Текст книги "Физика движения. Альтернативная теоретическая механика или осознание знания"

3.5.1. Мера движения

Спор о том, каким из понятий импульсом или энергией определять количество движения длится между физиками с середины 19-го столетия. Однако, как считается, решил его философ Фридрих Энгельс, который в работе «Диалектика природы» в разделе «Мера движения – работа» показал, что обе меры движения справедливы: «…Таким образом, mv оказывается здесь мерой просто перенесенного, т.е. продолжающегося движения, а mv² / 2 оказывается мерой исчезнувшего механического движения» [с. 73].

Однако по нашему мнению, это не решение вопроса. Продолжающееся движение, конечно, имеет импульс (m * v), а исчезнувшее движение, безусловно, исчезло не без помощи работы, равной (Е = m * V² / 2). Однако процесс остановки движения и само остановленное движение это вовсе не одно и то же:

Во-первых, третье свойство материи преобразование напряжение-движение (см. гл. 1.2.1, гл. 11), которое и характеризуется энергией, обеспечивает взаимоисключающее преобразование (превращение) напряжение-движение. Поэтому в конце этого процесса всегда образуется что-либо одно, либо только движение, либо только напряжение. После полной остановки движения остаётся только напряжение, которое измеряется силой, но никак не энергией. А сила, наряду с энергией, в классической физике является мерой взаимодействия или мерой интенсивности взаимодействия, но опять же не движения.

Кроме того, двух разных физических величин с одним и тем же физическим смыслом, но разным названием и разными формулами не может быть в принципе, т.к. именно физический смысл физической величины определяет её формулу и её название. Однако последнее вовсе не обязательно. Поэтому, раз уж речь идёт именно о физическом явлении – движении материи, то и остановленное, и продолжающееся движение должно измеряться в одних и тех же физических единицах. Остановленное движение не может отличаться от самого себя до остановки. Иначе следует считать, что остановлено совсем не то, что было до остановки, что опять же подразумевает разные физические величины и разные физические явления, у которых не может быть одинаковой меры.

Во-вторых, остановленное движение это всего лишь история бывшего движения. Восстановить эту историю можно только по факту его бывшего существования, т.е. по факту когда-то продолжавшегося движения. По логике, предложенной самим же Энгельсом, это должен быть именно бывший импульс. При этом энергия одинаково оценивает только сам процесс, как остановки движения, так и его образования. Однако процесс остановки или образования движения – это вовсе само движение. В формуле энергии, конечно же, присутствует скорость, но она присутствует в ней в более сложном сочетании с массой, чем в самом движении массы, т.е. в импульсе. Следовательно, энергия это, как минимум, мера не просто движения массы, а некого действия с этим движением.

Таким образом, одна и, та же физическая величина – движение, определяется по Энгельсу фактически двумя разными физическими величинами – импульсом и энергией, что является явным абсурдом и фактически полностью разрушает решение вопроса о мере количества движения, предложенное Энгельсом.

И, наконец, в-третьих, если энергии нет у продолжающего движения, то её нет и у остановленного движения, хотя бы, потому что состояние движения и покоя по существующему определению классической же физики абсолютно равнозначны. Но равнозначны они именно в отсутствие процесса преобразования напряжение-движение, т.е. в отсутствие взаимодействия, мерой которого и является энергия. Отсюда следует, что энергия не может быть мерой никакого движения – ни продолжающегося, ни остановленного.

Если энергия по Энгельсу есть у остановленного движения без импульса, то она, тем более должна быть и у продолжающегося движения с импульсом, а если у продолжающегося движения с импульсом нет энергии, то её нет и у остановленного движения, которое ничем принципиально не отличается от остановленного движения без импульса и без энергии.

Таким образом, Энгельс так и не разрешил проблему физической сущности количества движения, которая не зависит от того, когда и в какое время оно совершалось, совершается или будет совершаться, что опять возвращает нас к истоку спора.

