Текст книги "Физика движения. Альтернативная теоретическая механика или осознание знания"

М / r_рад = F * r / r_рад

Обозначим левую часть (М / r_рад), которая теперь физически представляет собой уже не абсурдный момент чего-то почему-то, а обычную ньютоновскую силу, как силу, приведённую к единичному мерному радиану, т.е., как силу, действующую на единичном радиане-радиусе с соответствующим подстрочным индексом (F_рад). При этом в соответствии с правилом рычага в развёрнутом виде правой части уравнения должна быть уже другая сила, действующая на реальном не единичном текущем радиусе (Fт). Тогда в конечном итоге получим обычный второй закон Ньютона для мерной динамики вращательного движения с учётом правила рычага (Кмки):

F_рад = Fт * r / r_рад = m * a * Кмки [н]

где (F) – это сила на реальном радиусе

При этом основное уравнение динамики вращательного движения становится полностью аналогичным второму закону Ньютона, от которого оно отличается только масштабным коэффициентом интенсивности рычага и подстрочным индексом приведённого к мерному радиану вращения. Естественно, что физический смысл всех параметров вращательного движения в мерной динамике также сохраняется Ньютоновский.

Поскольку размерность мерной дуги окружного перемещения в радиальной системе координат равна ([м_рад]), то угловая скорость и угловое ускорение в мерной динамике вращения приобретают размерность соответствующих параметров динамики Ньютона:

ω_рад [м_рад / с] = ω * r / r_рад

ε_рад [м_рад / с²] = ε * r / r_рад

Тогда уравнение мерной динамики вращательного движения можно записать в следующем виде:

F_рад ([кг * м_р / с²]) = m * а_рад= К_мки * m (m [кг]) * (ε [м_р / с²]) * r / r_р)

Таким образом, задача определения динамики вращательного движения легко и непротиворечиво решается в рамках динамики Ньютона без искажения физического смысла её физических величин при помощи правила рычага и единичного мерного радиана, опирающегося на дугу окружности равную одному метру.

При наличии принципиальной физической аналогии динамики Ньютона с динамикой мерного вращения нет никакой необходимости прятать эту аналогию и в математических символах. Если обозначить угловую скорость и угловое ускорение приведённого вращения символами скорости и ускорения из динамики Ньютона с индексами приведённого вращения (рад), то мы получим не только принципиальную, но и полную внешнюю аналогию. При этом индексы нужны только для того, чтобы различать системы отсчёта углового поступательного и просто поступательного линейного перемещения:

ω_рад → V_рад [м_р / с] = ω * r / r_рад

ε_рад → а_рад [м_р / с²] = ε * r / r_рад

Мерный радиан можно также обозначить как (r₀), т.е.:

r_рад = r₀

Таким образом, в мерной динамике вращательного движения угловая скорость и угловое ускорение, а также сила и работа по физическому смыслу и по размерности полностью аналогичны соответствующим физическим величинам динамики Ньютона, которая является на сегодняшний день единой и единственной динамикой механического движения.

С введением мерного радиана из физики, очевидно, навсегда исчезнут абсурдные теории вроде классической динамики вращательного движения, классической теории явления Кориолиса, классической теории произвольного движения, а также, по всей видимости, квантование микромира и другие необъяснимые сегодня физически алогизмы.

Как мы отмечали выше, физический смысл (Кмки = r / r_рад) фактически аналогичен правилу рычага. Распределение сил в рычаге напрямую вытекает из закона Гука для силы упругости (F = – k * x), в котором удлинение упругого тела (x) не является радиусом вращения, как такового. Принцип работы рычага наглядно и исчерпывающим образом поэтапно показан на рисунке (3.5.2 а).

Рис. 3.5.2

Уберём левые опоры на рисунке (3.5.2 а) и разместим их в точках приложения силы (F). Затем отсечём левую часть рисунка (3.5.2 а) по оси, проходящей через силу (F). Отразим отсечённую часть зеркально и совместим левый край зеркально отражённой отсечённой части с оставшейся частью с учётом нового положения опор. Силу (F) в новом рисунке уберём. В результате получим рисунок (3.5.2 б). Рисунок (3.5.2 в) принципиально повторяет предыдущие рисунки (3.5.2 а) и (3.5.2 б). Непринципиальные отличия заключаются в обозначениях сил и плеч рычага, изображённого на рисунке (3.5.2 в).

