Текст книги "Мои воспоминания"

Я не знаю, прилагал ли Сеченов свои подновленные и вновь приобретенные познания по математике к вопросам физиологии, но если кто читал в его переработке учебника Фика отдел о теории оптических инструментов и о глазе, как оптическом приборе, тот мог убедиться, что «до занятий» с Ляпуновым Сеченов математикой владел, – конечно, не так, как его великий учитель Гельмгольц, но лучше многих других биологов.

4. Математика имеет в конце концов как объект своего исследования, так и средство для исследования других вопросов числа, и притом числа отвлеченные. Хотя к области математики относят геометрию и механику, но как только надо математически установить количественные соотношения между пространственными образами или между величинами, рассматриваемыми в механике, как то: силою, массою, скоростью, ускорением и временем, то все эти величины надо сперва измерить приемами, которым учит физика, и лишь после измерения, т. е. выражения этих величин числами, они становятся объектами математической обработки.

Петр Петрович Лазарев в своих как последних, так и более ранних работах стремится прилагать математику к изучению биологических явлений, именно в области восприятия внешних впечатлений, т. е. в области чувствительности наших органов чувств.

Будучи подобно Сеченову, по университетскому образованию медиком, он не занялся практической деятельностью врача, а занялся наукою. Видимо, он еще в молодом возрасте почувствовал то, что Сеченов ощутил под старость, – необходимость солидных познаний по математике, и он по окончании медицинского факультета вновь обратился в студента, окончил физико-математический факультет, сперва стал заниматься физикой и лишь через 9 лет перешел к биологическим исследованиям.

Ясно, что как физик и математик он сознавал, что прежде всего надо для математической их обработки, как уже сказано, выражать изучаемые явления или изучаемые объекты числами, установив способы измерения этих объектов, т. е. нахождения отношения величины или интенсивности измеряемого объекта или явления к другому, с ними однородному, принятому за единицу сравнения.

Большая часть работ, о которых П. П. докладывал в Академии, относилась к чувствительности глаза и ее изменяемости в зависимости от разных обстоятельств, физически измеримых. Поэтому прежде всего возникает вопрос о технике самих измерений, о степени их точности, о неизменности принятой единицы, о независимости результатов измерений от личности самого наблюдателя.

Физика и точнейшая из наблюдательных наук – астрономия – учат, как надо здесь поступать и как по самим результатам измерений судить о степени их точности.

После того как измерения произведены и числа получены, то дело математики их обработать, т. е. сопоставить как между собою, так и с числами, относящимися к другому явлению, связь которого с первым ищется.

Это делается или на основании какой-либо теории или гипотезы, получающей от этой обработки свое подтверждение или опровержение, или же совершенно независимо от всяких теорий или гипотез.

Простейший случай такой обработки тот, когда сопоставляются два каких-либо объекта, каждый из которых выражен каким-либо рядом чисел, между которыми имеет место какое-либо соответствие. Здесь имеются три способа обработки.

A. Графический, состоящий, как известно, в том, что один ряд чисел принимают за частные значения переменной независимой, другой – за соответствующие первым значения функции, – одним словом, когда строится кривая, представляющая зависимость между сказанными переменными. Этот способ обыкновенно применяется, когда есть основание предполагать, что та кривая, которая строится, «согласная», т. е. не только не имеет скачков в своих ординатах или сломов в касательных, но имеет непрерывно изменяющуюся кривизну. Первые два обстоятельства замечаются легко, но для последнего нужна практика и привычки в этом деле, которые, например, образуются у всякого старого корабельного инженера.

Сюда же относится графическое «сглаживание» кривой и устранение случайных погрешностей наблюдений.

