Текст книги "В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики"

* * *

Я должен теперь углубиться в кулоновские и другие взаимодействия, которые в каких-то случаях ответственны за поддержание целостности вещества, за скрепление его частиц друг с другом, а в других – за их разъединение. Происхождение этих взаимодействий тоже глубоко коренится в бездействии и анархии.

Моей отправной точкой будет уравнение Шредингера для распространения волн, о котором я рассказывал в главе 3. Я говорил тогда, что центральное положение квантовой механики – дуализм материи: частицы становятся волнами и наоборот. В этой связи я должен отметить интерпретацию волны, данную немецким физиком Максом Борном (1882–1970), – его разносторонний вклад в формулировку квантовой механики в 1954 году был запоздало отмечен Нобелевской премией. Борновская квантовомеханическая интерпретация волны заключается в том, что квадрат амплитуды волны в некоторой области дает вероятность нахождения частицы в этой области. С точки зрения этой интерпретации подумаем о волне с одинаковой амплитудой (высотой волновых пиков) и постоянной длиной (расстоянием между пиками), волне, растянувшейся отсюда до горизонта и уходящей за его пределы. Представим теперь, что произошел небольшой продольный сдвиг всей волны так, что все ее пики и впадины слегка сместились. Никаких наблюдаемых изменений при этом не произошло, в том смысле, что, если бы вам потребовалось оценить вероятность отыскания частицы в любой точке, до сдвига и после вы получили бы один и тот же результат[52]52
  Если исходную волну обозначить ψ(x), то после глобального калибровочного преобразования, однородного сдвига по фазе на угол ϕ, она приобретает вид ψ(х)e^iϕ. Плотность вероятности частицы, равная ψ*(x)ψ(x) до преобразования, после преобразования становится равной ψ*(х)e^—iϕψ(х)e^iϕ = ψ*(x)ψ(x). Эта величина инвариантна; ее инвариантность не нарушается при локальном калибровочном преобразовании ϕ(x), так как все еще ψ*(х)e^—iϕ(х)ψ(х)e^iϕ(х) = ψ*(x)ψ(x).


[Закрыть]. Мы говорим, что такое наблюдение инвариантно (то есть неизменно) относительно глобального (то есть повсюду одинакового) «калибровочного преобразования». Последний термин нуждается в небольшом пояснении. Эти слова означают, что если бы вы поместили вдоль волны измерительный прибор, например линейку, и отметили положение первого пика волны, то после небольшого ее продольного сдвига вам пришлось бы немного сдвинуть и линейку, чтобы получить тот же отсчет.

До сих пор все выглядит, пожалуй, слишком просто, даже тривиально, – возможно, как и все элементарные истины. Но мы находимся на пороге мира калибровочных теорий взаимодействия частиц – одного из форпостов современной физики. Поэтому займемся демонстрацией нетривиальности сказанного выше. Мы убедимся, что из этих самоочевидных утверждений вытекают ошеломляющие следствия.

В главе 3 я уже объяснял, или, по крайней мере, отмечал, что уравнения движения частиц могут быть получены, если сперва вывести выражение для действия, связанного с определенной траекторией, а затем найти траекторию, на которой действие принимает наименьшее значение. Эта траектория наименьшего действия и есть та, которую «выбирает» частица – единственная возможная траектория, остающаяся после учета воздействия соседних частиц. Далее я говорил, что дифференциальные уравнения Ньютона можно рассматривать как способ «инструктирования» частицы, следуя которому она нащупывает свою траекторию, совершая один бесконечно малый шаг за другим. Это обсуждение велось на примере реальных знакомых частиц, таких как электроны, но оно применимо и к менее осязаемым частицам электромагнитного излучения, фотонам, – ведь в квантовой механике все оказывается имеющим двойную природу частиц и волн. Следовательно, принцип, в соответствии с которым частица выбирает траекторию наименьшего действия, может быть приложен к электромагнетизму и его частицам – фотонам.