Все пропорции плеч и соответствующих им сил на рисунке (3.5.2 в) сохранены, как в исходном рисунке (3.5.2 а), т.е. все три рисунка демонстрируют одно и то же правило рычага. Однако после описанных последовательных преобразований и смены обозначений рисунок (3.5.2 в) превратился в точную геометрическую иллюстрацию физического смысла мерной динамики вращательного движения.

Верхняя часть рисунка (3.5.2 в) это непосредственно само мерное вращение, т.е. единая универсальная мера пространства Ньютона в радиальной системе отсчёта вдоль окружного движения. Если радиус произвольного вращения равен радиусу мерного вращения (здесь r_о), то коэффициент приведения его к мерному вращению равен единице (Кмки = r / r_о = 1), т.е. сила произвольного вращения равна силе приведённого вращения (F_рад = F). На средней части рисунка (3.5.2 в) радиус произвольного вращения тела в два раза больше мерного радиуса, т.е. (Кмки = r / r_о = 2). Следовательно, приведённая сила в полном соответствии с уравнением мерной динамики вращательного движения и правилом рычага равна (F_рад2 = 2F₂). На нижней части соответственно (F_рад3 = 3F₃).

Приведённая сила всегда будет в (r) раз больше, чем сила на мерном радиусе, т.к. только в этом случае в полном соответствии с правилом рычага и мерной динамикой вращательного движения приведённая сила окажет точно такое же силовое воздействие на динамику движения на текущем реальном радиусе, как и реальная сила на этом радиусе. Изменится только интенсивность приведённого окружного перемещения. Причём в полном и принципиальном соответствии с динамикой перемещения Ньютона и правилом рычага, т.е. сила изменится прямо пропрционально радиусу с коэфиициентом (Ккми), а размер перемещения и соответственно его интенсивность – обратно пропорционально радиусу.

Теперь, чтобы ещё отчётливее показать абсурдность классической динамики вращательного движения обратимся к известному популяризатору классической физики и нашему традиционному заочному оппоненту, известному нашему читателю по главе 1, доктору физики, профессору Гулиа Н. В.. В своей книге «Физика: Парадоксальная механика в вопросах и ответах» он пишет (надо полагать от имени классической физики):

«Инертность массивной точки (тела) зависит только от ее массы. Масса является мерой инертности тела при поступательном, в том числе и прямолинейном, движении. Значит, при таком движении на инерцию не влияет распределение масс в теле, и это тело можно смело принять за материальную (массивную) точку. Масса этой точки равна массе тела, а расположена точка в центре масс или центре инерции тела. Если же вращать вокруг вертикальной оси Z стержень с насаженными на него массивными грузами (рис. 6), то можно заметить, что пока грузы находятся близ центра, раскрутить стержень (жирный шрифт наш – авт.) легко. Но если грузы раздвинуть, то раскрутить стержень станет труднее, хотя масса его не изменилась.

Рис. 6. Схема изменения момента инерции тела

Стало быть, инертность тела при вращении зависит не только от массы, но в большей степени от распределения этой массы относительно оси вращения. Мерой инертности тела при вращении является осевой момент инерции I, равный сумме произведений масс т всех частиц тела на квадраты их расстояний h от оси вращения. Осевой момент инерции играет при вращательном движении ту же роль, что и масса при поступательном (прямолинейном), и таким образом, он является мерой инертности (инерции) тела при вращательном движении

I =∑ m * h² (3/1)».

На первый взгляд написано очень умно и научно, но это только если не обращать внимания на парадоксы этой абстрактной науки, которая ставит инертность в зависимость от правила рычага, что естественно не соответствует действительности! Ё! Сейчас мы убедимся, что понятие софистика, которое так любит употреблять профессор Гулиа в отношении таких гигантов физики, как, например, Галилей (см. гл.1.1.), больше подходит самому популяризатору классической науки профессору современной физики, доктору физики Гулиа Н. В.

