Текст книги "Как учить и учиться на уроке так, чтобы учиться хотелось, и удавалось учиться успешно в условиях коллективного обучения в современной общеобразовательной массовой школе. Альбом-справочник"

Учитель ведь может и сам иногда к уроку не подготовиться. Мало ли что у него случилось в семье. Не говоря уже о той зарплате, которую ему платят, о необходимости искать попутные, дополнительные заработки…

В привычных обстоятельствах для учителя неподготовленность к уроку оборачивается или серьёзной проблемой, или необходимостью где-то явно схалтурить (заставить, например, учеников весь урок читать параграф учебника).

А если система учебных отношений налажена, то учитель может запустить эффективную и успешную работу ребят, даже когда пришёл на урок, ничего не зная по его теме. Он может опереться на сильных ребят, на их умение анализировать и вычленять главное – и на общую привычку к определённым формам учебной работы.

Система «Большой дидактики и 1000 мелочей» не может напрямую помочь педагогу материально. Однако работа по ней делает сам процесс труда очень интересным, облегчая получение высоких результатов, защищает молодого педагога от профессиональных ошибок. Уменьшается время бесконечных сверхурочных дополнительных занятий и изнурительной проверки домашних заданий. Трата сил за ту же зарплату уменьшается, освобождая время для отдыха или дополнительного заработка.

СИСТЕМА ДИДАКТИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ УЧИТЕЛЯ

I. Новое в дидактике: пятиуровневая система подачи и контроля учебного материала каждой темы.

II. Коллектив учеников – помощник учителя на уроке.

III. Новое отношение к школьной оценке и её использованию.

IV. Ясная роль методических служб в связи с задачами прикладной науки. Учитель имеет такое же право рассчитывать на их помощь, как дети – на помощь учителя.

V. Родители и учителя – «родственники по закону».

Связь через жизнь

Нормальная система работы позволяет учителю не заботиться отдельно об обучении, отдельно о воспитании. Их связь возникает спонтанно в меру того, как урок ощутимо становится частью детской жизни, а не вычеркнутым из нее временем.

Занимаясь своим основным педагогическим делом, своим предметом, учитель передаёт не только знания и любовь к этому предмету, но начинает влиять самой атмосферой успеха и доброжелательности на общее эмоциональное, социальное воспитание ребенка.

Исчезает эффект недоросля, переходящий в агрессивный экстремизм. Ведь агрессивность обычно возникает или из потребности мстить, или из необходимости испытывать себя, свою силу, свою волю, свою способность заставить других с собой считаться: искать пусть искаженную, но успешность.

Чтобы слабому не попасть под вредное влияние, а сильному суметь приложить свои силы на пользу сообществу – важно сделать личный опыт ученика обозримым и уважаемым для всего коллектива, добиться, чтобы суммарный опыт коллектива преобразовывался в личный опыт каждого.

Вот ход наших уроков: то и дело состязания, соревнования – но почти каждое из них предполагает сотрудничество разных по характеру интересов и уровню знаний людей. Постоянная возможность сравнивать позволяет видеть разброс подходов к делу – и ценность, продуктивность этого разнообразия. Так нарабатывается опыт делового и творческого взаимодействия личности и группы прямо на уроках, постепенно исключающий сами поводы для агрессивности.

Знать себя, окружающий мир и уметь жить в нем – таковы, как мне кажется, должны быть результаты нормального школьного обучения.

Жизнь вливается в школьный урок и через нее подтверждает насущность изучаемого вопроса. Вступление в любую тему на «дилетантском», ознакомительном уровне, уровне привлечения разнообразного увлекательного материала предполагает в том числе и поворот новой учебной темы лицом к знакомым ребятам вещам, явлениям и ситуациям, к сегодняшним обстоятельствам.