Разрешение этого вопроса следует начать с уточнения самого понятия импульса и энергии. Сразу оговоримся, что этот вопрос тесно переплетается с академическими условностями нашего субъективного описания природы, которой абсолютно всё равно, что мы о ней думаем. Поэтому в плане осознания нашего же знания давайте, прежде всего, максимально объективно разберёмся с собственными академическими условностями. По определению движение – это свойство материи изменять своё положение в пространстве относительно других тел. Движение может осуществляться, как пассивно с постоянной скоростью, так и активно с переменной скоростью, т.е. с ускорением.

Следовательно, есть две характеристики так или иначе причастные к движению – сила и элемент силы ускорение, а также скорость. Однако, как известно ускорение характеризует не само движение, а его изменение, которого ещё нет в настоящем времени, т.к. все изменения принципиально наступают только в будущем. Изменение движения – это, конечно же, тоже движение, но это движение движения, у которого есть своё количество и своя оценка этого количества – энергия, о чём мы поговорим ниже. В текущем же мгновении оценивается только то, что есть на текущий момент времени, т.е. текущая скорость массы.

А поскольку в вопросе о количестве самой движущейся материи в физике вопросов не возникает, то мерой количества движения материи, безусловно, является только сочетание количества материи-массы и скорости.

Теперь определим, как эти две физические величины должны быть связаны между собой в составе меры количества движения материи. Очевидно, что если скорость и масса не изменяются, то не должно изменяться и количество движения материи, т.к. постоянная скорость постоянной массы свидетельствует об отсутствии причин этого изменения. Поэтому если взаимодействия отсутствуют, то мерой количества движения тела чисто формально может быть любое сочетание его массы и скорости через любые математические действия. Это может быть сумма, разность произведение, частное от их деления или просто запись этих параметров через запятую, а так же табличным или любым другим способом.

При наличии взаимодействия движущейся массы с другими массами количество движения каждой массы в отдельности может изменяться. Однако в отсутствие третьих тел система из взаимодействующих тел является замкнутой, следовательно, количество движения всей системы, как и отдельной массы, в отсутствие взаимодействий с третьими телами в соответствии с законом сохранения импульса остаётся неизменным. Но при изменении количества движения отдельных масс внутри системы сохранение общего количества движения системы возможно только в том случае, если соотношение взаимодействующих масс этой системы будет обратно пропорционально соотношению их скоростей, полученных при взаимодействии. Отсюда следует, что:

Мерой количества движения материальных тел является ПРОИЗВЕДЕНИЕ её массы на скорость, т.е. импульс. Что и требовалось показать.

При этом не имеет никакого значения, какое движение оценивается – прошлое, будущее или настоящее, т.к. вопрос оценки его количества – это вовсе не вопрос его истории, как фактически предлагает считать Энгельс. Количество и история это два совершенно разных понятия. Если движение массы когда-то было или оно только предполагается, то мы вправе иметь возможность однозначно оценить его прошлое, настоящее и будущее в настоящем, т.к. любая история пишется в настоящем. Но для этого мы должны знать, как её писать, т.е. мы должны знать не только, что такое количество движения, но как оно образуется и что является мерой его образования.

Импульс может быть передан от одного тела другому телу только при их взаимодействии через силу взаимодействия. Следовательно, сила, а, значит, и энергия взаимодействия характеризует не количество продолжающегося или остановленного движения, а сам процесс производства или преобразования движения. Конечно, в процессе производства движения всегда существует и его количество. Однако фиксируя текущую скорость движения, мы, хотя бы на время её измерения абстрагируемся от его производства. При этом остаётся только достигнутое на текущий момент времени количество движения.

В серии своих опытов Турышев с коллегами твёрдо установил, что действие тел друг на друга пропорционально их кинетической энергии. Но это как раз и означает, что энергия является именно мерой действия. Однако сам Турышев с коллегами сделал из своих опытов прямо противоположный вывод. Он заявил, что истинной мерой движения (покоя), т.е. фактически бездействия, является энергия, хотя сам же только что опытным путём установил её как меру действия! Ё?