Б. Второй способ – это так называемая интерполяция, над методами которой так много поработали Чебышев, Марков и С. Н. Бернштейн, обобщивший и значительно усовершенствовавший методы Чебышева и Маркова. Приемами интерполяции устанавливается между двумя рядами чисел, полученными из наблюдений, соответствие или зависимость, выражаемая функциями заданного вида, и раз эти функции избраны, то все дальнейшее производится по вполне определенным правилам, так что результат совершенно не зависит от исполнения работы.

B. Наконец, третий род обработки – это составление дифференциального уравнения между величиной, принимаемой за функцию, и переменной или переменными независимыми.

Здесь надо предварительно обладать теорией явления или составить таковую на основании какой-либо гипотезы, чтобы на основании их составить дифференциальное уравнение, которому явление подчинено. Это уравнение надо затем решить точно или приближенно и сопоставить решение с результатами наблюдений и показать, в какой мере теоретические результаты сходятся с наблюденными; так поступают, например, в небесной механике.

Насколько я заметил по докладам Петра Петровича, он по большей части следует этому последнему пути, кладя в основу созданную им ионную теорию возбуждения.

Здесь надо различать самый метод исследования от изложения и опубликования его результатов. Возьмем для примера трех великих, – можно сказать, гениальных – математиков: Гаусса, Эйлера и Коши.

Гаусс, прежде чем опубликовать какой бы то ни было труд, подвергал свое изложение самой тщательной обработке, прилагая крайнюю заботливость о краткости изложения, изяществе методов и языка, не оставляя при этом следов той черновой работы, которой он до этих методов достиг. Он говаривал, что когда здание построено, то не оставляют тех лесов, которые для постройки служили; поэтому он не только не торопился с опубликованием своих работ, но оставлял их вылеживаться не то что годами, а десятками лет, часто к этой работе по временам возвращаясь, чтобы довести ее до совершенства. Так, например – способ наименьших квадратов. Он опубликовал его как III отдел в Theoria Motus, через 15 лет после того, как он его открыл, но зато этот III отдел едва ли не лучший из того, что есть в Theoria Motus, если можно говорить про лучшее в сочинении, где все превосходно.

Свои исследования по эллиптическим функциям, главные свойства которых он открыл за 34 года до Абеля и Якоби, он не удосужился опубликовать в течение 61 года, и они были опубликованы в его «Наследии» примерно еще через 60 лет после его смерти.

Эйлер поступал как раз обратно Гауссу. Он не только не разбирал лесов вокруг своего здания, но иногда даже как бы загромождал его ими. Зато у него видны все подробности самого способа его работы, что у Гаусса так тщательно скрыто. За отделкой Эйлер не гнался, работал сразу вчистую и публиковал в том виде, как работа получилась; но он далеко опередил печатные средства Академии, так что сам сказал, что академическим изданиям хватит его работ на 40 лет после его смерти; но здесь он ошибся – их хватило больше чем на 80 лет.

Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором и помещал только свои работы.

Гаусс про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс страдает математическим запором?

Amicus Plato sed magis arnica Veritas[79]79
  Платон мне друг, но истина мне больший друг (лат.).


[Закрыть]. П. П. Лазарев делал доклады как в Отделении, так и в группе физики. Слушая его доклады, у меня невольно возникала мысль: следовало бы П. П. несколько ближе придерживаться выдержки Гаусса и не торопиться с опубликованием работ, так сказать в сыром, не то что не полированном, но даже вчистую не отделанном виде. Поэтому даже при слушании его докладов я часто замечал следующие недостатки.

1. Отсутствие отчетливой, полной и точной формулировки гипотезы или вообще допущений, служащих основою для составления дифференциального уравнения.

2. Отсутствие в некоторых случаях отчетливой и ясной формулировки начальных условий для уравнений обыкновенных и начальных и граничных условий для уравнения в частных производных.

3. Отсутствие указаний на способы измерений и на непосредственные их результаты, не опуская ни одного из этих результатов без соответствующей оговорки, почему это сделано.

4. Отсутствие пояснений, сколько и какие параметры введены в самое уравнение, каким образом эти параметры определены и какова точность этих определений.

