Текст книги "Физика движения. Альтернативная теоретическая механика или осознание знания"

Получившиеся численные значения и ориентация абсолютного ускорения в нашей версии (а_абс) и абсолютного ускорения классического по теореме Кориолиса (а_{абс к}) опровергает классическую модель абсолютного ускорения криволинейного движения. Как видно из рисунка, абсолютное ускорение криволинейного движения по теореме Кориолиса с учётом ускорения Кориолиса в нашей версии соответствует нашей версии абсолютного ускорения, как центростремительного ускорения криволинейного движении, направленного вдоль главной нормали. На рисунке 7.3.2 наглядно показано, что абсолютное ускорение движения по спирали (а_абс), состоящее из переносного ускорения и ускорения Кориолиса в нашей версии, перпендикулярно к касательной именно к абсолютной траектории (зелёная линия).

Классическая же версия абсолютного ускорения криволинейного движения противоречит классической же теореме Кориолиса. На рисунке 7.3.2 видно, что классическое абсолютное ускорение (а_{абс. к}) состоит из нормального ускорения (а_абс), которое уже представляет собой абсолютное ускорение в нашей версии, и тангенциального ускорения в виде половины классического ускорения Кориолиса. При этом абсолютное ускорение в нашей версии (а_абс), оно же нормальное ускорение в классической версии, уже содержит одну половину ускорения Кориолиса. Складывая нормальное ускорение ещё и со второй половиной классического ускорения Кориолиса, классическая физика фактически учитывает ускорение Кориолиса дважды. А сумма нормального ускорения с тангенциальным ускорением по теореме о проекции ускорения учитывает ещё и лишнюю ничем не обоснованную третью тангенциальную составляющую (на рисунке для простоты не показано)!

Таким образом, ускорением произвольного криволинейного движения в исследуемой точке является центростремительное ускорение эталонного вращения «криволинейной точки», вписанной в траекторию, с центром в исследуемой точке, а переход между центростремительными ускорениями эталонных вращений осуществляется за счёт поддерживающей силы в сумме с истинной силой Кориолиса-Кеплера, что сопровождается ускорениями высшего порядка.

Ускорение равномерного вращательного движения в пределах каждого цикла равно нулю. Однако в его применении в качестве эталона неуравновешенного произвольного криволинейного движения нет никаких парадоксов и противоречий, заключающихся в том, что изменение движения вдоль произвольной криволинейной траектории с нулевым ускорением физически невозможно. Центростремительное ускорение показывает только энергетику искривления траектории. При этом изменение параметров и пространственной ориентации каждого нового вращательного движения в новой криволинейной» точке осуществляется за счёт ускорений высших порядков.

В реальной действительности простых ускорений первого порядка по скорости нет ни в одном криволинейном движении. Но поскольку «мгновенное» ускорение в классической физике предлагается определять в фиксированной точке, то это может быть только фиксированная «криволинейная» точка. Другого ускорения в фиксированной точке произвольного криволинейного движения просто не может быть в принципе, т.к. в геометрической точке проявляется исключительно только мгновенные ускорения высших порядков, которые после усреднения и превращаются в центростремительное ускорение «криволинейной» точки.

Теперь несколько слов о направлении центростремительного ускорения. Хотя среднее обобщённое ускорение огромного количества разнонаправленных ускорений, каковым является академическое центростремительное ускорение, естественно не может отражать ускорение реального мгновенного физического ускорения, в главе (1.2.2; 3.2; 3.3) мы подробно обосновали причины, по которым центростремительное ускорение в классической физике направлено исключительно только на центр вращения. Главная из этих причин связана с субъективным позиционированием силы по отношению к ускоренному движению вообще.

Это позиционирование таково, что направление обычных сил исключительно субъективно – условно связывают с самим ускоренным движением в направлении разрядки скалярного силового напряжения, а по сути дела с направлением скорости ответного тела, которое и вызывает это взаимодействие и его скалярное напряжение. А с позиционированием наибольшего напряжения взаимодействия, которое всегда остаётся за кормой этой разрядки и за кормой самого ускоряемого тела, так же условно субъективно связывают направление фиктивных сил инерции (см. гл. 1.2.1; 3.2).

