Текст книги "Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА"

Вариант 28

I часть

1. Один килограмм винограда стоит а рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) b грамм этого винограда.

2. Найдите значение выражения ^{(a + b)}/_c, если a = −0,3, b = 2,7, c = 0,8.

1) 3;

2) 3,75;

3) −3,75;

4) 0,3.

4. Какое из чисел√ 121; √1210; √121000 является рациональным?

1) √121;

2) √1210;

3) √121000;

4) ни одно из этих чисел.

5. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Известно, что 100 г красной смородины в среднем содержат 25 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший 200 г красной смородины?

1) 83 %;

2) 120 %;

3) 8,3 %;

4) 12 %.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) (x − y)² = x² − 2xy − y²;

2) (x + y)(y − x) = x² − y²;

3) (x − y)(x − y) = x² − y²;

4) (x + y)² = x² + 2xy + y².

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:___

9. Решите уравнение 7 − 2x = 5 − 6(x + 3).

Ответ:____

10. Прямая y = 2x пересекает параболу y = −x² + x + 2 в двух точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, расстояние от поселка до станции он пройдет за 1,2 часа. Но, увеличив свою скорость на 1 км/ч, он прошел это расстояние за 1 час. Найдите расстояние от поселка до станции.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена первоначальная скорость (в км/ч) пешехода.

13. На рисунке изображен график функции у = 3х − х². Используя график, решите неравенство 3х − х² > 0.

1) (0; +∞);

2) (0; 3);

3) (−∞; 0)U(3; +∞);

4) (3; +∞).

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)

A) a_n = 3n + 5; Б) b_n = 2n + 3; В) c_n = 5n − 2.

1) d = −2;

2) d = 5;

3) d = 2;

4) d = 3.

15. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

1) у = −х² − х + 6;

2) у = −х² + х + 6;

3) y = x² − 5х + 6;

4) у = х² + 5х + 6.

16. На рисунке изображен график движения двух автомобилей: первого – из пункта А в пункт В, второго – из пункта В в пункт А. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в минутах, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) На каком расстоянии от пункта В автомобили встретились? С какой скоростью (в км/ч) каждый из них ехал до места встречи?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Решите систему неравенств

18. Найдите значение выражения

если

19. Упростите выражение

если известно, что х < −2.

20. Два насоса, работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9 часов. Если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна ²/₃ всего объема воды, а затем второй насос выкачал бы оставшуюся часть, то на выполнение всей этой работы им понадобилось бы 20 часов. За сколько времени может выкачать всю воду из бассейна первый насос, работая отдельно, если известно, что его производительность выше, чем производительность второго насоса?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых бóльший корень уравнения x² − (2a − 1)x + a² − a − 6 = 0 принадлежит отрезку [2; 3].

Вариант 29

I часть

1. Найдите значение выражения 1,4(15х − 2) − 4,2(5х − 3) при х = −13²/₅₁.

1) −9,8;

2) 9,8;

3) 15,4;

4) −15,4.

2. Один килограмм апельсинов стоит a рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) b грамм апельсинов.

4. Какое из чисел√ 125; √2500; √625 не является рациональным?

1) √125;

2) √2500;

3) √625;

4) все эти числа.

5. Ячмень содержит 60 % крахмала. Сколько килограммов крахмала содержится в 15 кг ячменя?

1) 9 кг;

2) 2,5 кг;

3) 0,9 кг;

4) 25 кг.

6. в каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) x(x − y) = x² − xy;

2) x(3 − x) = 3x + x²;

3) 2(x − y)² = 4x² − 8xy + 4y²;

4) (3 − x)² = 9 − 6x − x².

7. Упростите выражение

при х ≠ −5.

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:_____

9. Решите уравнение 3 − 6x = 6x − 5(x − 2).

Ответ:_____

10. Прямая y = 2x − 2 пересекает параболу y = −x² + 1 в двух точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:_____

11. Прочитайте задачу: «Периметр параллелограмма равен 24 см. Длины его смежных сторон относятся как 7:5. Найдите длины сторон этого параллелограмма.»

