Текст книги "Технология интеллектуального образования"

Литература к главе 5

1.Андреева, Г. М. Социальная психология [Текст]: учебник для высших учебных заведений / Г. М. Андреева. – М.: Аспект Пресс, 1997. – 376 с.

2.Андрюхина, Л. М. Культура и стиль: педагогические тональности [Текст] / Л. М. Андрюхина. – Екатеринбург: ИРРО. 1993. – 185 с.

3.Аронсон, Э. Социальная психология. Психологические законы поведения человека в социуме [Текст] / Э. Аронсон, Т. Уилсон, Р. Эйкерт. – СПб.: прайм-ЕВРОЗНАК, 2004. – 560 с.

4.Большая советская энциклопедия [Текст] / под общ. ред. В. В. Куйбышева, М. Н. Покровского, Н. И. Бухарина; т. 26 Зазубные – зерновые. – М.: гос. словарно-энцик. изд-во «Советская энц-ия», ОГИЗ РСФСР, 1933.

5.Большая советская энциклопедия [Текст] / гл. ред. Б. А. Введенский; т. 16 Железо – земли, 2-е изд. – М.: гос. науч. изд-во «Большая советская энциклопедия», 1953.

6.Бэрон, Р. Социальная психология группы: процессы, решения, действия [Текст] / Р. Бэрон, Н. Керр, Н. Миллер; пер. с англ. – СПб.: Питер, 2003. – 272 с.

7.Гозман, Л. Я. Психология эмоциональных отношений [Текст] / Л. Я. Гозман. – М.: изд-во МГУ, 1987. – 176 с.

8.Ильин, Е. П. Мотивация и мотивы [Текст] / Е. П. Ильин. – СПб.: Питер, 2002. – 512 с.

9.Кашперский, В. И. Проблемы философии науки: учебное пособие [Текст] / В. И. Кашперский. – Екатеринбург: УГТУ – УПИ, 2008. – 282 с.

10.Малая советская энциклопедия [Текст] / гл. ред. Б. А. Введенский; т. 3 Горняцкий – илосос, 3-е изд. – М.: гос. науч. изд-во «Большая сов. энц.», 1959.

11.Непрерывное образование: региональный аспект [Текст]: коллективная монография / науч. ред. Н. П. Косарев; отв. за вып. М. Б. Носырев. – Екатеринбург: изд-во УГГУ, 2006. – 373 с.

12.Новая иллюстрированная энциклопедия [Текст] / т. Жа – Ит. – М.: ООО «Мир книги», науч. изд-во «Большая российская энц-ия», 2005.

13.Общие проблемы философии науки: Словарь для аспирантов и соискателей [Текст] / сост. и общ. ред. Н. В. Бряник; отв. ред. О. Н. Дьячкова. – Екатеринбург: изд-во Урал. ун-та, 2007. – 318 с.

14.Тернер, Дж. Социальное влияние [Текст] / Дж. Тернер. – СПб.: Питер, 2003. – 256 с.

15.Управление профессиональной карьерой [Текст]: коллективная монография / под ред. Е. Б. Перелыгиной, д. психол. н., проф., акад. МААН, АБОиП. – М.: Изд-во «Альтекс», 2007. – 260 с. (С. 177—184).

16.Физический энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. – М.: Сов. Энциклопедия, 1984. – 944 с.

17.Фролов, А. А. Современные проблемы обучения физике в системе общего образования и возможные пути их решения [Текст]

18.Фролов А. А. // Современные проблемы физико-математического образования: коллективная монография / Урал. гос. пед. ун-т; под общ. ред. проф. И. Г. Липатниковой. – Екатеринбург: УрГПУ, 2011. – 294 с. (С. 70—83).

19.Фролов, А. А. Язык, закон, задача в курсе физики средней школы [Текст]: учебно-методическое пособие для учителей и учащихся старших классов / А. А. Фролов. – Екатеринбург: Банк культурной информации, 2003. – 96 с.

20.Энциклопедический словарь [Текст] / т. ΧΙΙ Жилы – земпахъ. СПб.: изд центр «ТЕРРА», 1991.

Глава 6. Единый подход к решению задач: формирование компетенции

В разделе 3.1 при рассмотрении структуры научно-познавательной деятельности было показано, что большинство исследователей отождествляют научно-познавательную деятельность с решением задачи. Это соответствует отождествлению продуктивного мышления вообще с решением задач [3].

