Текст книги "Алан Тьюринг и тайная комната"

Юность

В декабре 1930 года Алан Тьюринг получил стипендию на изучение математики в Королевском колледже в Кембридже. Первый семестр начинался осенью 1931 года. Тем временем Алан продолжил обучение в Шерборне. Его брат Джон писал:

«С раннего детства я размышлял над историей гадкого утенка, который превратился в прекрасного лебедя. А еще во всех сказочных сборниках было неписаное правило, согласно которому младший брат (надо признать, что обычно это был третий по счету сын) добивался успеха. И вот теперь внезапно в моей жизни все произошло, как в сказке. Отец и я сначала этому не поверили, потом нас моментально охватило недоумение, которое тут же сменилось признанием успеха, достигнутого Аланом. Все это произошло с такой огромной быстротой, с которой, наверное, библейский герой Самсон размахивал ослиной челюстью, используя ее как оружие в сражении против многочисленных врагов».

В дополнение к стипендии Алан получил ежегодный грант от шерборнской школы на все время своего обучения в Королевском колледже. В 1931 году этих денег студенту в Англии было вполне достаточно, чтобы прожить, не испытывая нужды. Положенная Алану денежная сумма приятно контрастировала с той, которую его отец Юлий заплатил, чтобы Джон был принят на должность клерка в одну из лондонских адвокатских контор.

В декабре 1929 года по пути из Шерборна в Гарвард для сдачи экзамена на получение стипендии по математике Алан и Кристофер Морком побывали в Лондоне, где навестили мать Кристофера Изабель. В 1930 году она предложила Алану съездить с ней и старшим братом Кристофера Рупертом в Гибралтар на Пасху. С ними поехал школьный учитель из Шерборна Гервис. Моркомам понравился Алан, и Алану понравились Моркомы. Алан вел разговоры на интересовавшие его темы с Рупертом. В доме родителей в Гилфорде у Алана таких собеседников не было. По возвращении в Англию Алан отправился не домой, а в Лондон к Моркомам, у которых гостил 11 дней, помогая Изабель разбирать книги, бумаги и вещи, оставшиеся после смерти Кристофера.

Впоследствии Алан многократно навещал Моркомов, спасаясь от гнетущей атмосферы в доме своих родителей. Иногда к нему присоединялась его мать. У Моркомов Алан тайно работал над неблагонадежным с религиозной точки зрения фрагментом своего трактата под названием «Природа духа». Название намеренно было выбрано вполне невинным, чтобы ввести в заблуждение верующих Этель и Изабель, дабы они не заподозрили Алана в агностицизме. Алан еще не раз приезжал погостить к Моркомам – в 1932, 1933 и 1936 годах.

Вообще-то Алан не хотел учиться в Королевском колледже. Считалось, что математики должны были обучаться в другом английском колледже – в Тринити. Но все стипендии в нем были уже распределены, и по соглашению с Королевским колледжем потенциальных стипендиатов по математике было решено направлять туда из Тринити.

Когда Алан приехал на учебу в Королевский колледж в 1931 году, этот колледж считался одним из самых престижных учебных заведений Англии. Его учеников заставляли прилагать для учебы максимум усилий. Одновременно с Аланом в Королевский колледж поступили 64 молодых человека. В первый же свой семестр обучения в Королевском колледже Алан принял активное участие в состязаниях по гребле и добился определенных успехов. Кульминацией гребного сезона в Королевском колледже являлись так называемые «гонки на шишках»: несколько лодок преследовали друг друга, при этом каждый экипаж старался ударить лодку впереди, не будучи ударенным лодкой позади.

В феврале 1932 года, к концу второго семестра Алана в Королевском колледже, Кембридж посетила Изабель Морком. Она письменно пригласила Алана пообедать с ней. В ответ Алан написал ей письмо, в котором поблагодарил за приглашение и предупредил, что из-за соревнований по гребле ему придется воздержаться от употребления спиртного. На следующее утро Алан зашел за Изабель в гостиницу, где она остановилась, потом показал ей свою комнату в Королевском колледже и комнату, в которой жил Кристофер.

