Текст книги "Технология интеллектуального образования"

Наиболее важно понимать, что экстраполяционные (в конечном итоге – строгие прогностические) возможности предоставляет только аналитически описанный закон, в то время как статистический и вероятностный законы обеспечивают лишь корректность значений исследуемых величин. Здесь же надо указать на связь статистических и вероятностных законов посредством эргодической гипотезы [16, С. 905]. Смысл ее заключается в следующем: предполагается равенство средних по времени значений величин, характеризующих систему, их средним статистическим значениям. Применительно к нашему рассмотрению это дает возможность предположить, что значения величин, полученные в результате статистической обработки данных, могут рассматриваться как вероятные для отдельных членов данной группы. На уровне образов все три типа законов связаны между собой так: детерминистский (представляемый аналитически) закон описывается линией в определенной системе координат, тогда как статистический и вероятностный законы соответствуют точкам этой линии. По-видимому, дальнейший прогресс социологии, психологии и педагогики будет в существенной степени обусловлен овладением специалистов в этих областях методами аналитической математики.

Типичный пример сочетания типов законов в исследовании гуманитарной направленности таков. В работе [3, С. 233] приведена аналитическая зависимость воздействия страха на систему установок курильщиков, которая при определенных условиях может быть основой формулирования аналитически представляемого закона. Однако количество сигарет, выкуриваемых за день средним курильщиком, является результатом статистического исследования, имеющим силу закона только для данного времени и социальных условий.

Таким образом, тип закона обусловлен выбором системы, ее характеристик и цели исследования. Сама же процедура установления закона должна быть универсальной и инвариантной относительно предмета исследования.

5.2. Алгоритм установления закона

Рассмотрение процессуальной структуры научно-познавательной деятельности в главе 3 показало, что процесс познания мира в рамках любой отрасли науки осуществляется реализацией представленного на рис. 3.2 алгоритма. Следуя схеме рис. 3.3 (см. также [11, 18]), выделим блок этого алгоритма, обеспечивающий установление закона в процессе научного исследования:

Рис. 5.1. Блок алгоритма научно-познавательной деятельности, обеспечивающий установление закона в процессе научного исследования

Этот блок схемы общего алгоритма научно-познавательной деятельности (рис. 3.2) действительно инвариантен относительно всех трех типов законов. В любом случае необходимо осуществить измерение явления или свойства, иначе причинно-следственная связь будет просто необсуждаемой (мера явления или свойства в существенной степени вводится при их понятийном определении).

Если проводится многократное измерение величины (меры явления или свойства) при прочих равных условиях, речь идет о причинно-следственной зависимости числа проявлений и этих условиях определенного значения этой величины (следствие) от самих значений (причина). Пример – число заболеваний раком легких среди курящих. То же самое относится и к вероятностным измерениям (зависимость вероятности, с которой реализуется то или иное значение величины, от самих значений этой величины). Пример – значение вероятности, с которой электрон, характеризующийся заданной энергией, оказывается в рассматриваемой точке пространства. Если же мы в рамках гипотезы устанавливаем зависимость параметров статистического распределения или вероятностной характеристики явления от интересующей нас причины, то это уже измерение детерминистской зависимости причинно-следственного характера, являющейся «проектом описания» причинно-следственной связи. Пример – зависимость величины ускорения, приобретенного телом, от величины силы, вызвавшей это ускорение. Результаты измерений при этом отражают состояния системы и соответствующем пространстве «причина – следствие».

Если провести измерение той же причинно-следственной зависимости (статистической, вероятностной или детерминистской) в других условиях, то она в принципе может сохранить общие черты. В таком случае следует говорить о закономерности – наличии выраженных общих черт однотипных причинно-следственных зависимостей, полученных в разных условиях. Примером может служить принципиальное сходство вида статистических зависимостей, отражающих число заболеваний раком легких среди курящих, полученных для разных групп населения (или в разных странах). Или: зависимости величины ускорения от величины вызывающей его силы имеют сходный вид в различных условиях эксперимента. Здесь очень важно следующее. Закономерности проявляются в ходе исследований в различных областях науки – от лингвистики до физики и от географии до психологии. Однако они не являются самостоятельным «конечным» феноменом – они лишь определенный этап на пути установления закона. Поэтому встречающиеся иногда утверждения, что есть отрасли науки, в которых нет законов, а есть лишь закономерности и принципы, являются просто проявлением определенной безграмотности в области методологии научно-познавательной деятельности.

