Текст книги "Новый физический фейерверк"

1.135. Битва за Фолклендские острова и Большая берта

Во время Первой мировой войны у Фолклендских островов, в районе 50-го градуса южной широты, между британскими и немецкими кораблями произошло сражение. Загадочным образом при стрельбе из пушек снаряды англичан падали примерно в ста метрах левее цели, хотя артиллеристы тщательно наводили орудия. Что было тому виной – сбитые прицелы? Маловероятно, поскольку прицелы калибровали еще в Англии. Тогда что же пошло не так?

Для обстрела Парижа в той же войне немцы привезли огромную пушку, названную ими Большой Бертой. Она стреляла по городу с расстояния 110 км. Если бы немцы не учли физические законы, их снаряды отклонялись бы от цели почти на 2 км.

Когда немцы приступили к испытаниям дальнобойной артиллерии, они с удивлением обнаружили, что, если выпускать снаряд под большим углом (больше 45°), он полетит значительно дальше, может быть, даже вдвое дальше снаряда, выпущенного под углом 45°. Известно, что в большинстве случаев максимальная дальность выстрела достигается как раз при стрельбе под углом около 45°. Тогда почему на испытаниях дальнобойных пушек снаряды летели дальше при существенно больших углах?

ОТВЕТ • Обычно для объяснения отклонения снарядов, выпущенных из дальнобойных орудий, используется понятие кориолисовой силы, которая возникает из-за вращения Земли и действует на летящий снаряд. В Северном полушарии снаряды отклоняются вправо, а в Южном – влево. На экваторе это отклонение нулевое – оно увеличивается с широтой.

Когда летит дальнобойный снаряд, его скорость определяется не только энергией, полученной при запуске. Эта скорость также имеет составляющую, задаваемую вращением Земли в точке стрельбы. Во время полета снаряда из-за вращения Земли цель продолжает двигаться по круговой траектории вокруг земной оси. Если это движение цели не принять во внимание, снаряд пролетит мимо. Давайте предположим, что выстрел производится в Северном полушарии и цель находится севернее места стрельб. И пушка, и цель двигаются на восток вокруг земной оси, но цель находится на большей широте и, следовательно, описывает меньшую окружность, чем пушка. Поскольку и цель, и пушка должны за сутки описать полную окружность, цель будет двигаться медленнее, чем пушка. Когда снаряд летит на север, он имеет ту же составляющую скорости, направленную на восток, что и пушка. Во время полета его скорость оказывается больше, чем у цели, так что он падает восточнее цели. С точки зрения стреляющего снаряд отклонится на восток, то есть вправо от цели.

Артиллеристы определяли это отклонение методом проб и ошибок и делали поправку на него (данные заносили в таблицы). Но поправки для орудийных прицелов зависят от широты и противоположно направлены в разных полушариях. Прицелы для британских орудий были настроены на широту Англии (как известно, расположенной в Северном полушарии) и приводили к большой ошибке при стрельбе в Южном полушарии, где расположены Фолклендские острова.

Когда немцы стреляли на большое расстояние из Большой Берты, они знали, что за время полета снаряда Париж сдвинется, и делали поправку на кориолисову силу. Когда немцы запускали дальнобойные снаряды под углом больше 45°, те пролетали через верхние слои атмосферы, в которых воздух разреженнее. Соответственно, воздух меньше тормозил их, поэтому снаряды летели существенно дальше.

1.136. Джек и бобовый стебель, дотянувшийся до космоса

[20]20
  «Джек и бобовый стебель» – английская народная сказка о смелом пареньке Джеке, победившем великана-людоеда. Прим. пер.


[Закрыть]

Можно ли придумать какой-либо способ запустить в космос спутник, свесить с него трос и поднимать на этом тросе грузы прямо с земли? Есть ли возможность потом убрать спутник, но так, чтобы трос остался на месте? (То есть получить «бобовый стебель», но без великана-людоеда.)

ОТВЕТ • Если запустить спутник на экваториальную орбиту на нужной высоте, так чтобы он вращался вокруг Земли с той же угловой скоростью, что и Земля вокруг своей оси (геостационарная орбита), тогда, в принципе, с него можно было бы сбросить трос на землю и смонтировать на нем лифтовую систему. Если же спутник находится выше, действующая на него центробежная сила будет тянуть трос, и он сам сможет превратиться в космический лифт, на котором можно будет поднимать грузы, так что сооружать специальный лифт не потребуется. Прочный и легкий трос действительно мог бы остаться стоять, как сказочный бобовый стебель, если бы центробежная сила компенсировала его вес. Однако расчеты показывают, что трос для этого должен иметь длину 143 000 000 м, а это, согласитесь, многовато!