Королевский колледж напоминал школу в Шерборне, только был больше и лучше. В нем студенты делились на «дорогуш» и «умников». Первые купались в фонтанах на территории Королевского колледжа, устраивали шумные вечеринки и выступали в необычных костюмах на музыкальных представлениях в местной часовне. Вторые усиленно посещали интеллектуальные дискуссионные клубы. Принадлежать к категории «умников» не считалось в Королевском колледже чем-то зазорным. Но Алан не был «умником», как можно было бы ожидать. Наверное, просто не нашел для себя подходящего дискуссионного клуба.

Круг общения Алана отнюдь не ограничивался студентами, занимавшимися греблей. Он подружился с Давидом Чемперноуном и Джеймсом Аткинсом, которые тоже изучали в Королевском колледже математику. С Чемперноуном Алан продолжал поддерживать дружеские отношения на протяжении всей своей жизни.

Возможно, что обретенная свобода от родительского контроля, гребля и другие студенческие развлечения отвлекли Алана от учебы в первый год его обучения. Он сдал экзамен по математике значительно ниже своих возможностей. Алан искренне стыдился этого, о чем написал в очередном письме Изабель Морком. А в мае 1933 года он отослал письмо своей матери, в котором сообщил, что подумывает о поездке в Россию и что вступил в антивоенный комитет, руководство которого придерживалось коммунистических взглядов. Программа действий антивоенного комитета предусматривала организацию забастовок в военной и химической отраслях английской промышленности и сбор средств на оказание материальной поддержки рабочим этих отраслей во время забастовки. Больше о коммунизме в своих письмах Алан никогда не упоминал. Но в 1933 году он написал в письме матери, что принял участие в протестной акции против показа в одном из кинотеатров фильма под названием «Наши боевые военно-морские силы», который назвал «откровенной милитаристской пропагандой». Годом спустя он сформировал собственное мнение о немецком фашизме, посетив во время каникул Германию и Австрию.

К этому же времени относится рост у Алана интереса к математической логике. У него была книга Джона фон Неймана «Математические основы квантовой механики» из разряда наградных[120]120
  Красиво переплетенные книги, которыми награждали учащихся английских учебных заведений.


[Закрыть]. Еще в декабре 1932 года Алан написал в письме Изабель Морком, что считал эту книгу очень интересной и не слишком трудной для прочтения, хотя, по словам прикладных математиков, она была им не по зубам.

Трудности, которые испытывали прикладные математики в отношении «Математических основ квантовой механики», были, во-первых, связаны с тем, что эта книга была на иностранном языке – немецком. А во-вторых, с тем, что она была посвящена аксиомам, на которых зиждились странности квантовой механики, а в математике в то время была принята строгая логическая система, которой не вполне соответствовали результаты, полученные квантовой механикой, и поэтому считавшиеся сомнительными.

На интерес Алана к квантовой механике обратил внимание преподаватель Кембриджского университета Ричард Бретуэйт, который занимался исследованиями на стыке математики, логики и философии. Он был влиятельным членом Клуба моральных наук Кембриджского университета[121]121
  Основан в октябре 1878 г. Представлял собой дискуссионную группу, которая еженедельно заседала в Кембридже во время семестра. Выступавшим на заседании предлагалось представить свой доклад с ограничением по времени в 45 минут, а потом в течение часа проводилось его обсуждение.


[Закрыть]. Алан был приглашен выступить с докладом на его заседании, запланированном на 1 декабря 1933 года. В своем письме домой Алан написал:

«Надеюсь, что они еще не знают того, о чем я им расскажу».

Одна из проблем в квантовой механике состояла в том, что научное исследование объектов в ней существенным образом влияло на сами объекты. В поисках решения этой проблемы Алан отправился на лекции профессора Артура Эддингтона по научной методологии. Еще в 1930 году Алан выбрал книгу Эддингтона «Сущность физического мира» в качестве своей очередной наградной книги. В ней Эддингтон попытался создать единую теорию, объединяющую квантовую механику, теорию гравитации и теорию относительности. На своих лекциях он упомянул о том, что все результаты научного исследования объектов тяготеют к нормальному распределению вероятностей. Алана заинтересовало это утверждение, и он решил его доказать.