В свою очередь, процесс решения задачи в подавляющем большинстве литературных источников представляется как «поиск решений» или «нахождение решения». На основании сопоставления подходов к реализации указанного процесса складывается представление о множестве различных алгоритмов решения задачи – как осознаваемых, так и неосознаваемых. С одной стороны, такое представление обусловлено искажениями сущности понятия алгоритма в большинстве работ и дидактических материалов, где в качестве алгоритмов рассматриваются определенные деятельностные шаблоны, происхождение которых, как правило, имеет прецедентный характер. С другой стороны, представления об инсайте как обязательном условии эвристики в сочетании с представлениями о принципиально различных методах «разных наук» порождают эту самую прецедентность, формируя, таким образом, порочный замкнутый круг.

В то же время имеет смысл еще раз обратиться к мнению А. Р. Лурии: «определив стратегию, решающий задачу может обратиться к выделению частных операций, которые всегда должны оставаться в пределах общей стратегии и последовательность которых он должен строго соблюдать» [7, С. 310]. Применительно к нашему рассмотрению, это означает, что должна существовать такая общая стратегия в рамках подхода, каковым является научный подход.

В немалой степени существующий подход к обучению решению задач подменяется «поиском решений» в силу представлений о множественности «наук», их методов и подходов. «Поиск решений» ориентирован на «нахождение» решения задачи любой ценой – был бы получен нужный ответ. Возможно, что в ряде случаев для достаточно простых задач формально верное решение на уровне ответа может быть «найдено». Однако задача образования – сформировать компетенцию в области решения задач, а не получить никому не нужный частный ответ. В таком случае, прежде всего, необходимо выяснить, что представляет собой задача как мыслительно-деятельностный феномен.

6.1. Проблема и задача

Зачастую задачу путают с проблемой, ссылаясь при этом на традиционный перевод с английского (изначально с греческого) языка слова «проблема» как «задача». Для устранения этой путаницы введем определение понятия «ситуация», используя технологию введения определений понятий, предложенную в разделе 4.2. Договоримся называть ситуацией (от латинского situatio – «положение») совокупность идеальных или материальных объектов и связей между ними, существующую в конкретном интервале времени в представлении субъекта деятельности. Ситуация может быть значимой или незначимой для субъекта деятельности. В случае значимости ситуация требует действий субъекта в условиях неопределенности. Эту неопределенность необходимо устранить, выбрав цель и способ действий из ряда альтернатив. Процесс и результат такого устранения называется решением (этимологически, по-видимому, от древнерусского «решити» – «развязать, отпустить грехи»). Если имеющиеся в нашем распоряжении альтернативы не позволяют осуществить решение, мы относим ситуацию к проблемным ситуациям, требующим дополнительных интеллектуальных усилий, направленных на расширение поля альтернатив, на расширение возможности выбора действий. Таким образом, проблемой (проблемной ситуацией) мы называем значимую для субъекта деятельности ситуацию, не допускающую решения имеющимися в наличии средствами.

Все компетенции и, в первую очередь, ключевые, необходимы для успешного преобразования возникающих (в представлении субъекта решения) проблемных ситуаций в ситуации, в которых проблемность отсутствует. Такое преобразование называется решением задачи. Соответствующее этому преобразованию расширение поля альтернатив достигается переходом от общей размытой картины ситуации к ее фрагментам, объекты которых могут быть понятийно определены и причинно-следственные связи между этими объектами либо известны, либо понятны способы их установления.

Неконкретность проблемы обусловлена недостатком информации. Если бы информации было достаточно, выбор действий не составлял бы труда. Поэтому при рассмотрении проблемной ситуации мы хотим получить конкретную информацию, которая направит наши действия, вычленяя из размытой картины определенные, ясные фрагменты. Мы хотим, чтобы такую информацию нам дали, задали как корм коню. «Дать» можно сколько-нибудь, «задать» – означает «дать достаточно». Поэтому задачей называется совокупность образной, вербальной и аналитической информации, с необходимой полнотой отражающая конкретный процесс, установление причин, хода или результата которого представляет интерес для субъекта деятельности. Такой подход представляется весьма конкретным и может служить основой для конкретных, целенаправленных действий. Если названная совокупность информации окажется, как говорят математики, необходимой и достаточной, то задачу просто невозможно не решить: вопрос лишь в том, каких целенаправленных усилий это потребует.

