Текст книги "Троянская война в средневековье. Разбор откликов на наши исследования"

Статья ярко демонстрирует один из приемов, с помощью которых стараются иногда исказить суть методов и результатов НА. Морозова и соответственно, наших. Речь идет о датировке затмений. Как мы уже показали в разборе статьи А.А. Зализняка на примере триады Фукидида, см. [ХРОН1], гл. 2:2.3, задача эта обычно непростая и нуждается в тщательном кропотливом анализе. Обстоятельный разбор датировки каждого отдельного затмения занимает обычно по нескольку страниц, а не по десять строчек, как у Ю.Д. Красильникова. Если бы Ю.Д. Красильников в самом деле ставил своей целью познакомить читателя сборника [р19] с проблемой датировки затмений, то ему следовало бы взять весь список «античных» затмений, как сделал в свое время НА. Морозов, а потом и мы, и, пройдясь по нему от начала до конца, тщательно проанализировать каждое затмение в отдельности. Если бы Ю.Д. Красильников сделал все» добросовестно, то в результате выяснилось бы, что большинство «античных» описаний затмений допускают множество астрономических решений. Поэтому для независимой датировки они бесполезны. Что касается тех немногих случаев, когда мы имеем подробные описания затмений в первоисточниках, вроде «Истории» Фукидида, то точные астрономические решения оказываются средневековыми и даже поздне-средневековыми.

Ничего подобного в статье Красильникова нет и в помине. Вместо этого он берет книгу НА. Морозова и выбирает из нее несколько примеров затмений, датировка которых существенно опирается на календарные указания. Например, на упоминание календарных дат или счета лет, скажем, по олимпиадам. Мы отсылаем читателя к [рЗ] или же к [ХРОН1], гл. 2:4.3, где мы объясняем, почему опасно использовать календарные указания в первоисточниках для их датировки. Это важное обстоятельство, кстати, не до конца учитывал и НА. Морозов.

Возвращаясь к статье Ю.Д. Красильникова, нельзя не отметить, что он фактически уклонился от обсуждения триады затмений Фукидида. Понятно почему. Как мы уже говорили, триада описана Фукидидом без привлечения каких-либо календарных указаний, а потому роль ее астрономической датировки сильно возрастает. Кроме того, она содержит сразу два солнечных затмения. И мы уже показали, что получающееся решение является средневековым. Оно отличается от предложенного Петавиусом и принятого сегодня в скалигеровской хронологии ни много ни мало на полторы тысячи лет. Чувствуя слабость своей позиции, Ю.Д. Красильников здесь не нашел ничего лучшего, как без ссылок повторить демагогическое предложение Гофмана считать «фукидидовы звезды» риторическим украшением.

Научный уровень статьи Ю.Д. Красильникова очень низок. Однако, надо признать, демагогически он высок. Читатели, желающие действительно разобраться в непростой научной проблеме, могут обратиться к нашим книгам и книгам Н.А. Морозова [pi], [рЗ], [рЗО].

Рассматриваемая здесь статья М.А. Городецкого является пародией на нашу методику анализа численных династий [рЗ], часть 1, с. 414–428. Пародия скрыта под маской «добросовестного научного исследования» и при чтении «по диагонали» вполне может быть воспринята как отчет о якобы проделанной М.А. Городецким серьезной научной работе.

В своей статье М.А. Городецкий утверждает, что он якобы точно воспроизвел наши расчеты коэффициентов близости численных династий. Описание нашей методики см. в [рЗ], часть 1, с. 414–428. В результате своих расчетов М.А. Городецкий, как он пишет, «по возможности строго следуя описанию способа определения удаленности династий» [pi9], с. 125, получил абсурдные результаты. Например, он «обнаружил», что династия средневекового королевства Наваррского «параллельна» династии шведских королей 1611–1950 годов [pi9], с. 125.

Что можно ответить на это? Безусловно, результат, полученный М.А. Городецким, абсурден. Безусловно, отсюда следует, что расчеты М.А. Городецкого и (или) их интерпретация М.А. Городецким неверны. Однако отсюда совсем не следует, как бы это ни хотелось М.А. Городецкому, что неверны НАШИ расчеты и НАШИ выводы.