Во вращательном движении центр наибольшего напряжения (давления) находится всегда с внешней стороны вращающегося тела, т.к. линейная скорость, которая и подвергается изменению во время вращения, всегда наибольшая с внешней наиболее удалённой от центра стороны вращающегося тела. Поэтому силу и ускорение во вращательном движении классическая физика всегда академически направляет к центру вращения, а перегрузка, т.е. инерция вращательного движения уже совсем не академически, а вполне реально ощущается снаружи.

При этом в первом полуцикле для каждого отдельного элемента тела, ускоряемого за счёт механизма инерции поэлементной поддержки в сторону от центра вращения, перегрузка направлена на центр. Но для всего тела в целом она ощущается и реально расположена (действует) с внешней стороны, т.к. в середине цикла, т.е. в верхней его точке она наибольшая. Во втором полуцикле перегрузка для отдельных элементов и всего тела в целом совпадает, и по-прежнему расположена снаружи. При этом равновесие в поворотных точках цикла вы не почувствуете, т.к. оно на очень короткое время наступает только для каждого отдельно взятого элемента тела.

7.3.1. Три абсурда теоремы Кориолиса

Первый абсурд теоремы Кориолиса связан с наличием в классическом ускорении Кориолиса двух равных по абсолютной величине и по направлению самостоятельных составляющих. Одна из них характеризует изменение относительного движения под влиянием переносного движения, а другая – изменение переносного движения под влиянием относительного движения. То есть это одно и то же ускорение взаимного влияния двух движений. Однако в классической физике это два разных ускорения, сумма которых и составляет классическое ускорение Кориолиса. В результате классическое ускорение Кориолиса вдвое больше его реального значения. Это приводит и к двойному завышению ускорения Кориолиса (см. гл. 4.1, 4.2) в составе абсолютного ускорения по теореме Кориолиса о сложении ускорений.

Второй абсурд теоремы Кориолиса связан с наличием в абсолютном ускорении, определяемом по классической теореме Кориолиса о сложении ускорений, относительного ускорения. Как показано выше в настоящей главе (7.3), абсолютное ускорение произвольного криволинейного движения, складывается из усреднённого переносного ускорения, т.е. из центростремительного ускорения переносной «криволинейной точки» и усреднённого, т.е. постоянного ускорения Кориолиса в усреднённой «прямолинейной точке». Но постоянное ускорение Кориолиса в переносном движении с усреднённой постоянной угловой скоростью может быть только при равномерном относительном движении. Следовательно, в теореме Кориолиса не может быть относительного ускорения, а переносное ускорение в теореме Кориолиса может быть только центростремительным:

а_абс = а_цт + а_к

Третий абсурд теоремы Кориолиса связан с существованием двух видов ускорения Кориолиса в классической физике при радиальном относительном движении и при перпендикулярном радиусу относительном движении. Однако, как показано выше в настоящей главе (7.3), абсолютное ускорение может быть определено по теореме Кориолиса, только с учётом ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении. Следовательно, если радиальное движение отсутствует, то в составе абсолютного ускорения отсутствует и какое-либо ускорение Кориолиса вообще. Действительно, при перпендикулярном радиусу относительном движении абсолютное ускорение точки в соответствии с калибровочным дифференцированием (см. гл. 6.2) сразу же непосредственно усредняется до эталонного центростремительного ускорения «криволинейной точки». Естественно, что в эталоне не может быть каких-либо составляющих, на то он и эталон.

Таким образом, классическая теорема Кориолиса неверна.

7.3.2. Механическое движение, которое не подчиняется ни одной теореме классической теоретической механики

Теоретически возможно такое механическое движение, ускорение которого принципиально не может быть определено не только по теореме Кориолиса, но и по каким-либо другим теоремам классической механики. Это поворотное движение, в котором поддерживающая сила стабилизирует не угловую скорость переносного вращения, как в классическом поворотном движении, а его линейную скорость. Это движение одновременно противоречит сразу четырём основным моделям и методам классической теоретической механики: I – классическому дифференцированию, II – классической модели вращательного движения, III – классической модели произвольного криволинейного движения и IV – классической модели явления Кориолиса.