Профессор Гулиа явно лукавит, говоря о трудностях раскрутки стержня. Дело в том, классический момент силы действует на том же радиусе, на котором расположены грузы, что однозначно следует из вывода уравнения моментов для одного единого для обеих его частей радиуса (см. выше). Следовательно, классическая физика раскручивает систему не за сам стержень, а прикладывает силу непосредственно к грузам, на любом их текущем радиусе. Во всяком случае в классической динамике вращательного движения нигде нет даже малейшего упоминания о правиле рычага для разных радиусов, есть только работа на текущем радиусе.

При этом без учёта затрат на образование центробежной силы раскручивать грузы за сами грузы с одинаковым линейным ускорением до одинаковой угловой скорости абсолютно одинаково по силе на любом радиусе. А с учётом затрат на преобразование движения по направлению раскручивать систему на больших радиусах ещё и легче, чем на малых! Ё! Другое дело, что время для этого на разных радиусах понадобится разное. Но Гулиа о времени ничего не говорит, потому что если разобраться со временем, выяснится, что никакой иной меры инертности кроме количества вещества в природе не существует. Есть только правило рычага (Кмки), в соответствии с которым и в полном соответствии со вторым законом Ньютона меняется только сила и ускорение на разных плечах-радиусах, но никак не инертность неизменной массы.

Ранее в главе 2 мы показали, что система измерения физических величин LT, которая получена путём умножения закона тяготения Ньютона на гравитационную постоянную противоречит истине, т.к. в соответствии с законом сохранения истины общие множители являются лишними для истины. Уравнение моментов так же получено умножением истинного второго закона Ньютона на перпендикулярный силе радиус, который в соответствии с законом сохранения истины является лишним для истины под названием второй закон Ньютона.

Все приведённые выше противоречия (и даже абсурд) классической динамики вращательного движения свидетельствует о том, что уравнение моментов, в котором лишние для второго закона Ньютона множители – радиусы входят в состав новых по сравнению с динамикой Ньютона переменных, противоречит закону сохранения истины и второму закону Ньютона. Причём новая по сравнению со вторым законом Ньютона истина в виде уравнения моментов в физике не доказана.

А с учётом перпендикулярности плеча силы самой силе уравнение моментов противоречит даже работе, из которой оно и было выведено изначально, т.е. истинность уравнения моментов не может быть доказана в принципе! Ё! Кроме того, переменный радиус изменяется совсем по другому закону, чем расстояние, на котором осуществляется работа силы при движении под действием самой этой силы, что противоречит физическому смыслу преобразования напряжение-движение, т.е. самому понятию работа-энергия и, соответственно, самому выводу уравнения моментов через работу. Следовательно, классическая динамика вращательного движения не имеет физического смысла.

Наверное, поэтому, не имея возможности объяснить этот абсурд с точки зрения динамики Ньютона, которой классическая динамика вращательного движения однозначно и безоговорочно противоречит, Гулиа лукаво свёл своё объяснение фактически только к правилу рычага, которое ни чему не противоречит, хотя декларировал он именно не имеющий физического смысла момент инерции. Причём уличить таких профессоров в лукавстве очень сложно, т.к. их высказывания всегда обтекаемы.

Гулиа ведь не говорит прямо, что в соответствии с правилом рычага крутить стержень нужно именно за стержень. При этом в масштабе времени угловых перемещений изменится не инерционность массы, а только интенсивность перемещения грузов, для чего естественно требуется и большая сила. Это сразу же позволило бы усомниться в правоте Гулиа и классической динамики вращательного движения насчёт изменения инерционности вращающейся системы в виде момента инерции. Однако парадоксы уравнения моментов таким мелким мошенничеством Гулиа и подобных ему профессоров не разрешить.

