Текст книги "Новый физический фейерверк"

1.124. Балансирующие конструкции и камни

Иногда при толчках во время землетрясений стабильные на первый взгляд конструкции падали, в то время как казавшиеся неустойчивыми структуры, поддерживаемые колоннами, продолжали стоять. Даже такие постройки, как водонапорные резервуары, имеющие форму шара, балансирующего на палочке, переживали толчки, а цилиндрические цистерны разрушались. Как объяснить устойчивость на первый взгляд неустойчивых структур? Этот вопрос крайне важен при проектировании современных сооружений в сейсмически активных районах. Он очень важен и для сохранения там памятников древности, например статуй и колонн.

В скалистой местности, где под действием погодных условий обнажились глубинные горные породы, по ним можно определить, случались ли в этой местности землетрясения. Например, в некоторых районах Калифорнии даже поблизости от известного разлома Сан-Андреас (в радиусе 30 км от него) по скальным породам незаметно, чтобы там происходили сколько-нибудь заметные землетрясения по крайней мере в течение последних нескольких тысяч лет. Какие простые признаки отсутствия сейсмической активности можно разглядеть на камнях?

ОТВЕТ • Землетрясение (единичный толчок, серия толчков или продолжительные колебания) может вызвать раскачивание незакрепленных сооружений на их опорах (рис. 1.43а). Если проекция центра масс сооружения выйдет за край опоры, оно опрокинется. Если мы можем реально наклонить объект, то конструкция тем неустойчивее, чем она выше (представьте, что вы хотите свалить стоящую на меньшей грани костяшку домино, щелкнув по верхней ее части). Однако эффекты, вызванные подземными толчками, носят совершенно иной характер, поскольку толчок приходится на нижнюю часть конструкции. В этом случае устойчивость конструкции зависит от расстояния R от центра масс до ребра основания (рис. 1.43б) – в большинстве случаев чем больше R, тем больше устойчивость, поскольку увеличивается момент инерции. Хотя воздействие землетрясения зависит от огромного числа факторов, когда две колонны раскачиваются под действием подземных толчков, высокая колонна с большим R может оказаться более устойчивой, чем низкая с маленьким R.

Рис. 1.43 / Задача 1.124. а) Блочная конструкция, раскачиваемая подземными толчками. б) Вероятность опрокинуться зависит от расстояния R. в) Чемодан на двух колесиках может раскачаться, а потом и опрокинуться.

Вы можете наблюдать похожее раскачивание, когда везете чемодан на двух колесиках (рис. 1.44в). Если вы идете медленно и тянете чемодан за ручку плавно, он не падает (стоит вертикально). Если же вы бежите с чемоданом и периодически дергаете его за ручку, он сильно раскачивается влево-вправо и может опрокинуться, даже если вы постараетесь остановить падение, вывернув ручку в противоположном направлении.

В некоторых местностях воздействие погоды на скалы привело к тому, что отдельные камни оказались стоящими на узком основании. Такие висячие камни (их так и называют) обычно можно опрокинуть рукой, и они свалятся при толчках во время землетрясения. Таким образом, то, что эти камни не упали в течение нескольких тысячелетий, означает, что за это время существенной сейсмической активности в этом месте не было.

1.125. Как затонула ядерная подводная лодка «Курск»

В августе 2000 года во время проведения учений российского Северного флота в Баренцевом море затонула ядерная подводная лодка «Курск». В тот день приборы сейсмологических станций Cеверного полушария зарегистрировали необычные сейсмические волны, исходившие из района Баренцева моря. Проанализировав данные, сейсмологи установили причину, по которой подлодка затонула, и глубину, на которой в тот момент она находилась. Как можно с помощью измерений, проводимых далеко от места событий, определить глубину, на которой произошел взрыв?

ОТВЕТ • Сейсмические волны распространяются либо через горные породы, либо вдоль поверхности земли. Сейсмические станции устанавливаются в основном для того, чтобы регистрировать сейсмические волны, возникающие во время землетрясений, но не только. Они записывают еще и сейсмические волны, испускаемые при любом событии, когда много энергии высвобождается где-то вблизи поверхности земли, например при взрывах. Когда сейсмическая волна проходит через станцию, она заставляет колебаться перо самописца, и оно рисует кривую. Кривая, записавшая трагические события с «Курском», показывала серию колебаний малой амплитуды и начавшиеся через 134 с колебания с намного большей амплитудой.

