Текст книги "Кентерберийские головоломки"

Головоломки профессора

– Ба, вот и Профессор! – воскликнул Григсби. – Мы попросим его показать нам новые головоломки.

Дело происходило в сочельник, и клуб был почти безлюден. Из всех его членов только Григсби, Хокхерст да я, казалось, собирались задержаться в городе в час общего веселья и пирогов. Однако человек, который только что вошел, был желанным дополнением к нашей маленькой компании. Профессор, как мы его прозвали, был очень популярен в клубе, и когда, как и теперь, атмосфера становилась довольно вялой, его приход оказывался истинным благословением.

Это был веселый человек средних лет с добрым сердцем, но несколько склонный к цинизму. Всю свою жизнь он возился со всевозможными головоломками, загадками и задачами, и если оказывалось, что он чего-то не знал, то все считали, что этого и не стоит знать. Его головоломки всегда были отмечены своеобразным очарованием, и это объяснялось тем, что он умел придать им занимательную форму.

– Вы именно тот человек, который нам сейчас совершенно необходим, – сказал Хокхерст. – Есть ли у вас что-нибудь новенькое?

– У меня всегда есть что-нибудь новенькое, – был наигранно самоуверенный ответ, ибо на самом деле Профессор был человеком скромным. – Я просто переполнен разными идеями.

– Где вы все это добываете? – спросил я.

– Всюду и везде, каждую минуту моего бодрствования. Но мои лучшие головоломки пришли мне в голову во сне.

– Разве все хорошие идеи еще не использованы?

– Конечно, нет. И даже старые головоломки допускают улучшение, украшение и обобщение Возьмите хотя бы магические квадраты. Они были изобретены в Индии до нашей эры и появились в Европе где-то около четырнадцатого века, когда им приписывались некоторые магические свойства, которые, боюсь, они уже утратили. Любой ребенок сумеет расположить числа от 1 до 9 в виде квадрата так, чтобы сумма по любому из восьми направлений равнялась 15; но обратите внимание, что совсем другая задача возникнет, если вы вместо чисел возьмете монеты.

67. Головоломка с монетами. Тут профессор начертил клетки и положил в две из них крону и флорин,[17]17
  См. «О британских монетах и марках».


[Закрыть] как показано на рисунке.

– Теперь, – продолжал он, – поместите наименьшие из имеющих хождение в Англии монет в семь пустых клеточек так, чтобы в каждом из трех столбцов, в каждой из трех строк и на каждой диагонали сумма равнялась пятнадцати шиллингам. Разумеется, в каждой клетке должна находиться по крайней мере одна монета и ни в каких двух клетках нельзя помещать одинаковые суммы.

– Но как монеты влияют на задачу? – спросил Григсби.

– Это вы увидите, когда ее решите.

– Я сначала решу еe с числами, а уж потом подставлю монеты, – сказал Хокхерст.

Однако через пять минут он воскликнул.

– Проклятье! Мне придется поместить 2 в угол, Можно ли передвинуть флорин с исходной позиции?

– Разумеется, нет.

– Тогда я сдаюсь.

Но Григсби и я решили еще подумать над задачей, так что Профессор сообщил решение только Хокхерсту, а затем продолжил свою болтовню.

68. Головоломки с почтовыми марками.

– Теперь вместо монет мы воспользуемся почтовыми марками Возьмите десять почтовых марок, имеющих хождение в Англии, причем девять из них должны быть разными, а десятая должна повторять одну из первых девяти. Приклейте две из них в одной клетке и по одной в остальных клетках так, чтобы сумма по любому из прежних восьми направлений равнялась 9 пенсам.

– Вот решение! – воскликнул Григсби после нескольких минут усердного царапанья на обратной стороне конверта.

Профессор снисходительно улыбнулся:

– Вы уверены, что марка в тринадцать с половиной пенсов находится в обращении?

– А разве нет?