В начале 1934 года Алан нашел требуемое доказательство. Оно могло бы быть воспринято как весьма существенное достижение в математике, если бы не одно «но». Алан не знал, что это утверждение впервые было сформулировано в далеком в 1733 году и названо Центральной предельной теоремой (ЦПТ). Ее в свое время безуспешно пытался доказать еще сам Лаплас[122]122
  Знаменитый французский математик (1749–1827).


[Закрыть]. А в конечном итоге доказательство ЦПТ отыскал и опубликовал на немецком языке финский математик Ярл Линдеберг в 1923 году.

Тем временем Алан вернулся к своим обычным делам. Впереди его ждал выпускной экзамен, который пришелся весьма некстати. Во-первых, заболел отец Алана, его вскоре должны были прооперировать по поводу аденомы простаты, и Алану приходилось навещать отца в больнице. Много времени у Алана отнимали и соревнования по гребле. Поэтому в мае 1934 года ему пришлось на время отказаться от участия в этих соревнованиях, чтобы как следует подготовиться к сдаче выпускного экзамена.

Все прошло гладко, хотя в газете «Таймс» ошибочно утверждали обратное, не разобравшись как следует в сложной системе оценок, действовавшей в Кембридже. По этому поводу Алан написал матери:

«К письму я прилагаю список успешно сдавших экзамен по математике на случай, если вы отнеслись к публикации в «Таймс» слишком серьезно. Надеюсь, что тетушки не видели эту публикацию и напишут мне поздравительные письма по поводу успешной сдачи экзамена. С вашей стороны было очень любезно прислать мне телеграммы с поздравлениями. Это кажется мне даже более экстравагантным, чем взять такси…»

Этель снабдила письмо Алана комментарием, в котором пояснила, что, упоминая про такси, он намекал на то, что Юлий считал поездки на такси весьма экстравагантным делом ввиду их дороговизны.

За высокую оценку на выпускном экзамене Алану была назначена аспирантская стипендия, позволившая ему остаться в Королевском колледже для написания кандидатской диссертации. А поскольку Алан ничего не знал про Линдеберга, когда доказывал ЦПТ, то это доказательство вполне могло быть принято в качестве кандидатской диссертации Алана.

Брат Алана Джон писал:

«У меня остались самые жуткие воспоминания о диссертации Алана «Функции ошибок Гаусса» (что бы это ни было). Он занялся подготовкой к ее отправке по почте в самый последний момент. Мама и я провели полчаса в страшной спешке, на четвереньках сортируя страницы диссертации в нужном порядке; мама упаковала ее в рекордно короткие сроки, и Алан помчался с ней в почтовое отделение на велосипеде, а когда вернулся, то заявил, что в итоге у него в запасе осталось не менее двадцати минут. Это был мой первый личный вклад в математические исследования Алана».

Алан, несомненно, являлся одной из самых заметных и колоритных фигур в Королевском колледже. В 1934 году он попросил Этель подарить ему плюшевого медведя, пожаловавшись, что никто не догадался сделать это в его детские годы. Этель была удивлена, но выполнила просьбу Алана. С тех пор медвежонок Порги восседал на самом видном месте в комнате, где проживал Алан.

В 1936 году в очередном номере сатирического журнала «Василион», который выпускался в Королевском колледже, целая страница была отведена «изречениям года». Среди них нашлось место двум изречениям Алана: «Думаю, что в Королевском колледже должно быть побольше котиков» и «Готов признать, что, помимо меня, существуют еще и другие люди».

12 ноября 1934 года диссертация Алана была направлена на отзыв двум профессорам – Фишеру и Бесковичу. Первый в своем отзыве написал:

«Тема диссертации, по моему мнению, выбрана совершенно неудачно, поскольку она уже была исследована с различных точек зрения в континентальной Европе и особенно – скандинавскими учеными, причем, до такой степени, что вызывает омерзение».