Рассмотрим эти противоречия подробнее.

I. Классическое дифференцирование предполагает минимизацию погрешности дифференцирования в «прямолинейной точке» во всех без исключения видах механического движения, в то время как физически калибровочным эталоном дифференцирования криволинейного движения является «криволинейная точка». Следовательно, классическое дифференцирование противоречит принципу минимизации погрешности, которое возможно только в калибровочном дифференцировании (см. гл. 6.2).

II и III. В соответствии с классической моделью произвольного криволинейного движения (см. теорему о проекции ускорения на касательную и нормаль к траектории, Жуковский Н. Е. «Теоретическая механика» издание второе ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 1952 г., стр. 44, 45, или гл. 3.2.) абсолютное ускорение равно:

а_абс = √ (dV / dt) ² + (V² / r) ²

В отсутствие тангенциальной составляющей абсолютного ускорения приращение тангенциальной скорости равно нулю (dV = 0). При этом в соответствии с приведённой выше формулой абсолютное ускорение произвольного криволинейного движения превращается в центростремительное ускорение (а_абс = а_{ц. с.} = V² / r), которое в классической физике характеризует исключительно только равномерное вращательное движение. В рассматриваемом поворотном движении так же нет тангенциальной составляющей, т.к. его линейная скорость имеет постоянную величину. Однако оно не является равномерным вращательным движением, т.к. в нём изменяется радиус и угловая скорость.

Следовательно:

– Существование поворотного движения с постоянной линейной скоростью, динамику которого характеризует только центростремительная составляющая абсолютного ускорения, опровергает положение классической модели вращательного движения, в соответствии с которым центростремительное ускорение это необходимое и достаточное условие только для равномерного вращательного движения.

– Одновременно это движение опровергает теорему о проекции ускорения на касательную и нормаль к траектории, из которой следует, что при отсутствии тангенциальной составляющей абсолютного ускорения точки на траектории, т.е. при отсутствии проекции абсолютного ускорения на касательную, осуществляется только равномерное вращательное движение с центростремительным ускорением.

IV. В составе классического ускорения Кориолиса такого движения отсутствует одна из его классических составляющих, а именно ускорение, обеспечивающее приращение линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине.

Вторая составляющая при этом формально сохраняется, т.к. вектор радиальной скорости продолжает изменяться по направлению. Однако это только формально. Его вращение осуществляется совсем в другую сторону, чем в классической модели явления Кориолиса, т.е. против вращения всей системы. Но это есть не что иное, как признак того, что сила, закручивающая такое вращение, превращается в обычную силу, т.е. сила Кориолиса перестаёт быть фиктивной силой инерции. А мгновенное ускорение такого вращения является центростремительным ускорением второго порядка, т.к. его угловая скорость изменяется неравноускоренно. Следовательно, рассматриваемое поворотное движение противоречит классической модели явления Кориолиса.

Таким образом, поворотное движение с постоянной линейной скоростью не подчиняется ни одной теореме классической теоретической механики.

А между тем, оно ничем не отличается от любого другого механического движения, для определения динамики которого и «доказаны» все соответствующие теоремы классической теоретической механики. Не считая методологической погрешности дифференцирования криволинейного движения в «прямолинейной точке», особенности этого движения состоят только в том, что в нём полностью компенсируется истинная сила Кориолиса-Кеплера. Это понятие вообще отсутствует в классической теоретической механике (см. гл. 3.5.3). Однако, как оказалось, без него вся классическая теоретическая механика просто рушится. С учётом истинной силы Кориолиса-Кеплера в рассматриваемом поворотном движении нет никаких парадоксов.