А завершающий уровень работы над темой, уровень творческих задач выводит уже к проблемному, исследовательскому взгляду на соприкосновения изученного с жизнью; здесь возникает сопоставление, а то и столкновение новых знаний с окружающими ребят обстоятельствами. Школьники учатся примерять свои силы и умения к анализу сегодняшних проблем. И вступят в жизнь не слепыми котятами.

Осмысленная роль методических служб

Но в чём действительно трудно учителю, начинающему работать успешно? Учитель не имеет времени, чтобы самому изобретать стратегию и тактику к каждому уроку и на каждый день. Учителю трудно самому структурировать материал по уровням сложности. Выделить базовый минимум из каждой темы, набрать избыточную информацию, воспользоваться в достаточном объёме научно-популярной литературой или вариантами контрольных работ.

А ведь это каждый раз нужно решать: в новой теме базовым уровнем знаний можно считать то-то, главные связи у этой темы с темами такими-то и такими-то, вступительные «завлекательные» сведения (или эксперименты, «фокусы») и заключительные творческие задания по этой теме могут быть найдены там-то и там-то…

По совести – всё это дело не учителя, а методиста.

В этом месте – самая проблемная сторона перемен к сотрудничеству в работе учителя. Но здесь же и сильная сторона – потому что возникает очень ясная роль методических служб. На сегодняшний день они помощниками, как правило, не являются. Скорее, сейчас они сопутствующие службы, иногда помогающие, иногда мешающие, чаще нейтральные.

В нынешнем полухаотическом учебном процессе – методист ведь и помочь не в силах. Кто его знает, этого учителя, что у него сейчас происходит на уроке? Учитель идёт от параграфа к параграфу. У него на тему десять часов, примерно параграф на час. Понято-непонято, началась следующая тема. Когда пришёл контролёр-методист, что он может посоветовать? Может, в этой теме все дети понимают нормально – а в прошлой провалы. Или наоборот? Какую предложить реальную помощь? – кроме курсов, которые раз в пять лет организуют, и где пытаются что-то абстрактно сообщать.

В новой же ситуации учитель может обращаться к методисту с чётким запросом: не просто «помогите» – а помогите в этом. А методисты видят, в чём учителю трудно, и чём конкретно могут помочь.

От печалей контроля к радости учительства

Учительская профессия самая массовая – учителей чуть не два миллиона. Большинство из них нуждаются в помощи, но тысячи методистов, которые призваны быть помощниками, выступают скорее контролёрами. Увы, это очень соответствует тому, как учителя сегодня не столько помогают детям учиться, сколько контролирует выполнение учебных требований.

Учителю обычно не остаётся времени учить: он только задаёт, контролирует, придирается… А нормальная дидактическая система позволяет ему быть не контролёром, а учителем.

Но его ждёт радость учительства, радость, которая делает для него странными разговоры о непрестижности и неуспешности профессии. Успех провоцирует успех, а с ним и здоровье, и чувство удовольствия от жизни!

Школьные истории разных лет

Дидактика пожарной тревоги

…Первый свой урок я дала в десятилетнем возрасте, в 1927 году. В Ленинграде на углу Лиговки и Обводного была пожарная команда; мой папа работал там начальником, бранд-майором (так громко это называлось): он управлял шестёркой лошадей, которые тащили к местам пожаров огромнейшие бочки. Тогда в Питере было много деревянных построек, перекрытий, крыш, сараев во дворах – всё это здорово горело.

Отец мой сам был малограмотным человеком, два месяца учился в первом классе. Свою фамилию (у меня фамилия девичья была Феоктистова) не мог написать без ошибки. А вот мама у меня кончила церковно-приходскую школу, четыре класса, и окончила её с похвальным листом. Очень хорошо знала грамоту, много романсов и песен; она и папу учила, и нас.

И вот однажды папа приходит домой и рассказывает: много ребят прислали из деревни тушить пожары. А парни все совершенно неграмотные; росли во время гражданской войны, а какие тогда были в деревнях школы… И отец предложил: «Лёля, ты уже в третьем классе, читать-писать умеешь, – научи этих ребят. А то у нас кассир – такой жулик; выдаёт деньги – а они не могут ни сосчитать, не расписаться. Он кому сколько хочет, столько тому и даёт».