Второй был еще более категоричен в своем мнении:

«О диссертации невозможно судить с точки зрения ее научной ценности, поскольку основные результаты по ее теме были получены давным-давно и даже главная методологическая идея совершенно не нова».

Начав за упокой, парочка профессоров неожиданно закончила за здравие. Далее в своем отзыве Фишер указал:

«Оценивая диссертацию Тьюринга, я не испытываю никаких сомнений в том, что он является превосходным соискателем ученой степени кандидата наук. Мне представляется, что Тьюринг изобрел свои собственные методики. В конечном итоге, после прочтения диссертации у меня сформировалось высокое мнение о его собственном стиле и, не побоюсь этого слова, виртуозности в искусстве построения убедительных математических доказательств».

А Бескович добавил:

«Методика, разработанная Тьюрингом, коренным образом отличается от методики Линдеберга, и это позволяет мне со всей уверенностью сделать вывод о том, что работа велась Тьюрингом в полном неведении относительно результатов Линдеберга. Доказательство, предложенное Тьюрингом, местами является более сложным, чем у Линдеберга, но в то же время является выдающимся достижением не только для начинающего, но и для зрелого ученого. Если бы диссертация была опубликована в качестве научной статьи 15 лет тому назад, то это было бы замечательное явление в математической литературе того года. В случае господина Тьюринга мы наблюдаем демонстрацию феноменальных способностей уже в самом начале его исследовательской карьеры, что дает мне полное право рекомендовать его в качестве достойного соискателя ученой степени кандидата наук».

В результате 16 марта 1934 года в возрасте 22 лет Алану была присвоена ученая степень кандидата наук, несмотря на отсутствие у него приоритета в доказательстве ЦПТ. «Василион» отреагировал на это событие стихотворением:

 
Тьюринг Алан,
Должно быть, талантлив,
Став ученым
Таким юным.
 

Тьюринг и его машина

В 1935 году в Кембридж был пригашен английский математик Максвелл Ньюман, чтобы прочитать курс лекций по основаниям математики[123]123
  Раздел математики, изучающий систему общих для всей математики понятий, концепций и методов, с помощью которых строятся различные ее разделы.


[Закрыть]. Среди его слушателей был и Алан Тьюринг.

Ньюман закончил Кембриджский университет в 1921 году, получил ученую степень кандидата наук в колледже Сент-Джонс Оксфордского университета в 1923 году и считался экспертом по топологии. В 1935 году ему было 38 лет, он недавно женился, был музыкально одарен и остроумен, имел озорной характер.

На своих лекциях в Кембридже Ньюман, в частности, объяснял слушателям, что такое план Гильберта[124]124
  Давид Гильберт – немецкий математик (1862–1943), внесший значительный вклад в развитие многих областей математики. В 1922 г. он предложил формализовать математику для доказательства ее непротиворечивости.


[Закрыть]. Этот план среди прочего включал алгоритмическую разрешимость[125]125
  Существование алгоритма для определения истинности или ложности любого математического утверждения.


[Закрыть], очень сильно заинтересовавшую Тьюринга. И он стал придумывать универсальную вычислительную машину, которая могла бы отвечать на вопрос о том, истинно или ложно произвольное математическое утверждение. Обычные механические калькуляторы, получившие распространение в 1930‑е годы, для этой цели совершенно не годились. Подавляющее большинство из них могло производить только элементарные арифметические операции. Самые же совершенные были узкоспециализированными и предназначены исключительно для решения дифференциальных уравнений.

Ранней весной 1936 года эти идеи Тьюринга нашли выражение в виде теории, которую он изложил в черновом варианте своей статьи о вычислимых числах[126]126
  В математике вычислимое число – это действительное число, которое может быть вычислено с любой заданной точностью с помощью алгоритма за конечное число шагов.


[Закрыть]. А перед самой Пасхой 1936 года он уже был готов представить ее чистовую версию на рецензирование. Тьюринг встретился с Ньюманом, но тот был очень занят какими-то важными делами и сказал, что не сможет уделить внимание теории Тьюринга в течение примерно недели.

