Текст книги "Физика движения. Альтернативная теоретическая механика или осознание знания"

4.2. Аналитический вывод ускорения Кориолиса Р. Фейнмана. Вывод ускорения Кориолиса через мерный радиан

Аналитический вывод Фейнмана отличается от приведённых выше геометрических выводов явления Кориолиса тем, что Фейнман определяет ускорение и силу Кориолиса не через геометрическое приращение поворотного движения, а непосредственно определяет силу Кориолиса через уравнение динамики вращательного движения. Однако, как показано в главе 3.5, классическое уравнение моментов и все параметры классической динамики вращательного движения противоречат истине динамики Ньютона. Поэтому результат вывода Фейнмана так же не соответствует истине. Из вывода Фейнмана следует точно такая же неправильная геометрия приращения поворотного движения, как во всех остальных классических выводах.

Р. Фейнман

Ни в одном другом движении приращение пути, пройденного с ускорением, не определяется в классической физике по приращению виртуальных для этого движения траекторий. Это было бы абсурдом. Но в поворотном движении классическая физика именно так абсурдно и поступает! Приращение поворотного движения в классической физике геометрически определяется как длина окружного пути точки вращающейся системы находящейся на конечном радиусе поворотного движения в случае радиального движения в сторону от центра вращения и на начальном радиусе при движении к центру вращения. В обоих случаях это максимальный радиус поворотного движения, который не соответствует его реальному текущему радиусу.

Абсолютная траектория поворотного движения в любом сколь угодно малом интервале времени пересекает бесконечное множество переносных окружностей с разными радиусами. При этом поскольку длина окружности прямо пропорциональна радиусу, то совершенно очевидно, что если уж девиация поворотного движения и определяется дугой окружности переносного вращения, то это должна быть дуга окружности со средним радиусом, которая вдвое меньше классического приращения поворотного движения.

В главе (4.1) показано, что приращение поворотного движения, определяемое вдоль переносной окружности, это и есть общий годограф «поворотной» скорости, который и определяет общее приращению радиальной скорости по направлению и окружной скорости переносного движения по величине. При этом длина общего годографа вдвое меньше длины окружности с максимальным радиусом и соответствует длине окружности переносного движения со средним радиусом.

Из этого следует, что общее приращение скорости поворотного движения или «поворотной» скорости численно равно либо приращению абсолютной скорости в направлении линейной скорости переносного движения по величине, либо приращению относительной скорости по направлению. Однако классическая физика более чем за 200 лет со дня открытия явления Кориолиса, так и не смогла этого понять.

Поэтому аналитический вывод Фейнмана, в котором геометрическое приращение поворотного движения непосредственно не определяется, тем не менее, – это очередная подгонка математического вывода ускорения и силы Кориолиса под нужный теоретический ответ, основанный на неправильных классических представлениях о геометрии приращения поворотного движения.

Но поскольку правильная математика не может отражать неправильную «действительность», то подгонка под неправильный ответ не может быть выполнена без нарушения, в том числе и математических правил. Поэтому Фейнману вслед за искажением физического смысла явления Кориолиса пришлось нарушить и математические правила.

Итак, обо всём по порядку.

Ниже приведена фотокопия оригинального текста из работы «ФЕЙНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ. 2. ПРОСТРАНСТВО. ВРЕМЯ. ДВИЖЕНИЕ», стр. 78, 79; Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.

Как видно из вывода Фейнмана, для определения силы Кориолиса в классической физике необходимо поддерживать угловую скорость вращающейся системы за счет «обычной» внешней боковой силы, которая естественно воздействует и на любой предмет на радиусе системы. Фейнман, наверное, оговорился, но в приведённом выше фрагменте он утверждает, что это и есть сила Кориолиса, которая и толкает тело в бок (см. выше). На самом деле в классической интерпретации поворотного движения в бок тело толкает обычная поддерживающая сила. А силой инерции Кориолиса называют реакцию в ответ на действие поддерживающей силы.

Однако в этой ошибке Фейнмана нет ничего удивительного, т.к. в современной физике нет ничего более странного, чем сама классическая модель явления Кориолиса. Она настолько странная, что в ней запутались многие известные физики.