Как это ни парадоксально, количество движения не содержит внутри себя никакой энергии, т.к. продолжающееся движение – это результат предыдущего уже закончившегося действия. Но если движение не преобразуется, то нет и энергии. Зато есть импульс, который характеризует движение в чистом виде без каких-либо действий над ним. Поэтому энергия не может быть мерой движения, а импульс соответственно не может быть мерой преобразования движения, т.е. мерой взаимодействия.

Может быть, именно поэтому Энгельс характеризует «продолжающееся движение», т.е. движение без действия, только импульсом. А «исчезнувшее движение», т.е. движение, которое закончилось действием по созданию нового движения – только энергией. Однако даже в этом случае определение Энгельса внутренне противоречиво.

Импульс действительно есть только у «продолжающегося движения». Но поскольку взаимодействие тел, в котором создаётся их новое движение, для каждого из взаимодействующих тел начинается и заканчивается одновременно, то после окончания взаимодействия энергии нет ни у исчезнувшего старого движения этого взаимодействия, ни у нового продолжающегося движения, образовавшегогся в результате этого взаимодействия!

Постфактум энергию, конечно же, можно вычислить, как по тому, так и по другому движению. Но точно так же постфактум можно определить и импульс исчезнувшего движения, в то время как Энгельс в одностороннем порядке отнёс импульс только к продолжающемуся движению, а энергию только к остановленному движению.

Таким образом, никакого разграничения понятия импульса и энергии в определении Энгельса фактически нет, а значит, нет и объединяющего их понятия, как двух мер одного и того же количества движения.

Мы собственно не сделали никакого открытия. Безусловно, и философ Энгельс и тем более профессиональные физики прекрасно понимают физическую сущность импульса и энергии и, следовательно, всё то, что было только что сказано. Поэтому сущность спора о мере движения лежит, скорее всего, даже не области физики движения, которую по большому счёту многие понимают одинаково, а в умении чётко излагать свои мысли.

Хотя с другой стороны чёткость определений появляется только после чёткого понимания вопроса. Ни того, ни другого Энгельс собственно и не показал. Во всяком случае, в его определении отсутствует даже упоминание о роли взаимодействия в движении, которое разделяет исчезающее и зарождающееся движение, и об энергии, как меры взаимодействия!

И ещё удивляет такой момент. Многие современные учёные сетуют на засилье математики в физике. Они считают, что есть математико-физики и есть физико-математики. И уж они-то точно физико-математики. Один из них, к.т. н. Юрий Сергеевич Юдин, автор статьи «Две меры механической формы движения материи», размещённой на научно-техническом портале: WWW.NTPO.COM (ser.t-k.ru.).

В отличие от нас он выбрал за меру количества движения энергию. Это его мнение и он имеет на это право, Но дело даже не в этом. Раз уж ты заявил, что ты физико-математик, а не наоборот, то ты должен соответствовать этому и дать качественную физическую оценку своего выбора независимо от его математического выражения.

Считая себя именно физико-математиком и ругая математико-физиков, Юдин, тем не менее, ни разу не привёл в своей работе своего видения физического смысла количества движения. Наоборот, все его доводы основаны на анализе удобства решения первой и второй задач динамики – определения закона движения по силам и начальным условиям и определения сил по заданному закону движения. На основании голого анализа формул он выбрал более удобную для этих задач, по его мнению, энергию.