Выражение для действия в случае электромагнетизма формулируется математически, затем минимизируется, и из этой минимизации вытекает эквивалент уравнений Ньютона, но теперь эти уравнения описывают поведение электромагнитного поля. Они известны под названием уравнений Максвелла – их вывел Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) в 1861 году. Звезда Максвелла светила на научном небосводе ослепительно ярко, но недолго. Его уравнения были математическим выражением пионерских экспериментальных исследований электричества и магнетизма, выполненных Майклом Фарадеем (1791–1867) в Королевском институте в Лондоне. Уравнения Максвелла демонстрировали взаимосвязь между «квадратным» электричеством и «шестиугольным» магнетизмом, объединив их в «кубический» электромагнетизм. Мысленно представить себе это объединение можно с помощью следующей подсказки: надо, как я объясняю это более подробно в главе 8, осознать, что согласно специальной теории относительности движение – это «вкручивание» того, что вы представляете себе как пространство, внутрь времени, и наоборот. Чем быстрее вы движетесь, тем сильнее это «вкручивание», – то, что вначале выглядело «электрической» квадратной гранью куба, все больше и больше становится похоже на шестиугольный «магнит», и наоборот.

Уравнения Максвелла в сущности подводят итог унификации законов электричества и магнетизма. Поэтому, коль скоро мы знаем, откуда взялись эти уравнения, нам следует знать и то, откуда взялись сами эти законы.

* * *

В конце 1700-х итальянский математик Жозеф-Луи Лагранж (1736–1813; мы знаем его под этим именем, приобретенным за долгую жизнь в Париже, хотя от рождения он звался Джузеппе Лодовико Лагранжиа) сформулировал особо элегантную версию ньютоновской механики, которая и сегодня остается идеально приспособленной к тому преобразованию уравнений движения, которое мы ищем. Разработанная им процедура содержит некоторые вынужденные предположения. Из-за различных технических соображений, в которых сейчас нет необходимости разбираться, нужно ввести некоторую математическую функцию, называемую лагранжианом. Существуют различные правила записи лагранжиана: одно из них заключается в том, что когда функция используется для оценки величины действия, и затем это действие минимизируется на пути между двумя точками, то результирующим выражением являются экспериментально подтвержденные уравнения движения – в данном случае вдохновленные опытами Фарадея уравнения Максвелла. Если же минимизированное действие не соответствует известным законам движения, значит, ваша догадка о форме лагранжиана была неверной, – вам придется вернуться к началу пути и пройти его снова, и так до тех пор, пока вы не получите уравнений Максвелла.

Оказывается, что эта цепочка шагов: лагранжиан → действие → минимизация → уравнения Максвелла → опыты Фарадея – проходится до конца, если лагранжиан выражается в терминах волны и если эта волна имеет некоторое специальное отношение к электромагнитному полю, которое лагранжиан описывает. В этом суть дела. Мы можем неограниченно перемещать волну вперед и назад вдоль направления ее распространения (то есть менять ее калибровку), но так как эти изменения не могут вести ни к каким физическим эффектам, не может измениться и лагранжиан – иначе уравнения движения, уравнения Максвелла, больше не соответствовали бы наблюдениям. Лагранжиан, таким образом, должен обладать глобальной калибровочной инвариантностью.

Теперь пришло время поженить Нётер с Лагранжем. Вспомним главу 2: Эмми Нётер выявила связь между симметрией и законами сохранения. Глобальная калибровочная инвариантность – это симметрия. Значит, с ней должен быть связан какой-то закон сохранения. Он оказался законом сохранения электрического заряда. Таким образом, электрический заряд нельзя ни создать, ни уничтожить.