Поскольку результаты измерений отражают состояния системы, а в условиях эксперимента на этих состояниях сказывается достаточно много факторов, значения результатов всегда характеризуются некоторой погрешностью. Отсюда следует принципиальная неоднозначность трактовки результатов измерений и выявленных закономерностей. В своем желании формализовать представление причинно-следственной связи, обладающей экстраполяционными и, в частности, прогностическими возможностями, мы вынуждены обратиться к модели, искусственно пренебрегая факторами, маскирующими или искажающими эту причинно-следственную связь. Наиболее существенный элемент произвола заключается в том, что из всех возможных модельных решений для данной базы результатов измерений принципиально выбирается в пределах погрешности измерений наиболее простое аналитическое (или, по крайней мере, кусочно-гладкое). Это отражает исторически сложившуюся тенденцию, обусловленную принципиально уровневым характером научно-познавательной деятельности. Переход к более сложным моделям может являться результатом перехода к дальнейшему, более глубокому исследованию рассматриваемой причинно-следственной связи в соответствии с последним шагом алгоритма научно-познавательной деятельности, представленного на рис. 3.2.

Наличие выраженных общих черт зависимостей выявляется при любом описании причинно-следственной связи – аналитическом, вероятностном или статистическом. Эти общие черты и приводят к математически описываемой модели – нашему упрощенному представлению о существенных сторонах явления. Следует отметить, что при проведении инициативного исследования модель может возникнуть исключительно на этом его этапе. Рассуждения о представлении модели явления непосредственно при первичном столкновении с ним указывают, как будет показано ниже, в разделе 7.2, на индуцированный, то есть чужой по отношению к познающему субъекту, характер представления о явлении и исследовании в целом.

Как только модель сформирована и введена, мы имеем дело с законом в том его понимании, которое было сформулировано в разделе 5.1. Из всего сказанного выше следует, что:

а) закон справедлив только для конкретной модели (вне зависимости от типа закона);

б) закон всегда имеет границы применимости, продиктованные выбором модели. Собственно закон как причинно-следственная связь всегда формулируется в результате логически-речевой операции и имеет вид: «если …, то…».

Наконец, применительно к практическому использованию закона мы всегда должны сделать некоторые допущения, усложняющие модель, с целью приближения ее к действительности. Легко видеть, что такое выведение следствия из закона также не зависит от характера причинно-следственной связи и способа ее описания.

Итак, мы показали, что блок «закон» алгоритма научно-познавательной деятельности инвариантен относительно способа математического описания причинно-следственной связи. Однако практическое применение этого блока алгоритма для реализации технологии установления закона требует некоторых уточнений его шагов. Эти уточнения фактически должны разделять общие шаги блока на более подробные и понятные в плане практической реализации. Таким образом, необходимо создание алгоритма установления закона – частного, «дочернего» по отношению к алгоритму познавательной деятельности.

Несомненно, главной проблемой при трансляции процедуры установления закона является непонимание задачи установления конкретного закона, а именно: почему, с какой стати человек вдруг начинает устанавливать закон, и как это приходит ему в голову? В варианте адекватного продуктивного мышления человек, сталкиваясь с тем или иным явлением, для дальнейшего развития мыслительного процесса вынужден поставить перед собой вопрос: «Что это?» и ответить на него формированием определения соответствующего понятия. После ответа на этот вопрос относительно интересующих его явлений человек начинает искать причинно-следственные связи между явлениями, задавая себе вопрос: «Почему (зачем) это явление происходит?» В ходе поиска ответа на этот вопрос человек задает себе служебный вопрос: «Что есть причина и что есть следствие в интересующей меня совокупности явлений?» Отвечая на эти вопросы, человек приходит к предположению (гипотезе) о существовании причинно-следственной связи между явлениями. Гипотеза не может предусматривать характера, вида и деталей такой связи до проведения исследования.

Практическое использование необходимой, существенной, устойчивой и в принципе воспроизводимой причинно-следственной связи возможно только в том случае, если получен ответ на вопрос: «как именно в данной причинно-следственной связи следствие зависит от причины?» Этот вопрос и есть постановка исследовательской задачи по установлению конкретного закона.

Все сказанное выше в связи с постановкой задачи установления закона позволяет исключить представления об «озарениях», «талантливости», «гениальности» как основе действий людей, устанавливавших законы в различных сферах деятельности человека. Очевидна доступность каждому мотивированному человеку постановки задачи установления закона в интересующей его сфере явлений в результате ряда последовательных мыслительных действий, имеющих описанное однозначное речевое отражение.