Вкратце поясним, в чем тут дело. М.А. Городецкий в своей статье пытается создать у читателя впечатление (хотя и не формулирует это четко из-за понятной в его положении осторожности), что он применил В ТОЧНОСТИ ТУ ЖЕ МЕТОДИКУ, что и мы? К ТЕМ ЖЕ ДАННЫМ, что и мы, но получил в итоге другой результат – совершенно абсурдный. Однако это не так.

Начнем с исходных данных. В нашей методике были взяты данные о длительности правлений из примерно полутора десятков хронологических таблиц и справочников, перечисленных в [рЗ], часть 1, с. 426, а также из ряда исторических первоисточников – летописей, хроник. При этом нами учитывались все варианты начала и конца правления того или иного правителя. И это важно для предложенной нами методики.

Дело в том, что для древности и средневековья разных вариантов дат одного и того же правления в хрониках часто бывает довольно много. Варианты присутствуют практически для каждой старой династии. Например, возьмем династию наваррских королей, извлеченную М.Л. Городецким из современного справочника и приведенную им на первой странице его статьи [pi9], с. 124. В династии для одного из самых знаменитых наваррских королей, Санчо III Великолепного, М.Л. Городецкий дает годы правления: 1004–1035. А теперь откроем «Советскую энциклопедию» – тоже современный справочник, только другой – не тот, которым пользовался М.А. Городецкий. И увидим, что там годы правления того же Санчо III Великолепного несколько отличаются: 1000–1035 [р26], с. 16. Разница в начале правления – четыре года. А ведь оба справочника – современные научные издания. Читая каждый из них по отдельности, можно подумать, что начало правления Санчо III Великолепного известно современной науке совершенно точно, без вариантов. Что неверно. Более того, если мы обратимся к хроникам, летописям, старым хронологическим таблицам, то увидим, что там в годах правления царит большой разнобой. Просто сегодня в научных исторических справочниках почему-то принято оставлять только по одному варианту. Храня полное молчание о том, что вариант этот – условный.

Если бы мы в нашей методике ограничились только одним – скажем, взятым из некоторого современного справочника, – вариантом длительности для каждого правителя, как сделал М.А. Городецкий (если он вообще что-нибудь реально рассчитывал), то мы резко бы сократили объем информации, на основе которой работает наша методика. Ее эффективность при этом, естественно, снизилась бы, а надежность разделения зависимых и независимых династий в принципе могла бы и упасть. Насколько – мы не знаем, так как не проводили подобных расчетов (ввиду их бесполезности). Но теоретически не исключена возможность, что при таком сокращении исходной информации эффективность нашей методики существенно снизится. Это естественно, так как любая подобная методика является методикой обработки информации. Если «на вход» методики подать существенно меньше информации, то «на выходе» можно не получить ничего. М.Л. Городецкий, судя по его статье-пародии, данной простой истины не понимает. Иначе бы построил свою пародию более грамотно (в этом месте).

Теперь перейдем к самой методике. В нашем описании методики подчеркивалось, что она является эмпирико-статистической. Это значит, что ее эффективность должна быть проверена экспериментально на заведомо достоверных данных. Экспериментально определялся как факт разделения методикой зависимых и независимых династий, так и конкретные пороги, которые позволяют их разделить. См. [рЗ], ч. 1, с. 428. Указанный этап экспериментальной проверки методики и нахождения разделяющих порогов – важнейший этап, без которого методика просто не имеет смысла. В статье М.Л. Городецкого нет и намека на то, что такой этап работы был им проделан. Опять-таки, мы здесь предполагаем, что М.Л. Городецкий действительно что-то считал.

И после этого М.Л. Городецкий удивляется, что две заведомо независимые численные династии оказались параллельными, согласно его «методике». Но здесь нет ничего удивительного. Как видно из его статьи, М.Л. Городецкий просто не понял сути нашей методики. Думая, что он «по возможности строго» следует ей в своих расчетах, он на самом деле пропускает важнейшие шаги, без которых методика просто не может работать.

Поэтому те грозные пункты обвинения, которые с пафосом выдвигает М.Л. Городецкий в своей статье [pi 9], с. 126–127 против якобы введенной нами меры близости числовых династий, относятся на самом деле к мере близости, рассчитанной (или воображенной) самим М.Л. Городецким.