Первая странность заключается в том, что сила Кориолиса определяется в классической физике исключительно только при неизменной угловой скорости, т.е. это реакция на строго определённую поддерживающую вращение силу. Хотя в природе явление Кориолиса наблюдается в любых вращающихся системах с радиальным движением, в которых условие неизменности угловой скорости практически никогда идеально не соблюдается. Более того в естественном виде явление Кориолиса наблюдается тольков таких системах.

Один из примеров проявления силы Кориолиса в естественном виде приведён самим Фейнманом. Это человек с гантелями в руках, вращающийся на вращающемся столике. Конечно же, это не совсем природный пример, но он естествен тем, что в нём нет полной поддерживающей силы, которая искусственно поддерживала бы угловую скорость на неизменном уровне, как это происходит в классической модели явления Кориолиса.

На этом примере, выраженном намного контрастнее природных вращающихся систем, но не отличающемся от них принципиально, мы и покажем всю абсурдность классической модели явления Кориолиса. Начнём с того, что выясним, какую именно силу классическая физика принимает за силу Кориолиса и почему теоретически она в классической физике привязана к постоянной угловой скорости вращающейся системы, несмотря на то, что в естественных условиях таких систем практически не существует.

Есть все основания полагать, что эта привязка вызвана вовсе не только и не столько соображениями математического упрощения вывода силы Кориолиса. Скорее всего, это связано с непониманием классической физикой природы явления Кориолиса, в котором при недостаточной компенсации угловой скорости поддерживающей силой проявляется и неизвестная классической физике истинная сила Кориолиса-Кеплера. При этом естественно изменяется и величина классической силы и ускорения Кориолиса.

Фейнман правильно отмечает, что тело вращающегося человека при сгибании им рук с гантелями не изменяет свой момент инерции (приведённое сопротивление, см главу 3.5), т.к. радиус самого тела остаётся при этом постоянным. Но если при сгибании рук тело человека начинает вращаться быстрее, значит, увеличивается его линейный импульс, т.е. «на тело должен действовать момент силы», как говорит сам Фейнман, или в нашей версии просто сила.

Это не может быть центробежная сила, т.к. она направлена по радиусу, говорит Фейнман. Следовательно, заключает он, среди сил, возникающих во вращающейся системе центробежная сила не одинока: есть ещё и другая сила: «Эта другая сила носит название кориолисовой силы, или силы Кориолиса». Фейнман отмечает, что: «Она обладает очень странным свойством: оказывается, что если во вращающейся системе мы двигаем какой-то предмет, то она толкает его в бок». «…Именно эта „боковая сила“ и создаёт момент, который раскручивает наше тело».

Фейнман удивительно точно отметил, что классическая сила Кориолиса действительно очень странная сила в классической физике, причём странная даже среди других странных уже по самому своему определению сил инерции. Она настолько странная, что даже сам Фейнман в ней основательно запутался. Обратите внимание, что строго по тексту Фейнмана следует, что боковая фиктивная сила инерции Кориолиса толкает тело в бок и создаёт момент, который раскручивает и гантели и тело человека. Однако фиктивные силы инерции не могут ничего и никуда толкать.

Действительно, если на тело человека со стороны гантелей действует «момент» силы и при этом их линейная скорость синхронно изменяется в одном и том же направлении, то в бок их может толкать только одна и та же сила, причём не фиктивная сила инерции Кориолиса, а вполне реальная обычная сила. Это и есть истинная сила Кориолиса (см. главу 3.5). В классической физике такой силы нет. Вот Фейнман и запутался, приняв обычную истинную силу Кориолиса-Кеплера, за фиктивную силу инерции Кориолиса. Но это более, чем странно для фиктивных сил инерции, которые по определению не могут вызывать ускорения в своём направлении.

Можно, конечно же, считать, что Фейнман опять оговорился. Однако мы не случайно привели фотокопию работы Фейнмана. Обратите внимание, что говоря о боковой закручивающей силе, которая делает центробежную силу инерции не одинокой и которая является такой же фиктивной, как и сама центробежная сила, он, безусловно имеет в виду фиктивную силу инерции Кориолиса. При этом Фейнман заостряет наше внимание именно на увеличении скорости гантелей и тела человека под действием момента этой боковой силы. Следовательно речь о фиктивной силе Кориолиса именно, как об обычной силе у Фейнмана идёт вовсе не случайно. Для классической физики – это явная ошибка, хотя в нашей версии явления Коориолиса в этом нет никакой ошибки.