Именно отсутствие достаточно общего для разных сфер деятельности представления о задаче как информационном и психологическом феномене порождает порочную практику «поиска» решений задач принципиально различными способами в различных сферах деятельности. Чаще всего эти способы не формализованы, что еще более усугубляет противоречие между сложившейся в системе образования ситуацией и необходимостью формирования компетенции в области единого подхода к решению любых задач. Последнее, в частности, предусматривается Федеральным государственным стандартом общего образования [9].

На фоне предложенного нами определения понятия «задача» в качестве примера можно привести подход к обучению студентов педагогических специальностей решению педагогических и социально-педагогических задач. В работе [13] на схематическом уровне предпринимались попытки порождения системного подхода к решению социально-педагогических задач. Однако они носили, скорее, интуитивный характер, нежели систематический. Другие варианты определения задачи, которые лежат в основе разработок педагогических задач, а также принципов и технологий их решения, приводятся ниже:

«…задача – это цель, данная в определенных условиях» (А. Н. Леонтьев, [6, С. 232]).

«Задача рассматривается как цель, заданная в конкретных условиях и требующая эффективного способа ее достижения» (О. К. Тихомиров [14]).

«Задача в самом общем виде – это система, обязательными компонентами которой являются: а) предмет задачи, находящийся в исходном состоянии; б) модель требуемого состояния предмета задачи» (Г. А. Балл [1, С. 79]).

«Задача рассматривается как результат осознания субъектом деятельности цели деятельности, условий деятельности и проблемы деятельности (проблемы задачи, требование задачи)» (Л. Ф. Спирин, М. Л. Фрумкин [11, 12]).

Приведенные примеры определения задачи приходится признать не вполне удачными. Действительно, даже с точки зрения языка не выдерживает критики конструкция «задача – система, в которую входят предмет задачи… и модель… предмета задачи…». Кроме того, сама сущность феномена задачи принципиально отличается от цели. Тем более, «результат осознания субъектом цели деятельности…» есть мотив постановки и решения задачи, но никак не сама задача. Соотношение цели и задачи является предметом отдельного рассмотрения, здесь же надо лишь отметить, что возникновение задачи есть следствие постановки цели. Серьезные возражения вызывает и постоянная принципиальная путаница «проблемы» и «задачи», появление «проблемы задачи».

Перечисленные смысловые и языковые неточности принципиально затрудняют понимание как сущности задачи, так и возможного подхода к ее решению. Причем речь идет и о задаче как явлении о конкретной задаче – узнаваемы они или нет, являются ли таковыми, надо ли их решать и зачем, что такое решение и на основе чего оно осуществляется. В отсутствие четких представлений и столь же четких ответов на поставленные вопросы мотивировать обучающегося в отношении решения задач практически невозможно: он просто не понимает, о чем идет речь. В результате рассмотрение решения задач и обучение решению задач носят обычно выраженно прецедентный характер. Из приведенных выше примеров очевидно, что это недопустимо. В частности, в упомянутом выше примере, в социальной педагогике и социальной работе невозможно представить себе детального повторения прецедентов ввиду личностных особенностей субъектов и объектов социально-педагогической деятельности. Следовательно, и прецедентный подход, рассчитанный на такое повторение, в большинстве случаев будет оказываться бессильным, если не вредным.

Не лучше обстоят дела и с обучением решению задач по учебным предметам. Для предметов «гуманитарной направленности» обучение решению осуществляется, как правило, на основе практического мышления субъектов образовательного процесса и носит эмоциональный характер. Разумеется, это обусловлено социальными и образовательными традициями, однако эффективность такого подхода не соответствует требованиям, предъявляемым стандартом образования (см. главу 2 настоящей книги). Вызывает удивление, что такой подход распространяется и на решение задач в рамках таких предметов как математика и физика, в которых по определению структура научного продуктивного мышления более формализована. В частности, среди преподавателей этих предметов распространено представление о множественности алгоритмов решения задач, поддерживаемое разного рода пособиями и другими дидактическими материалами.