Но её физического смысла, как меры движения, он даже не попытался привести, как собственно и физического смысла всех используемых им формул. При этом из своей абсолютно бесполезной для физического смысла работы автор делает глобальный для науки и для подготовки научных кадров вывод. Мы обязательно приведём этот вывод, как образец «понимания» современных учёных приоритета физики над математикой. Вот он дословно:

«Таким образом, если констатировать, что нам может дать это произведение массы на скорость, т.е. mv, если мы кроме математической интерпретации 1 – го закона Ньютона для движения центра масс замкнутой системы будем вкладывать в него еще какой-то смысл, как еще одной меры механического движения, то мы вынуждены констатировать, что ничего кроме головной боли. Так зачем же изобретать еще одну меру механической формы движения материи? Неужели только для того, чтобы студенты поупражнялись в математике на простейших учебных задачах?

Из всего выше сказанного, вытекает практический вывод о том, что присутствие в учебниках по «Теоретической механике» двух мер механической формы движения материи не только не оправдано, но и вредно. Исключение разделов связанных с mv, как еще с одной мерой движения, приведёт к тому, что не только упростится изложение материала, но и значительно повысится качество знаний студентов».

Никто собственно и не спорит, что энергия – всему голова. Через энергетические процессы всегда можно определить и другие параметры движения ускорение и скорость. Но это не значит, что у головы нет рук, ног и других органов, которые, конечно же, подчиняются голове, но они имеют и свои индивидуальные качества, мерой которых голова вовсе не является! Ну, давайте вообще ни чему не будем учить студентов и бросим учёбу сами. Ведь есть бог – всему голова. Как он скажет, так и будет. При этом качество наших знаний, очевидно, «повысится» до небывалых высот и не будет больше ни каких споров и головной боли! Ё!

Конечно, в природе всё взаимосвязано. Энергия зависит от распределения импульса точно так же, как и распределение импульса зависит от распределения энергии. Но эти физические величины определяют разные свойства материи: свойство движения, которое характеризуется импульсом и свойство взаимодействия, которое характеризуется энергией. И ни одна из этих физических величин не может заменить другую, как не может свойство материи, например, занимать определённый объём пространства заменить инерционные свойства материи, как это утверждают сторонники системы измерения LT (см. главу 2).

Экспериментаторы во главе с Турышевым по сути дела предлагают оценивать движение не скоростью, которая непосредственно характеризует движение массы по определению, а энергией, являющейся характеристикой взаимодействия и передающейся силой. Если учесть, что сила в свою очередь характеризуется ускорением массы, то такая подмена понятий приводит к оценке движения не по скорости, а по ускорению и, следовательно, к ликвидации понятия равномерного и прямолинейного движения, как такового, в котором нет ускорения. Остаётся только энергия, производящая движение, которое будет оцениваться самой же энергией! Почти как по Юдину.

По нашему мнению, какой-либо практической пользы это не принесет и лишь обеднит существующие инструменты описания реальной действительности во всем ее многообразии. В частности возникнут трудности с формулировкой первого закона Ньютона, который связан не с ускорением, а с его отсутствием, т.е. с равномерным и прямолинейным движением. Конечно, в отсутствие абсолютной системы координат любое инерционное движение является относительным. Для движущихся параллельно с одинаковой постоянной скоростью тел его просто не существует. Но для тех тел, для которых перемещение, хотя бы относительное существует, инерционное движение игнорировать невозможно, мы уже не говорим об ускоренном движении!

Импульс элементарной неделимой массы, хотя и условно – в других физических единицах, однозначно соответствует и её энергии, т.к. элементарные массы, имеющие одинаковый импульс и одинаковые массы не могут иметь разные энергии в одном и том же типе взаимодействия. А вот материальные тела, состоящие из разного количества элементарных масс, при одинаковом импульсе могут иметь разные энергии и наоборот. Это одно из подтверждений взаимосвязи всех явлений природы, которые лишь характеризуют ее с разных сторон.

Поэтому, для того чтобы иметь представление о явлениях природы во всем их многообразии нельзя подменять или смешивать их разные проявления при разных обстоятельствах. Процесс образования движения и само достигнутое (накопленное) движение или его количество в будущем это и есть те разные обстоятельства проявления свойств материи, которые нельзя подменять одно другим.