Но даже если М.Л. Городецкий на самом деле ничего не считал, а просто писал пародию (полагая, что редакторы сборника [р19] все равно не разберутся), то следует признать, что М.Л. Городецкий недостаточно глубоко изучил предмет. Ему следовало бы почитать наши книги более внимательно. Или, может быть, – подучиться в области теории. Тогда пародия получилась бы куда лучше.

«Обсуждение» М.Л. Городецким одного из найденных нами династических параллелизмов на страницах 128–129 сборника [р19] – яркое доказательство того, что в основах нашей методики М.Л. Городецкий не разбирался и наших книг по поводу данной методики не читал. Или читал, но не понял.

Что же касается внешнего сходства графиков-«елочек» в примере, приведенном М.Л. Городецким [pi 9], с. 125, то само по себе «сходство» еще ничего не доказывает. Об этом четко написано в наших книгах, которые М.Л. Городецкий, вероятно, просто не читал. Процитируем наш текст: «Нельзя определять похожесть или непохожесть графиков двух династий (точнее, графиков их правлений) «на глазок». Визуальная похожесть двух графиков может ни о чем не говорить. Можно привести примеры заведомо независимых династий, графики правлений которых окажутся весьма похожими» [рЗ], ч. 1, с. 421.

Примерно половина текста статьи Ю.Н. Ефремова состоит из эмоционально окрашенных высказываний, выражающих безграничное доверие Ю.Н. Ефремова к хронологии Скалигера-Петавиуса и к школьному курсу истории. Так, например, по мнению Ю.Н. Ефремова «общепринятая хронология не нуждается в новых проверках и подтверждении» [pi9], с. 142. Далее, Ю.Н. Ефремов уверен, что против новой хронологии «неопровержимые аргументы очень вежливо продолжают публиковать историки… но вежливость не помогает» [pi 9], с. 142. По этой причине Ю.Н. Ефремов от правил вежливости, принятых в научных дискуссиях, решил отказаться и, как он пишет, «назвать вещи своими именами» [pi 9], с. 142. Впрочем, крайне грубый тон полемики характерен для большинства статей из [р19], [р20], а не только для статьи Ю.Н. Ефремова. В этом смысле статья Ю.Н. Ефремова скорее правило, чем исключение в [р19], [р20].

В качестве курьеза отметим, что, по мнению Ю.Н. Ефремова, против новой хронологии успешно работает, например, следующий «веский аргумент». Цитируем: «Дух эпохи имеет разный вкус. Вергилий не похож на Данте, Юлий Цезарь – на Карла Великого, а готические соборы на Парфенон. БЕЗ ДИСКУССИИ ЯСНО, что их разделяют многие века эволюции человечества» [pi9], с. 142. Странная логика у Ю.Н. Ефремова. Скажем, собор Василия Блаженного на Красной площади и Благовещенский собор Московского Кремля тоже совершенно не похожи друг на друга. И тем не менее построены в одну и ту же эпоху. Откуда Ю.Н. Ефремов почерпнул свою непоколебимую уверенность («без дискуссий ясно»), что не похожие друг на друга здания должны быть непременно разделены «многими веками эволюции»? Многочисленные примеры показывают, что это не так.

Перейдем теперь к обсуждению собственных результатов Ю.Н. Ефремова в области хронологии. Поясним, что Ю.Н. Ефремов лично занимался датировкой звездного каталога Альмагеста по собственным движениям звезд. Им был получен результат, который, как ему показалось, подтверждает скалигеровскую хронологию [р21], [р22]. К сожалению, работы Ю.Н. Ефремова по датировке каталога Альмагеста содержат ошибку примерно на тысячу лет в оценке точности получаемых им дат. Это полностью обесценивает датировку каталога Альмагеста, полученную Ю.Н. Ефремовым. Ошибки в работах Ю.Н. Ефремова [р21], [р22] по датировке звездного каталога Альмагеста были подробно разобраны нами в книгах [рб], [р7], [р8]. Мы не будем здесь повторять разбор еще раз.

