Текст книги "Новый физический фейерверк"

1.22. Короткая история. Мячи, сброшенные с высоты

В 1938 году два кетчера[4]4
  Кетчер – игрок, который ловит мяч, поданный питчером. Прим. пер.


[Закрыть] из профессионального бейсбольного клуба «Кливленд Индианс» – Фрэнки Питлак и Хэнк Хелф – готовились установить мировой рекорд, поймав бейсбольный мяч, брошенный с самой большой высоты. Они заняли свои позиции на улице возле башни кливлендского вокзала. Третий бейсболист – Кен Келтнер – собирался бросать мячи с крыши этой башни высотой около 213 м. Предыдущий рекорд, установленный в 1908 году двумя кетчерами из другой команды, составлял 169 м. Тогда игроки поймали бейсбольные мячи, брошенные с монумента Вашингтона, находящегося в центре американской столицы.

У Келтнера не было возможности видеть товарищей по команде, ожидавших внизу, так что он бросал мячи вслепую. Питлак и Хелф были одеты в стальные шлемы, чтобы избежать травмы от удара мяча, летящего со скоростью 225 км/ч. Хелф поймал первый мяч и с довольной усмешкой сказал, что все как обычно – ничего особенного. Но Питлак следующие пять мячей пропустил. Один из мячей, упав, подскочил до уровня 13-го этажа и после третьего отскока был пойман сержантом полиции. Шестой мяч Питлак все-таки поймал и тем самым разделил рекорд с Хелфом.

В следующем году Джо Спринц из «Сан-Франциско Бейсбол Клаб» попытался поймать бейсбольный мяч, сброшенный из дирижабля с высоты 244 м (в некоторых сообщениях утверждалось, что дирижабль висел гораздо выше). С пятой попытки мяч попал в перчатку Спринца, но удар отбросил руку в перчатке с мячом к лицу, сломав смельчаку челюсть в 12 местах и выбив 5 зубов. Спортсмен потерял сознание и выпустил мяч.

Еще более курьезной была предпринятая в 1916 году попытка поймать бейсбольный мяч, сброшенный с небольшого аэроплана. Уилберт Робинсон – менеджер и бывший кетчер клуба «Бруклин Доджерс» – организовал полет тренера клуба Фрэнка Келли на аэроплане, чтобы тот бросил ему бейсбольный мяч с высоты 122 м. Но Келли, не предупредив Робинсона, заменил мяч на красный грейпфрут. Кожура плода при ударе лопнула, Робинсона залило брызнувшим соком, и он завопил: «У меня открытый перелом! Я истекаю кровью!»

1.23. Удары в бейсболе

Если бьющий игрок в бейсболе – правша, то почему он держит биту так, что правая рука у него выше левой, и поворачивается к питчеру левым боком? Сколько времени требуется бейсбольному мячу, чтобы долететь до пластины «дома»? Сколько времени нужно игроку, чтобы выполнить замах? Насколько допустимо ошибиться в замахе, чтобы все-таки попасть битой по мячу?

Некоторые успешные хиттеры, выбивающие хоум-раны[5]5
  Хоумран – удар бьющего, при котором он сам и игроки, находящиеся на базах, успевают совершить полный круг по базам и попасть в «дом». Прим. пер.


[Закрыть], предпочитают пользоваться тяжелыми битами, утверждая, что лишний вес при ударе приводит к увеличению дальности полета мяча. А другие, наоборот, выбирают легкие или средние по весу биты, причем приводят те же доводы. Иногда при использовании деревянных бит игроки нелегально вставляют в середину прослойку из пробки, чтобы облегчить ее. Кто из них прав относительно веса биты? Должен ли игрок тренироваться со стандартной битой или с битой намного легче или тяжелее той, что будет использоваться в игровом матче?

В какое место биты должен попасть мяч, чтобы отлететь с наибольшей скоростью? Почему при соударении с мячом бита иногда обжигает руку и пытается выскочить из нее?

Питчеры так боялись легендарного Бейба Рута, что иногда бросали ему вместо быстрых медленные мячи, считая, что, если мяч с малой скоростью попал на биту, он и отскочит с малой скоростью, а следовательно, полетит не так далеко. Правильно ли они рассуждали?