Таким образом, вряд ли оправдано изменять физический смысл понятий импульс и энергия, заложенный в них классической физикой. Это как мы уже говорили, приведёт к обеднению фундаментального понятия движения, которое связано не только с ускорением, но и непосредственно с относительным перемещением материальных тел с постоянной скоростью.

Кроме того, если за меру количества движения принять энергию, то мерой чего в таком случае будет являться импульс? Это понятие тогда так же теряется или превращается в абстрактную академическую величину, а ведь оно, как и инерционное движение расширяет наши представления о природе. Более того это одно из фундаментальных понятий современной физики. Поэтому изменение физического смысла энергии только добавит физике новые проблемы.

Эксперимент Турышева показал, что при наличии энергии одинакового линейного импульса падающего тела привода одинаковые по массе тележки, приводимые в движение этим импульсом через вращающиеся цилиндры одинакового радиуса и одинаковой массы, но с разным распределением массы по их объему получают разные линейные импульсы и соответственно разные энергии. Из этого экспериментаторы сделали вывод, что количество движения определяется не импульсом, а энергией движения. Однако этот вывод не столь однозначен, как может показаться на первый взгляд.

Из эксперимента Турышева можно сделать другой абсолютно бесспорный вывод, не подвергающий сомнению многообразие явлений природы, а только дополняющий его. А именно: полный импульс системы может складываться из импульсов её линейного и вращательного движения. А вращательное движение определяется не только окружным линейным импульсом, но и энергией связи (Есв). Эти обстоятельства и позволяет провести предложенный выше эксперимент по проверке и возможному уточнению классического уравнения динамики вращательного движения.

***

Теперь вернёмся к физическому смыслу закона сохранения момента импульса. В классической физике это явление объясняется очень уж однобоко и противоречиво. Количественно, т.е. формально математически сохранение углового момента связано с сохранением академического произведения массы, линейной скорости и радиуса, которое при изменении радиуса сохраняется в неизменном виде за счёт того, что при постоянной массе линейная скорость изменяется обратно пропорционально радиусу. Однако в классической физике эта формальная математика не привязана к реальной действительности, т.е. физического объяснения этого явления в классической физике фактически нет, как нет и физического вывода закона сохранения углового момента!

Физический смысл сохранения количества вращательного движения в классической физике обозначен довольно туманно. С. Э. Хайкин на стр. 309 упомянутой выше работы поясняет, что изменение кинетической энергии шарика связано с изменением линейной скорости движения шарика по спирали, которая в свою очередь изменяется за счёт работы радиальной силы. Хайкин пишет, что причиной изменения линейной скорости является сила упругости нити. При изменении радиуса шарик движется по некоторой спирали, и поэтому направление нити не перпендикулярно к вектору скорости шарика. В результате появляется тангенциальная составляющая ускорения, изменяющая линейную скорость шарика (см. фотокопию ниже).

Остаётся добавить, что сила упругости нити естественно возникает не сама по себе. Она появляется в результате взаимодействия внешней радиальной силы и силы инерции линейного движения шарика. Причём сила упругости нити в переносном движении с изменяющимся радиусом активно регулируется именно за счёт внешнего воздействия радиальной силы. Поэтому если уж и говорить о первопричине изменения линейной скорости шарика, то следует иметь в виду именно внешнюю радиальную силу. Однако даже это объяснение, которое в общем смысле не вызывает никаких возражений, касается только линейной скорости движения шарика по спирали.

В узком же смысле оно нисколько не проясняет причину изменения линейной скорости переносного вращения, т.к. радиальная сила не имеет проекции на вектор переносной линейной скорости. Можно было бы предположить, что линейная скорость переносного вращения изменяется как проекция изменения по абсолютной величине самой линейной скорости спирали, но и здесь в классической физике не обходится без противоречий.