Однако в своей статье, опубликованной в [р19] и разбираемой нами здесь, Ю.Н. Ефремов утверждает, что его новая работа совместно с А.К. Дамбисом [р23] на сей раз уже без ошибок (как он думает) подтверждает скалигеровскую датировку звездного каталога Альмагеста, а следовательно – и скалигеровскую хронологию. Более того, Ю.Н. Ефремов прямо пишет, что его прежний метод датирования Альмагеста, уже несколько раз подробно разобранный нами в печати, теперь «потерял значение в свете результатов» статьи [р23]. См. [pi9], с. 145. Иначе говоря, по словам Ю.Н. Ефремова, все его прежние ошибки в датировании Альмагеста теперь исправлены, а результат получился тот же самый – подтверждающий скалигеровскую хронологию. Никаких подробностей относительно своего нового метода датирования Альмагеста Ю.Н. Ефремов в [р19] не сообщает и лишь отсылает читателя к англоязычной публикации [р23] в журнале Journal for History of Astronomy.

Поэтому обратимся к указанной статье Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса [р23]. По словам авторов, в ней предложено сразу два новых метода датирования звездного каталога Птолемея. Разумеется, оба метода, по мнению авторов [р23], «полностью подтверждают» скалигеровскую хронологию. Но анализ работы [р23] показывает, что, к сожалению, Ю.Н. Ефремов вместе со своим соавтором А.К. Дамбисом вновь и вновь упорно повторяет все ту же свою старую ошибку. Он неверно оценивает точность получаемых им приблизительных дат.

Первый из двух новых методов датировки каталога Альмагеста, предложенных Ю.Н. Ефремовым и А.К. Дамбисом, описан в [р23] в разделе «Results of Mutial Distances Method» («Результаты метода взаимных расстояний»). Метод просто взят из нашей книги [р8], о чем прямо сообщают сами Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис [р23], с. 121. По их мнению, мы, предложив этот метод, якобы сами не заметили, какой «хороший» результат он дает [р23], с. 121. Однако в нашей книге, посвященной датировке звездного каталога Альмагеста [рб], [р7], [р8], мы достаточно четко объяснили, почему указанный метод, также как и ряд других простых подходов к датировке каталога Альмагеста, НЕ ДАЕТ НИКАКОГО НЕТРИВИАЛЬНОГО РЕЗУЛЬТАТА. Причина в том, что ТОЧНОСТЬ даваемых этими методами датировок слишком низкая и, как следствие, сами датировки имеют слишком большой разброс. В результате датировки каталога Альмагеста такими достаточно простыми приемами оказываются неинформативными, тривиальными. По поводу метода, заимствованного из нашей книги Ю.Н. Ефремовым и А.К. Дамбисом, отсылаем читателя к параграфу 3 главы 3 издания [рб] или к разделу 3.3 издания [р7] нашей книги по датировке Альмагеста. См. также раздел 7.4 «Датировка каталога Альмагеста по расширенному информативному ядру» в последнем издании [р7] нашей книги по датировке Альмагеста.

Здесь мы снова сталкиваемся с тем, что Ю.Н. Ефремов странным образом не придает большого значения оценке точности в проблеме датировки звездного каталога Альмагеста. Оценки точности приблизительных датировок составления каталога у Ю.Н. Ефремова либо отсутствуют вовсе – как в рассмотренном случае, – либо неверны. Приведенный пример заимствования Ю.Н. Ефремовым и А.К. Дамбисом метода датировки из нашей книги – причем метода, отброшенного нами по причине его низкой точности, – ярко характеризует отношение Ю.Н. Ефремова к вопросу об оценках точности вообще. Между тем оценки точности – ключевой вопрос в данной проблеме. Подробности см. в [рб], [р7].

