Текст книги "Мои воспоминания"

Истинные завоевания, единственные, которые не оставляют сожалений, суть те, которые делаются за счет неведения. Наиболее почетное занятие, как и наиболее полезное для наций, это способствовать распространению человеческих идей. Истинная мощь Французской Республики должна с этих пор состоять в том, чтобы не было ни одной новой идеи, которая бы ей не принадлежала».

С этих пор, покуда он не стал императором, во всех случаях к своему полному титулу он прибавлял слова: «Membre de l'Institut» (член Академии наук).

В 1798 г., составляя план и все распоряжения по экспедиции для завоевания Египта, он образует при армии научную комиссию в составе: астрономов – Данго и Дюка Лашапеля; математиков – Коста, Фурье, Монжа, Молларда; воздухоплавателя Конте; натуралистов – Туена, С. Иллера, Делиля; минералога Доломье; химика Бертоле; археолога Дюпюи. Поручает литератору С. составить ему походную библиотеку из отделов: точных наук, географии, истории, поэзии, романов, политики и морали.

Захватив по дороге в Египет о. Мальту, Наполеон приказывает Монжу и Бертоле осмотреть хранилище ордена Иоаннитов и выяснить, что в них есть ценного, а затем поручает Бертоле переплавить все золото и серебро в слитки.

В Египте он поручает Монжу, Бертоле и начальнику инженеров оборудовать в Каире здание, в котором помещалась бы французская и арабская типографии, химическая и физическая лаборатории, библиотека, зала для заседаний, и если окажется возможным, то и обсерватория.

Приказом от 22 августа 1798 г. Наполеон образует Академию, давая в этом приказе ее устав, сам становится во главе ее математического отдела.

23 августа лично открывает первое заседание этой академии и предлагает ей следующие вопросы или темы:

1. Употребляемые при армии хлебопекарные печи могут ли быть улучшены в смысле расхода топлива и каким образом.

2. Есть ли в Египте способы заменить чем-нибудь хмель при пивоварении.

3. Какие применяются способы для очистки и освежения нильской воды.

4. При имеющем место положении дел в Каире, что выгоднее – построить ветряную или водяную мельницу.

5. Находятся ли в Египте средства для выделки пороха и какие именно.

6. Какое состояние в Египте юриспруденции порядка гражданского и уголовного судопроизводства и народного образования. Какие здесь возможны улучшения и какие желательны для блага народа».

Для решения этих вопросов образуются отдельные академические комиссии.

В Каире он образует для местного управления собрание из почетных граждан – «диван» и назначает Монжа и Бертоле комиссарами – руководителями его, торопит академика Конте с устройством мастерских и мельниц, привлекает Монжа и Бертоле к составлению проекта больницы для бедных на 400 коек. Когда араб, смотритель при водомерном столбе, служившем с незапамятных времен для отметки стояния воды в Ниле, жалуется на порчу ограды солдатами, он приказывает начальнику инженеров Кафарелли: «Обратить на этот предмет самое серьезное внимание и донести, что сделано».

Вернувшись 15 октября 1799 г. в Париж, он уже 1 октября пишет Лапласу: «Я получил с благодарностью экземпляр вашего превосходного труда, который вы мне послали (первый том «Небесной механики»). Первые шесть месяцев, которые я буду иметь в своем распоряжении, я употреблю на прочтение его. Если вам не предстоит ничего лучшего, будьте любезны зайти завтра ко мне отобедать. Почтительный привет г-же Лаплас».

Через несколько дней Наполеон, будучи уже первым консулом, назначает Лапласа министром внутренних дел и 15 ноября 1799 г. возлагает на него следующее поручение:

«Консулы Республики поручают мне, гражданин министр, предложить Вам заняться изысканием способов образовать группу комедиантов для Египта. Было бы хорошо, чтобы она заключала и несколько танцовщиц. Морской министр предоставит вам средства перевозки».

С каким успехом исполнил Лаплас это поручение, из дальнейшей переписки не видно, но можно думать, что с неменьшим, как если бы оно было возложено на наших знаменитейших сочленов Александра Михайловича Ляпунова или Андрея Андреевича Маркова, работы коих столь примыкают к творениям Лапласа.