После того, как задача поставлена, необходимо представить себе, спланировать и составить программу выполнения экспериментального исследования для установления закона, будь это исследование психологическим, филологическим или физическим (более того: будь оно практическим или теоретическим, мысленным, как знаменитый опыт Демокрита и Левкиппа, продемонстрировавший атомное строение вещества). Проведение измерений причины и следствия предполагает введение их мер. Здесь самым важным является принцип четкости понятийного оформления причины и следствия: еще раз напомним, что введение определения понятия автоматически вводит меру определяемого явления или дает четкое прямое указание на способ ее введения.

Что касается установления конкретного вида зависимости следствия от причины, то здесь важен логический аспект текста. Люди чаще всего совершенно не задумываются над тем, что именно от чего именно зависит. В результате возникает принципиальное непонимание либо уже установленного закона, либо путей и смысла устанавливаемого закона. Если закон является таковым, то он неминуемо должен быть облечен в математическую форму, потому что только в этом случае возможно устойчивое его воспроизведение, в том числе на экстраполяционном уровне. Конкретный математический аппарат, обусловливающий тип закона, обусловлен задачей его установления, но никоим образом не меняет сущности закона как логически-речевого образования.

При выведении следствия из закона необходимо понимать, что, в отличие от строго устанавливаемого закона, следствие всегда является домыслом субъекта установления закона, основанным на произвольном распространении смысла и формы закона на другую, более частную потому более сложную, модель. Таким образом, если закон устанавливается для данной модели один раз и навсегда, следствие из него нуждается в постоянных проверке и подтверждении на практике для каждой частной модели. Математическое выражение следствия из закона столь же необходимо, как и для самого закона – по той же причине.

В итоге алгоритм установления закона, «дочерний» по отношению к общему алгоритму научно-познавательной деятельности (рис. 3.2), приобретает вид:

Рис. 5.2. Схематическое (фреймовое) представление алгоритма установления закона

Из всего, сказанного выше в настоящей главе, следует, что в ходе таких проявлений научно-познавательной деятельности как научно-исследовательская и учебно-исследовательская, установление закона должно быть обычным, рутинным элементом этих видов деятельности.

5.3. Установление законов в образовательном процессе: предметная и метапредметная компетенции

Сформированность понятийного аппарата позволяет устанавливать причинно-следственные связи (необходимые, существенные, устойчивые и воспроизводимые – то есть законы) на уровне простейших моделей. Это выдвигает на первый план трансляцию в общеобразовательном процессе методологии выявления и установления таких связей. Простейшие модели представляют собой основу каждого из учебных предметов общеобразовательной программы. Поэтому рассмотрение законов в рамках учебных предметов заведомо имеет своей целью формирование обучающимися общепредметных компетентностей и ключевых компетенций, связанных с осознанием и пониманием причинно-следственных связей между явлениями в различных областях жизни. Следовательно, такое рассмотрение должно быть направлено на обучение установлению законов.

В связи с этим одно из главных назначений учебных предметов – обучение именно установлению законов на предельно простых моделях в результате предельно ясных и простых экспериментов (в том числе – мысленных), спланированных и осуществленных выдающимися научными работниками. Основой такого обучения должно являться виртуальное сотрудничество обучающихся с авторами законов непосредственно в процессе рассмотрения соответствующих тем курсов учебных предметов. Инструментальным обеспечением участия обучающегося в установлении закона может быть только понимание технологии установления закона, соответствующее алгоритмизированному обобщению опыта этой деятельности в предыдущих разделах настоящей главы.

Таким образом, следующая по важности после понятийного обеспечения предметного обучения задача – применение алгоритмизированной технологии установления закона в каждом случае его рассмотрения для всех предметов программы. Здесь необходимо напомнить, что наука не имеет объяснительных и доказательных функций, а единственной важной для нас в данном случае присущей науке функцией является описательная. Это означает, что закон, рассматриваемый в учебном предмете в соответствии с его программой, нельзя объяснить (и потому недопустимо «объяснять») – можно только установить его вместе с обучающимся, то есть описать причинно-следственную связь. В то же время в учебниках и других дидактических материалах речь идет всегда об «объяснении» законов и практически никогда – об их установлении. Ситуация усугубляется использованием при обсуждении законов термина «открытие», отражающего представления об «озарениях», «талантливости», «гениальности» как основе действий людей, устанавливавших законы. Эта принципиальная психологическая ошибка блокирует возможность обучения установлению законов, декларируя избранность авторов законов и априорную интеллектуальную несостоятельность обучающихся.