И вот мы начали заниматься. Между выездами на пожар, в дневальном помещении. Стены его были покрашены серовато-голубоватой краской, и на них можно было известкой что-то писать (ни мела, ни карандашей, ни тетрадей, конечно, не было).

Но вот беда: только мы начинаем с кем-то одним работать – вдруг тревога, пожар. Из дневального помещения вниз вела медная труба – и по тревоге – р-раз, они по ней все съехали. Минута – и никого нет. Чувствую, что не успеваю ничего сделать, пока по одному вызываю. Их ведь человек тридцать.

Что делать? И я придумала вызывать к стене сразу по несколько человек.

И вот вдоль всей стены, к которой можно было подступиться – стояло человек десять, и я между ними ходила, каждому поправляла, его рукой водила, спрашивала, предлагала посмотреть друг на друга – вот у этого лучше, у этого хуже, сравните. Ходили, сравнивали.

Так я проработала месяца три. Они у меня все научились складывать буквы в слоги и слова; образованность, конечно, была ещё та, но, во всяком случае, абсолютно безграмотными они уже не были.

Об этом фрагменте биографии я вскоре забыла. Но нечаянно угаданный тогда принцип работы с одним и тем же заданием одновременно у доски, наверное, подсознательно запомнился – и стал для меня потом одним из важнейших в школьной работе.

Война и эвакуация

Интуитивно основы системы у меня сложились, наверное, во время войны.

Первый год блокады я прожила в Ленинграде. Поезд, на котором мы с ребятами должны были выехать, остановили 24 августа 1941 года – как раз кольцо замкнулось. Поезд был огромнейший, товарный, тысяч пять должен был везти. Простояли неделю, и нас распустили. Вывезти нас смогли только через год по Ладожскому озеру – в августе 1942-го; из того списка в пять тысяч ребят мы еле собрали пятьсот ребятишек.

И в 1942 году я попала в Нижний Тагил, в школу номер пять. Мужская школа, директором её был попавший на отдых после ранения офицер, старавшийся держать её крепко в руках.

Пришла в школу не сразу (несколько месяцев ребят устраивали) – а в конце третьей четверти, в апреле. Классы были смешанные – половина эвакуированных ленинградцев, половина своих. После всех передряг я была рада, наконец, поработать спокойно, пусть даже с двойной нагрузкой. Да и трое собственных детей…

И вот что было. В первой, второй и третьей четверти физика не преподавалась, не было учителя. И я за одну четвертую четверть прошла всю физику за год. Я была сама страшно удивлена. Я только потом осознала, что делаю. Никто не безобразничал на уроках (а у многих других безобразничали). Никто не приходит без тетради, без книг. А не было ни кабинета, ни элементарных физических пособий.

Тогда экзамены проводились ежегодно. И вдруг приходят ко мне на экзамен заведующий тагильским гороно вместе с директором. А потом ещё вопросы задают ребятам! Я рассердилась, говорю: «Товарищи! Мало того, что я за одну четверть дала годовой курс физики; но даже по обычным правилам нельзя задавать больше трёх вопросов и то по теме билета. А вы задаёте ребятам по пять вопросов и по всем темам!» Они извинились передо мной и потом объясняются: «Вы нас простите, но мы не могли поверить, что за четверть можно научить так в мужской школе, где за год-то мало чего получается…»

Вот тогда я почувствовала силу тех наработок, которые у меня в душе сложились и теперь были применены.

Сороковые. Руки киномеханика

После войны все школьные беды проступили невыносимо резко. Сплошная безотцовщина. Мужские школы превратились в страшные зверинцы, с которыми никак не справлялись даже мужчины. На моих глазах учитель физики в 133 школе Ленинграда еле удрал на машине от своих ребят – они машину камнями закидали.

