Текст книги "Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА"

Вариант 21

I часть

1. Рис содержит 75 % крахмала. Сколько килограммов крахмала содержится в 12 кг риса?

1) 9 кг;

2) 0,9 кг;

3) 16 кг;

4) 1,6 кг.

2. Какое из чисел √400; √160; √1600 не является рациональным?

1) 7400;

2) 7160;

3) 71600;

4) все эти числа.

5. Зная длину своего шага, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 2950 шагов, если длина его шага составляет примерно 60 см? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) (2a + 3b)² = 4a² + 6ab + 9b²;

2) (2a + 3b)(2a − 3b) = 4a² − 9b²;

3) (2a + 3b)(2a + 3b) = 4a² + 9b²;

4) 3ab − a(3b + 2a) = 2a².

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:_____

9. Решите уравнение 3 − 4х = 6х − 5(х − 2).

Ответ:____

10. Прямая у = 2х − 1 пересекает параболу у = − х² + 2 в двух точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:______________

11. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника равен 48 см. Длины его смежных сторон относятся как 3: 5. Найдите длины сторон этого прямоугольника.»

Пусть а и b – длины сторон (в см) этого прямоугольника, причем а – длина большей стороны. Какая из приведенных ниже систем уравнении не соответствует условию задачи?

13. На рисунке изображен график функции y − 2x² + 4x. Используя график, решите неравенство 2x² + 4x ≤ 0.

1) (−∞; −2].

2) (−∞; −2)U(0; +∞);

3) (−∞; −2]U[0; +∞);

4) [−2; 0].

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной a₁ и d, укажите формулу ее n-го члена. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая формула n-го члена арифметической прогрессии.)

А) a₁ = 5, d = 3; Б) a₁ = 3, d = 5; В) a₁ = −2, d = 5.

1) a_n = 5 + 3n;

2) a_n = 3n + 2;

3) a_n = 5n − 2;

4) a_n = 5n − 7.

15. График какой линейной функции изображен на рисунке?

1) у = 2х + 4;

2) у = −2х + 4;

3) у = 0,5х + 4;

4) у = −0,5х + 4.

16. В продажу выпустили новую модель телефона. На графиках показано, как эта модель продавалась в течение года в магазинах двух фирм сотовой связи А и В. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.)

Сколько телефонов этой модели было продано фирмами А и В за последние четыре месяца продаж?

Ответ:___

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Найдите область определения функции

18. Найдите значение выражения

если известно, что

19. Решите систему уравнений

20. Два насоса, работая вместе, наполняют бассейн водой за 12 часов. За сколько часов может наполнить бассейн водой каждый из насосов, работая отдельно, если известно, что половину бассейна первый насос наполняет водой на 5 часов быстрее, чем второй?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции y = |x² − 2(a − 2)x + a² − 4a| пересекает прямую y = a² − a − 2 в двух различных точках.

Вариант 22

I часть

1. Из сахарной свеклы получают сахар, вес которого составляет 18 % веса свеклы. Сколько килограммов сахара получится при переработке 125 кг сахарной свеклы?

1) 22,5 кг;

2) 2,25 кг;

3) 102,5 кг;

4) 10,25 кг.

3. Население Чехии составляет 1,04 × 10⁷ человек, а ее территория равна 7,89 × 10⁴ км². Какой из приведенных ответов характеризует среднее число жителей на 1 км²?

1) 132 чел.;

2) 13,2 чел.;

3) 76 чел.;

4) 7,6 чел.

4. Найдите значение выражения b(a − с) при a = −0,6, b = 0,2, с = −0,1.

1) −0,14;

2) 0,14;

3) −0,1;

4) 0,1.

5. Зная длину своего шага, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 3200 шагов, если длина его шага составляет примерно 65 см? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

7. В какой многочлен можно преобразовать выражение

(3 − x)² + 5x(x − 2)?

1) 9 + 6x²;

2) 9 − 16x + 6x²;

3) 9 − 16x + 4x²;

4) 9 + 4x + 6x².

8. Найдите значение выражения

Ответ:____

9. Решите уравнение 7x² + 12x − 4 = 0.

Ответ:____

10. Вычислите координаты точки С.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Моторная лодка прошла против течения реки 10 км, а по течению реки – 9 км, при этом на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше, чем на путь против течения реки. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость моторной лодки равна 10 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена скорость (в км/ч) течения реки.

12. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию b < а?

1) 2а − b > b;

2) а − b > b;

3) а > b + 2;

4) а + b > b.

13. Для каждой системы укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений

14. Какая из прямых не пересекает график функции у = √ x + 1?

1) у = −1;;

2) у = 3;

3) у = 5

4) x = 1.

15. Семнадцатый член арифметической прогрессии равен 56. Найдите разность этой прогрессии, если известно, что ее первый член равен 8.

Ответ:____

16. На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа: вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа.) Какой процент людей от общего числа всех опрошенных проголосовал за первые 20 мин проведения этого опроса?

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при x ≠ y, x ≠ 0, y ≠ 0.

18. Решите систему уравнений

19. Решите неравенство

20. Первый насос заполняет бак водой на 3 часа быстрее, чем второй. Если первый насос включить на 6 часов, после чего подключить второй насос, то через 4 часа их совместной работы незаполненную часть бака можно заполнить водой одним вторым насосом за 2 часа. Какую часть бака заполнят оба насоса, работая вместе, за один час?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции y = |x² − 2(а − 3)x + a² − 6а| пересекает прямую y = a² − 6a − 7 в четырех различных точках.

Вариант 23

I часть

1. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:___

3. B каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 7(x − 2у) = 7x − 2у;

2) (x − 2у)² = x² − 2xy + 4у²;

3) (x + 2у)² = x² + 4xy + 2у²;

4) (x − 2y)(x − 2y) = x² − 4xy + 4y².

4. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу − √21. Какая это точка?

1) А;

2) В;

3) С;

4) D.

5. Расположите числа 3; √15; 3√2; 4 в порядке возрастания.

1) 3; √15; 3√2; 4;

2) 3; 3√2; √15; 4;

3) 3; √15; 4; 3√2;

4) 3√2; 4; √15; 3.

6. Некоторый товар поступил в продажу по цене 950 руб. B соответствии с принятыми в магазине правилами, цена товара в течение месяца остается неизменной, а в первый день каждого следующего месяца снижается на 10 % от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьего месяца?

1) 190 руб.;

2) 760 руб.;

3) 769,5 руб.;

4) 855 руб.

7. Найдите значение выражения

при a = −0,6, b = 0,1, c = −0,1.

1) 3;

2) −3;

3) 6;

4) −6.

8. Зная скорость и время движения, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = vt, где v – скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 40 мин, если известно, что его скорость составляет примерно 56 метров в минуту? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. Прямая y = 2x пересекает параболу y = −x² + x + 2 в двух различных точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Бригада рабочих должна была по плану изготовить к определенному сроку 250 деталей. Изготавливая в день на 5 деталей больше, бригада уже за 1 день до срока изготовила 270 деталей. За сколько дней бригада изготовила 270 деталей?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено количество деталей, которое бригада должна была изготавливать в день.

12. решите неравенство

5(1 − 3x) − 2x > −12.

13. На рисунке изображен график функции y = x − 2x². Используя график, решите неравенство x − 2x² > 0.

1) (−∞; 0);

2) (0,5; +∞);

3) (−∞; 0)U(0,5; +∞);

4) (0; 0,5).

14. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

Ответ:____

16. На рисунке представлены показания приборов учета потребления электроэнергии в двух квартирах А и Б в течение первого полугодия. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года – в месяцах, а по вертикальной – количество электроэнергии, израсходованной за это время – в кВт.) Определите, в какой из квартир расход электроэнергии за четвертый месяц был больше, и на сколько?

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Найдите область определения функции

19. Решите систему уравнений

20. Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 100 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 5 часов после выезда велосипедисты встретились. После встречи они продолжили движение, при этом скорость первого велосипедиста, ехавшего из пункта А в пункт В, осталась прежней, а скорость второго, ехавшего из пункта В в пункт А, возросла на 4 км/ч. Найдите первоначальную скорость второго велосипедиста, если известно, что первый велосипедист прибыл в пункт В на 1 ч 40 мин раньше, чем второй – в пункт А.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции y = x² + 2a|x| − a² не имеет общих точек с прямой y = a − 6.

Вариант 24

I часть

1. Зная скорость и время движения, можно найти пройденное расстояние s по формуле s = vt, где v – скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 15 мин, если известно, что скорость его движения равна 4 км/ч? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

2. Даны выражения

Какие из этих выражений не имеют смысла при a = −4?