Поддерживающей силой в примере с вращающимся человеком, является сила инерции вращающейся массы тела человека, которая по причине неизменности своего радиуса стремится сохранить (поддержать) на неизменном уровне прежнюю угловую скорость всей системы. При движении гантелей к центру вращения эта сила отрицательная, т.к. она направлена против ускоренного вращения системы. Следовательно, реакция на эту поддерживающую силу положительная, т.е. сила инерции Кориолиса в этом случае направлена в сторону растущей угловой и линейной скорости гантелей и вращающегося человека. Так что Фейнман абсолютно правильно определил направление классической фиктивной, несуществующей силы инерции Кориолиса.

Из этого следует, что Фейнман не ошибся и не оговорился. Он совершенно правильно указал направление классической силы инерции Кориолиса. Вот только он почему-то не объяснил, как фиктивная сила инерции может реально толкать тело в бок, создавая реальный момент, увеличивающий скорость вращения гантелей и человека с реальным ускорением! Ё! Фейнман так же не объяснил, как же в таком случае называть ещё одну фиктивную силу инерции, которая так же проявляется в этом движении, как реакция со стороны тела человека на реальный момент со стороны гантелей.

В этом движении одновременно проявляется столько обычных и фиктивных сил инерции, что Фейнман, скорее всего просто окончательно запутался в них. А объяснить все эти силы Фейнман просто не в состоянии, т.к. это принципиально не возможно сделать с точки зрения классической динамики вращательного движения, которая на фоне поддерживающей силы классической модели явления Кориолиса фактически потеряла истинную причину явления Кориолиса, т.е. истинную силу Кориолиса-Кеплера. При этом классической физике остаётся только одно – списать всё на странности классической силы Кориолиса! Но самое странное в этом то, что вот уже более 200 лет эта более, чем странная сила Кориолиса, несмотря ни на какие свои странности, всех абсолютно устраивает! Ё!

Тем не менее, в природе никаких странностей не может быть в принципе. Странными могут быть только наши представления о ней и в частности классическая лже динамика вращательного движения. В реальной действительности для явления Кориолиса нет никакого смысла в поддерживающей силе, которая только уводит классическую физику в сторону от истины явления Кориолиса. В чистом виде явление Кориолиса проявляется именно в отсутствие поддерживающей силы. Однако в классической физике изменение скорости вращения в отсутствие поддерживающей силы якобы происходит в отсутствие тангенциальных сил вообще, в ответ на которые только и могут проявляться силы инерции. Поэтому в классической физике без поддерживающей силы не может быть и силы инерции Кориолиса, а истинную силу Кориолиса классическая физика не признаёт.

Таким образом, вместо истинной силы Кориолиса классическая физика называет силой Кориолиса обычную реакцию на поддерживающую силу, которая ничем не отличается от любой другой силы инерции. И это так же очень большая странность классической модели явления Кориолиса, которая отводит этому явлению особую роль.

Из этой странности следует, что Кориолис ничего нового собственно и не открыл, а только присвоил обычной ньютоновской силе инерции из второго и из третьего законов Ньютона своё имя? Пусть это сделал не он сам, но факт остаётся фактом. При этом классическая сила Кориолиса такая же ложь, как и классическая динамика вращательного движения! Не сумев разглядеть в своей лже динамике вращательного движения истинной силы Кориолиса, классическая физика вынуждена считать силой Кориолиса обычную реакцию на искусственно вводимую ей в явление Кориолиса поддерживающую силу. При этом в классической физике получилась воистину странная сила Кориолиса.

Проявляясь совместно с «обычной» истинной силой Кориолиса, фиктивная сила инерции Кориолиса одновременно противоречит, как физическому смыслу обычных сил, так и фиктивных сил инерции. Поскольку в классической динамике вращательного движения понятие об обычной истинной силе Кориолиса-Кеплера отсутствует, то в классической физике родилась самая странная сила не только из всех сил инерции, но и самая странная из всех обычных сил!!! Классическая сила Кориолиса это либо, полу фиктивная обычная сила, либо, полу обычная фиктивная сила. Недаром физики всех времён и народов, начиная со времён Кориолиса, и до сих пор спорят, реальна ли сила Кориолиса или же это только иллюзорная сила инерции.

Только при неизменной угловой скорости, при которой поддерживающая сила полностью компенсирует истинную силу Кориолиса, классическая сила Кориолиса не вызывает приращения в своём направлении подобно фиктивным силам инерции. Очевидно, что это и есть тот самый критерий, по которому классическая физика определяет соотношения явления Кориолиса только при постоянной угловой скорости, хотя в природе полная поддерживающая сила никогда не наблюдается.