Пусть х и у – длины сторон (в см) этого параллелограмма, причем х – длина большей стороны. Какая из приведенных ниже систем уравнений не соответствует условию задачи?

12. Решите неравенство 7х − 4(2х − 3) > 4.

1) х > 8;

2) х < 8;

3) х < 16;

4) х > 16.

13. На рисунке изображен график функции у = х² + 6х. Используя график, решите неравенство х² + 6х < 0.

1) (−∞; −6);

2) (−∞; −6)U(0; +∞);

3) (−6; 0);

4) [−6; 0].

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной а₁ и d, укажите формулу ее n-го члена. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая формула n-го члена арифметической прогрессии.)

А) а₁ = 7, d = 2; Б) а₁ = 5, d = 2; В) а₁ = 2, d = 3.

1) a_n = 5 + 2n;

2) a_n = 2 + 7n;

3) a_n = 2n + 3;

4) a_n = 3n − 1.

15. График какой линейной функции изображен на рисунке?

1) у = 2х + 8;

2) у = 0,5х + 2;

3) у = −0,5х + 2;

4) у = −4х + 2.

16. В продажу выпустили новую модель телефона. На графиках показано, как эта модель продавалась в течение года в магазинах двух фирм сотовой связи А и В. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.) Какая часть телефонов от общего числа телефонов этой модели, проданных фирмами А и В за год, была продана за последние два месяца?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Найдите область определения функции

18. Найдите значение выражения

если известно, что

19. Решите систему уравнений

20. Два автомобиля, работая вместе, могут перевезти некоторый груз за 12 часов. Работу начал первый автомобиль; до прибытия второго он перевез 60 % всего груза. Остальной груз перевез второй автомобиль, причем весь груз был перевезен за 26 часов. Определите, за сколько часов смог бы перевезти весь груз первый автомобиль, работая один, если известно, что для перевозки всего груза ему требуется времени больше, чем второму автомобилю.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = |х² − 2(a − 2)х + a² − 4a| пересекает прямую у = a² − a − 2 в четырех различных точках.

Вариант 30

I часть

1. Найдите значение выражения c(b − а) при a = 0,3, b = −0,2, c = 0,2.

1) −0,1;

2) 0,1;

3) 0,01;

4) −0,01.

2. Составьте выражение для нахождения периметра (в м) параллелограмма, если известно, что длина одной из сторон равна m см, а длина другой стороны равна n м.

3. Яблоки при сушке теряют 85 % своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 10,5 кг сушеных?

1) 70 кг;

2) 89,25 кг;

3) 15,75 кг;

4) 59,5 кг.

4. Население Болгарии составляет 7,64 × 10⁶ человек, а ее территория равна 1,1 × 10⁵ км². Какой из приведенных ответов характеризует среднее число жителей на 1 км²?

1) 69 чел.;

2) 6,9 чел.;

3) 14 чел.;

4) 140 чел.

7. В какой многочлен можно преобразовать выражение

(4 − x)² + 4x(x − 2)?

1) 16 + 5x²;

2) 16 − 16x + 3x²;

3) 16 − 16x + 5x²;

4) 16 + 3x² − 8x.

8. Найдите значение выражения

Ответ:____

9. Решите уравнение 3х² + 7х − 6 = 0.

Ответ:____

10. Вычислите координаты точки В.

Ответ:_____

11. Прочитайте задачу: «Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения реки, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость (в км/ч) моторной лодки.

12. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а < b?

1) а − b < 2а − 2b;

2) а + 2b < 2а + b;

3) 2а − 3b < а − 2b;

4) 2а − 2b < −3.

13. Для каждой системы укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

14. Какая из прямых не пересекает график функции у = 1 − √х ?

1) у = −2;

2) у = 2;

3) х = 9;

4) у = 0.

15. Четвертый член арифметической прогрессии равен 23. Найдите восемнадцатый член этой прогрессии, если известно, что ее разность равна 4.

Ответ:____

16. На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа: вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа.) Какая часть людей от общего числа всех опрошенных проголосовала за первые 10 мин проведения этого опроса?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при m ≠ n, m ≠ −n, m ≠ 0.

