Текст книги "Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА"

Вариант 41

I часть

1. Расположите в порядке убывания числа ⁹/₈ ; 1,172; 1,12.

1) 1,12; 1,172; ⁹/₈;

2) 1,172; ⁹/₈; 1,12;

3) 1,12; ⁹/₈; 1,172;

4) ⁹/₈; 1,12; 1,172.

2. Население Австрии составляет 8,2 × 10⁶ человек, а ее территория равна 8,3 × 10⁴ км². Какой из ответов характеризует среднее число жителей на 1 км²?

1) 98,8 чел.;

2) 988 чел.;

3) 1 чел;

4) 9,88 чел.

3. Английский язык изучают 84 восьмиклассника, что составило 70 % всех учащихся восьмых классов школы. Сколько восьмиклассников в школе?

Ответ:____

4. Составьте выражение для вычисления пройденного человеком расстояния (в км), если известно, что он сделал а шагов и длина его шага составляет примерно b см.

5. При каком из указанных значений x выражение

не имеет смысла?

1) при x = 0;

2) при x = 2;

3) при x = −3;

4) при x = 1.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) (x + 3y)(3y − x) = x² − 9y²;

2) x² − x(x + 3) = 3x;

3) (a + b)³ = (a + b)(a² − ab + b²);

4) (−2 − x)² = 4 + 4x + x².

8. Найдите значение выражения (5 + 2√3) × (5 − √12).

Ответ:_______

9. Решите уравнение 3(5х − 1) − 7х = 1 + 2(3х − 2).

Ответ:____

10. На рисунке изображены графики функций у = −х² + 2х + 3 и у = 2х − 1. Вычислите координаты точки А.

Ответ:______

11. Прочитайте задачу: «Бригада должна была по плану изготовить 300 деталей. Изготавливая в день на 15 деталей больше, чем предполагалось по плану, бригада затратила на изготовление деталей на 1 день меньше, чем предполагалось по плану. Сколько деталей в день изготавливала бригада?»

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначено количество деталей, которая бригада планировала изготавливать за день?

12. Решите неравенство

1) х > −4;

2) х > 4;

3) х < −36;

4) х < 36.

13. На рисунке изображены графики функций y = ⁴/_x и y = x. Используя рисунок, решите неравенство ⁴/_x < x.

1) (2; +∞);

2) (−2; 0);

3) (−∞; 2);

4) (−2; 0) U (2; +∞).

14. Последовательность задана условиями a₁ = 3, a_{n + 1} = −a_n + 2ⁿ. Найдите а₅.

Ответ:____

15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

16. В магазин поступили в продажу две новые модели телевизоров − модель А и модель Б. На графиках показано, как эти модели продавались в течение первой недели. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в днях, а по вертикальной – число телевизоров, проданных за это время – в сот. шт.) Сколько телевизоров было продано за четвертый день продаж?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Сократите дробь

18. Решите систему уравнений

19. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a_n = 5n + 1. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 20-го по 35−й включительно.

20. Найдите наименьшее значение выражения

и значения x и y, при которых оно достигается.

21. Прямая y = −2x − a касается параболы y = x² + ax + 5 в точке с положительной абсциссой. Найдите координаты точки касания.

Вариант 42

I часть

1. Укажите выражение, тождественно равное дроби

2. Найдите значение выражения

Ответ:____

3. В какой многочлен можно преобразовать выражение

5(3 − 2a) − (a + 3) (a − 13)?

1) −a² − 24;

2) −a² + 54;

3) −a² − 20a − 24;

4) −a² − 20a + 54.

4. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:____

5. Расположите числа 4;√1 7; √17 + 1 в порядке возрастания.

1) √17 + 1; √17; 4;

2) 4; √17; √17 + 1;

3) √17; 4; √17 + 1;

4) 4;√1 7 + 1;√ 17.

6. Некоторый товар поступил в продажу по цене 1800 руб. В течение первой недели продаж его цена оставалась неизменной. В начале второй недели цена товара была снижена на 10 %, а в начале третьей недели цена товара была снижена еще на 15 %. По какой цене продавался товар в течение третьей недели?

1) 1377 руб.;

2) 1350 руб.;

3) 450 руб.;

4) 423 руб.

7. Даны выражения

Какие из этих выражений имеют смысл при a = −5?