Основополагающей частью теории Тьюринга стала изобретенная им вычислительная машина. Она была виртуальной (воображаемой), выполняла ограниченное число функций, имитируя работу универсальной вычислительной машины, и ее можно было программировать (тоже виртуально).

Желающие получить более детальное представление о наивысших достижениях Тьюринга могут ознакомиться с описанием его машины, сделанным им самим:

«Мы можем провести параллель между человеком, вычисляющим действительное число, и машиной, способной находится в одном из конечного числа состояний, которые назовем m-конфигурациями. Машина снабжена лентой, проходящей через нее и разбитой на секции («квадраты»), на которых могут присутствовать «символы». В любой момент времени только один квадрат находится внутри машины. Его мы назовем «просматриваемым квадратом», а символ на просматриваемом квадрате – «просматриваемым символом». Он является единственным, который машине, так сказать, «непосредственно известен». Однако, путем изменения своих m-конфигураций машина может фактически запоминать некоторые символы, которые она видела (просматривала) прежде. В любой момент времени возможное поведение машины определяется m-конфигурацией и просматриваемым символом. Для некоторых конфигураций, в которых просматриваемый квадрат пуст (т. е. не имеет символа), машина пишет на нем новый символ; в других конфигурациях она стирает просматриваемый символ. Машина также может сменить просматриваемый квадрат, но только путем сдвига на одну позицию влево или вправо. В дополнение к этим операциям можно изменять m-конфигурацию. Некоторые из записанных символов образуют цифровую последовательность, задающую десятичное представление действительного числа, которое вычисляется. Остальные являются просто черновыми набросками и «служат напоминаниями». Только эти черновые наброски могут быть подвергнуты стиранию. Я утверждаю, что эти операции включают все те операции, которые используются для вычисления числа».

Свою машину Тьюринг использовал, чтобы доказать, что существуют задачи, которые в принципе не могут быть решены с помощью вычислительных машин. В качестве примера он привел программу, которая делает в отношении другой программы вывод о том, напечатает ли она когда-нибудь символ «0». Еще один пример – программа, которая определяет, будет ли другая программа исполняться бесконечно или в какой-то момент остановится. Что обе такие программы не могут быть написаны, доказывается от противного с помощью машины Тьюринга.

Тьюринг ожидал, что статья о вычислимых числах, написанная им незадолго до Пасхи 1936 года, будет опубликована в октябре – ноябре того же года. Но она появилась на страницах журнала «Труды Лондонского математического общества» только в начале 1937 года.

Как и в случае с ЦПТ, Тьюрингу со своей теорией не было суждено стать первопроходцем. Его опередил американский математик Алонзо Черч из города Принстона в штате Нью-Джерси. В первом номере «Журнала символической логики» за 1936 год, опубликованном Ассоциацией символической логики, которую основал сам Черч, вышла его статья. В ней он дал определение вычислимого числа и доказал существование алгоритмически неразрешимых задач. Оттиск своей статьи Черч прислал Ньюману.

В ответном письме Ньюман поблагодарил Черча за присланную статью, отметив, что она стала неприятной неожиданностью для одного молодого человека, которого звали Алан Тьюринг. По словам Ньюмана, Тьюринг вот-вот должен был отправить для публикации собственную статью, в которой дал определение вычислимого числа для тех же целей, что и Черч, но используя совершенно другой подход. В заключение своего письма Ньюман обратился к Черчу с просьбой пригласить Тьюринга приехать в Принстон на следующий год, чтобы поработать там вместе.

По поводу Черча Тьюринг написал в письме своей матери:

«Между тем в Америке была опубликована статья, написанная Алонзо Черчем, который сделал то же, что и я, но другим способом. Мистер Ньюман и я пришли к выводу, что мой метод имеет существенные отличия, и поэтому статья о нем может быть опубликована. Алонзо Черч живет в Принстоне, и я решил, что обязательно поеду туда».

Для студентов статья Тьюринга в «Трудах Лондонского математического общества» была слишком трудной для понимания. Поэтому много лет спустя Тьюринг написал новую, упрощенную версию своей статьи, пригодную для прочтения обычным читателем. Она имела меньший объем и была снабжена иллюстрациями, а вместо универсальных вычислительных машин в ней рассматривались игры – простые логические задачи, подчинявшиеся точным правилам. Эти правила в будущем могли быть реализованы в программируемых вычислительных машинах. И хотя в 1937 году такие машины еще не существовали, Тьюринг был счастлив, формулируя правила для их будущего применения.

Туда, сюда, обратно…

В ответ на просьбу Ньюмана Черч согласился приютить Тьюринга в Принстоне на год, и 23 сентября 1936 года Тьюринг отправился в Америку. Перед отъездом он навестил мать и брата, а также несколько дней погостил у Моркомов.

Тьюринг пересек Атлантику на океанском лайнере «Беренгария». Его попутчики-американцы показались ему чрезвычайно несносными и толстокожими людьми. Один из них в беседе с Тьюрингом поведал ему о самых худших особенностях проживания в Америке, причем сделал это c нескрываемой гордостью за свою страну. В письме на родину Тьюринг выразил надежду, что не все американцы были такими.

Чтобы пройти иммиграционный контроль по прибытии в Америку, Тьюринг отстоял 2 часа в очереди в окружении очень шумных детей. Потом таксист запросил с Тьюринга несообразную, по его мнению, плату за проезд. Но поскольку к этому моменту времени с Тьюринга уже взяли двойную, по сравнению с Англией, плату за доставку багажа, то он не стал возражать. А в целом Тьюринг счел некоторые цены в Америке абсурдно высокими, а другие (например, стоимость проезда по железной дороге) – чрезмерно низкими.

Тьюринг отметил определенные особенности общения с американцами. К примеру, когда бы он ни благодарил их за что-нибудь, они неизменно отвечали «Добро пожаловать». Поначалу Тьюрингу это нравилось. Он думал, что ему рады на самом деле. Но потом Тьюринг изменил свое мнение. Он стал воспринимать это выражение, как мяч, который отскакивает от стены в его сторону, вызывая у него чувство безотчетной тревоги. Другая своеобразная американская привычка выражалась в междометии «Ага», которое американцы произносили каждый раз, когда затруднялись что-то сказать, но считали, что их молчание могло быть воспринято, как признак невежливого поведения с их стороны.

В письме матери из Принстона Тьюринг писал:

«Ты спрашивала меня о возможных практических применениях различных математических теорий. Совсем недавно я обнаружил потенциальное применение предмета моих текущих исследований. Оно отвечает на вопрос «Каков самый обобщенный вид шифра и кода?» и в то же самое время (вполне естественным образом) позволяет сконструировать большое количество конкретных и интересных кодов. Один из них почти невозможно взломать без ключа и позволяет быстро осуществлять кодирование. Я полагаю, что смогу продать его правительству Ее Величества[127]127
  Официальное название английского правительства в период королевского правления.


[Закрыть] за приличную сумму, но я испытываю сомнения относительно нравственной стороны такого поступка. Что ты думаешь по этому поводу?

Черч пригласил меня на завтра, на обед. С учетом того, что на нем будут присутствовать исключительно люди из университета, я считаю, что беседа будет довольно неинтересной. Похоже, что они, если мне не изменяет память, не обсуждают ничего, кроме американских штатов, из которых они приехали в университет. Рассказы про путешествия и достопримечательности навевают на меня сильную скуку.

Я испытал мерзкий шок, когда оказался у Черча дома. Думаю, я уже говорил тебе, что Черч слеп на один глаз. Я видел его отца, он полностью слепой (и, кстати, глухой). Я бы не придал этому большого значения, если бы не частичная слепота Черча. Любые наследственные дефекты типа этого заставляют меня содрогаться».

Вполне вероятно, что американцы, в свою очередь, находили Тьюринга с его страстью в математическим головоломкам, по меньшей мере, странным.

Тьюринг приехал в Принстон исключительно к Черчу, но потом захотел встретиться и с другими американскими математиками. Скорее всего, это произошло потому, что педантичный Черч, чьи лекции в Принстонском университете были тщательно подготовленными, но довольно скучными, и атеист Тьюринг, который генерировал новые идеи так же беспорядочно, как и одевался, не смогли найти общий язык. К разочарованию Тьюринга, оказалось, что все местные математики по той или иной причине временно отсутствовали в Принстоне.

После кончины Черча в его некрологе, в частности, говорилось:

«Алонзо Черч обладал хорошими манерами, как истинный джентльмен, который родился и вырос в Виргинии. Никто не слышал от него грубого слова, даже если у него возникали значительные разногласия с людьми. Будучи весьма религиозным человеком, на протяжении всей своей жизни Черч являлся прихожанином пресвитерианский церкви. Его поведение было аккуратным и обдуманным. Его студенты отмечали это в первые же дни занятий по тому, как он стирал доску. Свои рукописные материалы Черч (он не печатал на пишущей машинке) часто оформлял разноцветными чернилами – иногда полученными смешиванием чернил из нескольких склянок – и его почерк всегда был прямым. Черч был настоящим мастером закрашивать помарки с помощью корректирующей жидкости.

Несмотря на шероховатости в общении с американцами, к ноябрю 1936 года Тьюринг вполне акклиматизировался в Принстоне, принимая активное участие в различных мероприятиях – от хоккейных матчей и званых обедов до регулярных воскресных приемов у декана аспирантуры Лютера Эйзенхарта и празднования дня благодарения в местной англиканской церкви.

В одном из своих частых писем домой Тьюринг писал:

«По-видимому, декан сообщил обо мне своему другу в Нью-Йорке, и тот пригласил меня погостить у него как-нибудь на выходных. Эти американцы отличаются поистине поразительным гостеприимством.

Мой знакомый кандидат наук из Содружества[128]128
  Британское Содружество наций, кратко именуемое просто Содружество, – это добровольное объединение суверенных государств, в которое входят Англия и почти все ее бывшие доминионы, колонии и протектораты.


[Закрыть] Френсис Прайс недавно организовал хоккейный матч между аспирантами и Вассарским женским колледжем, расположенным на расстоянии более 200 километров от Принстона. Он собрал команду из людей, только половина из которых прежде играла в хоккей. Мы попрактиковались несколько раз и в воскресенье отправились в Вассар на автомобилях. Когда мы приехали, шел небольшой дождь, и мы ужаснулись, когда нам сказали, что поле не подходит для игры в хоккей. Однако мы уговорили их разрешить нам сыграть в псевдо-хоккей в гимнастическом зале, где выиграли у них со счетом 11: 3. Сейчас Френсис пытается организовать ответный матч, который обязательно пройдет на настоящем хоккейном поле».

Даты на сохранившихся письмах Тьюринга домой по большей части равномерно распределены по дням недели. Такое распределение свидетельствует о том, что их написание перестало быть для Тьюринга воскресной повинностью, как это было в подготовительной школе. Помимо прочего, его письма стали более частыми, длиннее и содержательнее. Они дают неплохое представление о том, что тогда происходило с Тьюрингом, однако были посвящены в основном техническим вопросам или затрагивали нейтральные темы. Тьюринг также внимательно следил за политическими и другими событиями в Западной Европе, еженедельно читая выпуски журнала «Нью стейтсмен», которые ему присылала мать.

На презентацию статьи Тьюринга «Вычислимые числа», которая состоялась в Принстоне 2 декабря 1936 года, народу собралось очень мало. Сам Тьюринг объяснил это тем, что еще не успел заслужить известность в Америке. Он продолжал переживать по поводу неудавшейся презентации своей статьи вплоть до середины февраля 1937 года. К этому моменту он освоил теорию лямбда-исчислений, разработанную Черчем, и написал по поводу нее несколько научных статей. Тьюринг продолжил свои исследования в области теории групп, родоначальником которой был Джон фон Нейман. Но не только потому, что у Неймана была репутация блестящего математика. Тьюринга интересовала возможность получить в Принстоне финансирование на проведение дальнейших изысканий на второй год своего пребывания в Принстоне. А Нейман вполне мог повлиять на принятие решения по этому вопросу в пользу Тьюринга.