Перейдем к следующему разделу статьи [р23]. Он имеет название «The Case of о² Eri» («Случай о² Eri»). Здесь авторы прямо пишут: «The fastest of the Almagest stars, o² Eri is important for catalogue dating by means of proper motions», т. e. «наиболее быстрая из звезд Альмагеста, о² Eri, важна для датировки каталога по собственным движениям». Это действительно так. Однако для того, чтобы использовать звезду о² Eri в датировке Альмагеста, как минимум, необходимо быть уверенным, что данная звезда действительно вошла в каталог Альмагеста. Чтобы доказать это, Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис ссылаются на работы ряда астрономов, искавших отождествление для звезды номер 779 Альмагеста (в нумерации Байли), которая была названа Птолемеем в Альмагесте просто «средняя звезда». Эта ничем не примечательная звезда Альмагеста действительно была отождествлена большинством исследователей с также ничем не примечательной звездой о² Eri современного неба. Но – подчеркнем – лишь на том основании, что в эпоху II века нашей эры, куда помещает Птолемея скалигеровская хронология, звезда о² Eri лучше, чем ее соседи, отвечала координатам, приписанным в Альмагесте звезде номер 779. Подчеркнем, что никаких других доводов для указанного отождествления, кроме соответствия координат, в случае звезды номер 779 не использовалось. Эта звезда не выделена ни яркостью, ни собственным именем, ни более или менее подробным описанием в Альмагесте.

Но вспомним, что звезда о² Eri имеет очень большое собственное движение. Она заметно меняет свое положение на небе с течением веков.

И если в начале нашей эры о² Eri действительно являлась бы лучшим кандидатом на отождествление со звездой номер 779 Альмагеста, то в другие эпохи это отнюдь не так. Тот факт, что астрономы остановились на отождествлении звезды номер 779 Альмагеста со звездой о² Eri, является тривиальным следствием того обстоятельства, что астрономы уже пользовались информацией о собственных движениях звезд. Кроме того, они, естественно, пользовались скалигеровской датировкой Альмагеста. Другими словами, указанное отождествление – крайне важное для Ю.Н. Ефремова – является просто следствием скалигеровской датировки Альмагеста. Использовать его для датировки Альмагеста, как делает Ю.Н. Ефремов, – это все равно что решать обратную задачу и восстанавливать по результатам работы астрономов XVIII–XX веков ту скалигеровскую датировку Альмагеста, которой они пользовались в своей работе по отождествлению птолемеевских звезд. Но такая датировка хорошо известна – это, повторим, скалигеровская датировка. Естественно, что при таком подходе никакой другой даты для Альмагеста, кроме скалигеровской, Ю.Н. Ефремов получить не может. Здесь мы сталкиваемся с порочным кругом в рассуждениях Ю.Н. Ефремова, который в качестве следствия упорно выводит посылку.

Мы неоднократно объясняли Ю.Н. Ефремову, что использование о² Eri для датировки каталога Альмагеста бессмысленно, поскольку приводит к порочному кругу. В нашей книге [рб], [р7], [р8] об этом говорится очень подробно, приведены соответствующие прорисовки положений птолемеевских и реальных звезд в созвездии Эридана. Тем не менее Ю.Н. Ефремов упорно продолжает датировать Альмагест по о² Eri, каждый раз повторяя все тот же порочный круг. В конце концов объяснять это ему становится просто утомительным.

Следующий раздел [р23] под названием «The Bulk Method» («Метод большинства») завершает содержательную часть [р23]. Оставшиеся разделы статьи [р23] посвящены выводам и благодарностям.

По словам авторов [р23], в данном разделе ими предложен метод датировки каталога Альмагеста по собственным движениям, существенно отличающийся от прежнего метода Ю.Н. Ефремова [р21], [р22]. Важное отличие такого приема от предыдущего метода Ю.Н. Ефремова, как пишут Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис в [р23], состоит в том, что на сей раз для датировки каталога Птолемея были использованы сразу все быстрые звезды Альмагеста в своей совокупности. В то время как в прежнем методе Ю.Н. Ефремова быстрые звезды использовались для датировки каждая по отдельности [р23], с. 125.

Однако сразу же вызывает некоторое удивление, что переход к новому усовершенствованному методу датирования не улучшил, а, наоборот – несколько ухудшил точность полученной Ю.Н. Ефремовым датировки. Так, в своей прежней работе [р21] Ю.Н. Ефремов датировал Альмагест 13-м годом н. э. с точностью якобы плюс-минус 100 лет. А в работе [р23], продвинув и усовершенствовав свой метод датировки, Ю.Н. Ефремов смог датировать Альмагест «лишь» с точностью плюс-минус 122 года. Результат новой датировки Альмагеста Ю.Н. Ефремовым таков: 90 год до н. э. плюс-минус 122 года [р23], с. 128. Таким образом, метод улучшился, а точность, которую он дает, – ухудшилась. Как это понимать?