1) Только А;

2) только Б;

3) только В;

4) Б и В.

3. Численность населения Испании составляет 4,6 × 10⁷ человек, а Индонезии – 2,4 × 10⁸ человек. Во сколько раз численность населения Индонезии больше численности населения Испании?

1) примерно в 5 раз;

2) примерно в 50 раз;

3) примерно в 2 раза;

4) примерно в 20 раз.

4. Некоторый товар поступил в продажу по цене 1400 руб. В течение первой недели продаж его цена оставалась неизменной. В начале второй недели цена товара была снижена на 10 %, а в начале третьей недели цена товара была снижена еще на 15 %. По какой цене продавался товар в течение третьей недели?

1) 1071 руб.;

2) 329 руб.;

3) 1050 руб.;

4) 350 руб.

5. Расположите числа 2√2; 3;√15 в порядке убывания.

1) 2√2; 3;√15;

2) √15; 2√2; 3;

3) √15; 3; 2√2;

4) 3; 2√2; √15.

6. Укажите выражение, тождественно равное произведению (2x − 9)(11 − 5x).

1) (2x − 9)(5x − 11);

2) −(2x − 9)(5x − 11);

3) (9 − 2x)(11 − 5x);

4) −(9 − 2x)(5x − 11).

7. Найдите значение выражения

Ответ:___

8. В какой многочлен можно преобразовать выражение

2(2 − 3а) − (а − 1)(а − 5)?

1) −а² +9;

2) −а² − 1;

3) −а² − 12а − 1;

4) −а² − 12а + 9.

9. Решите уравнение −7x² + 8x + 12 = 0.

Ответ:____

10. Вычислите координаты точки С.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если известно, что первая бригада, работая одна, может выполнить все задание на 8 часов быстрее второй?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено время (в ч), за которое может выполнить все задание первая бригада, работая одна.

12. Решите неравенство −¹/₃ x + 1 > 7.

1) x < −2;

2) x < −18;

3) x > −2;

4) x > −18.

13. На рисунке изображен график функции y = x² + 4x + 3. Используя график, решите неравенство x² + 6x > 2x − 3.

1) (−∞; −3);

2) (−3; −1);

3) (−1; +∞);

4) (−∞; −3)U(−1; +∞).

14. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

15. Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид b_n = 4 × 3^{n −} Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) −4;

2)16;

3) 144;

4) 108.

16. На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [−2; 4,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.

1) f(x) > 0 при −1,5 < x < 4;

2) f(0) = 4;

3) функция y = f(x) возрастает на [0; 2,5];

4) наименьшее значение функции равно −1.

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Сократите дробь

18. Не находя корней x₁, x₂ квадратного уравнения

3x² − 2x − 6 = 0, вычислите значение выражения

19. Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n = 93 − 8n. Определите, сколько в этой прогрессии положительных членов.

20. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство x² + (2a + 3)x + 6a + 1≤ 0 не имеет действительных решений.

21. Из городов А и В, расстояние между которыми равно 70 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и велосипедист, и встретились через 1 ч 24 мин. Продолжая движение с той же скоростью, автобус прибыл в город В на 2 ч 40 мин раньше, чем велосипедист прибыл в город А. Найдите скорость автобуса.

Вариант 25

I часть

1) при x = 0;

2) при x = 3;

3) при x = 5;

4) при x = −9.

2. Составьте выражение для вычисления пройденного человеком расстояния (в м), если известно, что он сделал n шагов и длина его шага составляет примерно m сантиметров.

3. Расположите в порядке возрастания числа 1,2314; 1,32; 1,032.

1) 1,2314; 1,32; 1,032;

2) 1,32; 1,032; 1,2314;

3) 1,032; 1,2314; 1,32;

4) 1,32; 1,2314; 1,032.

4. На начало торгов стоимость одной акции фирмы А составляла 1300 руб. К концу дня ее стоимость снизилась на 10 %. В течение следующего дня ее стоимость снизилась еще на 5 %. Какова стоимость одной акции к концу второго дня торгов?

1) 195 руб.;

2) 1105 руб.;

3) 1111,5 руб.;

4) 1495 руб.

5. Численность населения Канады составляет 3,3 × 10⁷ человек, а Австрии – 8,2 × 10⁶ человек. Во сколько раз численность населения Канады больше численности населения Австрии?