Проекция линейной скорости спирали, непрерывно изменяющейся не только по направлению, но и по абсолютной величине, на направление линейной скорости переносного вращения также должна изменяться по абсолютной величине. Но это как раз и означает, что в тангенциальном направлении переносного вращения осуществляется реальное ускоренное движение, что возможно только под действием тангенциальной силы. Однако:

Во-первых, как мы уже отметили, проекции проекций в классической физике запрещены векторной геометрией, т.е. проекция радиальной силы упругости нити на касательную к спирали не может иметь ещё и проекцию на перпендикулярное к себе направление даже посредством первой проекции.

А, во-вторых, это противоречит закону сохранения углового момента, который с классической точки зрения выполняется только в отсутствие тангенциальных сил, проявляющихся вдоль касательной к преносному вращению! Это означает, что-либо линейная скорость переносного вращения изменяется в классической динамике вращательного движения под воздействием не «своей» для тангенциального направления радиальной силы, либо вообще изменяется в отсутствие каких-либо сил.

Классическая физика выбрала второе, т.к. это хорошо согласуется с законом сохранения углового момента и с классической моделью вращательного движения, в соответствии с которой линейная скорость не может изменяться по величине под действием нормального ускорения. Однако у абсурда нет принципиальных различий! Поэтому по степени абсурдности классическая модель вращательного движения ничем не отличается от закона сохранения углового момента. В результате этого абсурда возникает замкнутый круг противоречий.

Из динамики Ньютона хорошо известно, что причиной изменения линейной скорости движения по абсолютной величине может быть только сила, действующая вдоль вектора новой скорости и его ускорения. Однако в классической физике проекция радиальной силы на вектор линейной скорости переносного вращения, запрещена векторной геометрией. Причём этот запрет подтверждается не менее противоречивым законом сохранения углового момента.

Хайкин пытается разрешить эти противоречия формально математическим путём, объясняя изменение линейной скорости в отсутствие тангенциальных сил изменением момента инерции, которое в свою очередь происходит за счёт работы, совершаемой радиальной силой. В приведенном выше фрагменте он пишет:

«Изменение кинетической энергии шарика связано с изменением линейной скорости V (т.к. в конечном итоге кинетическая энергия есть mV² / 2) … Во всех случаях, когда внешние силы изменяют момент инерции вращающейся системы, они совершают работу и изменяют кинетическую энергию системы».

Таким образом, Хайкин фактически утверждает, что радиальная сила, которая не может иметь проекцию на линейную скорость переносного вращения, тем не менее, влияет на неё через момент инерции, изменяя радиус!

Никаких тангенциальных сил при этом якобы и не требуется, т.к. момент инерции изменяют внешние радиальные силы! Однако это не меньший абсурд, чем изменение переносной скорости за счёт силы, изменяющей линейную скорость спирали, не имеющей проекции на перпендикулярное к себе направление, вдоль которого расположен вектор переносной скорости:

Во-первых, академическая величина момент инерции не имеет никакого отношения к истинным инертным свойствам вращающегося тела. Как мы отмечали выше, вся «динамика вращательного движения» фактически определяется динамикой прямолинейного движения, в котором линейное расстояние выражено через длину радиуса. Именно этим и определяется первая степень радиуса в выражении для момента инерции. Вторая степень радиуса связана с определением работы (силы) во вращательном движении на участке окружности равном радиусу. Однако в динамике Ньютона работа никогда не определяла инерционного сопротивления.

Таким образом, ни первое, ни второе не имеет никакого отношения к истинным инертным свойствам вращающегося тела. Это всего лишь некорректные физически академические условности динамики вращательного движения

Во-вторых, как мы отмечали выше, движение само по себе не несёт никакой кинетической энергии. Энергия это мера взаимодействия, в котором изменение скорости движения, осуществляется только за счёт силы. Поэтому, если уж и ссылаться на изменение скорости движения переносного вращения, за счёт изменения энергии системы под действием радиальной силы, то без силы в тангенциальном направлении в любом случае не обойтись, т.к. линейную скорость в тангенциальном направлении физически может изменять только тангенциальная сила, но никак не момент инерции.