В классической модели поворотного движения величина поддерживающей силы выбрана таким образом, что при поддержании неизменной угловой скорости она полностью компенсирует истинную силу Кориолиса-Кеплера. При этом к телу фактически так же, как и в классической модели поступательного неуравновешенного движения академически привязывается НСО с бесконечно большой массой, инерцию которой преодолеть естественно не возможно (см. гл. 1.2). Это полностью исключает странное для сил инерции реальное действие классической силы Кориолиса в своём прямом направлении за счёт истинной силы Кориолиса-Кеплера. Однако пример Фейнмана с вращающимся человеком с гантелями явно не удачен для объяснения или сокрытия этой странности силы Кориолиса.

Может быть никакого умышленного сокрытия истины об истинной силе Кориолиса, в условии постоянства угловой и радиальной скорости в классической физике и нет. Однако при переменной угловой скорости появится необходимость дифференцировать уравнение моментов не только по радиусу, но ещё и по угловой скорости. При этом соотношение истинной силы Кориолиса-Кеплера и поддерживающей силы будет изменяться, т.е. классическая сила Кориолиса будет иметь разную величину и разную формулу её определения. Естественно это так же было бы очень странной особенностью Классической силы Кориолиса.

Усреднение угловой и радиальной скорости поворотного движения в минимальном интервале времени до постоянных средних величин это совершенно правильный подход к определению динамики изменяющихся процессов. Однако при этом должны усредняться все параметры поворотного движения, включая и его мгновенный радиус. Нельзя усреднить угловую и линейную скорость, оставив при этом переменный радиус. Но усреднив в минимальном интервале времени абсолютно все параметры поворотного движения, мы получим равномерное вращательное движение по вписанной в абсолютную траекторию окружности, в общей кинематике которого явление Кориолиса естественно отсутствует!!!

Таким образом, условие неизменности угловой скорости, вольно или невольно, но фактически возведенное в классической физике в ранг базового основополагающего принципа явления Кориолиса, т.е. её физического смысла, одновременно и лишает её этого смысла! При этом классическая сила Кориолиса, конечно лишается всех своих странностей разом, причём вместе с самой силой Кориолиса. И это так же очень большая странность классической интерпретации явления Кориолиса!

Поскольку угловая скорость переносного вращения в соответствии с «физическим смыслом» классической модели явления Кориолиса поддерживается неизменной, – Фейнман определяет силу Кориолиса дифференцированием момента силы Кориолиса в предположении, что переменной величиной является радиус. В классической модели явления Кориолиса с постоянной угловой скоростью просто больше нечего дифференцировать.

Однако переносное движение с изменяющимся радиусом представляет собой совокупность виртуальных вращательных движений разного вида, образующих движение по разным окружностям, которые не могут описываться одним общим уравнением динамики вращательного движения! По этой причине поворотное движение с изменяющимся радиусом нельзя дифференцировать не только по радиусу, но и по угловой скорости!

Как отмечалось выше в главе 3.5.2 и в начале настоящей главы, для того чтобы определить классическую силу Кориолиса необходимо привести поворотное движение, представляющее собой переходную спираль между вращательными движениями разного вида по радиусу, к эквивалентному вращательному движению единого вида, осуществляющемуся в единой системе координат с единым масштабом, т.е. к вращательному движению с постоянным эквивалентным радиусом. Таким эквивалентным вращательным движением является мера пространства вращательного движения – мерный радиан, имеющий размерность (r_о = r_рад = 1 [м_рад или м_о]).

Необходимым и достаточным условием для определения приращения вращательного движения с неизменным радиусом, как приращения окружного движения, т.е. без учёта энергетических затрат закручивающей силы на преобразование движения по направлению, является приращение угловой скорости. При постоянном радиусе она является только коэффициентом пропорциональности приращения линейного окружного движения, выраженного через размер радиуса и ни чем более.

С учётом истинной силы Кориолиса структура приращения поворотного движения по линейной скорости переносного вращения для радиального движения от центра вращения выглядит следующим образом.