1) примерно в 4 раза;

2) примерно в 40 раз;

3) примерно в 2,5 раза;

4) примерно в 0,25 раза.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) x² + y² = (x + y)(x − y);

2) (−1 − x)² = −1 + 2x − x²;

3) (1 + 2x)² = 1 + 4x + 4x²;

4) 3x − 3(x + 2) = 6.

8. Найдите значение выражения √12 + √27 − 4√3

Ответ:____

9. Решите неравенство 14 − ¹/₂ x > 0.

1) x > 7;

2) x > −7;

3) x < 28;

4) x < −28.

10. На рисунке изображен график функции y = x² + + 2x − 3. Используя график, решите неравенство x² < 3 − 2x.

11. Решите уравнение 5(x − 1) − 3x = 1 − 2(3x − 9).

Ответ:____

12. На рисунке изображены графики функций y = ⁴/_x и y = 2x + 2. Вычислите координаты точки А.

Ответ:___

13. Прочитайте задачу: «Бригада должна была выполнить задание по изготовлению деталей за 5 дней, а выполнила за 4 дня, так как изготовляла в день на 15 деталей больше, чем предполагалось по плану. Сколько деталей изготовила бригада?»

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой x обозначено количество изготовленных бригадой деталей?

14. Последовательность задана условиями а₁ = 2, a_n + ₁ = (−1)ⁿ × a_n + 3. Найдите а₅.

Ответ:___

15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

16. В начале недели в книжный магазин поступили в продажу две новые книги известных авторов – автора А и автора Б. На графиках показано, как эти книги продавались в течение недели. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в днях, а по вертикальной – число книг, проданных за это время – в сот. шт.). Книг какого автора было продано больше в воскресенье и на сколько?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Сократите дробь

18. Решите систему

19. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток, равный 2.

20. Найдите наименьшее значение выражения

и значения x и у, при которых оно достигается.

21. Имеются два сплава с разным содержанием серебра. В первом сплаве содержится 15 %, а во втором − 35 % серебра. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30 % серебра?

Вариант 26

I часть

1. Составьте выражение для нахождения площади квадрата, если его периметр равен а.

2. При каком из указанных x выражение

не имеет смысла?

1) при x = 3;

2) при x = −2;

3) при x = −4;

4) при x = 1.

4. Диаметр молекулы воды равен 2,8 × 10⁻⁷ мм, а диаметр атома водорода – 9,2 × 10⁻⁸ мм. Во сколько раз диаметр молекулы воды больше диаметра атома водорода?

1) примерно в 3 раза;

2) примерно в 3,3 раза;

3) примерно в 33 раза;

4) примерно в 30 раз.

5. Цена товара повысилась на 30 % и составляет теперь 910 руб. Сколько стоил товар до повышения цены?

1) 883,5 руб.;

2) 700 руб.;

3) 273 руб.;

4) 1183 руб.

6. Упростите выражение

при m ≠ ±3.

Ответ:____

7. Вычислите

Ответ:____

8. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) (x + 3)(x − 3) = x + 9;

2) (3 − x)(x + 3) = x² − 9;

3) (2x − y)² = 4x² − y²;

4) (2x + y)² = 4x² +4xy + y².

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. На рисунке изображены графики функций y = x + 8 и y = −x² − 2x + 8. Вычислите абсциссу точки А.

Ответ:__________

11. Прочитайте задачу: «Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 дней. Первая бригада, работая одна, может выполнить эту же работу на 10 дней быстрее второй. За сколько дней каждая из бригад может выполнить эту работу, работая одна?»

Пусть x – время (в днях), за которое может выполнить эту работу первая бригада, работая одна. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.

12. На рисунке изображен график функции у = 4x − x². Используя рисунок, решите неравенство x² < 4x.

1) (−∞; 0);

2) (0; 4);

3) (−∞; 0)U(4; +∞);

4) (4; +∞).

13. Найдите решения неравенства x − 4(x − 3) < 9.

1) x < 1;

2) x > 1;

3) x < −7;

4) x > −7.

14. Для каждого неравенства укажите множество его решений.

A) x² − 25x > 0; Б) x² + 25x < 0; В) x² + 25 > 0.