Достаточно подробный обзор существующих в педагогической практике взглядов на задачу и ее решение приведен в учебном пособии З. П. Матушкиной [8].Автор этой работы апеллирует к Д. Пойа, который, будучи выдающимся математиком, уделял большое внимание методике решения математических задач общеобразовательного уровня (см., в частности, [10]. Овладение математикой он совершенно справедливо отождествлял с умением «решать задачи, притом не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности» [10, С.13]. Однако все перечисленные качества при ближайшем рассмотрении представляют собой проявления индивидуальности в осуществлении конкретных (частных) операций, элементарных по отношению к процессу решения задачи. Общая же стратегия, выражающаяся в определенной последовательности этих частных операций, должна быть единой для решения всех задач в силу единства науки. Это полностью распространяется на решение задач математики – неотъемлемой, единственной и универсальной описательной базы науки. Указанная общая стратегия и должна транслироваться в процессе общего образования, формируя необходимую компетенцию в области решения задач как осознанной целенаправленной деятельности. В то же время необходимо стимулировать поиск способов осуществления частных операций в пределах общей стратегии, основанный на проявлениях индивидуальности. Последующее совмещение этих принципиально разных аспектов обучения решению задач должно приводить к формированию инструментальной компетентности в данной сфере интеллектуальной деятельности.

Решение задач, представляющих интерес для субъекта исследования, является неотъемлемой частью интеллектуальной деятельности в научно-познавательной модели интеллекта (рис. 3.2 вразделе3.1). Поэтому, учитывая мнения А. Р. Лурии [7, С.310] и Д. Б. Богоявленской [2, С.176], резонно предположить существование определенного генерального, базового, алгоритма решения любых задач, обеспечивающего возможность творческой реализации необходимых этапов этого решения. На рис. 3.4 он соответствует алгоритму, обеспечивающему реализацию шага основного алгоритма рис. 3.2 «Решение на основе закона (следствия из закона) задач для моделей различных уровней».

Далее, в главе 7, будет показано, что в модели формирования научно-познавательной компетентности параметры, характеризующие качество усвоения алгоритма решения задач, являются моделями определенных частных психических механизмов. Эти механизмы являются необходимыми компонентами системы психических механизмов, позволяющих обучающемуся находить творческие решения научно-познавательных проблемных ситуаций. Сама же система есть не что иное, как интеллект в его научно-познавательной модели. Таким образом, без усвоения единого подхода к решению задач, предусмотренного стандартом образования, формирование научно-познавательного интеллекта в соответствии с одной из важнейших целей общего образования представляется невозможным. Столь категоричное утверждение связано с тем обстоятельством, что решение задачи является завершающим этапом цикла научно-познавательной деятельности, схематически представленного на рис. 3.2, и смыслом всего этого цикла. Отсюда и необходимость формирования компетенции в отношении подхода к решению любых задач.

Учебная деятельность не может быть сведена к научно-исследовательской в строгом смысле этого термина. Как показано в разделе 3.4, это обусловлено рядом принципиальных различий между процессами формирования и трансляции знания, в том числе – научного. Там же была отмечена достаточность для сформированности у обучающихся необходимых компетенций интереса к учебно-исследовательской деятельности, понимаемой как модель научно-познавательной. Отсюда следует возможность существования двух ветвей образовательной деятельности, связанной с решением задач.

В ходе повседневного учебного процесса предметные задачи и их решение должны носить учебно-исследовательский характер, то есть быть направленными на формирование предметной компетенции в этой области. Это означает, что должен осуществляться единый подход к решению задач, о котором говорится в стандарте образования [9]. Такой подход может быть основан на общем для всех задач алгоритме их решения, представляющем «дочернюю» структуру алгоритма научно-познавательной деятельности и, соответственно, научного продуктивного мышления [17] (см. также рис. 3.2). Поэтому первая ветвь образовательной деятельности, связанной с решением задач, представляет собой распространение подхода на строго структурированное учебно-исследовательское решение задач всех учебных предметов. Этим обеспечивается формирование соответствующего инструментального компонента предметных, общепредметных и ключевых компетенций. Усвоение единого алгоритма решения задач делает возможной творческую реализацию обучающимся его шагов; на уровне общего психологического подхода это было показано Д. Б. Богоявленской в работе [2, С. 177]. Результатом этого этапа развития творческого мышления является инструментальная компетентность в области решения задач вообще.

Только при условии сформированности этой компетентности и в интересах дальнейшего ее развития имеет смысл вовлечение учащихся в научно-исследовательскую деятельность, простейшим примером которой являются разного рода олимпиадные задачи (вторая, принципиально другая ветвь образовательной деятельности, связанной с решением задач). Решение таких задач поможет учащимся обнаружить свои творческие способности и свою индивидуальность, проявляя тем самым предметную компетентность.

С психологической точки зрения проблема состоит в необходимости разведения двух рассмотренных ветвей подхода к решению задач – как в пространстве, так и во времени. В отсутствие сформированной учебно-исследовательской деятельностью компетентности переход к научно-исследовательскому стилю решения задач опасен по следующей причине. Практически случайное, неосознаваемое получение требуемого ответа (который, по традиции, является критерием правильности решения задачи) на уровне подсознания воспринимается как сигнал о ненужности или, по крайней мере, необязательности, какого-либо системного подхода к решению задач. В результате с трудом завоеванная возможность использования такого подхода блокируется, а «новый» («озаренческий») подход… больше не срабатывает! Естественной реакцией субъекта деятельности в этом случае является избегание решения задач со всеми вытекающими последствиями, как в образовательном процессе, так и в отдаленном будущем.

6.2. Алгоритм решения задачи

Решение задачи является шагом алгоритма научно-познавательной деятельности (рис. 3.2), подготовленным реализацией его предыдущих шагов. В соответствии с подходом, описанным в работе [17] и проиллюстрированным рис. 3.4, в таком случае процесс решения должен направляться частным, «дочерним» по отношению к основному, алгоритмом решения задачи. Описание такого алгоритма применительно к решению задач по физике приведено в работе [18, С. 69]. Однако оно носит принципиально общий характер и иллюстрирует возможность построения универсального алгоритма решения любых задач. Как будет показано ниже, в разделе 7.2, уровень осознания структуры научно-познавательной деятельности определяет восприятие задач субъектами их решения. Сравнительный анализ этого осознания для докторов наук и учащихся общеобразовательной школы показал [5], что и доктора наук и учащиеся демонстрируют восприятие исследовательской ситуации как индуцированной, а не инициативной. Поскольку постановка задачи является основой содержания исследовательской ситуации, отмеченное обстоятельство в полной мере относится к решению задач.

Восприятие задачи как индуцированной, то есть привнесенной извне, обусловлено отсутствием реальной личной заинтересованности субъекта в ее решении. Именно это определяет отношение обучающихся к учебным задачам. «Чужую» задачу человек решать отказывается на подсознательном уровне. Не исключено, что это утверждение можно рассматривать как формулировку одного из законов мышления.

Поэтому первым шагом алгоритма решения задач является присвоение задачи, представление субъектом решения рассматриваемого в задаче процесса в деталях, ярко, на уровне ощущений. Речь идет об игровом детальном представлении «живой» картины, жизненной ситуации, в которой можно ощутить своё собственное участие и реальную заинтересованность. Так осуществляется эмоциональная постановка задачи. В педагогической литературе не удалось обнаружить разработок процедуры присвоения задачи, тем более – попыток обучения этой процедуре.

Второй шаг алгоритма направлен на сосредоточение внимания субъекта решения на конкретной, единственной в данный момент времени задаче. Внимание человека легко размывается, во-первых, единовременным наличием в его сознании множества задач различных уровней значимости, во-вторых – подсознательным (реже – осознанным) стремлением к уклонению от решения задачи с целью снять с себя ответственность за возможное или реально наступившее поражение. Это значит, что на данном этапе решения задачи то, что известно о представляющей интерес ситуации и то, что необходимо получить, должно быть зафиксировано – кратко и чётко.

Третий шаг связан с несовместимостью во времени эмоционального восприятия задачи в «живом» ее представлении и необходимости дальнейших действий, направленных на ее решение. Дело в том, что такое представление занимает слишком большой объем оперативной памяти; в то же время его утрата резко снижает мотивацию в отношении решения задачи. Поэтому необходимо сохранить и постоянно иметь перед глазами картину столь важного процесса в любой приемлемой для субъекта решения задачи форме. Имеется в виду любое модельное представление того, что есть в наличии того, что необходимо получить. Требование модельности связано с тем, что на этом этапе всякая чувственная конкретика будет отвлекать от основной деятельности, которая должна быть направлена на осознанное решение задачи. В качестве модельного представления могут быть использованы: рисунок (ряд рисунков), график, схема, чертеж, фотомонтаж и другие подобные приемы. В качестве примера можно привести задачу, связанную с намерением человека изменить свою фигуру. Кратко записав свои сегодняшние данные, нужные результаты и другую важную информацию (например, денежную сумму, которой можно располагать для решения этой задачи), необходимо запечатлеть образ ожидаемого результата или намеченный график снижения веса или иную информацию о модели процесса (результата). Именно это делает, например, женщина, когда размещает на стене фотографию топ-модели, на которую хотела бы походить фигурой.

Четвертый шаг. Мы всегда заинтересованы в неотвратимости решения задачи, то есть в том, чтобы:

• сам этот процесс было невозможно обойти какими-то случайными путями;

• существо этого процесса не замутилось непонятными и потому ненадежными действиями;

• процесс решения был устойчивым относительно наших настроений, состояний и других возмущающих факторов;

• процесс решения можно было воспроизвести как для решения другой задачи, так и для передачи информации о нем другим людям.

Налагая на процесс решения задачи такие разумные, но достаточно жесткие условия, мы автоматически приходим к тому, что удовлетворить эти условия можно только в том случае, если решение будет осуществляться в соответствии с законом (законами), описывающим рассматриваемую в задаче ситуацию и включающим в себя искомую величину. Ведь закон, как это было показано в разделе 5.1, есть формализованное модельное представление необходимой, существенной, устойчивой и воспроизводимой причинно-следственной связи между явлениями. Модель ситуации уже представлена в результате реализации третьего шага алгоритма. Поэтому надо найти и понять закон, который определяет ход или результат интересующего нас процесса в данной его модели. Если подходящего закона нет, его надо установить в ходе решения задачи. Если модель, для которой справедлив данный закон, слишком проста и в силу этого её трудно сопоставить с реальной ситуацией, надо после установления закона вывести из него следствие, применимое в этой ситуации. Если у закона или следствия из него есть математическое выражение (уравнение, график, таблица), это выражение надо зафиксировать. Тогда деятельность, направленная на решение задачи, будет подчиняться закону и, следовательно, обеспечивать неотвратимость и успешность решения. Необходимо еще раз подчеркнуть, что при решении любой задачи в этом шаге алгоритма искомая величина должна входить в выражение закона в явном виде.

Следующим, пятым, шагом алгоритма решения следует сформировать и записать представление о том, что необходимо сделать для получения, в соответствии с законом, результата. Именно в соответствии с законом: любой другой способ решения носит характер случайного перебора, а потому просто не имеет смысла.

Шестой шаг соответствует получению результата на основании использования закона: для этого все данные, выяснения которых потребовал закон, «подставляются» в него.

Седьмой шаг состоит в представлении результата в такой форме, которая допускает его анализ. Примером может служить математическое выражение явной аналитической зависимости величины, которую требовалось найти, от известных данных в условии задачи. В большинстве повседневных (в частности, бытовых) задач такое выражение является скрытым, неосознаваемым, и его осмысление происходит в столь же скрытых формах на эмоциональном или чувственном уровнях. Так, в случае приготовления блюда профессиональным (то есть знающим законы кулинарии) поваром, вкусовые качества этого блюда аналитически связываются специалистом с условиями задачи (количество и качество имеющихся ингредиентов) с целью достижения, в конечном итоге, оптимального результата.

Восьмой шаг и есть собственно процесс анализа, результат которого позволяет корректировать впоследствии решение определенного круга задач на уровне частных приемов творческого характера в пределах конкретных шагов данного алгоритма. Анализ представляет собой рассмотрение расхождения полученного с ожидаемым. Кроме того, анализ результата может привести к углублению понимания закона, что в свою очередь, позволит более адекватно представлять, что происходит в окружающем мире и внутреннем мире человека.

В итоге алгоритм решения задачи можно представить в виде:

Рис. 6.1. Алгоритм решения задачи

Так решается любая задача – без озарений, взлетов и открытий в сущности и последовательности необходимых действий, но творчески – в их осуществлении. В частности, педагог, работая над формированием у обучающихся компетенции в отношении решения задач, просто не имеет права руководствоваться прецедентными подходами, переборами вариантов и неясными суждениями. Кроме того, здесь еще раз целесообразно отметить, что решение задач является лишь частью целостного познавательного процесса, хотя и неотъемлемой. Поэтому представление алгоритма решения задач как самостоятельного, принципиально отделенного от алгоритмов других сторон познавательного процесса, делает непонятными и случайными как содержание его шагов, так и вообще их набор и последовательность.

Представленный на рис. 6.1 алгоритм на уровне принципа соответствия включает в себя предложение Л. М. Фридмана [15, С. 29] о разбиении процесса решения задачи на восемь этапов, существенно уточняя и конкретизируя эти этапы. Это же можно сказать и об этапах решения задачи, предложенных Д. Пойа [10, С. 203].