18. Решите неравенство

19. Решите систему уравнений

20. Каждому из двух рабочих было поручено изготовить 60 деталей. Первый рабочий затратил на выполнение этого задания на 2 часа меньше, чем второй. За сколько часов второй рабочий, не изменяя производительности своего труда, может изготовить 90 деталей, если известно, что, работая вместе, они изготавливают за час 25 деталей?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции y = x² + 2a|x| − а² пересекает прямую у = 2а − 3 в трех различных точках.

Вариант 31

I часть

1. Расположите числа 4; 3√2; 5; √21 в порядке убывания.

1) 5; √21; 3√2; 4;

2) 4; 3√2; √21; 5;

3) 3√2; 4; √21; 5;

4) 5; √21; 4; 3√2.

2. Некоторый товар поступил в продажу по цене 750 руб. В соответствии с принятыми в магазине правилами, цена товара в течение месяца остается неизменной, а в первый день каждого следующего месяца снижается на 12 % от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьего месяца?

1) 570 руб.;

2) 180 руб.;

3) 660 руб.;

4) 580,8 руб.

3. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу − √23. Какая это точка?

1) А

2) В;

3) С;

4) D.

4. В какой многочлен можно преобразовать выражение

а(5а + 2) − (а + 1)²?

1) 4а² + 4а + 1;

2) 4а² + 4а − 1;

3) 4а² − 1;

4) 5а² − 1.

6. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ: ____

7. Найдите значение выражения

при а = 0,2, b = 1,4, с = −0,1.

1) 2;

2) 14;

3) −14;

4) −2.

8. Зная скорость и время движения, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = vt, где v – скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 42 мин, если известно, что его скорость составляет примерно 55 метров в минуту? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. Прямая у = −x пересекает параболу у = −x² + x + 3 в двух различных точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Бригада рабочих должна была по плану изготовить к определенному сроку 250 деталей. Изготавливая в день на 5 деталей больше, бригада уже за 1 день до срока изготовила 270 деталей. За сколько дней бригада изготовила 270 деталей?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено количество дней, за которое бригада должна была изготовить 250 деталей.

12. Решите неравенство 4(7 − 3x) − 3x < −2

13. На рисунке изображен график функции у = 6x² + 3x. Используя график, решите неравенство 6x² + 3x < 0.

1) (−∞; −0,5);

2) (−0,5; 0);

3) (−∞; −0,5)U(0; +∞);

4) (0; +∞).

14. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

15. Последовательность задана условиями а₁ = 3, а_n+1 = а_n² − а_n. Найдите четвертый член этой последовательности.

Ответ:____

16. На рисунке представлены показания приборов учета потребления электроэнергии в двух квартирах А и Б в течение первого полугодия. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года – в месяцах, а по вертикальной – количество электроэнергии, израсходованной за это время – в кВт.) Определите, в какой из квартир расход электроэнергии за третий месяц первого полугодия был больше, и на сколько?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Найдите область определения функции

18. Упростите выражение

при x ≠ ±1, x ≠ 0.

19. Решите систему уравнений

20. Две бригады, работая вместе, могут выполнить не−которое задание за 9 часов. Если бы работали − рабочих первой бригады и рабочих второй бригады, то это же задание было бы выполнено за 12 часов. За сколько часов может выполнить все задание первая бригада, работая одна?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

(2а − 6)x² + (2а + 4)x + 13а − 34 = 0

имеет два различных положительных корня.

Вариант 32

I часть

1. Даны выражения

Какие из этих выражений не имеют смысла при а = 0?

1) Только А;

2) только Б;

3) только В;

4) Б и В.

2. Зная скорость и время движения, можно найти пройденное расстояние s по формуле s = vt, где v – скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 18 мин, если известно, что скорость его движения равна 4 км/ч? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

3. Укажите выражение, тождественно равное дроби

4. Найдите значение выражения

Ответ:____

5. В какой многочлен можно преобразовать выражение

2(3 − 4a) − (a − 1)(a − 7)?

1) −a² + 13;

2) −a² − 16a − 1;

3) −a² − 1;

4) −a² − 16a + 13.

6. Расположите числа 5√3; 8; 7 в порядке убывания.