Вот так начиналась моя учительская работа как раз в этой школе (где было принято учителей камнями закидывать).

Директор сказал: «В кабинете физики работать нельзя, он полностью разорен. Уроки придется проводить просто в классе. Я вас проведу, директора они все-таки побаиваются». А я не соглашаюсь: «А потом? Вы каждый день будете ко мне приходить?»

Подходим к классу. Мёртвая тишина. Седьмой класс. Сейчас что-то будет. Всё-таки директор остался за дверью, я вошла… Как это выглядело! Они висели на люстрах, они устроились на окнах, они сидели на плечах друг у друга, стояли на голове ногами кверху… Их было 48 человек, и я прохожу через все ряды к своему столу… Пока я шла, я слышала крики сумасшедших, невероятнейшие бранные слова (директор еле удержался за дверью).

Я подхожу к своему столу – они орут – и будто бы меня не замечают. Хотя я знаю, что все внимание на меня. Я говорю: «Знаете, меня зовут Елена Васильевна». Раздается дружный хохот: «Ха-а-а, мы думали Акулина Ивановна»! Реагируете, значит, очень хорошо. Не повышая голос, продолжаю: «Я вас не знаю, вы меня не знаете. А у меня есть киноаппарат…» Киноаппарат – это же такая штука в 1946 году!

Они ещё орут, но волна уже приглушенная.

– Мне нужен киномеханик.

– Ха-а-а, киномеханик! Я хочу, давай кино! Я буду крутить кино!..

– Хорошо, я очень рада, что у меня будут киномеханики (на одного рассчитывать недипломатично). Но на первых порах посмотрим, кто как владеет руками. Киноаппарат очень дорогой, надо уметь его брать, чтобы не сломать, пленку аккуратно заправить…

Многие ещё «на потолке» – но уже внимание большинства на меня. Мне же нужно в алфавитном порядке опросить ребят и выяснить, кто есть кто. Я говорю: «Вы сейчас возьмёте крышку парты (а тогда парты ещё были откидные), я буду называть фамилию – вы ничего не говорите, а только тихонько приподнимите крышку парты, встаньте (все уже уселись, но небрежно) и так же тихонько крышку парты положите. А я посмотрю, кто есть кто и как владеет руками».

Первый же, на букву «а», взял крышку парты – и она упала. «Ой, я ещё раз». (Ну что тут подумать? Я согласилась. Как не стараются выглядеть отпетыми, а все равно дети наивные). Он ещё раз взял и тихо-тихо положил крышку парты. И все слушали. А я смотрела якобы на тех, кто больше всех старается, и ставила точки около фамилии самых бузотеров: «Ребята, может я ошиблась в чем, в рабочем порядке будет это меняться, – но сегодня я прошу к кабинету физики подойти этих десятерых». Я же знала, что против таких никто возражать не будет.

А дальше пошел нормальный разговор, нормальный урок-знакомство: вот у нас первое сентября, первый урок по физике, смотрите, чем мы будем заниматься. Жаль, что кабинет разорили, а что за физика без приборов? Ну, что-то сами поправим, что-то попросим…

И когда я выходила из класса – то расслышала, как забежал мальчонка в соседний седьмой класс, и кричит: «Ребята, делать ничего не надо, учительница мировая!»

Потом я из этих мальчишек насоздавала кружков – и фото, и кино, и радио, штук десять названий в зависимости от их стремлений. А потом я стала принимать в кружки только тех, кто будет при этом петь и танцевать. И у меня было в хоре двести человек мальчишек. На вечерах, на которые мальчишек никогда не затащить – они у меня на сцене такие танцы выдавали! Я оформила лаборантом одну актрису, – которая на этих, ещё вроде бы не умеющих танцевать ребятах, ставила такие шуточные танцы, что все зрители, независимо от возраста, со смеху покатывались. А уж как сами танцоры были довольны!