По виду кривой специалисты заключили, что первые колебания, возможно, были вызваны взрывом на борту. Этот взрыв, вероятно, разрушил корпус, подлодка затонула, на ней начался пожар. Позже, уже после того, как подлодка легла на грунт, на борту одновременно взорвались несколько (возможно, пять) мощных ракет, от чего пошли гораздо более мощные сейсмические волны. Они достигли сейсмических станций в виде импульсов, разделенных временными интервалами примерно в 0,11 с.

Зная эти временные интервалы, сейсмологи смогли определить глубину, на которой затонула подлодка. Более сильные взрывы произошли, когда лодка уже лежала на дне моря. От них волны распространились внутрь земли и наверх через толщу воды. Последние отразились несколько раз от поверхности воды и от морского дна. Каждый раз, когда отраженный импульс достигал дна, он порождал еще один импульс, направленный вглубь земли, и сейсмологи регистрировали эти импульсы один за другим. Поэтому интервал 0,11 с между двумя последовательными импульсами – это время пробега импульса туда-обратно, то есть вверх до поверхности воды и обратно до дна. Используя это значение времени распространения импульса, специалисты подсчитали, что подлодка затонула на глубине примерно 80 м. Позже выяснилось, что в действительности она затонула на глубине 115 м, то есть расчет оказался достаточно точным.

Сейсмологи зарегистрировали и много других мощных взрывов, таких как взрыв в 1998 году грузовика, начиненного взрывчаткой, во время террористической атаки на консульство США в столице Кении – Найроби. В 1989 году они зарегистрировали сейсмические волны, возбужденные ударными акустическими волнами, образовавшимися, когда космический челнок «Колумбия», возвращаясь на базу военно-воздушных сил «Эдвардс», пролетал над Лос-Анджелесом. А также колебания почвы, возникшие 11 сентября 2001 года, когда угнанные террористами самолеты врезались в башни-близнецы Всемирного торгового центра и позже, когда башни рухнули.

1.126. Как песчаный скорпион обнаруживает жертву

Когда жук пробегает по песку в нескольких десятках сантиметров от песчаного скорпиона, тот мгновенно разворачивается в сторону жука (которым намеревается закусить) и набрасывается на него. Скорпион может сделать это и не видя жука (он ночной охотник), и не слыша его. Как песчаный скорпион может точно определить местонахождение своей жертвы?

ОТВЕТ • Песчаный скорпион определяет направление и расстояние до жертвы по волнам, которые создает жук, двигаясь по поверхности песка. При одном типе волн – поперечных волнах (их еще называют волнами Рэлея) – песок на поверхности движется в вертикальном направлении, то есть перпендикулярно направлению движения волн. В продольных волнах песок движется вдоль направления распространения волн. Продольные волны распространяются в три раза быстрее поперечных. Скорпион, у которого целых восемь ног, расставленных на песке по окружности диаметром около 5 см, сначала воспринимает быстрые продольные волны и определяет направление на жертву. Это то направление, на которое указывает нога скорпиона, первой почувствовавшая приход волн (рис. 1.44). Затем скорпион фиксирует временной интервал между приходом продольной волны и приходом медленной поперечной волны и использует этот интервал для определения расстояния до жука. Например, интервал в 0,004 с между приходом двух типов волн означает, что волны от жука приходят с расстояния 30 см. Таким образом скорпион мгновенно определяет и направление на жертву, и расстояние до нее.

Рис. 1.44 / Задача 1.126. Волны оповещают скорпиона о движении жука.

1.127. Снежные волны

Почему в редких случаях, когда человек ступает по снежной целине, может начаться снеготрясение, распространяющееся от следов в стороны, и при этом раздается низкочастотный звук, похожий на хлопок?

ОТВЕТ • Снеготрясение – это, скорее всего, постепенное обрушение корочки снега, возникающее из-за разрушения структурно непрочного слоя рыхлого снега, скрытого под корочкой. Когда человек наступает на снег, этот рыхлый слой снега разрушается под тяжестью ноги, а потом он тянет и сотрясает соседние области, которые тоже разрушаются. Когда рыхлый снег обрушивается, раздается хлопок, напоминающий звук от падения снега с веток дерева на снежный наст.

1.128. Волна на футбольном стадионе

Волна на футбольном стадионе – это импульс, который создают болельщики и который распространяется по большому переполненному стадиону во время спортивных матчей. Этот эффект стал известен всему миру после чемпионата мира по футболу 1986 года в Мехико, и поэтому его называют мексиканской волной, или ла-ола. Группы болельщиков поочередно встают, поднимают руки, а потом садятся на место, и это напоминает волну, которая расходится по всем трибунам. Как волна начинается (ведь никакого сигнала ни от кого не поступает) и как быстро она распространяется?

ОТВЕТ • Волна не сможет начаться, если один или небольшая группа болельщиков встанет и опять сядет, поскольку это движение потонет в общем беспорядочном движении. Для того чтобы волна пошла, нужно, чтобы заметное число болельщиков вставали и садились одновременно. Волна возникнет, только если организаторы скоординируют действия первой группы, скажем, из 10–30 болельщиков. Они могут повернуться лицом к такой группе и, например, развернуть флаг, чтобы привлечь внимание. Согласованные действия этой группы заметит соседняя группа, болельщики, составляющие ее, одновременно встанут, а потом сядут, и так дальше по секторам. Исследования показали, что волна обычно распространяется по трибунам стадиона по часовой стрелке (если смотреть сверху), но почему это так, я объяснить не могу. Скорость распространения волны примерно 12 м/с, и эта скорость согласуется со временем, необходимым людям, чтобы встать, заметив, что встала группа болельщиков рядом.

1.129. Бронежилет

Как тканевый бронежилет задерживает мелкие поражающие элементы – ружейные пули, осколки снарядов или гранат? Почему он не спасает от ножа?

ОТВЕТ • Когда снаряд на большой скорости ударяется в бронежилет, материал жилета останавливает снаряд и препятствует его дальнейшему движению, быстро распределяя энергию снаряда по большой площади. Эту энергию уносят продольный и поперечный импульсы, быстро распространяющиеся от точки удара, где снаряд в материале жилета образует вмятину конической формы. Продольный импульс, распространяющийся вдоль волокна материала впереди вмятины, вызывает утончение и растяжение волокон, и материал «втягивается» во вмятину. Одно такое радиальное волокно показано на рис. 1.45. Часть энергии снаряда уходит на это движение и растяжение волокон. Поперечный импульс, движущийся медленнее, возникает из-за проминания ткани. По мере того как снаряд вминается в ткань все глубже, радиус вмятины возрастает, вынуждая материал волокна двигаться в том же направлении, что и снаряд (перпендикулярном направлению распространения поперечного импульса). Часть энергии снаряда расходуется на это движение. Некоторое количество энергии рассеивается из-за трения волокон в тех местах, где они касаются друг друга, или, если бронежилет состоит из многих слоев ткани, из-за растягивания и обрыва волокон.

Рис. 1.45 / Задача 1.129. Вмятина в бронежилете, образованная снарядом.

Тканевый бронежилет не спасает от острого ножа, поскольку кончик ножа легко проникает между волокнами, а лезвие может перерезать волокна и освободить ножу дальнейшее прохождение. Можно было бы предположить, что кольчуга – гибкая броня – защитила бы от ножа лучше тканевого бронежилета. Но на самом деле это не так: кольчуга была сконструирована так, чтобы предохранять от широких косых ударов меча, а не от точечного удара узкого ножа или стилета.

1.130. Парадокс лучника

Как бы хорошо ни прицелился лучник, когда он спускает тетиву и стрела пролетает, не касаясь рукояти лука, то в полете она может отклониться от линии прицела на угол до 7°. Парадокс лучника заключается в том, что стрела все же попадет в цель. Отклонение стрелы выглядит еще более странным, если посмотреть замедленную съемку выстрела. При наведении на цель стрела опирается на рукоять, но после того, как тетиву отпустили, стрела и лук больше не соприкоснутся. Чем объяснить такое поведение и как стрела все-таки попадает в цель?

Когда длинный лук использовался в боях, к кончику стрелы прикрепляли шарик с пчелиным воском. Зачем?

ОТВЕТ • Когда спускают тетиву, стрела получает от нее и лука боковой импульс. Из-за возникающих колебаний стрела огибает лук, не касаясь его. Чтобы стрела могла пролететь, не задев рукоять оперенным концом, она должна совершить одно полное колебание вправо-влево за то время, что она вылетает из лука. Это требование накладывает ограничения на гибкость стрелы. Если она слишком гибкая, колебания будут слишком медленные и оперенный конец стукнется о рукоять. Если она слишком жесткая, колебания будут слишком быстрые либо боковое движение окажется недостаточным и оторвавшаяся от тетивы стрела будет иметь меньшую энергию, поскольку израсходует часть энергии на трение или соударение оперенного конца с рукоятью. И в том и в другом случае точность стрельбы ухудшается.

На кончик стрелы насаживали шарик пчелиного воска, чтобы стрела легче пронзала доспехи вражеских солдат. Считалось, что при соударении шарика с кольчугой было меньше шансов, что стрела соскользнет с нее, и больше – что проникнет сквозь отверстия в кольчуге.

1.131. Колеблющиеся растения

Порыв ураганного ветра может сломать дерево или вырвать его с корнем. А если ветер существенно слабее, может ли произойти что-то подобное?

ОТВЕТ • Каждое дерево будет раскачиваться с частотой (называемой собственной частотой), при которой основание неподвижно, верхушка раскачивается с максимальной амплитудой, а промежуточные точки колеблются с амплитудой промежуточной. Значение собственной частоты зависит от высоты дерева, его породы (способности сгибаться) и от сопротивления движению веток и листьев со стороны воздуха. Единичный порыв ветра может заставить дерево раскачиваться, но эти колебания быстро затухнут. Маловероятно, что от этого дерево сломается или его вырвет с корнем. Это может произойти, если несколько порывов ветра будут раскачивать дерево с частотой, близкой к собственной частоте дерева, то есть наступят условия так называемого резонанса. Это напоминает раскачивание детских качелей, когда вы не очень сильно подталкиваете их с собственной частотой качелей и размах качаний постепенно увеличивается. Так и порывы ветра тоже способны раскачать деревья.

Безусловно, порывы ветра не налетают с постоянной частотой, но, если их средняя частота близка к резонансной частоте дерева, оно может раскачаться до такой степени, что сломается или его вырвет с корнем. Однако если дерево стоит в окружении других деревьев, то они не только защищают его от порывов ветра. Их ветки трутся о ветки нашего дерева, и энергия колебаний постепенно гасится. И наконец, любое дерево – и отдельно стоящее, и окруженное другими деревьями – будет терять энергию за счет торможения листвы о воздух и деформации древесины при качании.

Травянистые растения тоже входят в резонанс с порывами ветра, если те повторяются на их собственной частоте, и тоже могут раскачаться так сильно, что их стебли сломаются или их вырвет с корнем. У травянистых это происходит на частоте 1–2 Гц – чуть выше, чем у деревьев.

1.132. Колебания высоких зданий

Высокие здания под действием ветра могут колебаться, что раздражает и даже пугает находящихся внутри людей. Строить более жесткие здания, чтобы уменьшить раскачку, нецелесообразно и неэкономично. Как еще можно снизить амплитуду колебаний до приемлемого уровня?

ОТВЕТ • Один из способов минимизировать колебания – смонтировать на крыше пружинный механизм, причем уложить пружины нужно по господствующему направлению ветра. Один конец пружины прикрепляется к крыше, а другой – к грузу, который двигается параллельно пружине. Резонансную частоту груза, с которой он будет колебаться на конце пружины, подстраивают под собственную частоту колебаний здания. И когда здание начинает раскачиваться, пружина растягивается и вынуждает груз колебаться на той же частоте. Однако колебания груза отстают от колебаний здания, в результате объекты колеблются в противофазе: когда здание качается влево, груз движется вправо, а сила, действующая со стороны пружины на здание, оказывается направленной навстречу колебаниям здания, амплитуда которых уменьшается.

Некоторые здания снабжаются двойным пружинным механизмом: меньший механизм прикрепляется к грузу большего механизма. Частота колебаний меньшего механизма с помощью электронной схемы, следящей за частотой колебаний здания, точно настраивается на эту частоту. На некоторых зданиях устанавливаются демпферы с колеблющейся жидкостью, в которых вода плещется в противофазе с колебаниями здания. А в башне Тайбэй-101 (Тайвань) высотой в 101 этаж (508 м) на уровне 92-го этажа установили шар-маятник весом 680 000 кг.

1.133. Прыжки в воду с пружинящего трамплина

Опытный спортсмен знает, как нужно разбегаться при выполнении прыжка с трамплина, который представляет собой пружинящую доску, закрепленную одним концом. Сначала нужно быстро сделать три шага по доске, чтобы она начала колебаться, а потом прыгнуть на самый конец трамплина так, чтобы он подбросил спортсмена высоко в воздух. А новичок, подражая опытному спортсмену, может сделать вроде все то же самое, но доска почему-то его не подбросит. Более того, его может даже скинуть с доски. В чем заключается «секрет» высокого прыжка опытных спортсменов?

ОТВЕТ • На расстоянии примерно одной трети от закрепленного конца трамплина находится его центр вращения. При разбеге спортсмен делает три быстрых шага по доске и заступает за центр вращения так, чтобы свободный конец доски прогнулся вниз. Когда доска качнется вверх и пройдет горизонтальное положение, спортсмена подкинет вверх и в сторону свободного конца доски. Опытный спортсмен вымеряет шаги так, чтобы оказаться на свободном конце доски в тот момент, когда она совершит 2,5 колебания, то есть когда она движется вниз с максимальной скоростью. Опустившийся на нее в эту секунду спортсмен еще больше прогибает вниз ее свободный конец, и при возвратном движении она катапультирует его высоко в воздух.

1.134. Метание блесны

Если попытаться забросить блесну рукой как можно дальше, она далеко не улетит – ей помешает сопротивление воздуха. Как же тогда забросить ее спиннингом на большое расстояние? Ведь леска тоже тормозится воздухом, и тем не менее блесна в этом случае летит гораздо быстрее и дальше.

ОТВЕТ • Для того чтобы забросить блесну, нужно поднять удилище вверх и назад, завести блесну с леской назад, а потом резко махнуть удилищем вперед. Усилие рыболова при этом фактически прикладывается к концу удилища. Если бы вы с той же силой закидывали блесну руками, вы бы проделали небольшую работу и, соответственно, передали бы блесне малую кинетическую энергию – ведь расстояние, которое прошла при замахе рука, мало. Конец же удочки проходит большое расстояние, соответственно, больше и проделанная рыболовом работа, и кинетическая энергия, передаваемая блесне и леске.

Когда вы переместили конец удилища вперед и оно уже неподвижно (рис. 1.46а), то есть вы перестали совершать работу, кинетическая энергия и скорость блесны, тем не менее, возрастают. Чтобы убедиться в этом, посмотрите на положение лески в этот момент (рис. 1.46б): она идет от конца удилища вперед, изгибается и идет назад, к блесне. Первый ее отрезок неподвижен, поскольку неподвижен конец удилища, а последний вместе с блесной движется горизонтально вперед. По мере того как блесна движется вперед, все большая часть лески переходит в состояние покоя, поэтому все больше энергии сосредотачивается в блесне и той части лески, которая еще движется. Когда блесна долетит до самой дальней точки, в ней будет сосредоточена вся кинетическая энергия и она будет двигаться быстро – намного быстрее, чем если бы ее бросали рукой. Если вы слегка придержите в этот момент леску, блесна может вырвать ее из рук и улететь дальше, чем вы рассчитывали.

Рис. 1.46 / Задача 1.134. Забрасывание лески вперед. а) Большая часть лески находится в движении. б) Меньшая часть лески движется.

Сопротивление воздуха ограничивает дальность полета лески. По этой причине рыболовы стараются делать петлю на леске поуже, чтобы она меньше тормозилась воздухом. А еще они пытаются сделать ее асимметричной, как показано на рисунке. Сопротивление воздуха, действующее на опускающуюся часть такой петли, создает силу, приложенную к леске и направленную вверх, и она позволяет блесне улететь дальше. Эта техника используется рыболовами в соревнованиях по забрасыванию блесны.

Некоторые рыболовы считают, что для придания блесне наибольшей энергии нужно как можно сильнее согнуть удилище при забрасывании лески назад. Однако более глубокое изучение этого вопроса показывает, что толку от этого немного. Чему гибкость удилища действительно способствует, так это точности броска. Также она важна при вытаскивании рыбы из воды. Жесткость удилища измеряется нагрузкой, подвешенной на конец удилища и сгибающей его на определенную величину. При ловле крупной рыбы рыболовы стараются выбирать более жесткое и прочное удилище, которое не сломается. Собственная частота колебаний удилища измеряется так: рукоять удилища зажимают в руке, а его конец слегка отгибают и отпускают. В результате возникают колебания, частота которых и будет собственной частотой удилища. Про «высокочастотные» удилища говорят, что они «живые», и их чаще используют, когда нужно забросить блесну подальше. А «низкочастотные» позволяют лучше контролировать движение лески, и их используют, когда нужно забросить блесну точнее.