Могу попробовать объяснить, как этот закон сохранения вытекает из глобальной калибровочной инвариантности. Представьте себе маленький прозрачный куб, помещенный в область распространения волны. Когда волна немного смещается (ее глобальная калибровка изменяется при этом везде на одну и ту же величину), часть ее проходит в куб сквозь одну из его граней, а другая часть выходит сквозь противоположную. Чтобы лагранжиан по всей области был инвариантен (независимо от расположения области, а также и в целом), любое расхождение между входящим и выходящим потоками должно быть скомпенсировано созданием или уничтожением амплитуды внутри куба. Это стандартная интерпретация уравнения непрерывности, которое представляет собой математическую формулировку следующего утверждения: результирующий поток сквозь стенки области должен равняться скорости создания или разрушения заряда внутри области. Другими словами, заряд сохраняется [53]53
  Вот технический аргумент, связывающий глобальное калибровочное преобразование с сохранением заряда. Я буду, насколько это возможно, сокращать обозначения, так как мне важно показать основное направление аргументации: чтобы выполнить эти преобразования надлежащим образом, вам пришлось бы рассмотреть производные по времени наряду с единственной используемой здесь пространственной производной. Рассмотрим бесконечно малый толчок, такой, что преобразование ψ(х) → e^iϕψ(х) можно приблизить выражением ψ(х) → (1 + iϕ) ψ(х) = ψ(х) + δψ(х) при δψ(х) = iϕψ(х). Результирующее изменение плотности лагранжиана L(ψ, ψ') = ½ψ' ² – ½mψ², где ψ' = ∂ψ/∂x, равно
  Отметим, что согласно уравнению Эйлера – Лагранжа (уравнению, которое показывает вам, как нащупать такой путь, вдоль которого минимизируется результирующее действие),
  Следовательно,
  Плотность лагранжиана при глобальном калибровочном преобразовании остается неизменной, поэтому δL = 0 для произвольной ϕ. Таким образом,
  и текущее значение J сохраняется.


[Закрыть].

В этом обсуждении я бы хотел сделать еще два шага. Первое: мне кажется вероятным, что, когда Вселенная вдруг начала существовать и ничего особенного при этом не произошло, не было никакого предварительного выбора фаз волн (относительного расположения их пиков), которые через какое-то время должны были оказаться основой электромагнетизма. То есть, когда люди наткнулись на уравнения, описывающие электромагнетизм, перед этими людьми не стояло требования определить и принять какую-то конкретную калибровку: годилась любая. Другими словами, в результате бездействия в начале Вселенной уравнения электромагнетизма глобально калибровочно инвариантны, вследствие чего электрический заряд и сохраняется.

И второе. Если в результате бездействия в миг Творения электрический заряд сохраняется, и Вселенная должна довольствоваться тем, что в ней есть, – и так всегда было и всегда будет, – то возникает два естественных вопроса: каково же полное количество электрического заряда во Вселенной и как этот заряд возник абсолютно из ничего.

Мы можем быть полностью уверены, что знаем ответ на один из этих вопросов. Полный заряд Вселенной равен нулю: в ней множество положительных зарядов (во всех атомных ядрах, сколько их есть) и множество отрицательных (во всех электронах, сколько их есть), но они взаимно уничтожают друг друга: общий заряд равен нулю. О том, что заряды взаимно компенсируют друг друга, мы знаем из того, что сила взаимодействия между электрическими зарядами многократно превышает силу гравитационного притяжения между массами. Даже малое нарушение равновесия зарядов привело бы к тому, что Вселенную разорвало бы на части в момент ее образования, и гравитация была бы бессильна этому помешать. Поэтому приходится заключить, что, хотя вокруг нас множество равных по величине и противоположных по знаку зарядов, количество тех и других одинаково. Сопутствующий вывод: заряд не возник из Ничего – Ничто изначально не обладало никаким зарядом. Но затем случилось что-то, из-за чего Ничто разделилось на свои электрические противоположности.

У меня нет ни малейшего представления о том, как это произошло, но мне кажется, что объяснить разделение на противоположности теоретически (и, возможно, практически) гораздо легче, чем объяснить само возникновение заряда. В конце концов, всегда проще понять присутствие кучи земли рядом с ямой, чем просто кучи земли. Объяснение тому, как именно Ничто разделилось на электрически противоположные заряды, когда-нибудь найдется, но дать его, вероятно, будет гораздо легче, чем найти механизм создания двух видов заряда.

