Текст книги "Новый физический фейерверк"

2.17. Аэродинамика крикета

В крикете подающий мяч боулер со всей силы бьет по мячу прямой вытянутой рукой, направляя его в землю так, что он отскакивает в направлении бэтсмена, пытающегося отразить его битой. Хотя такое схематическое описание вряд ли покажется интересным для зрителей, в игре есть много неожиданных моментов, и болельщики многих стран завороженно следят за крикетными матчами. Как же боулер может контролировать (хотя бы приблизительно), куда полетит мяч?

ОТВЕТ • У боулера есть несколько возможностей обмануть бэтсмена. 1. Подкрученный мяч может отскочить в неожиданном направлении. 2. Боулер может сделать свинг (мяч летит не по прямой), правильно сориентировав при ударе положение шва на мяче. 3. Свинг можно сделать, еще и подкрутив мяч. И, конечно, боулер может комбинировать все эти приемы.

Если боулер использует прием 2, мяч все время ориентирован примерно одинаково по отношению к потоку воздуха. На рис. 2.6a (вид сверху) неподвижным считается мяч, а воздух движется влево. Если смотреть так, шов располагается на нижней части передней поверхности, а воздух движется сверху и снизу мяча. Сверху воздушный поток достаточно спокоен, и слои, примыкающие непосредственно к поверхности мяча, продолжают двигаться влево. Они отрываются от мяча, не достигнув обратной стороны. Снизу воздух сначала течет плавно, но шов разрывает поток, что приводит к турбулентности. Из-за турбулентного перемешивания приповерхностные слои воздуха прижимаются к мячу сильнее. Воздушный поток отрывается от мяча, достигнув его обратной стороны. Можно сказать, что из-за шва поток на этом рисунке уходит вверх, то есть влево от боулера. Таким образом, если воздушный поток смещается влево относительно боулера, мяч будет уходить вправо от него, то есть мяч повернется направо.

Рис. 2.6 / Задача 2.17. Поток воздуха, обтекающий закрученный крикетный мяч, и действующая на мяч отклоняющая сила. a) Новый мяч. б) Использованный шероховатый мяч, который с одной стороны потер боулер.

Обратный свинг – отклонение мяча в направлении, противоположном показанному на рис. 2.6a. Боулер трет мяч, который уже давно в игре, о брюки, приглаживая его с одной стороны. Вторая сторона мяча остается шероховатой. Затем боулер бросает мяч шероховатой стороной вперед (рис. 2.6б). В этом случае воздушный поток с обеих сторон мяча сразу становится турбулентным и стремится к нему прижаться. Однако теперь шов, находящийся справа, отрывает турбулентный поток от мяча. В результате поток сверху (относительно рисунка) отрывается от мяча сзади, а поток снизу – на шве. С точки зрения боулера поток направляется вправо, а следовательно, мяч сместится влево – обратный свинг выполнен.

2.18. Стая птиц, летящая клином

Почему стаи многих птиц при дальних перелетах выстраиваются V-образным клином?

ОТВЕТ • Когда птицы летят, не планируя, а размахивая крыльями, при каждом махе крыла вниз в воздухе образуется вертикальный вихрь (воронка), следующий за птицей. Ближе к птице вихрь закручивается вниз (наружу от птицы с нижней стороны крыла), на дальнем конце крыла вихрь закручивается вверх (по направлению к птице на верхней стороне крыла). Попав в восходящую струю за летящей впереди птицей, вторая птица испытывает действие дополнительной подъемной силы. Крыльями ей по-прежнему размахивать надо, однако теперь на это тратится меньшее усилие, а значит, и расход энергии меньше. При длительном перелете такая экономия может быть очень существенной.

Чтобы оставаться в восходящем потоке, надо сдвинуться в сторону от летящей впереди птицы, и V-образный клин – один из лучших способов расположить птиц правильно. Кроме того, так они видят друг друга. Однако далеко не всегда птицы выстраиваются так, чтобы экономия энергии была максимальной, да и расстояния между птицами не всегда одинаковы. Можно предположить, что поддерживать строй во время полета не так уж легко.

Хотя птицы слева и справа от вожака тоже создают восходящий поток, обычно лететь впереди стаи труднее всего. Возможно, вожаками по очереди становятся разные птицы. А иногда, чтобы облегчить полет вожака, птицы уменьшают угол раствора клина или летят шеренгой.

Вероятно, и рыбы плавают косяками ради экономии энергии. За плывущими впереди рыбами образуются вихри, позволяющие уменьшить энергозатраты остальных рыб из косяка.

2.19. С какой скоростью можно плавать в сиропе?

Движения во время плавания характеризуются чередующимися фазами захвата (подтягивания) и отталкивания воды. Конечно, вода – жидкость. Если бы вода была тверже, подтягивание и отталкивание были бы более эффективны. Предположим, в воду что-то добавили и она стала более вязкой. Удастся ли в такой воде плыть быстрее?

ОТВЕТ • В одном из экспериментов в плавательный бассейн добавили гуар[31]31
  Гуар, или гороховое дерево, – растение родом из Индии. Получило широкое распространение в косметической и пищевой промышленности. Из гуаровых бобов делают пищевые добавки, содержащие вещества, образующие гель в воде. Прим. пер.


[Закрыть], чтобы вязкость воды в нем удвоилась. Замерялась скорость пловцов на дистанции 25 м. Оказалось, что их скорость не изменилась. Увеличение вязкости позволило пловцам лучше захватывать и отталкивать воду, но она же увеличивала и силу сопротивления, действующую на пловца, и эти два эффекта компенсировали друг друга.

2.20. Конденсационные следы

Почему самолеты иногда оставляют в небе след в виде белых линий? Почему эти следы могут расплываться или образовывать петли?

ОТВЕТ • Когда самолет на большой высоте летит через насыщенный водяными парами воздух, за ним может образоваться так называемый конденсационный след. Обычно он состоит по крайней мере из двух белых линий, начинающихся где-то позади самолета. Когда самолет прокладывает себе путь через воздух, законцовки крыльев (и другие выступающие части) оставляют после себя вихри (воронки). Воздух в концевом вихре крыла движется сначала вверх, потом по направлению к самолету, затем вниз и наружу. Двигатели самолета выбрасывают в этот вихревой поток продукты сгорания топлива, что приводит к образованию водяных капель или кристалликов льда. Их скопление рассеивает солнечный свет, и поэтому мы видим эти следы. Поскольку интенсивность рассеяния обычно не зависит от длины волны (цвета), конденсационные следы чаще всего белые.

Концевые вихри могут быть опасными для других воздушных судов. Маленький и легкий самолет они могут просто перевернуть. Поэтому пилоты небольших летательных аппаратов должны проявлять осторожность, чтобы не оказаться позади больших самолетов. Однако во время Второй мировой войны летчики в небе над Англией не раз использовали концевые вихри. Во время атак крылатых ракет «Фау-1», их называли летающими бомбами, британские пилоты летали поблизости, добиваясь того, что концевые вихри переворачивали ракеты в воздухе и выводили их из строя.

Водяные капли испаряются, поэтому состоящий из них конденсационный след обычно короткий. Однако, когда такой след состоит из кристалликов льда, он длинный и сохраняется долго, если только льдинки не вырастают настолько, что просто выпадают вниз. Долгоживущий конденсационный след расширяется, если из водяной пыли образуются новые капли или кристаллики. В местах напряженного воздушного трафика конденсационные следы могут перекрываться, покрывая почти все небо.

Иногда исчезающий конденсационный след изгибается, образуя петли. Тогда можно видеть только ядра вихрей. След может образовать рыхлую структуру, напоминающую воздушную кукурузу, если его нисходящие участки опускаются и раздуваются книзу.

Если при ярком свете конденсационный след отбрасывает тень на аэрозольный слой под ним (такой слой может образоваться из-за дыма, мороси или густого тумана), с земли такая тень видна как темная линия на небе. Когда солнце находится позади самолета, темная линия может появиться перед ним. Она выглядит как вытянутое вперед темное продолжение конденсационного следа.

А еще, если облачность не слишком сильная, за самолетом может образовываться темная линия, которую называют инверсионным конденсационным следом. Его можно видеть в условиях слоистой или кучевой облачности, когда водяные капли и кристаллики льда в туче испаряются либо за счет разогрева воздуха двигателями самолета, либо при попадании в тучу теплого воздуха над ней. Инверсный конденсационный след может появиться и в том случае, когда двигатели самолета обеспечивают поступление в тучу большого количества влаги и кристаллики льда, разрастаясь, выпадают из тучи.

2.21. Почему втягивается занавес душевой кабинки

Когда я принимаю душ, занавес душевой кабинки неизменно начинает трепыхаться, втягивается внутрь и липнет к моим ногам. В поведении моего занавеса нет ничего необычного. Все они одинаково надоедливы, если только их не утяжелить или не оснастить маленькими магнитами. Что же втягивает внутрь занавес душевой кабинки?

ОТВЕТ • Одно из широко распространенных объяснений таково: горячая вода нагревает воздух, он поднимается над занавесом, а более холодный воздух из ванной комнаты втягивается внутрь душевой кабинки по краю занавеса. Если вы принимаете горячий душ, такой поток, сродни потоку в дымовой трубе, конечно, присутствует. Но занавес втягивается внутрь и тогда, когда вода в душе холоднее воздуха в ванной комнате.

Основная причина движения занавеса заключается в том, что падающая вода увлекает за собой прилегающий воздух (рис. 2.7). На его место устремляется поток воздуха, направленный вверх. При этом, в соответствии с уравнением Бернулли, падает давление, и разность давлений изгибает занавес.

Рис. 2.7 / Задача 2.21. Захват и увлечение воздуха льющейся водой приводит к втягиванию занавеса внутрь душевой кабинки.

Движение воздуха, обязанное захвату и увлечению его текущей водой, может возникать и при стекании воды внутрь системы пещер. Так воздух переносится внутрь пещеры вдоль русла, по которому течет вода, а это значит, что такое же количество воздуха должно выйти из пещеры. Иногда спелеологи чувствуют ветер, дующий из пещеры.

2.22. Луговые собачки и гигантские муравейники

Луговые собачки – грызуны, очень многочисленные как на безлюдных равнинах северо-запада Соединенных Штатов, так и во многих заселенных районах. На глубине от 1 до 5 м они строят длинные подземные коридоры, соединяющие несколько входов. Поскольку ветер в эти лабиринты не задувает, они совершенно не проветриваются. Почему же луговые собачки не задыхаются в своих норах?

Муравьи-листорезы (их еще называют муравьи-грибоводы) строят под землей гигантские муравейники глубиной до 6 м, где обитает порядка пяти миллионов муравьев. Этим муравьям не только приходится дышать внутри сложного лабиринта из подземных переходов, но и разводить специальный грибок, которым они кормят своих личинок. Для этого требуется не только кислород, но и поддержание температуры не выше 30°C. Активная деятельность муравьев внутри муравейника вполне может привести к нарушению температурного режима. Как же вентилируются такие муравейники и как муравьям удается контролировать и количество кислорода, и температуру?

ОТВЕТ • Вокруг каждого входа в свое жилище луговая собачка сооружает холмик. Обычно у одного входа он скругленный куполообразный, а у другого – более крутой, в форме конуса (рис. 2.8). Холмики сложены из материала, извлеченного при строительстве лабиринта, и поверхностного грунта. Они содержатся в полной исправности и служат зверькам наблюдательным пунктом, но основное их предназначение – вентиляция подземных коридоров. Когда воздушный поток дует над норой, его скорость оказывается разной над разными отверстиями. Причем она больше над тем отверстием, которое венчает более высокий холмик. С увеличением скорости потока в нем уменьшается давление (согласно уравнению Бернулли), поэтому давления над отверстиями оказываются разными и воздух в подземном тоннеле протягивается со стороны большего давления в сторону меньшего, то есть от низкого холмика в сторону более высокого.

Рис. 2.8 / Задача 2.22. Воздушный поток, проходящий через два входа норы луговой собачки.

Этот надежный способ снабжения подземного жилища свежим воздухом с высоким содержанием кислорода позволяет зверькам не задохнуться.

Муравьи и грибы в гигантских муравейниках выделяют большое количество тепла, за счет чего воздух в муравейнике нагревается. Нагретый воздух стремится покинуть муравейник. Но муравейник слишком большой и сложный, поэтому так продуть его не получится. Как и лабиринт луговых собачек, муравейник вентилируется воздушным потоком, проходящим через отверстия на его поверхности.