ОТВЕТ • Если человек правша, во всех задачах, которые требуют точности, например при письме, он использует правую руку. Замах битой – одна из таких задач, поскольку для того, чтобы точно ударить по мячу, нужно безошибочно замахнуться битой. Когда игрок замахивается, он толкает биту правой рукой и подтягивает ее левой рукой. Левая рука делает большую часть работы, а правая – в основном направляет. Управлять движением биты легче, если правая рука находится выше, а притягивать биту легче, если левая рука ниже. В обычной позиции, когда игрок стоит левым боком к питчеру, при ударе он может повернуться навстречу мячу, при этом правая, контролирующая, рука будет находиться позади биты – так она сможет лучше направлять движение биты.

Даже медленному мячу нужно меньше секунды, чтобы долететь до «дома», а быстрый может долететь и за 0,4 с. (С рекордной скоростью в 161 км/ч отбил мяч Нолан Райан, выступавший за клуб «Калифорния Энджелс». Это случилось 20 августа 1974 года.) В действительности у отбивающего игрока меньше 0,4 с на замах, поскольку ему нужно оценить бросок питчера и мысленно представить себе траекторию мяча, пролетающего через площадку дома. У профессиональных игроков на это уходит примерно 0,28 с, а некоторые особо одаренные бейсболисты умудряются потратить на это всего 0,23 с. Если игрок способен сделать быстрый замах, у него есть больше времени на изучение траектории мяча, до того как этот замах сделать.

Чтобы выбить мяч за пределы поля, нужно управлять битой с точностью до нескольких миллиметров. Если опустить биту чуть ниже, мяч взмоет вверх. Если поднять чуть выше, чем нужно, он далеко не пролетит и упадет на землю. Кроме того, движение биты во время замаха должно быть выверенным по времени с точностью до миллисекунд. Задачу еще усложняет и то, что решение принимается вслепую – мяч при приближении к бите невидим, и проследить его траекторию в последней стадии движения невозможно. Это просто чудо, что некоторые игроки отбивают мячи с неизменным успехом.

Эксперименты показали, что скорость отбитого тяжелой битой мяча больше, если ее вес не превышает 990–1120 г. Средняя по весу бита (около 905 г) лучше более тяжелой по крайней мере по трем причинам. Две из них очевидны для всех игроков: не слишком тяжелой битой легче замахиваться и легче манипулировать. Обе причины связаны с тем, что у таких бит меньший момент инерции, то есть более компактное распределение массы относительно центра (или центров), вокруг которых бита вращается во время замаха. Третья причина связана с передачей энергии при столкновении мяча с битой. В принципе, переход энергии от одного тела к другому при соударении тем эффективнее, чем ближе их массы (веса) друг к другу.

Тогда почему некоторые бьющие игроки все же предпочитают играть тяжелой битой? Их выбор, возможно, связан с тем, что тяжелые биты имеют большую длину. Легкая бита короче, и поэтому игроку нужно стоять близко к пластине «дома». Если мяч пролетает в ближней части страйк-зоны[6]6
  Интервал высот от колен до груди бьющего игрока. Прим. пер.


[Закрыть], игроку, возможно, придется отбивать его той частью биты, которая находится ближе к рукам. В такой ситуации шансы на хороший удар невелики. Чтобы избежать этого, игроки могут выбрать более тяжелую и, соответственно, более длинную биту. Тогда бьющий может стоять дальше от пластины, и удар придется на лучшую часть биты.

Экспериментально доказано, что бейсболист, до самой игры тренировавшийся не с той битой, которую потом использовал в матче, замахивается с меньшей скоростью. И неважно, тренировался ли он с более тяжелой, с более легкой или просто с утяжеленной битой, на конец которой надето свинцовое кольцо, По-видимому, причина в том, что, когда игрок какое-то время использует одну и ту же биту, в его голове записывается определенная программа (последовательность включения мышц) по замаху биты. Если бита на тренировках сильно отличается от биты на игре, уже сложившаяся программа не вполне соответствует реальным условиям, и замах игровой битой получается слабее.

Силы, действие которых ощущает бьющий игрок во время соударения биты с мячом, зависят от того, в какой части биты произошло это соударение. Обычно при ударе ручку отбрасывает назад и поворачивает, но если мяч попадает в точку, являющуюся лучшим местом удара и называемую центром перкуссии (COP, center of percussion), этого не случается. Если удар приходится на зону между центром масс и центром перкуссии, ручка дергается по направлению полета мяча, а если за центром перкуссии – ручка дергается в противоположную сторону (к питчеру).