Пятидесятые. Школа слоновой кости

Через несколько лет меня пригласили директором в новопостроенную 151-ю школу. Окружающим школам было объявлено число учащихся и количество учителей, которых надо было сюда перевести. Как вы думаете, кого они переводили? Представляете себе. Только тех, от кого хотели избавиться.

А при этом и стены в школе, и парты, красили под слоновую кость. «Да-а, думаю, какого же они цвета должны стать через пару месяцев…»

Я, конечно, пыталась протестовать – это же страшный детям вред, когда отбирают и замыкают друг на друге только самых отстающих, только самых запущенных. Но от меня только отмахивались.

И вот с первого июня я обклеила весь район объявлениями: открывается новая школа, просим приходить для беседы с администрацией. И ко мне все лето шли мамы, папы, братья – с тем учеником, кого ко мне переводят. А параллельно и я сама, получая списки и адреса, ходила по квартирам и знакомилась.

К концу августа я была знакома с большинством учеников и их родителей. Все классы были скомплектованы. Собирались классами на соседнем пустыре, ребята его слегка привели в порядок («под новую школу!»).

Ну, школу, как положено, сдавали с 31-го на первое, а парты вносили в ночь.

С учителями я стала знакомиться, как с ребятами. Почти у всех побывала дома, посмотрела на их семейные обстоятельства, посмотрела, чем их можно поддержать. И я ни одного не выгнала, хотя с некоторыми возилась долго.

Я сказала учителям: не ставьте ни одной тройки там, где её нет. Не обманывайте ни себя, ни меня, ни детей, ни их родителей.

Из всех учеников только 47 человек кончили первую четверть без двоек. А у большинства – двоек было чуть не по десятку. По результатам первой четверти мы были на самом последнем месте в городе по успеваемости.

А в Ленинграде была устойчивая традиция: руководство трёх наименее успевающих школ снимают с работы. Вот нас с завучем вызывают на ковер. Завуч возмущается: «Давайте мы им объясним, кого нам дали!» Я говорю: «Нет, мы им скажем другое. Да, такими мы их получили. Но при этом школа, у которой парты и стены цвета слоновой кости, – не имеет на стенах ни одной царапины, все белые парты – как новенькие, паркет под доской мелом не затоптан, туалеты блестят кафелем, а в коридорах накапливается выставка картин-репродукций Русского музея, и пустырёк вокруг школы благоустроили». Нас выслушали с некоторым удивлением, предыдущих две пары директоров-завучей выгнали с работы, а нам сказали: «Ну ладно, посмотрим, что выдадите во второй четверти».

А во второй четверти у нас успеваемость без всякой подтасовки оказалась на среднем уровне города. К концу же третьей четверти университет на базе Дворца пионеров проводил олимпиады по физике, химии и математике. И из всех городских школ наша школа выставила самую крупную команду. Победителей было, конечно, немного – парочка грамот, – но скольким захотелось участвовать в олимпиаде! 22 человека! Из остальных школ – максимум по 10. И тогда удивились: это школа, которая полгода назад была худшей в городе? «Может, вам приказали, заставили?» – спрашивали наших детей. Нет. Они только гордились и радовались.

Конечно, наша школа не вышла в число лучших по успеваемости, но по интересу к учебе – наверное. Да и по уважению к себе. Пока я работала директорам – у нас родители были «родственниками по закону». Они нам чинили, отлаживали, дежурили вместе с ребятами по школе, а учителя в перемену отдыхали и готовились к урокам.

Вообще для учителя очень важно не быть постоянно загнанным, вечно обремененным множеством мелких второстепенных обязанностей. У нас нигде в школе не было дежурного учителя. Был дежурный администратор. А все остальные отдыхали нормально в учительской.

А все места для отдыха были сделаны как картинная галерея. Я сама преподавала рисование. За урок мы рисовали картину. Каждый подходил, и закрашивал соответствующую клеточку. Копии лучших художников Русского музея были развешаны по стенам зала. У нас прекрасно делали карикатуры и развешивали их по коридорам. Дежурный класс, сдавая в конце недели дежурство, выпускал шуточно-обзорную, ярко раскрашенную стенгазету. Школа выглядела как игрушечка. И каждый день класс, который сэкономил копейки на кусочке мела или чернилах получал билеты в кино (ну это уж я зачастую из своей зарплаты деньги добавляла).

В организации уроков, конечно, воплощалось тогда далеко не все, что хотелось бы. Но даже примитивно применяя способ работы двух команд у доски – удавалось совершенно менять настроение уроков, отношение детей к ним.

Я вместе с учителями разрабатывала темы по уровням, блок работы по каждой теме. Иногда просила коллег помочь друг другу. Но никогда и сама не отказывала в помощи.

Жаль, что не удалось поработать в этой школе долго. Практика перекидывания директоров была всегда нормой: «Здесь, мол, уже и так хорошо, надо следующую подымать». А жизнь в школе только ещё налаживалась, ей ещё было укрепляться и укрепляться…

Семидесятые. Отпетые дети или искореженная система?

В конце 70-х годов я пришла работать в одно ПТУ. Дают мне группу, от которой все отказались, и рассказывают, что из этих 32 архаровцев ещё десяток можно раскидать по другим группам, а 22 надо в тюрьму сажать. Они все стоят на учёте в милиции, но всё равно продолжают грабить ларьки, пьянствуют, снимают шапки с прохожих… И я такую группу себе взяла (по школьным меркам – 9-й класс, хотелось посмотреть, кого же мы в ПТУ выпроваживаем?)

«Какая физика-математика, – вздыхают они, – мы отличия треугольника от четырехугольника не можем сформулировать…» «Давайте, поработаем, вдруг получится», – терпеливо убеждаю я, и действую мягко, но настойчиво, ищу зацепочки.

И оказалось, что ничего особенно зловредного ребята собой не представляли. Они действительно были людьми, искореженными жизнью, безотцовщиной и нашей системой образования. Да едва ли не большинство мальчишек, оставленных с нашей школой один на один – практически все, кого дома не подстраховывают – кандидаты на то, чтобы быть изувеченными. Жестоко так говорить о трудной учительской деятельности, но, к сожалению, аморальность взаимоотношений учитель-ученик усиливается, а не ослабевает. Как, например, понимать современную сентенцию, ставшую почти лозунгом школ: «успеваемость – это проблема самого ученика и его семьи!»

В результате из тех ребят тринадцать кончили ПТУ с красными дипломами и шесть в вузы поступили. Инженерами стали. А были уже объявлены кандидатами в тюрьму…

Я работала и учителем, и директором в очень многих школах. Я показывала, как для любого запущенного ребёнка можно на уроке найти способ полюбить. И они тебе с любовью на это ответят.

Восьмидесятые. «Отборные из отборных»

Дело было в шестом классе, от которого все отказались. В этом классе ребята и складывать-то почти не умели. Худший класс худшей на тот момент школы Новосибирского Академгородка. Её так и звали – «школой-дурдомом»: сюда из всех окружающих школ отправляли ребят, которых не хотели учить в других. Из этой школы даже документы в университет не брали.

А учительницей в этом классе оказалась моя знакомая, Регина Ивановна. До того она преподавала в школе для взрослых. Окончила она матфак университета, где методика вообще не преподаётся. Вскоре её чуть ли не собирались увольнять – взрослые люди жалуются, что ничего не понимают. И вот однажды, услышав меня на лекциях, позвала к себе. Я пришла к ней на урок. С недельку на уроках мы поработали вместе – и очень быстро там дело пошло.

А вскоре возникло предложение перейти в ту школу, в тот безнадёжный класс. Но там и нагрузку, и зарплату предлагали побольше.