Если спутник находится на такой орбите, что нижний конец троса скользит по земле и если трос эластичный, то груз, в принципе, можно поднять без всяких приспособлений и получить фактически бесплатное средство передвижения. Для этого к нижнему концу троса нужно прикрепить пассажирскую кабину. Трос натянется вслед за движущимся спутником, кабинка подпрыгнет высоко в атмосферу, а потом опустится на землю, преодолев значительное расстояние. Хотя во время подъема кабину тянет спутник и его энергия при этом уменьшается, большая часть этой энергии вернется при спуске кабины, когда уже она будет ускорять спутник. Чтобы скомпенсировать неизбежные потери энергии, спутник можно снабдить небольшим ракетным двигателем.

1.137. Весенняя лихорадка и яйца, стоящие вертикально

Попробуйте поставить сырое яйцо вертикально. Скорее всего, оно тут же опрокинется. Хотя некоторые считают, что в день весеннего равноденствия яйцо не упадет. Так ли это?

ОТВЕТ • Чтобы понять, что такое весеннее равноденствие, мысленно проведем плоскость через экватор Земли. Если бы ось вращения Земли вокруг самой себя была перпендикулярна направлению на Солнце, то оно всегда лежало бы в этой плоскости, а так оно оказывается в этой плоскости лишь два раза в год – в дни весеннего и осеннего равноденствия. Есть поверье, что в эти дни сила тяжести со стороны Солнца действует на земные объекты, в частности на яйца, как-то по-особенному. На самом деле все это выдумки чистой воды.

Почему же этот миф оказался настолько живучим? Одна из причин, возможно, кроется в том, что на свете сыщется не так много людей, которые проводят эксперименты с яйцом именно в день весеннего равноденствия (эти бедняги, видимо, с ума сходят от скуки). И если им удается хоть немного преуспеть в своем занятии, они заявляют, что в этот день с гравитацией что-то происходит.

Если вы все же найдете яйцо, которое можно будет поставить, на его конце, скорее всего, окажется плоский участок небольшой площади. А хотите узнать верный способ поставить яйцо вертикально? Насыпьте на стол небольшую горку соли, слегка надавите на нее тупым концом яйца, установите его вертикально, а затем аккуратно сдуйте соль со стола. Между столом и яйцом останутся несколько кристалликов соли, они послужат яйцу опорой, и яйцо сохранит вертикальное положение. Если кто-то, кто не знает ничего про соль, увидит это стоящее яйцо, он может и не заметить кристаллики. Тогда объясните ему, что яйцо стоит из-за возросшего потока космических лучей. (А почему бы и нет? В выдумке про влияние весеннего равноденствия не больше смысла, чем в подобном объяснении.) А еще можно пойти на такую хитрость: потереть конец яйца наждачной бумагой, сделав его тем самым более плоским.

Есть и еще один способ. Потрясите яйцо посильнее, чтобы прорвалась мембрана, окружающая желток. Подержите это яйцо несколько минут на столе вертикально, чтобы желток опустился на дно и, соответственно, опустился центр массы яйца. Яйцо с утяжеленной нижней частью сохранит вертикальное положение после того, как вы его отпустите.

Обычай ставить яйца вертикально в первый день весны появился в Китае несколько тысяч лет назад. С тех пор несметное число яиц было поставлено вертикально именно в этот день. Может ли это служить доказательством его влияния на гравитацию? Напротив, здесь нет никакой связи: весна по китайскому календарю приходит гораздо раньше – за 30–60 дней до дня весеннего равноденствия.

1.138. Лунное безумие

Многие верят в то, что количество рождений, дорожно-транспортных происшествий, вызовов скорой помощи, актов агрессии и тому подобного возрастает во время полнолуния. В чем причина такого эффекта? В притяжении Луны, в психологии людей или все это вообще выдумки?