(– Vли = – ω₂ * r₂) ← О → (Vлн = ω₁ * r₁) → (Vлд = ω₁ * r₂)

Fкп = (Fкс→ О ←Fки Fкд→)

где:

О – исходное вращение без радиального движения

Fки – истинная сила Кориолиса

Fкс – статическая сила Кориолиса

Fкд – динамическая сила Кориолиса

Fкп – полная сила Кориолиса

Vли – истинная линейная скорость, которую тело приобретает под действием истинной силы Кориолиса

Vлн – начальная линейная скорость исходного вращательного движения

Vлд – динамическая линейная скорость, которую тело приобретает под воздействием динамической силы Кориолиса

ω₁ – исходная угловая скорость

ω₂ – угловая скорость, которая устанавливается в каждом интервале времени дифференцирования при радиальном движении в отсутствие прямых тангенциальных сил.

Стрелочками обозначено направление действия сил (←Fки; Fкс→; и Fкд→). Влево – уменьшение угловой и линейной скорости. Вправо – увеличение или поддержание угловой и линейной скорости.

Поясним приведённую структуру.

Линейная скорость переносного вращения в отсутствие поддерживающей силы Кориолиса изменяется от начального значения (Vлн = ω₁ * r₁) до значения истинной линейной скорости (Vли = ω₂ * r₂), обеспечиваемой истинной силой Кориолиса (←Fки). Следовательно, поддерживающая сила Кориолиса, за счёт которой угловая скорость сохраняется на неизменном уровне (ω₁) должна изменять линейную скорость во всём диапазоне от значения (Vли = ω₂ * r₂) до значения (Vлд = ω₁ * r₂).

При этом статическая составляющая напряжения Кориолиса и истинная сила Кориолиса (Fкс→←Fки) компенсируют друг друга, потенциально обеспечивая разно направленное приращение движения: от значения линейной скорости (Vли = ω₂ * r₂) до исходной линейной скорости (Vлн = ω₁ * r₁) и обратно. Приращение линейной скорости от её исходного значения (Vлн = ω₁ * r₁) до конечной линейной скорости (Vлд = ω₁ * r₂), обеспечивает динамическая составляющая силы Кориолиса (Fкд→).

Любая сила определяется не только геометрическим приращением движения материальной точки, но и затратами на преодоление сил противодействия движению. Следовательно, для определения полного силового напряжения Кориолиса (Fкп) необходимо учитывать не только реальную динамику приращения поворотного движения, но и её потенциальное непроявленное приращение, компенсируемое истинной силой Кориолиса, которая препятствует полному геометрическому приращению движения, вызываемому полной силой Кориолиса.

Таким образом, в соответствии с приведённой выше структурой реальных и потенциальных приращений абсолютная величина полного силового напряжения Кориолиса с учётом истинной силы Кориолиса определяется изменением линейной скорости от (Vли = ω₂ * r₂) до (Vлд = ω₁ * r₂). Зная граничные значения линейной скорости поворотного движения (Vли = ω₂ * r₂) и (Vлд = ω₁ * r₂), определим граничные угловые скорости приведённого вращения (ω_1рад) и (ω_2рад) для этих линейных скоростей, как частное от деления граничных линейных скоростей на меру пространства во вращательном движении (r_о).

ω_1рад = ω₂ * r₂ / r_о

ω_2рад = ω₁ * r₂ / r_о

Отсюда приращение угловой скорости эквивалентного вращательного движения для определения полной силы Кориолиса равно:

Δω_рад = ω_{2 рад} – ω_1рад = ω₁ * r₂ / r_о – ω₂ * r₂ / r_о (4.2.1)

Тогда уравнение динамики вращательного движения, приведённого к общему эквиваленту – мерному радиану примет вид:

F_рад = – Fк = ((m * r_о * Δω_рад) / Δt) где

Fк: сила Кориолиса.

С учётом (4.2.1) получим:

Fк = m * (ω₂ * r₂ – ω₁ * r₂₎ / Δt (4.2.2)

Но для простоты вернёмся пока к прежнему выражению:

Fк = (m * r_о * Δω_рад) / Δt (4.2.3)

Поскольку

Δω_рад / Δt = ε_рад,

то после дифференцирования выражения (4.2.3) в предположении, что переменной дифференцирования является (Δω_о) сила Кориолиса определится также следующим выражением:

Fк = m * r_о* ε_рад (4.2.4)

Как видно выражение (4.2.3), (4.2.4) отличаются от привычной традиционной формулы для силы Кориолиса. В них отсутствует множитель «2», а также радиальная скорость относительного движения и угловая скорость переносного вращения. Зато присутствует радиус, который нельзя дифференцировать по времени, т.к. по физическому смыслу динамики вращательного движения это величина постоянная.