1) Только А;

2) только Б;

3) только В;

4) А и Б.

8. Зная скорость и время движения, можно найти пройденное расстояние s по формуле s = vt, где v – скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 12 мин, если известно, что скорость его движения равна 4 км/ч? Ответ выразите в километрах.

Ответ:___

9. Решите уравнение −6х+ 11х − 5 = 0.

Ответ:____

10. Вычислите координаты точки В.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Моторная лодка за одно и то же время может проплыть 76 км по течению реки или 52 км против течения реки. Найдите собственную скорость моторной лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость (в км/ч) моторной лодки.

12. Решите неравенство −¹/₉ x + 5 > −4.

1) x > 1;

2) x < 1;

3) x > 81;

4) x < 81.

13. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

14. На рисунке изображен график функции у = −x − 6x − 8. Используя график, решите неравенство x² + 6x + 8 < 0.

1) (−∞; −4);

2) (−4; −2);

3) (−2; +∞);

4) (−то; −4)U(−2; +то).]

15. Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид b_n = 13 × 2ⁿ. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 13;

2) 39;

3) 104;

4) 65.

16. На рисунке изображен график функции у = f(x), заданной на промежутке [−2; 5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.

1) Наименьшее значение функции равно 0;

2) f(x) < 0 при x Є (−1; 1);

3) функция у = f(x) возрастает на интервале (0; 5);

4) наибольшее значение функции равно 3.

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Сократите дробь

18. Пусть x₁ и x₂ – корни квадратного уравнения 3x² + 11x + 5 = 0. Не вычисляя x₁ и x₂, найдите значение выражения

19. Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n = 123 − 7n. Определите, сколько в этой прогрессии положительных членов.

20. Второй насос заполняет бак водой на 6 часов дольше, чем первый. Если первый насос включить на 7 часов, после чего подключить второй насос, то через 3 часа их совместной работы незаполненную часть бака можно заполнить водой одним вторым насосом за 4 часа. За какое время можно заполнить бак водой, включив оба насоса одновременно?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение х² + (2а + 3)х + 6а + 1 = 0 имеет два различных отрицательных корня.

Вариант 43

I часть

2. Площадь территории России составляет 1,7 × 10⁷ км², а Испании – 5 × 10⁵ км². Во сколько раз территория России больше территории Испании?

1) в 3,4 раза;

2) в 34 раза;

3) в 340 раз;

4) примерно в 2,9 раза.

3. Некоторый товар поступил в продажу по цене 600 руб. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 10 % от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьей недели?

1) 480 руб.;

2) 486 руб.;

3) 540 руб.;

4) 120 руб.

4. За m кг крупы заплатили n руб. Составьте формулу для вычисления цены 1 кг крупы (в руб.).

5. Даны выражения:

Какие из этих выражений не имеют смысла при а = −1?

1) Только А;

2) только В;

3) А и Б;

4) А, Б и В.

7. Найдите значение выражения

Ответ:____

8. В какой многочлен можно преобразовать выражение (а − 7)² − 2а(а − 7)?

1) −а² − 28а + 49;

2) −а² + 49;

3) −а² − 49;

4) −а² + 28а + 49.

9. Решите уравнение 5x² − 9x + 4 = 0.

Ответ:____

10. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пешеход собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 4 часа. Выйдя из поселка, он увеличил свою скорость на 1 км/ч и прошел расстояние до станции за 3 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено расстояние (в км) от поселка до станции.

12. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию b > а?

1) а − b > 0;

2) а − b < −3;

3) b − а > 5;

4) а − b < 1.

13. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

14. Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁ = −1, b_n+1 = −4b_n. Найдите четвертый член этой прогрессии.

Ответ:____

15. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой y = −x² + 5?

1) у = 0;

2) у = 5;

3) у = 7;

4) x = −1.

16. На графиках показано, как во время телевизионной передачи телезрители голосовали в поддержку позиции одного из участников А и Б этой передачи. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала передачи – в минутах, а по вертикальной – число голосов, поданных за это время – в тыс. шт.) Какая часть людей от общего числа людей, участвовавших в голосовании, проголосовала в первые 10 минут проведения этого голосования?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Сократите дробь

18. Решите систему уравнений

19. В конечной арифметической прогрессии 20 членов, причем а₁ = 7, d = 2. Найдите отношение суммы всех ее членов с четными номерами к сумме всех ее членов с нечетными номерами.

20. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство x² + (2а + 6)x + 13а − 1 < 0 не имеет решений.

21. Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 28 %, а во втором – 40 % золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30 % золота?

Вариант 44

I часть

1. Выполните действия 24: 6 − 3 × (9 − 7).

1) 2;

2) −2;

3) −44;

4) 16.

2. Расстояние от Москвы до Саратова равно 8,53 X X 10² км, а от Москвы до Амстердама – 2,325 × 10³ км. Во сколько раз расстояние от Москвы до Амстердама больше, чем расстояние от Москвы до Саратова?

1) примерно в 2,7 раза;

2) примерно в 37 раз;

3) примерно в 3,7 раза;

4) примерно в 27 раз.

3. В библиотеку привезли 450 учебников. Из них 18 % составляют учебники по физике, 26 % – по математике, 30 % – по литературе, остальные учебники – по русскому языку. Сколько учебников по русскому языку привезли в библиотеку?

1) 81;

2) 117;

4) 135.

3) 333;

4. При каком из указанных значений x выражение

не имеет смысла?

1) при x = −4;

2) при x = 0;

3) при x = −5;

4) при x = 3.

5. По какой формуле можно рассчитать скорость автомобиля (в км/ч), если за t мин он проезжает s м?

6. Упростите выражение

Ответ:___________

7. Вычислите (√13 +√ 2)² − √104.

Ответ:___________

8. Какое из выражений тождественно равно выражению x³ − 5x² − 14x?

1) (x + 2)(x − 7);

2) (x − 2)(x + 7);

3) x(x + 2)(x − 7);

4) x(x − 2)(x + 7).

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. На рисунке изображены графики функций у = 2x − 5 и у = x² − 4x. Вычислите ординату точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Расстояние от поселка до города равно 36 км. Из поселка в город вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из города в поселок выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии от поселка встретятся пешеход и велосипедист?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено время (в ч), прошедшее с момента выхода пешехода из поселка до его встречи с велосипедистом.

12. На рисунке изображен график функции y = x² − 5x. Используя рисунок, решите неравенство 5x − x² < 0.

1) (0; 5);

2) (−∞; 0);

3) (5; +∞);

4) (−∞; 0)U(5; +∞).

13. Какое из приведенных ниже неравенств равносильно неравенству 5 − а < b?

1) а < b − 5;

2) 5 + b < а;

3) b − 5 < а;

4) а + b > 5.

14. Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности. На рисунке изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии a_n. Найдите a₁, d.

Ответ:____

15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

16. В продажу выпустили две новые модели телефонов − модель А и модель Б. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.) Определите, телефонов какой модели было продано больше за последние два месяца, и на сколько?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции

Найдите наименьшее значение функции.

18. Решите уравнение

19. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 9.

20. На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 12 мин, если известно, что первый рабочий обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй рабочий?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Вариант 45

I часть

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу √35. Какая это точка?

1) А; 2) С; 3)D; 4) Е.

2. Представьте выражение

в виде степени с основанием x.

1) x⁻⁵;

2) x⁻⁶;

3) x⁻⁸;

4) x⁻¹⁹.

3. Каждому покупателю, сделавшему покупку в некотором магазине в период с 8⁰⁰ до 11⁰⁰, предоставляется скидка 5 %. Покупатель, совершивший покупку в этом магазине в указанный период времени, заплатил в кассе за приобретенный товар 710 руб. 60 коп. Сколько рублей составила скидка?

1) 37 руб. 40 коп.;

2) 35 руб. 53 коп.;

3) 355 руб. 30 коп.;

4) 374 руб.

4. Найдите значение выражения

если а = −3,5, b = 0,3, с = 0,1.

1) −19;

2) −16;

3)16;

4) 19.

5. Запишите выражение для нахождения цены 1 кг картофеля (в руб.), если n тонн картофеля стоят m рублей.

6. Какое из выражений является тождественно равным произведению а(2а − 5) − 5(1 − а)?

1) 2а² − 10а − 5;

2) 2а² − 5;

3) 2а² − 10а + 5;

4) 2а² + 5.

