Текст книги "Физика движения. Альтернативная теоретическая механика или осознание знания"

Как известно, работа (энергия) сохраняется только в замкнутой изолированной системе. Однако если речь идёт не о системе тел, а всего лишь об отдельном вращающемся относительно некого центра вращения теле, то наличие работы уже само по себе свидетельствует о наличии внешней для него силы, совершающей эту работу. При этом для истины уже абсолютно неважно видит ли математика классической физики эту работу с постоянным в среднем её количеством или нет. Классическая динамика вращательного движения вообще видит только то, что ей нужно видеть исключительно только для оправдания своего собственного существования, не зависимо от того, соответствует это истине или не соответствует ей.

С классической точки зрения поскольку текущий не нулевой момент импульса остаётся неизменным, то вполне логично, что при не нулевом радиусе момент силы должен быть равен нулю (М = 0). Однако из этой же безупречной логики автоматически следует, что при не равном нулю радиусе, нулю должна быть равна именно сила. Следовательно, классический момент импульса с переменным радиусом чисто внешне сохраняется якобы по причине отсутствия внешних сил. При этом точно такие же внешние, но объективно не равные нулю силы, которые и преобразуют постоянную абсолютную величину момента импульса, непрерывно изменяя радиус и импульс в обратно пропорциональной зависимости, классическая физика почему-то за силы не считает.

Вот и получается, что работу якобы изменяет или не изменяет вовсе и не сила, а сама же работа, т.е. классический момент силы! Ё! Этот абсурд – это очередное доказательство нарушения классической динамикой и её основным уравнением моментов, закона сохранения истины. Тем не менее, даже классическая физика не отрицает, что, несмотря на сохранение её пресловутого момента импульса, энергия системы с переменным радиусом при этом изменяется. А это может быть только при наличии внешних сил, даже если они не являются моментами чего-то и почему-то, и проявляются, по мнению классической физики, исключительно только в радиальном направлении. Однако энергию системы определяют любые внешние силы, не зависимо от того, какие у них плечи и есть ли у них эти плечи вообще. Именно поэтому все моменты систем, вращающихся с переменной угловой скоростью или с переменным радиусом, могут быть только внешними.

Как показано в главе (3.5), тангенциальные силы в неподдерживаемом вращательном движении с изменяющимся радиусом при желании, конечно же, можно обнаружить, не только теоретически, но и опытным путём. Однако это противоречит не только динамике вращательного движения, но и классической же векторной геометрии (см. главу 3.5), в соответствии с которой радиальные силы не могут иметь проекций на перпендикулярные им направления. Поэтому классическая физика категорически не хочет их обнаруживать ни теоретически, ни опытным путём.

В результате, реальные внешние тангенциальные силы, которые проявляются во втором законе Кеплера, давно превратились в классической лже динамике вращательного движения во внутренние силы якобы замкнутой, но явно не уравновешенной системы. А так называемый закон сохранения момента импульса для этого самого, явно неуравновешенного движения одного тела ставится в параллель с законом сохранения импульса, который в динамике Ньютона является законом равновесия системы тел.

Таким образом, подмена понятия «сила» в классической динамике вращательного движения понятием «работа» (момент силы) это очередной абсурд классической физики, из которого вытекает абсурдная аналогия закона сохранения момента импульса с законом сохранения импульса.

В природе нет закона сохранения момента импульса, есть второй закон Кеплера и постоянная Кеплера, аналогия которой с законом сохранения импульса состоит только в их одинаковой фундаментальности для природы, но никак не в их сути. Однако эта фундаментальность обеспечивается только внешними силами, что противоречит сути закона сохранения импульса и полностью соответствует второму закону Кеплера.

Абсурдная аналогия закона сохранения момента импульса, которая якобы вытекает из уравнения моментов, с законом сохранения импульса, не имеющим никакого отношения к уравнению моментов, только подтверждает абсурдность всей классической динамики вращательного движения. Этот абсурд стал возможным в результате нарушения классической динамикой вращательного движения закона сохранения истины при умножении уравнения второго закона Ньютона на постоянный множитель – радиус (см. главу 2).

В мерной динамике вращательных движений ничего подобного этому абсурду, не может быть в принципе. Если мы приравняем к нулю вращающую силу, то, точно так же, как и в динамике Ньютона, мы получим всего лишь нулевое произведение массы на ускорение:

0 = m * а_рад = К * m * ε = 0

Из этого уравнения можно заключить, что:

К * m * ω = m * V_рад = const

Таким образом, мы точно так же, как и в динамике Ньютона, получаем обычное равномерное движение с постоянной линейной скоростью, только не прямолинейное, а вращательное, что только подтверждает, что равномерное вращательное движение является инерционным движением, что соответствует первому закону Ньютона. А это как раз и есть та самая недостающая параллель динамики вращательных движений с динамикой Ньютона, которая всячески отрицается классической лже динамикой вращательного движения и становится совершенно очевидной только в мерной динамике вращательных движений.

А почему бы и нет? Если уравнение моментов для вращательного движения по версии классической физики якобы соответствует второму закону Ньютона, то почему бы в соответствии с этой же аналогией не провести параллель и с первым законом Ньютона. Ведь частичная аналогия противоречила бы динамике Ньютона в целом, что бросало бы тень и на саму частичную аналогию. Но, оказывается, есть полная аналогия вращательных движений с динамикой Ньютона, но только аналогия не классической лже динамики вращательного движения, а мерной динамики, т.к. это собственно и есть динамика Ньютона, адаптированная для радиальных систем отсчёта.

Классическая физика категорически отрицает параллель равномерного вращательного движения с первым законом Ньютона, считая его неравномерным движением, не подчиняющимся первому закону Ньютона. В соответствии с абсурдным классическим законом сохранения момента импульса равномерное вращательное движение не может быть движением по инерции, т.к. оно якобы может изменять своё состояние и без сил, т.е. только за счёт изменения момента инерции (радиуса)!Ё! Как оказалось, мерная динамика вращения устраняет и этот абсурд.

В мерной динамике вращательного движения все окружные движения с разными радиусами приводятся к общему знаменателю. При этом становится совершенно очевидным, что разница динамических параметров разных окружных движений в полном соответствии с динамикой Ньютона может быть обеспечена только силами. При этом мерная динамика вращательных движений позволяет исключить нефизические понятия классической динамики вращательного движения, которые являются всего лишь некорректной привязкой динамики Ньютона к угловому перемещению.

Момент силы можно заменить понятием приведённая сила, – чем больше радиус, тем больше приведённая сила. Если вопрос сравнения сил не стоит, то можно говорить – закручивающая сила или просто сила, т.е. без прилагательного приведённая.

Момент инерции может быть заменён понятием приведённоерычажное сопротивление или проще рычажное сопротивление. Чем больше радиус, тем больше рычажное сопротивление приведённой силе. При этом квадрат радиуса, т.е. лишний для физики и для математики радиус исключается в любом случае, т.к. рычажное сопротивление прямо пропорционально только первой степени радиуса.

Момент импульса следует заменить понятием постоянная Кеплера, а закон сохранения момента импульса – вторым законом Кеплера. Собственно этот закон уже есть, необходимо только исключить его второе нефизическое название – закон сохранения момента импульса.

Новые названия вполне соответствуют привязке динамики Ньютона к угловому перемещению, они не противоречат динамике Ньютона и здравому смыслу. Связь между разными вращательными движениями может быть установлена только с применением меры Ньютоновского пространства в радиальной системе отсчёта. Причём поскольку никакого иного пространства, кроме Ньютоновского, в природе не существует, то не существует и динамики вращательного движения. Вообще говоря, можно было не вводить никаких динамик, отличных от Ньютоновской. Теоретическая механика от этого сильно бы не пострадала, а только выиграла бы.

Трудно подсчитать вред, который нанесла науке и в частности динамике Ньютона классическая динамика вращательного движения с её моментами, которых в природе не существует. Целые разделы классической теоретической механики, посвященные этим несуществующим в природе вопросам, а так же сложнейшие теоретические расчёты моментов инерции геометрически правильных и неправильных физических тел это не что иное, как занимательная математика, никак не связанная с физикой. Во всяком случае, это не предмет классической динамики вращательного движения, потому что такой динамики в природе не существует. Это частные задачи, которые могут быть успешно решены динамикой Ньютона через меру пространства в радиальных системах отсчёта.

Даже приведённую выше мерную динамику вращательного движения правильнее называть не динамикой вращательного движения, а динамикой механического движения в радиальной системе отсчёта или динамикой Ньютона для угловых перемещений. Вся специфика этой «особой» динамики механического движения состоит только в том, что количество длины Ньютоновского пространства в тангенциальном направлении радиальной системы отсчёта связано с количеством длины Ньютоновского пространства в прямоугольной системе отсчёта через количество длины Ньютоновского пространства в радиальном направлении радиальной системы отсчёта. Но это уже чистая геометрия, в которой соотношение длин пространства есть величина безразмерная, а не особая динамика механического движения, для которого в любой системе отсчёта есть только одна мера пространства – метр.

Практически все разделы настоящей работы показывают, что классическая динамика вращательного движения несостоятельна. Настоящая работа началась с критического отношения к классической модели явления Кориолиса. Однако в процессе развития материала была выявлена несостоятельность практически всех основополагающих положений классической теоретической механики. Это и классическая модель вращательного движения, и классическая динамика вращательного движения, и классическая модель произвольного криволинейного движения и самое главное, являющееся основой механического движения в целом, а также движения материи как такового – несостоятельность классической модели явления инерции.

***

Через меру вращения – размерный радиан [м_о] можно выразить и полное уравнение динамики вращательного движения, учитывающего затраты центробежной силы на преобразование движения по направлению в виде энергии связи (Есв), о чём говорилось в начале настоящей главы.

Центробежная сила равна:

F_ц. б. = m * ω² * r

Тогда полная динамика вращательного движения будет определяться уравнением:

F_п = F_рад + F_ц. б. = m * ε * r / r_о + m * ω² * r =

= m * (а_рад * К + ω² * r)

Можно выразить центростремительное ускорение через параметры приведённого вращения:

Сначала найдём угловую скорость:

ω = ω_рад * r_о / r

Тогда:

а_ц. б. = (V² _рад * r² _о / r²) * r = V² _рад * r² _о / r

Тогда полная закручивающая сила равна:

F_п = m * (а_рад * К + V² _рад * r² _о / r)

С учетом, что мера r_о = 1

а_ц. б = V² _рад * r² _о / r = V² _рад / r = а_{рад ц.б}

Тогда:

F_п = m * (а_рад * К + а_{рад ц.б.})

Как будет показано в главе (7.3.):

F_рад = F_{рад К} – сила Кориолиса

F_ц. б. = F_{ц. б. е} – центробежная сила переносного вращения

Тогда по теореме Кориолиса:

F_п = F_{рад К} + F_ц. б. е

В общем случае полная закручивающая сила обеспечивает абсолютное ускорение произвольного криволинейного движения. Более подробно это изложено в главе 7.3. Здесь же нам это понадобится для подтверждения несостоятельности классического закона сохранения импульса (ЗСМИ), который может быть получен не формально – математически, как это сделано в классической физике, а выведен строго теоретически на основе динамики Ньютона, которая предполагает изменение любого движения только за счёт реальных сил. Это касается, в том числе и криволинейного движения с изменяющимся радиусом, которое характеризуется постоянной Кеплера (ЗСМИ). Поэтому при выводе (ЗСМИ) нам придётся учесть и реальные силы и изменение работы (энергии), к которому они приводят.

***

По всем законам физики (природы) в отсутствие внешних сил импульс (m * V) остаётся неизменным. Но тогда при постоянном произведении (m * V * r) постоянным является и радиус. Но это, как мы отмечали выше, есть не что иное, как равномерное вращательное движение. Однако в равномерном вращательном движении сохранение (m * V * r) обусловлено не законом сохранения углового момента, в котором (m * V), как раз и не сохраняется, а законами сохранения энергии и импульса.

В движении с переменным радиусом ни энергия, ни импульс не сохраняются. Следовательно, так называемый закон сохранения углового момента, а в реальной действительности второй закон Кеплера может быть выведен только исходя из полной энергетики процесса преобразования видов вращательного движения, т.е. на основе динамики Ньютона.

Переносное движение с изменяющимся радиусом не является вращательным движением, как таковым. В процессе переносного движения с изменяющимся радиусом осуществляется преобразование видов вращательного движения, что фактически равносильно изменению механического движения под действием внешних сил. Это относится, в том числе и классической динамике вращения твёрдого тела, в которой радиус изменяется не только по абсолютной величине, но и в связи с изменением плоскости вращения тел.

Рассмотрим физический механизм преобразования видов вращательного движения по радиусу в плоском вращении, в котором изменяется только абсолютная величина радиуса. Для простоты и определённости, возьмем, например, плоское переносное движение с изменяющимся радиусом при радиальном движении, направленном от центра вращения.

Удлинение радиуса возможно не только за счёт внешней радиальной силы, но и за счёт разрыва связей вращающегося тела с центром вращения, после которого тело будет удаляться от радиуса за счёт инерционного движения по касательной к бывшему вращению. При этом для образования вращательного движения на новом радиусе внешняя радиальная сила должна будет только остановить удлинение, осуществляющееся за счет инерционного движения.

Если под действием внешней радиальной силы осуществляется активное удлинение радиуса, то для образования нового вращательного движения необходимо сначала остановить активное силовое удлинение, т.е. приложить радиальную силу в обратном направлении, чтобы компенсировать удлиняющую внешнюю силу. При этом в момент наступления равновесия сил тело перейдёт к движению по инерции. В дальнейшем обратная внешняя сила должна будет только остановить удлинение, осуществляющееся за счет инерционного движения.

Таким образом, принципиально всё сводится к варианту полного разрыва связи, дальнейшего радиального движения по инерции, последующего восстановления связи и образования нового вращательного движения на новом радиусе и с новыми параметрами. Этот алгоритм, эквивалентный любому удлинению, как активному, так и пассивному мы для простоты и будем рассматривать.

Итак, после полного разрыва связи тело начинает двигаться прямолинейно по касательной с линейной скоростью исходного, т.е. начального вращательного движения (V₁), одновременно удаляясь от центра вращения, а энергия связи безвозвратно рассеивается в окружающем пространстве. Поэтому новое вращательное движение в конце радиального движения (удаления) начинается с образования упругой деформации, необходимой для образования нового вращательного движения с линейной скоростью (V₂), фактически нового, т.е. вновь устанавливающегося связующего тела.

В процессе формирования новой энергии связи нового связующего тела, центростремительная сила совершает отрицательную работу, уменьшая инерцию первоначального прямолинейного движения тела. При этом в соответствии с приведённым в главе 3.3 механизмом образования вращательного движения часть изъятой у тела энергии аккумулируется в остаточной деформации и обеспечивает среднюю центробежную (центростремительную) силу нового вращательного движения, и только оставшаяся инерция движения тела обеспечивает линейную скорость нового вращательного движения (V₂).

В соответствии с алгоритмом переносного вращения с изменяющимся (удлиняющимся) радиусом мы можем произвести строгий математический расчёт динамических параметров каждого нового вращательного движения, устанавливающегося после окончания радиального движения (удаления). Естественно, что результаты этого расчёта справедливы, в том числе и для радиального движения к центру вращения. Меняется только знак приращения (изменения) кинетической энергии тела.

Итак, как показано выше, переносное движение с удлиняющимся радиусом можно представить в виде прекращения равномерного вращательного движения на текущем радиусе, преобразования его в равномерное прямолинейное движение и последующего образования из энергии равномерного вращательного движения (Ек₁) нового вращательного движения на новом радиусе с новой энергией связи (Ецб) и новой кинетической энергией окружного движения (Ек₂).

Поскольку после разрыва внутренних связей прежняя энергия связи безвозвратно рассевается в пространстве, то энергия связи, необходимая для установления нового вращения (остаточная деформация) может быть изъята только из энергии освободившегося прямолинейного движения (Ек₁) в виде отрицательной работы радиальной силы (Ецб) на участке равном разности радиусов (Δr = r₂ – r₁). Оставшаяся энергия это и есть кинетическая энергия окружного движения нового вращения (Ек₂).

Математически это можно выразить следующим образом:

Ек₂ = Ек₁ – Ецб,

где

Ек₁ = m * V₁² / 2

Ецб = m * а_цс * Δr

Главная теоретическая (но не расчётная) трудность в расчёте параметров нового движения заключается в определении величины силы, совершающей работу по превращению части кинетической энергии освободившегося тела (Ек₁) в энергию связи нового вращения. При линейном изменении радиуса и постоянной линейной скорости центробежная сила изменяется так же линейно. Но в рассматриваемом случае и радиус, и линейная скорость изменяются нелинейно.

Причём установить по какому именно закону они изменяются прямыми методами, практически не представляется возможным, т.к. это зависит от множества факторов, связанных со степенью свободы радиального движения и зависимостью промежуточных значений ещё не установившихся промежуточных движений от степени радиальной свободы.

Однако теоретически в классической физике известно, что сила упругости изменяется линейно и прямо пропорционально удлинению упругого тела. Но центробежная сила равномерного вращательного движения с начальной линейной скоростью (V₁) и центробежная сила равномерного вращательного движения с конечной линейной скоростью (V₂) это фактически и есть начальное и конечное значения силы упругости связующего тела, работающей на участке его удлинения (Δr).

Таким образом, эквивалентная центробежная сила, работа которой определяет энергию связи нового вращательного движения, практически равна средней центробежной силе (Fцб_ср), определяющейся средней линейной скоростью и средним радиусом:

Fцб_ср = m * (½ * (V₁ + V₂)) ² / ((r₂ + r₁) /2) =

= ¼ * m * (V₁ + V₂) ² / ((r₂ + r₁) /2) = ½ * m * (V₁ + V₂) ² / (r₂ + r₁)

Тогда работа средней центробежной силы (Fцб_ср) на участке

(Δr = r₂ – r₁) равна:

Ецб = Fцб_ср * Δr =

= m * (½ * (V₁² +2 * V₁* V₂ + V₂²) * (r₂ – r₁)) / (r₂ + r₁)

С учётом значений (Ек₁) и (Ецб) кинетическая энергия нового окружного движения, определяющаяся по формуле (Ек₂ = Ек₁ – Ецб, см. выше) равна:

Ек₂ = m * V₂²/2 = m * V₁²/2 – m * (½ * (V₁² +2 * V₁* V₂ + V₂²) * (r₂ – r₁)) / (r₂ + r₁)

Покажем последовательные преобразования полученного выражения для (Ек₂), предварительно сократив его на множитель (m):

V₂²/2 = V₁²/2 – (½ * (V₁² +2 * V₁* V₂ + V₂²) * (r₂ – r₁)) / (r₂ + r₁);

V₂² = V₁² – (V₁² +2 * V₁* V₂ + V₂²) * (r₂ – r₁)) / (r₂ + r₁);

V₂² – V₁² = – (V₁² +2 * V₁* V₂ + V₂²) * (r₂ – r₁)) / (r₂ + r₁);

V₂² – V₁² = – (V₁² +2 * V₁* V₂ + V₂²) * (r₁ – r₂)) / (r₂ + r₁);

V₂² * r₁ + V₂² r₂ – V₁² * r₁ – V₁² * r₂ = (V₁² +2 * V₁* V₂ + V₂²) * (r₁ – r₂)

V₂² * r₁ + V₂² r₂ – V₁² * r₁ – V₁² * r₂ = V₁² * r₁ +2 * V₁* V₂ * r₁ +

+ V₂² * r₁ – V₁² * r₂ – 2 * V₁* V₂ * r₂ – V₂² r₂;

2 * V₂² r₂ – 2 * V₁² * r₁ – 2 * V₁* V₂ * r₁ +2 * V₁* V₂ * r₂ = 0;

V₂² r₂ – V₁² * r₁ – V₁* V₂ * r₁ + V₁* V₂ * r₂ = 0;

V₂² r₂ + (V₁* r₂ – V₁* r₁) * V₂ – V₁² * r₁ = 0;

Последнее уравнение, полученное после преобразования и сокращения, представляет собой квадратное уравнение вида:

А * х² + В * х – С = 0,

где

х = V₂

Корни этого уравнения определяются по формуле:

х_1,2 = (– В ± √Д) / 2 * А,

где дискриминант Д равен:

Д = В² +4 * А * С

Определим Д:

Д = (V₁* r₂ – V₁* r₁) ² +4 * V₂² * r₂ * r₁ =

= V₁² * (r₂ – r₁) ² +4 * V₂² * r₂ * r₁ =

= V₂² * r₂ – 2 * V₂² * r₂ * r₁ +r₁² +4 * V₂² * r₂ * r₁ =

= V₂² * r₂ +2 * V₂² * r₂ * r_{1 +} r₁² = V₁² * (r₂ + r₁) ²

Найдём корни:

V_{2 (1)} = (V₁ * r₁ – V₁ * r₂ + V₁ * (r₂ + r₁)) / 2 * r₂ =

= (V₁* r₁ – V₁ * r₂ + V₁* r₁ + V₁ * r₂) / 2 * r₂ = V₁ * r₁ / r₂

V_{2 (2)} = (V₁ * r₁ – V₁ * r₂ – V₁ * (r₂ + r₁)) / 2 * r₂ =

= (V₁* r₁ – V₁ * r₂ – V₁* r₁ – V₁ * r₂) / 2 * r₂ = – V₁ / 2

Второй корень (V_{2 (2)}) отбрасываем, т.к. линейная скорость (V₁) – положительная по отношению к первоначальному направлению окружного движения.

Тогда (V₂ = V_{2 (1)}),

то есть

V₂ = V₁ * (r₁ / r₂) (3.5.2)

или

V₁ * r₁ = V₂ * r₂ (3.5.3)

Поскольку в соответствии с законами динамики Ньютона линейная скорость вращательного движения не может изменяться в отсутствие тангенциальных сил, то в переносном движении с изменяющимся радиусом неявная для классической физики тангенциальная сила всё-таки присутствует. Из приведённого вывода следует, что переход от одного вращательного движения с одним радиусом к вращательному движению с другим радиусом в отсутствие прямых тангенциальных сил осуществляется за счёт внешней радиальной силы в сумме с силой инерции освободившегося из вращательного движения прямолинейного движения (Ек₁).

Очевидно, что эта неявная тангенциальная сила является тангенциальной проекцией суммы внешней радиальной силы и силы инерции освободившегося прямолинейного движения. Эта суммарная сила, как отмечалось выше, направлена по касательной к спирали переносного движения с изменяющимся радиусом, проекция которой на касательную к переносному вращению не запрещена классической физикой. Но классическая физика запрещает не только проекции векторов на перпендикулярные направления, но и силы инерции. Тем не менее, приведённый вывод подтверждает реальность сил инерции в принципе и присутствие тангенциальных сил в законе Кеплера в частности.

Приведённый вывод так же показывает, что выражение (3.5.3) определяет соотношение параметров разных переносных вращательных движений с учётом затрат на преобразование движения по направлению. В классической же динамике вращательного движения задействована энергетика только прямолинейного окружного движения. Поэтому нет никаких физических причин проводить какую-либо параллель между законом сохранения импульса, формально полученным классической физикой на основе классического уравнения моментов, и соотношением (3.5.3).

Из приведённого выше механизма (алгоритма) преобразования видов вращательного движения по радиусу следует, что силы, проявляющиеся в процессе изменения радиуса в отсутствие прямых тангенциальных сил сонаправлены с классическими силами Кориолиса, но составляют только половину классической силы Кориолиса по абсолютной величине, что будет подробно показано ниже в следующей главе.

Для того чтобы различать силу преобразования видов вращательного движения и классическую силу Кориолиса, но при этом сохранить обозначение их общей природы и историческую преемственность, мы предлагаем назвать неявные тангенциальные силы, возникающие при радиальном движении – истинными силами Кориолиса. Хотя их с не меньшим основанием можно назвать силами Кеплера. Истинные силы Кориолиса или силы Кеплера, хотя и совпадают с силами Кориолиса по направлению, однако, в отличие от сил Кориолиса это вполне реальные обычные силы.

К сложному движению с изменяющимся радиусом кривизны нельзя применять основное уравнение динамики вращательного движения, которая даёт при этом неправильный результат. А вот с помощью мерного радиана [м_о] задача определения любой тангенциальной силы может быть решена безо всяких моментов и связанных с ними парадоксов. Это будет показано в следующей главе (4.2.) на примере определения явных и неявных сил явления Кориолиса-Кеплера.