Насколько помню, труппа «комедиантов и танцовщиц» не попала в Египет, так как корвет или транспорт, на котором она была отправлена, был захвачен эскадрою Сидней Смита, но подбор труппы, особенно танцовщиц, заслужил, судя по запискам адмирала, одобрение английских моряков.

Затем Лапласу поручается составить расписание дней национальных праздников, но вскоре Наполеон его уволил, так как Лаплас в свое управление слишком много вносил «бесконечно малых», как сказано в «Записках» Лаказа, писанных со слов Наполеона на Св. Елене.

В 1801 г. он приказывает написать благодарственные письма застрявшим в Египте, вследствие тесной блокады английским флотом, членам ученой комиссии Конте, Фурье и Шампи и выдать в утешение их женам по 3000 франков не в зачет, выдать Фултону 10 000 франков на опыты с подводной лодкой «Наутилус», выдать Вольте, находившемуся в бедственном положении, 6000 франков.

Посетив «пританей» (учебно-воспитательное учреждение) Ст. Сира в Париже, Наполеон 14 мая 1801 г. обращает внимание министра Шапталя на найденные им беспорядки в администрации и устройстве этого учебного заведения, на отсутствие библиотеки и пр. и предписывает разработать ряд мер к общему улучшению учебных заведений. Представленный проект он не одобряет. 11 июня испещряет его целым рядом замечаний и подробных указаний для его переработки.

19 мая он благодарит Карно за поднесенный ему экземпляр «Геометрии положения» и добавляет: «Я прочту Вашу книгу с тем интересом, который я питаю к математическим наукам и к вам лично», но до самых последних месяцев своего правления, когда, после бегства с о. Эльбы, он назначил Карно – «организатора победы» революционных армий – комендантом Антверпена, он оставляет его не у дел.

8 мая 1802 г. он издает декрет, которым поручает Институту сделать обозрение успехов науки и искусств за время с 1789 г. и повторять таковое каждое пятилетие, причем этот обзор должен быть представляем консулам Республики в торжественном заседании Государственного совета депутацией из трех членов Института.

Вместе с обзором Институт должен представлять и свои воззрения о новых открытиях и их пользе, о мерах поощрения, способствующих развитию наук, и об улучшении методов преподавания в общественных школах.

15 июня 1802 г. Наполеон устанавливает при Институте ежегодную премию в виде золотой медали ценою в 3000 франков за наилучший опыт по гальванизму и поощрение в 6000 франков тому, кто своими открытиями, подобно Вольте и Франклину, продвинет вперед науку об электричестве и магнетизме, предугадывая великое значение этой, тогда едва только подмеченной величайшей силы природы; он заканчивает свое письмо министру Шапталю пророческими словами: «Моя цель состоит в поощрении, в привлечении внимания физиков на этот отдел физики, представляющий, как мне чувствуется, путь к великим открытиям».

24 ноября 1802 г. он просит Лапласа составить «самую краткую и самую ясную записку» о том, что сделано при Бюро мер и весов относительно монеты, а также сообщить вполне определенно, что делал Ньютон, когда, будучи начальником Монетного двора, он быстро восстановил и упорядочил монетное обращение в Англии за сто лет перед тем.

Как справился Лаплас со второй частью этого поручения, неизвестно, так как о Ньютоне знал лишь, что в течение первого же года своего управления он, не прибавив ни одного нового станка, увеличил выпуск монеты в восемь раз против того, что считалось крайними пределами его предшественниками.

Вероятно, Лапласу было легче решать труднейшие вопросы небесной механики, нежели проникнуть в тайники архивов английского парламента, где хранятся, кажется до сих пор, неопубликованные отчеты Ньютона.

3-му тому своей «Небесной механики» Лаплас предпослал следующее посвящение: «Бонапарту, члену Института. Гражданин первый консул! Вы мне разрешили посвятить вам этот труд. Мне приятно и для меня лестно поднести его герою: умиротворителю Европы, которому Франция обязана своим благоденствием, своим величием и наиболее блестящей эпохой своей славы; ученому покровителю науки, который, будучи ими образован, видит в изучении источник самого благородного наслаждения и в их успехе усматривает усовершенствование всех искусств полезных в общественном строе.