8. Вычислите √84 – (√3 + √7)².

Ответ:____

9. Найдите координаты точки В.

Ответ:____

10. Решите уравнение 4x² + 3x − 7 = 0.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пароход прошел 9 км против течения реки и затем, без остановки, прошел еще 30 км по течению реки, затратив на весь путь 1,5 часа. Найдите скорость парохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 6 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена скорость (в км/ч) парохода в стоячей воде.

12. Для каждого из приведенных неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений.

А) х² − 16х 1 0; Б) х² − 16 1 0; В) 16 − х 1 0.

13. Какое из приведенных ниже неравенств следует из неравенства 3х − 5у < z?

1) 3х − 5у + z < 0;

2) 3х > z − 5y;

3) 5у + z − 3х > 0;

4) 3х − z > 5y.

14. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у = 7 − 3х²?

1) у = 0;

2) у = 10;

3) х = 0;

4) у = −5.

15. Последовательность (a_n) задана формулой n-го члена a_n = 2n − 9. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1) 18;

2) 25;

3) −11;

4) −4.

16. В квартире установлены приборы учета потребления горячей и холодной воды. На графиках представлены показания этих приборов в течение первой половины года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года (в месяцах), а по вертикальной – количество воды, израсходованной за это время (в м³).) Определите, сколько рублей нужно заплатить квартиросъемщику за потребление воды в первом месяце первого полугодия, если известно, что за расход 1 м³ холодной воды нужно заплатить 11 руб. 80 коп., а за расход 1 м³ горячей воды – 57 руб. 50 коп.

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции у = ¹/₂ х² + 4х + 6. Укажите наименьшее значение этой функции.

18. Решите неравенство

19. Найдите значение k и второй корень уравнения х² + kх + 12 = 0, если известно, что один из корней уравнения равен −4.

20. Два комбайна разной мощности, работая вместе, убирают с участка кукурузу за 6 часов. Если бы первый комбайн работал один в течение 4 часов, а затем второй работал бы один в течение 3 часов, то они убрали бы 60 % всей кукурузы. За сколько часов первый комбайн, работая один, может убрать кукурузу со всего участка?

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых уравнение |х + 2 | = kх + 1 имеет единственное решение.

Вариант 46

I часть

1. Расположите в порядке возрастания числа 0,0307; 0,03; 0,703.

1)0,0307; 0,703;0,03;

2) 0,0307; 0,03; 0,703;

3) 0,03;0,0307; 0,703;

4) 0,703; 0,0307; 0,03.

2. Какое из чисел √0,081; √810; √8100 является рациональным?

1) √0,081;

2) √810;

3) √8100;

4) ни одно из этих чисел.

3. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один апельсин в среднем содержит 45 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший два апельсина?

1) 66,7 %;

2) 150 %;

3) 15 %;

4) 75 %.

4. Найдите значение выражения a(2b + с), если a = 8,4, b = −0,6, с = 3,7.

1) 21;

2) 41,16;

3) −21;

4) 0,21.

5. Один килограмм сметаны стоит а рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) b грамм этой сметаны.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 7(у − х) = 7у − х;

2) (7 − х)(х + 7) = х² − 49;

3) (7 − у)² = 49 − у²;

4) (7 + у)² = 49 + 14у + у².

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:____

9. Решите уравнение 4 − 5х = 5 − 7(х − 3).

Ответ:____

10. Прямая y = 2х пересекает параболу y = x² + х − 6 в двух точках. Вычислите координаты точки В.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, расстояние от поселка до станции он пройдет за 2 часа. Но, увеличив свою скорость на 1 км/ч, он прошел это расстояние за 1,5 часа. Найдите расстояние от поселка до станции.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от поселка до станции.

12. Решите неравенство 10х − 3(3х − 2) < 4.

1) х < −2;

2) х < 10;

3) х < 6;

4) х < 2.

13. На рисунке изображен график функции у = 2х² + 7х. Используя график, решите неравенство 2х² + 7х > 0.

1) (−∞; 0);

2) (−∞; −3,5)U(0; +∞);

3) (−3,5; 0);

4) (−3,5; +∞).

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)

A) a_n = 4n + 7; Б) b_n = 5n + 4; В) c_n = 7n − 5.

1) d = −5;

2) d = 4;

3) d = 7;

4) d = 5.

15. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

1) у = х² + 3х − 4;

2) у = х² − 3х − 4;

3) у = −х² − 5х − 4;

4) у = −х² + 5х − 4.

16. На рисунке изображен график движения пешеходов: первого − из пункта А в пункт В, второго – из пункта В в пункт А. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в минутах, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) С какой скоростью (в км/ч) шел каждый из этих пешеходов?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции

если х < 0.

Укажите наименьшее значение этой функции.

18. Решите неравенство

19. Упростите выражение

если известно, что х < 1.

20. Один рабочий взялся выполнить некоторый заказ за 12 дней при условии, что в течение 3 дней ему будет помогать второй рабочий. Если бы этот заказ было поручено выполнить каждому рабочему в отдельности, то на его выполнение первому рабочему потребовалось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней может выполнить этот заказ второй рабочий, работая один?

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых прямая у = kx пересекает в трех различных точках ломаную, заданную условиями

Вариант 47

I часть

2. Какое из чисел √36;√ 360;√ 36000 является рациональным?

1) √36;

2) √360;

3) √36000;

4) ни одно из этих чисел.

3. Туристы прошли 70 % от всего туристического маршрута, и им еще осталось пройти 6 км. Какова длина всего маршрута?

1) 4,2 км;

2) 20 км;

3) 14 км;

4) 2 км.

4. Найдите значение выражения 1,4(5х − 2) − 3,5(2х + 1)

при х = ¹⁵/₇₇.

1) −6,3;

2) −0,7;

3) 0,7;

4) 6,3.

5. Составьте выражение для нахождения периметра (в см) равнобедренного треугольника, если известно, что длина его боковой стороны равна n см, а длина основания в 1,6 раза больше длины его боковой стороны.

1) 2,6n;

2) 4,2n;

3) 3,6n;

4) 1,6n².

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 4(х + у) = 4х + у;

2) (х + 2у)² − (х − 2у)² = 8ху;

3) (х + 2у)² + (х − 2у)² = х² + 4у²;

4) (х − 2у)² − 4ху = х² + 4у².

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:____

9. Решите уравнение 3 − 2х = 6х − 4(х − 2).

Ответ:____

10. Прямая у = 2х + 3 пересекает параболу у = −х² + 6 в двух точках. Вычислите координаты точки В.

Ответ:_____

11. Прочитайте задачу: «Расстояние от пункта А до пункта В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 4 часа. Если увеличить скорость этого автомобиля на 20 км/ч, то он за 3 часа проедет расстояние, которое на 10 км больше расстояния от пункта А до пункта В. Найдите расстояние между пунктами А и В.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена скорость (в км/ч) автомобиля.

12. Решите неравенство 3x − 7(2x − 5) ≤ 13.

13. На рисунке изображен график функции y = 3x² + 6x. Используя график, решите неравенство 3x² + 6x < 0.

1) (−∞; −2);

2) (−2; 0);

3) (0; +∞);

4) (−∞; −2)U(0; +∞).

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной а₁ и d, укажите формулу ее n-го члена. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая формула n-го члена арифметической прогрессии.)

А) а₁ = 2, d = 5; Б) а₁ = −3, d = 5; В) а₁ = 5, d = 2.

1) a_n = 5n + 2;

2) a_n = 5n − 3;

3) a_n = 5n − 8;

4) a_n = 2n + 3.

15. График какой линейной функции изображен на рисунке?

1) y = −2х + 4;

2) y = 2х + 4;

3) y = 4х − 2;

4) y = 4х + 2.

16. В продажу выпустили новую модель телефона. На графиках показано, как эта модель продавалась в течение года в магазинах двух фирм сотовой связи А и В. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.)

Определите, сколько телефонов было продано за первые три месяца с начала продаж.

Ответ:___

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Найдите область определения функции

18. Найдите значение выражения

если известно, что

19. Решите систему уравнений

20. За пять дней совместной работы два рабочих выполнили ⁷/₁₁ всего задания. Оставшуюся часть задания первый рабочий выполнил за 6 дней. За сколько дней может выполнить все задание второй рабочий, работая один?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции y = |х² − 2(a − 2)х + a² − 4a − 21 | пересекает прямую y = a² + 3a − 3 в трех различных точках.