ОТВЕТ • Могут ли быть причиной такого роста гравитационные силы? Нет, притяжение Луны пренебрежимо мало. Будь оно более заметным, возможно, вы бы чувствовали его при каждом появлении Луны на небе, то есть когда она становится ближе, в результате чего притяжение к ней становится больше. Чувствуете ли вы, что становитесь легче, когда на небе появляется Луна? Нет, конечно же, нет.

Может ли приливный эффект, возникший из-за гравитации, влиять на поведение людей? Конечно, Луна оказывает значительное и легко наблюдаемое влияние на океан, вызывая приливы и отливы. Реагируют ли люди как-нибудь на это воздействие? Нет, приливы возникают из-за разницы сил притяжения со стороны Луны (и Солнца) на противоположных концах поверхности Земли. Повышение уровня воды под Луной сопровождается повышением уровня моря и на противоположной стороне. Этот факт тоже объясняется законом Ньютона. Два или несколько объектов, расположенные на разных расстояниях от одного и того же источника тяготения и подвергающиеся, следовательно, ускорению силы тяжести разной величины, перемещаются относительно друг друга, поскольку ближайший к центру тяготения объект сильнее всего притягивается к нему. Вода в подлунной точке испытывает более сильное притяжение к Луне, чем Земля под ней, но Земля, в свою очередь, сильнее притягивается к Луне, чем вода, на противоположной стороне планеты. Таким образом, возникает приливная волна, которая на обращенной к Луне стороне Земли называется прямой, а на противоположной – обратной. Когда Земля поворачивается, некоторые области океана проходят через точки, в которых приливные волны максимальны, и испытывают большие приливы. Разница в силах притяжения со стороны Луны на разных сторонах человеческого тела слишком мала, чтобы вызвать похожий эффект. Так что и это ничего не объясняет.

Но почему мы рассматриваем только гравитационное воздействие? Термин «полная луна» означает, что весь диск – лицо Луны, обращенное к нам, – освещается Солнцем. Степень освещения никоим образом не сказывается на силе тяжести, действующей на нас со стороны Луны. Таким образом, можно было бы предположить, что «лунный эффект» – явление чисто физиологическое: люди становятся неадекватными из-за избыточного света по ночам, даже если живут в больших освещенных городах или не выходят ночью на улицу.

Увы, но если вы построите график зависимости количества рождений, дорожных происшествий, госпитализаций, актов агрессии и тому подобного от фаз Луны, вы не увидите на нем пика в точках полнолуния. «Лунный эффект» – это просто миф, хотя и очень популярный даже среди профессиональных медиков.

1.139. Притягивающий холм

На земном шаре существуют места, где машину словно бы тащит вверх в гору. Одно из таких мест находится в Огайо, в окрестностях города Ментора. Однажды, будучи в тех краях, я ехал с холма вниз на нейтральной передаче и в какой-то момент машина замедлилась до полной остановки, а потом двинулась назад к вершине холма. Действительно ли сила тяжести в таких местах направлена вверх? (Если вы окажетесь на одном из таких холмов, будьте предельно осторожны и постарайтесь, чтобы идущая за вами машина не врезалась в вас, ведь ее водитель не ожидает, что передняя машина остановится или замедлит ход.)

ОТВЕТ • Этот эффект – иллюзия, но она бывает столь убедительной, что может испугать. Когда я впервые испытал это близ Ментора, со мной в машине сидела одна из моих дочерей. Хотя тогда она была маленькой и мало что знала о гравитации, когда машина покатилась вверх, она расплакалась.

Если вы посмотрите вдоль дорожного полотна, иллюзия исчезнет и вы увидите реальный уклон дороги. Хотя вы все время едете вниз с холма, на участке, где вы спускаетесь не так быстро (по сравнению с другими участками дороги), вам может показаться, что машина начала взбираться вверх. (Внимательно следите за другими машинами, которые спускаются на скорости по этой же дороге.)

Ровная дорога также может показаться наклонной: например, представьте себе, что горизонтальная дорога перед холмом, закрывающим настоящий горизонт, поворачивает налево. У вас возникнет ощущение, что по мере того, как дорога приближается к холму, она идет вниз, поскольку вы будете воспринимать вершину холма как горизонт.

1.140. Падение через центр земли

Представьте себе дыру в Земле, идущую вдоль земной оси от одного полюса к другому. Случись вам упасть в эту дыру, сколько времени потребовалось бы, чтобы долететь до противоположного полюса, и что произошло бы с вами, если бы вы не смогли из нее выбраться? А что изменится, если пробуравить Землю насквозь в любом другом месте?