Пусть этот труд, посвященный самой высшей из естественных наук, послужит прочным памятником благодарности, внушаемой Вашим приемом и благодеяниями правительства деятелям науки. Из всех истин, в нем заключающихся, выражение этого чувства будет для меня самою драгоценною.

Привет и уважение Лаплас».

26 ноября 1802 г. Бонапарт в ответ на это посвящение писал Лапласу: «Гражданин Лаплас, сенатор! Все, что я прочел в Вашем труде, показалось мне столь совершенно ясным, что я с нетерпением жду возможности посвятить несколько недель на его прочтение.

Я чувствую сожаление, что не могу посвятить на этот труд столько времени и столько внимания, как он заслуживает. Для меня этим представляется новый повод огорчения, что сила обстоятельств направила меня на другую карьеру, где я нахожусь столь далеко от науки. Благодарю Вас за ваше посвящение, которое я принимаю с большим удовольствием, и я желаю, чтобы будущие поколения, читая вашу «Небесную механику», не забывали об уважении и дружбе, которые я испытываю к ее автору».

Предвычислять движения светил небесных Лаплас умел безошибочно, но предвычислить, что только что заключенный Амьенский мир продлится едва несколько месяцев и что «герой – умиротворитель Европы» начнет эпоху нескончаемых войн, ему не удалось.

8 февраля 1803 г. Бонапарт в следующих выражениях поручает члену Института, знаменитому минералогу аббату Гайу, составить элементарный учебник математики для национальных лицеев: «Доверие, которое я имею к Вашему высокому таланту, заставляет меня выразить пожелание, чтобы Вы приняли на себя труд составления элементарного учебника для класса математики национальных лицеев.

Вы заняты важными работами, но я жду от этого труда наибольшую пользу, на которую можно рассчитывать – это распространение ясности в столь важной области человеческих знаний. Я желаю, чтобы Вы всецело занялись этим делом и закончили его к началу будущего года.

Я ожидаю от Вас этого доказательства Вашей преданности и Вашего рвения».

Замечательно, что такое поручение он возлагает не на присяжного математика, как Лагранж, Лаплас, Фурье, Монж, Прони и пр., а на аббата-минералога, сумевшего внести ясность в теорию строения кристаллов, можно сказать, создав ее заново. Ясность же в изложении математики Наполеон ставил в первую голову.

Став императором, Наполеон ассигнует новые средства на расширение политехнической школы и 16 февраля 1805 г. посылает министру Шампиньи руководящую записку о преподавании в лицеях, организации преподавательского состава и привлечении в него наиболее способных людей, обеспечивая их служебное положение и давая им возможность выходить до занятия наиболее почетных должностей и наиболее почетного положения в государстве.

Последующие правительства не посмели ломать установлений признанного гения. Вот почему мы и видим, наряду с сенаторами графом Лагранжем, маркизом Лапласом, баронов Фурье и Коши и пэров Франции Пуансо и Пуассона.

6 июня 1805 г. он благодарит письмом Лапласа за IV том «Небесной механики», но на этот раз уже не обещает его прочесть.

В апреле 1806 г. он пишет маленькую записочку министру Шампиньи: «Когда будет закончен перевод географии Страбона?» Наверное, можно сказать, что после этого перевод пошел быстро.

Даже находясь в Берлине во время войны с Россией, Наполеон 21 ноября 1806 г. выражает министру Шампиньи свое неудовольствие по поводу каких-то плохих стихов, пропетых в опере, указывая, что в опере не место импровизациям – на это есть водевиль: «Литература составляет предмет Вашего ведения, я полагаю, что вам следует на нее обращать внимание, так как, по правде сказать, то, что пелось в опере, слишком позорно». Затем 16 января 1807 г. из Варшавы он приказывает ему выразить благодарность и вручить подарок автору хороших стихов в опере «Иосиф» и об исполнении донести.

1 мая 1807 г. он пишет Бертоле: «Я узнал, что Вы ищете, где бы занять 100-150000 франков. Я приказал своему казначею предоставить эту сумму в Ваше распоряжение, будучи всегда рад воспользоваться случаем, чтобы дать Вам доказательство моего к Вам уважения и быть Вам полезным.

Наполеон».