Для простоты понимания рассмотрим принцип формирования этого движения для удлиняющегося радиуса, т.к. именно для удлиняющегося радиуса и был впервые в физике строго физически и соответственно строго математически выведен второй закон Кеплера, который в классической физике по неправомерной аналогии с законом сохранения импульса называют законом сохранения момента импульса (см. гл. 3.5.3). В соответствии с выводом некоторая часть текущей кинетической энергии вращающегося тела, в процессе удлинения радиуса гасится за счёт истинной силы Кориолиса-Кеплера. При этом линейная скорость тела изменяется обратно пропорционально радиусу, а угловая скорость – обратно пропорционально квадрату радиуса.

В рассматриваемом поворотном движении эта энергия компенсируется за счёт поддерживающей силы, равной по величине и обратной по направлению силе Кориолиса-Кеплера. При этом линейная скорость сохраняется в неизменном виде. Однако угловая скорость по-прежнему изменяется обратно пропорционально только теперь уже не квадрату, а просто радиусу. Причём это изменение происходит в отсутствие каких-либо тангенциальных сил, т.к. с изменением радиуса пропорционально ему изменяется линейная составляющая радиана, на преодоление которой с прежней скоростью требуется большее время. Соответственно в такой же пропорции изменяется и центростремительное ускорение переносного вращения, что сопровождается центростремительным ускорением второго порядка.

Безусловно, в составе ускорения второго порядка на микроуровне можно отыскать любые другие ускорения, в том числе и ускорение Кориолиса. Однако на макроуровне общей кинематики такого движения есть исключительно одно только текущее центростремительное ускорение. Поэтому никакие другие ускорения, в том числе и ускорение Кориолиса, в общей геометрии и кинематике этого движения на макроуровне не наблюдаются. Вот и весь кажущийся парадокс. Однако в классической физике этот парадокс не разрешим в принципе, т.к. в классической динамике вращательного движения отсутствует понятие истинной силы Кориолиса-Кеплера. Зато в ней есть пресловутый момент инерции, который якобы может изменять линейную скорость вообще безо всяких тангенциальных сил.

Соответственно ни каким классическим методом ускорение поворотного движения с постоянной линейной скоростью определить ни теоретически, ни практически не возможно. Разве, что классическим дифференцированием? Да, и то с неустранимой методологической погрешностью (см. гл. 6.2). Ну, а в нашей версии динамики произвольного криволинейного движения его можно безо всяких проблем определить, как центростремительное ускорение равномерного вращательного движения вписанной в его траекторию эталонной «криволинейной точки», т.е. через калибровочное дифференцирование.

***

И наконец, после того, как мы показали, что абсолютное ускорение произвольного криволинейного движения фактически эквивалентно центростремительному ускорению по вписанной окружности, мы можем перейти к главной цели настоящей главы – определению истинности двух версий ускорения Кориолиса. Одним из независимых критериев для этого является метод определения ускорения Кориолиса через абсолютное ускорение, как центростремительного ускорения вписанной окружности Определим ускорение Кориолиса через центростремительное ускорение вписанной окружности по теореме Пифагора, что соответствует теореме Кориолиса, для примера нашего движения в соответствии с рисунком (7.2.).

В соответствии с вышеизложенным абсолютное ускорение (а _(абс) Г) переносного движения с изменяющимся радиусом, которое выше мы определяли через годограф абсолютной скорости по формуле (7.7) и (7.10) может быть определено как центростремительное ускорение движения по вписанной окружности:

а _{(абс) ц.с.} = Vc * ω (7.11)

Тогда в соответствии с теоремой Пифагора ускорение Кориолиса равно:

а (к) =√ (Vc * ω) ² – (ω² * Rт) ² (7.12)

Выше в конце предыдущего подраздела настоящей главы мы фактически уже определяли абсолютное ускорение криволинейного движения, как центростремительное ускорение равномерного вращательного движения по вписанной окружности. Произведение средней скорости спирали на угловую скорость (Vc (_ср.) * ω) в формуле (7.9), есть не что иное, как центростремительное ускорение равномерного вращательного движения по вписанной в абсолютную траекторию окружности. Таким образом, эти два метода определения абсолютного ускорения физически идентичны.