Регине Ивановне сразу другие учительницы от души советовали: «Не будьте дурочкой, не беритесь. Тем более, классным руководителем. Какая там программа шестого класса – они складывать не умеют».

А я говорю наоборот: «Бери – справишься. Ничего нет сложного в этой математике-физике шестого класса. Разберёмся».

Избыточное вступление: от анекдотов до техники. И вот пришла она в класс; ребята, понятно, на головах ходят. Для начала мы воспользовались известным легендарным анекдотом: когда хозяин попросил Эзопа принести лучшие яблоки для гостей – тот принес, и каждое яблоко было надкусано. «Ты с ума сошел?» – возмутился хозяин. «А как бы я определил, что оно вкусное?» – отозвался Эзоп.

Этот эзоповский вариант мы использовали в классе: принесли ранетки, они как раз к тому времени созрели. «Кто хочет яблочки?» Все кинулись – и вдруг обнаружили, что ранетки надкусаны.

Тогда мы рассказали ту историю с Эзопом и предложили поразмыслить – как же можно убедиться, что яблоки действительно вкусные?

На самом-то деле, не очень важно с какой болтовни начинать. Избыточная информация не обязательно прямо касается темы, но она собирает внимание на тебя. А ещё вызывает интерес, возбуждает мысль, настраивает её в определённом направлении.

От ранеток мы перешли к такому же рассуждению уже на тему более похожую на учебную. Процесс флуктуации: от руды отделяют породу.

Для чего эта флуктуация шестикласснику из такого класса? Ни для чего абсолютно. А мы им рассказали про Золушку, которой мачеха приказала разделить зерна пшеницы, ячменя, овса… Как Золушка пригласила муравьев, и они ей все растащили так, как надо. Завязался разговорчик: неужели муравей отличает пшеницу от риса, а от овса? Как ещё можно было разобраться в кучах?

А вот если нам нужно отделить руду, в которую вкраплено железо, от кучи камней? Тут муравьев не позовешь. Но посмотрите, какое решение придумали. Используется нагревающийся чан; если руда лёгкая – то она поднимается в пену, и вместе с пеной уходит в другой чан, в обогащенную породу. А если руда тяжёлая – то пена уносит как раз весь мусор, а ценная порода остается.

Так между делом, за весёлыми разговорами, всем стало понятно о чём речь, и зачем эту характеристику придумали – плотность, и для чего с ней надо разбираться.

Пошаговый алгоритм: плотность одной формулы. И вот мы начинаем проходить плотность вещества. Плотность, как известно, – это отношение массы к объему. Плотность обозначается греческой буквой «ро», объём – латинской V.

Прежде всего – буквы. Если бы я в таком классе сразу стала вызывать ребят написать формулу – вызвала двенадцать человек, то ни один бы правильно не написал. Буквы забылись, порядок расположения забылся…

Начнём двигаться по шажку.

Так, ребята, шесть человек пишут на доске букву, которая обозначает плотность: у вас минута. Из шестерых некоторые написали «ро», а некоторые другие буквы. Тут правильно, а вы исправляйте.

Следующие шестеро. Пишем, что «ро» равняется отношению двух величин. То есть всего-навсего ставим знак равенства и после него горизонтальную черту.

И что вы думаете? Вовсе не у всех получилось. У одних равенство выше черты – вроде как равняется числителю, у некоторых ниже.

Они не чувствуют, что равенство относится к отношению.

Казалось бы: ерунда, две черточки и одна. Но это ведь определяет математический смысл. Меньше минуты потратили – но увидели, что большинство ребят запуталось. А вот давайте разберёмся. Смотрите, вот теперь знак равенства относится к отношению. Все поняли? Похоже, что теперь поняли. И новая шестёрка это подтвердила за минуту.

Теперь пишем массу. Куда надо её вписать, посмотрите в книжке. Посмотрели? Следующие шестеро к доске. Вы думаете, все написали в числитель? Нет. Но вот установили, что масса в числителе, именно её будем дробить.

