Текст книги "Инженерная эвристика"

Интонации и ритм речи образуют истинный фундамент самой речи, не только создавая её «фон» (интонационно-ритмический контекст), но и формируя саму ткань языковой артикуляции, фонемно-слоговую систему языка.

Выше дан краткий обзор всего лишь операторного уровня языка Диал, до различения конкретного звука. Какой он конкретно, нам было всё равно.

Следующий этап – это порождение гласных фонем, которые соответствуют главным свойствам вещей. Любая вещь является нам посредством своих свойств. В необъятном мире вещей, каждая вещь обладает бесконечным количеством свойств. Тона-состояния существовавшие в речи последовательно переходят в форму параллельного существования – фонему. Состояния «взятые одновременно» становятся свойствами… (Куликов, Гаврилов, 2009–2012; 2012, № 1)

Но вещь является к нам не всеми свойствами сразу, а лишь некоторыми, другие же остаются скрытыми для нас – это сущности. Сущности определяют свойства вещи и выступают как её внутренний закон развития. Свойства вещи, выступающие как аргументы, связаны между собой законами – функциями. Звуковой формой сущностей будут согласные фонемы.

Синтез фонем позволяет нам получить базовые корни – это уровень субъектов и объектов, в том числе и среды (поля) деятельности субъектов. Синтез базовых корней отражает взаимодействие субъектов и объектов в прямом и обратном порядках и приводит к различению орудий и инструментов, способов и методов производства и потребления, а также продуктов.

От средств производства мы переходим к средствам взаимодействия субъектов между собой – это эмоции и чувства, и возможностям взаимосвязи объектов друг с другом…

Операторная структура Диала, разумеется, проявляет себя в той же последовательности, иерархически. Она и есть стержень, тот ствол, на который нанизывается конкретика.

Записав условия задачи на языке Диал и последовательно применяя его логику, преобразуя исходные симметрии, вращая слова-операторы и целые семантические структуры, включая предложения, мы получаем набор текстов. Их перевод даёт нам целый спектр неожиданных и парадоксальных решений, как если бы мы находили, чему равен «икс» или «игрек» при решении алгебраического уравнения.

Но всё это рассмотрение – задача специализированного интерактивного курса и отдельного уже современного издания.

Хотя дальнейшие методические указания читатель может почерпнуть и из прежних наших публикаций (Куликов и др., 1994).

4. Парадоксы и противоречия. Активация аналитического мышления

Теперь мы потренируем левое полушарие мозга и расскажем о самом интересном, что неизбежно встречается на жизненном пути изобретателя, – о парадоксах и противоречиях! Только в последние сто лет прояснилась наконец их роль в развитии научного и инженерного знания. И только в последние двадцать лет стало ясно, что в ближайшем будущем эта роль будет только возрастать!

В незапамятные времена человечество обнаружило парадоксы. И один из первых приписывают знаменитому критскому философу Эпимениду, жившему в VI в. до н. э. Он довольно нелестно отзывался о своих соотечественниках: «Все критяне – лжецы». Но ведь и сам Эпименид тоже критянин! Получается, что если Эпименид говорит правду, то он лжец, как и его соотечественники. А значит, его утверждение ложно и критяне не лжецы, как и сам Эпименид. Следовательно, он говорит правду, а правда такова, что «Все критяне – лжецы». Так как же быть: ложно или истинно высказывание Эпименида?

Этот «мысленный выверт», повторённый во множестве вариантов и больше известный как «парадокс лжеца» не давал и до сих пор не даёт покоя многим любителям головоломок, и физикам и лирикам. Его кажущаяся простота и лаконичность бросают вызов нашему уму и требуют немедленного разрешения.

Мы не раз наблюдали людей, спокойно проживших много лет и ничего не знавших об этом парадоксе. Когда неискушённый человек сталкивается с парадоксом, он испытывает что-то вроде интеллектуального шока. Как такое может быть? «На ровном месте», из ничего, возникает проблема, рушащая основы нашего представления об истине и лжи! Эта проблема оказывается мощным стимулом для интеллектуального тренинга.

Недаром говорят что, один древнегреческий логик (по одним сведениям Диодор Кронос, по другим – Филит Косский) дал обет, не принимать пищу до тех пор, пока не найдёт решения парадокса «Лжеца», и вскоре умер, так ничего и не добившись. Конечно, это, скорее всего, красивая легенда, но есть в этой легенде глубокий смысл! Как говорится, «сказка ложь, да в ней намёк – добрым молодцам урок».

Один из соавторов этой книги, преподаватель со стажем С.В. Ёлкин вспоминает: «Много раз предлагал я студентам этот парадокс и неизменно наблюдал неподдельное оживление аудитории. Постепенно в моём арсенале появились и другие парадоксы, софизмы и просто провокационные задачи, тем более что все они имели какое-либо отношение к диалектике, с которой меня ещё в студенческие годы познакомил друг и коллега Валентин Куликов. Параллельное изучение Теории Решения Изобретательских Задач привело меня к необходимости анализа противоречий, формой которых и являются часто парадоксы. Время шло, опыт и материал накапливались, пока, наконец, не наступил момент для связного изложения на бумаге… Ради чего, собственно?

Среди множества литературы по противоречиям и парадоксам не так уж много, или почти совсем нет изданий, которые мог ли бы служить методическим пособием для освоения особого метода мышления, который можно было бы назвать “инструментально-диалектическим”.

Да, есть “Наука логики” ГВ.Ф. Гегеля, но даже простое прочтение её является интеллектуальным подвигом, на который способны не многие. Есть старые учебники диалектического материализма, которые не способны были научить диалектическому мышлению и в советские времена. Есть некоторые прекрасные статьи о парадоксах, целью которых является увлечь читателя головоломной красотой, познакомить, ввести в курс дела, но только не научить! Таким образом, ниша более-менее популярного изложения и ниша методически последовательного изложения пусты».

Что получит взамен читатель, отважившийся прочитать этот раздел до конца? Мы надеемся, он сможет без содрогания и ужаса оперировать парадоксами и противоречиями, анализировать их, докапываясь до сути, разрешать, получая новые результаты (научные, инженерно-технические, художественные), придумывать свои собственные парадоксы и противоречия, строить системы противоречий. Короче, читатель станет универсальным интеллектуальным бойцом!

Трудно описать все те классы задач, которые могут быть решены методом анализа противоречия. Это задачи техники и экономики, физики и математики, художественного творчества. Анализ противоречий и диалектический синтез не заменяют собой методы, которые созданы человечеством на долгом пути развития, но они лежат в их основе, позволяя глубже понимать эти методы и совершенствовать их.

Немного определений. Из истории открытия парадоксов

Для начала определимся с некоторыми древними понятиями: софистикой, диалектикой и схоластикой, вокруг которых и будет разворачиваться описание.

Диалектика произошла от искусства вести спор – говорить вдвоём. В процессе словесных баталий в демократических Афинах вырабатывалось искусство логической аргументации. Добивался общественного успеха тот, кто лучше мог донести до народа (демоса) свои идеи. Процветали учителя, обучавшие аргументации в афинском суде. Искусство риторики ценилось очень высоко. Именно тогда открыли доказательство методом приведения к абсурду, или, иначе, к противоречию. Яркими представителями ранней диалектики являются Сократ, наиболее знаменитый его ученик Платон и ученик его ученика Аристотель.

Софистика возникла как искусство побеждать в спорах любой ценой. Распространено мнение, что софисты не гнушались использовать внутренне логически ошибочные, но внешне вполне приемлемые приёмы рассуждения, логические ловушки и внелогические аргументы. Например, известный софизм: «Ты имеешь то, что не терял. Ты не терял рогов? Следовательно, ты рогат!»

На самом деле, как считают исследователи, софисты утверждали относительность истины, а то и просто невозможность её существования, точнее было бы сказать, невозможность существования «абсолютной истины». На этом основании они ошибочно утверждали, что существуют только различные мнения, и задача философов (и особенно политиков) состоит в том, чтобы выдавать свои мнения за истину и убеждать в этом окружающих. Данная принципиальная позиция софистов прозвучала в знаменитом высказывании Протагора: «Мнение человека есть мера истины», то есть каждый человек меряет вещи своей меркой и таким образом становится обладателем своей личной истины[79]79
  Подробнее см.; эссе к. ф. н. В.В. Филатова «Лабиринты софизмов и парадоксов» (http://lit.lib.ru/f/filatow_w_w/).


[Закрыть]. Таким образом, речь шла о том, что сегодня называют относительной истиной. Однако в результате о софистах сложилось устойчивое представление, как о тех, кто старается выдать ложь за истину, что, собственно, они иногда и делали.

Ну и третья – схоластика. Этимологически восходит к тому же корню, что и слово «школа». Греческое «scholastikos» – школьный, учёный. Парадоксально! Аристотель создал свою логику, абстрагируясь от содержания высказываний, то есть отталкиваясь от диалектики, которая только и занимается содержанием мышления. В дальнейшем аристотелева логика приобрела такой научный вес, что в значительной мере «загнала в угол» свою родительницу диалектику. Причиной гонений на диалектику были как субъективные факторы – использование диалектической парадоксальности в рассуждениях адептами инквизиции, так и объективные сложности в понимании и обучении диалектике. Схоластика продолжала традиции аристотелевой логики в Средние века на базе церковных школ и не дала безвозвратно утратить достижения античных учёных, подготовила приход новой волны развития логики.

Теперь вернёмся к парадоксу Эпименида. Известный как «Парадокс Лжеца», он встречается и в менее афористической, зато более краткой и сильной форме: «Я лгу», или «высказывание, которое я сейчас произношу, ложно». Стоящее в кавычках выражение в процессе рассуждений попеременно оказывается то истинным, то ложным, что невозможно с точки зрения аристотелевой логики. Этот вариант формулировки парадокса принадлежит Евбулиду (IV век до н. э.).

В 1913 году англичанин Джордан добавил в копилку парадоксов такой. На одной стороне карточки написано: «Утверждение на другой стороне этой карточки истинно». Перевернув карточку, мы обнаруживаем: «Утверждение на другой стороне этой карточки ложно». Вот и попробуй, разберись! Если верить первому утверждению, то второе правильно. Но если правильно второе, то неверно первое! И наоборот.

Апорией называют наиболее острую форму парадокса. К сожалению, до настоящего времени дошли только 4 из 12 апорий Зенона Элейского («Стрела», «Дихотомия», «Ахиллес», «Стадион» и парадокс «Куча»). Настоящей катастрофой показались древним грекам открытые им противоречия, лежащие в основе понятия бесконечной делимости. До Зенона вполне естественным казалось, что материя может делиться на бесконечно малые порции, однако он подорвал логическую основу самой такой возможности. Именно реакция на апории привела Демокрита к атомизму.

Наиболее популярна апория, которая называется «Ахиллес»: «Да, грациозен и быстроног могучий Ахилл, сын Пелея, герой Троянской войны, воспетый Гомером. И как неуклюжа, как тихоходна черепаха, повсюду слывущая эталоном медлительности и нерасторопности! Ей ли тягаться в скорости с легендарным бегуном? А вот античный мудрец Зенон считал, что Ахиллу ни за что не догнать черепаху. Убеждение философа основывалось на том, что когда преследующий достигнет места, где находился преследуемый в момент старта, догоняемый бегун продвинется, хотя и немного, дальше. Значит, на новом небольшом участочке пути Ахиллу снова придется догонять черепаху. Но пока преследователь добежит до этого второго пункта, беглянка снова переместится вперед. И так далее до бесконечности. Если же это будет длиться без конца и края, то как Ахиллу удастся обогнать черепаху? С другой стороны, из собственного повседневного опыта каждый школьник знает, что он, отнюдь, не будучи Ахиллом, способен запросто обогнать не только черепаху, но, чего доброго, и самого учителя – стоит только прозвучать звонку, возвещающему конец урока. А нет ли “ахиллесовой пяты” у самих рассуждении Зенона?» (Бобров, 1966).

Язвительный А.С. Пушкин так отразил сей парадокс в 1821 году:

 
Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей[80]80
  «Мудрец брадатый» – Зенон, «Другой мудрец» – Диоген Синопский. На самом деле в сценке участвует один из последователей Зенона, так как сам Зенон умер примерно за сто лет до рождения Диогена.


[Закрыть].
 

Считается, что этот парадокс основан на реальных событиях. У софиста Протагора был ученик по имени Еватл (Эватл), обучавшийся у него искусству выступления в суде. По договору, который заключили между собой учитель и ученик, Еватл должен был заплатить за обучение в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Такая постановка вопроса может показаться странной, но на самом деле для молодого адвоката действительно очень важно зарекомендовать себя, выиграв свое первое дело.

Сумма же, предполагавшаяся к уплате за обучение, 10 тысяч драхм, была весьма велика по тем временам. Но Еватл поступил совсем неординарно: он не стал участвовать в судебных тяжбах и соответственно ничего не платил Протагору. Возможно, у него были для такого решения и другие основания, а не только нежелание платить. Тем не менее, Протагор решил подать на ученика в суд. Он рассуждал при этом так: поскольку это будет для Еватла первым процессом, в котором он будет вынужден участвовать хотя бы в качестве обвиняемого и ответчика, то если Еватл выиграет тяжбу, он заплатит по договору, а если проиграет, то заплатит по решению суда.

Как ни странно, но и Еватл рассуждал точно так же: «Если я проиграю этот процесс, – говорил он, – то не буду платить по договору, а если выиграю, то не буду платить по решению суда».

Вопрос: должен ли платить Еватл или нет?

Оставим читателю возможность самостоятельно поразмышлять над парадоксом. Заинтересованных же отсылаем к специальным работам на этот счёт[81]81
  См., например: Ивин, 1998, С. 201–202; Светлов В. О разрешимости одного неразрешимого спора, или Следовало ли Протагору подавать в суд на Еватла // Философские науки, 1992, № 2; Ахвледиани А.Н. Гносеологический анализ возможных решений древнегреческого парадокса «Тяжбы Протагора с Эватлом» // 2ХОЛН 4.2 (2010), С. 291–297.


[Закрыть]. Советуем, в том числе обратить внимание и на парадокс «Крокодил и мать», схожий по своему логическому содержанию с изложенным выше.

Различие между парадоксом и противоречием

Приведём словарные определения парадоксов и противоречий:

«Парадокс: явление, кажущееся невероятным и неожиданным; странное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее, “иногда только на первый взгляд”, здравому смыслу»[82]82
  По Толковому словарю русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой.


[Закрыть].

Парадоксы часто путают с и противоречиями.

«Противоречие: взаимодействие противопоставленных и взаимосвязанных сущностей как источников самодвижения и развития (диалектическое противоречие); противоположность интересов (классовые противоречия); положение, при котором одно «высказывание, мысль, поступок» исключает другое, не совместимое с ним (впасть в противоречие, противоречие во взглядах); высказывание или поступок, направленные против кого-чего-нибудь (не терпит противоречий кто-нибудь, дух противоречия – “стремление во что бы то ни стало сделать не так, совсем иначе”»).

Эти определения, конечно, неточны, да и как может быть иначе, ведь они взяты из толкового словаря. Тем не менее, из них уже можно увидеть разницу. Парадокс апеллирует к нашим ощущениям, чувствам, к здравому смыслу, наконец, тогда как противоречие опирается на противопоставление, то есть на некоторую строгость в определении и понимании. Противоречие не требует, чтобы форма его подачи была странной или ошеломляющей. От противоречия требуется, чтобы оно имело доказательную силу, так как метод доказательства приведением к абсурду, открытый древними греками, основывается именно на этом. Парадокс же вовсе может не иметь под собой противоречия, достаточно только казаться противоречивым. Поэтому часто различают истинные парадоксы и псевдопарадоксы, то есть те, которые при пристальном анализе оными не являются. Конечно же, желательно, чтобы парадокс содержал противоречие или опирался на него, а противоречие рядилось в красивую одежду парадокса, но так бывает не всегда. Впрочем, те, кто вкусил плоды от этого древа, через некоторое время начинают ощущать тонкость вкуса и аромата предлагаемых им блюд…

Итак, согласно С.И. Ожегову, парадоксом может быть явление, кажущееся неожиданным и невероятным. Как такое может быть? Рассмотрим «магический параллелепипед». Впрочем, ничего сверхъестественного в нём всё-таки нет.

ВОПРОС № 84

Требуется найти численно кратчайшее расстояние между точками А и Б, если отмерять его по поверхности параллелепипеда. Точки А и Б отстоят на 2 и 5 см, соответственно, от нижней и верхней граней, и на 5 см от боковых (то есть по центру).

ВОПРОС № 85

Оскару Уайльду, которого называли «гением парадоксов», принадлежат такие высказывания: «Я не настолько молод, чтобы всё знать», «У меня непритязательный вкус: мне вполне достаточно самого лучшего»; «У женщин потрясающе острое зрение: они видят всё, кроме самого очевидного»; «Быть естественным – это такая, знаете ли… поза»; «Только поверхностный человек судит о людях не по их внешности»… Придумайте остроумное высказывание, подражая Оскару Уайльду. В качестве тематической области возьмите пару «учитель – ученик». Вспомните, что парадокс – это нарушение симметрии, порядка[83]83
  Из канонических афоризмов того же автора: «Разводы совершаются на небесах», «Я слышал столько клеветы в ваш адрес, что у меня нет сомнений: вы – прекрасный человек!», «Взаимное непонимание – самая подходящая основа для брака»… и т. д.


[Закрыть].

Для того чтобы дать читателю представление о парадоксах как о «мнении, противоречащем «иногда только на первый взгляд» здравому смыслу», приведём простенькую задачку из курса средней школы. «Много раз, – вспоминает С.В. Ёлкин, – давал я эту задачу большим студенческим аудиториям и каждый раз неизменно мне предлагались ответы: 99 кг; 98,98(98) кг; 99,9 и т. д. Человеческий мозг находящийся “в плену здравого смысла” раз за разом ходил по кругу, натыкаясь на психологический барьер, не позволяющий прийти к правильному ответу!» Попробуйте и вы найти правильный ответ!

ВОПРОС № 86

Пионеры собрали в лесу 100 кг грибов 99 % влажности. Пока они несли грибы в лагерь, влажность уменьшилась до 98 %. Сколько килограммов грибов принесли пионеры в лагерь?

Теперь вернёмся к противоречиям. Более остальных нас интересуют сейчас два типа противоречий:

1. Противоречие в понятиях как «взаимодействие противопоставленных и взаимосвязанных сущностей как источников самодвижения и развития»;

2. Противоречие в суждениях как «положение, при котором одно «высказывание, мысль, поступок» исключает другое, не совместимое с ним».

Собственно всё остальное будет из них вытекать.

Технические и физические противоречия будут, так или иначе, формулироваться либо в понятиях, либо в суждениях. Например, для глажения белья нужно орудие (инструмент, устройство, приспособление), которое является горячим, чтобы ткань разглаживалась при нагревании, и одновременно холодным, чтобы его можно было держать в руках. Одно и тоже тело не может быть и горячим, и холодным одновременно. Это физическое противоречие! Но очевидно, такое устройство существует и называется утюг а противоречие разрешается разнесением в пространстве его противоречивых свойств: гладящая поверхность горячая, а рукоятка холодная. Это очень простой и наглядный пример, но не всё бывает так просто.

ВОПРОС № 87

В одном из интервью прославленные цирковые артисты братья Аркадий и Александр Шатировы утверждают: «Дрессировать удава на самом деле просто невозможно. У него удивительно мало прирожденных, безусловных рефлексов, значит, и новые, условные, привить немыслимо. Так что удавов скорее не дрессируют, а просто приручают к человеку – к его запаху, теплу… Поначалу он на артиста кидается, причём весьма агрессивно. И его нужно всё время гладить, успокаивать, внушать, что никакой опасности нет. Ну, а дальше всё зависит от фантазии человека – куда он “повесит” привыкшую к нему змеюку: самому удаву абсолютно безразлично, на шее, на руке или на ноге партнёра повисеть во время представления, лишь бы он был уверен, что никакая опасность ему и впрямь не грозит…» И всё-таки многие из наших читателей видели этот захватывающий номер, когда смертоносные объятия многометровой змеи вот-вот уже готовы сомкнуться на теле бесстрашного человека, но он успевает сбросить чудовищные кольца при всей невероятной силе удава и потрясающей реакции. Как же этот трюк удаётся артисту?