В общем случае параметры равномерного вращательного движения по вписанной окружности определяются как усреднённые параметры криволинейного движения на локальном участке его траектории в некотором минимальном интервале времени дифференцирования. Поэтому абсолютное ускорение криволинейного движения даже в виде центростремительного ускорения равномерного вращательного движения может быть вычислено только с некоторой неизбежной погрешностью, которую можно лишь минимизировать при дифференцировании, но нельзя устранить полностью.

На графиках, изображённых на рисунках (7.2.2 и (7.2.3) видно, что ускорение Кориолиса определённое по формуле (7.8 – красная линия) и (7.8* синяя линия) имеет максимальную относительную погрешность 0,031% по отношению к теоретическому значению ускорения Кориолиса в нашей версии. Это достаточно высокая точность, которая позволяет судить о соответствии истине нашей версии ускорения Кориолиса и нашей модели определения абсолютного ускорения криволинейного движения.

Ускорение Кориолиса, вычисленное по формуле (7.12) формально лишено погрешности, связанной с усреднением абсолютной линейной скорости спирали и линейной скорости переносного вращения в рассматриваемом интервале времени, т.к. оно академически определяется через мгновенные значения этих скоростей в каждой точке траектории. Это чисто теоретическое определение ускорения Кориолиса (зелёная линия на рисунках 7.2.2 и 7.2.3).

Нелинейность графика по формуле (7.8*) вблизи центра вращения связана с возрастающей нелинейностью изменения линейной скорости спирали на малых радиусах переносного вращения, т.к. вблизи центра вращения скорость спирали всё в большей степени определяется скоростью радиального относительного движения по сравнению со скоростью переносного вращения. В точке центра вращения погрешность по формуле (7.8*) снижается до нуля, т.к. значения всех параметров движения, как и в теоретической формуле (7.12) академически берутся в одной точке – в центре вращения.

Таким образом, определение ускорения Кориолиса через центростремительное ускорение вписанной окружности так же, как и приведенный выше метод определения ускорения Кориолиса через годограф абсолютной скорости подтверждает нашу версию ускорения Кориолиса. Любое криволинейное движение фактически осуществляется с переменным абсолютным центростремительным ускорением. Традиционные же классические представления о структуре абсолютного ускорения криволинейного движения изначально противоречивы и недостоверны.

7.4 Графический анализ сложного движения с ускорением Кориолиса по первому варианту

Абсолютное ускорение рассматриваемого движения геометрически складывается из центростремительного ускорения переносного вращения (ускорение переносного вращения в точке, в которой в данный момент времени находится тело) и ускорения Кориолиса. Центростремительное ускорение переносного вращения прямо пропорционально радиусу переносного вращения. При стремлении радиуса переносного вращения к нулю центростремительное ускорение также стремится к нулю, в то время как ускорение Кориолиса, пропорциональное угловой скорости переносного вращения и радиальной скорости относительного движения, не зависит от радиуса переносного вращения.

Следовательно, при стремлении радиуса переносного вращения к нулю, абсолютное ускорение при равномерном радиальном относительном движении стремится к величине ускорения Кориолиса по первому варианту, которое, таким образом, является минимумом функции абсолютного ускорения в зависимости от расстояния до центра вращения.

Таким образом, определив значение абсолютного ускорения в центре переносного вращения независимым от методики определения ускорения Кориолиса методом, мы сможем судить об истинном значении ускорения Кориолиса классического поворотного движения. Для сравнения покажем графики изменения абсолютного ускорения в зависимости от расстояния до центра вращения, построенные по всем известным методикам определения абсолютного ускорения.

Используя полученные формулы для абсолютного ускорения, рассмотренного сложного движения построим графики:

1. а _(цт) – график центростремительного ускорения вращательного движения с текущим физическим радиусом (переносное ускорение) по формуле (7.11);

2. а _(абс) Ж – график абсолютного ускорения по Жуковскому по формуле (7.4);

3. а _{(абс) Г} – график абсолютного ускорения вычисленного через годограф линейной скорости спирали по формуле (7.7);

4. а _(кк) – график классического ускорения Кориолиса;

5. а _(к) – график ускорения Кориолиса в нашей версии по формуле (7.10);

6. а _{(абс) геом.} с учетом а_к – график абсолютного ускорения как геометрической суммы (а_к) и (а_цт) по формуле (7.13).