– Это вполне в духе Профессора, – вставил Хокхерст. – В жизни не встречал большего «трюкача». Никогда не знаешь, добрался ли до сути его головоломки. И только тебе покажется, что ты нашел решение, как он обескуражит тебя какой-нибудь мелочью, которую ты упустил из виду.

– Когда вы решите эту головоломку, – сказал Профессор, – подумайте над другой, получше: наклейте английские марки так, чтобы сумма в каждых трех клетках на прямой была одинаковой, используя при этом столько марок, сколько вы пожелаете, лишь бы все они были разного достоинства. Это крепкий орешек.

69. Лягушки и бокалы.

– Что вы думаете вот об этом? – Профессор достал из своих вместительных карманов гротескные и очень яркие фигурки лягушек, улиток, ящериц и других созданий японского производства. Пока мы их разглядывали, он попросил официанта принести 64 бокала. Расставив их на столе в виде квадрата, Профессор положил на бокалы восемь маленьких зеленых лягушек, как показано на рисунке.

– Как видите, – сказал он, – эти бокалы образуют восемь горизонтальных и восемь вертикальных прямых, кроме того, здесь имеется двадцать шесть наклонных прямых, отмеченных пунктиром. Если вы скользнете взглядом по всем этим сорока двум прямым, то обнаружите, что никакие две лягушки не находятся на одной прямой.

Головоломка состоит в следующем. Три лягушки, меняя место, прыгают на три новых свободных бокала так, что при этом по-прежнему никакие две лягушки не оказываются на одной прямой. Какие прыжки они совершают?

– А вот… – начал Хокхерст.

– Я знаю, что вы хотите спросить, – прервал его Профессор – Нет, остальные лягушки не меняют первоначального положения, только три из них прыгают на незанятые бокалы.

– Но, конечно, решений здесь должно быть довольно много? – спросил я.

– Я был бы очень рад, если бы вы сумели их найти, – сухо улыбнулся Профессор. – Я знаю лишь одно – или, точнее, два, если считать симметричное решение, возникающее из симметрии исходного расположения.

70. Ромео и Джульетта. Некоторое время мы пытались расположить этих маленьких рептилий нужным образом, но безуспешно. Однако Профессор не сообщил свое решение, а вместо этого предложил нам небольшую задачку, которая на первый взгляд кажется детски простой, но которую никому не удается решить с первой попытки.

– Официант! – позвал он вновь. – Пожалуйста, уберите эти бокалы и принесите шахматные доски.

– Надеюсь, – воскликнул Григсби, – вы не собираетесь предложить нам одну из ваших ужасных шахматных задач! «Белые делают мат черным за 427 ходов, не меняя своих мест».

– Нет, это не шахматы. Видите этих двух улиток? Их зовут Ромео и Джульетта. Джульетта стоит на балконе, поджидая своего возлюбленного, но Ромео за ужином напрочь забывает номер ее дома. Квадраты изображают шестьдесят четыре дома, и влюбленный простак должен посетить каждый дом только по одному разу, прежде чем доберется до своей возлюбленной. Помогите ему это сделать с наименьшим числом поворотов. Улитка может двигаться вверх, вниз, поперек доски и вдоль диагоналей. Начертите мелом ее путь.

– Это, кажется, довольно просто, – сказал Григсби, проведя мелом по клеткам. – Посмотрите! Вот решение.

– Да, – сказал Профессор, – Ромео действительно добрался до цели, посетив каждый квадрат ровно по одному разу, но при этом он сделал девятнадцать поворотов, что не является наименьшим возможным их числом.

К удивлению, Хокхерст сразу же нашел решение. Профессор заметил, что эта головоломка как раз из тех, которые решаются либо с первого взгляда, либо не решаются и за шесть месяцев.

71. Второе путешествие Ромео.

– Вам здорово повезло, Хокхерст, – добавил он. – А вот гораздо более простая головоломка, ибо она допускает более систематичный подход; и все же может случиться, что вы битый час будете искать решение.

