизволила это сделать. Я, по крайней мере, ответа на этот вопрос не знаю.

Глава десятая
Квантовая механика черных дыр[37]37
  Статья опубликована в журнале Scientific American в январе 1977 г.


[Закрыть]

В первые три десятилетия XX века мы стали свидетелями появления трех теорий, которые полностью изменили представления человека о физике и о самой реальности. Ученые до сих пор пытаются понять, к чему могут привести их открытия и как их можно совместить друг с другом. Я имею в виду специальную теорию относительности (СТО) (1905 г.), общую теорию относительности (ОТО) (1915 г.) и теорию квантовой механики (около 1926 г.). Альберт Эйнштейн принимал деятельное участие в создании первой теории, был полностью ответственен за создание второй теории и сыграл важную роль в становлении третьей. При этом Эйнштейн так до конца и не смог принять квантовую механику из-за присущего ей элемента случайности и неопределенности. Его чувства по этому поводу были выражены в часто цитируемой фразе: «Бог не играет в кости». Большинство физиков, однако, с готовностью восприняли и СТО, и квантовую механику, потому что эти теории описывали эффекты, которые можно было наблюдать непосредственно. С другой стороны, ОТО большинством ученых была проигнорирована из-за чрезмерно усложненного математического аппарата, невозможности лабораторных проверок и чисто классического характера, делающего эту теорию несовместимой с квантовой механикой. Таким образом, ОТО пребывала в своего рода изгнании почти пятьдесят лет.

Резкий рост астрономических наблюдений в начале 1960-х годов возродил интерес к классической ОТО. Казалось, что многие вновь открытые явления, такие как квазары, пульсары и компактные рентгеновские источники, указывают на существование очень сильных гравитационных полей, которые могли быть описаны только с помощью ОТО. Квазары – это звездоподобные объекты, которые должны быть во много раз ярче галактик, если оценивать расстояние до них по степени покраснения их спектров. Пульсары – это часто мигающие остатки сверхновых, которые рассматриваются как сверхплотные нейтронные звезды. Компактные рентгеновские источники, обнаруженные космическими аппаратами, также могут быть нейтронными звездами либо гипотетическими объектами еще большей плотности, а именно черными дырами[38]38
  12 июня 2017 г. в Кремле вручали Государственные премии РФ 12 виднейшим представителям науки, медицины, культуры и искусства. Среди лауреатов был и Николай Иванович Шакура, профессор, доктор физ. – мат. наук, работающий в Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга, входящем в состав МГУ им. М.В. Ломоносова. Его классическая работа «Черные дыры в двойных системах: наблюдательные проявления», написанная в соавторстве с академиком Р.А. Сюняевым (также ставшим в этот день лауреатом Государственной премии) и опубликованная в журнале Astronomy and Astrophysics (Астрономия и астрофизика) в 1973 году, фактически легла в основу огромной области астрофизики, посвященной этим загадочным объектам и способам их обнаружения. – Прим. ред.


[Закрыть].

Одной из проблем, с которой столкнулись физики, желавшие применить ОТО к этим вновь открытым или гипотетическим объектам, стала проблема совместимости ОТО с квантовой механикой. В течение последних лет появились некоторые факты, укреплявшие уверенность в том, что в скором будущем мы будем иметь полностью непротиворечивую квантовую теорию гравитации, которая будет сопряжена с ОТО для макроскопических объектов и, как многие надеются, будет свободна от математических бесконечностей, долгое время «наводивших порчу» на другие квантовые теории поля. Эти факты касаются недавно открытых квантовых эффектов, связанных с черными дырами, и обещают обнаружить убедительную связь между черными дырами и законами термодинамики.

Теперь я хочу вкратце описать, как может появиться черная дыра. Представьте себе звезду в десять раз массивнее Солнца. Основную часть своей жизни (примерно миллиард лет) звезда в своем центре будет генерировать тепло за счет превращения водорода в гелий. Освобождаемая энергия будет нагнетать давление, достаточное для противодействия собственной гравитации звезды, и получится светило с радиусом в пять радиусов Солнца. Вторая космическая скорость (скорость убегания с поверхности звезды) составит порядка тысячи километров в секунду. Другими словами, объект, стартовавший вертикально вверх с поверхности звезды со скоростью менее тысячи километров в секунду, будет притянут обратно к поверхности звезды ее гравитационным полем, тогда как объект с большей скоростью покинет звезду и уйдет в бесконечность.