Исходные данные

Rн = 0 (м) – радиус вращения начальный;

ω = 2 (рад/с) – угловая скорость вращения;

Vр = 50 (м с) – радиальная скорость тела.

Графики построим для радиального движения, проходящего через центр переносного вращения в интервале времени ≈ (от -2,5с до 2,5с) (см. Рис.7.6; 7.7) и ≈ (от -2,5с до 10с) (см. Рис. 7.4.1; 7.4.2) с дискретностью Δt = 0,025 c.

Рис. 7.4.1

Рис. 7.4.2

Классическое ускорение Кориолиса (а_кк) при заданных выше параметрах движения равно 200 (м/с²). Ускорение Кориолиса классического же поворотного движения, но в нашей версии (а_к), вычисленное тремя различными способами по формулам (4.8), (4.12) и (7.6) при заданных параметрах движения равно 100 (м/с²). На графиках (Рис.7.4.1; 7.4.2) видно, что в центре вращения классическое абсолютное ускорение (а (абс) Ж) практически равно классическому ускорению Кориолиса, в то время как величина абсолютного ускорения, вычисленная через годограф линейной скорости (а (абс) Г) в центре вращения равна величине ускорения Кориолиса классического поворотного движения в нашей версии.

Таким образом, минимум функции абсолютного ускорения, вычисленного через годограф абсолютной скорости, т.е. методом который мы выбрали в качестве контрольного, подтверждает нашу версию ускорения Кориолиса классического поворотного движения. Нет ничего удивительного, что классический метод определения абсолютного ускорения по формуле (7.2) подтверждает «правильность» классического ускорения Кориолиса. Классическое абсолютное ускорение по формуле (7.2) и абсолютное ускорение, вычисленное через годограф абсолютной скорости по формуле (7.7; 7.10), на наш взгляд, как раз и отличаются друг от друга только величиной ускорения Кориолиса в их составе в различных версиях.

Абсолютное ускорение является геометрической суммой текущего центростремительного ускорения переносного вращения и ускорения Кориолиса, которые проявляются во взаимно-перпендикулярных направлениях. Поэтому абсолютное ускорение (а _{(абс) геом.}) можно определить по теореме Пифагора как гипотенузу прямоугольного треугольника, которая равна корню квадратному из суммы квадратов катетов: центростремительного ускорения и ускорения Кориолиса в соответствующей точке вращающейся системы:

а _{(абс) геом.} = √ (а²_цт + а²_к) (7.13)

Подставляя поочередно в формулу (7.13) ускорение Кориолиса классическое (а_кк) и ускорение Кориолиса в нашей версии (а_к) определим два варианта абсолютного ускорения и построим графики этих абсолютных ускорений (а _{(абс) геом.} с учетом а_кк) и (а _{(абс) геом.} с учетом а_к). График абсолютного ускорения с учётом ускорения Кориолиса в нашей версии (а _{(абс) геом.} с учетом а_к), изображённый фиолетовым цветом на (Рис.7.4.1) и (Рис.7.4.2) практически сливается с графиком абсолютного ускорения, вычисленного через годограф (а _{(абс) Г}), изображённым красным цветом. Точно также сходятся графики (а _(абс) Ж) и (а _{(абс) геом.} с учетом а_кк).

Таким образом, величина абсолютного ускорения, полученная геометрическим методом по классической формуле (7.13) при прочих равных параметрах зависит от величины ускорения Кориолиса, подставляемого в формулу (7.13). Абсолютное ускорение по формуле (7.13) в зависимости от версии подставляемого в неё ускорения Кориолиса принимает значение то абсолютного ускорения по формуле (7.2), то абсолютного ускорения по формуле (7.7).

Следовательно, отличие абсолютного ускорения (а _(абс) Ж), полученного при двойном дифференцировании приращения абсолютной траектории по формуле (7.2) или (7.4) от абсолютного ускорения, определённого аналитически по методу годографа по формуле (7.7; 7.10), как мы и ожидали, принципиально объясняется только разницей величины ускорения Кориолиса в их составе.