1) 7; 8; 5√3;

2) 5√3; 7; 8;

3) 5√3; 8; 7;

4) 8; 7; 5√3.

7. Численность населения Германии составляет 8,2 × 10⁷ человек, а Латвии – 2,3 × 10⁶ человек. Во сколько раз численность населения Германии больше численности населения Латвии?

1) примерно в 3,5 раза;

2) примерно в 35 раз;

3) примерно в 2,8 раза;

4) примерно в 28 раз.

8. Некоторый товар поступил в продажу по цене 900 руб. В течение первой недели продаж его цена оставалась неизменной. В начале второй недели цена товара была снижена на 10 %, а в начале третьей недели цена товара была снижена еще на 20 %. По какой цене продавался товар в течение третьей недели?

1) 252 руб.;

2) 648 руб.;

3) 630 руб.;

4) 270 руб.

9. Решите уравнение −2x² + 11x + 6 = 0.

Ответ:____

10. Вычислите координаты точки В.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Катер прошел 27 км по течению реки и 42 км против течения реки, затратив на весь путь по течению реки на 1 час меньше, чем на путь против течения реки. Найдите скорость катера против течения реки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена скорость (в км/ч) катера против течения реки.

12. Решите неравенство −¹/₅ х + 3 > 2.

1) х > 5;

2) х > 0,2;

3) х < 0,2;

4) х < 5.

13. На рисунке изображен график функции у = х² −6х + 8. Используя график, решите неравенство х² + 8 < 6х.

1) (−∞; 2);

2) (2; 4);

3) (4; +∞);

4) (−∞; 2)U(4; +∞).

14. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

15. Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид b_n = 5 × 2ⁿ⁻¹. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) −10;

2) 15;

3) 160;

4) 50.

16. На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [−2; 3,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите ложное.

1) Функция y = f(x) возрастает на промежутке [−2; 3,5];

2) наименьшее значение функции равно 0,5;

3) f(0) = 3,5;

4) наибольшее значение функции равно 4.

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Сократите дробь

18. Пусть x₁ и x₂ – корни квадратного уравнения 3x² + 7x − 5 = 0. Не вычисляя x₁ и x₂, найдите значение выражения

19. Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n = 7n − 93. Определите, сколько в этой прогрессии отрицательных членов.

20. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 12 дней. Если первый рабочий выполнит треть этого задания, а затем второй выполнит оставшуюся часть задания, то все задание будет выполнено за 24 дня. За сколько дней каждый из рабочих, работая отдельно, может выполнить все задание, если известно, что производительность труда первого рабочего ниже производительности труда второго?

Вариант 33

I часть

1. Составьте формулу для вычисления пройденного пути (в км), если за a минут пешеход прошел b метров.

2. Даны выражения

Какие из этих выражений не имеют смысла при а = 0?

1) Только А;

2) только В;

3) А, Б и В;

4) А и В.

4. Расстояние от Венеры до Солнца равно 1,082 × 10⁸ км, а от Меркурия до Солнца – 5,79 × 10⁷ км. Во сколько раз расстояние от Венеры до Солнца больше расстояния от Меркурия до Солнца?

1) примерно в 1,9 раза;

2) примерно в 5,4 раза;

3) примерно в 19 раз;

4) примерно в 0,5 раза.

5. В первый день на базу доставили 13 т картофеля, во второй – в два раза меньше, чем в первый, а в третий – на 0,5 т картофеля больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля доставили на базу за три дня?

1) 21 т;

2) 33 т;

3) 19 т;

4) 20 т.

6. Решите уравнение

Ответ:____

7. Вычислите абсциссу точки А.

Ответ:____

8. Прочитайте задачу: «Расстояние между пристанями по реке равно 48 км. Катер прошел от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.»

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость (в км/ч) катера?

10. Найдите значение выражения (√3 + 1)² − √12.

Ответ:____

11. В какой многочлен можно преобразовать выражение 2a(3 + 2а) − (2а + 1)²?

1) 10а + 1;

2) 2а + 1;

3) 2а − 1;

4) 8а² + 10а + 1.

12. Какое из приведенных ниже неравенств следует из неравенства x + y − z > 1?