4 июня он приказывает министру Шампиньи назначить премию в 12 000 франков медику – автору наилучшего сочинения о болезни «круп» и способе его лечения. Перед этим только что умер от крупа его племянник, сын Гортензии, старший брат будущего Наполеона III, тогда еще не родившегося. Когда же министр затруднился выдать (вероятно, как везде и всегда по отсутствию на сей предмет сметного ассигнования) премию в 6000 франков за открытия по гальванизму, он ему приказывает немедленно уплатить, обещая «уладить дело впоследствии».

Я не буду приводить дальнейших выписок, тем более что они относятся к тому времени, когда Наполеон, уже будучи императором, заботится не столько об истинном благе народа и государства, сколько об укреплении своего деспотизма и своей династии.

Приведенные выдержки говорят сами за себя и ни в каких комментариях не нуждаются.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Академик С. А. Чаплыгин
Научная деятельность Алексея Николаевича Крылова
(Доклад, читанный на Общем собрании Академии наук 23/XI/1933 г)

15 августа исполнилось 70-летие жизни Алексея Николаевича Крылова. Президиум Академии постановил отметить это событие, и на меня возложена почетная обязанность дать краткую характеристику научной деятельности нашего знаменитого сочлена.

Работая в области, близкой к трудам Алексея Николаевича, я, конечно, был в общих чертах знаком с его высокоценными исследованиями; но, к сожалению, не имел досуга в достаточной степени углубиться в их изучение, и лишь теперь, в связи с поручением Президиума, подробно ознакомился с главнейшими из его работ, так как в короткий промежуток времени, который был в моем распоряжении, было бы невозможно проштудировать весь тот обширный материал, который представляет собою совокупность трудов А. Н. Крылова.

Центральное место в исследованиях А. Н. Крылова несомненно занимают его работы по теории корабля, завоевавшие ему мировую известность. Вопрос о качке судов на волнующемся море был поставлен очень давно, и за 35 лет до Крылова теория боковой качки, когда гребни волн параллельны направлению движения корабля, при известных предположениях, главным образом принимая размеры корабля за очень малые в сравнении с длиною волны, была разработана трудами Фруда. Но при изучении килевой качки, получающейся при попутной или встречной волне, упрощающих предположений сделать было нельзя. Вопрос казался совершенно непосильным. Но вот в 1896 г. Алексей Николаевич, тогда еще молодой ученый, опубликовал сначала в виде краткой заметки в докладах Парижской академии, а затем в виде большого мемуара на английском и французском языках свою «Новую теорию качек кораблей на волнах и производимых этим движением напряжений» (в теле корабля), где коренным образом разрешил поставленную себе задачу. Рассмотрев по данному методу влияние идущих по линии движения корабля трохоидальных герстрнеровских волн, он объяснил все явления качки и дал возможность произвести числовой подсчет колебаний корабля и развивающихся при этом в его теле напряжений. Наблюдения над движением русского крейсера «Адмирал Корнилов» и французского «Annamite» (о последнем мы имеем сведения от французского специалиста Bertin) вполне подтвердили теоретические расчеты Крылова.

Ввиду важности этого основного труда, я позволю себе сказать два слова о том, как именно автор подходит к задаче. Представим себе правильную систему бегущих по морю с постоянной скоростью волн, гребни которых параллельны между собой и отстоят друг от друга на неизменном расстоянии – это длина волны; под свободной поверхностью во всякой точке будет господствовать в данный момент определенное гидродинамическое давление; поле этих давлений перемещается вместе с волнами со скоростью волны. Плавающий на море корабль, стоящий на месте или движущийся по линии хода волны, конечно, вызывает известное возмущение в движении прилегающей воды, которое будет соответствующим образом менять давление. Однако указанное возмущение на фоне мощного движения моря будет совсем незаметно, и потому, строя свою теорию, Алексей Николаевич имел право пренебречь этим побочным явлением. Надо сказать, что возмущающее влияние корабля было бы непосильной задачей.

Но и при таком упрощении подсчет от давления на движущуюся подводную поверхность корабля представляется делом, выполнить которое было нелегко; однако А. Н. Крылов справился с этим блестяще. В результате он пришел к весьма простым дифференциальным уравнениям, интегрирование которых путем последовательных приближений уже не представляло трудностей. Далее было не трудно вычислить силы и моменты, приложенные к движущемуся кораблю, а по ним оказалось возможным с помощью упругости рассчитать и напряжения, развивающиеся в различных частях тела корабля.