С учётом меры вращения (r_о) выражение (4.2.3) и (4.2.4) можно переписать в символах динамики Ньютона:

Fк = (m * r_о * Δω_рад) / Δt = (m * r_о * Δω * r / r_о) / Δt =

= m * Δω *r / Δt = m * ΔV/ Δt = m * а_к (4.2.3*)

или

Fк = m * r_о* ε_рад = m * r_о * ε * r / r_о = m * ε * r =

= m * а_к (4.2.4*)

Поскольку мы фактически вели расчёт по приращению линейной скорости переносного вращения, то совершенно очевидно, что ускорение Кориолиса (а_к) определяет только приращение линейной скорости по абсолютной величине. Об этом же свидетельствует и мерная вращательная динамика (см. выражения (4.2.3*) и (4.2.4*)). Никакого центростремительного ускорения по вращению радиальной скорости в его составе нет. Приращение угловой скорости во вращательном движении с постоянным радиусом свидетельствует о приращении только линейной скорости вращения.

Таким образом, предложенный подход к динамике вращательного движения через меру вращения – образцовый радиан, имеющий размерность один метр вращения [м_рад], позволяет установить истинный смысл явления Кориолиса, который в классической физике настолько глубоко спрятан в различных абстракциях в виде всяческих моментов, что вот уже более 200 лет его никто не может отыскать.

Для того чтобы иметь возможность сравнивать величину ускорения Кориолиса, полученного с помощью размерного образцового радиана с классическим ускорением Кориолиса необходимо привести полученные нами выражения к традиционному классическому виду с использованием соотношений второго закона Кеплера (ω₁ / ω₂ = r₂² / r₁²).

В традиционной формуле ускорение Кориолиса, как известно, определяется через угловую скорость переносного вращения и радиальную скорость относительного движения. Для приведения полученных выражений к традиционному виду преобразуем выражение (4.2.1) следующим образом:

Δω_рад = ω_2рад– ω_1рад = ω₁ * r₂ / r_о – ω₂ * r₂ / r_о =

= (ω₁ * r₂ – ω₂ * r₂) / r_о (4.2.5)

Выразим (ω₂) через (ω₁) в соответствии со вторым законом Кеплера (ω₁ / ω₂ = r₂² / r₁²):

ω₂ = ω₁ * r₁² / r₂²

Подставим полученное выражение для (ω₂) в (4.2.5):

Δω_рад = (ω₁ * r₂² – ω₁ * r₁²) / (r₂ * r_о) = ω₁ * (r₂² – r₁²) / (r₂ * r_о)

Примем во внимание, что:

r₁ = Vr * t

r₂ = Vr * (t + Δt)

ω₁ = ω

тогда:

Δω_рад = Vr² * ω * (2 * t * Δt + Δt²) / (Vr * (t + Δt) * r_о)

Подставим полученное выражение в (4.2.3):

Fк = (m * r_о* Δω_рад) / Δt =

= (m * r_рад* Vr² * ω * (2 * t * Δt + Δt²) / (Vr * (t + Δt) * r_рад)) / Δt

Сократим полученное выражение для силы Кориолиса на (Vr * r_рад):

Fк = (m * Vr * ω * (2 * t * Δt + Δt²) / (t + Δt)) / Δt

Преобразуем полученное выражение следующим образом:

Fк = (m * Vr * ω * 2 * Δt * (t + Δt / 2) / (t + Δt)) /Δt

После сокращения на (Δt) получим:

Fк = 2 * m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt)

Для малых значений (Δt) в некотором приближении можно допустить:

t + Δt / 2 ≈ t + Δt

Тогда после сокращения выражение для полной силы Кориолиса примет вид:

Fкп ≈ 2 * m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt) ≈

≈ 2 * m * Vr * ω (4.2.6)

Выражение (4.2.6) абсолютно идентично классическому выражению для силы Кориолиса, в котором присутствует и «двойка», и угловая скорость переносного вращения, и линейная скорость радиального относительного движения. Однако мы произвели расчёт в полном диапазоне изменения угловой скорости (Δω_рад = ω_{2 рад} – ω_1рад), искусственно дождавшись пока истинная сила Кориолиса доведёт её до значения (-ω_1рад), что заведомо меньше начальной неизменной угловой скорости, т.е. точки отсчёта, от которой считается классическая сила и ускорение Кориолиса. А затем определили закручивающую силу от этой отметки при неизменной угловой скорости, но растущей линейной скорости, что в мерной динамике в любом случае означает увеличение угловой скорости.