* * *

И еще один действительно интересный, может быть, даже ошеломляющий, момент. Допустим, что вместо глобального калибровочного преобразования, когда вся волна в целом смещается одновременно, мы совершаем локальное калибровочное преобразование, при котором смещение волны различно в каждой точке ее длины. В какой-то точке пик волны немного сдвигается вперед, в другой – сдвигается вперед чуть больше, еще в одной – немного смещается назад. Представьте себе волну, которая искажается, комкается, причем локально, а не в целом и не однородно.

Если эта волна по-прежнему описывает ту же физическую реальность, то уравнение Шредингера должно выглядеть так же, как и прежде. Но, если только вы не проявите осторожности, оно так выглядеть не будет – смещение пиков волны приведет к появлению дополнительных членов. Их, однако, можно устранить, если модифицировать уравнение Шредингера добавкой члена, который представляет вклад в энергию. Происходит вот что: сдвиг пиков волны изменяет энергию ее исходного состояния, но новый член компенсирует, вычитает это изменение энергии (заодно он связан еще с кое-какими техническими моментами, которые обеспечивают представление волной действительного энергетического состояния)[54]54
  Допустим, что волновая функция ψ(x) удовлетворяет уравнению Шредингера
  Теперь сдвинем фазу волновой функции к ψ(х)ei^ϕ(x) = ψ~(х). После фазового сдвига функция больше не удовлетворяет тому же уравнению, так как
  Три нежелательных добавочных члена будут устранены, если модифицировать уравнение Шредингера следующим образом:
  с
  Добавочный член U(x) похож на вклад энергии V(x) и отражает взаимодействие с полем. Таким образом, взаимодействия возникают из локальной калибровочной инвариантности. Отметим, что член, пропорциональный d/dx, фактически пропорционален оператору количества движения p = (ћ/i)d/dx.


[Закрыть].

Поразительный вывод, который следует из рассмотрения формы нового уравнения, заключается в том, что новый член представляет влияние электромагнитного поля. То есть требование локальной калибровочной инвариантности уравнения Шредингера (иными словами, условие, чтобы описание природы оставалось тем же при местных изменениях волны) подразумевает существование электромагнетизма, а вместе с ним и уравнений типа максвелловских. Электромагнетизм и его законы порождены симметрией – в данном случае симметрией локальной калибровки.

Вы, вероятно, уже видите, к чему все это ведет в связи с возникновением законов природы в момент сотворения мира. Поскольку, когда Вселенная вдруг начала существовать, не произошло ничего особенного (как обычно, я хотел бы сказать «не произошло вообще ничего», но пока это не в моих силах), абсолютное Ничто сохраняло свою однородность. Однако теперь, в состоянии существования, эта однородность поддерживалась гораздо более тонким способом, чем просто однородностью пространства-времени. Теперь она поддерживалась способом, соответствующим внутреннему устройству пространства и времени: локальной калибровочной инвариантностью.

Получается, что электромагнетизм – результат бездействия. Под электромагнетизмом я понимаю все открытия, сделанные Майклом Фарадеем в его лаборатории в подвале Королевского института, их математические выражения, полученные Джеймсом Клерком Максвеллом, и законы оптики, которые были выведены из установления тождества света электромагнитной волне.

Нечасто полное бездействие может похвастаться столь впечатляющими результатами, – особенно если вспомнить, что с ними связано столько атрибутов современной цивилизации: связь, вычислительная техника, транспорт, промышленность, торговля, развлечения и общие жизненные удобства.

* * *

А зачем останавливаться на электромагнетизме? Известно ведь, что в природе существует несколько видов сил. Электрические заряды взаимодействуют посредством электрических сил, а движущиеся электрические заряды взаимодействуют посредством сил магнитных. Работы Максвелла показали, что эти две силы – проявление единой «электромагнитной» силы; мы уже видели, что она порождается определенным типом локальной калибровочной инвариантности. Так называемое слабое взаимодействие в нынешних условиях Вселенной действительно намного слабее, чем электромагнитная сила, и ответственно за некоторые виды ядерного распада: оно отталкивает элементарные частицы друг от друга, и они в результате покидают ядра атомов в виде излучения.

Кроме того, есть еще «сильное взаимодействие», оно связывает компоненты некоторых элементарных частиц настолько прочно (потому-то оно так бесхитростно и называется), что преодолевается отталкивание электромагнитных сил, которое стремится расшвырять одноименные заряды. Ядра сохраняют свою целостность, несмотря на ужасающую мощь электромагнитных сил, постоянно угрожающих разорвать их на части, – сильное взаимодействие побеждает до тех пор, пока на его фоне не начинают проявляться силы слабого взаимодействия, и они-то в конечном счете и могут возобладать над всеми. Именно вследствие сильного взаимодействия существует все многообразие различных ядер. Эти ядра в результате своего положительного электрического заряда и притяжения между противоположными зарядами захватывают отрицательно заряженные электроны, образуя электрически нейтральные атомы. Захваченные электроны не очень прочно привязаны к материнским ядрам и могут быть отторгнуты от них сравнительно мягкими воздействиями, – это основа всей химии, через химию и всей биологии, через общую биологию и зоологии, через зоологию и социологии, а через социологию и всей цивилизации.

И наконец, есть еще всемирное тяготение, возможно, самая слабая из всех существующих сил, – оно связывает все. Очень слабое, но универсальное и повсеместное, оно порождает галактики, звезды, планетные системы, планеты, жизнь и все достижения и утраты человечества.

Совокупность всех этих сил (а может быть, и других, пока не открытых) составляет многообразие существования, структуру реальности, всю сложность мира. И все они могут быть выведены из локальной калибровочной инвариантности, а следовательно, являются результатом бездействия. Но надо признать, что такой взгляд связан с серьезными проблемами.

Одна из них уже преодолена. Локальная калибровочная инвариантность, которая породила электромагнетизм, имела очень простую и легко визуализируемую природу: волна скручивалась в обычном трехмерном пространстве. Технически этот вид скручивания может быть представлен как пример абелевого калибровочного преобразования. Нильс Абель (1802–1829), рано погибший от туберкулеза норвежский математик, кроме других весьма важных вещей, изучал симметричные преобразования, дававшие один и тот же результат безотносительно к последовательности, в которой они проводились (например, левый циклический сдвиг, отражение, затем правый циклический сдвиг).

Скручивание, необходимое для того, чтобы возвести силы слабого и сильного взаимодействий к многообразию типов локальной калибровочной инвариантности, неабелево. То есть преобразования, которые необходимо рассмотреть при таком скручивании, зависят от порядка, в котором происходят описываемые этими преобразованиями процессы. Это делает их описание гораздо более сложным. Однако преодолевая сложности, мы вознаграждаем себя ростом богатства и глубины понимания.

Для того, чтобы показать, как бездействие порождает слабое взаимодействие, и одновременно продемонстрировать, что слабое взаимодействие имеет то же происхождение, что и электромагнитная сила (этот симбиоз приводит нас к понятию электрослабого взаимодействия), потребовались соответствующие неабелевы локальные калибровочные преобразования; они были получены Стивеном Вайнбергом (1933–2021) и Абдусом Саламом (1926–1996), которые в 1979 году заслуженно удостоились за это Нобелевской премии.

Калибровочная инвариантность, лежащая в основе гравитации, так и остается ненайденной, и вполне возможно, что моим воззрениям – или, по крайней мере, надеждам, разделяемым многими физиками-теоретиками, – суждено остаться неподтвержденными и несбывшимися.