Есть еще одно заветное место на бите, и оно связано с колебаниями, которые могут возбудиться в бите от удара и обжечь кожу на руках игрока. В большинстве случаев возбуждаются два вида колебаний. Первые – простейшие (их называют фундаментальными), когда дальний от рук конец биты колеблется с наибольшей амплитудой. Вероятнее всего, игрок и не заметит этих колебаний, поскольку их частота мала.

Колебания второго вида (их называют первым обертоном) вполне ощутимы и могут даже слегка поранить руки. В этом случае свободный конец биты колеблется сильно, но имеется точка, расположенная ближе к рукам и называемая узлом, которая вообще не колеблется. Узел тоже является лучшей точкой удара, поскольку, если мяч ударяется в это место, первый обертон не возбуждается и, соответственно, руки не чувствуют колебаний биты.

Игрок может найти положение узла на бите, зажав один ее конец пальцами так, чтобы она свободно висела, и постукивая по ней сбоку другой рукой. Когда удар приходится на узел, колебания не возникают, а если стукнуть в другие точки, особенно ближе к центру, колебания будут не только ощутимы, но и слышны.

Чтобы придать мячу наибольшую скорость, нужно, чтобы он попал на определенный участок биты, расположенный между лучшими точками удара и центром масс. Но точное расположение этого участка зависит от начальной скорости мяча и соотношения масс биты и мяча. Чем быстрее летит мяч или чем легче бита, тем ближе к рукам должно находиться место соударения.

Представляю, как радовался Бейб Рут, увидев медленно летящий мяч. Чтобы послать мяч за пределы поля, нужно в первую очередь контролировать движение биты во время замаха и точно оценить, в каком месте мяч пролетит через пластину «дома». Медленный мяч предоставлял Руту достаточно времени для того, чтобы рассчитать и положение биты при замахе, и момент, когда надо сделать замах.

1.24. Разрешенные передачи в регби

При игре в регби игрок может передавать мяч любому товарищу по команде, но только не вперед. Если игрок с мячом бежит по направлению к воротам соперника, в каком направлении можно бросать мяч? Может ли он бросить мяч назад, или все равно эта передача будет считаться запрещенным броском вперед?

ОТВЕТ • Вся проблема в скорости самого игрока. Когда он бросает мяч назад, относительно поля мяч может все равно лететь вперед. Например, на рис. 1.7а скорость мяча относительно игрока направлена назад-влево, но, поскольку она складывается со скоростью его движения вперед, результирующая скорость будет иметь составляющую, направленную вперед (рис. 1.7б).

Рис. 1.7 / Задача 1.24. Передача в регби налево может казаться игроку разрешенной (а), а в действительности иметь составляющую, направленную вперед (б).

Если судья, наблюдая за броском, тоже бежит, он видит движение мяча под другим углом из-за своей собственной скорости. Только неподвижные наблюдатели могут правильно определить, был ли мяч разрешенным, то есть его скорость не имела составляющей, направленной вперед.

1.25. Жонглирование

На сегодняшний день мировой рекорд по количеству колец при жонглировании равен 11, при жонглировании другими предметами – меньше. Конечно, для жонглирования нужны хорошее взаимодействие между руками и глазами, а также длительная тренировка в подбрасывании и ловле предметов. Вопрос: есть ли какой-либо объективный фактор, ограничивающий число предметов при жонглировании?

ОТВЕТ • Ограничения накладывает, конечно, гравитация. Если вы хотите жонглировать большим количеством предметов, нужно подбрасывать их выше, чтобы успевать все их бросать и ловить. Но много времени на этом не выиграть. Даже если вы подбросите предмет на вдвое большую высоту, выигрыш во времени составит всего 40 %. Да к тому же предмету нужно будет придать на 40 % большую скорость, а это означает, что, скорее всего, бросок получится неточным.

1.26. Прыжки с шестом

Фибергласовые шесты совершили революцию в прыжках с шестом. Сначала шесты были бамбуковыми. В 1950-е годы их стали делать из стали и алюминия. Но с появлением в 1960-х годах фибергласовых шестов высота рекордных прыжков подскочила с 4,8 до 5,8 м. Некоторые специалисты считают, что со временем рекорды должны значительно превысить шестиметровую отметку. Почему фибергласовые шесты сыграли такую важную роль в увеличении высоты прыжка?