По-другому определить непроявленные движения просто невозможно. Для того чтобы определить параметры отсутствующего в реальной действительности движения необходимо сначала дать ему проявиться, хотя бы мысленно, что мы и сделали выше. Однако не следует забывать, что движение от исходной угловой (линейной) скорости до угловой (линейной) скорости которую приобретает вращающаяся система в отсутствие поддерживающей силы, и обратно до исходной угловой скорости в присутствии поддерживающей силы, было учтено в нашем расчёте именно мысленно. В реальной действительности этого движения нет потому, что его компенсирует часть классической поддерживающей силы. А образующееся при этом статическое напряжение в составе классической силы Кориолиса не имеет никакого отношения к динамике поворотного движения.

Тем не менее, эта статическая часть и приводит к удвоению классической силы Кориолиса, которое в классической физике связывают с центростремительным ускорением вращения вектора радиальной скорости именно потому, что центростремительное ускорение в классической физике не имеет линейного приращения движения. Это очень подходящий факт для совершения подлога (мошенничества) при определении ускорения Кориолиса, что и было сделано в классической физике с помощью классической лже динамики вращательного движения.

Но, как мы показали выше, классическая динамика вращательного движения не учитывает затраты на преобразование движения по направлению, которые и показывает классическое же центростремительное ускорение. Следовательно, привлечение классической физикой в явление Кориолиса центростремительной составляющей, убедительно свидетельствует, как о самом указанном выше подлоге, так собственно и о несостоятельности классической динамики вращательного движения, которая не видит затрат на преобразование движения по направлению в принципе.

Приведённый выше вывод основан на реальной структуре реальных и потенциальных (мысленных) приращений поворотного движения, из которой следует, что силовое напряжение Кориолиса состоит из двух составляющих. Это статическая сила Кориолиса, которая не вызывает геометрического ускорения, т.к. ей противостоит истинная сила Кориолиса и динамическая сила Кориолиса, которая и обеспечивает реальное геометрическое ускорение Кориолиса. Это можно подтвердить, определив значения всех составляющих силы Кориолиса, на основе приведённой выше мерной динамики вращательного движения, которая честно основана только на тангенциальных силах поступательного окружного движения без учёта затрат на преобразование движения по направлению.

Начнём с динамической составляющей силы Кориолиса. Как показано выше динамическая составляющая силы Кориолиса (Fкд→) обеспечивает реальное изменение линейной скорости в диапазоне (Vлн = ω₁*r₁) → (Vлд = ω₁*r₂). Граничные угловые скорости приведённого вращения (ω_1рад) и (ω_2рад) для этих линейных скоростей равны:

ω_1рад = ω₁ * r₁ / r_о

ω_2рад = ω₁ * r₂ / r_о

Тогда:

Δω_рад = ω₁ * r₂ / r_о– ω₁ * r₁ / r_о

Для простоты подстрочный индекс для динамической силы Кориолиса (Д) опущен.

Подставив приращение угловой скорости поворотного движения для динамической силы Кориолиса в (4.2.3) получим выражение для динамической силы Кориолиса:

Fк = m * r_о * (ω₁ * r₂ / r_о – ω₁ * r₁ / r_о) / Δt (4.2.7)

Теперь приведём выражение (4.2.7) к традиционному виду аналогично приведению к традиционному виду полной силы Кориолиса (см. выше).

Выразим граничные радиусы через радиальную скорость:

r₁ = Vr * t

r₂ = Vr * (t + Δt)

тогда:

Δω_рад = ω₁ * r₂ / r_о – ω₁ * r₁ / r_о = ω₁ * Vr * (t + Δt – t) / r_о =

= ω₁ * Vr * Δt / r_о

Поскольку

ω₁ = ω,

то выражение для приращения угловой скорости примет вид:

Δω_рад = ω * Vr *Δt / r_о

После подстановки найденного приращения угловой скорости (Δω_о) в выражение (4.2.7) и сокращений получим физическое значение динамической силы Кориолиса: