Текст книги "Троянская война в средневековье. Разбор откликов на наши исследования"

43) В.И. Борисенок. «От Великой Руси к Великой России?!» – Студенческий информационный вестник «Геосфера», МГУ, апрель 1996, № 7. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

44) Леонид Бочаров. «Человечество заблудилось во времени». – Журнал «Ориентир», № 4, 1996, с. 68–72. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

45) Леонид Бочаров. «Чингиз-Хан – великий… русский полководец?» – Журнал «Ориентир», № 4, 1996, с. 73–77. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

46) Михаил Неборский. «Иван Грозный был женщиной! Как рождаются исторические мифы». – Журнал «Родина», весна 1996, № 5. с. 10–16. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Отрицательная статья. Содержательных возражений в статье нет. Стиль ее характеризуется следующим фрагментом из аннотации статьи: «Мутный поток писаний на исторические темы захлестнул обывателя…»

47) Денис Драгунский. «Был ли Мамай женой Батыя?» – Журнал «Итоги», 14 мая 1996 года, с. 54. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья отрицательная. Стиль: «Накатывается мутная волна полузнания, переходящего в бред». Содержательных возражений нет.

48) Леонид Бочаров. «Кто раскроет заговор против русской истории?» – Журнал «Ориентир», № 7, 1996, с. 66–72. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

49) Д. М. Володихин (Ист. ФакМГУ). «Маргинализация исторической информатики» – Инф. Бюллетень Ассоциации «История и компьютер», № 18, июль 1996 года, с. 116–126. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья отрицательная. Написана историком. Содержательных аргументов нет. Развязный стиль начинается с первых страниц: «Ради одних выводов не стоило бы браться за эту статью: они столь смехотворны, что при чтении в аудитории студентов-историков вызывают гомерический хохот. Журнал «Мурзилка» для юных историков». Далее пересказаны некоторые «возражения» из более ранних выступлений некоторых историков, на которые мы дали ответ в [МЕТ1].

50) АЛ. Пономарев (Ист. факМГУ). «Когда Литва летает или почему история не прирастает трудами А.Т. Фоменко». —

Инф. Бюллетень Ассоциации «История и компьютер», № 18, июль 1996 года, стр. 127–154. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья отрицательная, стиль раздраженный и довольно развязный. Написана историком. Возражения связаны с непониманием математических методов. Поводом для «разгрома» явилась некая действительно существовавшая в первой нашей книге об Альмагесте недоработка по вопросу, лежащему в стороне от основной темы книги. Эта недоработка не имела никакого отношения к датировке собственно звездного каталога Альмагеста. Неточность была нами устранена в последующих публикациях. При этом оказалось, что никаких противоречий с нашей новой хронологией здесь не возникает. Напротив, был получен еще один интересный результат, подтверждающий новую хронологию. Но в любом случае А.А. Пономарев не имел никакого повода на основании этой неточности отвергать наш основной результат о датировке звездного каталога Альмагеста. Нам кажется, что здесь проявилось непонимание А.А. Пономаревым сути тех астрономических вопросов, которые он пытается обсуждать. Тем не менее, в конце 1997 года на мнение А.А. Пономарева как на мнение своего ученика счел возможным сослаться декан исторического факультета МГУ с. П. Карпов, категорически осудивший наши исследования в газете «Новые Известия», от 31 декабря 1997 года. См. ниже.

Наш краткий ответ на статью А.А. Пономарева был опубликован в одном из следующих номеров того же Инф. Бюллетеня Ассоциации «История и компьютер», а именно, в номере 20 а февраль 1997 года, с. 179–180.

51) Ольга Незванова. «Хан Батый по имени… Иван Калита». – Газета «Семья», июль 1996 года, № 29(445). НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, в основном верно излагающая суть дела.

52) Леонид Бочаров. «Самодержцы из царства террора». – Журнал «Ориентир», № 8, 1996, с. 65–70. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

53) Владимир Тучков. «Иисус Христос, он же Василий». – Газета «Вечерний клуб», 29 августа 1996 года, № 94 (1179). НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья отрицательная. Стиль: «Итак, поехали! Никакого Древнего Египта не было… Попили водички и поехали дальше…». Содержательных возражений нет.

54) Владимир Громов. «Математика пересчитывает историю». – «Российская газета», 27 сентября 1996 года. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, в основном верно излагающая суть дела.

55) Леонид Бочаров. «Кто контролирует прошлое, тому принадлежит будущее». – Журнал «Ориентир», № 10, 1996, с. 66–71. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

56) Андрей Тарасов. «Как небесная механика отменила татаро-монгольское иго». – «Литературная газета», 30 октября 1996 года, № 44 (5626). НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная рецензия на нашу книгу «Империя», вкратце излагающая суть дела.

57) Леонид Бочаров. «Мрачный рассвет династии Романовых». – Журнал «Ориентир», № 11, 1996, с. 72–77. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

58) Николай Михайлов. «Загадка Куликова поля». – Газета «Литературная Россия», 22 ноября 1996 года, № 47(1763). НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Сообщается, что на поле в Тульской области, считающимся историками за Куликово, никаких следов битвы до сих пор не найдено. Это подтверждает нашу реконструкцию. Тем не менее в статье Н. Михайлова мимоходом высказано отрицательное отношение к нашим результатам на данную тему (без каких-либо обсуждений).

59) Андрей Тарасов. «Настоящее имя Батыя – Иван Калита». – Журнал «Элита», 1996 год. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

60) Игорь Чачух. «Приговор привели в исполнение». – Журнал «Ориентир», № 12, 1996, с. 66–70. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть дела.

61) Кирилл Ковальджи. «К вопросу о синтезе Цезарей. «Переворот в хронологии» подозрительно напоминает любовные утехи в чеховской баньке». – Газета «Независимая», 21 декабря 1996 года. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Отрицательная статья. Содержательных возражений нет. Развязный, и даже грязный, стиль начинается прямо с заголовка.

62) С. И. Валянский, Д.В. Калюжный. «Новая хронология земных цивилизаций. Современная версия истории». – Москва, ACT, «Олимп», 1996. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Книга является популярным пересказом идей НА. Морозова. К сожалению, авторы книги, не будучи специалистами в хронологии, не смогли разобраться в тех результатах НА. Морозова, которые составляют основную ценность его труда. А именно, в идеях естественно-научных методов. В основном С.И. Валянский и Д.В. Калюжный описывают в своих работах лишь интерпретации Н.А. Морозова, которые оказались не окончательными и по сути принадлежат сегодня лишь истории науки. Тем более С.И. Валянский и Д.В. Калюжный не разобрались в наших математических методах и полученных результатах, известных сегодня под названием «Новая хронология». Тем не менее их книги представляют некоторый интерес как популярный пересказ некоторых мыслей НА. Морозова, пусть даже не всегда оправдавших себя. Отметим также несколько завышенную самооценку С.И. Валянского и Д.В. Калюжного. Эти авторы не очень хорошо представляют свое место в области современных исследований по хронологии. Последующие их книги написаны в том же духе.

1997 год

63) Сергей Лесков. «По расчетам вышло: служил Иисус Христос римским папой». – Газета «Известия», 29 января 1997 года. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья отрицательная. Содержательных возражений не приведено. Наш ответ, посланный в редакцию газеты «Известия», газета не опубликовала до сих пор.

64) Владимир Хозиков. «Фантомы». – Газета «Санкт-Петербургские Ведомости», 5 февраля 1997 года. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья доброжелательная. Суть проблемы изложена достаточно четко.

65) Игорь Чачух. «Тайны Кенигсбергской летописи». – Журнал «Ориентир», № 1, с. 68–73. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Доброжелательная статья, четко излагающая суть проблемы.

66) A. A. Пономарев. «О некоторых результатах знакомства с «Ответом на статью А. А. Пономарева»». – Информационный Бюллетень Ассоциации «История и компьютер», № 20, февраль 1997 года, стр. 181–184. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья отрицательная. А.А. Пономарев обвиняет нас в том, что мы не поняли его статьи, опубликованной в 18-м номере Бюллетеня. О ней мы уже рассказали выше. См. наш ответ на нее, опубликованный в номере 20 Бюллетеня. По-видимому, наш краткий ответ не удовлетворил А.А. Пономарева. Мы снова написали более подробный и, как мы надеемся, вполне понятный даже и для неспециалиста в области астрономии ответ. Наш ответ был опубликован в Информационном Бюллетене ассоциации «История и компьютер», № 22, январь 1998 г., с. 240–257.

Стоит отметить, что статья А.А. Пономарева иногда преподносится как серьезное возражение нашим работам со стороны человека, разбирающегося в астрономии и математике. В частности, на нее ссылается декан исторического факультета МГУ С.П. Карпов. Он характеризует А.А. Пономарева следующими словами: «Я хотел бы сказать, что у нас есть два специалиста, которые хорошо владеют навыками исследования в области астрономии и математики, и они доказали несостоятельность теории Фоменко с точки зрения математики и астрономии, а не только истории. В частности, я вам рекомендую обратиться к работе моего ученика Андрея Леонидовича Пономарева, который опубликовал большое исследование, основанное на математическом анализе, где доказал…» (Газета «Новые Известия», 31 декабря 1997 года).

Чтобы читатель мог сам судить об уровне представлений А.А. Пономарева о математике, мы полностью приведем абзац из его статьи, которая здесь обсуждается. «Соавторы, которые пятнадцать лет не обращали внимания на возражения историков, решились обсудить с ними проблемы, связанные с астрономией, лишь после того, как историк определил и использовал в их вотчине основной гносеологический принцип школы: если два любых множества имеют общее подмножество, эти множества тождественны». Предлагаем читателю поразмышлять над этим пассажем.

67) С.П. Новиков. «Математики и история». Журнал «Природа», 1997, № 2, с. 70–74. НАШИ ПОЯСНЕНИЯ: Статья отрицательная. Никаких конкретных аргументов нет. Автор выражает свое несогласие с нашими работами. Делается попытка приклеить нам ярлыки. Однако статья не является собственно разбором наших работ, она носит мемуарный характер. О себе, о своих встречах, о своем отношении к разным людям. Основное содержание статьи – эмоции.

А.Т. Фоменко направил ответ в журнал «Природа». По требованию главного редактора академика А.Ф. Андреева ответ переписывался несколько раз, но в итоге так и не был опубликован. Ниже приведен последний вариант, направленный в редакцию «Природы».

Главному редактору журнала «Природа» академику А.Ф. Андрееву Глубокоуважаемый Александр Федорович!

Согласно Вашему пожеланию, я подготовил третий вариант статьи, посвященной проблемам хронологии. Я постарался максимально учесть все Ваши пожелания. Прошу опубликовать мой ответ в Вашем журнале. В данный момент редакция располагает уже тремя вариантами моего ответа на критические статьи в мой адрес в Вашем журнале. Редакция может выбирать для публикации любой из них.

С уважением академик А.Т. Фоменко

11 августа 1997 года

Далее идет текст статьи А.Т. Фоменко

ПРОБЛЕМЫ ХРОНОЛОГИИ ДРЕВНОСТИ АКАДЕМИК А.Т. ФОМЕНКО

В номере 2 журнала «Природа» за 1997 год были напечатаны статьи, в которых обсуждаются полученные мною и моими соавторами научные результаты по математической хронологии. Эти статьи, содержащие, в частности, развязные высказывания вроде: «Фоменко бегал объясняться в ЦК» (С.П. Новиков), производящие странное впечатление на страницах уважаемого академического журнала, в искаженном виде описывают содержание наших книг по новой хронологии и реконструкции русской истории. Кроме того, с помощью неверных утверждений перед читателем нарисована ложная картина дескать общего вывода: «попытки перекроить хронологию последних двух тысячелетий не имеют отношения к науке» (с. 76).

При этом не упоминаются не только названия наших, вышедших из печати научных книг по новой математической хронологии, но и сам факт существования нескольких десятков статей по этой теме в научных журналах. Не для того ли, чтобы читатель не смог сам проверить и понять – в чем суть дела, а вынужден был судить о ней лишь по критическим статьям, опубликованным в данном номере журнала?

Поэтому поясню вкратце, о чем идет речь. Целью научного проекта, который мы сокращенно называем «новая хронология», является создание надежных независимых методов датирования древних и средневековых событий. Это – сложная научная проблема, решение которой потребовало применения тонких методов современной математики и обширных компьютерных вычислений. Хотя эта деятельность и не является для нас основной (наши профессиональные интересы лежат в областях чистой и прикладной математики), она потребовала от нас значительных затрат времени и сил. Статьи по данной тематике публикуются в научных журналах с 1970-х годов. Начиная с 1990 года выходят книги. К настоящему времени на эту тему нами опубликовано восемь монографий в России и две – за рубежом. Таким образом, наши работы по новой хронологии публикуются в научных издательствах уже на протяжении более чем 20 лет, хотя широкому читателю они, возможно, пока еще мало известны.

Одним из важных результатов новой хронологии является независимая датировка знаменитого звездного каталога Птолемея, помещенного в Альмагесте. Оказалось, что наблюдения, собранные в каталоге, были сделаны отнюдь не во втором веке новой эры, как считали Скалигер и Петавиус, а примерно на тысячу лет позже [al], [а2]. Точный математический результат состоит в том, что наблюдения были сделаны между 600 и 1300 годами новой эры. Важность датировки Альмагеста для хронологии трудно переоценить. Достаточно сказать, что новая датировка звездного каталога Альмагеста тянет за собой передатировку целых пластов древней и средневековой истории.

Вкратце расскажем об этой интересной научной проблеме. Датировка древних событий издавна интересует ученых и порождает среди них споры. Особую остроту проблема приобрела после опубликования И. Скалигером и Д. Петавиусом в XVI–XVII веках своей версии всеобщей истории. Именно она лежит в фундаменте принятой сегодня версии хронологии. В первоначальном виде до нас дошло сравнительно мало древних документов, и потому попытки определить время того или иного события, как правило, базируются на разного рода допущениях. Случаи, когда для такой цели удается применить строгий, а тем более математический метод, довольно редки, а стало быть, и особенно интересны. Одним из них является Альмагест, включающий в себя каталог около 1000 звезд. Скалигеровская хронология приписывает Альмагест древнегреческому астроному Клавдию Птолемею (около 90 – около 160 гг. н. э.). Однако уже давно в истории астрономии обсуждается вопрос о том, не был ли реальным автором звездного каталога (а возможно, и остальных разделов книги) – Гиппарх, живший, как считается, во II в. до н. э.?

Сегодня считается, что Птолемей был последним крупным астрономом античности. После него в истории астрономии «наступил мрак», и лишь в VIII–IX вв.н. э. интерес к астрономии просыпается вновь, но уже у арабов. Они-то и перевели Альмагест. Дошедшие до нас греческий и латинский тексты Альмагеста считаются сегодня переводами с арабского. Самые ранние рукописи Альмагеста относят примерно к IX в. (арабский вариант).

Конечно, хотелось бы выяснить истинную дату его написания. Известный американский астроном Роберт Ньютон в своей книге «Преступление Клавдия Птолемея» [аЗ] был вынужден назвать Птолемея «самым удачливым обманщиком в истории науки». Такое утверждение основывается на тщательном анализе цифрового материала, содержащегося в Альмагесте. Р. Ньютон обнаружил, что многие «наблюдательные данные», приведенные в Альмагесте, в действительности являются всего лишь результатами поздних расчетов назад, в прошлое, на основе астрономической теории Птолемея. И результаты теоретических вычислений были затем намеренно вписаны в Альмагест как якобы «реальные наблюдения». Тем не менее Р. Ньютон не ставит под сомнение скалигеровскую дату составления каталога. Но вот, скажем, замечательный русский ученый-энциклопедист Н.А. Морозов в многотомном труде «Христос» (1924–1932 г г.) высказал гипотезу о существенно более позднем времени написания Альмагеста, которую достаточно убедительно аргументировал.

Обратившись к проблеме датировки Альмагеста, мы сначала взяли лишь его звездный каталог и применили к нему математические методы. Заранее никаких ограничений на искомую дату не налагалось и априори лишь предполагалось, что она лежит между 600 г. до н. э. и 1800 г. н. э.

В звездных каталогах, как древних, так и современных, принимается, что звезды располагаются на воображаемой небесной сфере большого радиуса. Подвижные звезды перемещаются по ней, а неподвижные – закреплены. Впрочем, о неподвижности можно говорить лишь условно: просто скорость «стоящих на месте» звезд мала (древние думали, что все звезды неподвижны). Чтобы зафиксировать положение звезд, применяются различные сферические координаты. Чаще других употребляются эклиптикальная (ее мы находим в Альмагесте) и экваториальная (современные каталоги) системы. Поскольку плоскости эклиптики и экватора меняют свое положение с течением времени, обе системы оказываются переменными.

Естественной выглядит попытка датировать каталог так: отталкиваясь от современных положений помещенных там звезд, вычислить, где они должны были бы находиться в разные годы в прошлом (такой расчет сегодня делается с большой точностью по современным астрометрическим данным с учетом собственных движений звезд) и сравнить найденные координаты с занесенными в Альмагест. На том временном интервале, где обнаружится наилучшее согласие между обеими группами величин, видимо, и был составлен каталог.

Но на пути такого сопоставления возникают препятствия.

Прежде всего, нужно понять, «кто есть кто». Иначе говоря, необходимо отождествить каждую звезду Альмагеста с какой-либо из наблюдаемых ныне звезд. Априори совершенно не ясно, будет ли результат однозначным. Ведь звезды перемещаются по небосводу и в разные эпохи могут занимать положения, соответствующие различным звездам каталога. Если в такой ситуации отдать предпочтение одному из возможных отождествлений, то это равносильно произвольному выбору датировки. Субъективное отождествление приведет к столь же субъективной датировке.

Далее, координаты звезд в Альмагесте содержат ошибки, иногда значительные. Цена деления в каталоге 10 минут. Это, так сказать, «заявленная точность». Но реальная точность ниже. Много это или мало? Если учесть, что наиболее быстрые звезды проходят такое расстояние за 350–400 лет, то надежды получить временную привязку с погрешностью 100 ли даже 200 лет выглядят по крайней мере наивными.

Погрешности появлялись при измерениях из-за «неидеальности» астрономических инструментов. Неточное знание (автором Альмагеста) фундаментальных астрономических параметров, например угла между плоскостями эклиптики и экватора, также порождало погрешности. Могли быть и искажения, допускавшиеся автором сознательно. Так, увеличение или уменьшение эклиптикальных долгот на некоторую постоянную величину может «старить» или «омолаживать» наблюдательные данные каталога (из-за прецессии).

Для анализа мы взяли каталог в том виде, в каком он приведен в изданиях [а4], [а5] и в фундаментальном труде [аб]. И хотя в известной работе [аб] исследуются многие проблемы из тех, что упоминались выше, мы сочли необходимым провести все расчеты заново.

Понятно, что предварительно надо было «очистить» каталог от звезд, координаты которых заведомо сильно искажены, имеют погрешность, превышающую, скажем, 1 градус. Помимо этого, нами была проверена идентификация звезд каталога со звездами «современного неба», содержащаяся в труде [аб]. Как и следовало ожидать, она была в целом подтверждена. Однако было обнаружено несколько звезд, идентифицируемых неоднозначно (например, О² Эридана). Впрочем, на данное обстоятельство обращалось внимание и в труде [аб]. Звезды, имеющие неоднозначные отождествления, были из рассмотрения исключены как неинформативные. В результате в «очищенном» каталоге Альмагеста осталось 864 звезды.

Чтобы продвинуться дальше, потребовались более тонкие методы. Прежде всего пришлось выявить систематическую ошибку в координатах звезд, возникающую при определении положения эклиптики в момент наблюдения. Если составитель каталога неправильно нашел ее положение, то координаты всех звезд исказятся.

Положение плоскости эклиптики (или, что то же, положение полюса эклиптики), равно как и положение точки весеннего равноденствия, являются результатами достаточно тонких измерений. Представим себе, что составитель каталога совершил ошибку в измерении и вместо истинной эклиптики использовал «ошибочную» эклиптику, а также вместо истинной точки равноденствия использовал «ошибочную» точку равноденствия. Это приведет к смещению полюса эклиптики. Но тогда и координаты всех звезд изменятся. Смещенное положение плоскости эклиптики можно полностью параметризовать двумя углами. Отметим, что они полностью определяют результирующую широтную ошибку, тогда как для определения долготной ошибки нужно знать еще ошибку в определении точки весеннего равноденствия. Данное обстоятельство послужило одним из аргументов в пользу использования для датировки лишь широтных координат звезд из Альмагеста. Дополнительным аргументом явился вывод Р. Ньютона [а4] о поддельности долгот звезд в звездном каталоге Альмагеста. Рассмотрение одних лишь широтных координат позволяет устранить из рассмотрения дополнительный источник ошибок. Вместе с тем, как оказалось, знания широт вполне хватает для решения поставленных задач датировки.

Описанная выше систематическая ошибка вполне аналогична ошибке, которую совершает стрелок в тире, пользуясь непристрелянным ружьем: даже при точном прицеле из-за неотрегулированности «мушки» будет поражаться не центр мишени, а какая-то иная точка. В реальной ситуации на ошибку из-за непристрелянности налагается еще и индивидуальная ошибка стрелка. В нашем случае к истинной широте звезды добавляются как систематическая, так и индивидуальная случайная ошибка (условно назовем ее ошибкой измерения) в определении широты звезды. Естественно предположить, что среднее значение последней ошибки (по большой совокупности звезд) равно 0.

В этих условиях можно, анализируя координаты всех 864 звезд «очищенного» каталога и пользуясь стандартными методами математической статистики, найти систематическую ошибку (как функцию времени). Оказалось, что она изображается графиком, на основании которого можно сделать вывод, что автор Альмагеста действительно ошибся в определении угла между эклиптикой и экватором. Конечно, мы нашли не точные величины угловой ошибки, а так называемый «доверительный интервал», в котором значение истинной ошибки лежит с высокой вероятностью (в нашей работе – 99,5 %).

Зададимся теперь вопросом, а зачем, собственно, потребовалось определять эту ошибку? Дело в том, что, зная систематическую ошибку, теперь можно ее устранить (скомпенсировать). То есть вместо искаженных широт, записанных составителем в каталог Альмагеста, теперь можно рассмотреть более правильные значения, которые отличаются от истинных широт лишь на неизвестную нам величину индивидуальной ошибки и представляют собой «рафинированные» результаты измерений, которые составитель записал бы в каталог, если бы определил положение эклиптики абсолютно точно. Таким образом, математическая статистика позволила на данном этапе отделить «зерна от плевел» и выяснить, какова была систематическая ошибка и чему равнялись собственно ошибки измерения. Заодно удалось проверить и претензии составителя каталога на заявленную им точность. Оказалось, что найденное нами среднеквадратичное значение индивидуальных ошибок, характеризующее точность измерений, подтверждает претензии составителя каталога на точность в 10'. Мы имеем в виду следующее.

Для уточнения полученного результата мы проанализировали по отдельности разные участки небосвода Альмагеста и в результате удалось разбить его на «однородные области». Сразу скажем, что результат оказался неодинаков для разных областей на небосводе, а их на звездном небе Альмагеста обнаружено семь. Области различаются по точности, с которыми были измерены широты. Причем оказалось, что положение звезд, входящих в каждую из областей, «в среднем» было измерено примерно с одинаковой ошибкой.

Область А оказалась не только самой большой, но и «наиболее точной» из всех остальных. Для большей части ее звезд после компенсации (вычитания) систематической ошибки широтная невязка (т. е. точность измерения широт) стала меньше 10'. В то время как до компенсации систематической ошибки подобную точность имели лишь 30 % звезд. Становится понятным, почему в Альмагесте была выбрана цена деления в IO': наблюдая основную массу звезд с такой погрешностью, автор вправе был взять указанную величину в качестве отправной в масштабной шкале.

По-видимому, автор каталога придавал области А особое значение. Она явно очерчена именными звездами Альмагеста, которых 12. Именные звезды – это те, которые снабжены названиями в каталоге Альмагеста.

Чтобы области легче было сравнивать, разобьем их на пары: А и В, Зодиак А и Зодиак В, С и D. Оказалось, что у каждой пары в области, расположенной справа от Млечного Пути, измерения выполнены точнее, чем в той, что лежит слева. Можно говорить о «хорошей» в данной паре области и о «плохой». Млечный Путь оказывается «средней» областью, но более близкой к «плохой». Мы видим, что он делит звездное небо на две неравные части: одну «хорошую», другую «плохую». Причем «хорошая» существенно больше «плохой». Можно по-разному объяснять такой факт. И хотя наши выводы совершенно не зависят от того, каким будет объяснение, предложим свою гипотезу. Вероятно, звезды справа от Млечного Пути измерены точнее потому, что наблюдались весной и летом, когда условия благоприятствуют наблюдениям. В то время как области слева, по-видимому, исследовались осенью и зимой. Дело в том, что «хорошая» область лучше «видна» как раз весной и летом, а ее антипод – наоборот, зимой и осенью.

Итак, статистический анализ позволяет сделать вывод, что в Альмагесте наиболее точно измерены звезды из совокупности Зодиак А. Это и неудивительно, ведь звездам Зодиака всегда уделялось особое внимание. Кроме того, именно в этой области и в непосредственной близости от нее находятся семь (из 12) именных звезд (т. е. звезд, имеющих в каталоге имена собственные, чем подчеркивалась их особая важность для составителя).