22 февраля 1937 года Тьюринг написал в письме матери:

«Вчера я посетил очередное воскресное чаепитие у Эйзенхартов, которые пытались убедить меня остаться на следующий год в Принстоне. По словам декана, я бы получил стипендию Проктер[129]129
  Стипендии на ведение академических исследований в Принстонском университете в Америке. Стипендии были учреждены в 1921–1922 гг. главой американской компании «Проктер энд Гэмбл» Уильямом Проктером.


[Закрыть], если бы только захотел. Я сказал, что в Королевском колледже, возможно, предпочли бы, чтобы я к ним вернулся, и туманно пообещал прозондировать почву по этому вопросу. Другое дело, хочу ли я остаться. Все люди, которых я здесь знаю, летом уедут. И мне не нравится идея провести длинное лето в этой стране в одиночестве. Хочу узнать ваше мнение на этот счет. Я думаю, что, вероятнее всего, я вернусь назад в Англию».

Ежегодному распределению подлежали 3 стипендии Проктер – в Оксфорде, Кембридже и Коллеж де Франс[130]130
  Парижское учебно-исследовательское учреждение, предлагавшее бездипломные курсы высшего образования по различным дисциплинам.


[Закрыть]. Тьюринг упустил возможность получить стипендию Проктер в Кембридже на 1936–1937 годы и жил на стипендию Королевского колледжа. Тогда он обратился за преподавательской стипендией в Кембридже. Но уже к весне 1937 года стало ясно, что и ее Тьюринг не получит. В этой ситуации провести еще год в Принстоне по договоренности с Королевским колледжем было не такой уж плохой идеей. По просьбе Тьюринга фон Нейман написал ходатайство. Оно было удовлетворено, и Тьюринг получил стипендию Проктер на 1937–1938 годы.

Перед тем, как отбыть на лето обратно в Англию, Тьюринг взял короткий отпуск. Он купил автомобиль у своего приятеля по Кембриджу Мориса Прайса, получившего там преподавательскую стипендию. Прайс собирался покинуть Принстон и не возвращаться обратно. Тьюринг договорился с Прайсом об уроках вождения, чтобы преодолеть на автомобиле примерно тысячу километров и навестить родственника по материнской линии – священнослужителя Джека Кроуфорда, ушедшего на пенсию. Тьюринг отрапортовал матери, что овладел искусством вождения автомобиля. Правда, сделал он это пятью месяцами позже, когда планировал съездить к Кроуфорду во второй раз.

В конце июня 1937 года Тьюринг вернулся на некоторое время из Принстона в Кембридж. Члены Клуба моральных наук познакомили Тьюринга с Людвигом Витгенштейном, который многократно посещал Кембридж последние 20 лет или около того. На заседания Клуба моральных наук его не приглашали из-за чрезмерной болтливости. Витгенштейн был инженером по образованию и логиком по призванию. Свести его с Тьюрингом представлялось неплохой идеей.

В это время Тьюринг снова заинтересовался гипотезой Римана[131]131
  В 1859 г. немецкий математик Бернхард Риман (1826–1866) сформулировал гипотезу о том, что дзета-функция, которая была впервые исследована в 1737 г. другим немецким математиком, Леонардом Эйлером (1707–1783), принимает нулевые значения только при сформулированных Риманом условиях.


[Закрыть]. Она входила в список двадцати трех самых важных нерешенных математических проблем, составленный Гильбертом в 1900 году. Тьюринг стал заниматься гипотезой Римана с тех пор, как во время занятий греблей сидевший рядом с ним на носу лодки Стенли Скьюс (еще один математик из Королевского колледжа) время от времени заводил о ней разговор. В конечном итоге гипотеза Римана заинтересовала Тьюринга, и он решил выяснить, что же это такое.