Теперь пишем объём. Место теперь определено, оно осталось только в знаменателе, но не все вспомнили, как обозначается объём. Некоторые русское «В» написали, некоторые латинское «F». Выправили и это.

Представляете, сколько оказывается в одной такой крохотной, примитивной формуле препятствий для запущенного ученика? И если ему терпеливо не помочь разобраться в том, что взрослому кажется ерундой – разве останется у подростка шанс с физикой справиться?

Кажется, долго разбирались? Отнюдь. Я ведь рассказываю сейчас намного дольше, чем это делалось.

От сегодняшней темы к изученной прежде. Вот учитель добился, чтобы ребята эту формулу запомнили. И начинает сразу же искать объем через массу и плотность. Учителю удобно думать, что ребята алгебру знают – а если они алгебру знают так же, как физику – то есть никак?

Вот предложи этому классу сразу найти объём (даже после того, как разобрались в формуле) – и они все пропали.

Но мы и дальше торопиться не будем. Пока просто предложим подставлять значения в формулу. Поищем именно плотность. До этого проходили, как устанавливать вес. Взвесили, всё сделали хорошо. Получилось двадцать граммов. Объём определяем: 10 см³. Подставляем значения. 2 гр/см³ – ищите в таблицах, что это за вещество? Какой-то известняк. А если 7,8 гр/см³ – что это вы такое отколупнули от горы? Железо. А если 11 с чем-то? – серебро. А если 22 гр/см³ – уже было бы золото или платина.

Тут мы точно разобрались, что такое плотность, как её найти, где в таблице посмотреть, и для чего эта плотность нам нужна.

И это я рассказываю дольше, чем делается на уроке: когда одна за другой группы ребят менялись у доски. Никто потом на перемене даже не носится – так на уроке набегаются…

И вот когда набегались, только находя плотность – тогда уже, отталкиваясь от этого базового знания, начинаем связывать его с изученным прежде.

Если, например, работа с членами деления не освоена твёрдо – то используем подсказки, например, пишем рядом простейшую аналогичную дробь: десять деленное на два равно пять. Чтобы легко было находить числитель или знаменатель по аналогии.

Квазиконтроль на трёх уровнях: простейшая модель. После этого может прийти время для самостоятельной работы. В данном случае – первые 3–4 задания – только на нахождение плотности. Справился – тройка тебе обеспечена (тройка не унизительная, как принято – а положительная, достойная оценка «удовлетворительно»; ведь тему урока ты освоил).

Второй уровень сложности – найти массу и объём. Получилось? Похоже на образец? Молодец, старое помнишь, с алгеброй справляешься.

А потом третье задание, уже более-менее творческое. Допустим, попался тебе жёлтый камешек – то ли известняк, то ли золото. Как ты с этим разберёшься?

Самому слабому классу можно дать в качестве творческого задания – составить задачу, подобную предложенной. Тоже нелегко.

Так дети начинают чувствовать в школьном обучении почву под ногами. И через несколько месяцев этот класс не только стал успевать по математике, но и по другим предметам. И перестал с учителями враждовать, и даже уроки захотел делать.

Ребятам на уроках стало весело. И успешно. Они стали учиться шутя. Пусть даже на других уроках такой жизни не было – им все равно стало интересней разбираться в разных науках. Они стали просить Регину Ивановну оставаться на час-два – чтобы вместе делать уроки и по другим предметам.

В седьмом классе это был уже среднеуспешный класс, а кончили даже с отличием.

По ходу дела Регину Ивановну пригласили завучем средних и старших классов. Учителя стали прибегать, присматриваться, многие начали перенимать такой подход. И в результате школа из худшей стала одной из лучших в городе, из «дурдома» превратилась в гимназию с конкурсным приёмом. Увы, тоже с отбором – но обратным тому, с которого всё начиналось.