Для того чтобы определить дату составления каталога, следует воспользоваться эффектом (неизвестным древним астрономам) движения звезд по небесной сфере и изменением вследствии этого геометрии их конфигурации со временем.

Базируясь на том обстоятельстве, что нами была подтверждена заявленная точность составителя каталога (по крайней мере для большинства звезд), резонно выдвинуть гипотезу, что в момент наблюдения индивидуальные ошибки измерений координат наиболее важных звезд не превышали заявленной точности в 1 (У. Для датировки каталога нужна информация о том, какие звезды измерены составителем каталога наиболее тщательно. Естественно было предположить, что в их число входят 12 именных звезд Альмагеста. Это яркие звезды, образующие на небе хорошо заметный базис. Однако и к ним нельзя относиться одинаково. Например, Канопус – слишком «южная» звезда, подверженная сильным рефракционным искажениям, и ее широта в Альмагесте приведена с ошибкой более 1 градуса. У звезды Превиндемиатрикс вообще во всех известных списках и ранних изданиях Альмагеста координаты имеют погрешность несколько градусов. Аквила и Сириус тоже выпадают из рассмотрения, поскольку принадлежат тем областям неба, где широтные ошибки даже после компенсации систематической ошибки слишком велики (около 2O').

Остаются восемь звезд: Арктур, Спика, Капелла, Вега, Антарес, Аселли, Процион (хотя формально он и лежит за внешней границей Зодиака А, в южной области С), Регул. Вычисления показали, что после компенсации систематической ошибки широтная невязка для всех перечисленных звезд одновременно становится меньше IO' (т. е. меньше заявленной автором точности каталога) между 600 г. н. э. и 1300 г. н. э. Так появляется интервал возможных датировок звездного каталога Альмагеста: 600—1300 гг. н. э.

Теперь, кстати, когда интервал возможных датировок известен, можно найти конкретную величину систематической погрешности в каталоге Альмагеста. Выясняется, что автор ошибся примерно на 20 минут в определении плоскости эклиптики.

Поскольку предыдущие рассуждения основывались на статистике, есть очень малая вероятность того, что полученные выводы могут оказаться недостоверными. Зададим вопрос: существуют ли другие способы, позволяющие совместить истинные (рассчитанные на компьютере для последовательных эпох в прошлом) координаты именных звезд с теми, что дает Альмагест, с такой же 10-минутной широтной невязкой? Среди именных звезд есть быстро перемещающиеся, так что их конфигурация довольно переменчива. Если окажется, что для какого-то года поставленная задача решается, то такой год (годы) должен рассматриваться как возможная дата составления каталога. Ясно, что новый способ датировки может только расширить уже найденный нами выше интервал времени (поскольку в эпоху 600—1300 гг. н. э. требуемое совмещение уже имеется). Но если статистический анализ правильно определил систематическую ошибку каталога, то датировка каталога измениться не должна.

Итак, существует ли какой-нибудь поворот небесной сферы, при котором для заданного момента времени смещенные положения широт всех выделенных 8 именных звезд оказываются на расстоянии менее IO' от записанных в каталоге значений? Ясно, что в качестве претендентов на датировку могут выступать лишь такие моменты времени, для которых указанные повороты существуют. Результаты проведенных расчетов показывают, что ни ранее 600 г. н. э., ни позднее 1300 г. н. э. не существует никаких поворотов небесной сферы, приводящих к широтной невязке IO' для всех именных звезд одновременно. Заметим, что получившиеся границы далеко отстоят от скалигеровских эпох Птолемея и, тем более, Гиппарха.

В нашем исследовании были сделаны определенные допущения, ряд параметров (такие, как систематические ошибки) был определен неточно. Поэтому резонен вопрос – как влияют отмеченные допущения и неточности на найденный интервал датировки: 600—1300 гг. н. э.? Мы обнаружили, что возможные разумные возмущения заявленной точности каталога, состава именных звезд, доверительной вероятности систематической ошибки, а также деформации небесной сферы (отражающие неточности изготовления измерительных приборов, например астролябии) не приводят к «захвату» эпохи Птолемея. Например, «захватить» скалигеровскую эпоху Птолемея удается только в том случае, если допустить, что небесная сфера была про деформирована (испорченным измерительным прибором) в такой эллипсоид, у которого главные оси отличаются друг от друга на 4 %. Но подобный брак не допускался даже при изготовлении колес у телег!