* * *

Давайте теперь еще раз подытожим, чего мы достигли. В этой главе я рассказал о возможном происхождении сил, первоначально классифицированных как электрические или магнитные, но при взгляде на них из следующего измерения оказавшихся проявлениями единой силы электромагнетизма. При более пристальном пространственном рассмотрении электричества и магнетизма проявились их различные аспекты; мы использовали свойства симметрии, чтобы показать, что эти аспекты могут рассматриваться как результат безразличия Природы к изменению волн путем скручивания, – в технических терминах, как результат калибровочной инвариантности. Таким образом, пустое пространство оказывается более замысловатым и тонким, чем представляется на первый взгляд. Однородность, которую оставило ему в наследство материнское Ничто, остается вне нашего поля зрения, – но она, будучи невидимой, ответственна за силы связывания и разрушения, к которым в свою очередь сводится все удивительное закулисье нашего мира.

8
Мера за меру

Происхождение фундаментальных постоянных

Фундаментальные постоянные – такие, как скорость света (c = 2,998 × 10⁸ м/с), постоянная Планка (h = 6,626 × 10^–34 Дж∙с), постоянная Больцмана (k = 1,381 × 10^–23 Дж/К) и фундаментальный электрический заряд (e = 1,602 × 10^–19 кулона), – играют необыкновенно важную роль в проявлениях законов природы. Эти законы, по сути, диктуют правила поведения материальных объектов, для которых заданы различные параметры, такие как масса и заряд, а фундаментальные константы определяют величину происходящих при этом изменений состояния объектов. Например, законы природы, которые мы относим к сфере частной теории относительности, подразумевают, что пространство и время по мере увеличения скорости движения смешиваются в одно целое; степень этого смешения определяется отношением данной скорости движения к скорости света. Законы электромагнетизма означают, что движение заряженной частицы отклоняется электрическим полем, а фундаментальный заряд определяет степень этого отклонения при заданной напряженности поля. Согласно законам квантовой механики, энергия осциллятора, как масса пружины или маятника, может подниматься по лестнице квантованных значений, а постоянная Планка определяет расстояния между ступеньками этой лестницы. Если бы эта постоянная была равна нулю, между ступеньками не было бы никаких промежутков, и энергию осциллятора можно было бы увеличивать непрерывно; то, что на деле постоянная Планка так мала (порядка 10^–34), означает, что ступеньки лестницы и в самом деле очень близки, настолько, что в наших повседневных маятниках и колеблющихся пружинах мы никаких разделений между значениями энергии не ощущаем. Но они есть.

Идут жаркие споры о том, насколько случайны те значения постоянных, которыми мы сейчас располагаем, – ведь даже малые отклонения от этих значений, как утверждается, имели бы катастрофические последствия для возникновения жизни, сознания и способности раздумывать над тем, почему же постоянные имеют столь благоприятные значения. При чуть-чуть отличающихся постоянных звезды не могли бы образовываться, а если бы они все же формировались, то сжигали бы свое горючее так быстро, что не оставалось бы времени для эволюции жизни.

По моему мнению, есть два класса фундаментальных постоянных: те, которых не существует, и существующие. Как и можно было подозревать, значения тех постоянных, которых не существует, объяснить гораздо проще, чем существующих. Первые – следствие человеческой деятельности. Они возникли в ходе интеллектуальной истории человечества как разумные, но лишенные фундаментальной корректности средства измерения и описания объектов (например, длины в метрах и времени в секундах). Второй же вид постоянных, те, что реально существуют в фундаментальном смысле, а следовательно, и являются истинно фундаментальными постоянными, – это сопряженные постоянные, которые суммируют силы взаимодействия между сущностями, такие, как сила, действующая между электрическими зарядами, сила взаимодействия электрического заряда с электромагнитным полем, ядерные силы, связывающие друг с другом элементарные частицы и действующие внутри структур, которые мы называем ядрами атомов. К ним относится также и гравитационная постоянная (G = 6,673 × 10^–11Дж∙м/кг ²), устанавливающая напряженность гравитационного поля, созданного массивным телом, и следовательно, объясняющая орбиты планет, обращающихся вокруг звезд, механизм формирования галактик и ускорение падающего яблока.