Когда звезда исчерпает свое ядерное горючее, ничто более не сможет противостоять внешнему давлению и она начнет коллапсировать за счет сил собственной гравитации. По мере сжатия звезды гравитационное поле на ее поверхности становится сильнее и скорость убегания увеличивается. К тому моменту, когда радиус звезды сократится до тридцати километров, скорость убегания увеличится до 300 000 кмс, т. е. скорости света. После этого свет, излучаемый звездой, не сможет покидать ее поверхность, а будет притягиваться обратно гравитационным полем. Согласно СТО ничто не может двигаться быстрее света, поэтому если свет не может вырваться наружу, этого не сможет сделать ничто.

В результате получится черная дыра: область пространства-времени, из которой никто и ничто не имеют ни малейшей надежды вырваться. Граница черной дыры называется горизонтом событий. Он соответствует волновому фронту света от звезды, который потерпел неудачу в своем «побеге» в бесконечность и остался парить над дырой на расстоянии радиуса Шварцшильда: 2GM/Öc, где G — гравитационная постоянная Ньютона, M — масса звезды и c — скорость света. Радиус Шварцшильда для звезды с массой порядка десяти солнечных масс составляет около тридцати километров.

В настоящее время существуют достаточно хорошие наблюдательные доказательства того, что в двойных звездных системах типа Лебедь Х-1, содержащих рентгеновские источники, имеются черные дыры подобного размера[39]39
  Еще в 1964 г. советские астрофизики Я.Б. Зельдович и О.Х. Гусейнов предложили искать черные дыры в составе двойных звездных систем. В спектрах некоторых звезд, так называемых спектральных двойных, наблюдаются периодические смещения линий. Этот эффект объясняется вращением звезд вокруг общего центра масс. Если в спектре видны признаки только одной звезды, то другая, невидимая, может представлять собой черную дыру. – Прим. ред.


[Закрыть]. Кроме того, во Вселенной могут существовать достаточно много черных дыр гораздо меньшего размера. Такие черные дыры могли образоваться не в результате коллапса звезд, а в результате коллапса сильно сжатых областей в плотной горячей среде, появившейся сразу после Большого взрыва, который привел к возникновению Вселенной. Эти «первичные» черные дыры представляют большой интерес с точки зрения квантовых эффектов, о которых я скажу далее. Такая черная дыра, с массой порядка миллиарда тонн (это масса порядочной горы), должна иметь радиус примерно 10^-13 сантиметров (это размер нейтрона или протона). Ничто не мешает такой черной дыре притаиться где угодно: она может, например, вращаться вокруг Солнца или вокруг центра Галактики[40]40
  В центре нашей Галактики предположительно находится гигантская черная дыра. Непосредственно увидеть ее, конечно, нельзя, но можно исследовать структуру окружающего ее газопылевого облака. Недавно детали этой структуры удалось различить на радиочастотах с помощью «Радиоастрона», наземно-космического интерферометра со сверхдлинной базой. «Радиоастрон» состоит из радиотелескопа, установленного на российском космическом аппарате «Спектр-Р», выведенном на земную орбиту 18 июля 2011 г., и сети наземных радиотелескопов, расположенных в разных странах. Наземно-космический интерферометр с огромным расстоянием (базой) между телескопами позволяет получить изображение далеких космических объектов с очень большим разрешением. – Прим. ред.


[Закрыть].

Первые намеки на то, что черные дыры могут иметь непосредственное отношение к термодинамике, появились в 1970 году, когда математически было доказано, что площадь поверхности горизонта событий, который является граничной поверхностью черной дыры, возрастает при падении в черную дыру вещества или излучения. Более того, если две черные дыры столкнутся и сольются, образовав одну черную дыру, площадь горизонта событий вокруг получившейся черной дыры будет больше, чем просто сумма площадей горизонтов событий вокруг прежних черных дыр (до столкновения). Прослеживается определенная связь между таким поведением горизонта событий и концепцией энтропии в термодинамике. Энтропию можно рассматривать как меру беспорядка системы или, что эквивалентно, как отсутствие какого-либо знания о ее точном состоянии. Знаменитый второй закон термодинамики утверждает, что энтропия всегда увеличивается со временем.