В разделе 2.1.1 было отмечено принципиальное непонимание субъектами образовательной деятельности сущности и назначения большинства предметов программы общего образования. Такое непонимание, в частности, породило не соответствующие действительности представления о простоте и сложности учебных предметов. С одной стороны, такие искажения порождают легенды школьной среды об иерархии трудности учебных предметов, лежащие в основе образовательной демотивации. С другой стороны, указанные представления фиксируются в сознании обучающихся, препятствуя рациональному подходу к профессиональному самоопределению и формированию реальных, проявляющихся в адекватности поведения, ключевых компетенций.

Для формирования необходимых компетенций и компетентностей (см. разделы 2.2.2 и 2.3) и обеспечения их проявлений в дальнейшей деятельности личности общеобразовательная программа должна включать в себя учебные предметы, в которых условия такого формирования реализуются наиболее явно и просто (в строгом, «оккамовском», понимании простоты). Простота предмета (как и отрасли науки, из которой он «вырастает») связана с простотой моделей, при помощи которых соответствующая отрасль науки описывает мир. Отсюда следует, что наиболее простыми (то есть требующими при осмыслении явлений введения минимума произвольных допущений) отраслями науки и, соответственно, предметами общего образования, являются математика и физика, наиболее сложными – история, социология, психология и другие отрасли науки, а также предметы программы общего образования, характеризующиеся гуманитарной направленностью. Однако существует определенная специфика математики, связанная с высоким уровнем абстракции модельных представлений, что делает формирование обучающимися таких представлений в принципе недостаточно универсальным. В то же время физические модели, при их строгой математической простоте, стоят все же ближе к практике повседневной жизни и связанных с ней представлений. Поэтому физика является принципиально наиболее простым предметом программы общего образования [17].

В связи со сказанным выше, считаем целесообразным рассмотрение применения алгоритма установления закона в курсе физики в качестве простейшего примера установления закона при изучении предмета программы. Хорошо известно, что одним из самых непонятных и кажущихся обучающимся (да и учителям) избыточно сложным в своей формулировке представляется первый закон Ньютона. Поэтому, в соответствии с [18, С. 44] рассмотрим установление именно этого закона с использованием построенного в предыдущем разделе алгоритма.

Шаг первый: постановка задачи по установлению закона.

Было установлено, что воздействие физических тел друг на друга приводит к изменению их движения (или к их деформации). Изменение движения тела в результате воздействия на него нескольких тел – явление очень сложное, и совершенно непонятно, как изучать эту сложную картину. Необходимо уменьшить число рассматриваемых воздействий. В самом простом случае минимальное число воздействий равно нулю. Это означает, что на тело не действуют никакие другие тела. Отсюда постановка задачи: определить, как именно будет двигаться тело, если на него не будут действовать никакие другие тела.

Шаг второй: планирование эксперимента для установления закона.

Для решения поставленной задачи при планировании и организации эксперимента следует стремиться к сокращению числа возможных воздействий на тело, движение которого изучается. Так, например, можно создать условия, в которых на тело, находящееся на горизонтальной плоскости, не будут действовать никакие силы кроме силы тяжести (перпендикулярной направлению движения и потому на это движение не влияющей) и силы трения. Некоторое устройство (пружина) сообщает телу (типа хоккейной шайбы) на плоской горизонтальной поверхности (протяженный горизонтальный стол или пол) одну и ту же в каждом опыте начальную скорость, равную по модулю v₀, задаваемую одинаковым усилием пружины. Сила трения определяется выражением F_тр=k_трF_ро, где F_ро – сила реакции опоры, для горизонтальной опоры численно равная силе тяжести, k_тр – коэффициент трения, определяемый шероховатостью трущихся поверхностей. При постоянстве шероховатости поверхности тела («шайбы») коэффициент трения определяется шероховатостью поверхности «стола», которую можно задавать обработкой этой поверхности (например, оклеиванием поверхности стола наждачной шкуркой с известным размером зерен абразива, посыпания песком, смазывания маслом).

Шаг третий: проведение измерений причины и следствия.

В качестве величины, характеризующей причину изменения заданного пружиной движения тела, будем рассматривать коэффициент трения тела о горизонтальную поверхность, k_тр. Безразмерный коэффициент трения измеряется на основе соотношения k_тр=F_тр/F_ро (полученного из выражения F_тр=k_трF_ро, определяющего силу трения), где сила трения F_тр может быть измерена динамометрически, а сила реакции опоры F_ро=F_тяж (численно!) – взвешиванием на пружинных весах.