И, наконец, в-третьих, объясняя изменение линейной скорости через изменение кинетической энергии вращающегося тела, которая при постоянной массе зависит только от самой линейной скорости, классическая физика по сути дела пытается объяснить изменение линейной скорости изменением самой линейной скорости, т.е. феномен объясняется за счёт самого же феномена! Это есть не что иное, как тавтололгия.

Таким образом, инерционное объяснение Хайкина только повторяет противоречие, связанное с его же объяснением через силу упругости нити, которая также изменяет линейную скорость переносного вращения в отсутствие тангенциальных сил, т.е. по сути дела незаконно с классической точки зрения.

Это противоречие классической динамики вращательного движения напрямую вытекает из противоречий классической модели вращательного движения, в соответствии с которой линейная скорость всегда направлена по касательной к геометрической окружности, а результирующая сила преобразования движения по направлению отсутствует.

В классической модели вращательного движения есть только одна реальная сила, определяющая вращение – это центростремительная сила, которая, однако, не имеет проекции на тангенциальное направление. По этой причине в неподдерживаемом переносном вращении с изменяющимся радиусом с точки зрения классической физики никакие тангенциальные силы не могут быть определены в принципе, даже если они реально проявляются в тангенциальном направлении.

В реальной действительности линейная скорость вращательного движения направлена вдоль линии действия результирующей силы преобразования движения по направлению, которая является суммой сил инерции изменяемого по направлению прямолинейного движения и радиальной силы упругости связующего тела (см. главу 3.3). При этом результирующая сила всегда направлена по касательной к спирали, вдоль которой равномерное вращательное движение осуществляется в реальной действительности.

На начальном этапе образования равномерного вращательного движения радиальное движение под действием результирующей силы наблюдается даже на макроуровне, что признаёт, в том числе и классическая физика. В главе 3.3 приведены фрагменты работ Лансберга и Хайкина, в которых они утверждают, что на начальном этапе образования вращательного движения связующее тело удлиняется до тех пор, пока траектория, искривляющаяся под действием возрастающей силы упругости не превратиться в окружность.

Однако, даже с установлением равномерного вращательного движения его траектория никогда не превращается в окружность. Изменяется только масштаб радиального движения. При этом силы, действующие, как в радиальном, так и в тангенциальном направлении, никуда не исчезают, изменяется только частота и амплитуда их колебаний (см. гл. 3.3). Но те же самое происходит и в переносном вращении с изменяющимся радиусом с той лишь разницей, что к внутренней радиальной силе равномерного вращательного движения добавляется внешняя радиальная сила, которая, управляя длиной радиуса, искусственно ограничивает процесс образования равномерного вращательного движения либо на уровне удлинения, либо на уровне укорачивания радиуса.

Если равномерно чередовать удлинение и укорачивание нити, то опыты с шариком, приведённые Хайкиным, будут принципиально воспроизводить механизм равномерного вращательного движения только с «внешним задающим генератором» частоты и амплитуды колебаний радиуса, не нарушающим общий физический смысл равномерного вращательного движения. Это фактически демонстрационная модель равномерного вращательного движения, на которой в лабораторных условиях можно показать все его реально существующие нормальные и тангенциальные силы, которые снимают все противоречия классической модели вращательного движения и классической модели динамики вращательного движения.

Таким образом, в переносном вращении с изменяющимся радиусом реальные тангенциальные силы, так же, как и в равномерном вращательном движении, являются проекциями реальной результирующей силы, направленной вдоль касательной к спирали на каждую текущую окружность переносного вращения. Именно эти реальные тангенциальные силы, а вовсе не мифический момент инерции и не мифический момент импульса при изменении радиуса и изменяют импульс окружного движения.