После этого труда Алексей Николаевич перешел к исследованию общего случая движения корабля, когда его курс составляет любой заданный угол с направлением движения волны, и по этому вопросу издал мемуар под заглавием: «Общая теория колебания корабля на волнах» также на английском и французском языках. При этом в основном он шел тем же путем, как и в первой работе, должным образом изменив порядок составления дифференциальных уравнений движения тела корабля, положение которого приходилось характеризовать уже всеми шестью параметрами (тремя координатами центра тяжести и тремя эйлеровыми углами); это повело к увеличению числа подлежащих интегрированию уравнений. По существу новых трудностей не возникло, и в своей работе «О напряжениях, испытываемых кораблем на своем пути», опубликованной в 1898 г. в том же английском издании Лондонского института кораблестроителей (Institution of Naval Architects), А. Н. Крылов дает методы расчета возникающих в частях корабля усилий и в этом более сложном случае.

Таким образом, была создана возможность строго математического учета необходимых условий прочности при проектировании корабля, и проектирование было поставлено на твердую базу.

Позднее А. Н. Крылову приходилось не раз возвращаться к теории корабля по различным поводам: в 1918 г. он издает труд: «О расчете вибраций корабля, производимых его машиной» («Ежегодник Союза морских инженеров»; по-французски – в «Известиях Академии наук»), где он отмечает и оценивает влияние резонанса, возникающего при близости периода машины к периоду свободных колебаний в теле корабля или его частях. Отметим еще его работу по вопросу прогрессивных испытаний судов и небольшую заметку под заглавием: «Влияние глубины моря на результаты испытаний миноносца «Быстрый». В последней работе он обращает внимание на чрезвычайную величину влияния близости скорости испытываемого судна и скорости переносной (единичной) волны, если испытание ведется на небольшой глубине: оказывается, что в таком случае сопротивление движению очень сильно возрастает, и в то время как на глубокой воде судовая машина, работая с полной мощностью, дает 19 узлов в час, на мелком месте может получиться всего 14.

К перечисленным работам надо присоединить еще работу по теории успокоительной качки, гироскопического успокоителя системы Шлика и цистерны Фрама.

Из работ А. Н. Крылова по артиллерийским вопросам отметим его «Sur l'lntegration numerique approchee des Equations differentielles avec Application au Calcul des Trajectoires des Projectiles» (Paris, 1927), где автор, со свойственной ему отчетливостью и полнотой, дает подробную схему числового расчета траектории снаряда, и обширный мемуар «О вращательном движении продолговатого снаряда во время полета» (изд. Научно-техн. Комис. УМС РККА), в 1923 г. в сокращенном виде изданный Академией наук. В этом мемуаре Крылов разбирает старые теории Майевского и Забудского; последнюю он считает несостоятельной и указывает на ошибки, которые в нее вкрались. Неточности имеются и в теории Майевского, но, по внесении указанных Алексеем Николаевичем исправлений, в измененном виде можно эту теорию применять и получать результаты, согласные с экспериментом (опытная стрельба на английском полигоне, результат которой приводится автором в его мемуаре).

Отметив неточность других, также применяющихся в практике методов, Крылов дает свой прием расчета, показывающий достаточное согласие с данными опыта.

Следующий раздел трудов Крылова посвящен различным задачам, связанным с упругими колебаниями механических систем. Сюда относится статья, помещенная в т. XVI «Mathematische Annalen» и носящая заглавие: «Über die erzwungenen Schwingungen von gleichförmigen, elastischen Stäben» (1904–1905), где автор дает разнообразные приемы решения указанного рода вопросов для прямолинейных упругих брусьев. Далее, мы имеем здесь статью: «Некоторые замечания о крешерах и индикаторах» («Известия Академии наук», 1909). Методы, разработанные в этой статье, Крылов имел случай применить в интересном практическом вопросе: в 1914 г. при испытании компрессоров орудий для одного из готовившихся к вступлению в строй линейных кораблей, индикаторы записали странную диаграмму, дававшую для давления в цилиндрах компрессора величину, вдвое превысившую ожидаемую; казалось, что компрессоров нельзя принять, так как их прочность не была рассчитана на такую нагрузку. Этим чрезвычайно задерживалась готовность корабля и вызывался значительный дополнительный расход до 2,5 млн. рублей. Алексей Николаевич, которому было поручено расследование дела, обнаружил, однако, что индикаторы были использованы неправильно, вследствие чего они и записали не то давление, которое было на самом деле.