Аналогия между свойствами черной дыры и законами термодинамики была подробно рассмотрена тремя учеными. Один из них – Джеймс М. Бардин из Вашингтонского университета, другой – Брэндон Картер, который работает в обсерватории в Медоне, а третий – ваш покорный слуга. Первый закон термодинамики говорит, что небольшое изменение энтропии системы сопровождается пропорциональным изменением энергии системы. Коэффициент пропорциональности называется температурой системы. Мы с Бардином и Картером нашли аналогичный закон, связывающий массу черной дыры с площадью горизонта событий. Здесь коэффициент пропорциональности включает в себя величину, называемую поверхностной гравитацией, которая является мерой напряженности гравитационного поля на горизонте событий. Если принять идею, что площадь горизонта событий аналогична энтропии, то поверхностная гравитация будет аналогична температуре. Сходство усиливается благодаря тому факту, что поверхностная гравитация оказывается одинаковой во всех точках горизонта событий, совсем как температура, которая одинакова для всего тела, находящегося в тепловом равновесии.

Хотя и существует сходство между энтропией и площадью горизонта событий, нам все-таки было до конца не очевидно, каким образом эта площадь соотносится с энтропией черной дыры. Что понимать под энтропией черной дыры? Большой прорыв в понимании этого вопроса осуществил в 1972 году Джейкоб Д. Бекенштейн, который заканчивал в то время Принстонский университет, а сейчас работает в университете в Негеве (Израиль). Дело заключается в следующем. После того, как в результате гравитационного коллапса образуется черная дыра, она быстро приходит в стационарное состояние, характеризуемое всего лишь тремя параметрами: массой, моментом количества движения и электрическим зарядом. Только эти три свойства сохраняются в «памяти» у черной дыры от того объекта, которым она была до коллапса. Этот вывод иногда формулируется так: «у черной дыры нет волос». Теорема была доказана в нашей совместной работе с Картером, Вернером Израэлем из Университета провинции Альберта (Канада) и Дэвидом К. Робинсоном из Королевского колледжа (Лондон).

Положение о «лысой» черной дыре подразумевает, что огромное количество информации о звезде теряется при гравитационном коллапсе. Например, черная дыра не помнит, состояла ли ее звездная прародительница из вещества или антивещества, была ли ее форма сферической или сильно отличалась от нее. Другими словами, черная дыра с данной массой, моментом количества движения и электрическим зарядом может быть следствием коллапса самых разных конфигураций материи. Действительно, если пренебречь квантовыми эффектами, число таких конфигураций может быть бесконечно большим, поскольку черная дыра, среди прочего, может быть создана в результате коллапса облака, состоящего из неопределенно большого количества частиц неопределенно малой массы.

Тем временем из квантовомеханического принципа неопределенности следует, что частица с массой m ведет себя как волна с длиной h/mc, где h – постоянная Планка (равная 6,62´10^-27 эргс), а c – скорость света. Чтобы облако частиц смогло образовать черную дыру в результате коллапса, эта длина волны должна быть меньше размера формируемой черной дыры. Поэтому, скорее всего, число конфигураций, из которых может получиться черная дыра с данной массой, моментом количества движения и электрическим зарядом, ограничено, хотя и очень большое. По предположению Бекенштейна, логарифм этого числа как раз и следует интерпретировать как энтропию черной дыры. Этот логарифм будет мерой количества информации, которая безвозвратно потеряна во время коллапса при прохождении через горизонт событий при создании черной дыры.

В предположении Бекенштейна содержалось одно фатальное упущение: если черная дыра имеет конечную энтропию, пропорциональную площади горизонта событий, она также должна иметь конечную температуру, которая будет пропорциональна поверхностной гравитации. Это означает, что черная дыра может находиться в равновесии, испуская тепловое излучение с некоторой температурой, отличной от нуля. Но согласно классическим концепциям такое равновесие невозможно, так как черная дыра поглощала бы любое тепловое излучение, падающее на нее, но по определению не могла бы испустить ничего взамен.

Этот парадокс сохранялся до начала 1974 года. В том году я исследовал, как будет вести себя вещество в окрестностях черной дыры в соответствии с квантовой механикой. К моему великому удивлению я обнаружил, что черная дыра, по-видимому, постоянно излучает частицы. Как и все остальные специалисты в это время, я принимал как должное то, что черная дыра вообще ничего не может излучать. Поэтому я потратил много усилий, чтобы избавиться от этого сбивающего с толку эффекта. Однако он не торопился сдаваться, и в конце концов я был вынужден уступить. В том, что я имею дело с реальным физическим процессом, меня окончательно убедило то обстоятельство, что исходящие частицы имеют чисто тепловой спектр; черная дыра создает и излучает частицы совершенно так же, как если бы она была обычным нагретым телом с температурой, пропорциональной поверхностной гравитации и обратно пропорциональной массе. Это делало предположение Бекенштейна о конечной энтропии черной дыры вполне состоятельным, означая тепловое равновесие черной дыры при некоторой конечной температуре, отличной от нуля.