1) x − z > 1 + y;

2) x + y > z + 1;

3) x − 1 > y − z;

4) 1 + z + y < x.

13. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

14. Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 8 и 20 соответственно. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Ответ:____

15. Какая из данных прямых имеет с графиком функции y = |x| + 1 одну общую точку?

1) y = 0;

2) y = 3;

3) y = 1;

4) y = −5.

16. На рисунке изображен график движения двух автомобилей: первого – из пункта А в пункт В, а второго – из пункта В в пункт А. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в часах, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) Какой из автомобилей за 2 часа с момента начала движения проехал большее расстояние, и на сколько километров?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Сократите дробь

18. Решите систему уравнений

19. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 4 дают остаток, равный 3.

20. Найдите наименьшее значение выражения

|3x − 7y + 1 | + (2x + 3y − 7)²

и значения x, y, при которых оно достигается.

21. Имеются два сплава с разным содержанием железа. В первом сплаве содержится 20 %, а во втором – 45 % железа. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30 % железа?

Вариант 34

I часть

2. Представьте выражение

в виде степени с основанием x.

1) x⁻⁴;

2) x;

3) x⁻¹;

4) x⁴.

3. В магазин привезли 2700 кг яблок. В первый день продали 30 % всех яблок. Сколько килограммов яблок осталось продать?

1) 810 кг;

2) 81 кг;

3) 900 кг;

4) 1890 кг.

4. Вычислите (√2 −√ 3)² +√ 24.

Ответ:_________

5. Какое из выражений тождественно равно выражению

(a − b)² − 2a(a − b)?

1) −a² − 4ab + b²;

2) b² − a²;

3) a² + b²;

4) 3a² + b².

6. При каком из указанных x выражение

не имеет смысла?

1) при x = −2;

2) при x = 3;

3) при x = −1;

4) при x = 4.

7. Составьте выражение для нахождения площади прямоугольника, зная, что длина одной из его сторон равна m, а периметр равен 10.

1) m(5 − m);

2) m(10 − 2m);

3) 10m;

4) m(5 + m).

8. Упростите выражение

при x ≠ 0.

Ответ:____

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. На рисунке изображены графики функций y = x и y = ⁴/_x. Найдите абсциссу точки А.

Ответ:___

11. Прочитайте задачу: «Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. После того, как велосипедист проехал 15 км, из пункта А выехал мотоциклист, который прибыл в пункт В на 3 часа раньше велосипедиста. Найдите расстояние между пунктами А и В, если известно, что скорость велосипедиста равна 10 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 40 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено время (в ч), за которое велосипедист проехал расстояние от пункта А до пункта В.

1) 15 + 10x = 40(x + 3);

2) 10(x + 3) = 40x;

3) 10x = 40(x − 4,5);

4) 10(x +4,5) = 40x.

12. Для каждого неравенства укажите множество его решений.

A) х² − 9х > 0; Б) x² + 9х≤ 0; В) х² − 9 < 0.

1) (−∞; 0)U(9; +∞);

2) (−3; 3);

3) (9; +∞);

4) (−∞; −9]U[0; +∞).

13. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства х < 2y + z?

1) х − z < 2y;

2) х − 2y − z < 0;

3) 2y > х − z;

4) 2y + z + x > 0.

14. Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности. На рисунке изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии a_n. Найдите a₁₇.

Ответ:____

15. Какая из данных прямых пересекает график функции у = ²/_x в единственной точке?

1) у = 2х;

2) у = −2х;

3) у = −х;

4) х = 1.

16. В продажу выпустили две новые модели телефонов – модель А и модель Б. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.) Определите, телефонов какой модели было продано больше за последние три месяца, и на сколько?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции

Найдите наибольшее значение функции.

18. Решите уравнение

19. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 6.

20. Однотипные детали обрабатываются на двух станках, причем производительность второго станка на 35 % больше производительности первого. Сколько деталей было обработано на каждом станке за смену, если в эту смену первый станок работал 8 часов, а второй – 7 часов, и вместе они обработали 698 деталей?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых больший корень уравнения х² − (2a + 1)х + a² + a = 0 удовлетворяет неравенству х² − 4 < 0.