Весьма интересна, далее, работа А. Н. Крылова «О напряжениях, вызываемых в упругой системе динамической нагрузкой». Автор дает тут очень ясный и общий прием для решения различных задач этого рода и сопровождает его весьма интересными примерами. Любопытно отметить здесь ошибку, обнаруженную Крыловым в работе такого крупного ученого, как всемирно известный Levi Civita, который, неправильно толкуя свою вполне верную формулу, по которой определяется коэффициент для вычисления напряжения моста, пришел к неприемлемому заключению: выходило, что наиболее тихий ход по мосту является наиболее опасным. А. Н. Крылов вполне выяснил ошибку и дал указание, как следует пользоваться формулой.

Чрезвычайно интересен мемуар Крылова «О расчете балок, лежащих на упругом основании» (Ленинград, 1930). Этим вопросом занимался японский ученый Хоясеи, который дал для него свой прием решения. Но метод Хоясеи приводит к довольно длинным выкладкам, сопровождаемым вычислениями тем больших чисел постоянных коэффициентов, чем больше имеется в балке мест разрыва нагрузки. Алексей Николаевич дал свою оригинальную методику решения задачи, причем «…какова бы ни была нагрузка – непрерывная, прерывная, сосредоточенными силами, – решение вопроса не требует составления в местах разрыва нагрузки, и число постоянных произвольных, при любых условиях закрепления концов, будет два, для которых и пишутся два уравнения с двумя неизвестными» («Расчеты балок», стр. 42). В конце работы метод прилагается к расчету днища корабля.

Чтобы закончить рассмотрение отдельных исследовательских работ А. Н. Крылова, остановлю ваше внимание еще на двух его статьях. В первой – «Определение способов последовательных приближений к нахождению решения некоторых дифференциальных уравнений колебательного движения» – разбирается вопрос об интегрировании уравнения вида

где α и β – малые параметры, один из которых в частных случаях может быть 0, и дается очень простой и удобный прием решения постоянных задач, причем все решения разлагаются в ряд по степеням малых параметров («Известия Академии наук», 1933). Во второй – «О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем» («Известия Академии наук», 1931) – исследуется решение так называемого «векового уравнения», встречающегося в той же форме в небесной механике, где оно определяет неравенства планет долгого периода. «Вековое» уравнение для своего решения в прежних методах требовало развития весьма сложного детерминанта и, несмотря на то, что к этому вопросу было привлечено внимание таких колоссов, как Лагранж, Лаплас, Якоби, никому из них не удалось достигнуть существенных упрощений. А. Н. Крылов воспользовался некоторыми мыслями покойного проф. Коркина, излагавшимися в курсе этого нашего крупного математика, и дал прием, который кардинальным образом упрощает вычисление и в практических вопросах быстро приводит к цели. Замечательный способ Крылова, между прочим, привел к интересному алгебраическому анализу вопроса, данному академиком Лузиным.

Закончив на этом рассмотрение наиболее значительных исследовательских работ А. Н. Крылова, переходим к его трудам характера обзоров. Такова написанная им совместно с Ю. А. Крутковым монография «Общая теория гироскопов и некоторых технических их применений» (Изд. Академии наук, 1934). Сочинение разделяется на три части. Ю. А. Круткову принадлежит вторая часть – теория гироскопа в векторном изложении; А. Н. Крылов изложил аналитическую теорию с ее важнейшими техническими приложениями и, имея в виду главным образом именно эти приложения, дает прием, состоящий в следующем: сперва составляются точные уравнения движения для данного прибора, отвлекаясь от трения; затем отбрасываются малые члены и по упрощенным уравнениям определяются положения динамического равновесия главной оси маховика; а затем изучаются малые колебания около этого положения, приняв во внимание как отброшенные члены, так и силы трения в цапфах и подшипниках.

Таким образом, устанавливаются соотношения между главными элементами прибора, соблюдение которых необходимо для того, чтобы прибор с достаточной степенью точности удовлетворял своему назначению.

Далее, я должен отметить «Лекции о приближенных вычислениях», вышедшие первым изданием в 1911 г. и вторым, в пополненном виде, – в 1932 г. говоря словами Алексея Николаевича, курс «имеет целью показать действительно применимые практические приемы и способы вычисления…». «Главная задача была о том, чтобы показать, как и когда тем или иным приемом пользоваться». курс охватывает все важнейшие задачи этого рода: вычисление корней численных уравнений, определенных интегралов, пользование тригонометрическими рядами и приближенное решение дифференциальных уравнений. Редко встречается курс, где бы с такой ясностью и полнотой излагались как основные правила, так и примеры их применений; всякое вычисление доводится до конца, с указанием всех необходимых промежуточных этапов, вследствие чего изучивший книгу Крылова может вполне овладеть изложенными в ней приемами.

Наконец, остановлю ваше внимание на замечательной книге: «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах», впервые вышедшей в 1913 г., а затем вторым пополненным изданием – в 1932 г. и третьим – в текущем году.

Я не знаю руководства, лучше освещающего разнообразнейшие приемы интегрирования уравнений, практически применяемые в этой основной задаче; изложение в высшей степени простое, ясное и полное, с указанием подробного хода вычислений, иллюстрировано самыми разнообразными примерами, как заимствованными из работ других ученых, так и взятыми из статей самого Крылова. Особое внимание обращает на себя глава VI (последнего издания книги), трактующая о ряде Фурье.

Здесь автор дал оригинальный прием усиления быстроты сходимости указанных рядов, позволяющий в чрезвычайной степени сократить вычисления при подсчете числового значения выражаемых рядами функций; сверх того, тот же прием дает способ находить производные от функции, выраженной таким тригонометрическим рядом, почленное дифференцирование которого невозможно.

На этом я заканчиваю обзор оригинальных трудов А. Н. Крылова, оставляя в стороне еще многие его менее значительные работы по самым различным вопросам. Эти работы отнюдь не потеряли своей ценности; во многих из них Крылов проявил ту же проницательность, необычайный дар выделения существенных влияний, управляющих ходом явления, чрезвычайное мастерство в вычислительном процессе; рассматривая любой вопрос, Алексей Николаевич считает его разрешенным лишь тогда, когда показан способ довести дело до получения числа.

Я не отметил еще одной стороны творчества А. Н. Крылова – он является изобретателем ряда ценных приборов, главным образом связанных с его специальностью – теорией корабля; в числе их имеется и особый интегратор оригинальной системы.

В заключение упомяну еще об очень важном труде А. Н. Крылова – его переводе «Математических начал натуральной философии» Ньютона. С чрезвычайной тщательностью и любовью он исполнил эту работу, и мы получили величайшее произведение человеческого гения в образцовом переводе прекрасным русским языком с великолепными чертежами.

Трудные места текста Алексей Николаевич снабдил пояснительными примечаниями, а в конце первой книги добавил большую заметку, дающую простой вывод аналитических уравнений возмущенного движения, вытекающий, как показал Алексей Николаевич, из геометрических соображений великого творца «Начал».

Характеристику научной работы А. Н. Крылова необходимо пополнить еще хотя бы кратким упоминанием о других сторонах его деятельности.

Он много времени отдал Морской академии, где на нем лежало научное руководство слушателями по математическим дисциплинам; одно время он был начальником академии, а дополнительные лекции по математике читает и по настоящее время.

С 1916 г. Крылов – действительный член Академии наук. Здесь он работает долгое время в качестве директора Физико-механического института и возглавляет Физико-математическую группу Отделения математических и естественных наук.

Наконец, за последнее время Алексей Николаевич руководит деятельностью всесоюзного инженерно-технического общества судостроения, где с июня 1932 г. состоит председателем.

Необходимо отметить также, что свои научные достижения Алексею Николаевичу постоянно приходилось применять и в практической работе: он неоднократно командировался за границу как для приемки заказанных там судов, так и для наблюдения за проектированием их, если были какие-нибудь условия, вызывавшие необходимость в указаниях высококвалифицированного консультанта.