В реальной действительности в соответствии с правилом рычага работа силы на текущем резиновом радиусе прямо пропорциональна только первой степени радиуса, т.е. длине дуги индивидуального радиана, которая зависит только от первой степени радиуса. Однако придание резиновому в линейном отношении радиану размерности [м] в уравнении моментов привело к изменению самой работы на текущем радиусе уже прямо пропорционально квадрату радиуса. При этом классическая динамика вращательного движения не учитывает, что-сама-то сила на текущем резиновом радиусе в соответствии с правилом рычага изменяется обратно пропорционально его первой степени, что исключает квадратичную зависимость инерционности от радиуса в динамике Ньютона.

Отсюда и вытекают все маразмы классической динамики вращательного движения. Это и двойной физический смыл работы, которая незаконно превращается в несуществующий в природе момент силы, и мнимое изменение инерционности неизменной массы пропорционально квадрату радиуса. Причём это не просто безобидная математическая условность классической трактовки обыкновенного правила рычага, которая, несмотря на свою экзотичность, не изменяет количественный результат приведённой к мерному радиану силы, правда в виде уже толи момента чего-то почему-то, толи в виде работы вместо силы, толи силы вместо работы. Это уже влечёт не только серьёзные физические, но и серьёзные количественные противоречия.

Например, применение классической динамики вращательного движения к явлению Кориолиса приводит уже не только к искажению его физического смысла, но и к изменению количественного результата динамической силы и ускорения Кориолиса. Количественно правильно в классической динамике вращательного движения определяется только общее напряжение Кориолиса. При этом динамические значения силы и ускорения Кориолиса завышены в классической физике ровно вдвое. А это уже подрывает основы всей классической теоретической механики не только условно математически, но и физически, т.к. явление Кориолиса, наряду с динамикой Ньютона фактически и лежит в основе теоретической механики.

А вот в мерной динамике вращательного движения трудности раскрутки связаны не с работой и не с подменой понятий работы и силы, а с приложением силы именно к единичному стержню при любом расположении грузов, т.е. с правилом рычага. При этом сила зависит только от первой степени безразмерного отношения текущего фактического радиуса к мерному радиусу, что легко объясняется правилом рычага, а не извращением второго закона Ньютона в виде уравнения моментов, и поэтому никаких парадоксов не возникает. Мерная динамика понятна даже школьникам, которые уже прошли правило рычага, в то время как классическая динамика вращательного движения не имеет разумного объяснения в принципе.

Все эти вопросы профессор Гулиа или не видит или умышленно не освещает. Да это и неудивительно, иначе он никогда не стал бы профессором такой удивительной «парадоксальной физики…». Но мы не станем голословно упрекать профессора в приспособленчестве. Ведь всё может быть совсем наоборот. Может быть, такой парадоксальной физику и сделали такие профессора? Но упрекать человека, за то, что он имеет своё мнение так же бессмысленно. Поэтому пусть думающий читатель, который ещё не стал профессором, сам решит, кто занимается софистикой и может быть когда-нибудь он станет профессором настоящей физики, а мы продолжим наше повествование дальше.

С введением мерного радиана абсурдные параметры классической динамики вращательного движения момент инерции и момент силы автоматически исчезают из физики. При этом и ускорение и сила в мерной динамике вращательного движения не только приобретают обычный Ньютоновский вид, но и восстанавливают свой Ньютоновский физический смысл, полностью идентичный соответствующим Ньютоновским величинам и их традиционным размерностям. А академическую «масштабную» инерционность вращательного движения безо всяких парадоксов объясняет правило рычага. Рычаг не изменяет количество вещества в физических телах, т.е. их истинную инертность. Он только масштабирует кинематические параметры перемещения и, соответственно, интенсивность взаимодействия, т.е. силу.

Сила и ускорение в мерном вращательном движении определяется на окружном участке, мерой которого является радиан [м_рад], что совершенно аналогично силе и ускорению в динамике Ньютона, определяющемуся на линейном поступательном участке пространства, мерой которого является тот же метр, но только без индекса мерного радиана. При этом бесконечно малый участок пространства, на котором академически определяются мгновенные параметры динамики Ньютона скорость, ускорение и сила не имеет конкретного размера не зависимо от системы координат, в которой совершается механическое движение, т.к. это «мгновенный участок», т.е. академическая «прямолинейная» точка. В мерной динамике вращения точно так же неизвестно, на каком конкретном участке мерного радиана можно измерить соответствующие параметры. Академически это «криволинейная» точка (см. гл. 7.3).