1) (−25; 0);

2) (−∞; 0)U(25; +∞);

3) (−∞; −5)U(5; +∞);

4) (−∞; +∞).

15. Какая из данных прямых пересекает график функции y = x² + 5 в двух различных точках?

1) у = −5;

2) у = 9;

3) у = 0;

4) x = 1.

16. Две группы туристов – А и Б – отправились в поход по различным маршрутам. На рисунке изображены графики движения этих групп. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в днях, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) Сколько километров прошла каждая из туристических групп за четвертый и пятый дни своего путешествия?

Ответ:___

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции

Найдите наибольшее значение функции.

18. Решите уравнение

19. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые не делятся на 6.

20. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 25 % цинка, а второй сплав содержит 50 % меди, и процентное содержание олова в первом сплаве в два раза выше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого сплава и 300 кг второго, получили новый сплав, содержащий 28 % олова. Сколько килограммов меди содержится в полученном сплаве?

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых прямая у = kx пересекает в трех различных точках ломаную, заданную условиями

Вариант 27

I часть

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу − √76. Какая это точка?

1) А;

2) В;

3) С;

4) D.

2. Каждому покупателю, сделавшему в некотором магазине покупку в период с 11⁰⁰ до 13⁰⁰, предоставляется скидка 2 %. Покупатель, совершивший покупку в этом магазине в указанный период времени, заплатил в кассе за приобретенный товар 710 руб. 50 коп. Сколько рублей покупатель заплатил бы за такую же покупку, если бы он совершил ее в 10 часов утра в этом же магазине?

1) 696 руб. 29 коп.;

2) 725 руб.;

3) 724 руб. 71 коп.;

4) 852 руб. 60 коп.

6. Какое из выражений является тождественно равным произведению

4(3 − b) − 2b(b − 2)?

1) 12 − 8b − 2b²;

2) 12 + 8b − 2b²;

3) −2b² + 12;

4) 2b² − 12.

7. Укажите выражение, тождественно равное произведению (5х − 2)(3 − 2х).

1) (5х − 2)(2х − 3);

2) −(2 − 5х)(2х − 3);

3) (2 − 5х)(3 − 2х);

4) −(5х − 2)(2х − 3).

8. Вычислите

Ответ:____

9. Решите систему уравнений

Ответ:____

10. Найдите абсциссу точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Из двух пунктов на берегу реки, расстояние между которыми по реке равно 57 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Спустя 1 час после начала движения лодка, идущая по течению реки, встретилась с лодкой, идущей против течения реки, которая к моменту встречи была в пути уже 2 часа. Найдите собственную скорость каждой моторной лодки, если известно, что лодки двигались без остановок и скорость течения реки равна 3 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена собственная скорость (в км/ч) каждой из моторных лодок.

12. Какое из приведенных ниже неравенств следует из неравенства

3 − 2x < 3x + 8?

1) x > −1;

2) 5x − 5 < 0;

3) x < 5;

4) x < 11.

13. Решите неравенство 2x² − x < 15.

1) (−5; 6);

2) (−∞; 2,5)U (3; +∞);

3) (−2,5; 3);

4) нет решений.

14. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

15. Последовательность (a_n) задана формулой n-го члена. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1) 28;

2) 35;

3) 3;

4) 49.

16. В квартире установлены приборы учета потребления горячей и холодной воды. На графиках представлены показания этих приборов в течение первой половины года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года (в месяцах), а по вертикальной – количество воды, израсходованной за это время (в м³).) Определите, сколько рублей нужно заплатить квартиросъемщику за потребление воды в третьем месяце первого полугодия, если известно, что за расход 1 м³ холодной воды нужно заплатить 11 руб. 80 коп., а за расход 1 м³ горячей воды – 57 руб. 50 коп.

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции у = −¹/₅ х² + 2х − 4.

Укажите наибольшее значение этой функции.

18. Решите неравенство ³/_x ≤ х + 2.

19. Найдите все значения k, при каждом из которых уравнение х² + kx + k = 0 имеет два равных действительных корня.

20. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых уравнение |х − 2 | = kx + 1 имеет два решения.

21. Расстояние между городами первый поезд проходит на 1,5 часа быстрее второго. Сколько времени тратит каждый поезд на прохождение этого расстояния, если известно, что поезда двигаются с постоянными скоростями и за то время, за которое первый поезд проходит 120 км, второй проходит 105 км.