Поставьте Ромео на какую-нибудь белую клетку и сделайте так, чтобы он посетил по одному разу каждую другую белую клетку, сделав при этом наименьшее возможное число поворотов. На сей раз белую клетку можно посещать дважды, но улитка не должна ни проходить дважды через один и тот же угол клетки, ни заходить на черные клетки.

– Может ли Ромео уходить с доски, чтобы освежиться? – спросил Григсби.

– Нет, это ему не разрешается до тех пор, пока он не выполнит свое задание.

72. Лягушки-путешественницы. Пока мы тщетно пытались решить эту головоломку, Профессор в два ряда расставил на столе десять лягушек, как показано на рисунке.

– Это выглядит довольно занимательно, – сказал я. – Что это такое?

– Это небольшая головоломка, которую я придумал около года назад, и она понравилась тем, кто уже видел ее. Называется эта головоломка «Лягушки-путешественницы». Предполагается, что четверо из лягушек совершают прыжки на столе, после чего возникает такое расположение, при котором все лягушки образуют пять прямых, по четыре лягушки на каждой.

– И все? – спросил Хокхерст. – Думаю, что смогу это сделать. Через несколько минут он воскликнул:

– Что вы на это скажете?

– Скажу, что лягушки образуют только четыре прямых вместо пяти и вы передвинули шесть лягушек, – ответил Профессор.

– Хокхерст, – сказал сурово Григсби, – вы тупица. Я нашел решение с первого взгляда. Вот оно: эти две прыгают на спины своих товарищей.

– Нет, нет, – возразил Профессор, – такие вещи не разрешаются. Я совершенно ясно сказал, что прыжки совершаются на столе. Иногда людям приходит на ум так истолковать условия задачи, с которой они не могут справиться, что при этом ее сможет решить пятилетний ребенок.

После тщетных попыток найти решение Профессор открыл нам свой секрет. Потом он разместил своих японских рептилий по карманам и с обычными рождественскими поздравлениями пожелал нам спокойной ночи. Мы трое еще остались, чтобы выкурить по последней трубке, а затем тоже разошлись по домам. Каждый знал, что двое других будут на рождество ломать себе голову, стараясь справиться с задачами Профессора. Но при следующей встрече в клубе все в один голос заявили, что «не нашли времени заняться головоломками», с которыми не справились, Тогда как про те, которые, предприняв огромные усилия, удалось решить, говорили, что «все было ясно с первого взгляда».

Смешанные головоломки

73. Игра в кегли. Почти все наши наиболее популярные игры очень древнего происхождения, хотя во многих случаях они были существенно развиты и улучшены. Игра в кегли (название происходит от французского слова quilles) пользовалась огромной популярностью в четырнадцатом веке и является, несомненно, прародительницей современной игры того же названия. В те времена количество кеглей точно не оговаривалось; им обычно придавалась коническая форма и они выстраивались в ряд.

Вначале их с некоторого расстояния сбивали дубинкой (здесь сразу же можно заподозрить истоки игры в городки), затем вместо дубинки стали использовать шары. На рисунке вы видите наших предков, играющих в кегли этим способом.

Теперь я предложу читателям новую игру в домашние кегли, в которую можно играть на столе безо всяких предварительных приготовлений. Следует просто расположить в ряд, тесно прижав друг к другу, 13 костяшек домино, шахматных пешек, шашек, монеток, бобов – чего угодно, а затем удалить вторую фигурку, как показано на рисунке.

Предполагается, что древние игроки были столь искусными, что могли сбить любую кеглю или любые две кегли, стоящие рядом. Затем шар бросал второй игрок, и считалось, что выигрывал игрок, сбивший последнюю кеглю. Поэтому, играя у себя на столе, вы должны сбивать щелчком или удалять любую кеглю или две соседние кегли-, играя по очереди до тех пор, пока один из двух игроков не собьет последнюю кеглю, выиграв тем самым партию. Мне кажется, что эта маленькая игра окажется довольно занимательной, потом я покажу секрет выигрыша.

Помните, что вторую кеглю вы должны удалить до начала игры и что, если вы сбиваете две кегли, они должны быть непосредственными соседями, ибо в реальной игре шар не сможет сделать большего.

74. Сломанная шахматная доска. Известна история о принце Генри, сыне Вильгельма Завоевателя, впоследствии Генрихе I, которая столь часто встречается в старых хрониках, что, несомненно, отражает реальный факт. Приведенная ниже версия этой истории взята из книги Хэйворда «Жизнь Вильгельма Завоевателя», увидевшей свет в 1613 г.

«К концу своего царствования Вильгельм передал своим сыновьям Роберту и Генри совместное управление Нормандией, дабы один обуздывал наглость и легкомыслие другого. Принцы отправились навестить французского короля, находившегося тогда в Констанции. Время проводили в играх и состязаниях, Генри часто играл в шахматы с Людовиком, бывшим тогда дофином Франции, и почти всегда выигрывал. Людовик становился все более неразборчив в словах, отчего у Генри не прибавилось к нему уважения. Чрезмерная нетерпимость одного и непокладистость другого в конце концов так накалили атмосферу, что однажды Людовик швырнул шахматы в лицо Генри. Генри в свою очередь ударил Людовика по голове шахматной доской, в кровь разбив ему лицо, и, возможно, дело кончилось бы весьма печально для дофина, если бы принца не удержал собственный брат Роберт.

Братья тотчас вскочили на коней, и, как уверяют, их шпоры были столь остры, что им удалось добраться до своих владений, хотя французы преследовали их по пятам».

Далее предание гласит (хотя в этой части можно и усомниться), что шахматная доска от удара разломилась на тринадцать частей. На рисунке вы видите их? это двенадцать кусочков разной формы, каждый из которых содержит пять клеток, и только один меньший кусочек состоит из четырех клеток.

Таким образом, у нас есть все 64 клетки шахматной доски, а головоломка состоит в том, чтобы вырезать эти части и сложить затем из них правильную шахматную доску. Части легко можно вырезать из бумаги в клеточку, и если их наклеить на картон, то они могут служить в доме источником постоянного развлечения.

Если вам удастся сложить шахматную доску, но вы не зафиксируете расположение на бумаге, то в следующий раз повторить ту же процедуру вам будет так же нелегко. Сам принц Генри при всей своей ловкости и образованности нашел бы это занятие весьма занимательным.

75. Паук и муха. Внутри прямоугольной комнаты, имеющей 30 футов в длину и по 12 футов в ширину и высоту, на середине одной из торцовых стен в 1 футе от потолка сидит паук (точка А). Муха сидит на середине противоположной стены в 1 футе от пола (точка В).

Каково кратчайшее расстояние, каким паук может добраться до неподвижной мухи? Разумеется, паук никогда не падает и не использует для передвижения паутины.

76. Озадаченный келарь. Вот небольшая головоломка, возникшая, согласно преданий) в одном из старых монастырей на западе Англии. Аббат Френсис был, видимо, весьма достойным человеком, а его справедливые методы управления распространялись даже на те небольшие акты благотворительности, которыми он славился по всей округе.

Кроме того, аббат отлично разбирался в винах. Как-то раз он послал за келарем и пожаловался, что некая бутылка ему не по вкусу.

– Молю тебя, брат Джон, скажи мне, сколько у тебя бутылок этого вина?

– Добрая дюжина больших бутылей, отец мой, и столько же малых, – ответил келарь, – и по пять бутылок из каждой дюжины выпито в трапезной.

– Так. У ворот дожидаются трое простолюдинов. Передай им эти две дюжины бутылок, как полных, так и пустых, и присмотри за тем, чтобы каждый получил по справедливости; ни один не должен получить больше вина, чем другой, и не должно быть разницы в бутылках.

Бедный Джон, прихватив дожидавшихся, спустился в погреб, но тут-то он и призадумался. У него было семь больших и семь малых полных бутылок и пять больших и пять малых – пустых (вы видите их на рисунке). Как келарю следовало все это разделить поровну?

Он разделил бутылки на три группы несколькими способами, которые на первый взгляд казались вполне справедливыми, ибо две малые бутылки содержали ровно столько же вина, сколько и одна большая. Но сама по себе пустая большая бутылка не стоила двух малых, а аббат распорядился, чтобы каждый человек унес такое же число бутылок каждого размера, как и двое остальных.

В конце концов келарь прибегнул к помощи одного монаха, который слыл весьма сообразительным, и тот сумел показать ему, как нужно действовать. А можете ли вы найти нужный способ?

77. Флаг. Хорошую задачу на разрезание, где приходится иметь дело лишь с двумя частями, можно встретить довольно редко, так что, быть может, эта головоломка заинтересует читателя. На рисунке показан кусок материи, который требуется разрезать на две части (без потерь), чтобы сложить из них квадратные флаг с четырьмя симметрично расположенными розами.

Это было бы довольно легко сделать, если бы не было четвертой розы, поскольку мы могли бы просто провести разрез от А до В и приставить полученный кусок снизу. Но проводить разрез через розу не разрешается, в чем и состоит основная трудность головоломки. Разумеется, части нельзя переворачивать обратной стороной кверху.

78. Ловля свиней. Вы видите на рисунке Хендрика и Катрюн, занятых захватывающим видом спорта – ловлей свиней.

Почему это им не удалось?

Как ни странно, но ответ на этот вопрос дает следующая небольшая игра-головоломка.

Воспроизведите помещенный здесь чертеж на достаточно большом куске картона или бумаги, а вместо датчанина, его жены и двух свиней используйте четыре фишки. В начале игры фишки следует поместить в указанные квадраты. Один игрок представляет Хендрика и Катрюн, а другой – свиней. Первый игрок передвигает датчанина и его жену на один квадрат каждого в любом направлении, но не по диагонали, а затем второй игрок передвигает обеих свиней тоже на один квадрат каждую, но не по диагонали. Игроки делают это по очереди до тех пор, пока Хендрик не схватит одну свинью, а Катрюн – другую.

Поймать животных окажется до смешного простым, если первыми будут двигаться свиньи, но датские свиньи не имеют такой привычки.

79. Игра в «тридцать одно». Некогда (а, возможно, и по сей день) эта игра была излюбленным средством мошенничества для всякого рода шулеров, которые увлекали в нее непосвященных на ипподромах и в поездах. Однако поскольку сама по себе она очень интересна, я не стану извиняться, представляя ее моим читателям.

Шулер выкладывает 24 карты, как показано на рисунке, и предлагает ничего не подозревающему пассажиру попытать счастья, определив, кто из них скорее насчитает 31 или заставит противника превысить эту цифру. Делается это следующим образом.

Один игрок переворачивает карту, скажем 2, и считает: «Два», второй игрок переворачивает карту, скажем 5, и, добавляя эту цифру к сумме, говорит: «Семь»; первый игрок переворачивает другую карту, скажем 1, и считает: «Восемь»; и т. д. по очереди, пока один из них не скажет: «Тридцать одно», и тем самым не выиграет.

Далее, вопрос состоит в том, следует ли вам для того, чтобы выиграть, первому переворачивать карту или вежливо предоставить это право вашему противнику? Как вам следует играть? Быть может, читатель скажет:

– О, это довольно легко. Вы должны начинать игру и перевернуть 3; затем, чтобы ни делал ваш противник, он не сможет помешать вам набрать 10, 17, 24 и выиграть 31. Вам следует лишь придерживаться этих цифр, чтобы выиграть.

Но это лишь полузнание, которое столь опасно, что отдаст вас прямо в руки шулеру.

Вы играете 3, а шулер играет 4 и говорит: «Семь»: вы играете 3 и считаете: «Десять»; шулер переворачивает 3 и считает «Тринадцать»; вы играете 4 и считаете: «Семнадцать»; шулер играет 4 и считает: «Двадцать один»; вы играете 3 и говорите свое: «Двадцать четыре».

Теперь шулер переворачивает последнее 4 и считает: «Двадцать восемь». Вы ищете 3, но тщетно – все они уже перевернуты! Так что вам остается либо позволить противнику сказать: «Тридцать одно», либо самому превзойти эту цифру; в любом случае вы проиграли.

Таким образом, вы видите, что ваш метод безусловного выигрыша полностью терпит крах из-за того, что может быть названо «методом истощения». Я дал вам ключ к этой игре, показав, как вы можете всегда выиграть; однако я не скажу здесь, должны ли вы играть первым или вторым – это вы должны определить еами.

80. Железные дороги. На рисунке показан план китайского города, защищенного пятиугольной стеной. Некогда пять европейских держав добивались концессии на строительство здесь железной дороги, и наконец один из наимудрейших советников императора сказал:

– Пусть каждая из них получит концессию!

Естественно, после этого чиновникам Поднебесной ничего не оставалось, как уточнить детали. Буквами на плане обозначены места входа каждой дороги в город и расположение соответствующих станций. По достигнутому соглашению ни одна линия не должна была пересекать линий других компаний. В попытках заинтересованных сторон найти решение проблемы было потеряно столько времени, что произошли изменения в китайском правительстве и весь план провалился. Возьмите карандаш и начертите пути от А до А, от В до В, от С до С и т. д. так, чтобы они не пересекались друг с другом и со станциями других компаний.

81. Восемь клоунов. На рисунке показана группа клоунов, которую мне довелось однажды видеть. У каждого клоуна на костюме было изображено одно из чисел от 1 до 9. После обычных шуток, прибауток и всевозможных кривляний они закончили свое выступление небольшими числовыми трюками. Одним из них было быстрое построение нескольких магических квадратов. Мне пришло в голову, что если бы клоун 1 не появился (что и произошло на рисунке), то этот последний трюк оказалось бы не так-то легко выполнить.

Читателю предлагается определить, каким образом должны перестроиться эти восемь клоунов, дабы образовать квадрат (одно место пустое) так, чтобы сумма вдоль каждой вертикали, горизонтали и каждой из двух диагоналей была одинакова. Пустое место может находиться в любом месте квадрата, но отсутствует клоун именно с номером 1.

82. Арифметика чародея. Некогда один рыцарь пошел за советом к знаменитому чародею. Речь шла о сердечных делах; но после того, как маг предсказал благоприятный исход и приготовил любовное зелье, которое несомненно должно было помочь его посетителю, разговор перешел на оккультные темы.

– А знаком ли ты также и с магией чисел? – спросил рыцарь. – Покажи мне какой-нибудь пример твоего умения в подобных делах.

Старый чародей взял пять брусков с изображенными на них числами и поставил их на полку, очевидно, в случайном порядке, так что их расположение оказалось следующим: 41096, как показано на рисунке. Затем он взял в руки бруски с цифрами 8 и 3 так, что получилось число 83.

– Сэр рыцарь, ответь мне, – сказал чародей, – сможешь ли ты умножить одно число на другое в уме?

– По правде говоря, нет, – ответил храбрый рыцарь. – Мне нужны перо и пергамент.

– И все же обрати внимание, сколь это просто для человека, искушенного в тайнах далекой Аравии, который постиг всю магию, заключенную в философии чисел!

Чародей просто поместил 3 на полке слева от 4, а 8 – на противоположном конце. При атом получился правильный ответ 3 410968. Удивительно, не правда ли? Сколько других двузначных множителей, обладающих аналогичным свойством, сумеете вы назвать? Вы можете ставить на полку сколько угодно брусков и выбирать любые числа, какие пожелаете.

83. Задача с ленточкой. Если мы возьмем изображенную на рисунке ленточку за концы и распрямим ее, то получим число 0588235294117647. Это число обладает той особенностью, что, умножив его на любое из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9, вы получите по кругу то же самое число, начинающееся в другом месте.

Например, умножив его на 4, мы получим в произведении число 2352941176470588, начинающееся с места, отмеченного стрелкой. Если же мы умножим его на 3, то получим тот же самый результат, только начинающийся с места, отмеченного звездочкой. Далее, головоломка состоит в том, чтобы изменив расположение цифр на ленточке, добиться того же результата, только 0 и 7 на концах ленточки нельзя перемещать на другие места.

84. Японки и ковер. Трем знатным японкам достался в наследство квадратный ковер, очень дорогой, но еще более ценимый как семейная реликвия. Они решили его разрезать и сделать из него три квадратных коврика так, чтобы каждая могла унести равную долю в свой дом.

Одна дама предложила простейший способ: взять себе меньшую, чем у двух остальных, долю, чтобы разрезать ковер не более чем на четыре части.

Существуют три простых способа сделать это, и я оставляю читателю приятную возможность их отыскать. Скажу лишь, что если ковер имеет площадь в девять квадратных футов, то одной даме достанется квадратный коврик в два квадратных фута, второй – два квадратных фута в двух кусках, а третьей – кусок в один квадратный фут.

Но это щедрое предложение не было принято другими двумя сестрами, которые настаивали, чтобы каждая получила квадратный коврик одинакового с остальными размера.

Тогда, по мнению западных авторитетов, им придется разрезать ковер на семь частей; но читатель из Токио уверяет меня, что существует легенда, согласно которой им удалось это сделать с шестью частями, и он хотел бы знать, возможно ли это.

Да, возможно.

Сумеете ли вы вырезать шесть частей, из которых удастся сложить три квадратных коврика одинаковых размеров?

85. Капитан Лонгбау и медведи. Этот знаменитый и довольно правдивый путешественник затаил великую обиду на публику. Капитан Лонгбау утверждает, что во время недавней экспедиции в Арктику он в самом деле достиг Северного полюса, но не смог заставить никого поверить в это. Разумеется, самое трудное в подобных случаях – веские доказательства, но он обещает, что будущие путешественники, которым удастся совершить тот же подвиг, смогут убедиться непосредственно. Капитан говорит, что, добравшись до полюса, он увидел там медведя, который непрестанно ходил вокруг места, где (как настаивает капитан) конец земной оси действительно торчит из земли; медведь был, очевидно, озадачен тем странным фактом, что в каком бы направлении он ни смотрел, оказывалось, что он всегда смотрит на юг. Капитан Лонгбау положил конец его размышлениям, застрелив зверя и насадив его на земную ось (как показано на рисунке) в качестве свидетельства для будущих путешественников, о которых я уже упоминал.

Когда капитан на обратном пути преодолел сто миль к югу, с ним произошел один несколько головоломный случай. Однажды утром с вершины тороса он, к своему удивлению, заметил в непосредственной близости от себя ни много ни мало – одиннадцать медведей. Но более всего его поразило то обстоятельство, что они располагались так, что оказалось семь рядов по четыре медведя в каждом. Было ли это чистой случайностью, он сказать не мог, но такая вещь могла произойти. Если читатель попытается отметить на листе бумаги одиннадцать точек так, чтобы они образовали семь рядов, по четыре точки в каждом, то он встретится с определенными трудностями; однако расположение, упомянутое капитаном, вполне возможно. Можете ли вы его определить?

86. Путешествие по Англии. В этой головоломке речь пойдет о железных дорогах, и в наши дни интенсивных путешествий она может оказаться полезной. Человек, проживающий в городе А (верхняя часть карты), решил посетить каждый город ровно по одному разу и закончить путешествие в Z, что нетрудно было бы сделать, если бы он мог пользоваться не только железными, но и шоссейными дорогами, однако это исключено. Как ему удастся выполнить свое намерение? Возьмите карандаш и, начиная с Л, двигайтесь от города к городу, отмечая точками города, которые вы уже посетили, и посмотрите, удастся ли вам закончить путешествие в Z.

87. Головоломка Чифу-Чемульпо: Вот головоломка, которую в свое время можно было видеть на прилавках лондонских магазинов и которую вы видите на рисунке. Она состоит в том, чтобы восемь вагонов расставить в обратном порядке (8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 вместо 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), а паровоз при этом остался на боковом пути, как и вначале. Сделайте это за наименьшее число шагов.

Каждое передвижение паровоза или вагона с главного на боковой путь или наоборот считается за шаг, ибо вагон или паровоз проходит при этом через одну из стрелок. Передвижения вдоль главного пути не учитываются. При том расположении, которое указано на рисунке, вы можете передвинуть 7 на боковой путь, приблизить 8 к 6 и вернуть 7 снова на славный путь. Одновременно на боковом пути могут находиться пять вагонов или четыре вагона и паровоз. Вагоны движутся без помощи паровоза. Покупателю предлагалось «попытаться сделать это за 20 шагов». А сколько шагов потребуется вам?

88. Эксцентричная торговка. Миссис Коуви, что содержит небольшую птицеферму в Сери, – одна из самых эксцентричных женщин, какую я когда-либо встречал. Ее манера вести дела всегда оригинальна, но порой она повергает вас в совершенное недоумение. Однажды она объясняла нескольким своим ближайшим друзьям, как она распорядилась дневным поступлением яиц. Очевидно, идею миссис Коуви почерпнула из хорошо известной старой головоломки, но, поскольку она прибегла к усовершенствованию, я, не колеблясь, представляю головоломку читателям.

Женщина сказала, что она повезла в этот день на рынок некоторое количество яиц. Она продала половину из них одному покупателю и дала ему сверх того еще пол-яйца. Затем она продала треть остатка и дала треть яйца сверх того. Далее она продала четверть остатка и отдала сверх того четверть яйца. Наконец, она избавилась от пятой части остатка и дала сверх того пятую часть яйца. После этого все оставшиеся яйца она разделила поровну между своими тринадцатью друзьями. И, как это ни странно звучит, при всех этих операциях она не повредила ни одного яйца. Головоломка состоит в том, чтобы определить наименьшее возможное число яиц, которое миссис Коуви повезла на рынок. Можете ли вы сказать, сколько их было?

89. Головоломка с примулой. Выберите название цветка, какое вы сочтете подходящим, содержащее восемь букв. Коснитесь одной из примул карандашом и перепрыгните через один из соседних цветков на следующий, на котором напишите первую букву названия. Затем коснитесь другого свободного цветка, снова перепрыгните через один в своем направлении и выпишите вторую букву названия.

Продолжайте действовать подобным образом (беря буквы в их правильном порядке) до тех пор, пока не выпишете все буквы и исходное слово можно будет прочитать, двигаясь по кругу. Вы всегда должны касаться свободного цветка, но цветок, через который вы перепрыгиваете, может быть как свободным, так и занятым. Вместо цветка можно выбрать название дерева. Разрешается использовать лишь английские слова.[18]18
  Пусть читатель попытается найти подходящие русские названия. Существуют ли они, не известно. – Прим. перев.


[Закрыть]

90. Круглый стол. Семеро друзей, Адаме, Брукс, Кейтер, Добсон, Эдвард, Фрай и Грин, проводили вместе пятнадцать дней на побережье. В отеле они завтракали за круглым столом, за которым никого, кроме них, не было. Друзья решили, что ни один из них не будет сидеть дважды между одними и теми же двумя соседями. Поскольку, как можно установить, при этом условии существует ровно пятнадцать расположений, то план был вполне приемлем. Но сможет ли читатель указать расположение друзей за каждым завтраком? Владельца отеля попросили нарисовать соответствующую схему, однако он с этим не справился.