Хочет классическая физика сокращать своё уравнение моментов на радиус или не хочет, для физического смысла второго закона Ньютона это не имеет абсолютно никакого значения, потому что физически никакого радиуса (плеча) в нём нет. Для силы Ньютона так же не имеет никакого значения, умножит ли его классическая физика на радиус или не умножит. На любом радиусе сила всегда остаётся только силой, которая подчиняется только второму закону Ньютона, т.е. зависит только от массы и ускорения, но не от радиуса, который просто забыли сократить или оставили по недомыслию, только и всего. Другое дело, что распределение усилий (напряжений) при одной и той же работе (энергии), обусловленной одним и тем же количественным преобразованием напряжение-движение, зависит от соотношения плеч рычага. Но это уже другой вопрос.

Мерная динамика вращательного движения избавляет физику сразу от всех абсурдных и не поддающихся образному восприятию абстрактных моментов классической динамики вращательного движения. Масса остается массой, ускорение остается ускорением, импульс остается импульсом, а сила остается силой, причём принципиально на тех же самых основаниях, связанных с мерой перемещения в едином для всех систем координат пространстве, на которых они и были первоначально введены в динамике Ньютона. Мерная динамика вращательного движения принципиально ни чем не отличается от динамики Ньютона. Это та же динамика Ньютона, только адаптированная к радиальной системе отсчёта при помощи Масштабного Коэффициента Интенсивности взаимодействия, т.е. правила рычага, только и всего.

Практическое применение мерной динамики вращательного движения приведено в главе 4.2, в которой с её помощью определено правильное ускорение и динамическая сила Кориолиса, как реакция на динамическую поддерживающую силу, что подтверждает, как нашу версию явления Кориолиса, так и справедливость мерной динамики вращательного движения.

3.5.3. Закон сохранения момента импульса против классической динамики вращательного движения

Уравнение моментов «выведено» из динамики Ньютона, в которой внешние силы могут быть равны нулю только в замкнутых системах. Это же отражено и в определении закона сохранения момента импульса: Момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени». Однако, поскольку сам импульс при этом всё-таки изменяется, то в соответствии с динамикой Ньютона система, состоящая из одного тела, импульс которого как раз и изменяется, не может быть замкнутой не зависимо от того, чему при этом равно произведение изменяющегося импульса этого тела на радиус.

Таким образом, классическая динамика вращательного движения, в которой система считается замкнутой только потому, что в ней сохраняется произведение импульса одного тела на радиус, в то время как его импульс в этом произведении изменяется, противоречит динамике Ньютона и закону сохранения импульса, т.к. радиус не является аргументом закона сохранения импульса.

Из динамики Ньютона следует, что в отсутствии сил импульс (m * V) – есть величина постоянная. Следовательно, не надо большого ума, чтобы понять, что радиус в постоянном произведении трех сомножителей (L = m * V * r = const), в котором произведение двух из них (m * V) в отсутствие сил заведомо является величиной постоянной, так же должен быть постоянным. Следовательно, единственным криволинейным движением, которое может образовывать замкнутую систему с постоянным произведением (L = m * V * r = const) при нулевом произведении (F * r = 0) является равномерное вращательное движение. Однако применение к равномерному вращательному движению понятий моментов классической лже динамики вращательного движения не имеет физического смысла, т.к. в равномерном вращательном движении одинаковый радиус во всех его моментах в соответствии с законом сохранении истины должен быть сокращён (см. гл. 2).

Уравнение моментов это есть не что иное, как второй закон Ньютона, умноженный на радиус в нарушение закона сохранения истины. Поэтому радиус в нём не имеет никакого значения. Для тех, кто не знаком с законом сохранения истины, поясним подробнее. Дело в том, что одинаковые множители не только не изменяют математического равенства уравнений, но и их физической сущности. Поэтому в математике они должны быть сокращены, а в физике, которую и отражает математика, их просто не должно быть в принципе. Разумеется, речь идёт только о тех физических величинах, уравнения которых уже содержат все необходимые множители в их правой части, а в левой части это закреплено одной переменной, которая и выражает эту физическую величину.

Как только мы закрепили за найденной физической величиной её строго индивидуальный математический символ, любые дополнительные множители в её уравнении уже не могут изменить ни её величину, ни её физический смысл. Даже если назначить для неё другой математический символ, её суть от этого не измениться, т.к. математическое и физическое наполнение нового символа остаётся при этом неизменным. В этом и заключается суть закона сохранения истины.

Именно такой неизменяемой истиной и является второй закон Ньютона и формула работы (энергии). Сила не зависит от радиуса в принципе. При этом произведение силы на радиус это уже совсем другая физическая величина. Это работа или энергия. Но двух физических величин с одинаковой физической сущностью и одинаковой формулой, но с разными названиями, обозначенными разными символами не может быть в принципе, т.к. математическую формулу физической величины определяет именно её физический смысл, а не её название и соответствующие этому названию математические символы. Следовательно, момент силы противоречит, закону сохранения истины, т.е. как истине силы, так и истине работы.

Из закона сохранения истины следует, что второй закон Ньютона описывает только неуравновешенное движение не замкнутых систем не зависимо от того на сколько радиусов его умножить. А работа, даже под «кодовым названием» несуществующего в природе момента силы это и есть результат действия неуравновешенной силы. То есть радиус не изменяет физического смысла второго закона Ньютона, который применим только к незамкнутым системам, над которыми и совершается работа. При этом все законы сохранения связаны только с замкнутыми системами. Их движение описывает первый закон Ньютона, который фактически является законом равновесия. Поэтому первому закону Ньютона не противоречит не только равномерное и прямолинейное движение, но и полностью равновесное равномерное вращательное движение.

В движении же с переменным радиусом произведение (L = m * V * r = const) может сохраняться неизменным только при наличии силы, которая изменяла бы импульс обратно пропорционально радиусу, т.к. в соответствии со вторым законом Ньютона импульс не возможно изменить ничем другим, кроме силы. Поэтому, так называемый закон сохранения момента импульса соответствует закону сохранения импульса только в равномерном вращательном движении, в котором импульс и радиус не изменяются, на то оно и равномерное. Соответственно нет никакой необходимости во введении не физического понятия «момента импульса» и «закона сохранения момента импульса» для равномерного вращательного движения. А вот во всех остальных случаях криволинейного движения закон сохранения момента импульса противоречит законам динамики Ньютона.

Это означает, что уравнение моментов со всеми её моментами, а, следовательно, и вся динамика вращательного движения, из которой формально математически и получен закон сохранения момента импульса, так же противоречит динамике Ньютона. В классической динамике вращательного движения собственно больше ничего и нет, кроме её основного уравнения моментов, нарушающего закон сохранения истины, и его незаконно рожденного детища – закона сохранения момента импульса. Такое детище в природе действительно существует в виде явления сохранения произведения (m * V * r). Однако это вовсе не закон сохранения момента импульса из классической динамики вращательного движения. Это второй закон Кеплера или постоянная Кеплера.

В классической динамике вращательного движения постоянная Кеплера получена исключительно только формально математически, но абсолютно незаконно с физической точки зрения, т.к. при наличии неуравновешенной силы, пусть даже умноженной на радиус, системы не могут быть замкнутыми. Поэтому для классической динамики вращательного движения второй закон Кеплера – это действительно незаконно рожденное детище, как собственно и сам её родитель, т.е. классическая динамика вращательного движения, т.к. уравнение моментов формально получено из второго закона Ньютона в нарушение закона сохранения истины.

Напомним кратко читателю суть этого физически незаконного математического формализма, а заодно и покажем, почему он является не законным физически. Классическая динамика вращательного движения по каким-то известным только ей одной причинам, а скорее всего по неизвестным ни ей и никому другому причинам, т.к. таких причин объективно просто не существует, не видит внешних моментов во втором законе Кеплера. Поэтому якобы в отсутствие внешних моментов, по её мнению, т.е. при (М = 0), её основное уравнение моментов приобретает вид:

М = dL / dt = d (m * V * r) / dt = 0

Из этого следует, что:

L = m * V * r = const

или

m * V₁ * r₁ = m * V₂ * r₂

После сокращения на массу классическая физика формально математически получает выражение:

V₁ * r₁ = V₂ * r₂

или

r₁ / r₂ = V₂ / V₁

или

r₁² / r₂² = ω₂ / ω₁

Из математики действительно следует, что производная константы равна нулю. Однако это вовсе не означает, что внешний момент силы в движении с переменным радиусом действительно равен нулю. Момент импульса может быть постоянным и при наличии внешней силы, которая всего лишь изменяет импульс обратно пропорционально радиусу. В отсутствие же внешней силы импульс не может быть изменён в принципе, т.е. при изменении радиуса произведение (m * V * r) может сохраняться постоянным не в отсутствии сил, а именно благодаря внешним силам.

В этом и состоит физический смысл второго закона Кеплера в отличие от бессмыслицы классической динамики вращательного движения, которая в дебрях математического формализма и в частности в дебрях формальных математических производных, не видит реальных внешних сил при изменении импульса и соответственно своих же внешних моментов во втором законе Кеплера.

Причём тангенциальная сила, изменяющая импульс в постоянной Кеплера, ни в коем случае не является внутренней силой вращающейся системы с изменяющимся радиусом, т.к. в замкнутых системах импульс не может изменяться в принципе. Внешняя сила может стать внутренней силой замкнутой системы только при наличии другой внешней силы, которая компенсирует первую силу, независимо от того, как она при этом изменяется. Однако радиальная внешняя сила, которая и изменяет радиус вращающейся системы во втором законе Кеплера, не только не компенсирует внешнюю тангенциальную силу, вращающегося импульса системы, но именно она её и создаёт.

Само по себе изменение радиуса в отсутствие сил не может вызывать никаких изменений импульса, т.к. формальное изменение радиуса вовсе не означает, что это изменение происходит в соответствии с силами, которые могут проявляться только во взаимодействии. А вот взаимодействие-то в классической динамике вращательного движения как раз и не предполагается, что связано с подменой понятия силы в классической динамике вращательного движения понятием – работа силы.

Динамика – это часть теоретической механики, изучающая механическое движение тел в зависимости от сил, влияющих на это движение, но, никак не от работы. Работа непосредственно не воздействует на тела и на их движение. Это всего лишь количественное описание результата взаимодействия. Однако если количественный результат остаётся неизменным, то это вовсе не означает, что нет и самого процесса взаимодействия, как это фактически следует из классической динамики вращательного движения. О взаимодействии можно судить не только по его количественному результату, но и по составляющим этого количества, в том числе и по изменению импульса. Если импульс изменяется, то это может быть только при наличии силы. А вот момент импульса не несёт самостоятельно никакой информации о наличии силы.

Момент импульса чисто внешне может не только сохраняться, как с силой, так и без силы, но самое удивительное состоит в том, что внешне он может и изменяться, как с силой, так и без силы. Например, если компенсировать изменение окружного импульса при изменении радиуса вращения какой-то внешней тангенциальной силой, то при постоянном значении (m * V) произведение (m * V * r) внешне будет изменяться только за счёт изменения радиуса. Разрешение этого парадокса в классической динамике вращательного движения принципиально невозможно. Однако с точки зрения динамики Ньютона в этом нет никаких парадоксов.

Внешняя компенсирующая сила не просто компенсирует изменение импульса. Она компенсирует его за счёт изменения его направления. Это означает, что точно так же, как и в равномерном вращательном движении, импульс изменяется не за счёт его изменения в прямом его направлении, а за счёт перестройки его абсолютной величины в новом направлении. А в соответствии со вторым законом Ньютона изменение абсолютной величины скорости возможно только при наличии силы, которую, однако, голая математика равномерного вращательного движения и математика классической динамики вращательного движения в перестройке абсолютной величины скорости в новом направлении, обнаружить не в состоянии.