Хотя в таблицах фундаментальных постоянных они выражены в определенных единицах, как, например, скорость света, равная громадному количеству метров в секунду, на деле они вообще-то не должны выражаться в каких-либо единицах. Иначе говоря, фундаментальные постоянные, которых не существует, все должны иметь значение 1 (например, c = 1, а не c = 2,998 × 10⁸ м/с), а те фундаментальные постоянные, которые существуют, лучше всего выражать таким образом, чтобы для этого тоже не нужны были никакие единицы. Как я сейчас объясню, вместо того, чтобы говорить, что фундаментальный заряд равен e = 1,602 × 10^–19 Кл, его лучше всего выражать величиной 1/137. Похожим образом и другие реальные фундаментальные постоянные лучше выражать различными безразмерными числами. Вскоре станет понятно, почему я могу объяснить, откуда берется значение 1, но не могу сделать того же для 1/137. Сейчас мы и правда не представляем себе, откуда взялись числа вроде 1/137, и я не собираюсь притворяться, что знаю это хоть немного лучше, чем кто-либо еще. Жаль, что это так: ведь именно эти числа управляют нашим существованием и самим рождением способности мыслить: окажись на месте 1/137, к примеру, 1/136 или 1/138, догадываться о смысле этих чисел было бы, возможно, некому.

Эти замечания надо развить, чтобы объяснить вам, что я имею в виду и почему считаю, что есть два класса постоянных. Не буду разбирать все фундаментальные постоянные (одних только важных есть около дюжины, да еще множество их комбинаций, с которыми часто обращаются так, будто и они того же высшего ранга). Для обсуждения их происхождения я отберу горсточку тех, которые считаю истинно фундаментальными.

* * *

Начну я с самой, может быть, важной фундаментальной постоянной из всех – скорости света c (от celeritas). Я отношу ее к столь высокому рангу потому, что, хоть ее и не существует, она управляет структурой пространства-времени – ареной всех действий.

Пространство – не только то, что предстает нашему взору. Исаак Ньютон (1642–1726 по старому стилю), не говоря уж о Рене Декарте (1596–1650) и великом античном мудреце Аристотеле (384–322 до н. э.), который одновременно и вдохновлял, и душил научное мышление, да и мы сами, – все смотрят на пространственный мир и видят, что он трехмерен. Альберт Эйнштейн (1879–1955), стоявший на плечах гигантов, все это изменил. Его частная теория относительности (появившаяся в 1905 году, ставшем для Эйнштейна годом чудес, annus mirabilis, хотя еще большая слава пришла к нему позже, когда «частная» теория развилась в еще более необыкновенную «общую») требует от вас признать, что пространство сплетено со временем и то, что вы считали пространством и временем, не существует по отдельности, но только в виде составляющих единого целого, в виде мировой арены пространства-времени. Эта теория вносит в наши представления дискомфорт и переворачивает вверх дном то, что считалось устойчивым и надежным, – ведь теперь вы должны учитывать, что то, что вы принимаете за пространство и время, оказывается не тем пространством и временем, которыми пользуется ваш сосед. Если этот сосед движется (а это относится к большинству соседей, даже если они всего лишь прогуливаются, едут в машине или проносятся мимо в ракете), то он имеет отличные от ваших представления о том, какой именно составляющей пространства-времени является пространство, и какой – время.