Впоследствии некоторые другие ученые, пользовавшиеся разными подходами, также математически подтвердили, что черные дыры могут испускать тепловое излучение. Попробуем понять один из возможных механизмов этого излучения. Квантовая механика говорит о том, что все пространство заполнено пáрами «виртуальных» частиц и античастиц, которые постоянно материализуются в парах, отделяются друг от друга, а затем сливаются вновь и аннигилируют. Эти частицы называются виртуальными, потому что в отличие от «реальных» частиц они не могут быть обнаружены детектором излучения. Тем не менее их косвенное влияние можно измерить. Существование виртуальных частиц было подтверждено небольшим сдвигом (сдвиг Лэмба) в спектре излучения возбужденного атома водорода. А теперь в присутствии черной дыры один член пары виртуальных частиц может упасть на черную дыру, лишая своего партнера возможности аннигилировать. Покинутая частица (или античастица) может последовать за бросившим ее партнером в глубь черной дыры, но она может и отправиться в бесконечный путь в другом направлении, где превратится в излучение от черной дыры.

А теперь о том, как процесс может протекать по-другому. Давайте посмотрим на ту частицу из пары, которая падает на черную дыру (скажем, античастицу), как на реальную частицу, но путешествующую назад во времени. Таким образом, античастицу, падающую на черную дыру, можно рассматривать как частицу, вылетающую из черной дыры, но двигающуюся назад во времени. Когда частица достигает точки, в которой первоначально материализовалась пара частица-античастица, она рассеивается гравитационным полем и начинает двигаться вперед во времени.

Квантовая механика, таким образом, в отличие от классической механики разрешает частице убежать из черной дыры. Кроме того, в атомной и ядерной физике есть много других ситуаций, в которых частицы не могут преодолеть существующий барьер с точки зрения классических принципов, но способны преодолеть его благодаря туннельному эффекту, благодаря квантовомеханическим принципам.

Толщина барьера вокруг черной дыры пропорциональна ее размеру. Это означает, что из большой черной дыры, которая предположительно угнездилась в Лебеде X-1, может вырваться очень мало частиц, но из черных дыр меньших размеров частицы могут истекать очень быстро. Детальные расчеты показывают, что излученные частицы имеют тепловой спектр, соответствующий температуре, которая быстро возрастает с уменьшением массы черной дыры. Температура черной дыры с массой Солнца составляет всего одну стотысячную градуса выше абсолютного нуля. Тепловое излучение, оставляющее черную дыру с такой температурой, будет полностью поглощено общим фоном излучения во Вселенной. С другой стороны, черная дыра с массой всего лишь миллиард тонн (первичная черная дыра размером с протон) имела бы температуру порядка 120 миллиардов градусов Кельвина, что соответствует энергии в несколько десятков миллионов электрон-вольт. При такой температуре черная дыра могла бы рождать электрон-позитронные пары и частицы нулевой массы, такие как фотоны, нейтрино и гравитоны (предположительные носители гравитационной энергии). Мощность такой первичной черной дыры составляла бы 6000 мегаватт – столько энергии вырабатывают шесть больших атомных электростанций.

При излучении частиц масса и размер черной дыры постоянно уменьшаются. Это облегчает побег частиц через туннель, т. е. излучение будет становиться все более интенсивным. Все это будет продолжаться, пока излучение черной дыры не истощит ее окончательно. В конце концов этот сценарий приведет к испарению всех черных дыр во Вселенной. Большим черным дырам потребуется для этого очень много времени; черная дыра солнечной массы продержится примерно 10⁶⁶ лет. С другой стороны, первичные черные дыры уже должны были почти полностью испариться за те десять миллиардов лет, которые прошли после Большого взрыва, означающего для нас начало Вселенной. Такие черные дыры сейчас должны излучать жесткие гамма-лучи с энергией порядка 100 миллионов электрон-вольт.