2.23. Вихри в ванной

Почему, когда вода вытекает из ванной, она закручивается возле сливного отверстия, образуя вихрь? Каково направление такого вращения, по или против часовой стрелки? Если направление вращения зависит от того, в каком полушарии находится ванна, куда будет вращаться вода, если поместить ванну вблизи экватора? Стекает ли вода в воронку преимущественно сверху, как будто вихрь – водосточная труба, по которой сверху стекает вода? Что определяет глубину вихря? Это небольшое углубление на поверхности воды, заполненное воздухом, или столб воздуха, уходящий вниз в водосточную трубу? Почему иногда направление вращения неожиданно меняется на обратное в последние несколько минут до полного вытекания воды? Почему некоторые вихри в ванных издают звуки?

ОТВЕТ • Легенда о том, что в разных полушариях вода, вытекающая из ванной, закручивается в разных направлениях, основывается на общих представлениях о крупномасштабных круговых движениях атмосферы, например ураганах. Когда воздух перемещается над большим пространством, вращение Земли приводит к заметному отклонению воздушного потока в результате эффекта Кориолиса. В Северном полушарии подобные отклонения приводят к вращению воздуха против часовой стрелки, а в Южном полушарии вращение происходит по часовой стрелке.

Ванна и вытекающая из нее вода – система слишком маленького размера, где движение воды определяется другими силами, существенно превышающими силу Кориолиса. Направление вращения при вытекании задается главным образом тем, как вращалась вода, когда наполняли ванну или когда кто-то взбаламутил ее. Если при наполнении ванны преобладало, скажем, вращение по часовой стрелке, оно может ощущаться еще целый час или даже дольше. Если вода выливается, все еще вращаясь по часовой стрелке, вихрь над водостоком будет закручиваться тоже по часовой стрелке. Другие факторы, определяющие направление потока, – это несимметричная форма ванны или несимметричное расположение сливного отверстия, возмущение, связанное с выдергиванием пробки, разная температура воды на бортиках ванны (скажем, один бортик ближе к входу в ванную, а другой ближе к стене).

Эффект Кориолиса удалось продемонстрировать в специальной ванне при соблюдении целого ряда предосторожностей. Ванна была круглой, сток располагался строго по центру, воде дали достаточно времени, чтобы она успокоилась, а ее температура установилась, ванну амортизировали, чтобы не допустить передачи вибраций от перемещения находящихся в комнате людей, а пробку вытаскивали очень аккуратно. Теперь вращение воды определялось силой Кориолиса, а поскольку ванна была установлена в Бостоне, вода вращалась против часовой стрелки.

Большая часть стекающей в водосток воды движется по направлению к нему по дну ванны. Когда вода достигает сливного отверстия, часть ее тут же срывается вниз, но большая часть продолжает вращаться по спирали, пока ее не затянет в слив. Вода, двигающаяся вниз по самому центру водостока, поступает из верхних слоев, то есть из небольшого углубления над сливным отверстием. Если завихрение сильное, основание углубления узкое и неустойчивое, из него вырываются пузырьки воздуха.

Протяженность вихря (высота столба воздуха) частично определяется диаметром сливного отверстия. Если оно широкое, обычно на поверхности воды образуется только углубление, а при узком стоке – узкий мощный вихрь, где столб воздуха уходит вглубь стока. При промежуточных размерах стока может образоваться вихрь, который сначала углубляется, а затем отступает вверх.

До конца не понятно, почему меняется направление вращения, когда уже почти вся вода вытекла из ванны. Одно из возможных объяснений следующее: когда слой воды становится очень тонким, трение о дно ванны неожиданно начинает препятствовать поступлению воды в вихрь.

Вихрь в ванне может издавать звуки, если он достаточно мощный, чтобы увлечь за собой пузырьки воздуха. Когда такие пузырьки колеблются или лопаются, то издают звуки. Поверхность воды тоже может колебаться, вызывая колебания давления воздуха в диапазоне звуковых волн.