Величиной, характеризующей следствие воздействия (трения) на движущееся с начальной скоростью v₀ тело, является путь, s, пройденный при этом телом и измеряемый при помощи линейной меры (длины) в любых принятых единицах.

Шаг четвертый: установление зависимости следствия от причины.

Изменяя коэффициент трения путем изменения шероховатости поверхности «стола» и измеряя соответствующий путь, измерим зависимость пройденного телом пути от коэффициента трения тела о поверхность (см. рис. 5.3). При этом вполне можно опираться на чувственный опыт учащихся, подсказывающий им, что:

• чем более шероховата поверхность, тем меньше путь, пройденный телом (и наоборот);

• какой бы ни была шероховатость поверхности, путь, пройденный телом при начальной скорости, отличной от нуля, никогда не будет равен нулю;

• существенное снижение значения коэффициента трения приводит к значительному увеличению пройденного пути;

• как следствие отмеченного здесь, характер зависимости нелинейный, с асимптотическим приближением экспериментально получаемых значений к координатным осям.

Рис. 5.3. Представление результатов измерения зависимости пути, пройденного телом, от коэффициента трения его о поверхность

Шаг пятый: выявление закономерности.

После установления зависимости рис. 5.3 можно провести такие же эксперименты с другими телами (с другой массой и шероховатостью поверхности). Проведя достаточно много экспериментов с различными телами и поверхностями, мы убедимся в принципиальном сходстве полученных при этом зависимостей, то есть в наличии закономерности.

Шаг шестой: введение модели явления.

Чтобы перейти к модели, соответствующей поставленной задаче, необходимо устранить все силы (в данном конкретном случае устранить единственную реально действующую на тело силу – силу трения). Экспериментально достичь значения k_тр= 0 в принципе невозможно. Однако это возможно при экстраполяции (то есть продолжении зависимости сверх экспериментально полученных областей значений величин) значений коэффициента трения к нулю (k_тр→0). Такая экстраполяция показывает, что при k_тр→0 s→∞: она и есть наиболее употребительный способ перехода от реального эксперимента к модели, то есть полученный результат не существует в реальности и справедлив только для модели. Поведение модели отражается уже не совокупностью точек, соответствующей результатам эксперимента, а непрерывной гладкой кривой, проведенной по этим точкам с учетом погрешностей измерений. При этом предпочтительно выбирать модель, которой соответствует аналитическая функция, то есть функция, которую можно анализировать математическими методами – например, одна из известных учащимся элементарных функций (см. рис. 5.4).

Рис. 5.4. Модельное графическое представление зависимости пути, пройденного материальной точкой, от коэффициента трения

Мы рассмотрели экстраполяционный подход к некоторой обобщенной причинно-следственной зависимости, отражающей закономерность. В таком случае безразлично, о каком именно теле идет речь: важны лишь его существование и движение, то есть можно пренебречь его геометрическими и прочими чувственно воспринимаемыми параметрами. А это есть не что иное, как переход от реальных тел, фигурировавших в экспериментах, к модели материальной точки. Таким образом, на наглядном уровне модель явления такова: единственная материальная точка в бесконечном пустом пространстве.

Шаг седьмой: формулирование закона.

Рассмотрение модели показывает, что условие «при k_тр→0 s→∞» выполняется только в том случае, если материальная точка движется равномерно и прямолинейно. Действительно: трения нет, и движение материальной точки не может замедляться; «двигатель» у материальной точки отсутствует, и потому ее движение не может ускоряться. Остается только равномерное прямолинейное движение (или эквивалентное ему при v₀ = 0 состояние покоя). Сформулируем полученный для модели результат: материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на нее не действуют другие тела.

Очевидно, что результаты проведенных экспериментов и последующие рассуждения справедливы не для любой системы отсчета. Достаточно представить, что мы рассматриваем движение материальной точки не относительно плоскости, неподвижной относительно Земли, относительно системы отсчета, ускоренно (замедленно) движущейся относительно этой плоскости (Земли). Тогда сформулированный нами для модели результат не будет справедлив: в такой системе движение в отсутствие воздействия других тел будет не равномерным прямолинейным, а соответственно замедленным (ускоренным). Но ведь все же существуют такие системы, для которых он справедлив! Это надо просто оговорить. Итак: существуют такие системы отсчета, относительно которых материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на нее не действуют другие тела. Это и есть формулировка первого закона Ньютона. Таким образом, мы установили первый закон Ньютона, и нет более простого и ясного способа этого установления (каким бы ни был эксперимент из множества принципиально возможных). Здесь нет неясностей, этого просто невозможно не понять. Любые другие типы рассуждений, обычно достаточно мутные и безосновательные, из числа практикуемых обычно в учебниках, не могут обеспечить процесса и результата обучения установлению закона, что является задачей формирования соответствующей инструментальной компетенции.