Выдвигалась идея укороченной версии похожего тоннеля для транспортировки грузов между городами с плотным движением – например, между Нью-Йорком и Вашингтоном. По проекту нужно было выкопать прямой тоннель между двумя городами и по нему проложить пути. Поезду, выехавшему из одного города, почти не требовалось бы энергии, чтобы доехать до другого. За счет чего поезд двигался бы по тоннелю и сколько времени заняло бы это путешествие?[21]21
  Похожая идея выдвигалась в научно-фантастическом романе Н. Трублаини «Глубинный путь» (тоннель между Москвой и Тихоокеанском – выдуманным городом, хотя где он мог бы находиться, примерно понятно). Рассматривали эту тему и другие авторы. Сейчас этим проектом занимается Илон Маск (тоннель Нью-Йорк – Вашингтон). Прим. ред.


[Закрыть]

В раннем научно-фантастическом романе Джорджа Гриффита «От полюса к полюсу» описывается, как трое друзей отправляются в путешествие через толщу Земли по образованному естественным путем тоннелю (конечно, выдуманному), который соединяет Северный полюс с Южным. Они стартуют с Южного полюса в капсуле, к которой привязаны шары с гелием и водородом для торможения. Сначала капсула падает к центру Земли, и по мере приближения к нему сила тяжести становится, по мнению Гриффита, пугающе большой, а в центре на мгновение исчезает.

Последующий их подъем к Северному полюсу происходит медленнее, чем они ожидали, и шары здесь используются для создания подъемной силы. Среди этих троих есть ученый, и по его расчетам капсула сможет подняться лишь на определенную высоту, а потом она затормозится и остановится, а пассажиры окажутся в ловушке. Герои выбрасывают тяжелые механизмы, но этого недостаточно, чтобы облегчить капсулу. В отчаянии ученый выбирается из капсулы через люк в ее дне, некоторое время висит на руках, а потом срывается вниз. Такая потеря массы оказывается достаточной, чтобы капсула долетела до верха тоннеля, где остальные два пассажира успевают благополучно выскочить наружу. (Ученые часто готовы жертвовать собой ради счастья других!) Насколько правдоподобна эта история?

ОТВЕТ • Представим, что вы упали в вертикальный тоннель, соединяющий два полюса. Остановим ваш полет на мгновение в момент, когда вы находитесь на определенном расстоянии от центра Земли. Вообразим себе сферу с этим радиусом и с центром в центре Земли. Масса внутри этой сферы притягивает вас, а масса вне этой сферы – нет, поскольку сила притяжения от любого участка этой внешней части, направленная наружу с вашей стороны Земли, уравновешивается силой притяжения симметричного участка на противоположной стороне Земли, направленной внутрь.

Продолжим полет. По мере того как вы приближаетесь к центру, радиус и, соответственно, объем внутренней сферы и содержащаяся в ней масса уменьшаются, уменьшается и сила притяжения со стороны этой сферы. В момент, когда вы пролетите центр Земли, сила притяжения будет равна нулю, а подъем по второй половине тоннеля будет зеркальным отображением спуска. Предположим, условия полета идеальны: нет сопротивления воздуха, пролетаемые при падении и подъеме пути равны, вы чудесным образом выжили в смертоносных условиях раскаленного ядра Земли. Тогда в конце концов вы достигнете противоположного выхода из тоннеля.

Вы проведете в этом путешествии 42 минуты. (Здесь мы предположили, что плотность Земли везде одинакова. Если ядро имеет большую плотность, чем остальная масса Земли, это время несколько уменьшится.) Если вы не успеете вовремя выскочить из своей капсулы, она утащит вас обратно, и вы до бесконечности будете болтаться в тоннеле между полюсами.

Если тоннель прорыт не по оси Земли, то, чтобы не врезаться в его стенки, тоннель нужно искривить. Проблема в том, что вы начинаете падать, имея ненулевую скорость вращения, равную скорости Земли в точке входа в тоннель. Когда вы падаете к центру, вы пролетаете области, где скорость вращения меньше, поэтому в неискривленном тоннеле вы неминуемо врежетесь в стенку.