Следует иметь в виду, что реальная угловая скорость вращения вектора абсолютной скорости несколько отличается от угловой скорости стационарного переносного вращения. Вращение вектора абсолютной скорости из-за постоянно изменяющегося соотношения составляющих его векторов скорости переносного и относительного движений непрерывно изменяется по фазе по отношению к вращению вектора линейной скорости текущего переносного вращения.

В приведенных расчетах годографа абсолютной скорости (см. файл Microsoft Excel FVRaschet – http://alaa.ucoz.ru/FVRaschet.xlsx) используется неизменная по величине угловая скорость стационарного переносного вращения. Таким образом, вращение расчетного вектора абсолютной скорости в каждом элементарном интервале времени опережает по фазе вращение реального вектора абсолютной скорости при неизменной угловой скорости вращения векторов переносной и радиальной скорости, являющихся составляющими абсолютной скорости.

Математически несложно рассчитать запаздывание вектора абсолютной скорости по отношению к вектору линейной скорости переносного вращения в каждой заданной точке и построить уточненный график абсолютного ускорения, однако в этом нет практической необходимости по следующей причине. Поскольку угловая скорость вектора абсолютной скорости всегда запаздывает по отношению к переносной угловой скорости, то в приведенных расчетах величина годографа абсолютной скорости на участках отдаленных от нулевого радиуса даже несколько завышена по отношению к ее реальному приращению.

Таким образом, расчетное ускорение Кориолиса в нашей версии определяется с положительной погрешностью со сдвигом в сторону классического ускорения Кориолиса, что исключает какую-либо необъективность или предвзятость с нашей стороны при разрешении противоречия между классической и нашей версией поворотного ускорения. Реальный график абсолютного ускорения должен быть еще ближе к графику текущего переносного вращения, чем в наших расчетах.

Тем не менее, несмотря на то, что принятое в расчетах допущение приводит к завышенному значению абсолютного ускорения, полученное поворотное ускорение на оценочном уровне практически вдвое меньше классического, что и требовалось доказать.

Совпадение ускорения Кориолиса в той или иной версии со значением абсолютного ускорения в центре переносного вращения может служить критерием истинности определения ускорения Кориолиса и абсолютного ускорения только в том случае, если ускорение Кориолиса и абсолютное ускорение определяются по независимым друг от друга методикам. Только в этом случае совпадение абсолютного и поворотного ускорения при переходе через центр вращения могут служить подтверждением правильности методик, по которым они определяются.

Этому условию удовлетворяют только поворотное ускорение в нашей версии и поворотное и абсолютное ускорения, найденные через годограф абсолютной скорости в центре переносного вращения, т.к. значения этих ускорений определяются по независимым методикам. Таким образом, поворотное ускорение Кориолиса в нашей версии и есть истинное поворотное ускорение Кориолиса, определяющее кинематику переносного движения с изменяющимся радиусом.

На первый взгляд абсолютное ускорение в центре переносного вращения в каждом из этих методов не может быть критерием истинности для ускорения Кориолиса, т.к. величина поворотного ускорения в каждом из них одинаково определяется дифференцированием приращения движения. Однако это не совсем так и касается только составляющих абсолютного ускорения по формулам (7.2; 7.4).

При определении абсолютного ускорения в соответствии с формулами (7.2; 7.4) дифференцируется как поступательное движение, так и поворотное движение. Причём для каждого составляющего вида движения, входящего в состав абсолютного движения используется своя методика определения приращения этого вида движения.

В методе же определения абсолютного ускорения через годограф абсолютной скорости дифференцируется абсолютная величина годографа, что эквивалентно дифференцированию приращения только прямолинейного (поступательного) движения. Таким образом, поворотное ускорение в составе абсолютного ускорения в последнем методе не связано с классической моделью дифференцирования поворотного движения.

В соответствии с классической моделью сложного движения любое движение в общем случае может быть представлено в виде одного поступательного и одного вращательного движения. Определение приращения поступательного движения не вызывает никаких вопросов, а вот классическое определение приращения поворотного движения, на наш взгляд, осуществляется в классической физике некорректно.