ОТВЕТ • Фибергласовые шесты более гибкие, чем применявшиеся ранее бамбуковые, стальные и алюминиевые. Гибкость шеста дает прыгуну два преимущества. Во-первых, кинетическая энергия, развитая атлетом при беге к перекладине, эффективнее преобразуется в потенциальную энергию упругой деформации шеста, запасаемую им при изгибе. (Эта энергия накапливается именно в процессе бега и не является мускульной энергией бегуна, затрачиваемой на сгибание шеста.)

Возможно, этот фактор покажется вам очевидным. Менее очевидно то, что из-за гибкости шеста происходит задержка в превращении энергии упругой деформации шеста обратно в кинетическую энергию прыгающего спортсмена. Эта задержка позволяет атлету изменить положение тела таким образом, чтобы энергия от выпрямляющегося шеста пошла на движение вверх, а не вперед.

Для выполнения хорошего прыжка прыгун должен не только как следует разбежаться на пути к перекладине, чтобы накопить побольше кинетической энергии, но также соразмерять шаги с тем, чтобы точно попасть концом шеста в ящик для упора. Когда шест встает в упор, атлет прыгает вперед, чтобы сохранить движение вперед и правильно согнуть шест. Когда шест сгибается, в нем накапливается часть начальной кинетической энергии атлета. Во время сгибания шеста и последующего его разгибания атлет подбирает ноги и отклоняется назад, чтобы перевести тело в вертикальное положение. Чтобы шест при разгибании отдал обратно как можно больше энергии и чтобы легче было переориентировать тело, атлет толкает его вперед рукой, находящейся выше, и тянет назад рукой, находящейся ниже. Если все делается вовремя, разгибающийся шест отдает обратно запасенную в нем энергию и посылает атлета вверх.

1.27. Атлатль и жабий язык

Некоторые древние народы, например ацтеки, использовали приспособление для метания копья или дротика, которое представляло собой деревянную палку с упором на одном конце и рукояткой на другом (рис. 1.8). Скорость выпущенного с его помощью копья была столь высокой, что копье пролетало около 100 м и даже после этого пробивало латы испанских конкистадоров, пришедших завоевывать землю ацтеков. Почему это устройство под названием атлатль придает копью большую скорость, чем если бросать его просто рукой? Почему часто к этому устройству привязывали камень?

Рис. 1.8 / Задача 1.27. Запуск копья с помощью атлатля.

Как удается жабе выстреливать языком с молниеносной скоростью, чтобы поймать пролетающую мимо муху?

ОТВЕТ • Если бросать копье рукой, кинетическая энергия копья обеспечивается тем, что рука при замахе производит работу по толканию копья вперед на некоторое расстояние. Атлатль увеличивает расстояние, на котором разгоняется копье, и тем самым увеличивает передаваемую ему кинетическую энергию. В чем смысл подвешивать камень к атлатлю – не очень понятно. На самом деле экспериментально установлено, что добавочная масса приводит даже к небольшому уменьшению скорости копья при запуске.

Что касается жабы, то она охотится, используя тот же принцип атлатля. Заметив жертву, жаба быстро выбрасывает язык в ее сторону, но при этом мягкий кончик языка остается загнутым назад и лежит на основной части языка (в этот момент твердеющей). Когда язык приближается к цели, кончик резко развертывается вперед и прихлопывает добычу. С помощью этого приема – развертывания кончика в том же направлении, в котором движется весь язык, – жаба добавляет кинетическую энергию разворачивающегося кончика языка к кинетической энергии поступательного движения языка как целого. Эта дополнительная энергия увеличивает шансы на то, что жертва прилипнет к кончику языка, даже если она сидит на листке, который прогибается под ударом. Как только жертва прилипла к языку, жаба быстро втягивает язык обратно в рот.