5. Недостаточное число сличений, вычисленных на основании теории результатов с наблюденными, например: параметров введено два, сличений сделано четыре, тогда как надо было бы взять не четыре, а, скажем, 24, чтобы получить должную проверку теории или гипотезы и значений параметров.

Все эти требования совершенно элементарные и относятся вообще ко всякого рода наблюдениям и достаточно общеизвестны, так что, вероятно, есть какие-либо причины, которые заставили академика Лазарева от них отступить и не упоминать о них в своих докладах. Может быть, таких требований вообще нельзя предъявлять в той новой области, которую академик Лазарев взял как предмет своих исследований. Я надеюсь, что Петр Петрович не откажется дать соответствующие разъяснения.

6. Необходимо обратить внимание еще на один недостаток некоторых докладов академика Лазарева – это несоответствие заглавий научной сущности дела.

Содержание нескольких докладов академика Лазарева по большей части состоит в определении влияния на чувствительность глаза или внешних физических факторов, или раздражения других органов восприятия, например слуха. Это раздражение восходит от соответствующего мозгового центра, передаваясь нервами или, в сущности, нервными токами, и легко вообразить возможность влияния одного центра на другой, с ним смежный.

Есть общий юридический принцип: Causa proxima поп remota.[80]80
  Ближайшая причина, а не отдаленная (лат.).


[Закрыть] Эта causa proxima есть влияние одного мозгового центра на другой, независимо от того, чем вызвано раздражение этого центра. Таким образом, доклад «Влияние пения на зрение» следовало озаглавить: «Влияние раздражения мозгового центра слуха на мозговой центр зрения», причем для точности следовало указать и латинские анатомические названия того и другого центра, тогда заглавие доклада не могло бы вызвать никаких недоразумений. Здесь надо вспомнить Кельвина, который не стеснялся некоторым своим статьям давать заглавие не в два или три слова, а в 30 или 50 слов, чтобы было вполне ясно, о чем идет речь, например: «Continuity in undulatory theory of condensational refractional waves in gases, liquids, solids, of distortional waves in solids, of electric waves in all substances capable of transmitting them and of radiant heat, visible light, ultra violet light»[81]81
  Непрерывность теории волн, разрежение в газах, жидкостях, твердых телах, волн кручения, электрических волн во всех веществах, способных их передать, и к лучистой теплоте видимого света и ультрафиолетового света (англ.).


[Закрыть] (36 слов).

7. По поводу определения влияния разного рода факторов необходимо обстоятельно указывать самую методику опытов, чего также в некоторых докладах, которые мне довелось слушать, не сделано, может быть, по недостатку места.

В самом деле, положим, что некоторая величина есть какая-то неизвестная функция переменных х, у, z, t… физических и точно измеряемых и, кроме того, некоторых параметров α, β, γ, δ…, которые точно измерены быть не могут и про которые нельзя сказать, сохраняют ли они при изменениях переменных свои значения. Таким образом, будет

S = F (х, у, z, t…., α, β, γ, δ…).

Когда ставится вопрос об определении влияния изменения переменной x на изменение величины s, то при достаточной малости этих изменений, математически говоря, требуется определить частную производную ds/dx, а для этого необходимо, чтобы не только все прочие переменные у, z, t… сохраняли неизменными свои значения, но и все параметры α, β, γ…

Относительно переменных у, z, t…, которые физически измеримы, это сделать легко; относительно же параметров, которые точно измерены быть не могут, это практически невозможно, или же требуется громадное число наблюдений, при которых величина x изменялась бы систематически, а случайные изменения а, β, γ исключались бы сами собою вследствие громадного числа наблюдений.