2.24. Вихри в чашечке кофе

Осторожно помешайте ложечкой в чашке черного кофе, а затем вытащите ложку. Если кофе в чашке вращается, медленно и осторожно влейте в центр чашки холодное молоко или сливки. Почему в центре чашки появляется небольшая воронка? Почему такого не происходит, если молоко теплое или горячее?

ОТВЕТ • После того как вы размешали кофе, кроме основного, заметного вращения там, возможно, осталось много небольших завихрений. Поскольку плотность холодного молока больше, его струйка опускается вниз вдоль центральной оси. Поток молока, захватывая вихри, подтягивает их к центру и удлиняет. Слияние достаточно длинных вихрей увеличивает скорость вращения кофе в центре, и на его поверхности вблизи центра образуется углубление. То же происходит и с любой другой вращающейся жидкостью, но в этом примере вогнутость заметна больше.

2.25. Скопление чаинок в чае, кружение оливки в мартини

Если вы размешаете ложечкой чай в чашке с чаинками на дне (а затем уберете ложку), вы заметите, что чаинки собираются в центре дна чашки. Почему так происходит и почему перед тем, как собраться в центре, чаинки образуют вблизи центра фигуру, напоминающую круг, а затем двигаются внутрь этого круга?

Если размешать мартини с оливкой, она будет не только крутиться вместе с жидкостью вокруг центра бокала, но и вращаться вокруг своей оси. Почему, как правило, направление кручения противоположно направлению вращения вокруг оси?

ОТВЕТ • Как объяснил Альберт Эйнштейн, чаинки воспроизводят схему движения чая в чашке. Поскольку размешивание вызывает вращение чая вокруг центральной вертикальной оси, вода стремится двигаться по раскручивающейся спирали. То есть каждый небольшой объемчик воды движется так, как на плоской вращающейся карусели.

Однако из-за трения о дно чашки нижний слой чая замедляется и поэтому вращается не столь интенсивно, как слой на поверхности чашки. Поэтому наверху вращение по внешней спирали происходит интенсивнее, чем на дне. Это различие обуславливает появление еще одного циркулирующего, так называемого вторичного потока: жидкость из верхнего слоя, двигаясь по раскручивающейся спирали вокруг центральной оси до стенки чашки, затем спускается вниз по стенке, продолжает движение по закручивающейся внутрь спирали по дну чашки, а затем поднимается вверх по центральной оси (рис. 2.9). Поток на дне чашки увлекает чаинки к центру и оставляет их там.

Рис. 2.9 / Задача 2.25. Вторичный поток в размешанном чае.

Но Эйнштейн не обратил внимания на то, что сначала, сразу после того как вы вынули ложечку, чаинки образуют круг, а уж затем собираются в центре. Чаинки вдали от этого круга втягиваются в него вторичным потоком. Чаинки, находящиеся ближе к центру, двигаются к тому же кругу по раскручивающейся спирали. Когда вращение воды в чашке прекращается, радиус кольца уменьшается и чаинки постепенно сдвигаются к центру, где и остаются.

Если мы хотим размешать чай, поставив чашку на вращающийся стол, например на проигрыватель для пластинок, из-за трения нижнего слоя жидкости о дно чашки размешивание начнется со дна. Во вращение будут постепенно вовлекаться новые, более высокие слои жидкости. Пока верхний слой не принимает участия во вращении, чай на дне раскручивается по внешней спирали, а сверху не вращается. В результате устанавливается вторичный поток. Теперь он направлен вовне на дне, затем вверх по боковой стенке чашки, внутрь сверху, а затем вниз по центральной оси. Этот вторичный поток направлен в противоположную сторону относительно вторичного потока при размешивании чая ложечкой, и теперь чаинки на дне собираются у стенки чашки.

Если размешивать мартини с оливкой, оливка оказывается между быстро двигающимися слоями жидкости вблизи центра бокала и медленными слоями ближе к стенке. Поэтому действующая на нее сила сопротивления может оказаться больше в самой близкой к центру бокала точке, что приведет к вращению оливки в направлении, противоположном размешиванию. (Поскольку переменных, влияющих на этот процесс, слишком много, например для фаршированной оливки или оливки без косточки это распределение масс, оливка может вращаться и в направлении размешивания или даже хаотически.)