В свое время мы с Доном Н. Пейджем (на тот момент сотрудником Калифорнийского технологического института) проделали расчеты, основанные на измерении космического фона гамма-излучения со спутника SAS-2[41]41
  SAS-2 (Small Astronomy Satellite-2) – второй спутник из серии малых астрономических спутников. Спутник был запущен с гамма-телескопом, произведенным в Центре космических полетов им. Годдарда НАСА. Телескоп начал работу 27 ноября 1972 г. и прослужил до 8 июня 1973 г. После сбоя передача данных на Землю прекратилась. – Прим. ред.


[Закрыть]. Наши расчеты показали, что средняя плотность первичных черных дыр во Вселенной должна быть меньше двух сотен на кубический световой год[42]42
  Световой год – расстояние, которое свет, двигаясь в вакууме, проходит за один земной год. – Прим. ред.


[Закрыть]. Если первичные черные дыры не являются однородно распределенными во Вселенной, а сосредоточены в так называемых галактических гало (слабых сферических облаках звезд и звездных скоплений вокруг основного галактического диска), локальная плотность первичных черных дыр в нашей галактике должна быть в миллион раз выше. И тогда может статься, что ближайшая черная дыра притаилась, например, на орбите Плутона.

Финальная стадия испарения черной дыры должна протекать чрезвычайно быстро и закончиться грандиозным взрывом. Мощность этого взрыва зависит от типа элементарных частиц, составляющих основу всех элементов. Если, как полагают сейчас, все частицы состоят из шести разновидностей кварков, энергия финального взрыва будет эквивалентна десяти миллионам водородных бомб мощностью в 1 мегатонну. Есть и другая гипотеза, которую выдвинул Р. Хейдждорн из ЦЕРНа, Европейской организации ядерных исследований (Женева): существует бесконечное количество элементарных частиц все более высокой массы. По мере того как черная дыра становится все меньше и горячее, она будет излучать все большее количество разных частиц, и взрыв, который ее настигнет, будет примерно в сто тысяч раз более мощным, чем в кварковой модели. Если нам посчастливится наблюдать взрыв черной дыры, мы получим очень важную информацию по физике элементарных частиц. И она будет уникальной, потому что никаким другим способом ее получить невозможно.

Взрыв черной дыры приведет к интенсивному гамма-излучению высоких энергий. Его можно наблюдать на борту спутников или высотных аэростатов с помощью детекторов гамма-излучения, но это достаточно сложная задача. Детектор должен иметь большие размеры, чтобы суметь перехватить достаточное количество гамма-фотонов от одного взрыва. Можно, например, использовать многоразовый космический корабль-челнок для постройки большого гамма-детектора на орбите Земли. Можно также использовать верхнюю атмосферу Земли как детектор – это и легче, и дешевле. Гамма-излучение высокой энергии, погружаясь в земную атмосферу, создает ливень из электрон-позитронных пар, которые первоначально будут лететь в атмосфере быстрее света[43]43
  Теория относительности гласит: ни одно материальное тело, включая быстрые элементарные частицы высоких энергий, не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Но в прозрачных средах свет движется с меньшей скоростью: в стекле или в воде, например, свет распространяется со скоростью, составляющей 60–70 % от скорости света в вакууме, и ничто не мешает быстрой частице (например, протону или электрону) двигаться быстрее света в такой среде. – Прим. ред.


[Закрыть]. (Свет замедляется взаимодействиями с молекулами воздуха.) Таким образом, электроны и позитроны[44]44
  Позитроны – «положительные» электроны, частицы антивещества с электрическим зарядом +1 и массой, равной массе электрона. Экспериментально были открыты в составе космических лучей в 1932 г., хотя их существование было предсказано задолго до этого. – Прим. ред.


[Закрыть] вызывают в электромагнитном поле явление, подобное звуковому хлопку, или ударной волне. Такая ударная волна, называемая излучением Черенкова, может быть замечена с поверхности Земли в виде вспышки видимого света.

Предварительный эксперимент, который провели Нил А. Портер и Тревор К. Викс из Университетского колледжа в Дублине, показал: если черные дыры взрываются по сценарию Хейдждорна, то в нашей области Галактики будет меньше двух взрывов черных дыр на кубический световой год в столетие. Это предполагает, что плотность первичных черных дыр меньше 100 миллионов на кубический световой год. Конечно, было бы хорошо увеличить точность таких экспериментов. Эти наблюдения, даже если они не приведут к уверенному доказательству существования первичных черных дыр, будут очень ценными. Если наблюдения покажут, что верхний предел на плотность таких черных дыр является низким, это будет означать, что ранняя Вселенная была очень ровной, гладкой и не склонной к турбулентностям.