В воображаемых прямолинейных тоннелях между городами ближе всего к центру Земли находится точка посередине тоннеля. Фактически первую половину пути поезд будет падать, а вторую половину – подниматься. Дополнительная энергия нужна только для того, чтобы преодолеть сопротивление воздуха. Время в пути составит те же 42 минуты, что и путешествие от одного полюса к другому.

Детали этой научно-фантастической истории оставляю вам для разбора.

1.141. Растяжение пластиковых пакетов

Почему, когда вы кладете в пластиковый пакет тяжелые продукты, а потом несете его за ручки, первое время они выдерживают груз, но через некоторое время растягиваются, а иногда и рвутся?

ОТВЕТ • Если вы прикрепите груз к нижнему концу пружины, подвешенной за верхний конец, пружина растянется на некую величину и в таком положении останется. Пластмасса, основой которой является полимер, ведет себя иначе. Если подвесить груз к нижнему концу пластиковой ленты, она сначала растянется, как пружина, но потом, в отличие от пружины, продолжит растягиваться – возникнет так называемая вязкоупругая деформация. Механизм деформации в разных полимерах может быть разный, но суть этого явления одинакова. Полимер состоит из множества длинных переплетающихся между собой молекул, напоминающих гору спагетти на тарелке. Когда полимер оказывается под нагрузкой, молекулы растягиваются и понемногу распутываются. Постепенная переориентация молекул приводит к тому, что пластик понемногу растягивается. Если пластиковая лента достаточно вытянулась под действием нагрузки, она может сузиться, то есть образуется так называемая шейка.

1.142. Мостовая гигантов и колонны из крахмала

Мостовая гигантов в Северной Ирландии – застывший древний лавовый поток, который дошел до нас в виде базальтовых колонн разной высоты. Колонны удивительные, поскольку их сечения являются многоугольниками, в большинстве своем – шестиугольниками. Как могла застывшая лава расколоться так, чтобы образовались вертикальные колонны с поперечными сечениями в виде многоугольников? Попробуйте соорудить похожие колонны, смешав кукурузный крахмал с водой и подсушив раствор лампой.

ОТВЕТ • Когда лава медленно остывает, на ее поверхности образуются трещины, которые затем уходят все глубже в толщу лавы. Образуются они из-за того, что при охлаждении лава сжимается и в ней возникают напряжения, стремящиеся разорвать ее на части. Когда напряжение возрастает настолько, что превышает прочность лавы, она раскалывается, появляются трещины и напряжение уменьшается. Новая трещина не может подойти к старой под малым углом, поскольку узкий участок между ними не будет сопротивляться деформации, поэтому трещины могут пересекаться только под прямыми или тупыми углами. В этом случае поверхность должна покрываться трещинами, образующими прямоугольные, пятиугольные или шестиугольные ячейки.

После первого этапа образования трещин в лаве начинает развиваться система вторичных трещин. Эти трещины сначала могут идти по прямой, но по мере распространения в толщу лавы они начинают раздваиваться. Возможно, поведение трещин связано со скоростью охлаждения лавы, и поэтому при пересечении вторичных трещин с первичными могут образовываться колонны, у которых поперечные сечения представляют собой пятиугольники или шестиугольники.

Похожие первичные и вторичные трещины можно увидеть и в других ситуациях, например при высыхании слоев грязи. А еще вы можете наблюдать образование трещин и пятиугольных или шестиугольных колонн на примере смеси кукурузного крахмала и воды. Когда вода испаряется, смесь стремится к сжатию – в ней развиваются напряжения и появляются трещины. Возможно, что и в этом случае поведение трещин связано со скоростью процесса, но здесь – испарения воды.

1.143. Ломающиеся ногти

Если ломается ноготь, почему надлом идет влево или вправо, а не к лунке – через весь ноготь?

ОТВЕТ • Когда ломается отросший ноготь, надлом стремится распространиться в том направлении, в котором требуется меньше энергии для отделения одних клеток от других. Ноготь состоит из трех слоев: нижний слой образован умеренно твердым кератином, более толстый средний слой – самым твердым кератином, а верхний слой – самым мягким. Прочность ногтя в основном определяется средним слоем, который состоит из длинных узких клеток, которые расположены поперек ногтя – их ряды тянутся справа налево. Для того чтобы отделить ряды этих клеток один от другого, нужно затратить меньше энергии (примерно вдвое), чем разорвать множество рядов поперек. Поэтому надломы идут вдоль рядов, а не поперек ногтя к лунке.