Я, например, не припомню, каким образом было выделено влияние широты места на чувствительность глаза или иных органов от прочих влияний: температуры, давления, времени года, времени дня, влажности воздуха, направления и силы ветра и прочих физических измеримых факторов, и обеспечено сохранение постоянства факторов физиологических, как например, сыт или голоден субъект, чем питался, что[82]82
  Припомните горбуновский рассказ: «Выходят после завтрака у купца-именинника протоиерей и о. диакон, видят в сенях бутыль.
  – Отец настоятель, дерябнем! – Дерябнули, оказалась перцовка.
  – Ну и что же?
  – Глаз лопнул».
  Это, наверное, посущественнее влияния широты места на чувствительность глаза. – А. К.


[Закрыть] и сколько пил, как действовал желудок, не имел ли каких радостей или огорчений и пр. В таких случаях требуется несколько миллионов или даже несколько миллиардов наблюдений, чтобы случайные изменения параметров во всем множестве их возможных сочетаний компенсировались и можно было бы иметь хотя бы некоторое доверие к результату.

8. Я главным образом работал в совершенно другой области экспериментальных исследований, именно в области кораблестроения и теории мореходных качеств корабля, и мне приходилось производить испытания многих вновь построенных кораблей, по большей части военного флота.

Здесь принадлежащей настойчивости была возможность соблюдать основные принципы производства и обработки наблюдений.

Другая область, в которой я работал, – это морская артиллерия и стрельба на море.

Сколь это не покажется странным, эта область близко соприкасается с исследованиями академика Лазарева, и вот почему: стрельбы на море производится не только тогда, когда корабль спокойно стоит на тихой воде, но и когда корабль на ходу и качается на волнении; вот тут-то наводчик должен согласовать нажатие спуска или комендорской кнопки, которой производится воспламенение заряда, с тем, что он видит в этот момент в прицельную трубу, визирная нить которой должна совпадать с целью и удерживаться в этом совпадении, пока не произойдет выстрел; цель же вследствие качаний корабля быстро движется в поле зрения трубы, а выстрел происходит не в момент спуска курка и запаздывает на нескольких сотых долей секунды.

Отсюда следует, что здесь чувствительность глаза и согласованность движений руки с зрительными впечатлениями играет первенствующую роль и есть чисто физиологический предел, который не может быть превзойден никакой тренировкой наводчиков.

Вот этот вопрос мне и было поручено исследовать в 1907 г. Мой метод и средства, мне для этого предоставленные, были совершенно иные, нежели у академика Лазарева. В мое распоряжение была дана на три месяца канонерская лодка «Уралец» (1500 тонн) и на ней две пушки, одна шестидюймовая и одна 120-миллиметровая, и неограниченно число патронов для них, из которых мною было в 1907 г. израсходовано: шестидюймовых – около 20 и 120-миллиметровых – около 600, затем по выработанной методе были продолжены моим помощником в 1908 г., причем было произведено то же число выстрелов.

Каждый 120-миллиметровый выстрел стоил около 50 рублей. Не считая ни стоимости пушки, которая после 300 выстрелов сменялась, ни стоимости содержания корабля. Едва ли все опыты академика Лазарева обошлись столько, сколько стоит один 120-миллиметрвый патрон.

Я могу вам лишь показать вот этот превосходно изданный волюм, где изложены все подробности опытов 1907 г. и их результаты, на основании которых мною был построен прибор (отмечатель) для обучения на берегу или на корабле наводке орудий, как бы при стрельбе на качке, не производя на самом деле ни стрельбы, ни качаний корабля, а воспроизводя в прицельной трубе то зрительное впечатление, которое он видел бы при качании корабля на море; причем он настоящим образом наводит орудие (настоящее бортовое или башенное), производит спуск курка – и иглой отмечается точка попадания; отклонение этой точки от точки прицеливания дает погрешность в наводке.

Здесь я отмечу курьезный, также физиологический, эффект: при упражнениях с этим прибором не только на корабле, но даже в казарме, на берегу, у молодых матросов делается морская болезнь, вызываемая зрительными впечатлениями качки корабля и согласованными с нею движениями тела при наводке орудия, хотя бы эта наводка, производилась без всяких усилий наводчика, электромотором, управляемым им нажатием кнопок.