Ответ состоит в том, что как в работе [р21], так и в работе [р23] Ю.Н. Ефремов неправильно оценивает точность полученных им датировок.

Фантастичность заявленного Ю.Н. Ефремовым порядка точности полученных им датировок каталога Птолемея была подробно разъяснена нами еще при разборе прежних работ Ю.Н. Ефремова. См. также нашу книгу [рб], [р7], где данный вопрос подробно обсуждается [рб], с. 99—102; [р7], с. 200–212. Несложный расчет показывает, что реальный порядок точности метода Ю.Н. Ефремова не 100–120 лет, как он почему-то думает, а около ТЫСЯЧИ лет [рб], с. 99—102; [р7], с. 200–212.

Между прочим, в своей первой работе по датировке Альмагеста [р21] Ю.Н. Ефремов достаточно подробно рассказал о том, каким образом он получил свою оценку точности. Это дало возможность найти ошибку в его рассуждениях, на которую ему было указано [рб], с. 99—102; [р7], с. 200–212. В после дней же работе Ю.Н. Ефремова [р23] на тему датировки Альмагеста по собственным движениям столь же фантастические оценки точности заявлены безо всякого обоснования. Ни формул, ни алгоритмов, на основе которых оценки были получены, в [р23] нет. Других, более подробных работ на эту тему у Ю.Н. Ефремова, по-видимому, тоже нет. По крайней мере ни в [р19], ни в [р23] нет ссылок на подобные работы. Поэтому указать конкретные ошибки в оценке точности, допущенные Ю.Н. Ефремовым в [р23], трудно. Однако в этом и нет необходимости. Наличие ошибки в оценках точности датировок в [р23] следует из анализа точностных характеристик каталога Альмагеста, проведенного нами в [рб], [р7]. Характеристики таковы, что точность датировки каталога Альмагеста по собственным движениям звезд методом Ю.Н. Ефремова никак не может быть лучше, чем плюс-минус 400–500 лет при использовании дуговых невязок или, по крайней мере, плюс-минус 300 лет при использовании широтных невязок [р7], с. 206, [р7].

Кроме того, не исключено, что, как и в его прежних работах [р21], [р22], в работе [р23] Ю.Н. Ефремовым был проведен целенаправленный предварительный подбор окружений быстрых звезд, что и обеспечило «требуемый» ответ. По крайней мере, из текста статьи [р23] не совсем ясно, по какому правилу выбирались окружения той или иной быстрой звезды при получении окончательной датировки. Поскольку метод Ю.Н. Ефремова неустойчив к выбору звезд окружения, то с помощью подбора подходящего окружения можно получить заранее желаемую дату каталога Альмагеста. Подробнее см. в нашем разборе метода Ю.Н. Ефремова [рб], с. 99—102; [р7], с. 200–212.

В целом новый метод датировки Альмагеста по собственным движениям, предложенный в [р23], мало отличается от первоначального варианта метода из [р21], [р22]. Разница лишь в том, что раньше Ю.Н. Ефремов получал датировки по каждой быстрой звезде в отдельности (при некотором выборе ее окружения). Поясним, что в методе Ю.Н. Ефремова положение быстрой звезды определяется по отношению к ее окружению, состоящему из близких к ней звезд. Нами было обнаружено, что изменение в составе окружения способно очень сильно изменить получаемую таким методом датировку [рб], с. 99—102; [р7], с. 200–212. Теперь же, в работе [р23], Ю.Н. Ефремов предлагает получать единую дату по всем быстрым звездам. При этом используется некоторое, не совсем понятное из текста [р23], правило выбора окружений. Искомую единую дату Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис определяют следующим образом [р23], с. 125.