Большой взрыв похож на взрыв черной дыры, только в гораздо более широких масштабах. Поэтому можно надеяться, что когда мы поймем, как черные дыры рождают частицы, мы также поймем, как Большой взрыв породил все то, что нас окружает. В черной дыре вещество коллапсирует и исчезает навсегда, но вместо него рождается новое вещество. Вполне возможно, что на раннем этапе Вселенной вещество коллапсировало, чтобы быть рожденным заново в Большом взрыве.

Если вещество, коллапсирующее в черную дыру, имеет суммарный электрический заряд, отличный от нуля, получившаяся черная дыра будет нести тот же заряд. Это означает, что черная дыра будет притягивать тех партнеров из виртуальных пар частица-античастица, которые имеют противоположный заряд, и отталкивать тех, который несут аналогичный заряд. Поэтому черная дыра будет преимущественно излучать частицы с зарядом того же знака, что и у нее, и, следовательно, быстро потеряет свой заряд. Подобным образом, если коллапсирующее вещество имеет суммарный вращательный момент, возникающая черная дыра будет вращаться и преимущественно испускать частицы, уносящие ее вращательный момент. Причиной, по которой черная дыра «помнит» электрический заряд, вращательный момент и массу коллапсирующего вещества, «забывая» все остальное, является то, что эти три величины привязаны к полям большого радиуса действия: электрические заряды – к электромагнитному, а вращательный момент и масса – к гравитационному.

Эксперименты, проведенные Робертом Г. Дикке из Принстонского университета и Владимиром Брагинским из Московского государственного университета, показали, что не существует поля большого радиуса действия, связанного с таким квантовым свойством, как барионное число. (Барионы – класс частиц, включающий протоны и нейтроны.) Следовательно, черная дыра, образованная в результате коллапса совокупности барионов, забудет свое барионное число и будет излучать равные количества барионов и антибарионов. Поэтому исчезновение черной дыры нарушает один из самых заветных и лелеемых законов физики элементарных частиц: закон сохранения барионного числа.

Хотя гипотеза Бекенштейна о конечной энтропии черных дыр требует для своей полной состоятельности, чтобы излучение черных дыр было тепловым, на первый взгляд кажется невероятным, что из детальных квантовомеханических расчетов рождения частиц также следует излучение теплового спектра. Объяснение состоит в том, что частицы излучаются за счет туннельного эффекта из черной дыры, из области, о которой внешний наблюдатель не знает ничего, кроме ее массы, вращательного момента и электрического заряда. Это означает, что все комбинации или конфигурации излученных частиц, имеющие одинаковую энергию, вращательный момент и электрический заряд, равновероятны. Действительно, возможно даже, что черная дыра излучит телевизор или десятитомник Пруста в кожаном переплете, но количество конфигураций частиц, соответствующих этим экзотическим возможностям, пренебрежимо мало. Вне всяких сомнений, наибольшее количество конфигураций соответствует излучению со спектром, близким к тепловому.

Излучение черных дыр имеет дополнительную степень неопределенности и непредсказуемости по сравнению с тем, которое может быть описано квантовомеханическими законами. Руководствуясь законами классической механики, мы можем предсказать результаты измерения как положения, так и скорости частицы. В квантовой механике действует принцип неопределенности, который утверждает, что только один из этих параметров может быть точно измерен: либо положение, либо скорость, но никак не оба одновременно. Можно также предсказать результат измерения комбинации этих двух величин. Таким образом, способность наблюдателя делать точные предсказания по существу уменьшается вдвое. С черными дырами дело обстоит еще хуже. Поскольку частицы, излученные черной дырой, прилетают из области, о которой мы имеем весьма смутное представление, мы не можем точно предсказать ни положение, ни скорость частицы, ни даже сочетание этих двух параметров; все, что мы можем оценить, это вероятности излучения определенных частиц. И поэтому Эйнштейн, сказавший свою знаменитую фразу «Бог не играет в кости», ошибся дважды. Излучение частиц черными дырами свидетельствует о том, что Бог не только играет в кости, но к тому же иногда играет не совсем по правилам.