Вот почему мне не вполне чужды работы академика Лазарева по вопросу о чувствительности глаза и некоторым физиологическим проявлениям зрительных впечатлений; огромное большинство новобранцев после 10-минутного упражнения в наводке с отмечателем обязательно облюет пушку, хотя бы упражнение производилось в казарме на берегу.

Вот эта работа по морской артиллерии и придала мне смелость – не будучи биологом, высказываться в присутствии столь высокой комиссии, предлагать П. П. вопросы и высказывать замечания о его работах.

Я не думаю, чтобы Президиуму Академии наук было что-либо известно об опытах, мною произведенных на лодке «Уралец», об «отмечателях» моей системы, введенных на флоте, причем ими пользуются и по сие время, поэтому я счел для себя за особую честь участвовать в этой комиссии в той мере, как это по моему пониманию доступно.

Попов и Маркони

1. В науке и технике бывали иногда открытия и изобретения, совершенные почти в одно время независимо друг от друга разными лицами. Примером этого может быть открытие на основании вычислений планеты Нептун Адамсом и Леверье. Другим примером может отчасти служить изобретение радиотелеграфа А. С. Поповым, приоритет которого безуспешно оспаривался Маркони.

Начнем с первого. В 1846 г. Леверье был еще молодым доцентом по математике и астрономии в Ecole Polytechnique. Адаме только что окончил курс кембриджского университета и был оставлен при нем для приготовления к профессорскому званию. Оба они стали впоследствии знаменитыми астрономами. Леверье был характера твердого, энергичного; став директором Парижской обсерватории, он беспрестанно увольнял сотрудников; они шли жаловаться военному министру маршалу Вальяну, как главному начальнику Геодезического управления, который говорил: «Обсерватория невозможна без Леверье, а Леверье еще более невозможен в обсерватории».

Виктор Гюго писал про него в своем романе «Napoleon le Petit (Наполеон малый): II son Laplace qui repond au nom de Leverrier, mais qui n'a pas fait la necabique celeste» (У него есть свой Лаплас, который отвечает на имя Леверье, но который не создал небесной механики). Но здесь поэт жестоко ошибся. Леверье в течение больше чем двадцати пяти лет переработал целиком всю небесную механику Лапласа, включив в нее планету Нептун, им открытую. По свидетельству Фламариона, он был замечательным вычислителем.

Адаме был характера скромного, можно сказать, даже робкого. Пятьдесят лет работал в Кембридже, преподавая математику и астрономию. Как вычислитель, он был также изумителен. Например, он вычислил Бернуллиевы числа до 62. Числители этих чисел выражаются целыми числами в сто и сто двадцать знаков. Но чтобы показать приложения этих чисел, Адаме вычислял Эйлерову постоянную (0,577 и т. д.) на 273 знака после запятой. Затем он заметил, что, начиная с 263-го знака, у него есть ошибка. Тогда необыкновенно искусным приемом он перевычислил последние десять цифр, не перевычисляя первых. Но это вычисление, можно сказать, ничто по сравнению с его работой по земному магнетизму, которую он развил по функциям Ламэ, составив таблицу этих функций. Затем распределение земного магнетизма представлено им рядом в 120 членов. Эта работа заняла сорок лет его жизни.

2. Адаме и Леверье искали сперва элементы орбиты неизвестной планеты, затем по этим элементам ее место, причем Адаме принял круговую орбиту. Но важно было найти не элемент орбиты, а самую планету, и каждый ее нашел. У Адамса планета оказалась на полтора градуса от места, им указанного. У Леверье – 52. В Париже не было достаточно сильного инструмента, чтобы заметить диск планеты, поэтому Леверье написал в Берлин астроному Галле, который в первый же вечер и открыл планету, отметив ее ясно видимый диск.