Шаг восьмой: математическое выражение закона.

Просто констатируем два факта:

а) на материальную точку не действуют другие тела, следовательно, математически к ней не приложена сила:

б) при этом материальная точка двигается не ускоренно (в частности, покоится относительно данной системы отсчета):

Тогда математически закон описывается совместным выполнением этих условий:

Шаг девятый: выведение следствия из закона.

Идеальность закона связана с моделью, для которой он справедлив: единственная материальная точка в бесконечном пустом пространстве. Границы применимости этого закона (как и других законов динамики) определяются требованием постоянства массы тел, то есть независимости ее значения от скорости движения тел. Для моделей, более соответствующих реальным ситуациям, сформулированный выше закон не является справедливым (закон может выполняться только точно!). Поэтому для таких моделей необходимо вывести (сформулировать) следствие из данного закона. Необходимо понимать и помнить, что закон, как мы видели выше, устанавливается строго и потому в границах применимости незыблем, в то время как следствие из закона является нашим домыслом и нуждается в постоянной проверке.

Так, по аналогии с законом, сформулированным выше, можно предположить, что скорость материальной точки будет постоянной и в том случае, если все приложенные к ней силы будут уравновешивать друг друга. Легко видеть, что экспериментальная проверка этого положения в принципе невозможна в реальной ситуации. Пренебрежение же частью сил по сравнению с более значимыми является частью произвольного допущения. Итак, мы делаем предположение, что существуют такие системы отсчета, относительно которых материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если воздействия на нее со стороны всех других тел уравновешены.

Шаг десятый: математическое выражение следствия из закона. Математически следствие из закона может быть записано также по аналогии с математической записью закона:

Это означает, что материальная точка движется неускоренно, если равнодействующая всех приложенных к ней сил равна нулю.

Итак, мы текстуально продемонстрировали технологию установления одного из физических законов и смысл учебно-исследовательской процедуры на ее основе как способ формирования соответствующего инструментального компонента научно-познавательной компетенции. Легко видеть, что затраты времени при этом (с учетом сопровождения шагов алгоритма демонстрационными действиями) не превышают времени, затраченного на традиционное «объяснение» закона. Однако в предлагаемом случае, кроме здравого научного смысла и реальной образовательной направленности, усвоение материала носит устойчивый характер ввиду понимания. В дальнейшем, по мере формирования указанной компетенции, становится возможным самостоятельное установление законов учащимися с использованием данной алгоритмизированной технологии на основе существующих дидактических материалов. Таким образом, рассмотренный инструментальный компонент научно-познавательной компетенции обеспечивает, прежде всего, успешность формирования предметной компетенции на основе заведомой адекватности представлений о причинно-следственных связях в материале учебного предмета.

Рассмотренная технология распространяется на все учебные предметы при установлении (упоминании) причинно-следственных связей уровня закона в его строгом (см. выше, раздел 5.1) понимании. К числу таких причинно-следственных связей, для которых применение технологии особенно ярко и эффективно, относятся: математические теоремы; законы химии и биологии; важнейшие причинно-следственные связи в предметах общественно-научного цикла, основы правил языка, физической культуры и т. д. Сопровождение технологической процедуры демонстрационными экспериментами и медиасредствами приведет к усилению эффекта. Систематическое применение технологии в рамках преподавания различных предметов программы неизбежно будет содействовать формированию уже общепредметной компетенции с одной стороны и научно-познавательной компетентности – с другой.

Здесь необходимо сделать замечание о различного рода медиа-демонстрациях и демонстрационных экспериментах. Собственно демонстрация явлений в рамках изложения любого учебного предмета без указания причинно-следственных связей и их хотя бы полуколичественной оценки является демотивирующим фактором. Такой подход противоречит рассмотренным в главе 3 принципам структуре научного продуктивного мышления, на которое единственно и может опираться трансляция научного знания, направленная на формирование научно-познавательной компетенции и компетенций последующих уровней в соответствии с рис. 2.2. Поэтому демонстрационный эксперимент любого рода и установление закона (или, по крайней мере, элементы этого установления) неразрывно связаны, что должно учитываться в предметном преподавании.