1.28. Праща

Искусные метатели пращи могут запустить камень весом 25 г со скоростью 100 км/ч и поразить цель на расстоянии 200 м и даже больше. Как можно разогнать камень до такой большой скорости или, точнее, как можно придать ему такой большой импульс? В битвах прошлых столетий это оружие оказывалось более эффективным, чем стрелы. Действительно, даже если вражеский воин облачен в кожаный доспех, удар камня может привести к смертельному повреждению внутренних органов, а стрела просто отскочит, не причинив вреда. Если на воине вообще нет доспехов, камень легко может войти внутрь тела. Кроме того, праща – более точное оружие, чем лук, и запускает камень дальше. По этой причине пращники часто стояли позади лучников, которым нужно было находиться ближе к цели, чтобы поразить ее.

Самая известная битва с применением пращи – это библейский поединок Давида с Голиафом. Сорок дней великан-филистимлянин призывал израильтян сразиться с ним, но никто не решался принять бой, пока не появился Давид. Он набрал пять гладких камней из ручья и приблизился к Голиафу на безопасное расстояние – так, чтобы меч Голиафа не мог достать его. Давид вынул из сумки первый камень, вложил его в пращу и запустил в великана. Импульс камня был так велик, что камень, попав в лоб Голиафа, пробил тому череп.

ОТВЕТ • Камень (это может быть обычный камень, комок глины или кусок металла) помещается в ложе из гибкого материала, например кожи, к которому прикреплены два ремешка. Один ремешок наматывают на безымянный палец, на другом завязывается узел, который захватывают ладонью.

Оттянув ложе с камнем левой рукой и держа пращу в правой, обе руки поднимают над головой. Затем левую руку отпускают, а правой резко начинают раскручивать пращу в вертикальной плоскости назад-вниз-вперед-вверх. Это движение выполняется в основном кистью, а не всей рукой. Камень прокручивается по окружности три или четыре раза, запасая кинетическую энергию. Как раз когда камень проходит нижнюю точку последнего круга, ремешок с узелком отпускают, камень освобождается и летит в цель. Можно раскручивать пращу также и в горизонтальной плоскости, но в этом случае дальность полета будет меньше.

Преимущество этого вида оружия в том, что работа, которая затем превращается в кинетическую энергию камня, проводится над камнем в течение большего времени и на большем расстоянии, чем если его просто бросить рукой, как в бейсболе. Радиус окружности тоже играет роль, поскольку чем он больше, тем выше скорость и, соответственно, дальность полета выпущенного из пращи камня. В прежние времена воины имели при себе несколько пращей с ремешками разной длины, чтобы бросать камни на разные расстояния.

1.29. Томагавки

Некоторые искусные метатели томагавка с неизменным успехом вонзают острие томагавка в цель. Возможно, они добились этого путем длительных тренировок. Но все ли зависит исключительно от мастерства или есть в технике метания какая-либо научная методика? И можно ли, руководствуясь этой методикой, поразить цель с первого раза?

ОТВЕТ • Чтобы запустить томагавк, нужно зажать его в руке так, чтобы его ручка была направлена перпендикулярно руке, занести согнутую в локте руку с томагавком за голову, сделать взмах вперед, разогнув руку в локте, и отпустить оружие. Скорость брошенного томагавка должна быть направлена вперед и лежать в горизонтальной плоскости. В полете томагавк будет вращаться вокруг центра масс (расположенного в тяжелой головке).

До тех пор пока вы не отработаете технику метания, при каждом броске вы будете получать разную начальную скорость полета и скорость вращения. Это значит, что только удача поможет вам поразить цель, находящуюся на определенном расстоянии. Но забавная особенность томагавка состоит в том, что отношение начальной скорости к скорости вращения не зависит от того, насколько быстро вы выбрасываете вперед руку с томагавком. Это означает, что независимо от того, как вы бросите его, он в любом случае повернется и окажется в нужном положении, чтобы поразить цель на определенном расстоянии от вас. Так что все, что вы должны сделать, чтобы поразить эту цель, – встать на нужном расстоянии от цели (его можно определить методом проб и ошибок или рассчитать) и бросить томагавк. Возможно, вы и сумеете попасть в цель с первой попытки.

Конечно, в те времена, когда томагавки использовались в качестве боевого оружия, а у индейцев не было возможности изменить расстояние до цели, они меняли положение головки томагавка относительно своей руки. Расстояние от головки томагавка до руки определяет, на каком расстоянии томагавк окажется в боевом положении и сможет поразить врага. Чтобы в условиях боя суметь «настроить» томагавк на любое расстояние до цели, нужно, чтобы ручка томагавка была длинной. И действительно, первые томагавки имели длинные ручки.