Рассматриваются эклиптикальные координаты на небесной сфере на эпоху начала н. э. Фиксируется одна из координат – широта или долгота. Затем каждая из датировок, по первоначальному методу Ю.Н. Ефремова, представляется в виде точки на плоскости. По горизонтальной оси откладывается составляющая скорости собственного движения данной быстрой звезды по данной координате (с некоторой поправкой на скорости звезд окружения, что не меняет существа дела). По вертикальной оси откладывается невязка по данной координате для усредненного расстояния от данной быстрой звезды до ее окружения. Невязка берется между усредненным расстоянием, вычисленным по Альмагесту, и тем же расстоянием, вычисленным на расчетном небе для начала н. э. Получается точка на плоскости. После этого датировка по методу Ю.Н. Ефремова для данной быстрой звезды и для данного окружения изображается наклоном прямой, проведенной из начала координат в полученную точку.

Указанная процедура проводится для каждой из эклиптикальных координат – широты и долготы – и для всех быстрых звезд и их различных окружений.

Получается поле точек на плоскости. Ясно, что если бы каталог Альмагеста содержал идеально точные координаты звезд, то все такие точки лежали бы на одной прямой. Наклон которой изображал бы дату каталога. Но поскольку координаты звезд в Альмагесте содержат ошибки, то точки на одной прямой не лежат. У Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса возникла мысль воспользоваться методом линейной регрессии и определить дату каталога из наклона регрессионной прямой, проведенной через полученное поле точек.

Мысль сама по себе вполне разумна. Однако то поле точек для Альмагеста, которое получилось у Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса, [р23], с. 125, илл. 5, не позволяет оценить наклон регрессионной прямой с заявленной ими точностью. Что, конечно, неудивительно ввиду принципиальной неточности их метода.

Поле точек, приведенное на илл. 5 работы [р23], более или менее хаотично заполняет область, напоминающую эллипс с центром в начале координат. См. рис. 99, который воспроизводит илл. 5 из работы Ефремова и Дамбиса. Мы лишь добавили к рисунку отсутствующую вертикальную ось, проходящую через ноль. Эллипс, образуемый полем точек на рис. 99, несколько вытянут в горизонтальном направлении (отношение полуосей примерно 2:1). Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис утверждают, что угол наклона регрессионной прямой, определяемый таким «эллипсоидальным» полем точек, близок к нулю. Более того, они фактически утверждают, что угол якобы может быть определен с фантастической точностью буквально в несколько градусов [р23], с. 125, илл. 5. Это – более чем сомнительно. Очевидно, Ю.Н. Ефремов опять ошибся в оценке точности получаемой им даты.

Рис. 99. Рисунок 5 из работы Ю.Н. Ефремова и A.A. Дамбиса, на котором изображено поле точек, изображающих датировки Альмагеста 7Ю конфигурациям звезд. Ю.Н. Ефремов и A.A. Дамбис проводят через данное поле точек регрессионную прямую, наклон которой, по их мнению, дает датировку Альмагеста. На рисунке изображены две такие прямые. Одна соответствует скалигеровской эпохе Птолемея, вторая – скалигеровской эпохе Риппарха. По мнению Ю.Н. Ефремова и A.A. Дамбиса, построенное ими поле точек настолько точно определяет регрессионную прямую, что эпоха Птолемея однозначно отпадает, а эпоха Риппарха, напротив, – подтверждается. Это мнение Ю.Н. Ефремова и A.A. Дамбиса более чем сомнительно ввиду тесной близости обоих вариантов с точки зрения приводимого ими рисунка. Который не позволяет определить наклон регрессионной прямой даже с точностью, способной отделить эпоху XVI века от начала н э. (не говоря уж об эпохах, отстоящих друг от друга всего на 3–4 сотни лет)

Итак, сделаем вывод. Новая работа Ю.Н. Ефремова по датировке Альмагеста, на которую он ссылается в [р19], по сути дела, является лишь вариантом его старого приема датирования Альмагеста. В ней повторяется все та же ошибка Ю.Н. Ефремова – неправильная оценка точности получаемой им датировки. Кроме того, в этой работе Ю.Н. Ефремов опять использует для датировки звезду о² Eri, само присутствие которой в каталоге Альмагеста может быть обосновано лишь в предположении, что каталог составлен вблизи начала н. э. – то есть в скалигеровскую эпоху. Ясно, что использование такой звезды для датирования каталога приводит просто к порочному кругу.