Адаме получил элементы орбиты, отнес свой расчет и теорию его королевскому астроному Эри. Эри был занят, Адамса не принял. Через неделю Адаме снова зашел к Эри, Эри опять был занят и его не принял. Тогда Адаме оставил свой мемуар у Эри и больше к нему не приходил. Это было в сентябре 1845 г.

В Кембридже была университетская обсерватория, но со слабым инструментом. Директор этой обсерватории Чаллиз по просьбе Адамса обследовал указанную ему область неба, несколько раз наблюдал искомую планету, но счел ее за неподвижную звезду. После того как планета была открыта Галле, произошло невероятное смятение. Эри опубликовал мемуар Адамса, как приложение к «Nautical Almanach», но упущенного не воротишь, и слава открытия осталась за Леверье.

3. Скромный молодой преподаватель Минного офицерского класса в Кронштадте А. С. Попов, развивая опыты Герца, построил в 1895 г. прибор, названный им «грозоотметчик». Испросив ничтожную сумму в 300 руб., усовершенствовал его и создал первое в мире действующее устройство беспроволочного телеграфа. Затем связался с французской фирмой «Дюкрете», которая делала обыкновенные физические приборы. Но Дюкрете не ограничился тем, что по заказу Попова изготовлял приборы, а присвоил себе и некоторую в этом деле роль, назвав аппарат, изобретенный русским ученым «appareil de telegraphie sans fils Popoff – Ducretet»[83]83
  Аппарат для беспроволочного телеграфирования Попов-Дюкрете (франц.).


[Закрыть].

Здесь необходимо упомянуть еще одного идеалиста – Бранли, который изобрел когерер, получивший впоследствии большое значение в радиотехнике. Бранли показал этот прибор в Парижской Академии, патента не взял и этим предоставил свободное пользование им. Попов тоже идеалист. О своем изобретении беспроволочного телеграфа Попов сделал доклад в Русском физико-химическом обществе (1895 г.), поместил публикации в научных журналах и приступил к осуществлению первых практических радиоустановок, не заботясь о патентовании.

Состоя на службе в Морском ведомстве, Попов подчинился требованию этого ведомства держать изобретенные приборы в секрете, что явно было невозможно, ибо он обучал офицеров и матросов флота пользованию этими приборами; патента он не взял (хотя бы секретного), и, следовательно, собственность своего изобретения за собой не закрепил. Между тем по Уставу торговому: «Всякое открытие или изобретение есть собственность того, кем оно сделано», и поэтому требование Морского ведомства было незаконным.

Спустя несколько месяцев после сделанного в январе 1896 г. Поповым печатного сообщения о «приборе для обнаружения и регистрирования электрических колебаний», а именно в июне 1896 г., Маркони оформил свой патент и лишь через год – в 1897 г. – опубликовал сведения о своих опытах и приборах беспроволочного телеграфирования. Приборы Маркони представляли собой точное воспроизведение аппаратуры, ранее изобретенной и описанной Поповым. Однако Маркони сразу поставил дело беспроволочного телеграфа на широкую коммерческую ногу. Он привлек к этому делу большие деньги, основал акционерную компанию, в которой имел больше половины акций, пустил изобретение в продажу, добился резкого увеличения дальности телеграфирования, осуществив радиосвязь через Атлантический океан, и тем самым стяжал себе славу.

Случай изобретения радиотелеграфа принципиально отличается от вышеописанного случая астрономического открытия между прочим тем, что вопрос о приоритете в изобретении радио совершенно бесспорен: радио, как техническое устройство, изобретено Поповым, который и сделал об этом изобретении первую научную публикацию.

И хотя Маркони получил более широкую известность на поприще радиотелеграфии (исключительно благодаря своей энергичной коммерческой и технической предприимчивости), – приоритет и огромные заслуги Попова как изобретателя радио увековечивают имя русского ученого в истории науки и техники.