Все зависит от того, насколько быстро вы двигаетесь. Если мы с вами не движемся вообще, то вы и я считаем пространством и временем именно их: пространство и время. Но представьте, что вы двигаетесь: идете, едете, летите в ракете. Тогда ваше восприятие преобразуется необыкновенным образом: время обращается в пространство, а пространство – во время. Вы абсолютно вправе считать, что нечто стационарное, неподвижное, находится в фиксированном положении с координатой, которую вы называете «пространственной». Но я, ваш проходящий мимо сосед, воспринимаю пространство и время по-другому, и я больше не согласен с вашей оценкой пространственно-временных координат события. Чем быстрее я несусь относительно наблюдателя – вас, – тем в большей степени мое восприятие времени обращается в восприятие пространства, и наоборот. Каждый из нас, занимаясь своими повседневными делами, воспринимает пространство и время по-разному: ваше пространство не мое, и ваше время тоже (если только мы не движемся с ровно одной и той же скоростью или оба покоимся). Эти различия проявляются, только если наша относительная скорость очень велика, если она приближается к скорости света. И это милосердно – ведь иначе ни наука, ни общество не могли бы, вероятно, существовать. Тем не менее дело обстоит именно так – структура реальности такова, что пространство-время для каждого из нас оказывается различным и зависит от нашего относительного состояния движения (откуда и слово «относительность»).

Теперь мы можем вернуться к роли скорости света. То, что существует предельная скорость распространения информации и что согласно частной теории относительности она не может превосходить c, иногда кажется совершенно непонятным. Почему такое ограничение вообще существует? Не может ли оно быть связано с некоей вязкостью, с сопротивлением, похожим на то, которое испытывает мяч, летящий сквозь вязкую среду? Может быть, пространство обладает вязкостью, и поэтому скорость распространения информации в нем ограничена скоростью света? Нет! Объяснение оказывается гораздо более глубоким и потому более простым. Скорость света – это просто скорость, с которой вы должны двигаться, чтобы ваше восприятие времени целиком обращалось в то, что представляется пространством. Большая степень обращения просто невозможна. Пространство не оказывает информации никакого вязкого сопротивления: предельная скорость есть просто особенность нашего восприятия самих пространства и времени.

Но почему скорость света имеет именно такое значение (ровно 299 792 458 м/с, около 670 миллионов миль в час)? Объяснение лежит в сфере человеческой бюрократии и сводится к тому факту, что мы договорились измерять длину в метрах, а не в секундах. Когда впервые зашла речь об определении метра, делались различные предложения (это было в 1790 году, когда французские революционеры рьяно стремились рационализировать примерно все, в том числе и аристократию). Одной из первых идей было считать его одной десятимиллионной долей расстояния от Северного полюса до экватора, если следовать вдоль меридиана, выбранного – из дипломатических, а не разумных соображений – более или менее посередине между Парижем и Вашингтоном, столицами молодых республик, к которым принадлежали авторы этого предложения. К несчастью, при таком выборе эталонного расстояния оказалось, что оно начинается и заканчивается в море. Компромиссы пришлось отбросить – эталонный меридиан прошел через Париж. Для удобства распространения нового стандарта и оповещения о нем был изготовлен первичный эталон длины в виде металлического стержня.

С тех пор стало известно, что Земля «дышит» – ее очертания меняются и, следовательно, опорное расстояние не постоянно. Значит, непостоянной оказалось и выбранное значение метра, и было принято более точное и неизменное его определение. Сейчас метр определен как 1/299 792 458 расстояния, которое свет проходит (в вакууме) за одну секунду. Получается, что все меры длины на деле являются мерами времени. Например, если ваш рост составляет 1,7 метра, значит, его можно записать как 1,7/299 792 458 секунды, или 5,7 наносекунды. Хоть свет и проходит 299 792 458 метров за одну секунду, это расстояние можно выразить как 299 792 458/299 792 458 секунды, то есть 1 секунду. Так какова же скорость света? Если он проходит расстояние в 1 секунду за 1 секунду, то его скорость (расстояние, деленное на время) равна 1. И никаких единиц – просто 1. Если ваша машина едет со скоростью 100 километров в час (около 28 м/с), вы можете сообразить, что в действительности ваша скорость составляет всего 0,000 000 093. При таких низких скоростях вы, очевидно, можете пренебречь релятивистскими эффектами и быть совершенно уверены, что ваше пространство не обратилось в похожее на него время (как это, по моей оценке, происходило, когда вы проносились мимо со скоростью света). В этой ситуации у нас не должно возникнуть разногласий – по крайней мере, при разумной точности измерений, – насчет того, одновременны ли два события.